Đề thi học kì 1 môn Toán 11 sách Chân trời sáng tạo | đề 2

MA TRẬN - BẢNG ĐẶC TẢ - ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
MÔN: TOÁN - LỚP: 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Mức độ nhận thức Vận dụng Tổng % TT Chủ đề Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao điểm TN TL TN TL TN TL TN TL Góc lượng giác 1. Hàm Giá trị lượng số giác của một lượng góc lượng giác 18 giác và 1 (4TN, 1 Các công thức phươn 2 2 lượng giác (1,0) 1TL) g trình Hàm số lượng lượng giác và đồ thị giác Phương trình lượng giác 2. Dãy số, cấp Dãy số 18 số Cấp số cộng 1 (4TN, 2 cộng, Cấp số nhân 2 2 (1,0) 1TL) cấp số nhân Giới hạn của Giới dãy số hạn. Giới hạn của Hàm 20 3 hàm số số liên 6 4 (10 TN) Hàm số liên tục tục Điểm, đường thẳng và mặt 4. phẳng trong Đường không gian thẳng Hai đường và mặt thẳng song phẳng. 34 song 1 (12 TN, 1 4 Quan Đường thẳng 8 4
hệ song và mặt phẳng (1,0) TL) song song song trong Hai mặt phẳng không song song gian Phép chiếu song song
5. Các Số trung bình
số đặc và mốt của trưng mẫu số liệu đo xu ghép nhóm thế Trung vị và tứ 10 trung phân vị của 5 tâm mẫu số liệu 2 3 (5 TN) cho ghép nhóm mẫu số liệu ghép nhóm Tổng 35TN, 20 15 2 1 3TL Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung 70 30 100 (%) Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng
dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
- Trong nội dung kiến thức: Học kì 1.
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết:
-Nhận biết được các khái niệm cơ
bản về góc lượng giác: số đo của góc
lượng giác; hệ thức Chasles cho các
góc lượng giác; đường tròn lượng giác. Thông hiểu: – 1. Hàm số 1.1. Góc
Mô tả, biết được bảng giá trị lượng lượng
giác của một số góc lượng giác thường lượng giác giác 1TL gặp; 1 và phương trình lượng
-Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các
giá trị lượng giác của một góc lượng giác giác; Vận Dụng:
Vận dụng được quan hệ giữa các giá
trị lượng giác của các góc lượng giác
có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ
nhau, đối nhau, hơn kém nhau 𝜋.
1.2. Giá Nhận biết: trị lượng 1
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao
giác của – Nhận biết được khái niệm giá trị
một góc lượng giác của một góc lượng giác. lượng Thông hiểu: giác
– Mô tả, biết được bảng giá trị lượng
giác của một số góc lượng giác thường gặp; Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc
lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. Nhận biết:
– Biết được hệ thức Chasles cho các
góc lượng giác; đường tròn lượng giác. – Thông hiểu:
1.3 Các Mô tả được công thức cộng; công thức công
góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thức
thành tổng và công thức biến đổi tổng 1 lượng giác thành tích. Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc
lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. Nhận biết:
Nhận biết được được các khái niệm về
hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
Nhận biết được các đặc trưng hình học
của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
Nhận biết được được định nghĩa các 1.4 Hàm
số lượng hàm lượng giác y = sin x, y = cos x,
giác và y = tan x, y = cot x thông qua đường 1 đồ thị tròn lượng giác. Thông hiểu:
Mô tả được bảng giá trị của bốn hàm số
lượng giác đó trên một chu kì.
Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sin
x, y = cos x, y = tan x, y = cot x. Vận dụng:
– Mô tả được một số vấn đề thực tiễn
gắn với phép toán trên tập hợp ( ví dụ:
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao
những bài toán liên quan đến đếm số
phần tử của hợp các tập hợp,...)
–Giải thích được: tập xác định; tập giá
trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn;
chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến
của các hàm số y = sin x, y = cos x,
y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị.
–Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ:
một số bài toán có liên quan đến dao
động điều hoà trong Vật lí,...). Nhận biết:
- Nhận biết được công thức nghiệm
của phương trình lượng giác cơ bản: sin x = m; cos x = m;
tan x = m; cot x = m bằng cách vận
dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng.
-Tính được nghiệm gần đúng của 1.5
phương trình lượng giác cơ bản bằng
Phương máy tính cầm tay. trình Thông hiểu: 1 lượng
- Giải được phương trình lượng giác ở giác
dạng vận dụng trực tiếp phương trình
lượng giác cơ bản (ví dụ: giải phương
trình lượng giác dạng sin2x = sin3x, cosx = cos3x). Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với phương trình lượng giác
(ví dụ: một số bài toán liên quan đến
dao động điều hòa trong Vật lí,...). Nhận biết:
- Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. 2. Dãy số, Thông hiểu: cấp số cộng, 2
Hiểu được tính chất tăng, giảm, bị
cấp số nhân 2.1. Dãy
chặn của dãy số trong những trường số 1 hợp đơn giản. Vận dụng:
- Thể hiện được cách cho dãy số bằng
liệt kê các số hạng; bằng công thức
tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả.
2.2. Cấp Nhận biết: số cộng 1 1
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao
- Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng. Thông hiểu:
- Giải thích được công thức xác định
số hạng tổng quát của cấp số cộng.
- Tính được tổng của n số hạng đầu
tiên của cấp số cộng. Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với cấp số cộng để giải một số
bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ:
một số vấn đề trong Sinh học, trong
Giáo dục dân số,...). Nhận biết:
- Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân. Thông hiểu:
- Giải thích được công thức xác định
số hạng tổng quát của cấp số nhân. --
Tính được tổng của n số hạng đầu 2.3. Cấp số nhân tiên của cấp số nhân. 1 1TL Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số
bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ:
một số vấn đề trong Sinh học, trong
Giáo dục dân số,...). Nhận biết:
- Nhận biết được khái niệm giới hạn của dãy số.
- Nhận biết được một số giới hạn cơ bản như: 3.1.
3. Giới hạn, Giới 1 =  3 hàm số liên lim 0 (k *) , hạn k n 1 1 tục dãy số. lim = 0 (k  *) , n→+ lim n q = 0
( q  1) , lim c = c n→+ n→+ Thông hiểu:
- Giải thích được một số giới hạn cơ bản như :
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 lim = 0 (k  *) , k n lim = 0 (k  *) , n→+ lim n q = 0
( q  1) , lim c = c n→+ n→+
- Hiểu được các phép toán giới hạn và
tính được giới hạn của một số dãy số đơn giản.
- Tính được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn Vận dụng:
-Vận dụng được các phép toán giới
hạn để tính giới hạn của một số, Giải
quyết được một số bài toán có nội
dung thực tiễn đơn giản. Vận dụng cao:
- Vận dụng được các phép toán giới
hạn để tính giới hạn của một số dãy số phức tạp.
-Vận dụng được kết quả đó để giải
quyết một số tình huống thực tiễn giả
định hoặc liên quan đến thực tiễn. Nhận biết:
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
hữu hạn của hàm số, giới hạn hữu
hạn một phía của hàm số tại một điểm.
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
hữu hạn của hàm số tại vô cực và
mô tả được giới hạn cơ bản như : 3.2. Giới c lim
= 0 , với c là hằng số và k k hạn hàm x→ x 3 2 số nguyên dương.
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
vô cực (một phía) của hàm số tại
một điểm và hiểu được một số giới hạn cơ bản như: 1 1 lim = + , lim = − + − x→a x − a x→a x − a (với a  ). Thông hiểu:
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao
- Hiểu được khái niệm giới hạn hữu hạn
của hàm số; Giới hạn hữu hạn của hàm
số tại vô cực; Giới hạn hữu hạn một
phía của hàm số tại một điểm;
Giới hạn vô cực (một phía) của hàm số
tại một điểm; Mô tả được giới hạn cơ bản
- Hiểu các phép toán trên giới hạn hàm số.
- Tính được một số giới hạn hàm số đơn giản.
Vận dụng: Tính được một số giới hạn
hàm số phức tạp bằng cách vận dụng
các phép toán trên giới hạn hàm số.
Vận dụng cao: Giải quyết được một
số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn hàm số. Nhận biết:
- Nhận biết được định nghĩa hàm số liên
tục tại một điểm, trê một khoảng, một đoạn.
- Nhận biết được hàm số liên tục tại một
điểm, hoặc trên một khoảng, hoặc trên một đoạn. Thông hiểu:
- Biết được, hiểu được tính liên tục của 3.3.
tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số Hàm số 2 1 liên tục liên tục.
- Hiểu được tính liên tục của một số
hàm sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức,
hàm phân thức, hàm căn thức, hàm
lượng giác) trên tập xác định của chúng.
- Biết xét tính liên tục của hàm số đơn
giản tại một điểm cho trước, trên một khoảng, đoạn. Vận dụng:
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao
- Vận dụng được định nghĩa, định lý
để xét tính liên tục của một hàm số tại
một điểm hoặc trên một khoảng, đoạn. Nhận biết:
- Nhận biết được các quan hệ liên thuộc
cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
- Mô tả được ba cách xác định mặt
phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng;
qua một đường thẳng và một điểm 4.1. Điểm,
không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường
đường thẳng cắt nhau).
thẳng và - Nhận biết được hình chóp, hình tứ mặt diện. 1 phẳng Thông hiểu: trong Xác định được giao không
tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm
của đường thẳng và mặt phẳng. gian Vận dụng: 4. Đường
- Vận dụng được các tính chất về giao thẳng và
tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm mặt phẳng.
của đường thẳng và mặt phẳng vào Quan hệ giải bài tập. 4 1TL song song
Vận dụng được kiến thức về đường trong không
thẳng, mặt phẳng trong không gian để gian
mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Nhận biết:
- Nhận biết được vị trí tương đối của
hai đường thẳng trong không gian: hai
đường thẳng trùng nhau, song song,
cắt nhau, chéo nhau trong không gian. Thông hiểu: 4.2. Hai đường
- Giải thích được tính chất cơ bản về thẳng
hai đường thẳng song song trong 2 1 song không gian. song
- Xác định được vị trí tương đối giữa
hai đường thẳng trong tình huống đơn giản.
- Xác định được giao tuyến hai mặt
phẳng trong một số trường hợp đơn giản. Vận dụng:
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao
- Chứng minh được hai đường thẳng song song.
- Vận dụng được kiến thức về hai
đường thẳng song song để mô tả một
số hình ảnh trong thực tiễn. Nhận biết:
- Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Biết được điều kiện để đường thẳng
song song với mặt phẳng. Thông hiểu:
- Giải thích được điều kiện để đường 4.3
thẳng song song với mặt phẳng. Đường
thẳng và - Giải thích được tính chất cơ bản về mặt
đường thẳng song song với mặt phẳng. 1 2 phẳng Vận dụng: song
- Xác định được vị trí tương đối giữa song
đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh một đường thẳng song
song với một mặt phẳng.
- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Xác định được thiết diện của mặt phẳng và hình chóp.
Vận dụng được kiến thức về đường
thẳng song song với mặt phẳng để mô
tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Nhận biết:
- Nhận biết được hai mặt phẳng song
song trong không gian và điều kiện để hai mặt phẳng song song.
- Nhận biết được hình lăng trụ và hình 4.4. Hai hộp mặt phẳng Thông hiểu: 3 1 song
- Giải thích được điều kiện để hai mặt song phẳng song song.
- Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng song song.
- Giải thích được định lí Thalès trong không gian.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao
- Giải thích được tính chất cơ bản của lăng trụ và hình hộp. Vận dụng:
- Vận dụng được định nghĩa, các định
lý, tính chất chứng minh hai mặt phẳng song song.
- Vận dụng được kiến thức về quan hệ
song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Nhận biết:
- Nhận biết được khái niệm và các tính
chất cơ bản về phép chiếu song song. Thông hiểu: 4.5.
- Xác định được ảnh của một điểm, một Phép
đoạn thẳng, một tam giác, một đường chiếu
tròn qua một phép chiếu song song. 1 song song
- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản.
- Sử dụng được kiến thức về phép chiếu
song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Nhận biết:
- Tính được các số đặc trưng đo xu thế
trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm:
số trung bình cộng (hay số trung bình),
trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode). 5.1. Số
- Nhận biết được mối liên hệ giữa trung
thống kê với những kiến thức của các bình và
môn học khác trong Chương trình lớp 5. Các số
mốt của 11 và trong thực tiễn 1 2 đặc trưng mẫu số Thông hiểu: đo xu thế liệu
- Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các 5 trung tâm ghép
số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu cho mẫu số nhóm trong thực tiễn. liệu ghép nhóm
- Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của
các số đặc trưng nói trên của mẫu số
liệu trong trường hợp đơn giản.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ Nội TT
Mức độ kiểm tra, đánh giá đề Vận dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết:
- Tính được các số đặc trưng số trung
bình cộng (hay số trung bình), trung vị
(median), tứ phân vị (quartiles), mốt 5.2 Các số đặc (mode). Thông hiểu trưng đo : 1 1
độ phân - Tìm được số phương sai, độ lệch chuẩn. tán Vận dụng:
- Tìm được số trung bình, số trung vị,
tứ phân vị, mốt và ý nghĩa của chúng
đối với bảng số liệu thống kê 20 15 2 1
ĐỀ KIỂM TRA HKI KHỐI 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO I. TRẮC NGHIỆM  Câu 1. (NB) Cho  =
. Giá trị cos + sin bằng 6 1+ 3 1− 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 2. (NB) Cho góc lượng giác a . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a − sin a . B. 2 2
cos 2a = cos a + sin a . C. 2
cos 2a = 2 cos a +1 .
D. cos 2a = 2sin a cos a . +
Câu 3. (TH) Tìm tập xác định x D của hàm số 1 sin y = . cos x − 1   A. D = . B. D =
\  + k , k  .  2  C. D =
\ k , k  . D. D =
\ k2 , k  .
Câu 4. (TH) Giải phương trình 0 1 cot(4x − 20 ) = 3 A. x = 0 + 0 20 . k 45 , k  . B. x = 0 + 0 30 . k 45 , k  . C. x = 0 + 0 20 . k 90 , k  . D. x = 0 + 0 35 . k 90 , k  .
Câu 5. (NB) Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng? A. 4;9;14;19; 24 B. 9; 7;5;3;1; 0 1 2 3 4 5 C. ; ; ; ; D. 0;1; 2; − 3; 7 2 5 7 9 12
Câu 6. (NB) Cho dãy số 1 1 3 ; 0; − ; −1; − là cấp số cộng với 2 2 2
A. Số hạng đầu tiên là 1 và công sai là 1 . 2 2
B. Số hạng đầu tiên là 1 và công sai là 1 − . 2 2
C. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là 1 . 2
D. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là 1 − . 2
Câu 7. (TH) Cho cấp số cộng (u , biết: u = 3 u = 5 . Đáp án nào sau đây đúng? n ) 1 , 2 A. u = 4 . B. u = 7 . C. u = 2 . D. u = 5 − . 3 3 3 3
Câu 8. (TH) Cho cấp số nhân (u biết u =1;u = 64 . Tính công bội q của cấp số nhân n ) 1 4 A. q = 2 2 B. q = 4 C. q = 21 D. q = 4 
Câu 9. (NB) Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n  n n n 4   4   5   1  A.   . B. −   . C. −   . D.   .  3   3   3   3 
Câu 10. (TH) Giá trị của ( 3 lim 2 − n + 3n − ) 1 là n→+ A. + . B. 2 − . C. − . D. 2 .
