Đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk

Chiều thứ Tư ngày 30 tháng 12 năm 2020, trường THPT Ngô Gia Tự, huyện Ea Kar, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021.

16 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
1/3 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
(Đề có 03 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM (4 điểm):
Câu 1. An vào 1 cửa hàng để mua một cây bút bi màu xanh. Biết cửa hàng đang có 10 cây bút bi
màu xanh loại A, có 20 cây bút bi màu xanh loại B. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn 1 cây bút bi
màu xanh.
A. 30. B. 10. C. 15. D. 20.
Câu 2. Nghiệm của phương trình
π
sin sin
5
x =
là
A.
π
2π
5
xk=±+
(
k
∈
). B.
π
2π
5
xk= +
hoặc
4π
2π
5
xk= +
(
k
∈
).
C.
hoặc
4π
π
5
xk= +
(
k ∈
). D.
π
π
5
xk=±+
(
k
∈
).
Câu 3. Cho phép thử: “Chọn 1 thẻ từ 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30”. Tìm số phần tử của không
gian mẫu.
A.
( ) 29n Ω=
. B.
( ) 30n Ω=
. C.
( ) 25n Ω=
. D.
( ) 31n
Ω=
.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi E là trung điểm của SD. Xác định giao tuyến của 2 mặt
phẳng (EAC) và (SCD).
E
A
D
B
C
S
A. Đoạn thẳng CE. B. Đường thẳng CD. C. Đường thẳng CE. D. Đoạn thẳng CD .
Câu 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng ?
A. 1; 5; 10; 17; 28. B. 1; -1; -3; -5; -11.
C. 1; 1; 4; 5; 6. D. 1; -2; 3; 5; 6.
Câu 6. Một cuộc thi chạy có 10 vận động viên tham dự. Biết rằng không có 2 vận động viên nào về
đích cùng một lúc. Hỏi có bao nhiêu kết quả của cuộc thi đối với các vị trí nhất, nhì, ba.
A. 6. B. 10!. C. 120. D. 720.
Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm C(-5;0). Tìm toạ độ điểm C’ là ảnh của C qua phép
quay tâm O, góc quay
0
270
.
A.
'(5; 0)C
. B.
'( 5; 0)C −
. C.
'(0;5)C
. D.
'(0; 5)C −
.
Mã đề 001
2/3 - Mã đề 001
Câu 8. Cho cấp số cộng
()
n
u
có
1
5u
=
và công sai
3d =
. Tìm số hạng thứ 101 của
()
n
u
.
A. 308. B. 508. C. 503. D. 305.
Câu 9. Nghiệm của phương trình
tan 3x =
là
A.
π
2π
3
xk= +
(
k ∈
). B.
(
k ∈
).
C.
(
k ∈
). D.
π
2π
6
xk= +
(
k ∈
).
Câu 10. Cho cấp số nhân
()
n
u
có
1
1u =
và công bội
2q =
. Tìm số hạng thứ 11 của
()
n
u
.
A. 21. B. 1025. C. 1024. D. 4028.
Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh của điểm M(1; 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số -
4.
A.
13
;
44



