46 trang 39 lượt tải

Hệ thống bài tập trắc nghiệm đồ thị, bảng biến thiên hàm số cơ bản – vận dụng – vận dụng cao

77

Hệ thống bài tập trắc nghiệm đồ thị, bảng biến thiên hàm số cơ bản – vận dụng – vận dụng cao được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 375 tài liệu

Môn: Toán 12 3.9 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mai Nguyệt

1 năm trước
Danh sách Quiz
/46
1
T
T
À
À
I
I
L
L
I
I
Ệ
Ệ
U
U
T
T
H
H
A
A
M
M
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
T
T
O
O
Á
Á
N
N
H
H
Ọ
Ọ
C
C
P
P
H
H
Ổ
Ổ
T
T
H
H
Ô
Ô
N
N
G
G
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
C
C
H
H
U
U
Y
Y
Ê
Ê
N
N
Đ
Đ
Ề
Ề
Đ
Đ
Ồ
Ồ
T
T
H
H
Ị
Ị
,
,
B
B
Ả
Ả
N
N
G
G
B
B
I
I
Ế
Ế
N
N
T
T
H
H
I
I
Ê
Ê
N
N
H
H
À
À
M
M
S
S
Ố
Ố
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
CƠ BẢN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
(
(
P
P
1
1
–
–
P
P
6
6
)
)
VẬN DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
(
(
P
P
1
1
–
–
P
P
6
6
)
)
VẬN DỤNG CAO ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
(
(
P
P
1
1
–
–
P
P
1
1
0
0
)
)
T
T
H
H
Â
Â
N
N
T
T
Ặ
Ặ
N
N
G
G
T
T
O
O
À
À
N
N
T
T
H
H
Ể
Ể
Q
Q
U
U
Ý
Ý
T
T
H
H
Ầ
Ầ
Y
Y
C
C
Ô
Ô
V
V
À
À
C
C
Á
Á
C
C
E
E
M
M
H
H
Ọ
Ọ
C
C
S
S
I
I
N
N
H
H
T
T
R
R
Ê
Ê
N
N
T
T
O
O
À
À
N
N
Q
Q
U
U
Ố
Ố
C
C
C
C
R
R
E
E
A
A
T
T
E
E
D
D
B
B
Y
Y
G
G
I
I
A
A
N
N
G
G
S
S
Ơ
Ơ
N
N
(
(
F
F
A
A
C
C
E
E
B
B
O
O
O
O
K
K
)
)
G
G
A
A
C
C
M
M
A
A
1
1
4
4
3
3
1
1
9
9
8
8
8
8
@
@
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
.
.
C
C
O
O
M
M
(
(
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
)
)
;
;
T
T
E
E
L
L
0
0
3
3
9
9
8
8
0
0
2
2
1
1
9
9
2
2
0
0
T
T
H
H
À
À
N
N
H
H
P
P
H
H
Ố
Ố
T
T
H
H
Á
Á
I
I
B
B
Ì
Ì
N
N
H
H
–
–
T
T
H
H
Á
Á
N
N
G
G
8
8
/
/
2
2
0
0
2
2
3
3
2
H
H
Ệ
Ệ
T
T
H
H
Ố
Ố
N
N
G
G
B
B
À
À
I
I
T
T
Ậ
Ậ
P
P
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
Đ
Đ
Ồ
Ồ
T
T
H
H
Ị
Ị
,
,
B
B
Ả
Ả
N
N
G
G
B
B
I
I
Ế
Ế
N
N
T
T
H
H
I
I
Ê
Ê
N
N
H
H
À
À
M
M
S
S
Ố
Ố
C
C
Ơ
Ơ
B
B
Ả
Ả
N
N
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
C
C
A
A
O
O
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
DUNG
LƯỢNG
NỘI DUNG BÀI TẬP
6 FILE
CƠ BẢN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
6 FILE
VẬN DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
10 FILE
VẬN DỤNG CAO ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
3
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 1)
________________________________________
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong dưới đây?
A.
4 2
2y x x
- +
. B.
4 2
2y x x
-
. C.
3 2
3y x x
-
. D.
3 2
3y x x
- +
.
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
3
3 -y x x
. B.
3
3 - +y x x
. C.
-
. D.
4 2
2
- +
y x x
.
Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
3 2
3 1
y x x
- +
. B.
3 2
3 1
y x x
- + +
. C.
4 2
2 1
y x x
- + +
. D.
4 2
2 1
y x x
- +
.
Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
4 2
2y x x
- +
. B.
3
3y x x - +
. C.
4 2
2y x x
-
. D.
3
3y x x -
.
Câu 5. Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?
A.
3
3 1y x x - +
. B.
4 2
2 1
y x x
- +
. C.
4 2
2 1
y x x
- + +
. D.
3
3 1y x x - + +
.
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
4 2
2y x x
+
. B.
3
3y x x - -
. C.
3
3y x x -
. D.
4 2
2y x x
- +
.
4
Câu 7. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
3 2
1
y x x
- + -
B.
4 2
2 1
y x x
- + -
C.
3 2
1
y x x
- -
D.
4 2
2 1
y x x
- -
Câu 8. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
3 2
3 1
y x x
- + +
B.
3 2
3 3
y x x
- +
C.
4 2
2 1
y x x
- + +
D.
4 2
2 1
y x x
- +
.
Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.
3 2
3 2
y x x
- -
. B.
4 2
2 2
y x x
- -
. C.
3 2
3 2
y x x
- + -
. D.
4 2
2 2
y x x
- + -
.
Câu 10. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
+
+
ax b
y
cx d
với
, , ,a b c d
là các số thực. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
0,y x
B.
0, 1y x
C.
0, 1y x
D.
0,y x
Câu 11. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào
A.
1
1
-
+
x
y
x
. B.
2 1
1
+
+
x
y
x
. C.
2 3
1
-
+
x
y
x
. D.
2 5
1
+
+
x
y
x
.
_________________________________
5
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 2)
________________________________________
Câu 1. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên.
A.
4 2
2 1
y x x
- +
B.
4 2
3 1
y x x
- +
C.
4 2
2 1
y x x
- - +
D.
4 2
4 1
y x x
- +
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có hai khoảng nghịch biến. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 2- -
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2; 2
-
.
Câu 3. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên.
A.
4 2
2 1
y x x
- + +
B.
4 2
2 1
y x x
+ +
C.
4 2
2 1
y x x
- + -
D.
4 2
2 2
y x x
- -
Câu 4. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
1
1
x
y
x
-
+
. B.
2 1
2 2
x
y
x
- +
+
. C.
4 2
3y x x
-
. D.
3 2
3y x x
-
.
Câu 5. Hàm số đa thức
y f x
có hai điểm cực trị có tung độ tương ứng bằng 10 và 12. Điểm uốn của đồ thị
có tung độ bằng
A.11 B. 9 C. 12 D. 14
Câu 6. Cho hàm số đa thức bậc ba
y f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
tâm đối xứng đồ thị bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7. Cho hàm số
2
y f x
- +
có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số
y f x
nghịch trên khoảng nào trong các khoảng sau?
6
A.
0; 2
. B.
0;3
. C.
;0
-
. D.
2;
+
.
Câu 8. Đồ thị hàm số bậc ba
y f x
có tọa độ điểm uốn I (1;2). Tính giá trị biểu thức
10 8
f f
+ -
.
A.
0 B. 1 C. 2 D. – 1
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Hàm số đã cho có độ dài miền giá trị bằng
A. – 2 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Tìm số giao điểm của
đồ thị hàm số và đường thẳng
2
y
.
A. 3 B. 2
C. 1 D. 4
Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số
giao điểm của đồ thị hàm số và đường parabol
2
y x
.
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 12. Hàm số
4
y f x
-
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây
sai
A.
f x
nghịch biến trên khoảng
; 1- -
. B.
f x
đồng biến trên
0; 6
.
