Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Hữu Thọ – TP HCM

Kỳ thi cuối học kì 1 môn Toán 11 là kỳ thi rất quan trọng đối với các em học sinh lớp 11, điểm số của kỳ thi này tác động lớn đến điểm trung bình môn Toán 11 nói riêng và xếp loại học lực nói chung.

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020
TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN Khối 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a)
1
sin 2
3 2
x
. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (-3 ; 1) ?
b)
cos 2 3sinx + 4 = 0
x
Bài 2 (1,5 điểm):
a) Tìm hệ số của số hạng chứa x
8
trong khai triển của nhị thức:
2
2
x
b) Cho số nguyên dương n thỏa
2 2 2
2 80
n n
A C n
.
Tìm số hạng không chứa x
trong khai triển của nhị thức:
4
2
, 0
n
x x
x
Bài 3 (1,5 điểm): Một túi chứa 14 quả cầu khác nhau gồm 7 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh
và 3 quả cầu màu vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để:
a) 3 quả cầu được chọn đều là màu đỏ.
b) 3 quả cầu được chọn có nhiều hơn 1 màu.
Bài 4 (1 điểm): Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
n
u
biết
7 3
4
36
22
u u
S
Bài 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt thuộc cạnh
BC,AD sao cho
3
5
BE BC
,
2
5
AF AD
;H là trung điểm SF; J là giao điểm của AE và CD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng CH và mặt phẳng (SBD).
c) Chứng minh đường thẳng FC song song với mặt phẳng (SAE).
d) Một mặt phẳng chứa BH và song song ED cắt AE tại I. Chứng minh
10
19
JE
JI
.
Bài 6 (1 điểm): Cho sơ đồ mạch điện có 9 công tắc, mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.
Hỏi có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để mạng điện thông mạch từ A đến Z?
(Hết)
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ
ĐÁP ÁN TOÁN 11 –HKI – 2019-2020
CÂU
ĐÁP ÁN ĐIỂM
1a
2 2
1
3 6
4
sin 2 ( )
3 2
5 7
2 2
3 6 12
x k
x k
x k Z
x k x k
.
Phương trình đã cho có 3 nghiệm trong khoảng (-3 ; 1)
0.25x3
0.25
1b
2
sinx 1( )
cos2 3sinx + 4 = 0 (1 2sin ) 3sin 4 0
5
sinx ( )
2
2 ( )
2
n
x x x
l
x k k Z
0.25x3
0.25
2.a
2 8 16 2
1 8 8
( ) .2 .2
16 2 8 4
k k k k k k
k
T C x C x
k k
Hệ số cần tìm
4 4
8
2 1120
C
0.25
0.25
0.25
2b
2 2 2
2
2 2
2 80 ,n 2
! !
2. 80
( 2)! 2!( 2)!
10 ( )
( 1) ( 1) 80 2 80 0
8 ( )
n n
A C n
n n
n
n n
n n
n n n n n n n
n l
10 10 5
1 10 10
4
2
. ( 2) .
k
k k k k k
k
T C x C x
x
2 2
3 10
10 5 0 2
2 360
k k
T C
0.25
0.25
0.25
3.a
Ω
3
14
364
n C
Gọi biến cố A: “3 quả cầu được chọn đều là màu đỏ”
3
7
35
n A C
Ω
5
52
n A
P A
n
0.25
0.25
0.25
3b
Gọi biến cố B: “3 quả cầu được chọn có nhiều hơn 1 màu”
B
: “3 quả cầu được chọn có đúng 1 màu”
0.25
3 3 3
7 4 3
40
n B C C C
10 10 81
1
91 91 91
P B P B
0.25x2
4
7 3
1
1
14
36 2 8 36
2
4 6 2222
5
u u u d
u
u dS
d
0.25
x4
5
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có
S SAD SBC
Mặc khác
, , / / ( )
SAD AD SBC BC AD BC gt
Suy ra:
, , / / , / /
d SAD SBC d quaS d AD d BC
b) Tìm giao điểm của đường thẳng CH và mặt phẳng (SBD).
Trong (ABCD) gọi
M CF BD
. Suy ra
SM SCF SBD
Trong (SCF) gọi
N CH SM
.
,
N CH
N CH SBD
N SM SM SBD
c) Chứng minh đường thẳng FC song song với mặt phẳng (SAE).
,
FC SAE AE SAE
/ /
FC AE do AECF hbh
Suy ra, FC//(SAE)
d) Một mặt phẳng chứa BH và song song ED cắt AE tại I. Chứng minh
10
19
JE
JI
.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25x2
0.25
0.25
0.25
Tìm đúng 2 giao điểm I, J
25 2 10
.
2 2 3 19
19 5 19
.
5 5 5 25
JE JE JE JE JE
JI JA AI
JA EA JA JA JA
0.25
0.25x2
6
Thông mạch qua MN có 2
6
trạng thái đóng – mở ở IJ.
Thông mạch qua IJ có 2
3
trạng thái đóng – mở ở MN.
trong đó chỉ có 1 trường hợp mắc song song thông mạch cả MN và IJ
Vậy, có tất cả
3 6
2 2 1 71
trạng thái thông mạch điện từ A – Z.