. B.
13
;
44

−−


. C. (4; 12). D. (-4; -12).
Câu 12. Tìm số hạng chứa
11
x
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
16
( 2)x +
.
A.
11
139786x
. B.
11
139766
x
. C.
11
139756x
. D.
11
139776x
.
Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(4;-1) và vectơ
(2;5)v =
. Gọi B là ảnh của A qua
phép tịnh tiến theo vectơ
v
. Tìm toạ độ điểm B.
A.
(6; 4)B
−
. B.
(6; 4)B
. C.
(2; 6)B
−
. D.
( 2;6)
B −
.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với BC là đáy bé. Xác định giao tuyến của
2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
A. Đường thẳng SO, với
O AC BD= ∩
.
B. Đường thẳng SO, với
O AB CD= ∩
.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
Câu 15. Dãy số nào sau đây vừa là cấp số cộng, vừa là cấp số nhân ?
A. 1; 3; 7; 10. B. 1; 1; 1; 1. C. 0; 2; 4; 6. D. 1; 2; 4; 8.
Câu 16. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp có 20 quả cầu, trong đó có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu
xanh. Gọi A là biến cố: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu”. Tính số phần tử của A.
A.
( ) 94
nA=
. B.
( ) 96
nA=
. C.
( ) 20
nA=
. D.
( ) 190
nA=
.
Câu 17. Nghiệm của phương trình
cos 2 1x
= −
là
A.
(
k
∈
). B.
π 2πxk= +
(
k ∈
).
C.
π
xk=
(
k ∈
). D.
ππxk= +
(
k ∈
).
Câu 18. Điều kiện xác định của hàm số
cot 2
yx=
là
A.
πxk≠
(
k ∈
). B.
ππ
42
xk= +
(
k ∈
).
C.
(
k ∈
). D.
π
2
xk≠
(
k ∈
).
Câu 19. Khẳng định nào sau đây KHÔNG đúng ?
A. Trong không gian, qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng.
B. Trong không gian, nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung
duy nhất.
3/3 - Mã đề 001
C. Trong không gian, qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Trong không gian, nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm
chung khác nữa.
Câu 20. Cho dãy số
()
n
w
xác định bởi công thức
( 2) 3 4, 1
n
n
w nn=− + − ∀≥
. Tìm số hạng thứ năm của
dãy số
()
n
w
.
A. -21. B. 21. C. 40. D. 43.
PHẦN 2 – TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau
a)
2
tan 2 tan 3 0xx+ −=
; b)
3 sin cos 2xx+=−
.
Bài 2 (1,0 điểm):
a) Cho cấp số cộng
()
n
u
thoả mãn
2 10
44uu
+=−
và
35
10
uu
−=
. Tìm số hạng đầu
1
u
và công
sai
d
của
()
n
u
.
b) Cho cấp số nhân
()
n
v
có công bội q và
18
3, 384vv
=−=−
. Tìm q.
Bài 3 (1,0 điểm):
a) Cho dãy số
()
n
u
có
2 5, 1
n
u nn= − ∀≥
. Chứng minh dãy số
()
n
u
là một cấp số cộng.
b) Chọn ngẫu nhiên 3 số từ 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được 3 số có
tổng là một số lẻ.
Bài 4 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của
AC và BD; M là trung điểm của SD;
()
α
là mặt phẳng đi qua O song song với AD và SC.
a) Chứng minh rằng SB // (AMC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi
()
α
. Thiết diện là hình gì ?
Bài 5 (1,0 điểm): Gọi X là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ
số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Tính xác suất để số được chọn chia hết
cho 4.
------ HẾT ------
Ghi chú:
- HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN.
- Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ bài làm.
- Phần I, học sinh kẻ bảng và điền đáp án (bằng chữ cái in hoa) mà em chọn vào các ô tương ứng:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Trả lời
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trả lời
1
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021
TỔ: TOÁN
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Phần 1 – Trắc nghiệm khách quan (4 điểm):
Mã đề -
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
001
A
B
B
C
A
D
C
D
C
C
002
B
D
D
C
C
B
D
C
D
A
003
B
B
A
C
C
B
D
C
B
B
004
D
A
A
C
B
C
C
D
B
A
Mã đề -
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
001
D
D
B
C
B
A
A
D
B
A
002
D
A
B
C
B
A
A
A
C
B
003
A
D
C
C
A
D
A
D
A
D
004
D
D
B
B
D
C
C
B
C
A
Phần 2 – Tự luận (6 điểm):
Bài
Đáp án
Điểm
1
a) Giải phương trình
2
tan 2tan 3 0xx+ − =
: (0,5 điểm)
2
π
tan 1
π
tan 2tan 3 0 ( )
4
tan 3
arctan( 3) π
x
xk
x x k
x
xk
=
=+
+ − =
=−
= − +
.
0,25x2
b) Giải phương trình
3 sin cos 2xx+ = −
: (0,5 điểm)
31 π
3sin cos 2 sin cos 1 sin 1
2 2 6
x x x x x

