Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Hữu Trang – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 11, sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Hữu Trang, thành phố Hồ Chí Minh.

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK I Năm học: 2019 – 2020
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN – KHỐI 11
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài: 90 phút
TRẦN HỮU TRANG (không tính thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau
a.
2
2cos 3 1 0
3
x
.
b.
3sin 2 cos2 1
x x
.
Câu 2. ( 1,0 điểm) Bình A chứa
3
quả cầu xanh,
4
quả cầu đỏ và
5
quả cầu trắng. Bình B chứa
4
quả cầu xanh,
quả cầu đỏ và
6
quả cầu trắng. Bình C chứa
quả cầu xanh,
quả cầu
đỏ và
2
quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối
cùng được
3
quả có màu giống nhau.
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa
8
x
trong khai triển
6
2
3
2
x
x
,
0
x
.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho
100
tấm thẻ được đánh số từ
1
đến
100
, chọn ngẫu nhiên
3
tấm thẻ.
Tính xác suất để chọn được
3
tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho
2
.
Câu 5. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương
n
, ta có:
2
1.4 2.7 3 1 1
n n n n
.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng
n
u
thỏa
3 5 8
8 5
3 83
2 3 5
u u u
u u
.
Xác định công sai và số hạng đầu của cấp số cộng trên.
Câu 7. (3,0 điểm) Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
, ,
M N P
lần lượt là trung điểm của
, ,
SA BC CD
.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
.
b. Tìm giao điểm
E
của đường thẳng
SB
và mặt phẳng
MNP
.
c. Chứng minh rằng
( )
NE SAP
.
---------HẾT---------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ............................................................. SBD: .......................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn : TOÁN 11
TRẦN HỮU TRANG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu Đáp án Điểm
1.
(2.0điểm)
Giải các phương trình sau
a.
2
2cos 3 1 0
3
x
.
4 2
2 2 2
2cos 3 1 0 cos 3 cos
9 3
3 3 3
2
x k
x x k
x k
b.
3sin 2 cos2 1
x x
.
sin 2 sin
6 6
3
x k
x k
x k
.
0.25x2
0.25
0.25
0.25x2
0.25
0.25
2.
(1.0điểm)
Bình A chứa
3
quả cầu xanh,
4
quả cầu đỏ và
quả cầu trắng. Bình B chứa
4
quả cầu xanh,
3
quả cầu đỏ và
6
quả cầu trắng. Bình C chứa
quả cầu xanh,
quả cầu đỏ và
2
quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu
cách lấy để cuối cùng được
3
quả có màu giống nhau.
Trường hợp 1: Lấy được
3
quả cầu xanh từ
3
bình: Số cách lấy:
1 1 1
3 4 5
60
C C C
(cách)
Trường hợp 2: Lấy được
3
quả cầu đỏ từ
3
bình: Số cách lấy:
1 1 1
4 3 5
60
C C C
(cách)
Trường hợp 3: Lấy được
3
quả cầu trắng từ
bình: Số cách lấy:
1 1 1
5 6 2
60
C C C
(cách)
Vậy có
60.3 180
cách lấy được
quả cùng màu từ
bình.
0.25
0.25
0.25
0.25
3.
(1.0điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa
8
x
trong khai triển
6
2
3
2
x
x
,
0
x
.
Ta có:
6
6
2 12
1 6 6
3
3
2 2
k
k
k
k k k
k
k
x
T C x C x
Số hạng chứa
8
12 8 4
x k k
Vậy hệ số của số hạng chứa
8
x
là
6 4
4
6
4
3 135
2 16
C
.
0.25
0.25
0.25
0.25
4.
(1.0điểm)
Cho
100
tấm thẻ được đánh số từ
1
đến
100
, chọn ngẫu nhiên
3
tấm thẻ.
Tính xác suất để chọn được
3
tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết
cho
2
.
Số phần tử của không gian mẫu là
3
100
161700
n C
.
Gọi
A
: “tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho
2
”.
