Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Tây Thạnh – TP HCM

Kỳ thi cuối học kì 1 môn Toán 11 là kỳ thi rất quan trọng đối với các em học sinh lớp 11, điểm số của kỳ thi này tác động lớn đến điểm trung bình môn Toán 11 nói riêng và xếp loại học lực nói chung.

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ………………………………………………………Lớp:……….Mã số: …………
Câu 1 (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a.
3tan 2 3 0
7
x
.
b.
3 sin 2sin 2 cos 0
x x x
.
c.
2
sin cos cos 1 2cos 5 1 sin
x x x x x
.
Câu 2 (1.5 điểm)
a. Tìm số nguyên dương
n
thỏa mãn
2 2
2 3
n n
C A P
.
b. Tìm hệ số của
7
x
trong khai triển của
10
2
2
x
x
.
Câu 3 (1.5 điểm)
a. Hai bạn Phương và Như đang cùng làm bài tập Toán. Sau một lúc, hai bạn trao đổi kết quả với
nhau:
- Bạn Phương nói: “Tớ tìm được tất cả 448 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5”.
- Bạn Như lại bảo: “Đáp số của mình là 504 số ”.
Em có đồng ý với đáp số của bạn nào không? Bằng lập luận toán học, hãy giải thích tại sao?
b. Đoàn trường THPT Tây Thạnh đã trao danh hiệu “Học sinh 3 tốt” cho học sinh 3 khối với số
lượng như sau: Khối 12: 4 nam, 2 nữ; Khối 11: 3 nam, 3 nữ; Khối 10: 2 nam, 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn 3 học sinh đại diện dự lễ tuyên dương phong trào “Học sinh 3 tốt” cấp Quận sao cho có cả
nam lẫn nữ và có học sinh của 3 khối lớp.
Câu 4 (1.0 điểm)
Có 90 viên bi được đánh số từ 1 đến 90. Một người lấy ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt từng viên
bi.
Tính xác suất để sau ba lần lấy, người này có ít nhất một viên bi có ghi hai chữ số giống nhau.
Câu 5 (3.5 điểm)
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
M
,
E
lần lượt là trung điểm của cạnh
BC
,
SC
.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
b. Xác định giao điểm
F
của đường thẳng
SD
và mặt phẳng
MEO
.
c. Chứng minh mặt phẳng
MEO
song song với mặt phẳng
SAB
.
d. Gọi
T
là giao điểm của
AM
và
BD
; điểm
H
thuộc cạnh
SC
sao cho
3
SC SH
. Chứng minh
đường thẳng
HT
song song với mặt phẳng
SAB
.
-------Hết------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 20120
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm
Câu 1
a.
3tan 2 3 0
7
x
3
tan 2
7 3
x
2
7 6
x k
13
,
84 2
x k k
b.
3 cos 2sin 2 sin 0
x x x
sin 3 cos 2sin 2
x x x
1 3
sin cos sin 2
2 2
x x x
sin sin 2
3
x x
2
3
,
4 2
9 3
x k
k
x k
c.
2
sin cos cos 1 2cos 5 1 sin
x x x x x
2
1 2sin cos cos 2cos 5 5sin 0
x x x x x
2
cos 1 2sin 2sin 5sin 2 0
x x x x
1 2sin cos sin 2 0
x x x
1
sin
2
cos sin 2 (...)
x
x x
2
6
,
5
2
6
x k
k
x k
0.5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 2
a.
2 2
2 3
n n
C A P
ĐK:
2,n n
! (2 )!
57.6
2!.( 2)! (2 2)!
n n
n n
2
... 9 5 684 0
n n
... 9
n
b.
10 10
10
10
2 2
0
2 2
k
k
k
k
x C x
x x
10
10 3 20
10
0
2 1
k
k k k
k
C x
Theo yêu cầu đề bài, ta có:
3 20 7 9
k k
Hệ số của
7
x
bằng
20
.
