Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – TP HCM
Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 11, sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú, thành phố Hồ Chí Minh.
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
LỚP 11 - NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) 2 x 2 x 3
Câu 1. (1,5 đ) Giải phương trình lượng giác sau : sin 2cos 0 2 4 4 5
Câu 2.(1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức: 3 2 3x 2 x u u 11
Câu 3.(1đ) Cho cấp số cộng (u 31 34
n) là một dãy số tăng thỏa điều kiện 2 2 u u 101 31 34
Tìm số hạng đầu tiên u1 , công sai d và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó .
Câu 4. (1đ) Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ , 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu
màu vàng . Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó . Tính xác suất sao cho 4
quả cầu được lấy ra có đúng 1 quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu màu vàng.
Câu 5. (1đ) Cho một cấp số cộng (un) có số hạng đầu tiên u1=1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính 1 1 1 1 S ......... .......... u u u u u u u u 1 2 2 3 3 4 49 50
Câu 6. (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là
trọng tâm của tam giác SAD . Lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM
1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (GBC) .
Tìm giao điểm H của đường thẳng BC với mặt phẳng (SGM).
2) Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SBC).
3) Mặt phẳng () qua M và song song với AD và SB , () cắt các cạnh CD , SD , SA
lần lượt tại các điểm N , P , Q .
Xác định thiết diện của mặt phẳng () với hình chóp S.ABCD Câu 7. sinx sin2x
(0,75đ) Giải phương trình lượng giác sau : 1 sin3x
Câu 8. (0,75đ) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự
nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và
hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau . ------- Hết -------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………….....
Họ và tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: …………………………..
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2019 2020 Câu 1: (1đ5) 2 x 2 x 3 5
sin 2cos 0 3 2 2 4 4 Câu 2: (1đ) 3x 2 x PT 2 x x 3 1 cos 1
cos 0 (0,25đx2) k 5k k 155 2 2 4 SHTQ: k C 3 ( 2 x 5 ) (kN và k≤5) (0,25đ) x 1
Số hạng không chứa x khi 15 5k = 0 (0,25đ) cos 2 2 (0,5đ) k = 3 (0,25đ) x cos 3
Số hạng không chứa x là : 3 2 3 C 3 ( = 720 2 2 5 2) (0,25đ) 2 x k 4 (k Z) (0,5đ) 3 u u 11 Câu 4 : (1đ) n() = 4 C (0,25đ) Câu 3 : (1đ) 31 34 16 2 2 u u 101 31 34
Gọi A là biến cố “ 4 quả lấy được có đúng một quả 2u 63d 11
cầu màu đỏ và không quá hai quả màu vàng” 1
(0,25đ) TH1:1 quả đỏ,1 quả vàng,2 quả xanh: 1 1 2 C C C
u 30d2 u 33d2 101 4 7 5 1 1 1 2 d = ± 3 (0,25đ)
TH2:1 quả đỏ,2 quả vàng,1 quả xanh: 1 C4 7 C 5 C Vì (u 1
n) là dãy số tăng d > 0 nên
TH3:1 quả đỏ,0 quả vàng,3 quả xanh: 3 C4 5 C
ta chỉ nhận d = 3 u1 = 89 (0,25đ)
(HS làm đúng 2 trong 3 trường hợp : 0,25)
SHTQ : un = 3n 92 (0,25đ) n(A) = 1 1 2 1 2 1 1 3 C 4 7 C 5 C C4 7 C 5 C C4 5 C (0,25) 37 P( ) A (0,25) 91
Câu 5 : (1đ) Gọi d là công sai của cấp số cộng 497 2 Ta có: S 1 u d (0,5) 100 = 50(2u1 + 99d) 5 99 u u u u u u 5 5 5 5S ......... ...... 2 1 3 2 49 50 ......... ...... u u u u u u u u u u u u 1 2 2 3 49 50 1 2 2 3 49 50 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 245 ......... ...... u u u u u u u u u u 49d 246 1 2 2 3 49 50 1 50 1 1 49 S (0,5) 246 Câu 6 : (3đ) S
1)(1đ5) (SAD) và (GBC): Có : G (SAD) (GBC) H (0,5) AD//BC x Q
(SAD) (GBC) = Gx // AD// BC (0,25) G A H = BC (SGM): P M B I Gọi I là trung diêm AD O
Trong (ABCD) , gọi H = BC IM (0,5) D N C H BC
H = BC (SGM) (0,25đ) H IM (SGM) 2)(0,75đ) CMR: MG // (SBC)
HS chứng minh được : IM 1
(0,25) MG // SH (0,25) IH 3 MG//SH , MG (SBC) MG // (SBC) (0,25đ) SH (SBC)
3) (0,75đ) Xác định thiết diện của mặt phẳng () với hình chóp S.ABCD M () (ABCD) () (ABCD) = MN//AD ()//AD M () (SAB) () (SAB) = MQ//SB ()//SB M () (SAD) () (SAD) = PQ//AD ()//AD
(HS trình bày đúng 2 trong 3 : 0,5đ) () (SCD) = PQ
Thiết diện là tứ giác MNPQ (0,25) (HS không vẽ PQ qua G : THA) k
Câu 7 :(0,75đ) ĐK: sin3x 0 x (k Z) (0,25đ) 3 sin 2x 0 k x
PT 2sin2x.cosx + sin2x = 0 1 2 (0,25) cos x 2 2 x k 2 3 π
So điều kiện ta được nghiệm của PT là : x kπ , k Z (0,25) 2
Câu 8 :(0,75đ) Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng 2 chữ số lẻ có dạng n abcde :
e {0;2;4;6;8}: e có 5 cách
chọn 2 chữ số lẻ trong 5 chữ số lẻ : 25 C cách
chọn 2 chữ số chẵn còn lại khác e : 2 C4 cách
xếp 4 chữ số vừa chọn : 4! cách có 5 2 2 C C 4! 4 2 1 C C ! 3 6480 5 4 5 3 số (trừ số x b 0 cde (0,25đ)
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau có : 5 2 A 3 . 2 A 4 2 A .2 3 . 3120 5 4 5 số (0,25đ)
Suy ra có : 6480 3120 = 3360 số (0,25đ)
Hs làm cách khác, GK cho điểm tương ứng
Hs nhầm nét liền, nét đứt : THA