Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Linh Trung – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kì 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Linh Trung, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LINH TRUNG
TỔ: TOÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - KHỐI: 11.
THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:
2 2
2sin sin .cos 3cos 2
x x x x
Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình sau:
2 1
2 108
x x
A C (với
,
k k
n n
A C
là số chỉnh hợp và tổ hợp
chập k của n phần tử)
Bài 3: (1,0 điểm) Một tổ có 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên ba người. Tính xác suất sao cho
trong ba người đó có ít nhất 2 nữ.
Bài 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam trong đó có Khoa và 5 bạn nữ trong đó có
Linh, được xếp vào 17 ghế thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có bạn nữ nào ngồi
cạnh nhau và giữa hai bạn nữ có đúng 3 bạn nam ngồi cạnh nhau, đồng thời Khoa và Linh
không ngồi cạnh nhau.
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa
x
trong khai triển
12
4
2
1
x
x
.
0
x
Bài 6: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
2 8
3 6 7
46
18
u u
u u u
. (
n
u
: là số hạng thứ n). Tính số
hạng đầu
1
u
, công sai
d
và tổng 100 số hạng đầu
100
S
của cấp số cộng trên.
Bài 7: (1,0 điểm) Một vận động viên điền kinh sau khi phẫu thuật đầu gối được theo một lớp
huấn luyện chương trình chạy bộ từ từ, chương trình này quy định thời gian chạy của mỗi ngày
trong một tuần là như nhau: trong tuần đầu tiên vận động viên đó chỉ được chạy bộ 10 phút
mỗi ngày. Cứ sau mỗi tuần, vận động viên đó được tăng thời gian chạy lên 5 phút mỗi ngày.
Hỏi phải đến tuần thứ mấy thì vận động viên đó chạy bộ được 60 phút mỗi ngày?
Bài 8: (3,0 điểm) Cho hình chóp
.
S ABCD
, có đáy
ABCD
là hình chữ nhật. Gọi
,
H K
lần lượt là
trung điểm của
,
SA SD
.
a) Tìm giao tuyến của
SAB
và
SCD
b) Chứng minh:
/ /
HK SBC
.
c) Cho
là mặt phẳng qua H và song song với 2 đường
,
AB SD
. Tìm thiết diện của mặt
phẳng
với hình chóp
.
S ABCD
. Xác định hình tính của thiết diện.
----HẾT----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh: ……………………………………..Số báo danh:………………..…….……
Chữ kí của giám thị 1: ……………………………… Chữ kí của giám thị 2:……..…….…….
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM (MÔN TỰ LUẬN)
1. Hướng dẫn chung:(Ghi rõ nội dung hướng dẫn chấm: cách cho điểm, làm tròn điểm: 6,25
6,3 ; 6,75 6,8 , ... ...)
2. Đáp án và thang điểm (Sử dụng bảng bên dưới)
CÂU
ĐÁP ÁN (c
ần vắn tắt
–
rõ các b
ư
ớc đ
ư
ợc điểm)
ĐI
ỂM
LƯU
Ý
Câu 1
TH1: cos 0
2
x x k
2
cos 0
sin 1
x
x
2 2
pt
(lđ)
2
x k
là nghiệm.
TH2:
cos 0
x
pt
2 2
2tan t an 3 2(tan 1)
x x x
t an 1
4
x x k
Vậy pt có hai nghiệm , ,
2 4
x k x k k Z
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
ĐK
: 2;
x x
!
2 108
2 !
x
pt x
x
2
12( )
3 108 0
9( )
x n
x x
x l
0,25
0,25
0,50
Câu 3
3
12
( ) 220
n C gọi A là biến có ít nhất 2 nữ.
2 1 3
5 7 5
( ) . 80
4
( )
11
n A C C C
p A
0,25
0,5
0,25
Câu 4
Không gian mẫu
17!
n
Gọi B là biến cố cần tìm.