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 3
a. Gọi số cần tìm có dạng
abcd
TH1:
0
d
,
, ,
a b c
lần lượt có
9,8,7
cách chọn nên có
1.9.8.7 504
số thỏa mãn yêu cầu
TH2:
5
d
,
, ,
a b c
lần lượt có
8,8,7
cách chọn nên có
1.8.8.7 448
số thỏa mãn yêu cầu
Vậy có:
504 448 952
số cần tìm. Không đồng ý với cả
hai bạn.
b. Số cách chọn 3 học sinh ở 3 khối là:
6.6.4 144
cách
Số cách chọn 3 học sinh nam ở 3 khối là:
4.3.2 24
cách
Số cách chọn 3 học sinh nữ ở 3 khối là:
2.3.2 12
cách
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu:
144 24 12 108
cách.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Hs có thể trả lời trước
là không đồng ý với cả
hai bạn, rồi mới giải
thích.
Câu 4
Số cách chọn 3 bi tùy ý là
90.89.88 704880
n .
Gọi biến cố A: “Ba bi được rút có đánh số tạo từ 2 chữ số
giống nhau”
Trong 90 viên bi có 8 viên đánh số tạo từ 2 chữ số giống
nhau nên số cách chọn 3 viên bi không có 8 viên trên bằng
82.81.80
nên
( ) 90.89.88 82.81.80 173520
n A
Vậy
173520 241
( )
90.89.88 979
P A .
0,25
0,5
0,25
Câu 5
a.
1
S SAC SBD
,
2
,
O AC AC SAC
O SAC SBD
O BD BD SBD
Từ
1 , 2
SO SAC SBD
.
b. Chọn
SCD
chứa
SD
.
Ta có:
,
// (...)
E SCD MEO
MO MEO CD SCD
MO CD
MEO SCD
(với
qua
E
,
// //
MO CD
)
Gọi
F SD
,
F SD
F MEO
F SD MEO
.
c. Ta có:
, ,
// (...)
// (...)
,
ME MO MEO ME MO M
ME SB
MO AB
SB AB SAB
Vậy
//
MEO SAB
.
d. Gọi trung điểm
L
của
AB
. Ta có: ...
3
LC LT
Mà
3
SC SH
nên
LC SC
LT SH
hay
//
HT SL
.
Mà
SL SAB
nên
//
HT SAB
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên học sinh: ………………………………………………………Lớp:……….Mã số: …………
Câu 1 (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:    a. 3 tan 2x   3  0   .  7  b.
3 sin x  2sin 2x  cos x  0 . c.  x  x2 sin cos
 cos x1 2cos x  51sin x . Câu 2 (1.5 điểm)
a. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2 2 C  A  57P . n 2n 3 10  2  b. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển của  x  . 2   x  Câu 3 (1.5 điểm)
a. Hai bạn Phương và Như đang cùng làm bài tập Toán. Sau một lúc, hai bạn trao đổi kết quả với nhau:
- Bạn Phương nói: “Tớ tìm được tất cả 448 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5”.
- Bạn Như lại bảo: “Đáp số của mình là 504 số ”.
Em có đồng ý với đáp số của bạn nào không? Bằng lập luận toán học, hãy giải thích tại sao?
b. Đoàn trường THPT Tây Thạnh đã trao danh hiệu “Học sinh 3 tốt” cho học sinh 3 khối với số
lượng như sau: Khối 12: 4 nam, 2 nữ; Khối 11: 3 nam, 3 nữ; Khối 10: 2 nam, 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn 3 học sinh đại diện dự lễ tuyên dương phong trào “Học sinh 3 tốt” cấp Quận sao cho có cả
nam lẫn nữ và có học sinh của 3 khối lớp. Câu 4 (1.0 điểm)
Có 90 viên bi được đánh số từ 1 đến 90. Một người lấy ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt từng viên bi.
Tính xác suất để sau ba lần lấy, người này có ít nhất một viên bi có ghi hai chữ số giống nhau. Câu 5 (3.5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , E lần lượt là trung điểm của cạnh BC , SC .
