Giải Toán 9 bài 3: Bảng lượng giác

Bảng lượng giác giúp các em trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 9 tập 1 trang 83, 84. Lời giải Toán 9 được trình bày chi tiết, dễ hiểu giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, so sánh đánh giá kết quả, từ đó học tốt môn Toán lớp 9. Dưới đây là chi tiết bài tập, các em tham khảo nhé.

59 30 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Môn: Toán 9

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 80: Sử dụng bảng, tìm cotg
47
o
24’.
Lời giải
cotg 47
o
24’=0,9195
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 80: Sử dụng bảng, tìm tg 82
o
13’.
Lời giải
tg 82
o
13’=7,316
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 81: Sử dụng bảng tìm góc nhọn α,
biết cotg α = 3,006
Lời giải
cotg α = 3,006 ⇒ α = 18
o
24'
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 81: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ),
biết cos α = 0,5547.
Lời giải
cos α = 0,5547 ⇒ α ≈ 56
o
Bài 18 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính
bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) sin 40
o
12'; b) cos52
o
54'
c) tg63
o
36'; d) cotg25
o
18'
Lời giải:
a) Dùng bảng lượng giác: sin 40
o
12' ≈ 0,6455
- Cách nhấn máy tính:
b) cos52
o
54' ≈ 0,6032
- Cách nhấn máy tính:
c) tg63
o
36' ≈ 2,0145
- Cách nhấn máy tính:
d) cotg25
o
18' ≈ 2,1155
- Cách nhấn máy tính:
(Lưu ý: Vì trong máy tính không có nút tính cotg nên ta phải tính tg trước rồi
nhấn phím nghịch đảo.)
Bài 19 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính
bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:
a) sin x = 0,2368; b) cosx = 0,6224
c) tgx = 2,154; d) cotgx = 3,251
Lời giải:
a) Dùng bảng lượng giác sinx = 0,2368 => x ≈ 13
o
42'
- Cách nhấn máy tính:
b) x ≈ 51
o
31'
- Cách nhấn máy tính:
c) x ≈ 65
o
6'
- Cách nhấn máy tính:
d) x ≈ 17
o
6'
- Cách nhấn máy tính:
Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác (có sử dụng
phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ tư):
a) sin70
o
13'; b) cos25
o
32'
c) tg43
o
10'; d) cotg32
o
15'
Lời giải:
a) Dùng bảng: sin 70
o
13' ≈ 0,9410
- Cách nhấn máy tính:
b) cos25
o
32' ≈ 0,9023
- Cách nhấn máy tính:
c) tg43
o
10' ≈ 0,9380
- Cách nhấn máy tính:
d) cotg32
o
15' ≈ 1,5850
- Cách nhấn máy tính:
Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính
bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:
a) sin x = 0,3495; b) cos x = 0,5427;
c) tg x = 1,5142; d) cotg x = 3,163
Lời giải:
a) Dùng bảng sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 20
o
- Cách nhấn máy tính:
b) x ≈ 57
o
- Cách nhấn máy tính:
c) x ≈ 57
o
- Cách nhấn máy tính:
d) x ≈ 18
o
- Cách nhấn máy tính:
Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:
a) sin 20
o
và sin 70
o
; b) cos25
o
và cos63
o
15'
c) tg 73
o
20' và tg 45
o
; d) cotg 2
o
và cotg 37
o
40'
Lời giải:
a) Vì 20
o
< 70
o
nên sin 20
o
< sin70
o
(góc tăng, sin tăng)
b) Vì 25
o
< 63
o
15' nên cos25
o
> cos 63
o
15' (góc tăng, cos giảm)
c) Vì 73
o
20' > 45
o
nên tg73
o
20' > tg45
o
(góc tăng, tg tăng)
d) Vì 2
o
< 37
o
40' nên cotg 2
o
> cotg 37
o
40' (góc tăng, cotg giảm )
Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Tính
Lời giải:
(Gợi ý: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)
a)
b) tg58
o
– cotg32
o
= tg58
o
– tg(90
o
– 32
o
)
= tg58
o
– tg58
o
= 0
Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo
thứ tự tăng dần:
a) sin78
o
, cos14
o
, sin 47
o
, cos87
o
b) tg73
o
, cotg25
o
, tg62
o
, cotg38
o
Lời giải:
(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng
tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác
rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)
a) Ta có: sin 78
o
= cos12
o
; sin 47
o
= cos 43
o
Vì 12
o
< 14
o
< 43
o
< 87
o
nên cos 12
o
> cos 14
o
> cos 43
o
> cos 87
o
Suy ra: cos 87
o
< sin47
o
< cos14
o
< sin78
o
b) Ta có: cotg25
o
= tg65
o
; cotg38
o
= tg52
o
.
Vậy: cotg38
o
< tg62
o
< cotg25
o
< tg73
o
Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:
a) tg25
o
và sin 25
o
; b) cotg 32
o
và cos32
o
c) tg45
o
và cos45
o
; d) cotg60
o
và sin30
o
Lời giải:
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 80: Sử dụng bảng, tìm cotg 47o24’. Lời giải cotg 47o24’=0,9195
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 80: Sử dụng bảng, tìm tg 82o13’. Lời giải tg 82o13’=7,316
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 81: Sử dụng bảng tìm góc nhọn α, biết cotg α = 3,006 Lời giải
cotg α = 3,006 ⇒ α = 18o 24'
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 81: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết cos α = 0,5547. Lời giải
cos α = 0,5547 ⇒ α ≈ 56o
Bài 18 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính
bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): a) sin 40o12'; b) cos52o54' c) tg63o36'; d) cotg25o18' Lời giải:
a) Dùng bảng lượng giác: sin 40o12' ≈ 0,6455 - Cách nhấn máy tính: b) cos52o54' ≈ 0,6032 - Cách nhấn máy tính: c) tg63o36' ≈ 2,0145 - Cách nhấn máy tính: d) cotg25o18' ≈ 2,1155 - Cách nhấn máy tính:
(Lưu ý: Vì trong máy tính không có nút tính cotg nên ta phải tính tg trước rồi
nhấn phím nghịch đảo.)
Bài 19 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính
bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:
a) sin x = 0,2368; b) cosx = 0,6224
c) tgx = 2,154; d) cotgx = 3,251 Lời giải:
a) Dùng bảng lượng giác sinx = 0,2368 => x ≈ 13o42' - Cách nhấn máy tính: b) x ≈ 51o31' - Cách nhấn máy tính: c) x ≈ 65o6' - Cách nhấn máy tính: d) x ≈ 17o6' - Cách nhấn máy tính:
Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác (có sử dụng
phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ tư): a) sin70o13'; b) cos25o32' c) tg43o10'; d) cotg32o15' Lời giải:
a) Dùng bảng: sin 70o13' ≈ 0,9410 - Cách nhấn máy tính: b) cos25o32' ≈ 0,9023 - Cách nhấn máy tính: c) tg43o10' ≈ 0,9380 - Cách nhấn máy tính: d) cotg32o15' ≈ 1,5850 - Cách nhấn máy tính:
Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính
bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:
a) sin x = 0,3495; b) cos x = 0,5427;
c) tg x = 1,5142; d) cotg x = 3,163 Lời giải:
a) Dùng bảng sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 20o - Cách nhấn máy tính: b) x ≈ 57o - Cách nhấn máy tính: c) x ≈ 57o - Cách nhấn máy tính: d) x ≈ 18o - Cách nhấn máy tính:
Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:
a) sin 20o và sin 70o; b) cos25o và cos63o15'
c) tg 73o20' và tg 45o; d) cotg 2o và cotg 37o40' Lời giải:
a) Vì 20o < 70o nên sin 20o < sin70o (góc tăng, sin tăng)
b) Vì 25o < 63o15' nên cos25o > cos 63o15' (góc tăng, cos giảm)
c) Vì 73o20' > 45o nên tg73o20' > tg45o (góc tăng, tg tăng)
d) Vì 2o < 37o40' nên cotg 2o > cotg 37o40' (góc tăng, cotg giảm )
Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Tính Lời giải:
(Gợi ý: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau) a)
b) tg58o – cotg32o = tg58o – tg(90o – 32o) = tg58o – tg58o = 0
Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) sin78o, cos14o, sin 47o, cos87o
b) tg73o, cotg25o, tg62o, cotg38o Lời giải:
(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng
tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác
rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)
a) Ta có: sin 78o = cos12o; sin 47o = cos 43o
Vì 12o < 14o < 43o < 87o
nên cos 12o > cos 14o > cos 43o > cos 87o
Suy ra: cos 87o < sin47o < cos14o < sin78o
b) Ta có: cotg25o = tg65o; cotg38o = tg52o.
Vậy: cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o
Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:
a) tg25o và sin 25o; b) cotg 32o và cos32o
c) tg45o và cos45o; d) cotg60o và sin30o Lời giải: