Đề thi khảo sát chất lượng Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa lần 4

Đề thi khảo sát chất lượng Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa lần 4

Trang 1/2
SỞ GD & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ THI KSCL LẦN 4 MÔN TOÁN
LỚP 11- NĂM HỌC 2016-2017
Thi gian làm bài: 90 phút;
(Thí sinh làm bài c phn trc nghim và t lun trên giy thi)
Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD..............................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 4 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
21
()
1
x
fx
x
. Đẳng thức nào dưới đây sai?
A.
1
lim ( )
x
fx

. B.
1
lim ( )
x
fx

. C.
lim ( )
x
fx


. D.
lim ( ) 2
x
fx

.
Câu 2: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R
A.
cos .yx
B.
2
3
x
x
y
C.
1
2
2
x
x
y
D. 23
2
xxy
Câu 3: Tìm
a
để hàm số :
22
khi 2
2
2 khi 2


x
x
y
x
ax x
liên tục tại
2x .
A.
4
15
B. 1 C.
4
15
D.
4
1
Câu 4: Cho hàm số
yf
x
xác định trên thỏa mãn

3
3
lim 2
3
x
fx f
x
. Kết quả đúng là:
A.
'3.fx
B.
'2 3.f
C.

'2.fx
D.
'3 2.f
Câu 5: Đạo hàm của hàm số
2
4 xy là:
A.
2
,
4
2
x
x
y
B.
2
,
42 x
x
y
C.
2
,
42
1
x
y
D.
2
,
4 x
x
y
Câu 6: Tính:
233
1
lim
3
2
nn
n
A.
3
1
B. 0 C. 3 D.
3
2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
cos 3yx
là:
A. ʹ 3sin .yx B. ʹ sin 3 .yx C. ʹ 3sin3 .yx D.
ʹ 3tan3 .yx
Câu 8: Tính:
2
2
56
lim
2
x
xx
x

A. -1 B. 5 C. -5 D. 1
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y= x
3
– 3x+2 tại
2x
bằng:
A. 15 B. 4 C. 9 D. -6
Câu 10: Tính
32
2
1
32
lim
32
x
xx
xx


A. -3 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11: Tính :
1
211
lim
1
x
x
x

A. 2 B. -1 C. 0 D. 1
Câu 12: Hàm số nào sau đây liên tục tại x =1
A. y=
1
12
x
x
B. y=
1
3
x
x
C. y=
1
2
x
x
D. y=
1
2
x
x
Trang 2/2
Câu 13: Trên một bàn bi a 15 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 15, nếu người chơi đưa được
quả bóng nào vào lỗ thì sẽ được số điểm tương ứng với số trên quả bóng đó. Hỏi người chơi thể đạt
được số điểm tối đa là bao nhiêu?
A. 120 B. 60 C. 100 D. 150
Câu 14: Cho cấp số nhân (
n
u ) có số s hng th hai
2
6u số hạng thứ
4
54u . Công bội của
cấp số nhân đó là:
A. 9 B. 3. C. 24. D. 3 hoặc -3
Câu 15: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh a là:
A.
4
3a
B.
3
a
C.
3
6a
D.
3
2a
Câu 16: Cho hình chóp đều
.SABCD
tất cả các cạnh bằng
.a
Gi
góc giữa mặt bên mặt đáy
thì
cos
bằng:
A.
2
3
. B.
3
1
.
C.
3
1
. D.
5
1
.
Câu 17: Cho hình chóp
.SABCD
có đáy
ABCD
hình vuông cạnh
,a
2SA a vuông c với
đáy. Góc giữa
SC
và mặt phẳng
()
A
BCD
bằng:
A.
0
45 . B.
0
60 . C.
0
30 . D.
0
120 .
Câu 18: Cho hình chóp .SABCSA vuông góc với đáy,tam giác ABC vuông tại B . Chọn khẳng định
đúng:
A. BC vuông góc với .SC B. AC vuông góc với .SC
C.
AB
vuông góc với .SC D. BC vuông gócvới .SB
Câu 19: Cho chuyển động xác định bởi phương trình
32
392St t t ( t tính bng giây (s) và S
tính bằng mét (m). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc chuyển động bằng
0
khi
2t
. B. Vận tốc tại thời điểm
3t
25 /vms
C. Gia tốc tại thời điểm 2t
2
6/ms
. D. Gia tốc của chuyển động bằng 0khi 0t
Câu 20: Biết

