Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2023 - 2024 sách Cánh diều | đề 2

Đề thi học kì 1 Toán 11 Cánh diều được biên soạn với cấu trúc đề rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho học kì 1 lớp 11 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết đề thi học kì 1 Toán 11 Cánh diều năm 2023 - 2024

1
MA TRN & BẢN ĐẶC T VÀ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
2.1.1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIM TRA CUI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LP 11
TT
(1)
Ch đ
(2)
Ni dung
(3)
Mc đ đánh giá
(4-11)
Tng % đim
(12)
Nhn bit
Thông hiểu
Vn dng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG
TRÌNH
LƯỢNG GIÁC
(13t)
Giá tr ng giác ca c
ng giác
C1
C7
TL6
26%
Công thức lượng giác
C2
C3
Hàm số ợng giác
C4
Phương trình lượng giác
cơ bản
C5
C6
TL1
C8
2
DÃY SỐ, CẤP
SỐ CỘNG,
CẤP SỐ
NHÂN (7t)
Dãy số
C9
TL2
13%
Cấp số cộng
C10
C12
Cấp số nhân
C11
3
CÁC SỐ ĐẶC
TRƯNG ĐO
XU THẾ
TRUNG TÂM
CỦA MẪU SỐ
LIỆU GHÉP
NHÓM (4t)
Mẫu số liệu ghép nhóm
6%
Các số đặc trưng đo xu thế
trung tâm
C13-
C15
4
Gii hn của dãy số
C16-
C17
18%
2
GII HN,
HÀM SỐ LIÊN
TC (9t)
Gii hn của hàm số
C18-
C19
C20-
C21
Hàm số liên tục
C22
C23-
C24
5
QUAN HỆ
SONG SONG
TRONG
KHÔNG GIAN
(15t)
Đưng thẳng mặt
phẳng trong không gian
C25-
C26
C27
TL3
TL5
37%
Hai đường thng song
song
C28
C29
Đưng thẳng mặt
phng song song
C30
C31
TL4
Hai mt phng song song
C32-
C33
C34
Phép chiếu song song
C35
Tng
17
0
15
2
3
2
0
2
T l %
34%
40%
10%
100%
T l chung
74%
26%
100%
Ghi chú: 28 câu TNKQ (0,25 điểm / câu); 05 câu Tự lun.
- Cột 2 và cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục ph thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã dạy theo kế hoạch giáo
dục tính đến thời điểm kim tra.
- Ct 12 ghi tng % s điểm ca mi ch đề.
- Đề kim tra cui học kì I dành khoảng 30% s điểm để kiểm tra, đánh giá phần ni dung thuc nửa đầu ca học kì đó.
- T l % s điểm của các chủ đề nên tương ứng vi t l thời lượng dy hc của các chủ đề đó.
- T l các mức độ đánh giá: Nhận biết khong t 30-40%; Thông hiểu khong t 30-40%; Vn dng khong t 20-30%; Vn dng cao
khong 10%.
- T l điểm TNKQ khong 70%, TL khong 30%.
(- S câu hỏi TNKQ khong 30-40 câu, mỗi câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khong 3-6 câu, mỗi câu khoảng 0,5 -1,0 điểm.)
3
2.1.2. BẢN ĐẶC T ĐỀ KIM TRA CUI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN - LP 11
STT
Chương/chủ
đề
Ni dung
Mc độ kiểm tra, đánh giá
S câu hi theo mc đ nhn thc
Nhn biêt
Thông hiu
Vn dng
Vn dng
cao
1
HÀM SỐ
LƯỢNG
GIÁC VÀ
PHƯƠNG
TRÌNH
LƯỢNG
GIÁC (13t)
Giá tr ng
giác của góc
ng giác
*Nhn bit:
-Nhn biết được các khái niệm cơ bản v
góc lượng giác: khái niệm góc lượng
giác; số đo của góc lượng giác; hệ thc
Chasles cho các góc lượng giác; đường
tròn lượng giác.
- Nhn biết được khái niệm giá trị ng
giác của một góc lượng giác
Vn dng:
S dụng được máy tính cầm tay để nh
giá trị ợng giác của một góc lượng giác
khi biết s đo của góc đó.
1 (TN)
Câu 1
1 (TN)
Câu 7
Công thc
lượng giác
Nhn bit:
- Chỉ ra được được công thức tính sin,
côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc
(câu 4)
- Nhận biết được từ các công thức cộng
suy ra công thức góc nhân đôi (câu 7)
- Chỉ ra được được công thức biến đổi
tích thành tổng công thức biến đổi
tổng thành tích.( Câu 14, câu 24)
Thông hiu:
tả được các phép biến đổi lượng
giác bản: công thức cộng; công thc
góc nhân đôi; công thức biến đổi tích
thành tổng công thức biến đổi tng
thành tích.
Vn dng cao:
1 (TN)
Câu 2
1 (TN)
Câu 3
1 (TL)
Câu 40
4
Giải quyết được mt s vấn đề thc
tin gắn với giá trị ợng giác của c
ợng giác các phép biến đổi lượng
giác.
Hàm số ng
giác
*Nhn bit:
-Nhn biết được được c khái niệm v
hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tun
hoàn.
- Nhn biết được các đặc trưng hình học
của đồ th hàm số chẵn, hàm s lẻ, hàm
s tun hoàn.
- Nhn biết được được định nghĩa các
hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y =
tan x, y = cot x thông qua đường tròn
ợng giác
1 (TN)
Câu 4
Phương trình
ợng giác cơ
bn
Nhn bit:
Nhn biết được công thức nghim ca
phương trình lượng giác cơ bản:
sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m
bng cách vn dụng đồ th hàm s ng
giác tương ứng.
Thông hiểu:
- Hiểu được điều kiện nghiệm ca PT
LG cơ bản.
Vn dng:
Tính được nghim gần đúng của
phương trình lượng giác cơ bản bng
máy tính cầm tay.
Giải được thành thạo phương trình
1 (TN)
Câu 5
1 (TN)
Câu 6
1 (TN)
Câu 8 +
1 (TL)
Câu 36
5
ợng giác cơ bản
2
DÃY SỐ,
CẤP SỐ
CỘNG,
CẤP SỐ
NHÂN (7t)
Dãy số
*Nhn bit:
- Nhn biết được dãy số hu hạn, dãy số
vô hạn.
-Nhn biết được tính chất tăng, giảm, b
chn của dãy số trong những trường hp
đơn giản.
1 (TN)
Câu 9
Cấp số cộng
*Tng hiểu:
-- S dụng được công thức xác đnh s
hng tổng quát của cp s cng.
- Tính được tng ca n s hạng đầu tiên
ca cp s cng.
*Vn dng: Gii quyết được mt s vn
đề thc tin gn vi cp s cộng để gii
mt s bài toán liên quan đến thc tin
(ví dụ: mt s vấn đề trong Sinh hc,
trong Giáo dục dân số,...).
1 (TN)
Câu 10
