Đề thi HKI Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – TP HCM

Đề thi HKI Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – TP HCM gồm 30 câu trắc nghiệm và 07 câu tự luận, phần trắc nghiệm chiếm 06 điểm, phần tự luận chiếm 04 điểm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS-THPT
NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN-KHÔI 11
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu 1(4 điểm). Giải các phương trình sau
a)
3
cos
2
x
b)
2
tan 4 tan 3 0
x x
c)
0 0
sin( 15 ) os(30 4 )
x c x
d)
3 sin cos 2
x x
Câu 2(1 điểm). Từ tập A={0,1,2,3,4,5} lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn:
a) Số gồm 4 chữ số phân biệt.
b) Số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt.
Câu 3(1 điểm). Cho khai triển nhị thức Newton
20
4
1
x
x
a) Tìm số hạng thứ 7
b) Tìm số hạng không chứa x
Câu 4(1 điểm). Có hai hộp chứa 8 bút xanh và 10 bút đỏ. Chọn ra hai bút. Tính xác suất để:
a) Hai bút khác màu
b) Hai bút cùng màu
Câu 5(3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn là AB. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của SA, SB, điểm P thuộc SC sao cho SP = 2PC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao điểm Q của SD và mặt phẳng (MNP)
c) Tìm thiết diện của mặt phẳng (MNP) và hình chóp S.ABCD.
d) Gọi I, J, K lần lượt là giao điểm của AD và MQ, MP và AC, NQ và BD. Chứng minh I, J,
K thẳng hàng
---Hết---
Họ và tên thí sinh……………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………….Lớp:…………………………………………
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HKI – NH: 2019 – 2020
Trường THCS, THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – KHỐI 11
--------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung Điểm
1
a)
𝑥
=
±
+
𝑘
2
𝜋
,
𝑘
𝑍
b) 𝑥 =
+ 𝑘𝜋,𝑥 = arctan3 + 𝑘𝜋,𝑘 𝑍
c) 𝑥 = −15
𝑘120
,𝑥 = 23
+ 𝑘72
,𝑘 𝑍
d) 𝑥 =

+ 𝑘2𝜋,𝑥 =

+ 𝑘2𝜋,𝑘 𝑍
1
1
1
1
2 g) 300
h) 156
0,5
0,5
3
c) Số hạng
38760
𝑥
, hệ số 38760
d) 4845
0,5
0,5
4
e)
𝑃
(
𝐴
)
=


f) 𝑃
(
𝐵
)
=


0,5
0,5
5
c) Gọi
𝑂
=
𝐴𝐶
𝐵𝐷
, suy ra giao tuyến là SO
d) Gọi
𝐾
=
𝑆𝑂
𝑀𝑃
,
𝑄
=
𝑁𝐾
𝑆𝐷
𝑄
=
𝑆𝐷
(
𝑀𝑁𝑃
)
e) Thiết diện là tứ giác MNPQ
f) I, J K cùng thuộc hai mp(ABCD) và (MNPQ), nên chúng thu
ộc giao tuyến cuả
hai mp đó, suy ra chúng thẳng hàng
0,75
0,75
0.75
0,75
Chú ý: Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm.
| 1/3

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THCS-THPT MÔN: TOÁN-KHÔI 11 NGUYỄN BỈNH KHIÊM
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1(4 điểm). Giải các phương trình sau a) 3 cosx  b) 2 tan x 4 tan x  3  0 2 c) 0 0 sin( x 15 )  o c s(30 4x) d) 3 sin x cos x  2
Câu 2(1 điểm). Từ tập A={0,1,2,3,4,5} lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn:
a) Số gồm 4 chữ số phân biệt.
b) Số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt. 20  
Câu 3(1 điểm). Cho khai triển nhị thức Newton 1 4 x      x  a) Tìm số hạng thứ 7
b) Tìm số hạng không chứa x
Câu 4(1 điểm). Có hai hộp chứa 8 bút xanh và 10 bút đỏ. Chọn ra hai bút. Tính xác suất để: a) Hai bút khác màu b) Hai bút cùng màu
Câu 5(3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn là AB. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của SA, SB, điểm P thuộc SC sao cho SP = 2PC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao điểm Q của SD và mặt phẳng (MNP)
c) Tìm thiết diện của mặt phẳng (MNP) và hình chóp S.ABCD.
d) Gọi I, J, K lần lượt là giao điểm của AD và MQ, MP và AC, NQ và BD. Chứng minh I, J, K thẳng hàng ---Hết---
Họ và tên thí sinh……………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………….Lớp:……………………………………………
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HKI – NH: 2019 – 2020
Trường THCS, THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – KHỐI 11
--------------------- Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 1
a) 𝑥 = ± + 𝑘2𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 1 1
b) 𝑥 = + 𝑘𝜋, 𝑥 = arctan 3 + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 1
c) 𝑥 = −15 − 𝑘120 , 𝑥 = 23 + 𝑘72 , 𝑘 ∈ 𝑍 1 d) 𝑥 = + 𝑘2𝜋, 𝑥 = + 𝑘2𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 2 g) 300 0,5 h) 156 0,5 3
c) Số hạng 38760𝑥 , hệ số 38760 0,5 d) 4845 0,5 4 e) 𝑃(𝐴) = 0,5 0,5 f) 𝑃(𝐵) = 5
c) Gọi 𝑂 = 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷, suy ra giao tuyến là SO 0,75
d) Gọi 𝐾 = 𝑆𝑂 ∩ 𝑀𝑃, 𝑄 = 𝑁𝐾 ∩ 𝑆𝐷 → 𝑄 = 𝑆𝐷 ∩ (𝑀𝑁𝑃) 0,75
e) Thiết diện là tứ giác MNPQ 0.75
f) I, J K cùng thuộc hai mp(ABCD) và (MNPQ), nên chúng thuộc giao tuyến cu 0ả, 75
hai mp đó, suy ra chúng thẳng hàng
Chú ý: Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm.