Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài tập trắc nghiệm trang 187, 188 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
1. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f(x)=x(2+x)/(x+1)2? A. x2+x−1/x+1 B. x2−x−1/x+1 C. x2+x+1/x+1 D. x2/x+1
2. Nếu d∫af(x)dx=5, d∫bf(x)dx=2 với a < d < b thì b∫af(x)dx bằng: A. -2 B. 8 C. 0 D. 3
3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 1∫0sin(1−x)dx=1∫0sinxdx
B. π∫0sinx/2dx=2π/2∫0sinxdx C. 1∫0(1+x)xdx=0
D. 1∫−1x2007(1+x)dx=2/2009
4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. π∫0∣ sin(x+π/4)∣ dx=π/4∫0∣ sin(x−π/4)∣ dx
B. π∫0∣ sin(x+π/4)∣ dx=π∫0cos(x+π/4)dx
C. π∫0∣ sin(x+π/4)∣ dx=3π/4∫0sin(x+π/4)dx−π∫3π/4sin(x+π/4)dx
D. π∫0∣ sin(x+π/4)∣ dx=2π/4∫0sin(x+π/4)dx 5. 1∫0xe1−xdx bằng: A. 1 – e B. e – 2 C. 1 D. -1
6. Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 1∫0ln(1+x)dx>1∫0x−1/e−1dx
B. π/4∫0sin2xdx<π/4∫0sin2xdx
C. 1∫0e−xdx>1∫0(1−x/1+x)2dx D. 1∫0e− dx>1∫0e− dx
7. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng
giới hạn bởi các đường y=(1−x)2, y=0, x=0 và x = 2 bằng: A. 8π√2/3 B. 2π/5 C. 5π/2 D. 2π Hướng dẫn làm bài: 1. Chọn A
B, C, D đúng. Chỉ kiểm tra D đúng còn B và C sai khác với D hằng số ∓1 2. Chọn D
Nhờ tính chất của tích phân b∫af(x)dx=d∫af(x)dx+b∫df(x)dx 3. Chọn C
Do (1+x)x≥1,∀ x∈ [0;1] nên nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, ta có 1∫0(1+x)xdx>0 4. Chọn C.
Vì sin(x+π/4)≥0 với x ∈ [0;3π/4] và sin(x+π/4)≤0 với x ∈ [3π/4;π] 5. Chọn B
A và D sai vì 1∫0xe1−xdx≥0. Nhờ tích phân từng phần, ta được B đúng và C sai. 6. Chọn D 7. Chọn B