Đo moment quán tính vật rắn bằng phương pháp dao động (con lắc xoắn)| Báo cáo thí nghiệm môn thí nghiệm vật lý 1

1. Phát biểu và viết phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
cố định? Nêu ý nghĩa của moment quán tính và đơn vị của nó? Vật rắn là 1 hệ chất điểm cách nhau những khoảng không đổi khi vật rắn quay quanh 1 trục cố định thì mọi chất điểm không nằm trên trục quay của nó đều có vận tốc góc và gia tốc góc đối với trục quay. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

63 32 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Thí nghiệm vật lý 1 (PHYS111202)

Trường: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

5 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Kim Dung
Bài 6: ĐO MOMENT QUÁN TÍNH VẬT RẮN BẰNG PHƯƠNG PHÁP DAO ĐỘNG
(CON LẮC XOẮN)
Họ và tên - MSSV:
1. ....................................................
2. ....................................................
3. ....................................................
Nhóm.....................................................
Ngày:......................................................
Xác nhận của GV Điểm
1. ............................................................
2. ............................................................
3. ............................................................
A. CÂU HỎI CHUẨN BỊ
1. Phát biểu và viết phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
cố định? Nêu ý nghĩa của moment quán tính và đơn vị của nó?
Vật rắn là 1 hệ chất điểm cách nhau những khoảng không đổi khi vật rắn quay quanh 1
trục cố định thì mọi chất điểm không nằm trên trục quay của nó đều có vận tốc góc và
gia tốc góc đối với trục quay.
Phương trình dao động trong đó x là li độ dao động ,k là hệ số đàn hồi
Moment quán tính là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật thể trong chuyển
động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng. Đơn vị kgm
2
2. Hình ảnh bố trí dụng cụ thí nghiệm (có thể dùng hình vẽ tay hoặc in vào bên dưới, sau đó
chú thích tên các chi tiết chính)
3. Hãy trình bày sơ lược các bước để lấy số liệu.
Tìm moment hồi phục D
i. Để tìm moment hồi phục, ta cần tác dụng lực F với cách tay đòn d để tạo ra moment hồi
phục theo công thức.
i. Đặc thanh dài không quả nặng cân sứng trên lò xo. Móc lực kế vuông góc với thanh cùng
cánh tay đòn d=30 cm, kéo thanh quay nữa vòng tròn Φ =180
0
Ghi lại giá trị trên lực kế.
Thay đổi cánh tay đòn và lặp lại phép đo trên
Khảo sát hệ chất điểm
i. Hai quả nặng đóng vai trò là 2 chất điểm cần được gắn 1 cách đối xứng lên thanh
ngang.Với mỗi giá trị r là khoảng cách từ mỗi quả nặng đến trục quay chuẩn bị 1 đồng
hồ đo thời gian. Dùng tay đưa thanh ngang quay 1 góc 180
ii. So với vị trí cân bằng nhẹ nhành buông tay đồng thời bấm đồng hồ chạy, con lắc sẽ dao
động tự do. Sau đúng 5T thì dừng đồng hồ .Ghi lại thời gian
Kiểm chứng định lý Huyghens-Steiner
i. Dịch chuyển thanh kim loại sao cho trung điểm cảu thanh cách trục quay 1 đoạn l=0m.
ii. Dùng tay đưa thanh quay 180 và thả đồng thời bấm giờ.
iii. Ghi lại thời gian sau 5T
iv. Tăng khoảng cách 1 lên 0.025m - 0.15m và thực hiện lại các bước trên.
4. Đại lượng cần xác định trong bài là gì? Hãy viết công thức và chú thích các đại lượng có
liên quan.
B. XỬ LÝ SỐ LIỆU – TRÌNH BÀY KẾT QUẢ
1. Mục đích bài thí nghiệm
Dựa vào mối liên hệ giữa chu kì dao động và moment quán tính của con lắc mắc xoắn, ta có
thể xác định moment quán tính của hệ vật gắn trên lò xo xoắn. Từ đây có thể lại sự phụ thuộc
của moment quán tính và phân bố khối lượng của hệ vật đối với trục quay.