Đánh số thứ tự các ghế từ 1 đến 17
TH1: Linh ngồi ghế số 1 (và 17 giống nhau)
+ Xếp 4 nữ còn lại có:
4!
cách
+ Xếp Khoa có: 11 cách
+ Xếp 11 nam còn lại có:
11!
cách
có:
2.4!.11.11!
TH2: Linh ngồi ghế số 5 (9 và 13 giống nhau)
+ Xếp 4 nữ còn lại có:
4!
cách
+ Xếp Khoa có: 10 cách
+ Xếp 11 nam còn lại có:
11!
cách
có:
3.4!.10.11!
2.4!.11.11! 3.4!.10.11! 4981616640
n B
1
7140
P B
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
Số hạng tổng quát là:
12
4 48 6
12 12
2
1
k
k
k k k
C x C x
x
Ycbt
48 6 6 7
k k
Số hạng chứa
6
x
là
7 6
12
C x
0,5
0,25
0,25
Câu 6
1
1
1
2 8 46
3
3 18
5
u d
u
u d
d
100 1
100.99
100 25050
2
S u d
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
1
10, 5
60 10 1 5
11
u d
n
n
Vậy tuần thứ 11 thì vận động viên đó chạy được 60 phút
m
ỗi ng
ày.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 8
a. Ta có:
;
/ /
S SAB SCD
AB SAB CD SCD
AB CD ABCD hcn
SAB SCD d
(d đi qua S và
/ / / /
d AB CD
)
0,25
0,25
0,5
b. Ta có:
/ / ( )
/ /
HK AD dtb
AD BC ABCD hcn
/ /HK BC
BC SBC
/ /
HK SBC
0,25
0,25
0,25
0,25
c. Do mp
qua I và song song với 2 đường
,
SD AB
nên
ta dựng:
/ /
/ /
/ /
HM SD M AD
MN AB N BC
HP AB P SB
Trình bày các giao tuyến khép kín.
Thiết diện là tứ giác
HMNP
Mặt khác, ta có:
/ /
HP MN
( cùng song song với AB)
HMNP
là hình thang.
0,25
0,25
0,25
0,
2
5
---HẾT---
x
A
D
B
C
S
H
K
M
N
P
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LINH TRUNG NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ: TOÁN MÔN: TOÁN - KHỐI: 11.
THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 2 2 2sin x  sin . x cos x  3cos x  2
Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2 1 A  2C  108 k k x x (với A , n n
C là số chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử)
Bài 3: (1,0 điểm) Một tổ có 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên ba người. Tính xác suất sao cho
trong ba người đó có ít nhất 2 nữ.
Bài 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam trong đó có Khoa và 5 bạn nữ trong đó có
Linh, được xếp vào 17 ghế thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có bạn nữ nào ngồi
cạnh nhau và giữa hai bạn nữ có đúng 3 bạn nam ngồi cạnh nhau, đồng thời Khoa và Linh không ngồi cạnh nhau. 12  1
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa 6  x trong khai triển 4 x   .  x  0 2   x  u   u  46
Bài 6: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (u ) biết 2 8
. ( u : là số hạng thứ n). Tính số n u u u 18  n 3 6 7
hạng đầu u , công sai d  và tổng 100 số hạng đầu S
của cấp số cộng trên. 100  1 
Bài 7: (1,0 điểm) Một vận động viên điền kinh sau khi phẫu thuật đầu gối được theo một lớp
huấn luyện chương trình chạy bộ từ từ, chương trình này quy định thời gian chạy của mỗi ngày
trong một tuần là như nhau: trong tuần đầu tiên vận động viên đó chỉ được chạy bộ 10 phút
mỗi ngày. Cứ sau mỗi tuần, vận động viên đó được tăng thời gian chạy lên 5 phút mỗi ngày.
Hỏi phải đến tuần thứ mấy thì vận động viên đó chạy bộ được 60 phút mỗi ngày?
