Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Hiệp Bình – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHỐI 11 - NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
MÔN : TOÁN - Thời gian: 90 phút.
Câu 1 (3 điểm). Giải các phương trình:  2 a) cos(3x  )  b) 3 sin x  cos x  1 4 2 c) 2 2
2 sin x  5sin x cos x  3cos x  0
Câu 2 (1 điểm). Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ
gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.
Câu 3 (1 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 31
x trong khai triển nhị thức 40  2  x  ; x  0  2   x 
Câu 4 (1 điểm). Từ một hộp có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu
nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi khác màu.
Câu 5 (1 điểm). Một nhóm 11 học sinh trong đó 5 em có ngày sinh là số chẵn, 6 em có
ngày sinh là số lẻ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để 3 em được chọn có tổng số ngày sinh là số chẵn.
Câu 6 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng
tâm của tam giác SAB, M là trung điểm của cạnh SA, N là trung điểm của cạnh SD. a) Chứng minh MN // (ABCD).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng NC và mặt phẳng (SAB).
d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng NG và mặt phẳng (ABCD).
Chứng minh K, B, C thẳng hàng. ---Hết---
Họ và tên:…………………………... Lớp:………… SBD:………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHỐI 11 - NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
MÔN : TOÁN - Thời gian: 90 phút. Bài Đáp án Điểm 1a  2 0,25 cos(3x  )  4 2     2 3x    k2 x  k  0,5 0,25 4 4  3     (k  )    2 3x     k2 x    k    4 4  6 3 1b 3 sin x  cos x  1 3 1 1 0,25  sin x  cos x  2 2 2  1  sin(x  )  0,25 0,25 6 2    x    k2  6 6     x      k2 0,25  6 6 x  k2   2 , k  0,25 x   k2  3 1c
+ cosx=0 không thỏa phương trình 0,25 0,25 tan x  1 2 2 tan x 5 tan x 3 0       3 tan x   2 0,25 + cos x  0 pt   x   k  4   (k  ) 3 x  arctan  k  2 2a Có 4.6.5.4=480 số 0,5 0,5 3 40  2  x  ; x  0  2   x  0,25 0,25 k  2 k k 40  k k 403k 
Số hạng tổng quát : C (x) C 2 x 40  2  40  x  31
x  40  3k  31  k  3 0,25
Vậy hệ số của số hạng đó là 3 8C 40 0,25 4 3 n()  C  84 0,25 9 n( ) A  24 0,5 2 P( ) A  0,25 7 5 3 n()  C  165 0,25 11 3 1 2 n( ) A  C  C .C  85 0,5 5 5 6 0,25 17 P( ) A  33 6a MN / / AD 0,5  a) AD  (ABCD) 0,25  0,25 MN / /(ABCD) S  (SAB)  (SCD)  6b  AB / /CD 0,25  b) AB  (SAB)  CD  (SCD)   0,5
(SAB)  (SCD)  Sx,Sx/ / AB/ / CD c) 6c Chọn (SCD) chứa NC 0,25 (SAB)  (SCD)  Sx 0,25 I  Sx  NC  I  NC  (SAB) 0,25
d)Gọi E là trung điểm AB MN / / AD 0,25 Ta có AD / /BC   MN / /BC =>B,C,M,N đồng phẳng 0,25 (BCNM )  (ABCD)  BC K  NG  DE K  NG, NG  (BCNM ) Ta có  K  DE, DE  (ABCD)   K (BCNM )  (ABCD)  K  BC
 3 điểm K, B, C thẳng hàng.