1 (TN)
Câu 12
Cấp số nhân
Thông hiểu:
- Tìm được các yếu t còn lại khi cho biết
3 trong 5 yếu t
1
, , , ,
nn
u u n q S
trong các
tình huống đơn giản.
- Hiểu được tính chất ca cp s nhân
2
11
.
k k k
u u u
−+
=
vi
2k
*Vn dng: Gii quyết được mt s vn
đề thc tin gn vi cp s nhân để gii
mt s bài toán liên quan đến thc tin
(ví dụ: mt s vấn đề trong Sinh hc,
trong Giáo dục dân số,...).
1 (TN)
Câu 11
1 (TL)
Câu 37
3
CÁC SỐ
ĐẶC
Mẫu số liệu
ghép nhóm
6
TRƯNG
ĐO XU
THẾ
TRUNG
TÂM CỦA
MẪU SỐ
LIỆU
GHÉP
NHÓM (4t)
Các số đặc
trưng đo xu
th trung tâm
*Nhn bit :
*Tng hiểu:
Hiểu được ý nghĩa vai trò của các số
đặc trưng nói trên của mu s liu trong
thc tin.
- Rút ra được kết lun nh ý nghĩa của
các số đặc trưng nói trên của mu s liu
trong trường hợp đơn giản.
- Tính được các số đặc trưng đo xu thế
trung tâm cho mu s liệu ghép nhóm: s
trung bình cộng (hay s trung bình),
trung v (median), t phân vị (quartiles),
mt (mode).
3(TN)
Câu 11
Câu 12
Câu 13
4
GII HN,
HÀM SỐ
LIÊN TỤC
(9t)
Gii hn ca
dãy số
Nhn bit:
Giải thích được mt s gii hạn cơ bản
Vn dng:
- Tính được tng ca mt cp s nhân lùi
hạn vận dụng được kết qu đó để
gii quyết mt s tình huống thc tin
gi định hoặc liên quan đến thc tin.
2(TN)
Câu 16
Câu 17
Gii hn ca
hàm số
Nhn bit :
- Nhn biết được khái niệm gii hn hu
hn của hàm số, gii hn hu hn mt
phía của hàm số ti một điểm.
- Nhn biết được khái niệm gii hn hu
hn của hàm số tại vô cc và mô tả được
mt s gii hạn cơ bản như:
0lim =
+
k
x
x
c
,
0lim =
+
k
x
x
c
vi c hng s k số
nguyên dương.
2(TN)
Câu 18
Câu 19
2(TN)
Câu 20
Câu 21
7
- Nhn biết được khái nim gii hạn
cc (một phía) của hàm số ti một điểm
hiểu được mt s gii hạn bản như:
+=
+
ax
ax
1
lim
;
.
1
lim −=
ax
ax
Thông hiểu
- Tính được mt s gii hạn hàm số bng
cách vận dụng các phép toán trên giới
hạn hàm số.
Vn dng
- Gii quyết được mt s vấn đề thc tin
gn vi gii hạn hàm số.
Hàm số liên
tc
Nhn bit
-Nhn biết được khái niệm hàm s liên
tc t định nghĩa; đồ th
Thông hiểu
- Nhn dạng được hàm s liên tc ti mt
điểm, hoặc trên một khong, hoặc trên
một đoạn.
- Nhn dạng được tính liên tục ca tng,
hiệu, tích, thương của hai hàm s liên
tc.
- Nhn biết được tính liên tục ca mt s
hàm cấp bản (như hàm đa thức,
hàm phân thức, hàm căn thức, hàm lượng
giác) trên tập xác định của chúng.
1(TN)
Câu 22
2(TN)
Câu 23
Câu 24
5
QUAN HỆ
SONG
SONG
Đưng thng
và mặt phng
Nhn bit :
- Nhn biết được các quan hệ liên thuc
bản giữa điểm, đường thng, mt
2(TN)
Câu 25
Câu 26
1(TN)
Câu 27
8
TRONG
KHÔNG
GIAN (15t)
trong không
gian
phẳng trong không gian.
- Nhn biết được hình chóp, hình t din.
Tng hiểu:
- Xác định được giao tuyến ca hai mt
phng;
Vn dng:
Xác định giao điểm của đường thẳng
mt phng.
Vn dụng được các tính chất v giao
tuyến ca hai mt phẳng; giao điểm ca
đường thẳng mặt phẳng vào giải bài
tp.
Hai đường
thng song
song
Nhn bit
- Nhn biết được v trí tương đối ca hai
đường thẳng trong không gian: hai
đường thẳng trùng nhau, song song, ct
nhau, chéo nhau trong không gian.
Thông hiểu
- Tính chất bản v hai đường thng
song song trong không gian.
1(TN)
Câu 28
1(TN)
Câu 29
+ 1(TL)
Câu 38a
Đưng thng
và mặt phng
song song
Nhn bit
- Nhn biết được đường thng song song
vi mt phng.
Thông hiểu
- Giải thích được điu kiện để đường
thng song song vi mt phng.
- Giải thích được tính chất bn v
đường thng song song vi mt phng.
1(TN)
Câu 30
1(TN)
Câu 31
1(TL)
Câu 38b
9
Vn dng
- Vn dụng được kiến thc v đưng
thng song song vi mt phẳng để gii
bài tập
Hai mt phng
song song
Nhn bit
Nhn biết được hai mt phng song song
trong không gian.
-Nhn biết được các loại hình
Thông hiểu
-Giải thích được tính chất bản ca
lăng trụ và hình hộp.
-Nhn biết được hai mp song song
1(TN)
Câu 32
Câu 33
1(TN)
Câu 34
1(TL)
Câu 39
Phép chiu
song song
Nhn bit:
Xác định được nh ca một đim, mt
đoạn thng, một tam giác, một đường
tròn qua một phép chiếu song song
1(TN)
Câu 35
Tng
17TN
15TN +
2TL
3TN + 2TL
2TL
T l %
34%
40%
16%
10%
T l chung
74%
26%
10
11
TRƯỜNG THPT ……… ĐỀ KIM TRA CUI K I
T Toán Môn: Toán 11
-----o0o----- Thời gian: 90 phút
I. PHN TRC NGHIM (35 câu).
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, cho góc
45AOM =
.
Góc lượng giác
( )
,OA OM
được mô tả trong hình vẽ có số đo bng
A.
765−
. B.
765
. C.
1125
. D.
1125−
.
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?
A.
( )
cos sin sin cos cosa b a b a b = +
B.
( )
cos sin sin cos cosa b a b a b+ =
C.
( )
sin sin cos cos sina b a b a b =
D.
( )
sin sin cos cos sina b a b a b+ = +
Câu 3: Rút gọn
( ) ( ) ( ) ( )
cos cos sin sinM a b a b a b a b= + +
A.
2
1 2cosMa=−
. B.
2
1 2sinMa=−
.
C.
cos4Ma=
. D.
sin4Ma=
.
Câu 4: Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu k
?
A.
tan6yx=
. B.
tanyx=
. C.
sinyx=
. D.
cot
6
x
y =
.
Câu 5: Phương trình
1
cos
2
x =
có nghiệm là
12
A.
6
6
xk
xk
=+
= +
( )
k
. B.
2
2
3
xk
= +
,
( )
k
.
C.
2
6
2
6
xk
xk
=+
= +
( )
k
. D.
2
3
xk
= +
,
( )
k
.
Câu 6: Phương trình
2sinx 0m−=
vô nghiệm khi
A.
22m
. B.
2m
. C.
2
2
m
m
−
. D.
2m
.
Câu 7: Cho góc
thỏa mãn
tan 2
=
. Tính
22
22
2sin 3sin .cos 4cos
5sin 6cos
P