+ = − + = − + = −


0,25
( )
π π 2π
2π 2π
6 2 3
x k x k k + = − + = − +
.
0,25
2
a) Cho cấp số cộng
()
n
u
thoả mãn
2 10
44uu+ = −
và
35
10uu−=
. Tìm
1
u
và công sai
d
của
()
n
u
: (0,5 điểm)
Ta có
2 10
11
3 5 1 1
44
( ) ( 9 ) 44
10 ( 2 ) ( 4 ) 10
uu
u d u d
u u u d u d
+ = −
+ + + = −

− = + − + =
0,25
1
1
2 10 44 5
3
2 10
u d d
u
d
+ = − = −



=
−=

.
0,25
b) Cho cấp số nhân
()
n
v
có công bội q và
18
3, 384vv= − = −
. Tìm q: (0,5 điểm)
Ta có:
7
81
.v v q=
0,25
77
384 3 128 2q q q − = − = =
.
0,25
2
3
a) Cho dãy số
()
n
u
có
2 5 , 1
n
u n n= −
. Chứng minh
()
n
u
là cấp số cộng: (0,5 điểm)
1n
, ta có:
( )
1
2 5( 1) 2 5 5
nn
u u n n
+
− = − + − − = −
0,25
1
( 5)
nn
uu
+
= + −
()
n
u
là cấp số cộng (với công sai
5d =−
). (đpcm)
0,25
b) Chọn ngẫu nhiên 3 số từ 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được 3 số có
tổng là một số lẻ: (0,5 điểm)
3
20
( ) 1140nC = =
.
0,25
Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 số có tổng là một số lẻ”.
● TH1: Chọn được 2 số chẵn, 1 số lẻ.
Do có 10 số lẻ, 10 số chẵn nên trường hợp này có số kết quả là
21
10 10
. 450CC=
.
● TH2: Chọn được 3 số lẻ.
Trường hợp này có số kết quả là
3
10
120C =
.
570 1
( ) 450 120 570 ( )
1140 2
n A P A = + = = =
.
0,25
Bài
Đáp án
Điểm
4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M
là trung điểm của SD;
()
là mặt phẳng đi qua O song song với AD và SC. (2,0 điểm)
0,5
(Chỉ
cần vẽ
hình
theo
đề bài)
a) Chứng minh SB // (AMC) : (0,75 điểm)
Đề bài
OM // SB
0,25
Ta có
//
// ( )
( ), ( )
SB OM
SB AMC
OM AMC SB AMC

. (đpcm)
0,25
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi
()
. Thiết diện là hình gì ? (1,0 điểm)
•
()
đi qua O, song song với AD và SC
()
cắt (ABCD) theo giao tuyến PQ qua O
song song với AD như hình vẽ,
()
cắt (SCD) theo giao tuyến QM,
()
cắt (SAD) theo
giao tuyến MN song song với AD như hình vẽ.
0,25x2
• Khi đó
( ) ( )MNPQ

Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi
()
là tứ giác MNPQ.
0,25
N
Q
P
M
O
A
D
B
C
S
3
• Ta có MN, PQ cùng song song với AD
// MN PQ
Thiết diện là hình thang.
0,25
5
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 2; 3; 4;
5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4.
(1,0 điểm)
Gọi
abcd
là số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6;
7.
Ta có a, b, c, d khác nhau và d chẵn
Có 2 trường hợp là
0d =
và
0d
( ) ( ) 1.6.5.4 3.5.5.4 420n n X = = + =
.
0,5
Gọi B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 4”.
1
4 4 04;20;40;60abcd cd cd X =
hoặc
2
24;32;36;52;56;64;72;76cd X=
.
•
1
cd X
thì có
4.5.4 80=
số
abcd
.
•
2
cd X
thì có
8.4.4 128=
số
abcd
.
( ) 80 128 208nB = + =
.
0,25
208 52
()
420 105
PB = =
0,25
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
KIỂM TRA HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút (Đề có 03 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM (4 điểm):
Câu 1. An vào 1 cửa hàng để mua một cây bút bi màu xanh. Biết cửa hàng đang có 10 cây bút bi
màu xanh loại A, có 20 cây bút bi màu xanh loại B. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn 1 cây bút bi màu xanh. A. 30. B. 10. C. 15. D. 20.
Câu 2. Nghiệm của phương trình π sin x = sin là 5 A. π
x = ± + k2π ( k ∈ ). B. π
x = + k2π hoặc 4π x =
+ k2π ( k ∈ ). 5 5 5 C. π x = + π k hoặc 4π x = + π
k ( k ∈ ). D. π x = ± + π k ( k ∈ ). 5 5 5
Câu 3. Cho phép thử: “Chọn 1 thẻ từ 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30”. Tìm số phần tử của không gian mẫu.
A. n(Ω) = 29 .
B. n(Ω) = 30.
C. n(Ω) = 25. D. n(Ω) = 31.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi E là trung điểm của SD. Xác định giao tuyến của 2 mặt
phẳng (EAC) và (SCD). S E A D B C
A. Đoạn thẳng CE. B. Đường thẳng CD.
C. Đường thẳng CE. D. Đoạn thẳng CD.
Câu 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng ?
A. 1; 5; 10; 17; 28. B. 1; -1; -3; -5; -11.
C. 1; 1; 4; 5; 6. D. 1; -2; 3; 5; 6.
Câu 6. Một cuộc thi chạy có 10 vận động viên tham dự. Biết rằng không có 2 vận động viên nào về
đích cùng một lúc. Hỏi có bao nhiêu kết quả của cuộc thi đối với các vị trí nhất, nhì, ba. A. 6. B. 10!. C. 120. D. 720.
Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm C(-5;0). Tìm toạ độ điểm C’ là ảnh của C qua phép quay tâm O, góc quay 0 270 .
A. C '(5;0) . B. C '( 5; − 0) .
C. C '(0;5) . D. C '(0; 5 − ) . 1/3 - Mã đề 001
Câu 8. Cho cấp số cộng (u có u = 5 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 101 của (u . n ) n ) 1 A. 308. B. 508. C. 503. D. 305.
Câu 9. Nghiệm của phương trình tan x = 3 là A. π
x = + k2π ( k ∈ ). B. π x = + π k ( k ∈ ). 3 6 C. π x = + π
k ( k ∈ ). D. π
x = + k2π ( k ∈ ). 3 6
Câu 10. Cho cấp số nhân (u có u =1 và công bội q = 2. Tìm số hạng thứ 11 của (u . n ) n ) 1 A. 21. B. 1025. C. 1024. D. 4028.
Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh của điểm M(1; 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số - 4. A.  1 3 ;     . B. 1 3 −  ;− . C. (4; 12). D. (-4; -12). 4 4      4 4 
Câu 12. Tìm số hạng chứa 11
x trong khai triển thành đa thức của biểu thức 16 (x + 2) . A. 11 139786x . B. 11 139766x . C. 11 139756x . D. 11 139776x . 
Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(4;-1) và vectơ v = (2;5). Gọi B là ảnh của A qua
