Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thăng Long – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 11, sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Thăng Long, thành phố Hồ Chí Minh.

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
(Đ
ề
chính th
ứ
c)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
(Năm học 2019 – 2020)
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
Th
i gian:
90
phút (không k
ể
th
ờ
i gian giao đ
ề
)
Họ tên học sinh: .................................................................................. Lớp: ............................ SBD:
............................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau
a.
2sin 2 1 0
4
x
. b.
3 3
sin cos sin cos
x x x x
.
Câu 2 (2,0 điểm). a. Khai triển nhị thức
5
2 3
P x
.
b. Cho nhị thức
16
2
3
Q x
x
. Tìm số hạng chứa
14
x
trong khai triển của
Q
.
Câu 3 (2,0 điểm).
a. Một hộp kín chứa 8 viên bi trắng, 7 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp kín.
Tính xác suất để trong các viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.
b. Một hộp bóng đèn gồm có 50 chiếc trong đó bao gồm 30 chiếc loại I, 14 chiếc loại II và 6 chiếc loại III.
Lấy ngẫu nhiên từ hộp 8 chiếc bóng đèn. Tính xác suất để trong các bóng đèn lấy ra có ít nhất 5 chiếc loại
III.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng
n
u
thỏa mãn
2 3 5
5
u u u
và
7 6
2 10
u u
. Tìm số hạng
12
u
và tổng
12
số
hạng đầu tiên
12
S
.
Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
Điểm M là trung điểm SA, điểm N thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) VÀ (SBD).
b. Chứng minh rằng đường thẳng SC
song song với mặt phẳng (OMN).
c. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).
------Hết------
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020)
Môn: Toán – Khối 11
CÂU ĐÁP ÁN
THANG
ĐIỂM
1
a.
2sin 2 1 0 sin 2 sin
4 4 6
2 2
4 6
2 2
4 6
5
24
13
24
x x
x k
x k
x k
x k
0.25
0.25
0.5
b.
3 3
sin cos sin cos sin cos 1 sin cos 0
sin cos 0
1 sin cos 0
cos 0
4
sin 2 2 VN
3
4
x x x x x x x x
x x
x x
x
x
x k
0.25
0.25
0.25
0.25
2
a.
5 5 4 3 2
0 1 2
5 5 5
2 3 4 5
3 4 5
5 5 5
5 4 3 2
2 3 2 2 3 2 3
2 3 2 3 3
32 240 720 1080 810 243.
P x C x C x C x
C x C x C
x x x x x
0.5
0.5
b.
16
2
3
Q x
x
Số hạng thứ
1
k
là
16
2
1 16
32 2
16
32 3
16
3
3
3
k
k
k
k
k
k k
k
k
k k
T C x
x
C x
x
C x
Số hạng
1
k
T
chứa
14
x
khi chỉ khi
32 3 14 6
k k
.
Vậy số hạng cần tìm là
6
6 32 3.6 14
7 16
3 5837832
T C x x
.
0.25
0.25
0.25
0.25
3
a.
Số phần tử của không gian mẫu là
7
24
346104
n C
.
Gọi
:
A
“ các viên bi lấy ra có đúng
2
viên bi đỏ và
3
viên bi xanh”.
Suy ra
2 3 1
7 9 8
14112
n A C C C
.
0.25
0.25
0.25
0.25
Xác suất của biến cố
A
là
14112 196
346104 4807
n A
P A
n
.
b.
Số phần tử của không gian mẫu
8
50
n C
.
Gọi
:
B
“ các bóng đèn lấy ra có ít nhất
5
chiếc loại
III
”.
Suy ra
5 3 6 2
6 44 6 44
n B C C C C
.
Xác suất của biến cố
B
là
5 3 6 2
6 44 6 44
8
50
17
113505
n B
C C C C
P B
n C
.
0.25
0.25
0.25
0.25
4
Ta có
1 1 1
2 3 5
7 6
1 1
1
1
1
2 4 5
5
2 10
6 2 5 10
5
4 10
2
3
u d u d u d
u u u
u u
u d u d
u d
u d
u
d
Suy ra
12 1
11 2 11 3 31
u u d
,
1 12
12
12 2 31
12
174
2 2
u u
S
.
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Học sinh chỉ cần vẽ đúng nét đứt, nét liền hình chóp .
S ABCD
.
0.25
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
Ta có
S
là điểm chung của
SAC
và
SBD
(1)
Mà
O AC BD
Suy ra
O AC SAC O SAC
O BD SBD O SBD
.
Suy ra
O
là điểm chung của
SCA
và
SBD
(2)
Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của
SAC
và
SBD
là
SO
.
0.25
0.25
0.25
b. Chứng minh rằng đường thẳng
SC
song song với mặt phẳng
OMN
.
Ta có
O
là trung điểm
AC
và
M
là trung điểm
SA
nên
OM
là đường trung bình của
tam giác
SAC
, suy ra
OM SC
.
Xét đường thẳng
SC
và mặt phẳng
OMN
, ta có
SC OM
OM OMN SC OMN
SC OMN
.
0.25
3 x 0.25
c. Tìm giao điểm của đường thẳng
MN
với mặt phẳng
SBD
.
Ta có
MN SAN
.
Xét hai mặt phẳng
SAN
và
SBD
, ta có
S
là điểm chung của
SAN
và
SBD
(3)
Gọi
J AN BD
, ta có
J AN SAN J SAN
J BD SBD J SBD
Suy ra
J
là điểm chung của
SAN
và
SBD
(4)
Từ (3) và (4) suy ra giao tuyến của
SAN
và
SBD
là
SJ
.