C.
f x
nghịch biến trên
3;
+
. D.
f x
đồng biến trên
1;3
-
.
Câu 13. Cho hàm số
4
y f x
có bảng biến thiên sau
Hàm số
3 ( ) 5
y f x
+
nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
(0; )
. B.
( ; 1)
. C.
( 1;0)
. D.
( ;0)
.
Câu 14. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
( ) 1
f x
.
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
____________________________
7
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 3)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ
thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tối đa
bao nhiêu điểm
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 2. Cho hàm số
4 2
y x bx c + +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tính b + c.
A. – 2 B. 2 C. 3 D. – 1
Câu 3. Cho hàm số
4 2
y x bx c + +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tính b + 2c.
A. – 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4. Cho hàm số
4 2
1
y ax bx
+ -
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tính a + 3b.
A. – 7 B. 2 C. 3 D. – 3
Câu 5. Cho hàm số
4 2
y ax bx c + +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tính a + b + 3c.
A. 3 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 6. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng
A. ac < 0 B. a > c
C. ac > 2 D. a + c < 4
8
Câu 7. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình
vẽ bên. Khi đó a + b + 3c + d gần nhất với
A. 1,6 B. 2,2
C. 3,1 D. 4,5
Câu 8. Cho hàm số
1
ax b
y
x
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Khi đó a + 3b bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 9. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình
vẽ bên. Trong các hệ số của hàm số, có bao nhiêu hệ số
dương
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có đồ thị như
hình vẽ bên. Khi đó trong các hệ số trên, có bao nhiêu hệ
số âm
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 11. Cho hàm số
4 2
y ax bx c - +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Trong các hệ số trên, có bao nhiêu hệ số dương
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 12. Cho hàm số
4 2
y x bx c + +
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây luôn đúng
A.
c b
B. 3c = b
C. 2c < b D. c – b > 5
9
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 4)
________________________________________
Câu 1. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên.
A.
3 2
3 3 1y x x x - + -
B.
3 2
3 1
y x x
- -
C.
3 2
3 3 1y x x x - + -
D.
4 2
2 1
y x x
- +
Câu 2. Cho hàm số
4 2
y ax bx c + +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. ab < 0 B. ab + 4 < 0
C. a < b D. a > 2c
Câu 3. Cho hàm số
4 2
y ax bx c + +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Trong các hệ số a, b, c có bao nhiêu hệ số dương
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4. Cho hàm số
4 2
y ax bx c + +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tính 4a + b + 2c.
A. 1 B. – 4 C. 7 D. 2
Câu 6. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. bd < 0, ab > 0 B. ad > 0, ab < 0
C. bd > 0, ad > 0 D. ab < 0, ad < 0
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau:
10
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số
y f x
không có đường tiệm cận.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên tập R bằng
1-
.
C. Hàm số
y f x
nghịch biến trên các khoảng
1;0
-
và
1;
+
.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên tập R bằng
0
.
Câu 8. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 0 < ad < bc B. ad < bc < 0
C. ad > bc > 0 D. ad < 0 < bc
Câu 9. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. ad > 0, bc < 0 B. ad > 0, bc > 0
C. ad < 0, bc > 0 D. ad < 0, bc < 0
Câu 10. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
+
với a < 0 có đồ thị như hình
vẽ bên. Số lượng hệ số dương trong các hệ số a, b, c, d là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 11. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 0 < a < b B. a < b < 0
C. b < 0 < a D. 0 < b < a
Câu 12. Cho hàm số
2
ax
y
cx b
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tính tổng a + b + c.
A. 1 B. 0 C. 3 D. 4
________________________________
11
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 5)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
ax 2
x
y
c d
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tính giá trị a + 2b + c.
A. 5 B. 2 C. 6 D. – 2
Câu 2. Cho hàm số
x
a b
y
x c
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tính a + 2b + c.
A. – 1 B. – 2
C. 3 D. 0
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Gọi
0
y
là tung độ điểm cực đại của đồ thị hàm số
( ) 2
y f x
+
. Khi đó
0
y
thuộc khoảng
A.
; 1- -
. B.
1;
- +
. C.
0;1
. D.
1;0
-
.
Câu 4. Hàm số
1
y f x
+
có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng với hàm số
f x
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;0
-
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;1
C. Hàm số có 1 tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
nghiệm của phương trình
f x x
.
A. 3 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
12
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
3;
+
. B. Trên đoạn
3
1;
2
hàm số có giá trị lớn nhất là 3.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
0;3
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Đồ thị hàm số
y f x
cắt đường thẳng
2
y
tại bao nhiêu điểm
A.1. B. 2. C.3. D.0.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là 2. B.
3
max f x
đạt tại
1.
x
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
3.
x
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
3;
+
.
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1-
. B. Hàm số nghịch biến trên
;0 1;
- +
.
C. Hàm số đồng biến trên
0;1
. D. Hàm số đồng biến trên
; 2
-
.
Câu 10. Cho hàm số
2 4
y f x
-
có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
(1) Hàm số đồng biến trên khoảng
3; 2- -
.
(2) Hàm số đồng biến trên khoảng
;5
-
.
(3) Hàm số nghịch biến trên các khoảng
2;
- +
.
(4) Hàm số đồng biến trên khoảng
; 2- -
.
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 11. Cho hàm số
( )f x
có bàng biến thiên như sau:
Gọi M là tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
2;2
. Khi đó M thuộc khoảng nào
A.
( 2;2)-
. B.
(0;2)
. C.
( 2;0)-
D.
(2; )+
.
________________________________
13
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 6)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số
( ) 5
y f x
+
nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng
A. 0,5. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 2. Cho hàm số
2021 6
y f x
+
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
1
;
2
- -
và
3;
+
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1
;
2
- +
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
;3
-
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
3;
+
.
Câu 3. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
( ) 4y f x m +
.
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 4. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng với hàm số
( ) 5
y f x
+
?
A. Hàm số có hai đường tiệm cận. B. Hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số đồng biến trên
;2
-
,
2;
+
. D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số
y f x
có tiếp tuyến tại điểm cực tiểu cách trục hoành một khoảng bằng
A.2. B. 1. C. 3. D. – 1.
Câu 6. Cho hàm số
4 2
y ax bx c + +
có bảng biến thiên như sau
14
Khi đó tích
ac
luôn thuộc khoảng nào sau đây
A.
;0
-
. B.
1;1
-
. C.
0;1
. D.
1;
+
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên khoảng
; ,- +
có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 2- -
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1-
. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Gọi S là diện tích hình chữ nhật (đơn vị diện tích) tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số và hai trục tọa
độ. Khi đó S thuộc miền
A.
3; 4
. B.
0;1
. C.
2;3
. D.
1;2
.
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 2- -
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;
- +
.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng
4; 1- -
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
;3
-
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số
y f x
có hoành độ điểm uốn thuộc khoảng nào
A.
2; 0
-
B.
0;
+
C.
; 2- -
D.
; 5- -
Câu 11. Hàm số
2 5
y f x
+
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
y f x
-
nghịch biến trên khoảng nào
A.
2; 2
-
. B.
; 0
-
. C.
0; 2
. D.
2;
+
15
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 1)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số đa thức bậc ba
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm a sao cho
10 100 0
f f a
+ -
.
A. a = 110 B. a = 4
C. a = 100 D. a = 99
Câu 2. Cho hàm số trùng phương
y f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Tính
2021 2021 1
f f
- - +
.
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ
bên. Dạng thức hàm số đã cho là
A.
2
( ) ( ); 0; 0
f x kx x a a k
-
B.
2
( ) ( ); 0; 0
f x kx x a a k
-
C.
2
( ) ( ); 0; 0
f x kx x a a k
-
D.
2
( ) ( ); 0; 0
f x kx x a a k
-
Câu 4. Hàm số đa thức bậc ba
y f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Tổng các hệ số của đa thức
f x
bằng
A. – 1 B. 2
C. 3 D. 1
Câu 5. Hàm số trùng phương
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Trục đối xứng của đồ thị tịnh tiến
sang trái 2 đơn vị thì cách gốc tọa độ một khoảng bằng
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 6. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó
1f
bằng
A.