2
3
1
271 2
lim
21
x
xx x a
c
b
x


với
,,abc
a
b
là phân số tối giản.
Giá trị của
abc bằng:
A. 5. B. 37. C. 13. D. 51.
II. PHẦN TỰ LUẬN
(6 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: a,
2
2
2
68
lim
4
x
xx
x

; b,
2
1
32
lim
1
x
x
x

Bài 2: (1 điểm Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
53yx x
. Biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng
719
x
.
Bài 3: (2 điểm) . Cho hình chóp
.S ABCD
đáy hình vuông
A
BCD
có tâm
O
cạnh
a
, các cạnh bên
đều bằng
3a
.
a. Chứng minh rằng
SO
vuông góc với mặt phẳng
()
A
BCD
SA
vuông góc với
B
D .
b. Gọi
()
mặt phẳng qua
A
vuông góc với SC . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng
()
và tính diện tích thiết diện theo
a
.
Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số
()
n
x
xác định như sau :
0
1
1
2
2( 1) 1
n
n
n
x
x
x
nx

với mọi
nN
Tìm
2
lim ( )
n
n
nx

.
----------- HẾT ----------
1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL LẦN 4 NĂM HỌC 2016-2017. Môn thi: TOÁN - Lớp 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 4 điểm)
1 C 2 B 3 A 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D
11 D 12 B 13 A 14 D 15 C 16 B 17 A 18 D 19 C 20 C
II. PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm)
Câu Nội dung Điểm
1.
.a,
2
2
22 2
68 (2)(4) 4 1
lim lim lim
4(2)(2) 22
xx x
xx x x x
xxxx




1,0
.b,
2
11 1
32 1 1 1
lim lim lim
18
(1)(1)( 32) (1)( 32)
xx x
xx
x
xx x x x




1,0
2
Giả sử
00
(; )
M
xy
là tiếp điểm của tiếp tuyến. PTTT taị M là:
000
'( )( )yy fxxx
Theo gt có
0
0
0
2
'( ) 7
2
x
fx
x


0,5
+ Với
0
2x
PTTT là: 713yx
+ Với
0
2x 
PTTT là:
719yx
( loại )
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng
719yx
713yx
0,5
3
B'
D
I
D'
O
C'
C
B
A
S
a.
,()SO BD SO AC SO ABCD
0,5
,()SO BD BD AC BD SAC BD SA
0,5
b.
()
B
D SAC BD SC
, trong (SAC) kẻ
','
A
CSCCSC
'
A
CSOI
trong
()SBD
qua I kẻ đường thẳng song song với
B
D cắt
,SB SD
lần lượt tại
', '
B
D
thì
'' ( ''')
B
DSCSC ABCD
. Thiết diện là tứ
giác
'''
A
BCD
.
0,5
10
2
a
SO
.15
'
3
SO AC a
AC
SC

22
2
''
3
a
SC SA AC
0,25
'. 4 ' ' 4 4 2
''
55
10
SC SC a B D SI a
SI B D
SO BD SO

Diện tích thiết diện là
2
'''
1230
'. ' '
215
AB C D
a
SACBD
0,25
4.
Ta có
1
1
2( 1) 1
11
2( 1)
2( 1) 1
nn
n
nn n n
xnx
xn
nx x x x



0.25
1
11
2( 1)
nn
n
xx

1
11
2
nn
n
xx

12
11
2( 1)
nn
n
xx


………………….
10
11
2
xx

0.25
2
ng vê
i vê
suy ra:
 
