Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Yên Khánh B – Ninh Bình

Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An gồm 6 bài toán tự luận.

1. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 6 hộp sữa cam và 5 hộp sữa dâu.

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU I
MÔN TOÁN : LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1. (2,0 điểm).
Giải các phương trình sau:
a) 2cos
2
x – sinx + 1 = 0
b)
(2cosx 1)(cosx+2sinx)+sinx =sin2x
Câu 2.(1,0điểm) Viết dạng khai triển biểu thức



n
x
x
2
1
. Tìm hệ số của
x
8
trong khai triển
của:



x
x
14
2
1
(x 0)
Câu 3. (2,0 điểm)
Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm
6 hộp sữa cam và 5 hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn 4 hộp sữa để phân tích mẫu.
a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại.
b) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu.
Câu 4. (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng co
sô ha
ng thư
8 băng 15 và
tô
ng cu
a cu
a 9 sô ha
ng đâu tiên la
81.
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Gọi
M là trung điểm của cạnh SB; lấy N, P lần lượt trên cạnh BC, SD sao cho BN = 2CN và
SP=2PD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Biết tam giác
,ABC SAD
đều cân đỉnh A; AE,AF là các đường phân giác trong các tam
giác ACD và SAB, kẻ EH
SD(
). Chứng minh:
(SCD);OM
HF
(SAD).
c) Tìm giao điểm của đường thẳng CP và mặt (AMN).
Câu 6. (1,0 điểm) Tìm GTNN của hàm số:
42
3 3 3 2 2
( osx-1)( os2x-2cosx+1)
os sin ( , )
3
sin ( os os )(1 tan )
5 5 2
cc
y c x x x k k
x
x c c


- Hết -
Họ và tên: ………………………………………………..Số báo danh………………….
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11( 2016 - 2017 )
Câu 1: (2,0 đ)
a) 2( 1- sin
2
x) – sinx +1 = 0
2- 2 sin
2
x – sinx +1 = 0
2 sin
2
x + sinx - 3 = 0
(sinx 1)(2sinx 3) 0
sin 1
3
sin ( )
2
x
x Loai

sinx =1
x =
2
+ k2
(k
)
0.5
0.5
b)
(2cosx 1)(cosx+2sinx) = 2sinxcosx-sinx
(2cosx 1)(cosx+sinx) =0
0,5
2
2cosx 1 0
3
cosx+sinx 0
4
xk
xk


(k
)
0.5
Câu 2: (1,0 đ)



n
n
k n k k
n
k
x C x
xx
22
0
11
()
hoặc




n
n n n k n k k n n
n n n n n
x C x C x C x C x C
x x x x x
0 1 1 2 2 2
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
( ) ( ) ... ( ) ... ( )
0,5
SHTQ
của KTr:



x
x
14
2
1
là:
k k k k k k k
x x x
14 2 14 3
14 14
C ( 1) C ( 1)
Ta phải tìm k sao cho :
kk14 3 8 2
0,5
Vậy hệ số của x
8
trong khai triển là
C
2
14
91
Câu 3. (2, 0 điểm)
a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại.
Không gian mẫu
: Chọn 4 trong 11 hộp sữa để kiểm tra
n(
) =
4
11
C
=330
0.25
Gọi A là biến cố “4 hộp sữa được chọn cùng một loại”.
+) TH1: 4 hộp sữa cam.
4
6
C
= 15(cách chọn)
+)TH 2 :4 hộp sữa dâu.
4
5
C
= 5(cách chọn)
0.5
Suy ra n(A) =20
P(A) =
20 2
330 33
nA
n

0.25
b) Gọi B là biến cố “4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu ”
Gọi
B
là biến cố “chọn được 4 hộp sữa cam”
4
6
( C 15)Bn 
0,5
15 1
()
()
() 330 22
B
B
n
P
n
1 21
(B) 1 P( ) 1
22 22
PB
0,5
Câu 4. (1,0 điểm)
Ta co
:
8
9
u 15
S 81

