Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Phước Kiển – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kì 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Phước Kiển, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
PHƯỚC KIỂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán . Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không k
ể
th
ờ
i gian phát phát đ
ề
)
(ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
cos2 3sin 2 0
x x
b)
cos 3 sin 2
x x
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Trên kệ sách có 12 cuốn sách gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ
tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách, hỏi có bao nhiêu cách để lấy được 2 quyển tiểu thuyết ?
b) Tìm hệ số của số hạng chứa
40
x
trong khai triển
20
3
2
2
x
x
.
Câu 3: (2,0 điểm) Trong một hộp chứa 8 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên
ra 4 viên bi. Tính xác suất sao cho
a) 4 viên bi lấy ra gồm 3 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng.
b) 4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu.
Câu 4: (1,0 điểm) Hãy tìm số hạng đầu tiên
1
u
, công sai d của cấp số cộng biết
7 10
8
20
16
u u
S
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật .Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của cạnh BC, CD.
a) Chứng minh MN// (SBD).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD).
c) Lấy Q là điểm thuộc đoạn SM (Q không trùng với S và M). Tìm giao điểm giữa AQ và (SBD).
--------------HẾT-------------
2
Sở GD&ĐT TP.HCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT PHƯỚC KIỂN Môn: Toán 11
ĐÁP ÁN Điểm
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau: 2,0đ
a)
cos2 3sin 2 0
x x
2
1 2sin 3s inx 2 0
x
2
sinx 1
2sin 3sin 1 0
1
sinx
2
x x
2
2
2
6
5
2
6
x k
x k k
x k
0,25
0,25
0.25
0.25
b)
cos 3 sin 2
x x
1 3 2
cos sin
2 2 2
x x
2
cos cos sin sin
3 3 2
x x
cos cos
3 4
x
2
12
7
2
12
x k
x k
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2: 2,0 đ
3
a) TH1: 2 quyển tiểu thuyết + 1 quyển truyện tranh
2 1
4 6
.
C C
TH2: 2 quyển tiểu thuyết + 1 quyển truyện cổ tích
2 1
4 3
.
C C
Vậy số cách lấy :
2 1 2 1
4 6 4 3
. . 54
C C C C
cách
0,25
0,25
0,5
b) Tìm hệ số của số hạng chứa
40
x
trong khai
triển
20
3
2
2
x
x
.
20
3 20 60 2
1 20 20
1
2 2
2 2
k k
k
k k k k
k
x
T C x C x
Số hạng chứa
40
x
ứng với k thỏa phương trình:
60 2 40 10
k k
Vậy hệ số của số hạng chứa
40
x
là
10
10 10
20
1
2 184756.
2
C
0,5
0,25
0.25
Câu 3: Trong một hộp chứa 8 viên bi trắng, 6 viên
bi đen, 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi.
Tính xác suất sao cho
2,0 đ
a) 4 viên bi lấy ra gồm 3 viên bi đỏ, 1 viên bi
trắng.
4
19
3876
n C
.
Gọi
A
: “ 3 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng”.
Ta có
3 1
5 8
. 80
n A C C
.
Vậy
80 20
3876 969
n A
P A
n
.
0,25
0.25
0,5
4
b. 4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu.
.
Gọi
B
: “4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu”.
Ta có
B
: “4 viên bi lấy ra đủ cả ba màu”.
TH1: 1 viên bi trắng, 2 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
Số cách chọn thoả mãn là
1 2 1
8 6 5
. . 600
C C C
.
TH2: 2 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
Số cách chọn thoả mãn là
2 1 1
8 6 5
. . 840
C C C
.
TH3: 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 2 viên bi đỏ.
Số cách chọn thoả mãn là
1 1 2
8 6 5
. . 480
C C C
.
600 840 480 1920
n B
.
Vậy
1920 163
1 1
3876 323
P B P B
0,25
0,25
0.25
0.25
Câu 4: Hãy tìm số hạng đầu tiên
1
u
, công sai d
của cấp số cộng biết
7 10
8
20
16
u u
S
1,0 đ
1 1
1
6 9 20
8
(2 7 ) 16
2
u d u d
u d
1
1
2 15 20
8 28 16
u d
u d
1
5
2
u
d
Vậy
1
5, 2
u d
0,5
0,25
0,25
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ
nhật .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.
3,0 đ
4
19
3876
n C
5
a) Trong tam giác BCD có
M là trung điểm BC
N là trung điểm CD
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BCD
Suy ra MN//BD
Ta có :
( )
/ / / /( )
( )
MN SBD
MN BD MN SBD
BD SBD
0,25
0,75
b) Xác định giao tuyến;(SAB) và (SDC)
Trong (ABCD),gọi
O AC BD
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
O AC SAC
O SAC SBD
O BD SBD
S SAC SBD
SAC SBD SO
0,5
0,25
0.25
c) Lấy Q là điểm thuộc đoạn SM (Q không trùng
với S và M).Tìm giao điểm giữa AQ và (SBD)
( )
( ),
( )
( ) ( )
( )
AQ SAM
Trong ABCD I AM BD
I AM SAM
I SAM SBD
I BD SBD
( ) ( )
( ) ( )
( ),
( )
( )
S SAM SBD
Vay SAM SBD SI
Trong SAM K SI AM
K SI SBD
K AM SBD
K AM
0.25
0.25
0.25
0.25
6
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán . Lớp: 11
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút PHƯỚC KIỂN
(Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) cos 2x  3sin x  2  0 b) cos x  3 sin x  2 Câu 2: (2,0 điểm)
a) Trên kệ sách có 12 cuốn sách gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ
tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách, hỏi có bao nhiêu cách để lấy được 2 quyển tiểu thuyết ? 20  x 
b) Tìm hệ số của số hạng chứa 40 x trong khai triển 3 2x    .  2 
Câu 3: (2,0 điểm) Trong một hộp chứa 8 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên
ra 4 viên bi. Tính xác suất sao cho
a) 4 viên bi lấy ra gồm 3 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng.