phép tịnh tiến theo vectơ v . Tìm toạ độ điểm B. A. B(6; 4 − ) .
B. B(6;4). C. B(2; 6 − ) . D. B( 2; − 6) .
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với BC là đáy bé. Xác định giao tuyến của
2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
A. Đường thẳng SO, với O = AC ∩ BD .
B. Đường thẳng SO, với O = AB ∩CD .
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
Câu 15. Dãy số nào sau đây vừa là cấp số cộng, vừa là cấp số nhân ?
A. 1; 3; 7; 10. B. 1; 1; 1; 1. C. 0; 2; 4; 6. D. 1; 2; 4; 8.
Câu 16. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp có 20 quả cầu, trong đó có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu
xanh. Gọi A là biến cố: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu”. Tính số phần tử của A. A. n( ) A = 94 . B. n( ) A = 96 . C. n( ) A = 20. D. n( ) A =190 .
Câu 17. Nghiệm của phương trình cos2x = 1 − là A. π x = + π
k ( k ∈ ).
B. x = π + k2π( k ∈ ). 2 C. x = π
k ( k ∈ ). D. x = π + π k ( k ∈ ).
Câu 18. Điều kiện xác định của hàm số y = cot 2x là A. x ≠ π
k ( k ∈ ). B. π π
x = + k ( k ∈ ). 4 2 C. π x = + π
k ( k ∈ ). D. π
x ≠ k ( k ∈ ). 2 2
Câu 19. Khẳng định nào sau đây KHÔNG đúng ?
A. Trong không gian, qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng.
B. Trong không gian, nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. 2/3 - Mã đề 001
C. Trong không gian, qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Trong không gian, nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.
Câu 20. Cho dãy số (w xác định bởi công thức w = ( 2 − )n + n − n
∀ ≥ . Tìm số hạng thứ năm của n 3 4, 1 n ) dãy số (w . n ) A. -21. B. 21. C. 40. D. 43.
PHẦN 2 – TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau a) 2
tan x + 2 tan x − 3 = 0 ;
b) 3sin x + cos x = 2 − . Bài 2 (1,0 điểm):
a) Cho cấp số cộng (u thoả mãn u + u = 44
− và u − u =10. Tìm số hạng đầu u và công n ) 2 10 3 5 1
sai d của (u . n )
b) Cho cấp số nhân (v có công bội q và v = 3 − ,v = 384 − . Tìm q. n ) 1 8 Bài 3 (1,0 điểm):
a) Cho dãy số (u có u = − n n
∀ ≥ . Chứng minh dãy số (u là một cấp số cộng. n ) n 2 5 , 1 n )
b) Chọn ngẫu nhiên 3 số từ 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được 3 số có tổng là một số lẻ.
Bài 4 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của
AC và BD; M là trung điểm của SD; (α) là mặt phẳng đi qua O song song với AD và SC.
a) Chứng minh rằng SB // (AMC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (α) . Thiết diện là hình gì ?
Bài 5 (1,0 điểm): Gọi X là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ
số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4.
------ HẾT ------ Ghi chú:
- HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN.
- Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ bài làm.
- Phần I, học sinh kẻ bảng và điền đáp án (bằng chữ cái in hoa) mà em chọn vào các ô tương ứng: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trả lời 3/3 - Mã đề 001
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021 TỔ: TOÁN MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Phần 1 – Trắc nghiệm khách quan (4 điểm): Mã đề - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Câu 001 A B B C A D C D C C 002 B D D C C B D C D A 003 B B A C C B D C B B 004 D A A C B C C D B A Mã đề - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 001 D D B C B A A D B A 002 D A B C B A A A C B 003 A D C C A D A D A D 004 D D B B D C C B C A