0.25
0.25
0.25
0.25
(Học sinh có thể giải cách khác, Giám khảo dựa vào thang điểm để chấm)
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN Khối 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:    1 a) sin 2x    
. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (-3 ; 1) ?  3  2 b) cos 2x  3sinx + 4 = 0 Bài 2 (1,5 điểm): 8
a) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của nhị thức:  2 x  2
b) Cho số nguyên dương n thỏa 2 A  2 C  2 2 n  80 . n n  2 n 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: x  , x  0  4   x 
Bài 3 (1,5 điểm): Một túi chứa 14 quả cầu khác nhau gồm 7 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh
và 3 quả cầu màu vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để:
a) 3 quả cầu được chọn đều là màu đỏ.
b) 3 quả cầu được chọn có nhiều hơn 1 màu.
Bài 4 (1 điểm): Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng u biết u  u  36 7 3 n   S  22  4
Bài 5 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt thuộc cạnh BC,AD sao cho 3 BE  BC , 2
AF  AD ;H là trung điểm SF; J là giao điểm của AE và CD. 5 5
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng CH và mặt phẳng (SBD).
c) Chứng minh đường thẳng FC song song với mặt phẳng (SAE). JE 10
d) Một mặt phẳng chứa BH và song song ED cắt AE tại I. Chứng minh  . JI 19
Bài 6 (1 điểm): Cho sơ đồ mạch điện có 9 công tắc, mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.
Hỏi có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để mạng điện thông mạch từ A đến Z? (Hết)
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ
ĐÁP ÁN TOÁN 11 –HKI – 2019-2020 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a      2x    k  2 x         1 k 2x    3 6 4 sin     (k  Z) . 0.25x3  3  2    5   7 2x    k  2 x      k  3 6  12 0.25
Phương trình đã cho có 3 nghiệm trong khoảng (-3 ; 1) 1b sinx  1(n) 2 
cos2x  3sinx + 4 = 0  (1 2sin x)  3sin x  4  0    5 sinx  (l) 0.25x3  2   x   k  2 (k  Z) 2 0.25 k 2 8k k k 16 2  k k 2.a T  C (x ) .2  C x .2 k 1  8 8 0.25
 16  2k  8  k  4 0.25 Hệ số cần tìm 4 4 C 2  1120 8 0.25 2 2 2 2b A  2C  n  80 ,n  2 n n n! n! 2   2.  n  80 (n  2)! 2!(n  2)! 0.25 n 10 (n) 2 2
 n(n 1)  n(n 1)  n  80  n  2n  80  0   n  8  (l)     k 2 k k 10 k k 105 T  C x .  C (2) . k x k 1  10  4  10  x  0.25
 10  5k  0  k  2 2 2  T  C 2  360 3 10 0.25 3.a n 0.25 Ω 3  C  364 14
Gọi biến cố A: “3 quả cầu được chọn đều là màu đỏ” n A 0.25 nA 3 5  C  35  PA     7 nΩ 52 0.25 3b
Gọi biến cố B: “3 quả cầu được chọn có nhiều hơn 1 màu” 0.25
 B : “3 quả cầu được chọn có đúng 1 màu” 10 10 81 0.25x2  nB 3 3 3
 C  C  C  40  PB   PB 1  7 4 3 91 91 91 4 u  u  36 2u  8d  36 u  2 7 3 1 1     0.25 S  22  4u 6d 22     d  5 x4 4 1 5
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có S SAD SBC 0.25 0.25 Mặc khác SAD  A ,
D SBC  BC, AD / /BC (gt)
Suy ra: d  SAD SBC, d qua S, d / / A , D d / /BC 0.25
b) Tìm giao điểm của đường thẳng CH và mặt phẳng (SBD).
Trong (ABCD) gọi M  CF  BD . Suy ra SM  SCF  SBD 0.25 N CH  Trong (SCF) gọi N  CH  SM .      N  SM SM   SBD N CH SBD , 0.25x2
c) Chứng minh đường thẳng FC song song với mặt phẳng (SAE).
FC  SAE, AE  SAE 0.25 FC / / AE do AECF hbh 0.25 Suy ra, FC//(SAE) 0.25
d) Một mặt phẳng chứa BH và song song ED cắt AE tại I. Chứng minh JE 10  . JI 19
Tìm đúng 2 giao điểm I, J JE JE JE JE JE 25 2 10 0.25      .  JI JA  AI 2 2 3 19 19 5 19 JA  EA JA  . JA JA 0.25x2 5 5 5 25 6
Thông mạch qua MN có 26 trạng thái đóng – mở ở IJ. 0.25
Thông mạch qua IJ có 23 trạng thái đóng – mở ở MN. 0.25
trong đó chỉ có 1 trường hợp mắc song song thông mạch cả MN và IJ Vậy, có tất cả 3 6 0.25
2  2 1  71 trạng thái thông mạch điện từ A – Z. 0.25
(Học sinh có thể giải cách khác, Giám khảo dựa vào thang điểm để chấm)