Câu 11. (NB) Giả sử ta có lim f (x) = L và lim f (x) = L với ,
L M là các số thực bất kì. Trong các x→+ x→+
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. lim  f
 (x) − g (x) = L − M  . B. lim  f
 ( x).g (x) = . L M  . x→+ x→+ C. lim
f ( x) = L . D. lim  f
 ( x) + g ( x) = L + M  . x→+ x→+
Câu 12. (NB) Cho các giới hạn: lim f (x) = 2; lim g (x) = 3
− , hỏi lim  f (x) + g (x)   bằng x→ → → 0 x x 0 x x 0 x A. 5 B. 2 C. -1 D. 1.
Câu 13. (NB) Giá trị của lim(x + ) 1 bằng: x 1 → A. + . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 14. (TH) 1 lim bằng + x→2 x − 2 1 A. 0 . B. + . C. − . D. − . 2
Câu 15. (TH) Tìm giới hạn hàm số ( 2 lim x + x − ) 1 x→− A. + . B. − . C. 2 − . D. 1.
Câu 16. (NB) Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 17. (NB) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số liên tục trên ( ; − 4)
C. Hàm số liên tục trên (1; + )
D. Hàm số liên tục trên (1; 4) x +
Câu 18. (TH) Cho hàm số f ( x) 1. =
. Hàm số gián đoạn tại điểm nào? x − 3
A. Hàm số gián đoạn tại x = 1 .
B. Hàm số gián đoạn tại x = 3 .
C. Hàm số gián đoạn tại x = 1 − .
D. Hàm số gián đoạn tại x = 3 − .
Câu 19. (NB) Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ) . Giả sử b  ( ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu b / / ( ) thì b / / a .
B. Nếu b cắt ( ) thì b cắt a .
C. Nếu b / / a thì b / / ( ) .
D. Nếu b / / (a ) và (b ) chứa b thì (b ) sẽ cắt ( ) theo giao tuyến là đường thẳng song song với b
Câu 20. (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 21. (NB) Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 22. (TH) Cho hình chóp S.ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của
hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . A. SO . B. SM . C. SA . D. SC .
Câu 23. (NB) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
Câu 24. (TH) Cho hình chóp tứ giác S.ABC .
D Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. MN // (SAB) .
B. MN // (SBC) .
C. MN // (SBD) . D. MN // ( ABCD) .
Câu 25. (NB) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu ( ) / / ( ) và a  ( ), b  ( ) thì a / / . b
B. Nếu a / / ( ) và b / / ( ) thì a / / . b
C. Nếu ( ) / / ( ) và a  ( ) thì a / / ( ).
D. Nếu a / /b và a  ( ), b  ( ) thì ( ) / / ( ).
Câu 26. (NB) Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Mặt phẳng ( ABA) song song với B' C' A' D' B C A D A. ( AA C  ) . B. (CC D  ) .
C. ( ADD) . D. ( BB A  ).
Câu 27. (NB) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và
các giao tuyến của chúng song song nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 28. (TH) Cho hình lăng trụ AB . C A B  C
 . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ACC , AB C
  . Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK ) ? A. ( BC A  ). B. ( AA B  ) . C. ( BB C  ) . D. (CC A  ).