++
=
+
.
A.
9
13
P =
. B.
9
65
P =
. C.
9
65
P =−
. D.
24
29
P =
.
Câu 8: S nghim của phương trình
sin 1
4
x

+=


vi
5x


A.
1
. B.
0
. C.
2
. D. 3.
Câu 9: Dãy số
( )
n
u
được cho bởi công thức s hng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng?
A.
2
1
n
u
n
=+
. B.
2
n
un=−
. C.
2
n
un=+
. D.
1
2
n
u
n
=+
.
Câu 10: Cho cp s cng
( )
n
u
1
81u =
và công sai
9d =−
. Tng 9 s hạng đầu ca cp s cộng đã cho là
A. 405. B. 414. C. 396. D. 387.
Câu 11: Tìm tất c các giá trị của x để ba s
2 1; ;2 1x x x−+
theo th t đó lập thành một cp s nhân.
A.
1
3
x =
B.
1
3
x =
C.
3x =
D.
3x =
13
Câu 12: Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng th nht trồng 1 cây, hàng th hai trồng 2 cây, hàng th ba trng 3
cây,…Hỏi có tất c bao nhiêu hàng cây?
A. 73. B. 75. C. 77. D. 79.
Câu 13: Cho mu s liệu ghép nhóm về chiu cao ca
25
cây dừa giống như sau:
Trung v ca mu s liệu ghép nhóm này là
A.
175
7
e
M =
. B.
165
5
e
M =
. C.
165
7
e
M =
. D.
165
3
e
M =
.
Câu 14: Cho mu s liệu ghép nhóm về chiu cao ca
25
cây dừa giống như sau:
T phân vị th nht ca mu s liu ghép nhóm này là
A.
1
13,5Q =
. B.
1
13,9Q =
. C.
1
15,75Q =
. D.
1
13,75Q =
.
Câu 15: Cho mu s liệu ghép nhóm về thống thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trc tuyến ca
100
học sinh, ta bảng s
liu sau:
Thời gian trung bình để
100
học sinh hoàn thành bài kiểm tra là
A.
38,92
phút. B.
38,29
phút. C.
39,28
phút. D.
39,82
phút.
Câu 16: Gii hn
2
1
lim
n
bng
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 17: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
14
A.
1
lim 0=
n
. B.
lim 0=
k
c
n
(
c
là hng s và k là số nguyên cho trước).
C.
1
lim
2

= +


n
. D.
lim =cc
vi
c
là hng s.
Câu 18: Gi s ta có
( )
0
lim 2
xx
fx
=
( )
0
lim
xx
gx
= +
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( ) ( )
0
lim .
xx
f x g x
= −