2. Bảng số liệu
Phần 1. Xác định moment hồi phục D của con lắc xoắn
r D (m) F (N) (N.m/rad)
0.20 0.6 0.038
0.15 0.9 0.0429
0.10 1.3 0.041
0.0406
Phần 2. Đo moment quán tính vật rắn bằng con lắc xoắn
Phần 3. Kiểm chứng định lý Steiner-Huygens
3. Vẽ đồ thị
3.1. Vẽ đồ thị , suy ra khối lượng của quả nặng và moment quán tính
I(r
2
) = 2mr + I
2
0
m I
0
r
(m)
5T (s)
(s)
(s
2
)
r
2
(m )
2
I
(kg/m )
2
Lần 1 Lần 2 Lần 3
0.30 31.08 32.3 32.31
6.379
1.0307
0.09
0.0418
0.25 27.32 27.33 27.31
5.464
0.756
0.0625
0.0306
0.20 22.66 22.73 22.70
4.539
0.521
0.4
0.0211
0.15 18.19 17.96 17.86
3.6
0.328
0.0225
0.0133
0.10 13.39 14.02 13.07
2.698
0.1843
0.01
0.0075
0.05 10.74 10.88 10.20
2.121
0.1139
0.0025
0.0046
Thanh không 9.56 9.4 9.36
1.888
0.0902
0
0.00366
(m)
5T (s)
(s)
(s
2
)
2
(m )
2
I
S
(kg/m )
2
Lần 1 Lần 2 Lần 3
0.000 9.56 9.4 9.36
1.888
0.0902
0
0.00366
0.025 9.39 9.46 9.56
1.894
0.0908
0.000625 0.00368
0.050 9.8 9.84 9.98
1.974
0.0987
0.0025 0.004007
0.075 10.25 10.24 10.5
2.066
0.1081
0.005625 0.00438
0.100 11.1 10.96 11.1
2.2106
0.1237
0.01 0.00502
0.125 11.81 11.75 11.73
2.3526
0.1401
0.015625 0.00568
0.150
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
f(x) = 0.43 x + 0
I(r2) = 2mr2 + Io
3.2. Vẽ đồ thị suy ra khối lượng của thanh và moment quán tính
I (
S
2
) = I + M ,
0
2
M I
0
0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02
0
0
0
0
0
0.01
0.01
f(x) = 0.13 x + 0
IS(2) = Io + Ml^2
4.Viết kết quả đo.
Phần 1
Moment hồi phục 0.0406 (N.m/rad)
Phần 2
Khối lượng quả nặng từ đồ thị
I(r
2
) m
1
=0.214 kg
Khối lượng quả nặng cân được m
2
=0.235 kg
Moment quán tính của thanh kim loại từ đồ thị
I(r
2
) I
01
=0.0036 (kg/m )
2
Phần 3
Khối lượng thanh kim loại từ đồ thị
I (
S
2
) M
1
=0.1321 kg
Khối lượng thanh kim loại cân được M
2
=0.130 kg
Moment quán tính của thanh kim loại từ đồ thị
I (
S
2
) I
02
= 0.0036 (kg/m )
2
5.Nhận xét kết quả đo
a.Nhận xét sự phụ thuộc của moment quán tính vào và .I r
Nhìn vào bảng số liệu phần 2 được đo từ thí nghiệm, ta thấy rằng moment quán tính I
tăng khi bình phương bán kính tăng ( I ~ ).
r
2
Nhìn vào bảng số liệu phần 3 được đo từ thí nghiệm, ta thấy rằng moment quán tính I
tăng khi bình phương chiều dài l tăng ( I ~ ).
2
b.So sánh các khối lượng quả nặng, khối lượng thanh và moment quán tính thu
được từ đồ thị .
I(r) và I
S
(
2
)
Từ đồ thị I( ) ta được khối lượng thanh kim loại quả nặng là m1=
r
2
0.214 kg so
với quả nặng cân được là m2=0.235 kg thì có xảy ra sai số tương đối nhỏ do nguyên
nhân tính toán khi làm tròn, sai số đo.
Từ đồ thị I ) ta được khối lượng thanh kim loại là M1=0.1321 kg so với khối
S
(
2
lượng thanh kim loại cân được là M2=0.130 kg có xảy ra sai số đo nguyên nhân làm
tròn khi tính toán, sai số khi đo.
Gía trị moment quán tính của thanh kim loại từ đồ thị I(r ) và I ) lần lượt là
2
S
(
2
I I
01
=0.0036 (kg/m
2
) và
02
= 0.0036 (kg/m
2
) ta thấy được rằng moment quán tính
của 2 đồ thị có giá trị bằng nhau và sai số rất nhỏ.
c.Nghiệm lại tính đúng của định lý Steiner-Huyghens.