Câu 29. (NB) Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
A. Chéo nhau. B. Đồng quy. C. Song song. D. Thẳng hàng.
Câu 30. (TH) Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB
Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. MN//(SAD) B. MN//(SAC) C. MN//(SBC) D. MN//(ABCD)
Câu 31. (NB) Tên gọi của bảng sau đây là:
A. Bảng tần số ghép nhóm.
B. Bảng tần số nhóm.
C. Bảng tần số, tần suất ghép nhóm. D. Bảng ghép nhóm.
Câu 32. (NB) Trong bảng tần số ghép nhóm, k là số là khoả là độ nhóm, R ng biến thiên, L dài nhóm.
Khi đó điều kiện của L là: R R k k A. L  . B. L  . C. L  . D. L  . k k R R
Câu 33. (TH) Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng
tần số ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm 30;40) là: A. 40 . B. 30 . C. 35 . D. 9 .
Câu 34. (TH) Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống
kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Số câu trả lời đúng trung bình của lớp 11A1 là: A. 35 . B. 40 . C. 25 . D. 30 .
Câu 35. (TH) Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết
quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây? A. 19, 4 . B. 18, 4 . C. 20, 4 . D. 21, 4 . II. TỰ LUẬN  
Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 cos( sin x − ) = 1 . 3 3
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và BD ,
điểm K thuộc SO (khác S và O ). Tìm Thiết diện của hình chóp và cho biết thiết diện của nó là hình gì?
Câu 3. (1,0 điểm) Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với
theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10 , bậc 2
từ số thứ 11 đến số 20 , bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30 ,…. Bậc 1 có giá là 800 đồng/1 số, giá của
mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2, 5% . Gia đình ông A sử dụng hết 347
số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóngbao nhiêu tiền? (đơn vị là đồng, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
-------------------- HẾT -------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM 1   Phương trình 2 2  sin x −
= k2  sin x = 1+ 3k 3 3 0,25*2  Do 1
−  sin x  1  k = 0  x = + k2 2 2 S 0,25 N K M A D O B C
Gọi M là giao điểm AK và SC . Khi đó
M là điểm chung ( ABK ) và (SCD) , lại có AB / /CD nên giao tuyến ( 0,25*3
ABK ) và (SCD) là đường thẳng đi qua M song song CD cắt SD tại N.
Vậy thiết diện cần tìm là ABMN có MN / /CD / / AB nên tứ giác ABMN là hình thang. 3
Gọi u là số tiền phải trả cho 10 số điện đầu tiên. u =10. 800= 1 1 8000 (đồ ng)
u là số tiền phải trả cho các số điện từ 11 đến 20 : 2
u = u (1+ 0, 025) 2 1
u là số tiền phải trả cho các số điện từ 331 đến 340 : 34 0,25*4 33
u = u (1+ 0, 025) 34 1 Số tiền phải trả cho
340 số điện đầu tiên là: 1− (1+ 0,025)34 S = u . = 420903,08 1 1 1− (1+ 0, 025)
Số tiền phỉ trả cho các số điện từ 341 đến 347 là: 34 S = 7.800(1+ 0, 025) =12965,80 2
Vậy tháng 1 gia đình ông A phải trả số tiền là:
S = S + S = 433868,89 (đồng). 1 2
Chú ý: HS làm theo phương pháp khác vẫn đạt điểm tối đa.
GIẢI THÍCH CÂU:
Câu 34. (TH) Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê
trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Số câu trả lời đúng trung bình của lớp 11A1 là: A. 35 . B. 40 . C. 25 . D. 30 . Lời giải Ta có bảng sau: + + + + Khi đó
4.18,5 6.23,5 8.28,5 18.33,5 4.38,5 x = = 30 . 40
Câu 35. (TH) Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết
quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây? A. 19, 4 . B. 18, 4 . C. 20, 4 . D. 21, 4 . Lời giải
Ta có nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm 18;22) . Do đó u =18, n
=18, n =120 , n = 45 , u −u = 22 −18 = 4. m m 1 − m m 1 + m 1 + m 120 − 78 758
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: M = 18 + .4 = 19,4 . 0 (120 − 78) + (120 − 45) 39
-------------------- HẾT --------------------