. B.
( ) ( )
0
lim .
xx
f x g x
= +


.
C.
( ) ( )
0
lim 2
xx
f x g x
−=


. D.
( ) ( )
0
lim 2
xx
f x g x
+=


.
Câu 19: Vi
k
là số nguyên dương. Khi đó bng
A. + B. C. 0. D. 1.
Câu 20: Tính
2
5
12 35
lim
25 5
x
xx
x
−+
.
A.
2
5
. B.
+
. C.
2
5
. D.
−
.
Câu 21: Tính
0
2 1 1
lim
x
x
x
+−
.
A. 1. B. 2. C. 5. D. 4.
Câu 22: Hàm số
1
=
+
x
y
x
gián đoạn tại điểm
0
x
bng?
A.
0
2023x =
. B.
0
1=x
. C.
0
0=x
D.
0
1=−x
.
Câu 23: Cho hàm số
3
21
()
=
x
fx
xx
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục ti
1=−x
. B. Hàm số liên tục ti
0=x
.
C. Hàm số liên tục ti
1=x
. D. Hàm số liên tục ti
1
4
x =
.
lim
k
x
x
+
.
.−
15
Câu 24: Hình nào trong các hình dưới đây là đồ th của hàm số không liên tục ti
1=x
?
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Trong không gian cho hình chóp
.S ABCD
. Đường thẳng nào sau đây nm trong mt phng
ABCD
?
A.
SA
. B.
AC
. C.
SB
. D.
SD
.
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
đáy hình bình hành tâm
O
. Điểm
M
thuc cnh
SO
(
M
khác
,SO
). Trong các mt phng
sau, điểm
M
nm trên mặt phẳng nào?
16
A.
( )
ABCD
. B.
( )
SBD
. C.
( )
SAB
. D.
( )
SCD
.
Câu 27: Cho hình tứ din
ABCD
. Giao tuyến ca hai mt phng
( )
ABC
( )
CDB
là đường thng
A.
AB
. B.
BD
.
C.
CD
. D.
BC
.
Câu 28: Cho hai đường thng
a
b
chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phng cha
a
và song song với
b
A.
0.
B. Vô số. C.
2.
D.
1.
Câu 29: Cho hình chóp
.S ABCD
, vi
ABCD
là hình bình hành. Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt là trung điểm của các cạnh
SA
,
SB
,
SC
,
SD
. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thng
MN
?
A.
CD
. B.
AB
. C.
PQ
. D.
CS
.
Câu 30: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào kết luận đường thng
a
song song vi mt phng
( )
?
17
A.
//ab
( )
b
. B.
( )
//a
( ) ( )
//

.
C.
//ab
( )
//b
. D.
( )
a
=
.
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
. Gi
I
là trung điểm ca
BC
,
K
thuc cnh
SD
sao cho
1
2
=SK KD
.
M
là giao điểm ca
BD
AI
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
//( )MK ABCD
. B.
//( )MK SBD
. C.
//( )MK SBC
. D.
//( )MK SCD
.
Câu 32: Cho hai mt phẳng phân biệt
( )
P
( )
Q
; đường thng
( ) ( )
;a P b Q
. Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu
( ) ( )
//PQ
thì
a
ct
b
B. Nếu
( ) ( )
//PQ
thì
( )
//bP
.
C. Nếu
( ) ( )
//PQ
thì
a
b
hoc song song hoặc chéo nhau.
D. Nếu
( ) ( )
//PQ
thì
( )
//aQ
Câu 33: Cho hai mặt phẳng
( )
P
( )
Q
song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đường thẳng
( )
dP
( )
dQ
thì
//
dd
.
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm
( )
AP
và song song với
( )
Q
đều nm trong
( )
P
.
C. Nếu đường thẳng
cắt
( )
P
thì
cũng cắt
( )
Q
.
D. Nếu đường thẳng
( )
aQ
thì
( )
//aP
.
Câu 34: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Mt phng
( )
BC D
song song vi mt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
18
A.
( )
AB D

. B.
( )
A C C

. C.
( )
BDA
. D.
( )
BCA
.
Câu 35: Cho hai đường thng
12
,
không song song với nhau và mt phng
( )
ct
2
.
nh ca
1
qua phép chiếu song song lên
( )
theo phương
2
A. một đường thng. B. một điểm. C. mt tia. D. một đoạn thng.
II. PHN T LUN (05 câu).
Câu 36: (0,5 điểm) Giải phương trình:
2cos2 1 0x +=
.
Câu 37: (0,5 điểm) Mt loi vi khun sau mỗi phút s ợng tăng gấp đôi, biết rng sau 5 phút người ta đếm được 64000 con. Hỏi sau
bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?
Câu 38: (1,5 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Biết
O
là tâm của đáy và
,HK
lần lượt là trung điểm ca
,SB SD
.
a) Tìm giao tuyến ca
( )
SBD
( )
SAC
.
b) Chng minh:
( )
//BD AHK
.
Câu 39: (0,5 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
đều. Gi
M
điểm trên cạnh
AD
sao cho
AM
( )
, 0;x x a=
. Mt phng
( )
đi qua
M
và song song với
( )
SAB
lần lượt cắt các cạnh
, S,CB C SD
ti
,,N P Q
. Tìm
x
để
diện tích
MNPQ
bng
2
23
9
a
.
A
D
B
C
C'
B'
D'
A'
19
Câu 40: (0,5 điểm) T con tàu cách xa ngn hải đăng 40m, người ta đo góc nhìn ca ngn hải đăng được đặt trên mỏm đá cao 30m
so vi
mc nước biển như trong hình.
Biết
7
tan
24
=
. Tính chiu cao ca ngn hải đăng là bao nhiêu.
-------------------- HT --------------------
20
ĐÁP ÁN
Câu
Ni dung
Đim
36
0,5đ
1
2cos2 1 0 cos2
2
xx+ = =
0,25
( )
22
cos2 cos 2 2
3 3 3
x x k x k k

= = + = +
0.25
37
0,5đ
Gi
0
x
là số vi khuẩn ban đầu;
n
x
là số vi khuẩn phút thứ
n
Sau mỗi phút số ợng tăng gấp đôi nên
1
2
+
=
nn
xx
10
2 , 2==u x q
0,25
4
50
2 .2=ux
4
0
64000 2 .2=x
0
2000=x
1
2.2000.2 2048000 10
=
= =
n
n
un
0.25
38
x
N
O
C
B
A
D
S
H
K
M
21
38a
0,5đ
Trong mt phng
( )
ABCD
,
AC BD O=
,SO
là hai điểm chung ca hai mt phng
( ) ( )
,SAC SBD
0.25
Vy:
( ) ( )
SO SAB SCD=
0.25
38b
0,5đ
Ta có:
HK
là đường trung bình
SBD
nên
//HK BD
0.25
Mà:
( ); ( )HK AHK BD AHK
Nên:
/ /( )BD AHK
0.25
39
0,5đ
22
Ta có
= =