7
9
B.
2
3
C.
17
18
D.
8
9
16
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Tìm số giao điểm của
đồ thị hàm số và đường thẳng
2
1
y m
-
.
A. 3 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết rằng AB = BC = CD. Khi đó
A.
2
9 100b ac
B.
2
9 100c ab
C.
2
9 100a ac
D.
2
9 101b ac
C
C
â
â
u
u
9
9
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
t
t
h
h
ự
ự
c
c
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
( ). ( ) 10 0
f x f x
-
A
A
.
.
5
5
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
4
4
D
D
.
.
2
2
Câu 10. Cho hàm số
4
y f x
có bảng biến thiên sau
Hàm số
2
( 4) ( ) 5y m f x m
+ +
nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
(0; )
. B.
( ; 1)
. C.
( 1;0)
. D.
( ;0)
.
Câu 11. Tìm điều kiện tham số m để phương trình
2 2
2
x x m-
có 6 nghiệm thực phân biệt.
A.
0 2m
B.
0 1m
C.
4m
D.
1 2m
C
C
â
â
u
u
1
1
2
2
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
t
t
h
h
ự
ự
c
c
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
1
(2 1)
2
f x
+
.
A
A
.
.
5
5
B
B
.
.
1
1
C
C
.
.
3
3
D
D
.
.
2
2
Câu 13. Cho hàm số
3
3 2f x x x - +
. Phương trình
0
f f x
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 14. Cho hàm số
2 5 2 3
( ) ( 2) ( 1) 4f x m x m x x + + + +
. Tính
(2022) ( 2022)
f f
+ -
.
A.2 B. 0 C. 1 D. Kết quả khác
_________________________________
17
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 2)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
3 2
, , , + + + y ax bx cx d a b c d
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu
số dương trong các số
, , ,a b c d
?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 2. Cho hàm số
3 2
, , , f x ax bx cx d a b c d + + +
có bảng biến thiên như sau
+
-
+
1
2
0
0
0
-2
-∞
+∞
+∞
-∞
f
(
x
)
f
'
(
x
)
x
Có bao nhiêu số dương trong các số
, , , a b c d
?
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 3. Cho hàm số
3 2
, , ,f x ax bx cx d a b c d + + +
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số
, , , ?a b c d
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
1.
Câu 4. Cho hàm số
3 2
, , ,f x ax bx cx d a b c d + + +
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số
, , ,a b c d
?
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 5. Cho hàm số
3 2
, , ,f x ax bx cx d a b c d + + +
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số
, , ,a b c d
?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 6. Cho hàm số
1
ax b
y
x
-
-
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
18
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0
b a
. B.
0
a b
. C.
b a
và
0
a
. D.
0
a b
.
Câu 7. Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số
ax b
y
x c
+
+
(với
, ,a b c
).
Khi đó tổng
a b c+ +
bằng
A.
1-
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 8. Cho hàm số
2
( )
ax
f x
bx c
-
-
, , , 0
a b c b
có bảng biến thiên như sau:
Tổng các số
2
a b c
+ +
thuộc khoảng nào sau đây
A.
1; 2
. B.
2;3
. C.
4
0;
9
. D.
4
;1
9
.
Câu 9. Cho hàm số
( )
ax b
f x
cx d
+
+
( , , ,a b c d
và
0
c
). Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
1;7
-
và
giao điểm hai tiệm cận là
2;3
-
. Giá trị biểu thức
2 3 4
7
a b c d
c
+ + +
bằng
A.
7
. B.
4
. C.
6
. D.
5-
.
Câu 10. Cho hàm số
1ax
y
bx c
+
+
(
, ,a b c
là các tham số) có bảng biến thiên như hình vẽ
Xét các phát biểu sau:
1 : 1; 2 : 0; 3 : 0; 4 : 0
c a b a b c a
+ + +
. Số phát biểu đúng là?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
_________________________________
19
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 3)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
2
4
f x
.
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm số nghiệm dương của phương trình
0
f x
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình
2
2 0
f x xf x
-
.
A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 4. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Xét hàm số
( ) ( ) 3x
g x f x
-
. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số
g x
nghịch biến trên [– 1;1] B. Hàm số
g x
đồng biến trên [– 1;1]
C. g (2) = g (4) D. g (0) < g (1)
Câu 5. Cho hàm số
3 2
( )
f x ax bx cx d + + +
có bảng biến
thiên trên
3; 2
-
như hình vẽ bên. Tính
a b c d+ + +
.
A. 4 B. 2 C. 3 D. – 5
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng
A.
0, 1y x
B.
0, 2
y x
C.
0, 1y x
D.
0, 2
y x
20
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
3 136
f
. Tính
1f
.
A. 3 B. – 8
C. – 10 D. – 80
Câu 8. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. f (3) > f (1) B. f (– 1) > f (1)
C. f (3) > f (4) D. f (1) < f (2)
Câu 9. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
bên. Tìm số nghiệm của phương trình
4
( ) 9
f x m
+
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Trên [– 2;4] thì hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực
tiểu
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 11. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
2
4 25
f x
.
A. 3 B. 2
C. 1 D. 4
Câu 12. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Dạng của hàm
số đa cho là
A.
2
2 , 0
y kx x k
+
B.
2
3 , 0
y kx x k
+
C.
2
2 , 0
y x x k
+
D.
2
3 , 0
y x x k
+
Câu 13. Cho hàm số
f x
liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, tam giác tạo bởi ba điểm cực trị có
diện tích (đơn vị diện tích) bằng
A.1. B. 2. C.
1,5
. D.
2,5
.
_______________________________
21
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 4)
________________________________________
Câu 1. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình
2
( ) 4
f x
.
A.4. B.3. C.2. D. 5
Câu 2. Cho đồ thị hàm số
4 2
y ax bx c + +
như hình vẽ. Trong các số
, ,a b c
có bao nhiêu số dương
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 3. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2 ( ) 3
y
f x
-
khi hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
A.2. B. 3. C.4. D. 5.
Câu 4. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
1
2 ( ) 8
y
f x
-
khi hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3.
Câu 5. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
( )
y
f x
khi hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 6. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
1
( ) 4
y
f x m
- -
khi hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên dưới:
22
x
y
2
1
2
3
O
1
A. 1. B. 4 C. 2. D. 3
Câu 7. Hàm số
y f x
có đồ thị như sau, khoảng cách giữa hai điểm cực trị A, B thỏa mãn
A.
2
20
AB
. B.
2
10
AB
. C.
2
17
AB
. D.
2
13
AB
.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên sau, điểm uốn I của đồ thị có tung độ thuộc khoảng nào
A.
5;
+
. B.
;1-
. C.
0; 2
. D.
2;
+
.
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
(sin cos )f x x+
.
A.
2
. B.
3 2
. C. 2. D. 1.
Câu 10. Cho hàm số
3 2
( )
f x ax bx cx d + + +
có bảng biến thiên như sau
Trong các số
, ,a b c
có bao nhiêu số dương ?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 11. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 0 < ad < bc B. ad < bc < 0
C. ad > bc > 0 D. ad < 0 < bc
___________________________________
23
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 5)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
0; 0
a b
. B.
0; 0
a b
. C.
0; 0
a b
. D.
0; 0
a b
.
Câu 2. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có bảng biến thiên như sau. Tính giá trị biểu thức
2
3
b
a
.
1
y
y'
∞
∞
+
2
0
0
1
x
+
+
∞
∞
2
A.3. B. 5. C.4. D. 2.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
4
4
y m
-
A. 1. B. 3 C. 2. D. 0.
Câu 4. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình vẽ. Khi đó
2
4
3
c b
a
-
+
thuộc khoảng nào sau đây
A.
;0
-
B.
2;
+
C.