Phần 2 – Tự luận (6 điểm): Bài Đáp án Điểm
a) Giải phương trình 2
tan x + 2tan x − 3 = 0 : (0,5 điểm)  π  = tan x 1 x = + π k 2 tan x 2 tan x 3 0  + − =    4 (k  ) . 0,25x2 tan x = 3 −  x = arctan( 3 − ) + π k 1
b) Giải phương trình 3 sin x + cos x = −2 : (0,5 điểm) 3 1  π 
3 sin x + cos x = 2 −  sin x + cos x = 1 −  sin x + = 1 −   0,25 2 2  6  π π 2π  x +
= − + k2π  x = −
+ k2π (k  ) . 6 2 3 0,25
a) Cho cấp số cộng (u ) thoả mãn u + u = −44 và u − u = 10 . Tìm u và công sai d của n 2 10 3 5 1
(u ) : (0,5 điểm) n u  + u = 44 −
(u + d) + (u + 9d) = 44 − 2 10 1 1 Ta có    0,25 u − u = 10
(u + 2d ) − (u + 4d ) = 10  3 5  1 1  + = −  = − 2 2u 10d 44 d 5 1     . 0,25  2 − d =10 u = 3  1
b) Cho cấp số nhân (v ) có công bội q và v = −3, v = −384 . Tìm q: (0,5 điểm) n 1 8 Ta có: 7
v = v .q 0,25 8 1 7 7  384 −
= −3q q = 128  q = 2. 0,25 1
a) Cho dãy số (u ) có u = 2 − 5n,n 1 . Chứng minh (u ) là cấp số cộng: (0,5 điểm) n n n n
 1, ta có: u −u = 2 −5(n +1) − 2 −5n = 5 − 0,25 n 1 + n   ( ) u
= u + (−5)  (u ) là cấp số cộng (với công sai d = 5 − ). (đpcm) 0,25 n 1 + n n
b) Chọn ngẫu nhiên 3 số từ 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được 3 số có
tổng là một số lẻ: (0,5 điểm) 3 ( n )  = C =1140. 0,25 3 20
Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 số có tổng là một số lẻ”.
● TH1: Chọn được 2 số chẵn, 1 số lẻ.
Do có 10 số lẻ, 10 số chẵn nên trường hợp này có số kết quả là 2 1 C .C = 450 . 10 10
● TH2: Chọn được 3 số lẻ. 0,25
Trường hợp này có số kết quả là 3 C =120 . 10 570 1  n( )
A = 450 +120 = 570  P( ) A = = . 1140 2 Bài Đáp án Điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M
là trung điểm của SD; () là mặt phẳng đi qua O song song với AD và SC. (2,0 điểm) S 0,5 M N (Chỉ cần vẽ D hình A theo 4 đề bài) Q P O B C
a) Chứng minh SB // (AMC) : (0,75 điểm) Đề bài OM // SB 0,25   SB // OM Ta có 
SB // (AMC) . (đpcm) O
M  (AMC), SB  (AMC) 0,25
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi () . Thiết diện là hình gì ? (1,0 điểm)
• () đi qua O, song song với AD và SC  () cắt (ABCD) theo giao tuyến PQ qua O
song song với AD như hình vẽ, () cắt (SCD) theo giao tuyến QM, () cắt (SAD) theo 0,25x2
giao tuyến MN song song với AD như hình vẽ.
• Khi đó ()  (MNP )
Q Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi ( ) là tứ giác MNPQ. 0,25 2
• Ta có MN, PQ cùng song song với AD  MN // PQ  Thiết diện là hình thang. 0,25
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 2; 3; 4;
5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4. (1,0 điểm)
Gọi abcd là số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7. 0,5
Ta có a, b, c, d khác nhau và d chẵn  Có 2 trường hợp là d = 0 và d  0  ( n )  = (
n X ) =1.6.5.4 + 3.5.5.4 = 420 . 5
Gọi B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 4”.
abcd 4  cd 4  cd X = 04; 20; 40; 60 hoặc cd X = 24;32;36;52;56; 64; 72; 76 . 2   1  
• cd X thì có 4.5.4 = 80 số abcd . 1 0,25
• cd X thì có 8.4.4 = 128 số abcd . 2  ( n ) B = 80 +128 = 208 . 208 52  0,25 P(B) = = 420 105 3
Document Outline

  • de 001
  • DAP-AN-HK1-LOP-11-NAM-20202021-updated