3 1 2
50 50 50
1
80850
2
n A
n A C C C P A
n
.
0.25
0.25
0.25x2đ
5.
(1.0điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương
n
, ta có:
2
1.4 2.7 3 1 1
n n n n
.
Với n = 1: Vế trái của (1)
1.4 4
; Vế phải của (1)
2
1(1 1) 4
. Suy ra Vế trái của
(1) = Vế phải của (1). Vậy (1) đúng với n = 1.
Giả sử (1) đúng với
n k
. Có nghĩa là ta có:
2
1.4 2.7 3 1 1 2
k k k k
Ta phải chứng minh (1) đúng với
1
n k
. Có nghĩa ta phải chứng minh:
2
1.4 2.7 3 1 1 3 4 1 2
k k k k k k
Thật vậy
2 2
1.4 2.7 3 1 1 3 4 1 1 3 4 1 2
k k k k k k k k k k
(đpcm).
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
6.
(1.0điểm)
Cho cấp số cộng
n
u
thỏa
3 5 8
8 5
3 83
2 3 5
u u u
u u
.
Xác định công sai và số hạng đầu của cấp số cộng trên.
3 5 8
1
1
8 5 1
3 83
5 17 83
3
2 3 5 2 5
4
u u u
u d
u
u u u d
d
.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
7.
(3.0điểm)
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
, ,
M N P
lần
lượt là trung điểm của
, ,
SA BC CD
.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
.
b. Tìm giao điểm
E
của đường thẳng
SB
và mặt phẳng
MNP
.
c. Chứng minh rằng
( )
NE SAP
.
a)
Ta có
( ) ( )
( );CD ( )
S SAB SCD
AB CD
AB SAB SCD
( ) ( ) ,
SAB SCD Sx Sx AB CD
.
b) Ta có
( ) ( )
M MNP SAB
(1).
Trong mp
ABCD
gọi
, ( )
, ( )
K NP NP MNP
K NP AB
K AB AB SAB
( ) ( )
K MNP SAB
(2).
Từ (1) và (2) suy ra
( ) ( )
MNP SAB MK
.
Trong mp
SAB
gọi
( )
, ( )
E SB
E MK SB E SB MNP
E MK MK MNP
.
c)
Trong mp
SAB
dựng || ,
ML AB L SB
Tứ giác
BKLM
là hình bình hành
E
trung điểm của
KM
Suy ra
EN
là đường trung bình của tam giác ||
KMP EN MP
mà
||
MP SAP EN SAP
.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho trọn điểm.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HK I Năm học: 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN – KHỐI 11
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút TRẦN HỮU TRANG
(không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau  2  a. 2cos 3x  1  0   .  3  b. 3 sin 2x  cos2x  1 .
Câu 2. ( 1,0 điểm) Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4
quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu
đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối
cùng được 3 quả có màu giống nhau. 6  x 
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển 2 3x    , x  0 .  2 
Câu 4. (1,0 điểm) Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ.
Tính xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 .
Câu 5. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có: 
   n n    nn  2 1.4 2.7 3 1 1 . 3u  u  u  83
Câu 6. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng u thỏa 3 5 8 . n  2u  3u  5  8 5
Xác định công sai và số hạng đầu của cấp số cộng trên.
Câu 7. (3,0 điểm) Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, P
lần lượt là trung điểm của SA, BC, CD .
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD .
b. Tìm giao điểm E của đường thẳng SB và mặt phẳng MNP .
c. Chứng minh rằng NE  (SAP). ---------HẾT---------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ............................................................. SBD: .......................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn : TOÁN 11 TRẦN HỮU TRANG
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đáp án Điểm
Giải các phương trình sau  2  0.25x2 a. 2cos 3x  1  0   .  3  0.25  4 2 0.25  2   2  2 x   k  1. 2cos 3x  1  0  cos 3x   cos  9 3 k        3   3  3  (2.0điểm) x  k2 b. 3 sin 2x  cos2x  1 . 0.25x2 0.25 x  k     0.25 sin 2x sin       k    .  6  6 x   k  3
Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4
quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5
quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu
cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.