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC  và SBD.
b. Xác định giao điểm F của đường thẳng SD và mặt phẳng MEO .
c. Chứng minh mặt phẳng MEO song song với mặt phẳng SAB .
d. Gọi T là giao điểm của AM và BD ; điểm H thuộc cạnh SC sao cho SC  3SH . Chứng minh
đường thẳng HT song song với mặt phẳng SAB . -------Hết------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 20120 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Câu
Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm Câu 1       3 a. 3 tan 2x   3  0    tan 2x       7   7  3    2x     k 0.5 7 6 13   x    k , k  0,5 84 2
b. 3 cos x  2sin 2x  sin x  0  sin x  3 cos x  2sin 2x 1 3     sin x  cos x  sin 2x  sin x   sin 2x   0,5 2 2  3    x    k2  3   , k   0,5 4   2 x   k   9 3 c.  x  x2 sin cos
 cos x1 2cos x  51sin x 2 
1 2sin x cos x  cos x  2cos x  5  5sin x  0  x   x 2 cos 1 2sin
 2sin x  5sin x  2  0
 1 2sin xcos x  sin x  2  0 0,25    1 x   k2 sin x     6 2     , k  5   0,25 cos x  sin x  2 (...) x   k2  6 Câu 2 a. 2 2 C  A  57P ĐK: n  2, n   n 2n 3 n! (2n)! 0,25    57.6 2!.(n  2)! (2n  2)! 2
 ...  9n  5n  684  0  ...  n  9 0,25 10 10 10  2   2 k  b. k k  x  C x  2  10  2     x  k 0  x  10 10
 C 2    3 20 1 k k k k x 0,5 10 k 0
Theo yêu cầu đề bài, ta có: 3k  20  7  k  9 0,25 Hệ số của 7 x bằng 20 . 0,25
Câu 3 a. Gọi số cần tìm có dạng abcd
Hs có thể trả lời trước TH1: d  0 , a, ,
b c lần lượt có 9,8,7 cách chọn nên có
0,25 là không đồng ý với cả
1.9.8.7  504 số thỏa mãn yêu cầu
0,25 hai bạn, rồi mới giải TH2: d  5, a, ,
b c lần lượt có 8,8, 7 cách chọn nên có thích. 0,25
1.8.8.7  448 số thỏa mãn yêu cầu
Vậy có: 504  448  952 số cần tìm. Không đồng ý với cả 0,25 hai bạn.
b. Số cách chọn 3 học sinh ở 3 khối là: 6.6.4  144 cách 0,5
Số cách chọn 3 học sinh nam ở 3 khối là: 4.3.2  24 cách
Số cách chọn 3 học sinh nữ ở 3 khối là: 2.3.2  12 cách
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu: 144  24 12  108 cách.
Câu 4 Số cách chọn 3 bi tùy ý là n  90.89.88  704880 . 0,25
Gọi biến cố A: “Ba bi được rút có đánh số tạo từ 2 chữ số giống nhau”
Trong 90 viên bi có 8 viên đánh số tạo từ 2 chữ số giống
nhau nên số cách chọn 3 viên bi không có 8 viên trên bằng 82.81.80 nên n( )
A  90.89.88  82.81.80  173520 0,5 173520 241 Vậy P( ) A   . 0,25 90.89.88 979 Câu 5
a. S SAC SBD   1 0,25 O   AC, AC   SAC 
 O SAC SBD 2 O   BD, BD  0,5  SBD Từ  
1 ,2  SO  SAC SBD. 0,25
b. Chọn SCD chứa SD . E SCD MEO 
Ta có: MO  MEO,CD  SCD  MO//CD(...) 
 MEO SCD   (với  qua E , //MO//CD ) 0,5 F   SD Gọi F    SD , 0,25   F  SD  MEO . F     MEO 0,25
ME, MO  MEO, ME  MO  M  ME//SB (...) 0,25 c. Ta có:  MO//AB (...) 0,25   SB, AB   SAB
Vậy MEO // SAB . 0,25
d. Gọi trung điểm L của AB . Ta có: ...  LC  3LT 0,25 LC SC Mà SC  3SH nên  hay HT //SL . 0,25 LT SH
Mà SL  SAB nên HT // SAB 0,25