Bài 8: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của S , A SD .
a) Tìm giao tuyến của SAB và SCD
b) Chứng minh: HK / / SBC .
c) Cho  là mặt phẳng qua H và song song với 2 đường AB,SD . Tìm thiết diện của mặt
phẳng   với hình chóp S.ABCD . Xác định hình tính của thiết diện. ----HẾT----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh: ……………………………………..Số báo danh:………………..…….……
Chữ kí của giám thị 1: ……………………………… Chữ kí của giám thị 2:……..…….…….
HƯỚNG DẪN CHẤM (MÔN TỰ LUẬN)
1. Hướng dẫn chung:(Ghi rõ nội dung hướng dẫn chấm: cách cho điểm, làm tròn điểm: 6,25
6,3 ; 6,75  6,8 , ... ...)
2. Đáp án và thang điểm (Sử dụng bảng bên dưới) CÂU
ĐÁP ÁN (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) ĐIỂM LƯU Ý  c  osx 0 TH1: cos x  0  x   k  pt  2  2(lđ) 2 2 s  in x 1 
 x   k là nghiệm. 0,25 2 Câu 1 TH2: cos x  0 pt 2 2
 2 tan x  t an x  3  2(tan x 1) 0,25   t an x  1  x   k 0,25 4  
Vậy pt có hai nghiệm x 
 k , x   k ,k  Z 0,25 2 4 x! ĐK : x  2; x   0,25 pt     x   2x 108 2 ! Câu 2 x  12(n) 0,25 2
 x  3x 108  0   0,50 x  9(l) 3
n()  C  220 gọi A là biến có ít nhất 2 nữ. 0,25 12 2 1 3  n( ) A  C .C  C  80 0,5 Câu 3 5 7 5 4  p( ) A  0,25 11
Không gian mẫu n  17!
Gọi B là biến cố cần tìm.
Đánh số thứ tự các ghế từ 1 đến 17
TH1: Linh ngồi ghế số 1 (và 17 giống nhau)
+ Xếp 4 nữ còn lại có: 4! cách + Xếp Khoa có: 11 cách
+ Xếp 11 nam còn lại có: 11! cách  có: 2.4!.11.11! 0,25 Câu 4
TH2: Linh ngồi ghế số 5 (9 và 13 giống nhau)
+ Xếp 4 nữ còn lại có: 4! cách + Xếp Khoa có: 10 cách 0,25
+ Xếp 11 nam còn lại có: 11! cách  có: 3.4!.10.11!
 nB  2.4!.11.11! 3.4!.10.11! 4981616640 0,25 P B 1  7140 0,25  k k  1 k Số hạng tổng quát là:  12 4  k 486k C x  C x 12  2  12  x  0,5 Câu 5 Ycbt  48  6k  6  k  7 0,25 Số hạng chứa 6 x là 7 6 C x 12 0,25 2u  8d  46 u   3 0,25 1 1    u  3d  18  d  5 0,25 Câu 6 1 0,25 100.99 S  100u  d  25050 0,25 100 1 2 u  10, d  5 0,25 1  60 10  n   1 5 0,25 Câu 7  n  11 0,25
Vậy tuần thứ 11 thì vận động viên đó chạy được 60 phút 0,25 mỗi ngày. S x H K P M A D B N C S  SAB  SCD  0,25 
a. Ta có: AB  SAB;CD  SCD  0,25 AB / /CD  ABCD hcn 
 SAB SCD  d (d đi qua S và d / / AB / /CD ) 0,5 Câu 8 b. Ta có: HK / / AD(dtb)   AD / /BC  ABCD hcn 0,25   HK / /BC  0,25  BC  SBC 0,25  HK / / SBC 0,25
c. Do mp   qua I và song song với 2 đường SD, AB nên ta dựng: HM / /SDM  AD MN / / AB N  BC HP / / ABP  SB 0,25
Trình bày các giao tuyến khép kín. 0,25
 Thiết diện là tứ giác HMNP 0,25 Mặt khác, ta có:
HP / /MN ( cùng song song với AB)  HMNP là hình thang. 0,25 ---HẾT---