1
1
u 7d 15
9(2u 8d)
81
2
0,5


1
1
u 7d 15
u 4d 9
1
d2
u1
0,5
Bài 5. (3, 0 điểm)
Vẽ hình:
0.5đ
a) Hai mp (SAD) và (SBC) có điểm S chung, lần lựợt chứa 2 đường song song
AD BC
SAD S SxBC
và
Sx
AD BC
0.5
b) (1,0 Điểm)
0,25
Trong tam giác SBD ta có OM là đường trung bình. Do đó:
OM //SD
OM //SD,SD (SCD)
OM //(SCD)
OM (SCD)
N
O
A
D
C
B
I
x
S
K
M
E
H
P
Q
F
Từ (gt)
ASHS DE AD SF
HF BC
HC EC AC AB FB
0,5
mà BC// AD
HF AD
;
(SAD), (SAD)AD HF
/ /(SAD)HF
0.25
c) Trong (ABCD) ta có:
AN DC I
I CD (SCD) I (SCD);I AN I (AMN)
I là điểm chung thứ 1
0,25
Trong (SBC):
11
23
SM CN
SB CB
MN
không song song SC
MN SC K
0,5
K SC (SCD) K (SCD);K MN K (AMN)
K là điểm chung thứ 2
(SCD)
(AMN) = IK. Gọi
PC
IK = Q thì Q là giao điểm của CP và (AMN).
0,25
Bài 6. (1, 0 điểm)
3
3
3 3 3 2 2 2 2 2 2
1 osx 1 osx
()
2(tan tan )
( osx-1)( os2x-2cosx+1)
sinx sinx
22
31
sin ( os os )(1 tan ) (1 tan ) (1 tan )
5 5 2 2 2 2
cc
xx
cc
x x x
x c c