( )//( )
( ) ( ) ( ) ( ) //
( ) ( )
SAB
SAB SAD SA SAD MQ SA
M SAD
vi
Q SD
.
= =

( )//( )
( ) ( ) ( ) ( ) //
( ) ( )
SAB
SAB ABCD AB ABCD MN AB
M ABCD
vi
N BC
.
= =

/
( )//( )
( ) ( ) ( ) ( )
()
/
()
SAB
SAB SCB SB SBC NP SB
N SBC
vi
P SC
.
Suy ra thiết din của hình chóp
.S ABCD
ct bi mt phng
( )
là tứ giác
MNPQ
.
0.25
23
Ta có
=
=
=
( ) ( )
( ) ( )
,,
( ) ( )
//
SCD PQ
SCD ABCD CD
PQ MN CD
ABCD MN
CD MN
đôi một song song .
Khi đó
MNPQ
là hình thang với đáy lớn
MN
.
Hơn nữa ta có
= =
//
/ 60
/
/
/
MN AB
PN SB MNP ABS
MQ SA
60NMQ BAS
==
Do đó tứ giác
MNPQ
là hình thang cân.
Ta có
= = = =
PQ SQ AM
PQ AM
CD SD AD
x
.
Suy ra
EMN
đều cnh
a
EPQ
là tam giác đều cnh
x
. Khi đó

= =
MNPQ EMN EPQ
S S S
22
33
44
ax
.
Theo gi thiết
=
MNPQ
S
2 2 2 2
2 3 3 3 2 3
.
9 4 4 9 3
a a x a a
x = =
Vậy giá trị
x
cần tìm là
3
a
.
0,25
24
40
0,5đ
( )
tan tan
tan tan
1 tan .tan
CAB
DAB CAB
CAB
+
= + =
73
4
24 4
73
3
1.
24 4
+
==
0,25
Suy ra
40 1600
.tan .40
33
DB AB DAB= = =
(m)
Chiu cao ngn hải đăng là
700
30 ( )
3
DC BD m= =
0,25
α
30
40
D
B
A
C
| 1/24

Preview text:

MA TRẬN & BẢN ĐẶC TẢ VÀ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
2.1.1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 11
Mức độ đánh giá Tổng % điểm TT Chủ đề Nội dung (4-11) (12) (1) (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Giá trị lượng giác của góc C1 C7 HÀM SỐ lượng giác
LƯỢNG GIÁC Công thức lượng giác C2 C3 VÀ PHƯƠNG 1 TRÌNH TL6 26%
LƯỢNG GIÁC Hàm số lượng giác C4 (13t)
Phương trình lượng giác cơ bả C5 C6 TL1 C8 n Dãy số C9 DÃY SỐ, CẤP 2 SỐ CỘNG, Cấp số cộng C10 C12 TL2 13% CẤP SỐ NHÂN (7t) Cấp số nhân C11
CÁC SỐ ĐẶC Mẫu số liệu ghép nhóm TRƯNG ĐO XU
THẾ Các số đặc trưng đo xu thế 3 TRUNG TÂM 6% trung tâm CỦA MẪU SỐ C13- LIỆU GHÉP C15 NHÓM (4t) Giới hạn của dãy số C16- 4 18% C17 1 Giới hạn của hàm số C18- C20- GIỚI HẠN, C19 C21
HÀM SỐ LIÊN Hàm số liên tục TỤC (9t) C23- C22 C24 Đường thẳng và mặt C25- phẳng trong không gian C27 C26 Hai đường thẳng song QUAN HỆ TL3 song C28 C29
SONG SONG Đường thẳng và mặt 5 TRONG TL5 37%
KHÔNG GIAN phẳng song song C30 C31 TL4 (15t) Hai mặt phẳng song song C32- C34 C33 Phép chiếu song song C35 Tổng 17 0 15 2 3 2 0 2 Tỉ lệ % 34% 40% 16% 10% 100% Tỉ lệ chung 74% 26% 100%
Ghi chú: 28 câu TNKQ (0,25 điểm / câu); 05 câu Tự luận.
- Cột 2 và cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã dạy theo kế hoạch giáo
dục tính đến thời điểm kiểm tra.
- Cột 12 ghi tổng % số điểm của mỗi chủ đề.
- Đề kiểm tra cuối học kì I dành khoảng 30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu của học kì đó.
- Tỉ lệ % số điểm của các chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học của các chủ đề đó.
- Tỉ lệ các mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng từ 20-30%; Vận dụng cao khoảng 10%.
- Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 70%, TL khoảng 30%.
(- Số câu hỏi TNKQ khoảng 30-40 câu, mỗi câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 3-6 câu, mỗi câu khoảng 0,5 -1,0 điểm.) 2
2.1.2. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN - LỚP 11 Chương/chủ
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT đề Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 HÀM SỐ *Nhận biết: LƯỢNG GIÁC VÀ
-Nhận biết được các khái niệm cơ bản về
góc lượng giác: khái niệm góc lượ PHƯƠNG ng giác; số TRÌNH
đo của góc lượng giác; hệ thức
Chasles cho các góc lượng giác; đườ LƯỢNG ng Giá trị lượng tròn lượng giác. GIÁC (13t) 1 (TN) 1 (TN) giác của góc
- Nhận biết được khái niệm giá trị lượng Câu 1 Câu 7 lượng giác
giác của một góc lượng giác Vận dụng:
– Sử dụng được máy tính cầm tay để tính
giá trị lượng giác của một góc lượng giác
khi biết số đo của góc đó. Nhận biết:
- Chỉ ra được được công thức tính sin,
côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc (câu 4)
- Nhận biết được từ các công thức cộng
suy ra công thức góc nhân đôi (câu 7)
- Chỉ ra được được công thức biến đổi
tích thành tổng và công thức biến đổi Công thức
tổng thành tích.( Câu 14, câu 24) 1 (TN) 1 (TN) 1 (TL) lượng giác Thông hiể Câu 2 Câu 3 Câu 40 u:
– Mô tả được các phép biến đổi lượng
giác cơ bản: công thức cộng; công thức
góc nhân đôi; công thức biến đổi tích
thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
Vận dụng cao: 3
– Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc
lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. *Nhận biết:
-Nhận biết được được các khái niệm về
hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
- Nhận biết được các đặc trưng hình học Hàm số lượng
của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm 1 (TN) giác Câu 4 số tuần hoàn.
- Nhận biết được được định nghĩa các
hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y =
tan x, y = cot x thông qua đường tròn lượng giác
Nhận biết:
– Nhận biết được công thức nghiệm của
phương trình lượng giác cơ bản:
sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m
bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng. Phương trình 1 (TN) Thông hiểu: Câu 8 + lượng giác cơ 1 (TN) 1 (TN)
- Hiểu được điều kiện có nghiệm của PT Câu 5 Câu 6 1 (TL) bản LG cơ bản. Câu 36 Vận dụng:
– Tính được nghiệm gần đúng của
phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay.
– Giải được thành thạo phương trình 4 lượng giác cơ bản 2 Dãy số *Nhận biết:
-
Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. 1 (TN)
-Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị Câu 9
chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản.
Cấp số cộng *Thông hiểu:
-- Sử dụng được công thức xác định số
hạng tổng quát của cấp số cộng.
- Tính được tổng của n số hạng đầu tiên 1 (TN) của cấp số cộng. 1 (TN) Câu 12 Câu 10 DÃY SỐ,
*Vận dụng: Giải quyết được một số vấn CẤP SỐ
đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải CỘNG,
một số bài toán liên quan đến thực tiễn CẤP SỐ
(ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, NHÂN (7t)
trong Giáo dục dân số,...).
Cấp số nhân Thông hiểu:
- Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết
3 trong 5 yếu tố u ,u , , n , q S trong các 1 n n tình huống đơn giản.
- Hiểu được tính chất của cấp số nhân 2 u = u .u với k  2 1 (TN) 1 (TL) k k 1 − k 1 + Câu 11 Câu 37
*Vận dụng: Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải
một số bài toán liên quan đến thực tiễn
(ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học,
trong Giáo dục dân số,...). 3 CÁC SỐ Mẫu số liệu ĐẶC ghép nhóm 5 TRƯNG Các số đặc
*Nhận biết : ĐO XU trưng đo xu *Thông hiểu: THẾ
thế trung tâm
Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số TRUNG đặc trưng nói trên củ TÂM CỦA a mẫu số liệu trong MẪU SỐ thực tiễn. 3(TN) LIỆU
- Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của Câu 11 GHÉP
các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu Câu 12 NHÓM (4t)
trong trường hợp đơn giản. Câu 13
- Tính được các số đặc trưng đo xu thế
trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số
trung bình cộng (hay số trung bình),
trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode). 4 GIỚI HẠN, Giới hạn của Nhận biết: HÀM SỐ dãy số LIÊN TỤ
Giải thích được một số giới hạn cơ bản C Vận dụng: 2(TN) (9t)