Moment quán tính của 1 vật rắn đối với 1 trục nào đó bằng moment quán tính của vật
rắn đối với trục song song đi qua khối tâm cộng với tích số của khối lượng vật rắn và bình
phương khoảng cách giữa 2 trục (
I (
S
2
) = I + M
0
2
).
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Bài 6: ĐO MOMENT QUÁN TÍNH VẬT RẮN BẰNG PHƯƠNG PHÁP DAO ĐỘNG (CON LẮC XOẮN) Họ và tên - MSSV: Xác nhận của GV Điểm
1. ....................................................
1. ............................................................
2. ....................................................
2. ............................................................
3. ....................................................
3. ............................................................
Nhóm.....................................................
Ngày:...................................................... A. CÂU HỎI CHUẨN BỊ
1. Phát biểu và viết phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
cố định? Nêu ý nghĩa của moment quán tính và đơn vị của nó?
 Vật rắn là 1 hệ chất điểm cách nhau những khoảng không đổi khi vật rắn quay quanh 1
trục cố định thì mọi chất điểm không nằm trên trục quay của nó đều có vận tốc góc và
gia tốc góc đối với trục quay.
 Phương trình dao động trong đó x là li độ dao động ,k là hệ số đàn hồi
 Moment quán tính là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật thể trong chuyển
động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng. Đơn vị kgm2
2. Hình ảnh bố trí dụng cụ thí nghiệm (có thể dùng hình vẽ tay hoặc in vào bên dưới, sau đó
chú thích tên các chi tiết chính)
3. Hãy trình bày sơ lược các bước để lấy số liệu.  Tìm moment hồi phục D i.
Để tìm moment hồi phục, ta cần tác dụng lực F với cách tay đòn d để tạo ra moment hồi phục theo công thức. i.
Đặc thanh dài không quả nặng cân sứng trên lò xo. Móc lực kế vuông góc với thanh cùng
cánh tay đòn d=30 cm, kéo thanh quay nữa vòng tròn Φ =1800 Ghi lại giá trị trên lực kế.
Thay đổi cánh tay đòn và lặp lại phép đo trên
 Khảo sát hệ chất điểm i.
Hai quả nặng đóng vai trò là 2 chất điểm cần được gắn 1 cách đối xứng lên thanh
ngang.Với mỗi giá trị r là khoảng cách từ mỗi quả nặng đến trục quay chuẩn bị 1 đồng
hồ đo thời gian. Dùng tay đưa thanh ngang quay 1 góc 180
ii. So với vị trí cân bằng nhẹ nhành buông tay đồng thời bấm đồng hồ chạy, con lắc sẽ dao
động tự do. Sau đúng 5T thì dừng đồng hồ .Ghi lại thời gian
 Kiểm chứng định lý Huyghens-Steiner i.
Dịch chuyển thanh kim loại sao cho trung điểm cảu thanh cách trục quay 1 đoạn l=0m.
ii. Dùng tay đưa thanh quay 180 và thả đồng thời bấm giờ.
iii. Ghi lại thời gian sau 5T
iv. Tăng khoảng cách 1 lên 0.025m - 0.15m và thực hiện lại các bước trên.
4. Đại lượng cần xác định trong bài là gì? Hãy viết công thức và chú thích các đại lượng có liên quan.
B. XỬ LÝ SỐ LIỆU – TRÌNH BÀY KẾT QUẢ
1. Mục đích bài thí nghiệm
Dựa vào mối liên hệ giữa chu kì dao động và moment quán tính của con lắc mắc xoắn, ta có
thể xác định moment quán tính của hệ vật gắn trên lò xo xoắn. Từ đây có thể lại sự phụ thuộc
của moment quán tính và phân bố khối lượng của hệ vật đối với trục quay. 2. Bảng số liệu
Phần 1. Xác định moment hồi phục D của con lắc xoắn r (m) F (N)
D (N.m/rad) 0.20 0.6 0.038 0.15 0.9 0.0429 0.10 1.3 0.041 0.0406
Phần 2. Đo moment quán tính vật rắn bằng con lắc xoắn r 5T (s) r2 I (m) (s) (s2) (m ) 2 (kg/m ) 2 Lần 1 Lần 2 Lần 3 0.30 31.08 32.3 32.31 6.379 1.0307 0.09 0.0418 0.25 27.32 27.33 27.31 5.464 0.756 0.0625 0.0306 0.20 22.66 22.73 22.70 4.539 0.521 0.4 0.0211 0.15 18.19 17.96 17.86 3.6 0.328 0.0225 0.0133 0.10 13.39 14.02 13.07 2.698 0.1843 0.01 0.0075 0.05 10.74 10.88 10.20 2.121 0.1139 0.0025 0.0046 Thanh không 9.56 9.4 9.36 1.888 0.0902 0 0.00366
Phần 3. Kiểm chứng định lý Steiner-Huygens 5T (s) 2 IS (m) (s) (s2) (m ) 2 (kg/m ) 2 Lần 1 Lần 2 Lần 3 0.000 9.56 9.4 9.36 1.888 0.0902 0 0.00366 0.025 9.39 9.46 9.56 1.894 0.0908 0.000625 0.00368 0.050 9.8 9.84 9.98 1.974 0.0987 0.0025 0.004007 0.075 10.25 10.24 10.5 2.066 0.1081 0.005625 0.00438 0.100 11.1 10.96 11.1 2.2106 0.1237 0.01 0.00502 0.125 11.81 11.75 11.73 2.3526 0.1401 0.015625 0.00568 0.150
3. Vẽ đồ thị
3.1. Vẽ đồ thị I(r2) = 2mr2 + I , suy ra khối lượng 0
m của quả nặng và moment quán tính I0 I(r2) = 2mr2 + Io 0.05 0.04 f(x) = 0.43 x + 0 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
3.2. Vẽ đồ thị I 2 S( ) = I + M 0
2 suy ra khối lượng ,
M của thanh và moment quán tính I0 IS(2) = Io + Ml^2 0.01 f(x) = 0.13 x + 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02
4.Viết kết quả đo. Phần 1 Moment hồi phục 0.0406 (N.m/rad) Phần 2
Khối lượng quả nặng từ đồ thị I(r2) m1 =0.214 kg
Khối lượng quả nặng cân được m2 =0.235 kg
Moment quán tính của thanh kim loại từ đồ thị I(r2) I 2 01 =0.0036 (kg/m ) Phần 3
Khối lượng thanh kim loại từ đồ thị I (2 S ) M1 =0.1321 kg
Khối lượng thanh kim loại cân được M2 =0.130 kg
Moment quán tính của thanh kim loại từ đồ thị I (2 2 S ) I02 = 0.0036 (kg/m )
5.Nhận xét kết quả đo
a.Nhận xét sự phụ thuộc của moment quán tính I vào r và .
Nhìn vào bảng số liệu phần 2 được đo từ thí nghiệm, ta thấy rằng moment quán tính I
tăng khi bình phương bán kính tăng ( I ~ r ). 2
Nhìn vào bảng số liệu phần 3 được đo từ thí nghiệm, ta thấy rằng moment quán tính I
tăng khi bình phương chiều dài l tăng ( I ~ ). 2
b.So sánh các khối lượng quả nặng, khối lượng thanh và moment quán tính thu
được từ đồ thị I(r) và IS(2).
Từ đồ thị I(r )
2 ta được khối lượng thanh kim loại quả nặng là m1=0.214 kg so
với quả nặng cân được là m2=0.235 kg thì có xảy ra sai số tương đối nhỏ do nguyên
nhân tính toán khi làm tròn, sai số đo. Từ đồ thị I 2
S( ) ta được khối lượng thanh kim loại là M1=0.1321 kg so với khối
lượng thanh kim loại cân được là M2=0.130 kg có xảy ra sai số đo nguyên nhân làm
tròn khi tính toán, sai số khi đo.
Gía trị moment quán tính của thanh kim loại từ đồ thị I(r ) và I 2 2 S( ) lần lượt là
I01 =0.0036 (kg/m2) và I02 = 0.0036 (kg/m2) ta thấy được rằng moment quán tính
của 2 đồ thị có giá trị bằng nhau và sai số rất nhỏ.
c.Nghiệm lại tính đúng của định lý Steiner-Huyghens.
Moment quán tính của 1 vật rắn đối với 1 trục nào đó bằng moment quán tính của vật
rắn đối với trục song song đi qua khối tâm cộng với tích số của khối lượng vật rắn và bình
phương khoảng cách giữa 2 trục ( I (2 S ) = I + M 0 2).