0; 2
D.
2; 2
-
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
f x
trên R và bảng biến thiên của hàm số
f x
như hình vẽ.
Hàm số
2017 2018
g x f x - +
có bao nhiêu cực trị?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Câu 6. Cho hàm số
y f x
liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới
24
Đồ thị của hàm số
y f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 7. Hàm số
3 2
( )
f x ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình
2
( ) 0
3
b
f x
a
+
.
A.1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 8. Cho hàm số
y f x
liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới dây.
Có bao nhiêu số nguyên
4
m
để đồ thị hàm số cắt đường thẳng
3
y m
tại hai điểm phân biệt
A.4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 9. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình
2
( ) ( )f x f x
.
A. 1. B. 2 C. 3. D. 4
Câu 10. Cho hàm số
6-
-
ax
f x
bx c
, ,
a b c
có bảng biến thiên như sau:
Trong các số
, ,a b c
có bao nhiêu số âm?
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 11. Ta xác định được các số
, ,a b c
để đồ thị hàm số
3 2
y x ax bx c + + +
đi qua điểm
1;0
và có điểm
cực trị
2;0
-
. Tính giá trị biểu thức
2 2 2
T a b c + +
.
A.
25.
B.
1.-
C.
7.
D.
14.
Câu 12. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
+
+
-
-
0
-
-
-
1
x
y'
y
-
+
0
0
+
1
+
Tìm số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số và đường thẳng
2
2y m m
+
(
m
là tham số thực).
A.3. B. 5. C.4. D. 2.
__________________________
25
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 6)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
0
0
ad
bc
. B.
0
0
ad
bc
. C.
0
0
ad
bc
. D.
0
0
ad
bc
.
Câu 2. Cho hàm số
3 2
( )
y f x ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0
a
,
0
b
,
0
c
,
0
d
. B.
0
a
,
0
b
,
0
c
,
0
d
.
C.
0
a
,
0
b
,
0
c
,
0
d
. D.
0
a
,
0
b
,
0
c
,
0
d
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2
f x f x
.
x
y
2
1
-2
-1
-1
2
O
1
A. 5 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 4. Cho hàm số
( )y f x
có đồ thị như hình dưới đây.
.
Tìm số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số và đường thẳng
2
4
y m
+
(
m
).
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2
Câu 5. Cho hàm số
4 2
y ax bx c + +
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
O
x
y
26
A.
0, 0, 0
a b c
. B.
0, 0, 0
a b c
. C.
0, 0, 0
a b c
. D.
0, 0, 0
a b c
.
Câu 6. Cho hàm số
3
ax
y
x c
+
+
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của
2 .a c-
A.
2 3.
a c
-
B.
2 3.
a c
- -
C.
2 1.
a c
- -
D.
2 2.
a c
- -
Câu 7. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số
ax b
y
cx d
+
+
.
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0
ad
và
0
bd
. B.
0
ad
và
0
ab
. C.
0
bd
và
0
ab
. D.
0
ad
và
0
ab
.
Câu 8. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình vẽ. Tính
S a b +
?
A.
2
S
-
. B.
0
S
. C.
1
S
. D.
1
S
-
.
Câu 9. Cho hàm số
, ,
1
ax b
y a b c
cx
+
+
có bảng biến thiên như sau:
Tập các giá trị
b
là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A.
3
8 0.
b
-
B.
2
4 0.
b
- +
C.
2
3 2 0.
b b
- +
D.
3
8 0.
b
-
___________________________
27
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 1)
___________________________________________________
Câu 1. Phương trình
2
2 2
4 5 4 4 0
x x x x
- - - +
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 2. Tìm điều kiện tham số m để phương trình
2 2
2
x x m-
có 6 nghiệm thực phân biệt.
A.
0 2m
B.
0 1m
C.
4m
D.
1 2m
Câu 3. Cho hàm số
3
3 2f x x x - +
. Phương trình
0
f f x
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
C
â
â
u
u
4
4
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
.
.
C
C
ó
ó
t
t
ấ
ấ
t
t
c
c
ả
ả
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
s
s
ố
ố
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
m
m
đ
đ
ể
ể
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
s
s
a
a
u
u
c
c
ó
ó
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
:
:
2
( 4 )
f x m-
.
.
A
A
.
.
4
4
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
2
2
D
D
.
.
5
5
Câu 5. Cho hàm số
3 2
( ) 3 2
f x x x
- +
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình
(cos )
f x m
có hai
nghiệm phân biệt thuộc
3
0;
2
.
A. [– 2;2] B. (0;2) C. (– 2;2) D. [0;2)
Câu 6. Cho hàm số
3
3 2f x x x - +
. Phương trình
3
0
f x f x
-
có bao nhiêu nghiệm thực dương ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
C
â
â
u
u
7
7
.
.
Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để
phương trình
(sin ) 1
f x m
-
có nghiệm thực ?
A
A
.
.
2
2
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
4
4
D
D
.
.
5
5
Câu 8. Cho hàm số
3 2
7 14 8f x x x x - + -
. Phương trình
2
( 9 ) 0
f x
-
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
C
C
â
â
u
u
9
9
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
t
t
h
h
ự
ự
c
c
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
( 2 3) 3
f x x
- +
.
.
A
A
.
.
5
5
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
4
4
D
D
.
.
2
2
Câu 10. Cho hàm số
5 2
( ) 2 5 10 2019
f x x x x - + +
. Tồn tại bao nhiêu số nguyên n để phương trình sau có
nghiệm:
2
(4sin 2cos 1999) (14 6 2019)
f x x f n n+ - + -
.
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 11. Cho hàm số
3
( ) 3 1f x x x - -
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình sau có đúng ba
nghiệm phân biệt thuộc
;
-
.
28
A.
3;1-
B. (– 3;1) C. [– 3;1) D. (– 3;1]
Câu 12. Cho hàm số
3 2
5 7 3f x x x x - + -
. Phương trình
2
( 3 2) 0
f x x
+ -
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
C
C
â
â
u
u
1
1
3
3
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
t
t
h
h
ự
ự
c
c
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
4 3 2
f x x
- + - -
.
.
A
A
.
.
4
4
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
1
1
D
D
.
.
2
2
Câu 14. Cho hàm số
3 2
6 9 3f x x x x - + -
. Phương trình
3
4 0
f x f x
-
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 7 B. 8 C. 5 D. 6
Câu 15. Cho
3
( ) 3 2
f x x x
- +
. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
(3sin 4cos ) 1
f x x m
+ -
có
nghiệm thực ?
A. 220 B. 1999 C. 221 D. 2019
Câu 16. Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên k để
phương trình sau có nghiệm:
( os3 1)
f c x k+
.
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
C
C
â
â
u
u
1
1
7
7
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
t
t
h
h
ự
ự
c
c
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
3 2 0
f x f x
- +
.
.
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
2
2
Câu 18. Cho hàm số
3
( ) 3 3f x x x - +
. Tìm số nghiệm tối thiểu của phương trình
( 2) 3 4 1
f x m m+ + -
.
A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
C
C
â
â
u
u
1
1
9
9
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
4 0
f x x
-
.
.
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
2
2
Câu 20. Cho hàm số
3 2
3 2
f x x x
- +
. Hỏi phương trình
3
2
( 3 )
3
f x x
-
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 14 B. 15 C. 9 D. 12
_________________________________
29
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 2)
___________________________________________________
C
C
â
â
u
u
1
1
.
.
Hàm số
3 2
f x ax bx cx d + + +
có đồ thị
như hình dưới đây. Hỏi phương trình sau có bao
nhiêu nghiệm thực ?
4 3 2
6 11 6 2 1
f x x x x
- + - + -
.
A
A
.
.
4
4
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
2
2
Câu 2. Cho
3 2
6 9 4
f x x x x
- + -
. Phương trình
3
3 2 0
f x f x
- +
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 2 B. 8 C. 4 D. 6
C
C
â
â
u
u
3
3
.