Gọi
I SJ MN
, suy ra
I
là giao điểm của
MN
và
SBD
.
0.25
0.5
0.25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Năm học 2019 – 2020) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG MÔN: TOÁN – KHỐI 11 (Đề chính thức)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: .................................................................................. Lớp: ............................ SBD: ............................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau    a. 2sin 2x  1  0   . b. 3 3
sin x  cos x  sin x  cos x .  4  Câu 2 (2,0 điểm).
a. Khai triển nhị thức P   x  5 2 3 . 16  3  b. Cho nhị thức 2 Q  x  
 . Tìm số hạng chứa 14
x trong khai triển của Q .  x  Câu 3 (2,0 điểm).
a. Một hộp kín chứa 8 viên bi trắng, 7 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp kín.
Tính xác suất để trong các viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.
b. Một hộp bóng đèn gồm có 50 chiếc trong đó bao gồm 30 chiếc loại I, 14 chiếc loại II và 6 chiếc loại III.
Lấy ngẫu nhiên từ hộp 8 chiếc bóng đèn. Tính xác suất để trong các bóng đèn lấy ra có ít nhất 5 chiếc loại III.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng u thỏa mãn u  u  u  5 và u  2u 10 . Tìm số hạng u và tổng 12 số n  2 3 5 7 6 12 hạng đầu tiên S . 12
Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
Điểm M là trung điểm SA, điểm N thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) VÀ (SBD).
b. Chứng minh rằng đường thẳng SC song song với mặt phẳng (OMN).
c. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD). ------Hết------ TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020) Môn: Toán – Khối 11 THANG CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a.        2sin 2x  1  0  sin 2x   sin      4   4  6 0.25    2x    k2  4 6   0.25    2x      k2   4 6  5 x   k  24   0.5 13 x   k 1  24 b. 3 3
sin x  cos x  sin x  cos x  sin x  cos x1 sin x cos x  0 0.25 sin x  cos x  0  1 0.25   sin x cos x  0     cos x   0      4   0.25 sin 2x  2  VN 3  x   k 0.25 4 a.
P  2x  35  C 2x5  C 2x4 3  C 2x3 32 0 1 2  5 5 5 0.5
 C 2x2 33  C 2x34  C 35 3 4 5 5 5 5 5 4 3 2
 32x  240x  720x 1080x  810x  243. 0.5 16  3  b. 2 Q  x     x  Số hạng thứ k 1 là 2    T  C x  k    k 16 k k 3 2 1 16    x  0.25 3 k  k 322k    C x 16 k x  C  3  k k 323k x 16 0.25 Số hạng T  k   k  . k 1  chứa 14 x khi chỉ khi 32 3 14 6 0.25
Vậy số hạng cần tìm là T  C 36 6 323.6 14 x  5837832x . 0.25 7 16 a.
Số phần tử của không gian mẫu là n  7  C  346104 . 0.25 24 3
Gọi A:“ các viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh”. 0.25 Suy ra n  A 2 3 1  C C C 14112 . 0.25 7 9 8 0.25 n A 14112 196
Xác suất của biến cố A là P  A      . n  346104 4807 b.
Số phần tử của không gian mẫu n  8  C . 0.25 50
Gọi B :“ các bóng đèn lấy ra có ít nhất 5 chiếc loại III ”. 0.25 Suy ra n B 5 3 6 2  C C  C C . 6 44 6 44 0.25 5 3 6 2 n B C C  C C 17
Xác suất của biến cố B là P B   6 44 6 44    . 0.25 n  8 C 113505 50 Ta có u   u  u  5
 u  d  u  2d  u  4d  5 0.25 2 3 5   1   1   1     u  2u  10 
 u  6d  2 u  5d  10 7 6   1   1  u   d  5 1   u   4d  10  1 4 u   2 1   0.25 d  3
Suy ra u  u 11d  2 11 3   3  1, 12 1   0.25 12u  u 12 2  31 1 12     S    1  74 . 12 0.25 2 2 5 0.25
Học sinh chỉ cần vẽ đúng nét đứt, nét liền hình chóp S.ABCD .
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD .
Ta có S là điểm chung của SAC và SBD (1) 0.25 Mà O  AC  BD O   AC   SAC  OSAC Suy ra  . O   BD   SBD  OSBD
Suy ra O là điểm chung của SCA và SBD (2) 0.25
Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của SAC và SBD là SO . 0.25
b. Chứng minh rằng đường thẳng SC song song với mặt phẳng OMN  .
Ta có O là trung điểm AC và M là trung điểm SA nên OM là đường trung bình của
tam giác SAC , suy ra OM  SC . 0.25 SC  OM 
Xét đường thẳng SC và mặt phẳng OMN  , ta có O
 M  OMN   SC  OMN  .  3 x 0.25 SC   OMN 
c. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng SBD . Ta có MN  SAN  . 0.25
Xét hai mặt phẳng SAN  và SBD , ta có
 S là điểm chung của SAN  và SBD (3) J  AN   SAN   J SAN 
 Gọi J  AN  BD , ta có  J  BD   SBD  J SBD
Suy ra J là điểm chung của SAN  và SBD (4)
 Từ (3) và (4) suy ra giao tuyến của SAN  và SBD là SJ . 0.5
Gọi I  SJ  MN , suy ra I là giao điểm của MN và SBD . 0.25