sinx.cosx
( Vì
1 osx
tan
2 sinx
xc
và
33
3
os os
55
cc


1
2
)
0,5
2
2
1 os2x 1 os2x 1 sin 2 sin2
( ) sin2x = - 1
2 2 2 4 2
c c x x
y

Đặt t = sin2x,
1 1, (ycbt):t
Tìm
2
GTNN: (t) 1
42
tt
g
, trên [-1 ; 1]
Đỉnh I(-1;
1
4
);Lập BBT hàm số y=g(t) trên [-1 ; 1]
0,5
Suy ra GTNN của hàm số f(x) bằng
1
4
đạt khi sin2x= -1 hay
,
4
x k k
Lưu ý: Mọi cách làm khác có đầy đủ ý, lập luận chắc chắn đều được điểm tối đa.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU I MÔN TOÁN : LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1. (2,0 điểm).
Giải các phương trình sau: a) 2cos 2 x – sinx + 1 = 0
b) (2cosx1)(cosx+2sinx)+sinx = sin2x  1 n
Câu 2.(1,0điểm) Viết dạng khai triển biểu thức x  
 . Tìm hệ số của x8 trong khai triển  x2   1 14 của: x    (x  0)  x2  Câu 3. (2,0 điểm)
Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm
6 hộp sữa cam và 5 hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn 4 hộp sữa để phân tích mẫu.
a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại.
b) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu.
Câu 4. (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có số ha ̣ng thứ 8 bằng 15 và
tổng của của 9 số ha ̣ng đầu tiên là 81. Câu 5. (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Gọi
M là trung điểm của cạnh SB; lấy N, P lần lượt trên cạnh BC, SD sao cho BN = 2CN và SP=2PD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Biết tam giác ABC, SAD đều cân đỉnh A; AE,AF là các đường phân giác trong các tam
giác ACD và SAB, kẻ EH  SD( H SC ). Chứng minh: OM  (SCD); HF  (SAD).
c) Tìm giao điểm của đường thẳng CP và mặt (AMN).
Câu 6. (1,0 điểm) Tìm GTNN của hàm số: ( o c sx-1)( o c s2x-2cosx+1) 4 2 y  o c s x   sin x
(x k ,k  )   3 x 3 3 3 2 2 sin x( o c s  o c s )(1 tan ) 5 5 2 - Hết -
Họ và tên: ………………………………………………..Số báo danh………………….
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11( 2016 - 2017 ) Câu 1: (2,0 đ)
a) 2( 1- sin 2 x) – sinx +1 = 0  2- 2 sin 2 x – sinx +1 = 0
 2 sin 2 x + sinx - 3 = 0  (sinx 1)(2sinx 3)  0 0.5 sin x 1    3 
 sinx =1  x = + k2 (k  )
sin x   (Loai) 2  0.5 2
b)  (2cosx1)(cosx+2sinx) = 2sinxcosx-sinx
 (2cosx1)(cosx+sinx) = 0 0,5   x    k2 2cosx1  0  3     (k  ) cosx+sinx  0   0.5 x    k  4  1 n n k n k 1 k Câu 2: (1,0 đ)  x    C x (   ) hoặc  x2  n 2 k0 x  1 n 0 n 1 n1 1 2 n2 1 2 k nx 1 1 
C x C x ( )C x ( ) ... k C x ( k )  n C ... ( n   ) x2  n n n n n x2 x2 x2 x2  1 14 0,5 SHTQ k
k 14k 2k k k 14 k 3 của KTr: x   C (1) x x  C (1) x 2  là: 14 14 x
Ta phải tìm k sao cho : 14  k 3  8  k  2 0,5
Vậy hệ số của x8 trong khai triển là C2  14 91
Câu 3. (2, 0 điểm)
a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại.
Không gian mẫu  : Chọn 4 trong 11 hộp sữa để kiểm tra  n(  ) = 4 C =330 0.25 11
Gọi A là biến cố “4 hộp sữa được chọn cùng một loại”. +) TH1: 4 hộp sữa cam. 4 C = 15(cách chọn) 6 +)TH 2 :4 hộp sữa dâu. 4 C = 5(cách chọn) 0.5 5 Suy ra n(A) =20 n A 20 2 0.25 P(A) =   n  330 33
b) Gọi B là biến cố “4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu ”
Gọi B là biến cố “chọn được 4 hộp sữa cam”  4 0,5 n (B)  C  6 15 n (B) 15 1 P (B)    n () 330 22 1 21
P(B) 1 P(B) 1  0,5 22 22 Câu 4. (1,0 điểm)  u  7d 15 u  15  1 0,5 Ta co 8 ́:  9(2u  8d) S   81  1 9   81  2 u  7d 15 d  2  1   0,5 u  4d   9  u 1 1  1
Bài 5. (3, 0 điểm) Vẽ hình: S 0.5đ F M x H A B P N O I D C E Q K
a) Hai mp (SAD) và (SBC) có điểm S chung, lần lựợt chứa 2 đường song song
AD BC  SAD  SBC  Sx và Sx AD BC 0.5
b) (1,0 Điểm)
Trong tam giác SBD ta có OM là đường trung bình. Do đó: OM // SD OM // SD,SD  (SCD)   OM // (SCD) OM  (SCD)  0,25 Từ HS DE AD AS SF (gt)      HF BC 0,5 HC EC AC AB FB
mà BC// AD  HF AD ; AD  (SAD), HF  (SAD)  HF / /(SAD) 0.25
c) Trong (ABCD) ta có: AN  DC  I 0,25
ICD  (SCD)  I(SCD);IAN  I(AMN)  I là điểm chung thứ 1 Trong (SBC): SM 1 CN 1  
  MN không song song SC  MN SC  K SB 2 CB 3 0,5
K SC  (SCD)  K (SCD); K MN  K (AMN)  K là điểm chung thứ 2
 (SCD) (AMN) = IK. Gọi PC IK = Q thì Q là giao điểm của CP và (AMN). 0,25
Bài 6. (1, 0 điểm) 1  osx c 1  osx c 3 x x 3  ( ) 2(tan  tan ) ( osx- c 1)( os2x c -2cosx+1) s inx s inx 2 2    3 x 1 x x 3 3 3 2 2 2 2 2 2 sin x( os c  os c )(1  tan ) (1  tan ) (1  tan ) 5 5 2 2 2 2     x 1 o c sx 3 sinx.cosx ( Vì tan  và 3 3 o c s  o c s  1 ) 2 sinx 5 5 2 2 0,5 1 o c s2x 1 o c s2x 1 sin 2x sin 2x 2 y  ( )   sin2x = -  1 2 2 2 4 2 2 Đặt t = sin2x, t t 1
  t 1, (ycbt) : Tìm GTNN : g(t)    1, trên [-1 ; 1] 4 2 Đỉnh I( 1
-1; );Lập BBT hàm số y=g(t) trên [-1 ; 1] 4 0,5  
Suy ra GTNN của hàm số f(x) bằng 1 đạt khi sin2x= -1 hay x
k,k  4 4
Lưu ý: Mọi cách làm khác có đầy đủ ý, lập luận chắc chắn đều được điểm tối đa.