Trường hợp 1: Lấy được 3 quả cầu xanh từ 3 bình: Số cách lấy: 0.25 0.25 2. 1 1 1 C C C  60 (cách) 3 4 5 0.25 (1.0điểm)
Trường hợp 2: Lấy được 3 quả cầu đỏ từ 3 bình: Số cách lấy: 1 1 1 C C C  60 4 3 5 0.25 (cách)
Trường hợp 3: Lấy được 3 quả cầu trắng từ 3 bình: Số cách lấy: 1 1 1 C C C  60 (cách) 5 6 2
Vậy có 60.3  180 cách lấy được 3 quả cùng màu từ 3 bình. 6  x 
Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển 2 3x    , x  0 .  2  k k 3. k  x k  k 3 Ta có: T  C   3x  6 6 2 12k C x k 1 6   6 0.25 (1.0điểm)  2  2k 0.25 Số hạng chứa 8
x  12  k  8  k  4 0.25 64 3 135 0.25
Vậy hệ số của số hạng chứa 8 x là 4 C  . 6 4 2 16
Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ.
Tính xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 . 0.25
Số phần tử của không gian mẫu là n 3  C 161700 . 100 4.
Gọi A : “tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 ”. (1.0điểm) 0.25 n  A n A 1 3 1 2
 C  C C  80850  P A   . 50 50 50     n  2 0.25x2đ
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có: 
   n n    nn  2 1.4 2.7 3 1 1 .
Với n = 1: Vế trái của (1)  1.4  4 ; Vế phải của (1) 2
 1(11)  4 . Suy ra Vế trái của
(1) = Vế phải của (1). Vậy (1) đúng với n = 1.
Giả sử (1) đúng với n  k . Có nghĩa là ta có: 
  k  k    k k  2 1.4 2.7 3 1 1 2 0.25đ 5.
Ta phải chứng minh (1) đúng với n  k 1. Có nghĩa ta phải chứng minh: 0.25đ (1.0điểm) 
  k  k    k   k    k  k  2 1.4 2.7 3 1 1 3 4 1 2 0.25đ 0.25đ Thật vậy      k   k   
 k   k    k k  2  k   k    k  k  2 1.4 2.7 3 1 1 3 4 1 1 3 4 1 2 (đpcm). 3u  u  u  83
Cho cấp số cộng u thỏa 3 5 8 . n  2u  3u  5  8 5 0.25đ
Xác định công sai và số hạng đầu của cấp số cộng trên. 0.25đ 0.25đ 3u  u  u  83 5u 17d  83 u  3 0.25đ 3 5 8 1 1      . 2u  3u  5 u  2d  5   d  4 8 5 1 6. (1.0điểm) Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P lần
lượt là trung điểm của SA, BC,CD .
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD .
b. Tìm giao điểm E của đường thẳng SB và mặt phẳng MNP .
c. Chứng minh rằng NE  (SAP). 0.25đ 0.25đ a) 0.25đ S (SAB)  (SCD) 0.25đ  Ta có AB  CD AB  (SAB);CD  (SCD) 
 (SAB)  (SCD)  Sx, Sx  AB  CD . b) Ta có M (MNP) (SA ) B (1). 0.25đ 7. Trong mp  ABCD gọi 0.25đ (3.0điểm) K  NP, NP  (MNP) 0.25đ K  NP  AB   0.25đ K  AB, AB  (SAB)  K (MNP) (SA ) B (2). Từ (1) và (2) suy ra (MNP)  (SA ) B  MK . Trong mp SAB E  SB gọi E  MK  SB    E  SB  (MNP) . E  MK, MK  (MNP) 0.25đ c) 0.25đ 0.25đ
Trong mp SAB dựng ML | AB, L SB 0.25đ
Tứ giác BKLM là hình bình hành  E trung điểm của KM
Suy ra EN là đường trung bình của tam giác KMP  EN | MP
mà MP  SAP  EN | SAP .
Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho trọn điểm.