- Tính được tổng của một cấp số nhân lùi Câu 16
vô hạn và vận dụng được kết quả đó để Câu 17
giải quyết một số tình huống thực tiễn
giả định hoặc liên quan đến thực tiễn. Giới hạn của
Nhận biết : hàm số
- Nhận biết được khái niệm giới hạn hữu
hạn của hàm số, giới hạn hữu hạn một
phía của hàm số tại một điểm.
- Nhận biết được khái niệm giới hạn hữu 2(TN) 2(TN)
hạn của hàm số tại vô cực và mô tả được Câu 18 Câu 20 c Câu 19 Câu 21 lim = 0 k
một số giới hạn cơ bản như: x→+ x c lim = 0 k , x→+ x
với c là hằng số và k là số nguyên dương. 6
- Nhận biết được khái niệm giới hạn vô
cực (một phía) của hàm số tại một điểm
và hiểu được một số giới hạn cơ bản như: 1 1 lim = + lim = . − + − xa x a
; xa x a Thông hiểu
- Tính được một số giới hạn hàm số bằng
cách vận dụng các phép toán trên giới hạn hàm số. Vận dụng
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với giới hạn hàm số. Hàm số liên Nhận biết tục
-Nhận biết được khái niệm hàm số liên
tục từ định nghĩa; đồ thị Thông hiểu
- Nhận dạng được hàm số liên tục tại một
điểm, hoặc trên một khoảng, hoặc trên 1(TN) 2(TN) một đoạn. Câu 22 Câu 23 Câu 24
- Nhận dạng được tính liên tục của tổng,
hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục.
- Nhận biết được tính liên tục của một số
hàm sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức,
hàm phân thức, hàm căn thức, hàm lượng
giác) trên tập xác định của chúng. 5 QUAN HỆ Đường thẳng
Nhận biết : 2(TN) 1(TN) SONG và mặt phẳng
- Nhận biết được các quan hệ liên thuộc Câu 25 Câu 27 SONG
cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt Câu 26 7 TRONG trong không phẳng trong không gian. KHÔNG gian
- Nhận biết được hình chóp, hình tứ diện. GIAN (15t) Thông hiểu:
- Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; Vận dụng:
Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Vận dụng được các tính chất về giao
tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của
đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập. Hai đường Nhận biết thẳng song song
- Nhận biết được vị trí tương đối của hai đườ 1(TN)
ng thẳng trong không gian: hai Câu 29 đườ 1(TN)
ng thẳng trùng nhau, song song, cắt Câu 28
nhau, chéo nhau trong không gian. + 1(TL) Câu 38a Thông hiểu
- Tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song trong không gian. Đường thẳng và mặ Nhận biết t phẳng song song
- Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng. 1(TN) 1(TN) 1(TL) Thông hiểu Câu 31 Câu 30 Câu 38b
- Giải thích được điều kiện để đường
thẳng song song với mặt phẳng.
- Giải thích được tính chất cơ bản về
đường thẳng song song với mặt phẳng. 8 Vận dụng
- Vận dụng được kiến thức về đường
thẳng song song với mặt phẳng để giải bài tập
Hai mặt phẳng Nhận biết song song
Nhận biết được hai mặt phẳng song song trong không gian.
-Nhận biết được các loại hình Thông hiể 1(TN) 1(TN) 1(TL) u Câu 32 Câu 34 Câu 39
-Giải thích được tính chất cơ bản của Câu 33 lăng trụ và hình hộp.
-Nhận biết được hai mp song song Phép chiếu Nhận biết: 1(TN) song song
Xác định được ảnh của một điểm, một Câu 35 đoạ
n thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiế u song song Tổng 15TN + 17TN 3TN + 2TL 2TL 2TL Tỉ lệ % 34% 40% 16% 10% Tỉ lệ chung 74% 26% 9 10
TRƯỜNG THPT ………
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I Tổ Toán Môn: Toán 11 -----o0o----- Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu).
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, cho góc AOM = 45.
Góc lượng giác (O ,
A OM ) được mô tả trong hình vẽ có số đo bằng A. 765 −  . B. 765 . C. 1125 . D. 1125 −  .
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?
A. cos (a b) = sin a sin b + cos a cosb
B. cos (a + b) = sin a sin b − cos a cosb
C. sin (a b) = sin a cosb − cos a sin b
D. sin (a + b) = sin a cosb + cos a sin b
Câu 3: Rút gọn M = cos(a + b)cos(a b) − sin (a + b)sin (a b) A. 2
M = 1− 2 cos a . B. 2
M = 1− 2sin a .
C. M = cos 4a .
D. M = sin 4a .
Câu 4: Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ  ? x
A. y = tan 6x .
B. y = tan x .
C. y = sin x . D. y = cot . 6
Câu 5: Phương trình 1 cos x = có nghiệm là 2 11   x = + k  6 2 A.  =  +   (k  ) . B. x
k 2 , (k  ) .  3 x = − + k  6   x = + k2  6  C.  =  +   (k  ) . D. x
k 2 , (k  ) .  3 x = − + k2  6
Câu 6: Phương trình 2sin x − m = 0 vô nghiệm khi m  −2 A. 2
−  m  2 .
B. m  2 . C. . D. m  2 . m  2 2 2  +   +  Câu 7: 2sin 3sin .cos 4 cos
Cho góc  thỏa mãn tan = 2 . Tính P = 2 2 5sin  + . 6 cos  9 9 9 24 A. P = . B. P = . C. P = − . D. P = . 13 65 65 29   
Câu 8: Số nghiệm của phương trình sin x + =1  
với   x  5 là  4  A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.
Câu 9: Dãy số (u được cho bởi công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng? n ) 2 1 A. u = 1+ .
B. u = 2 − n .
C. u = 2 + n . D. u = 2 + . n n n n n n
Câu 10: Cho cấp số cộng (u u = 81 và công sai d = 9
− . Tổng 9 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là n ) 1 A. 405. B. 414. C. 396. D. 387.
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 2x −1; ;
x 2x +1theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. 1 1 A. x =  B. x = 
C. x =  3 D. x = 3  3 3 12
Câu 12: Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3
cây,…Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 73. B. 75. C. 77. D. 79.
Câu 13: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là 175 165 165 165 A. M = . B. M = . C. M = . D. M = . e 7 e 5 e 7 e 3
Câu 14: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. Q = 13,5 . B. Q = 13,9 . C. Q = 15, 75 . D. Q = 13, 75 . 1 1 1 1
Câu 15: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của 100 học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Thời gian trung bình để 100 học sinh hoàn thành bài kiểm tra là A. 38, 92 phút. B. 38, 29 phút. C. 39, 28 phút. D. 39,82 phút. Câu 16: 1 Giới hạn lim bằng 2 n A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 17: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: 13 1 c A. lim = 0 . B. lim
= 0 ( c là hằng số và k là số nguyên cho trước). n k nn 1  C. lim = +   .