.
Hàm số
3 2
f x ax bx cx d + + +
có đồ thị
như hình dưới đây. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình sau có 4 nghiệm thực ?
5
f x m
-
A
A
.
.
4
4
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
2
2
D
D
.
.
1
1
Câu 4. Cho hàm
3
( ) 3 1f x x x - +
. Khi đó phương trình
3
( ) 3 ( ) 1 0
f x f x
- +
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 6 B. 7 C. 5 D. 8
Câu 5. hàm số
3
( ) 3f x x x -
. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
(sin 1)
f x m+
có nghiệm.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 6. Cho hàm số
3 2
6 11 6f x x x x - + -
. Phương trình
2
(4 4 ) 0
f x x
-
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
C
â
â
u
u
7
7
.
.
Hàm số
3 2
f x ax bx cx d + + +
có đồ thị
như hình dưới đây. Với m là tham số thực thuộc đoạn
[2;3], hỏi phương trình sau có tối đa bao nhiêu nghiệm
thực ?
2 3
f x m m - + -
.
A
A
.
.
6
6
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
4
4
Câu 8. Cho hàm số
3
( ) 3 4
f x x x
- +
. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có nghiệm thực ?
3
8cos 6cos 2
f x x m- +
A. 59 B. 55 C. 50 D. 90
C
C
â
â
u
u
9
9
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
.
.
H
H
ỏ
ỏ
i
i
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
s
s
a
a
u
u
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
t
t
h
h
ự
ự
c
c
?
?
3 2
2 14 17 17
f x x x- + +
.
.
A
A
.
.
4
4
B
B
.
.
2
2
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
3
3
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
30
Khi đó hàm số
3
( 1) 12 2019
y f x x x - + - +
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (1;2) B. (3;4) C.
(1; )+
D.
( ;1)-
C
C
â
â
u
u
1
1
1
1
.
.
Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng tất cả các giá trị
nguyên của tham số m để phương trình
( os2 cos 1)
f c x x m+ +
có nghiệm.
A. 168 B. 150 C. 60 D. 45
Câu 12. Cho hàm số
3 2
3 2
f x x x
- +
. Phương trình
3 2
3 2 3 2
3 2 3 3 2 2 0
x x x x
- + - - + +
có bao
nhiêu nghiệm thực ?
A. 9 B. 7 C. 6 D. 5
C
C
â
â
u
u
1
1
3
3
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
t
t
h
h
ự
ự
c
c
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2 3 2
f x x
+ - -
A
A
.
.
4
4
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
1
1
D
D
.
.
2
2
C
C
â
â
u
u
1
1
4
4
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
.
.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
d
d
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
s
s
a
a
u
u
3
( ) 40 64
f x x
-
.
.
A
A
.
.
4
4
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
2
2
C
C
â
â
u
u
1
1
5
5
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ồ
ồ
n
n
t
t
ạ
ạ
i
i
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
s
s
ố
ố
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
m
m
đ
đ
ể
ể
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
s
s
a
a
u
u
c
c
ó
ó
h
h
a
a
i
i
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
p
p
h
h
â
â
n
n
b
b
i
i
ệ
ệ
t
t
t
t
h
h
u
u
ộ
ộ
c
c
2
0;
3
?
?
(4sin 2) 1999 89f x m+ -
.
.
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
2
2
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
3
3
C
C
â
â
u
u
1
1
2
2
.
.
Hàm số
3 2
f x ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực ?
4 5
4 3
x
f x
+
-
.
A
A
.
.
4
4
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
4
4
31
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 3)
__________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng
các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình sau nghiệm
đúng với mọi x.
( ) 2 ( ) 2 ( )
9.6 4 ( ) .9 ( 5 ).4
f x f x f x
f x m m
+ - - +
A. 10 B. 5 C. 9 D. 4
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số
nguyên m để phương trình
3
( 3 )
f x x m-
có 6 nghiệm phân biệt thuộc [–
1;2]
A. 6 B. 2 C. 3 D. 7
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Phương trình
(2 2 )
x x
f m
-
+
có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm
phân biệt thuộc đoạn [– 1;2] ?
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4.Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.
Hàm số
2
log ( (2 ))y f x
đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. (1;2) B. (– 1;0) C. (– 1;1) D.
( ; 1)- -
Câu 5. Cho hàm số
3
( ) ( 1) 3 3f x x x - - +
. Đồ thị hình bên là của
hàm số nào
A.
( 1) 1
y f x
- + +
B.
( 1) 1
y f x
- + -
C.
( 1) 1
y f x
- - -
D.
( 1) 1
y f x
- - +
32
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định
số nghiệm của phương trình:
1993 ( ) 1993 1999
f x x -
A. 4 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 7. Cho hàm số
2019 2017 3
( ) 2019 2017 ... 3 1999 1993 1 1992
f x x x x x x + + + + - + +
. Có bao nhiêu giá trị
nguyên không âm của m để phương trình
2 2
(3sin 2 8cos 4) ( )f x x f m m+ - +
có nghiệm thực ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 8. Xét hàm số
3 2
4 2
5
( )
2 1 4
x x x
g x f
x x
+ +
+
+ +
.
Đặt
min ( ); max ( )m g x M g x
. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng ?
A. M + m = 6 B. 2M + m = 2
C. 2M – m = 5 D. M – m = 4
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao
nhiêu số nguyên m để phương trình
1
( 1)
3 2
x
f x m+ +
có nghiệm
thuộc đoạn [– 2;2] ?
A. 11 B. 9 C. 8 D. 10
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao
nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi
2;2
x -
?:
2 2
( 5 2 1). ( ) 0
mx m x m f x
+ - + +
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 11. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
giá trị nguyên của m để phương trình
2
( 2 )
f x x m-
có đúng 4
nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn
3 7
;
2 2
-
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
_________________________________
33
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 4)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình
( 1993) 1993
f x x+ +
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Đặt
6
3
1 1
S t
t
-
+ +
với
( ) ( )t f x f x a c
- + -
.
Khẳng định đúng với mọi
;x b c
là
A.
9
S
-
B.
9 4
S
- -
C.
4 3
S
- -
D.
3
S
-
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục và đồng biến trên
0;
2
, bất phương trình
( ) ln(cos )
x
f x x e m
- +
(với
m là tham số) thỏa mãn với mọi
0;
2
x
khi và chỉ khi
A.
(0) 1
m f
+
B.
(0) 1
m f
+
C.
(0) 1
m f
-
D.
(0) 1
m f
+
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số
( ) ( ( ))g x f f x
. Tìm số nghiệm của phương trình
( ) 0
g x
.
A. 14 B. 12 C. 8 D. 10
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình
3
3 ( 2 1) 8 6
f x x x m- + - +
có đúng ba nghiệm thuộc đoạn
3 3
;
2 2
-
.
A. 7 B. 6 C. 4 D. 5
Câu 6. Cho hàm số
( )y u x
liên tục trên đoạn [0;5] và có
bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình sau có nghiệm trên [0;5]:
3 10 2 . ( )x x m u x
+ -
A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 7.
Cho hàm số
3
( ) 3 3f x x x - +
. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi
giá trị x:
2
( 3sin 4 cos 6) 1993 2019
f x x m m+ + - +
.
A. 1990 B. 1991 C. 1992 D. 1993
34
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m để phương trình
( (sin ))
f f x m
có nghiệm
thuộc khoảng
(0; )
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là
tập hợp các giá trị nguyên m không âm để hàm số
( 2019) 2
y f x m
- + -
có 5 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau trên
đoạn [1;3]
2 3 2
1 1
( ) (4 ) 3 8
3 3
g x f x x x x x
- + - + +
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 11. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương
m để bất phương trình
2 2
( ) ( 2) 2f x mx x m
- +
có
nghiệm thuộc đoạn [0;3]. Số phần tử của S là
A. 10 B. 9
C. Vô số D. 0
Câu 12. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị m để phương trình sau có 3 nghiệm
phân biệt:
3
2
2
4
( ) 3
2 ( ) 5
m m
f x
f x
+
+
+
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 13. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số
nghiệm của phương trình
3 2
( ) 3 ( ) 4 ( ) 2
( ) 2
3 ( ) 1
f x f x f x
f x
f x
+ + +
+
+
.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
35
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 5)
___________________________________________________
Câu 1. Hàm số
( )y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2
( 4 )y f x x m + +
nghịch biến trên (– 1;1) là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tính tổng tất cả các giá trị nguyên m sao cho phương trình
(sin ) 2sin
f x x m +
có nghiệm
(0; )
x
.
A. – 10 B. – 8 C. – 6 D. –
5
Câu 3. Hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như hình
vẽ. Tìm số cực trị của hàm số
2 ( ( )) 1
y f f x
-
.
A. 5 B. 8
C. 7 D. 6
Câu 4. Hàm số
( )y f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất
của hàm số sau trên đoạn [– 1;2]
3 5 3
1 2 2
( ) ( 3 ) 3
5 3 15
g x f x x x x x
- - - + -
.
A. 2022 B. 2019 C. 2020 D. 2021
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
bên. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số
(1 2 cos )y f x -
trên
3
0;
2
.
Giá trị của M + m bằng
A. 1
B. 2
C. 0,5 D. 1,5
Câu 7. Cho hàm số
3 2
( ) 12
f x x x ax b - + +
đồng biến trên
, thỏa mãn
( ( (3))) 3; ( ( ( (4)))) 4
f f f f f f f
.
Tính giá trị f (7).
A. 31 B. 30 C. 32 D. 34
Câu 8. Hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số
3 2
3( 2) 3 9y x x x x - + + + -
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. (– 2;1) B.
( ; 2)- -
C. (0;2) D.
(2; )+
36
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình
(2 ( )) 0
f f x
-
.
A. 7 B. 5 C. 6 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hỏi hàm số
( ) (1 ) .
x
g x f x x e
-
- +
đồng biến trên khoảng nào ?
A. (– 2;– 1) B. (– 1;1) C. (0;1) D. (1;3)
Câu 11. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Bất phương trình
2
2
( )
x x
f x e m
-
+
đúng với mọi
(0;2)
x
khi và chỉ khi
A.
(0) 1
m f
-
B.
1
(1)
m f
e
-
C.
1
(1)m f
e
-
D.
(0) 1
m f
-
Câu 12. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình
vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên âm m lớn hơn –
50 để bất phương trình sau luôn đúng trên [– 1;4]
3
3
( ) 3 ( ) 4 ( ) 0
f x f x m f x m
- + - +
.
A. 3 B. 5
C. 2 D. 1
Câu 13. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm
thuộc đoạn [– 1;5]
5
5
( ) 1992 ( ) 3 1993 ( ) 3 0
f x f x m f x m
- + - +
.
A. 1994 B. 2019
C. 3231 D. 1234
Câu 14. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng
các giá trị nguyên m khi phương trình sau có nghiệm thuộc
(0; )
:
(sin ) 3sin
f x x m +
.
A. – 5 B. – 8 C. – 6 D. – 10
______________________________________________
37
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 6)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
( )y h x
có bảng biến
như hình vẽ. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m
để phương trình sau có nghiệm
27 2 ( ).2020
m
x x h x e
- +
.
A. 6 B. 8
C. 7 D. 9
Câu 2. Các hàm số f (x), g (x) liên tục trên R. Hàm số
( ). ( )y f x g x
có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương
trình sau luôn đúng trên đoạn [– 1;4]
2 2
1 1
1 0
1 ( ) 1 ( )
m
f x g x
+ - -
+ +
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham
số m để bất phương trình sau luôn đúng trên [– 1;4]
2
( ) 1 ( ) 0
( )
m
f x mf x
f x
+ - -
.
A. 1 B. 3 C. Vô số D. 5
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số
3 2
(12 1) 12 6 24
2
f x x x x
y
+ ++ + -
nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A.
1 1
;
12 6
B.
1
;0
12
-
C.
1
1;
12
- -
D.
1 2
;
6 3
Câu 5. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d + + +
có đồ thị như hình
vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
đồ thị hàm số
( 12 1 )y f x m + +
có đúng 3 điểm cực trị ?
A. 1 B. 3 C. Vô số D. 2
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Biết rằng
(2) (6) 2 (3)f f f+
. Tập nghiệm của phương trình
2
( 1) (3)f x f
+
có số phần tử bằng
A. 5 B. 4 C. 2 D. 3
38
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tồn tại bao nhiêu số nguyên m > – 10 để bất phương trình
sau có nghiệm:
2
1 2
1 0
2 1
x
f f m
x
+ -
+
.
A. 11 B. 12 C. 5 D. 2
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm điều kiện của tham số m để bất phương
trình
2
( 1). ( )
x f x m+
có nghiệm trên khoảng (– 1;2)
A. m < 10 B. m < 27
C. m < 15 D.
15
m
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số
2
(3 ) 2
y f x x x
- - - +
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. (3;5) B.
( ;1)-
C. (2;6) D.
(2; )+
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng
2
y m m -
cắt đồ
thị hàm số
( ). 1y f x x -
tại hai điểm có hoành độ nằm
ngoài đoạn [– 1;1].
A. m > 0 B. 0 < m < 1
C. m > 1 hoặc m < 0 D. m < 1
Câu 11. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ
thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để
phương trình sau có đúng 12 nghiệm thuộc đoạn
;2
-
:
2 sin
2
m
f x f
.
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 12. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình sau có
nghiệm thuộc đoạn [– 1;3].
( ) 1 7
f x x x m+ + + -
.
A.
7
m
B.
2 2 2
m
-
C. m < 6 D.
11
m
Câu 13. Cho hàm số
y f x
có xét dấu đạo hàm sau đây
Hàm số
3
2
(2 1) 8 5
3
y f x x x
+ + - +
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
( ; 2)- -
B.
(1; )+
C. – 1;7) D.
1
1;
2
-
39
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 7)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi phương trình
( ) 1 1
f x
-
có bao nhiêu nghiệm trên
đoạn [– 2;2] ?
A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình
( (sin 2 )) 0
f f x
trong khoảng
(0; )
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hỏi hàm số
3 2
3 9 1
( 2)
x x x
y f x e
+ - +
- + +
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. – 2;1) B. (0;2) C.
( ; 2)- -
D.
(2; )+
Câu 4. Hai hàm số
( ), ( )y F x y G x
có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt
( ) ( ). ( )P x F x G x
. Tính
(2)
P
.
A. 1,5 B. 4 C. 6 D. 2,5
Câu 5. Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn [– 1;9] có
đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với
mọi x thuộc [– 1;9]
( ) 2 ( ) 2 ( )
16.3 ( ) 2 ( ) 8 .4 ( 3 ).6
f x f x f x
f x f x m m
- + - -
.
A. 6 B. 5 C. 32 D. 31
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Tìm điều kiện tham số m để hàm số
2 2
1
( ) (1 )
1
g x f x
x mx m
- +
+ + +
đồng biến trên (– 3;0).
A. (– 2;– 1) B. [– 1;0] C.
0;
+
D.
( ; 2]- -
40
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu giá
trị nguyên m để phương trình
( 2 (cos ))
f f x m
có nghiệm
;
2
x
.
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 8. Hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Đặt
2 3 2
( ) ( 2 2) 3 6g x f x x x x x - + + - -
. Xét các khẳng định
Hàm số g (x) đồng biến trên (2;3).
Hàm số g (x) nghịch biến trên (0;1).
Hàm số g (x) đồng biến trên
(4; )+
.
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại
bao nhiêu số nguyên m để phương trình
(2 cos 1)
f x m-
có
nghiệm thực thuộc khoảng
;
2 2
-
.