0
11 (1)
21 2 3 .. 2. 1
2
n
nn
nnn
xx

0.25
1
(1)2
n
nn
x

2
2
2
2
n
n
nx
nn


Vậy

2
2
2
lim lim 1
2
n
nn
n
nx
nn
 


0.25
---------- Hết ------------
| 1/4

Preview text:

SỞ GD & ĐÀO TẠO THANH HÓA
ĐỀ THI KSCL LẦN 4 MÔN TOÁN
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
LỚP 11- NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Thí sinh làm bài cả phần trắc nghiệm và tự luận trên giấy thi)
Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD..............................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
( 4 điểm) 2x 1
Câu 1: Cho hàm số f (x) 
. Đẳng thức nào dưới đây sai? x 1
A. lim f (x)   .
B. lim f (x)   .
C. lim f (x)   .
D. lim f (x)  2 . x 1  x 1  x x
Câu 2: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R 3x 2x A. y  cos . x B. y C. y D. 2
y x  3x  2 x  2 2 x  1  x  2  2  khi x  2
Câu 3: Tìm a để hàm số : y   x  2
liên tục tại x  2 .  ax x  2 khi 2 15 15 1 A. B. 1 C. D. 4 4 4
f x  f 3
Câu 4: Cho hàm số y f x xác định trên  thỏa mãn lim
 2 . Kết quả đúng là: x3 x  3
A. f ' x  3.
B. f '2  3.
C. f ' x  2.
D. f '3  2.
Câu 5: Đạo hàm của hàm số 2
y  4  x là:  2x x 1  x A. , y B. , y C. , y D. , y  2 4 x 2 2 4  x 2 2 4 x 2 4  x 2 n 1 Câu 6: Tính: lim 3 3 n  3n  2 1 2 A. B. 0 C. 3 D. 3 3
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y  cos 3x là:
A. yʹ  3sin . x
B. yʹ  sin 3 . x C. yʹ  3s  in3 . x
D. yʹ  3tan 3 . x 2   Câu 8: Tính: x 5x 6 lim x2 x  2 A. -1 B. 5 C. -5 D. 1
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y= x3 – 3x+2 tại x  2 bằng: A. 15 B. 4 C. 9 D. -6 3 2   Câu 10: Tính x 3x 2 lim 2 x 1  x  3x  2 A. -3 B. 1 C. 2 D. 3   Câu 11: Tính : 2x 1 1 lim x 1  x  1 A. 2 B. -1 C. 0 D. 1
Câu 12: Hàm số nào sau đây liên tục tại x =1 2x  1 3x x 2x A. y= B. y= C. y= D. y= x 1 x  1 2 x 1 x 1 Trang 1/2
Câu 13: Trên một bàn bi a có 15 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 15, nếu người chơi đưa được
quả bóng nào vào lỗ thì sẽ được số điểm tương ứng với số trên quả bóng đó. Hỏi người chơi có thể đạt
được số điểm tối đa là bao nhiêu? A. 120 B. 60 C. 100 D. 150
Câu 14: Cho cấp số nhân ( u ) có số số hạng thứ hai u  6 và số hạng thứ tư là u  54 . Công bội của n 2 4 cấp số nhân đó là: A. 9 B. 3. C. 24. D. 3 hoặc -3
Câu 15: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh a là: a 3 a a 6 a 2 A. B. C. D. 4 3 3 3
Câu 16: Cho hình chóp đều .
S ABCD có tất cả các cạnh bằng .
a Gọi  là góc giữa mặt bên và mặt đáy thì cos bằng: 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 5
Câu 17: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 2 và vuông góc với
đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng: A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 120 .
Câu 18: Cho hình chóp .
S ABC SA vuông góc với đáy,tam giác ABC vuông tại B . Chọn khẳng định đúng:
A. BC vuông góc với SC.
B. AC vuông góc với SC.
C. AB vuông góc với SC.
D. BC vuông gócvới . SB
Câu 19: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2