D. limc = c với c là hằng số.  2 
Câu 18: Giả sử ta có lim f (x) = 2 và lim g (x) = + . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x→ → 0 x x 0 x A. lim  f
 ( x).g (x) = −  . B. lim  f
 ( x).g (x) = +  . x→ → 0 x x 0 x C. lim  f
 (x) − g (x) = 2  . D. lim  f
 (x) + g (x) = 2  . x→ → 0 x x 0 x
Câu 19: Với k là số nguyên dương. Khi đó lim k x bằng x→+ A. + .  B. . − C. 0. D. 1. 2 − + Câu 20: x 12x 35 Tính lim x 5 → 25 − . 5x 2 2 A. − . B. + . C. . D. − . 5 5 2x +1 −1 lim
Câu 21: Tính x→0 x . A. 1. B. 2. C. 5. D. 4. Câu 22: x Hàm số y =
gián đoạn tại điểm x bằng? x +1 0
A. x = 2023 .
B. x = 1.
C. x = 0 D. x = 1 − . 0 0 0 0 x Câu 23: 2 1
Cho hàm số f (x) =
. Kết luận nào sau đây đúng? 3 x x
A. Hàm số liên tục tại x = 1 − .
B. Hàm số liên tục tại x = 0 . 1
C. Hàm số liên tục tại x = 1.
D. Hàm số liên tục tại x = . 4 14
Câu 24: Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x =1? A. B. C. D.
Câu 25: Trong không gian cho hình chóp S.ABCD . Đường thẳng nào sau đây nằm trong mặt phẳng ABCD ? A. SA . B. AC . C. SB . D. SD .
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Điểm M thuộc cạnh SO ( M khác S,O ). Trong các mặt phẳng
sau, điểm M nằm trên mặt phẳng nào? 15 A. ( ABCD) . B. (SBD) . C. (SAB) . D. (SCD) .
Câu 27: Cho hình tứ diện ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ABC) và (CDB) là đường thẳng A. AB . B. BD . C. CD . D. BC .
Câu 28: Cho hai đường thẳng a b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b A. 0. B. Vô số. C. 2. D. 1.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD , với ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SB , SC , SD
. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN ? A. CD . B. AB . C. PQ . D. CS .
Câu 30: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ? 16
A. a//b b  ( ) .
B. a // ( ) và ( ) // ( ) .
C. a//b b// ( ) .
D. a  ( ) =  . Câu 31: 1
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O . Gọi I là trung điểm của BC , K thuộc cạnh SD sao cho SK = KD 2
. M là giao điểm của BD AI . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. MK //( ABCD) .
B. MK //(SBD) .
C. MK //(SBC) .
D. MK //(SCD) .
Câu 32: Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q); đường thẳng a  (P);b  (Q) . Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu ( P) / / (Q) thì a cắt b
B. Nếu ( P) / / (Q) thì b / / ( P) .
C. Nếu ( P) / / (Q) thì a b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. Nếu ( P) / / (Q) thì a / / (Q)
Câu 33: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đường thẳng d  ( P) và d  (Q) thì d //d .
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A  ( P) và song song với (Q) đều nằm trong ( P) .
C. Nếu đường thẳng  cắt ( P) thì  cũng cắt (Q) .
D. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a// ( P) .
Câu 34: Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Mặt phẳng (BC D
 ) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? 17 B' C' A' D' B C A D A. ( AB D  ) . B. ( A CC  ).
C. ( BDA) . D. ( BCA) .
Câu 35: Cho hai đường thẳng  ,  không song song với nhau và mặt phẳng ( ) cắt  . Ảnh của  qua phép chiếu song song lên ( ) 1 2 2 1 theo phương  là 2
A. một đường thẳng. B. một điểm. C. một tia.
D. một đoạn thẳng.
II. PHẦN TỰ LUẬN (05 câu).
Câu 36: (0,5 điểm) Giải phương trình: 2cos 2x +1 = 0 .
Câu 37: (0,5 điểm) Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau
bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?
Câu 38: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết O là tâm của đáy và H, K lần lượt là trung điểm của SB, SD .
a) Tìm giao tuyến của (SBD) và (SAC) .
b) Chứng minh: BD / / ( AHK ) .
Câu 39: (0,5 điểm) Cho hình chóp .
S ABCD , có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho
AM = x, x (0;a) . Mặt phẳng ( ) đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh C , B S
C ,SD tại N, ,
P Q. Tìm x để 2 2a 3
diện tích MNPQ bằng . 9 18
Câu 40: (0,5 điểm) Từ con tàu cách xa ngọn hải đăng 40m, người ta đo góc nhìn  của ngọn hải đăng được đặt trên mỏm đá cao 30m so với
mực nước biển như trong hình. 7 Biết tan =
. Tính chiều cao của ngọn hải đăng là bao nhiêu. 24
-------------------- HẾT -------------------- 19 ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 36 1 + =  = − 0,25 0,5đ 2 cos 2x 1 0 cos 2x 2 2 2   0.25 cos 2x = cos  2x = 
+ k2  x =  + k (k  ) 3 3 3 37
Gọi x là số vi khuẩn ban đầu; x là số vi khuẩn phút thứ n 0,25 0 n 0,5đ
Sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi nên x = 2x n 1 + n
u = 2x , q = 2 1 0 4 u = 2x .2 4
 64000 = 2x .2  x = 2000 0.25 5 0 0 0 n 1
u 2.2000.2 − = 2048000  n = 10 n= 38 S x M K H N A D O B C 20 38a
Trong mặt phẳng ( ABCD) , AC BD = O 0.25 0,5đ
S, O là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC ),(SBD)
Vậy: SO = (SAB)  (SCD) 0.25 38b
Ta có: HK là đường trung bình S
BD nên HK / /BD 0.25 0,5đ
Mà: HK  (AHK); BD  (AHK) 0.25
Nên: BD / /(AHK) 39 0,5đ 21   ( )// (SAB )  Ta có  0.25
(SAB )  (SAD ) = SA  
( )  (SAD ) = MQ // SA với QSD . M   ( )   (SAD )   ( ) // (SAB ) 
(SAB)  (ABCD ) = AB  
( )  (ABCD ) = MN // AB với N BC . M   ( )   (ABCD )   ( )// (SAB ) 
(SAB)  (SCB) = SB  
( )  (SBC ) = NP // SB với PSC . N   ( )   (SBC )
Suy ra thiết diện của hình chóp .
S ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) là tứ giác MNPQ . 22  
( )  (SCD ) = PQ 0,25
(SCD )  (ABCD ) =CD Ta có 
PQ,MN ,CD đôi một song song . (ABCD )   ( ) =  MN CD //MN
Khi đó MNPQ là hình thang với đáy lớn MN . MN // AB  Hơn nữa ta có    PN // SB
MNP = ABS = 60 và NMQ = BAS= 60  MQ //SA
Do đó tứ giác MNPQ là hình thang cân. PQ SQ AM Ta có = =
PQ = AM = x . CD SD AD Suy ra E
MN đều cạnh a EPQ
là tam giác đều cạnh x . Khi đó 2 2 a 3 x 3 S = SS = − . MNPQEMNEPQ 4 4 2 2 2 2 2a 3 a 3 x 3 2a 3 a Theo giả thiết S =  − =  x = . MNPQ 9 4 4 9 3 a
Vậy giá trị x cần tìm là . 3 23 40 D 0,25 0,5đ C α 30 A 40 B 7 3  + + 4 DAB =
( +CAB) tan tanCAB tan tan = 24 4 = = 1− tan .tan CAB 7 3 3 1− . 24 4 40 1600 0,25 Suy ra DB = A . B tan DAB = .40 = (m) 3 3
Chiều cao ngọn hải đăng là 700 DC = BD − 30 = (m) 3 24