b) 4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu. u   u  20
Câu 4: (1,0 điểm) Hãy tìm số hạng đầu tiên u , công sai d của cấp số cộng biết 7 10 1 S  1  6  8
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD. a) Chứng minh MN// (SBD).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD).
c) Lấy Q là điểm thuộc đoạn SM (Q không trùng với S và M). Tìm giao điểm giữa AQ và (SBD).
--------------HẾT------------- 1 Sở GD&ĐT TP.HCM
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT PHƯỚC KIỂN Môn: Toán 11 ĐÁP ÁN Điểm
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau: 2,0đ
a) cos 2x  3sin x  2  0 2
 1 2sin x  3sinx  2  0 sinx  1 2 2sin x 3sin x 1 0        1 0,25 sinx   2   x   k2  0,25 2   
 x   k2 k   6  5 x   k2 0.25  6 0.25 b) cos x  3 sin x  2 1 3 2 cos x  sin x  2 2 2 0.25   2
 cos x cos  sin x sin  3 3 2      cos x   cos   0.25  3  4   x    k2  12   7  0.25 x    k2  12 0.25 Câu 2: 2,0 đ 2
a) TH1: 2 quyển tiểu thuyết + 1 quyển truyện tranh 2 1 C .C 4 6 0,25
TH2: 2 quyển tiểu thuyết + 1 quyển truyện cổ tích 2 1 C .C 4 3 0,25 Vậy số cách lấy : 2 1 2 1 C .C  C .C  54 cách 4 6 4 3 0,5
b) Tìm hệ số của số hạng chứa 40 x trong khai 20  x  triển 3 2x    .  2            k k k k x T C 2x 20 3 1 20k k 602 2 k C x k 1 20     20  2   2  Số hạng chứa 40
x ứng với k thỏa phương trình: 602k  40  k 10 0,5
Vậy hệ số của số hạng chứa 40 x là 10  1  10 10  2 C 184756.   20  2  0,25 0.25
Câu 3: Trong một hộp chứa 8 viên bi trắng, 6 viên 2,0 đ
bi đen, 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Tính xác suất sao cho
a) 4 viên bi lấy ra gồm 3 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng. n 4  C  3876 . 19
Gọi A : “ 3 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng”. 0,25 Ta có n  A 3 1  C .C  80 . 5 8 0.25 n A 80 20 Vậy P  A      . n  3876 969 0,5 3
b. 4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu. n 4  C  3876 . 19
Gọi B : “4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu”.
Ta có B : “4 viên bi lấy ra đủ cả ba màu”.
TH1: 1 viên bi trắng, 2 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
Số cách chọn thoả mãn là 1 2 1 C .C .C  600 . 8 6 5
TH2: 2 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 0,25
Số cách chọn thoả mãn là 2 1 1 C .C .C  840 . 8 6 5
TH3: 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 2 viên bi đỏ. 0,25
Số cách chọn thoả mãn là 1 1 2 C .C .C  480 . 8 6 5
nB  600 840  480 1920 .
Vậy PB   PB 1920 163 1 1  3876 323 0.25 0.25
Câu 4: Hãy tìm số hạng đầu tiên u , công sai d 1,0 đ 1 u   u  20
của cấp số cộng biết 7 10  S  1  6  8 u   6d  u  9d  2  0 1 1   8 (2u  7d)  1  6  1 2 0,5 2u 15d  2  0 1   8u  28d  16  1 u   5 0,25 1   d   2  Vậy u  5, d  2 1 0,25
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ 3,0 đ
nhật .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD. 4 a) Trong tam giác BCD có M là trung điểm BC N là trung điểm CD
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BCD Suy ra MN//BD 0,25 Ta có : MN  (SBD) MN / /BD   MN / /(SBD) 0,75 BD (SBD)   
b) Xác định giao tuyến;(SAB) và (SDC)
Trong (ABCD),gọi O  AC  BD
O  AC  (SAC) O(SAC)(SBD) O  BD  (SBD) 0,5 S  (SAC)  (SBD)  (SAC)  (SBD)  SO 0,25 0.25
c) Lấy Q là điểm thuộc đoạn SM (Q không trùng
với S và M).Tìm giao điểm giữa AQ và (SBD) AQ  (SAM ) Trong(ABCD), I  AM  BD
I  AM  (SAM ) I (SAM)(SBD) I  BD  (SBD)  0.25 S (SAM )  (SBD) V  ay(SAM )  (SBD)  SI Trong(SAM ), K  SI  AM K  SI  (SBD)   K  AM  (SBD) K  AM 0.25 0.25 0.25 5 6