S t  3t  9t  2 ( t tính bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc chuyển động bằng 0 khi t  2 .
B. Vận tốc tại thời điểm t  3 là v  25  m / s
C. Gia tốc tại thời điểm t  2 là 2 6m / s .
D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t  0 2 3 a Câu 20: Biết
x x  2  7x 1 a 2 lim 
c với a,b,c   và là phân số tối giản. x 1  2  x   1 b b
Giá trị của a b c bằng: A. 5. B. 37. C. 13. D. 51.
II. PHẦN TỰ LUẬN
(6 điểm) 2 x  6x  8 x  3  2
Bài 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: a, lim ; b, lim 2 x2 x  4 2 x 1  x 1
Bài 2: (1 điểm Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y x  5x  3 . Biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng y  7x 19.
Bài 3: (2 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD có tâm O cạnh a , các cạnh bên đều bằng a 3 .
a. Chứng minh rằng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA vuông góc với BD .
b. Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng ( ) và tính diện tích thiết diện theo a .  1 x   0  2
Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (x ) xác định như sau :
với mọi nN nxnxn 1 
2(n  1) x  1  n Tìm 2 lim (n x ) n . n ----------- HẾT ---------- Trang 2/2
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL LẦN 4 NĂM HỌC 2016-2017. Môn thi: TOÁN - Lớp 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 4 điểm) 1 C 2 B 3 A 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 11 D 12 B 13 A 14 D 15 C 16 B 17 A 18 D 19 C 20 C
II. PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm) Câu Nội dung Điểm 2 x  6x  8
(x  2)(x  4) x  4 1 .a, lim  lim  lim   1,0 2 x2 x2 x2 x  4
(x  2)(x  2) x  2 2 1. x  3  2 x 1 1 1 .b, lim  lim  lim  2 1,0 x 1  x 1  x 1 x 1
(x 1)(x 1)( x  3  2)
 (x 1)( x  3  2) 8 Giả sử M ( 0
x ; y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến. PTTT taị M là: y y0  f '( 0 x )(x  0 x )  0 x  2 Theo gt có f '( 0,5 0 x )  7    0 x  2 2 + Với 0
x  2 PTTT là: y  7x  13 + Với 0
x  2 PTTT là: y  7x  19 ( loại ) 0,5
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng y  7x  19 là y  7x 13 S
a. SO BD, SO AC SO  ( ABCD) 0,5
SO BD, BD AC BD  (SAC)  BD SA 0,5
b. BD  (SAC)  BD SC , trong (SAC) kẻ C'
AC '  SC, C '  SC AC ' SO I D'
trong (SBD) qua I kẻ đường thẳng song song với 0,5
BD cắt SB, SD lần lượt tại B ', D ' thì I D    C B ' D ' SC SC
( AB 'C ' D ') . Thiết diện là tứ B'
giác AB 'C ' D ' . O a 10 SO AC a SO   . 15 AC '   A B 2 SC 3 0,25 2 2 2a 3
SC '  SA AC '  3 SC '.SC 4a B ' D ' SI 4 4a 2 SI    
  B ' D '  SO 10 BD SO 5 5 2 1 2a 30
Diện tích thiết diện là S
AC '.B ' D ' 
AB 'C ' D ' 2 15 0,25 Ta có 0.25 x 1 2(n 1)x 1 1 n n x     2(n 1)  n 1  2(n 1)x 1 x x x n n 1  n n 1 1 0.25    1 1 2(n 1)    2n x x x x 4. n 1  n n n 1  1 1   2(n 1) x x n 1  n2 …………………. 1 1   2 1 x 0 x 1 1 1 n(n 1) 0.25
Cô ̣ng vế với vế suy ra: 
 21 2  3.. n  2.
nn   1 x x 2 n 0 1 2 0.25   n n n(n 1)  2 2  n x  Vậy lim n x   n  2 2 lim 1 x n 2 n n  2 2 n
n n n  2 n
---------- Hết ------------ 2
Document Outline

  • Toan 11 lan 4de
  • Toan 11 lan 4dap an