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
bên thỏa mãn
(0) 13; (3) 14
f f
-
. Tính tổng các giá
trị nguyên m để phương trình
( ( ) 1)
f f x m+
có 3
nghiệm phân biệt.
A. 1 B. 13
C. 15 D. 11
Câu 11. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn
[– 100;100] để hàm số sau có đúng 3 điểm cực trị:
2
( ) ( 2) 4 ( 2) 3h x f x f x m
+ + + +
.
A. 5047 B. 5043
C. 5049 D. 5050
Câu 12. Cho hàm số
4 2
( ) 2 2
f x x x
- +
. Tìm điều kiện tham số m để phương trình
3 ( 2019)
f x m- -
có 6 nghiệm phân biệt.
A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 1 < m < 3 D. 0 < m < 2
41
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 8)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
3 2
( ) 3 2 0
f x ax bx cx d a
+ - +
có đồ thị như hình vẽ
bên. Hàm số
4 3 2
( ) ( ) (3 ) ( 2 ) 2019
4
a
g x x a b x b c x d c x d + + + - + - + -
nghịch
biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
( ;0)-
B. (0;2) C. (1;2) D.
(2; )+
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Số
nghiệm thuộc
5
;
6 6
-
của phương trình f (2sinx + 2) = 1
là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để
hệ sau có 3 nghiệm phân biệt
2
3
9
4 0
6 ( 2 1) 8 6 0
x
f x x x m
-
- + - + -
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 4. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ
thị như hình vẽ bên. Tìm điều kiện tham số m để bất
phương trình
( ) ln( 1)
f x x m + -
nghiệm đúng với mọi
( 1;1)
x
-
.
A.
ln 2 1
m
-
B.
ln 2 1
m
-
C.
ln 2 1
m
+
D.
ln 2 1
m
+
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f (sinx) = m có đúng hai nghiệm thuộc
(0; )
?
A. 6 B. 5 C. 7 D. 4
Câu 6. Hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
42
Khi đó hàm số
2 3
2019 ( 2 ) 12y f x x x x
- + -
đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.
(1 3;3)
+
B.
(1 3; )+ +
C.
(1 3; 4)
+
D.
( 1;1 3)
- +
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của hàm số
2
( ) ( ) 2 ( ) 8
g x f x f x
- -
.
A. 10 B. 7 C. 9 D. 8
Câu 8. Cho hàm số
3 2
4 4
( )
3
x x x
f x
- - +
có đồ thị như
hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương
trình sau có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;2]
2 2
2019 ( 15 30 16) 15 30 16 0
f x x m x x m
- + - - + -
.
A. 1513 B. 1512
C. 1515 D. 1514
Câu 9. Cho hàm số đa thức bậc ba
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
2
( )
x
f e m
có ba nghiệm phân biệt.
A. Vô số B. 2 C. 3 D. 1
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình
( ) 1 0
f f x
+
.
A. 4 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 11. Cho hàm số
3
( ) 3 1f x x x - +
. Có bao nhiêu số nguyên m < 1999 để phương trình sau có ít nhất ba
nghiệm dương phân biệt :
2
( ) (sin ) ( ) sin 0
f x x m f x m x
- + +
A. 2000 B. 2001 C. 1999 D. 2019
Câu 12. Xét hàm số
2
3 1f x x x - +
. Với m, n, p là các tham số thực dương đôi một khác nhau, tìm số
nghiệm thực của phương trình
7
2
16
m n p q
f x
mn pq
+ + +
- -
+
.
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm
_________________________________
43
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 9)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình
( ) ( )f f x f x
.
A. 10 B. 20 C. 24 D. 4
Câu 2. Hàm số đa thức bậc ba
y f x
có đồ thị như hình
vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [– 10;10]
để bất phương trình sau có nghiệm:
2 3 2
2 8
( 1 ) ( ) 0
3 3
f x x x f m
- + - + -
.
A. 11 B. 12 C. 10 D. 9
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình
3 2
( ) 3 ( ) 4 ( ) 2
( ) 2
3 ( ) 1
f x f x f x
f x
f x
+ + +
+
+
.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có
nghiệm:
(3sin 4 cos ) ( )f x x f m+
.
A. 14 B. 10 C. 9 D. 11
Câu 5. Cho hàm số đa thức bậc ba
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Tập hợp S bao gồm các giá trị thực m để
3
( 1) (2 1) ( ) ( ) 1 0,x m f x mf x f x x
- - - + -
.
Số phần tử của S là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
44
Câu 6. Hàm số bậc ba
3 2
y ax bx cx d + + +
có
bảng biến thiên như hình vẽ. Tồn tại bao nhiêu
tham số nguyên m để phương trình sau có
nghiệm
( 4 9 ) ( 1993)f x x f m a+ - + +
A. 9 B. 4
C. 3 D. 10
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình
(2 ( )) 1
x
f f e
+
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
(4 2sin 2 )
f x m-
có nghiệm.
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 9. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn |m| < 10, đồng
thời phương trình
3 2 2
( 3 2) 3f x x m m
- + -
có nghiệm
thuộc nửa khoảng [1;3)
A. 5 B. 6 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác
định số nghiệm của phương trình
2
( ) ( ) 2 0
x x
f e f e
- -
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
45
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 10)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [0;9] để bất phương
trình sau có nghiệm
( 1;1)
x
-
.
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 16.2 4 16 0
f x f x m f x f x m f x+ - - -
- - +
.
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số là – 2;0;2;a;6 với
4 6
a
. Số điểm cực trị của hàm số
6 2
( 3 )y f x x
-
là
A. 11 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho
phương trình
2 (sin cos ) 1
f x x m
- -
có hai nghiệm
phân biệt trên khoảng
3
;
4 4
-
.
A. 13 B. 12 C. 21 D. 11
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [– 2019;2019] để hàm số
( ) 20
( )
( )
f x
g x
f x m
+
+
đồng biến trên (0;2) ?
A. 2039 B. 2016 C. 2018 D. 1999
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình
7 (5 2 1 3cos ) 3 7
f x m
- + -
có hai nghiệm phân biệt trên
khoảng
;
2 2
-
.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
46
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương
trình sau nghiệm đúng với
x
:
(sin ) (sin ) 2 ( )
(2 2 ) 2.2 3 2 1 0
f x f x f x
x m
- + + - -
.
Số tập hợp con của S là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số
giá trị nguyên m để phương trình
2 3 ( ) 4 5f f f x m
+
có số
lượng nghiệm tối đa.
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác
định số giá trị nguyên m để phương trình sau có 6 nghiệm
phân biệt:
( 408 392 34)
f x x m- + + -
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 9. Cho hàm số đa thức bậc bốn
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để
phương trình
f x m
có ít nhất ba nghiệm phân biệt
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số
( ) ( ( ))g x f f x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 11. Cho hàm số
3 2
( ) 2 8g x x x x + -
. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có đúng 6 nghiệm
phân biệt :
( ( ) 3) 7 2 ( ) 7
g g x g x
+ - +
.
A. 7 B. 8 C. 24 D. 25
________________________________

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:


TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________
--------------------------------------------------------------------------------------------
CHUYÊN ĐỀ ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
CƠ BẢN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ (P1 – P6)
VẬN DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ (P1 – P6)
VẬN DỤNG CAO ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ (P1 – P10)
THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 8/2023 1
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ
CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
__________________________________________ DUNG NỘI DUNG BÀI TẬP LƯỢNG 6 FILE
CƠ BẢN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ 6 FILE
VẬN DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ 10 FILE
VẬN DỤNG CAO ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ 2
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 1)
________________________________________
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong dưới đây? A. 4 2
y  -x + 2x . B. 4 2
y x - 2x . C. 3 2
y x - 3x . D. 3 2
y  -x + 3x .
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3
y x - 3x . B. 3
y  -x + 3x . C. 4 2
y x - 2x . D. 4 2
y  -x + 2x .
Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 2
y x - 3x +1. B. 3 2
y  -x + 3x +1. C. 4 2
y  -x + 2x +1. D. 4 2
y x - 2x +1.
Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y  -x + 2x . B. 3
y  -x + 3x . C. 4 2
y x - 2x . D. 3
y x - 3x .
Câu 5. Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên? A. 3
y x - 3x +1. B. 4 2
y x - 2x +1. C. 4 2
y  -x + 2x +1. D. 3
y  -x + 3x +1.
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y x + 2x . B. 3
y  -x - 3x . C. 3
y x - 3x . D. 4 2
y  -x + 2x . 3
Câu 7. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y  -x + x -1 B. 4 2
y  -x + 2x -1 C. 3 2
y x - x -1 D. 4 2
y x - 2x -1
Câu 8. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2
y  -x + 3x +1 B. 3 2
y x - 3x + 3 C. 4 2
y  -x + 2x +1 D. 4 2
y x - 2x +1.
Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 3 2
y x - 3x - 2 . B. 4 2
y x - 2x - 2 . C. 3 2
y  -x + 3x - 2 . D. 4 2
y  -x + 2x - 2 . ax + b
Câu 10. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y
với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới cx + d đây đúng?
A. y  0,x   B. 
y  0,x  1 C. 
y  0,x  1
D. y  0,x  
Câu 11. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào x -1 2x +1 2x - 3 2x + 5 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x +1 x +1 x +1 x +1
_________________________________ 4
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 2)
________________________________________
Câu 1. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên. A. 4 2
y x - 2x +1 B. 4 2
y x - 3x +1 C. 4 2
y  -x - 2x +1 D. 4 2
y x - 4x +1
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có hai khoảng nghịch biến.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng -; -2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng -2; 2 .
Câu 3. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên. A. 4 2
y  -x + 2x +1 B. 4 2
y x + 2x +1 C. 4 2
y  -x + 2x -1 D. 4 2
y x - 2x - 2
Câu 4. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x -1 2 - x +1 A. y  . B. y  . C. 4 2
y x - 3x . D. 3 2
y x - 3x . x +1 2x + 2
Câu 5. Hàm số đa thức y f x có hai điểm cực trị có tung độ tương ứng bằng 10 và 12. Điểm uốn của đồ thị có tung độ bằng A.11 B. 9 C. 12 D. 14
Câu 6. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
tâm đối xứng đồ thị bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7. Cho hàm số y  - f x + 2 có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số y f x nghịch trên khoảng nào trong các khoảng sau? 5 A. 0; 2 . B. 0;3 . C. -;0 . D. 2; + .
Câu 8. Đồ thị hàm số bậc ba y f x có tọa độ điểm uốn I (1;2). Tính giá trị biểu thức f 10 + f  8 -  . A. 0 B. 1 C. 2 D. – 1
Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Hàm số đã cho có độ dài miền giá trị bằng A. – 2 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Tìm số giao điểm của
đồ thị hàm số và đường thẳng y  2 . A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số
giao điểm của đồ thị hàm số và đường parabol 2 y x . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 12. Hàm số y f x - 4 liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai
A. f x  nghịch biến trên khoảng -; -1 .
B. f x  đồng biến trên 0; 6 .
C. f x  nghịch biến trên 3; +  .
D. f x  đồng biến trên -1;3 .
Câu 13. Cho hàm số y f x   4 có bảng biến thiên sau
Hàm số y  3 f (x) + 5 nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. (0;  )  . B. ( ;  1  ). C. ( 1  ;0). D. ( ;  0) .
Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f (x)  1 . A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
____________________________ 6
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 3)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ
thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tối đa bao nhiêu điểm A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 2. Cho hàm số 4 2
y x + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính b + c. A. – 2 B. 2 C. 3 D. – 1 Câu 3. Cho hàm số 4 2
y x + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính b + 2c. A. – 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4. Cho hàm số 4 2
y ax + bx -1 có đồ thị như hình vẽ bên. Tính a + 3b. A. – 7 B. 2 C. 3 D. – 3 Câu 5. Cho hàm số 4 2
y ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính a + b + 3c. A. 3 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 6. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng A. ac < 0 B. a > c C. ac > 2 D. a + c < 4 7 Câu 7. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có đồ thị như hình
vẽ bên. Khi đó a + b + 3c + d gần nhất với A. 1,6 B. 2,2 C. 3,1 D. 4,5 ax + b
Câu 8. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. x +1 Khi đó a + 3b bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 9. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có đồ thị như hình
vẽ bên. Trong các hệ số của hàm số, có bao nhiêu hệ số dương A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có đồ thị như
hình vẽ bên. Khi đó trong các hệ số trên, có bao nhiêu hệ số âm A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11. Cho hàm số 4 2
y ax - bx + c có đồ thị như hình vẽ
bên. Trong các hệ số trên, có bao nhiêu hệ số dương A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12. Cho hàm số 4 2
y x + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây luôn đúng
A. c b B. 3c = b
C. 2c < b D. c – b > 5 8
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 4)
________________________________________
Câu 1. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên. A. 3 2
y x - 3x + 3x -1 B. 3 2
y x - 3x -1 C. 3 2
y x - 3x + 3x -1 D. 4 2
y x - 2x +1 Câu 2. Cho hàm số 4 2
y ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. ab < 0 B. ab + 4 < 0 C. a < b D. a > 2c Câu 3. Cho hàm số 4 2
y ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ
bên. Trong các hệ số a, b, c có bao nhiêu hệ số dương A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4. Cho hàm số 4 2
y ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính 4a + b + 2c. A. 1 B. – 4 C. 7 D. 2 ax + b
Câu 6. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. cx + d
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. bd < 0, ab > 0 B. ad > 0, ab < 0
C. bd > 0, ad > 0 D. ab < 0, ad < 0
Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau: 9
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số y f x không có đường tiệm cận.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên tập R bằng -1.
C. Hàm số y f x nghịch biến trên các khoảng  1 - ; 0 và 1; + .
D. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên tập R bằng 0 . ax + b
Câu 8. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. cx + d
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 0 < ad < bc B. ad < bc < 0
C. ad > bc > 0 D. ad < 0 < bc ax + b
Câu 9. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. cx + d
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. ad > 0, bc < 0 B. ad > 0, bc > 0
C. ad < 0, bc > 0 D. ad < 0, bc < 0 ax + b
Câu 10. Cho hàm số y
với a < 0 có đồ thị như hình cx + d
vẽ bên. Số lượng hệ số dương trong các hệ số a, b, c, d là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ax + b
Câu 11. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. cx + d
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 0 < a < b B. a < b < 0
C. b < 0 < a D. 0 < b < a ax + 2
Câu 12. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. cx + b Tính tổng a + b + c. A. 1 B. 0 C. 3 D. 4
________________________________ 10
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 5)
________________________________________ ax + 2
Câu 1. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. cx + d Tính giá trị a + 2b + c. A. 5 B. 2 C. 6 D. – 2 x a + b
Câu 2. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. x + c Tính a + 2b + c. A. – 1 B. – 2 C. 3 D. 0
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Gọi y là tung độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y f (x) + 2 . Khi đó y thuộc khoảng 0 0 A.  ; - -  1 . B. -1; + . C. 0;  1 . D.  1 - ; 0 .
Câu 4. Hàm số y f x +1 có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng với hàm số f x
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1 - ;0 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  1
C. Hàm số có 1 tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
nghiệm của phương trình f x  x . A. 3 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là sai? 11  3 
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; +  . B. Trên đoạn 1; 
hàm số có giá trị lớn nhất là 3. 2   
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 .
Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y  2 tại bao nhiêu điểm A.1. B. 2. C.3. D.0.
Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là 2.
B. max f x  3 đạt tại x  1. 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; +  .
Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên -;0  1; + .
C. Hàm số đồng biến trên 0;  1 .
D. Hàm số đồng biến trên  ; - 2 .
Câu 10. Cho hàm số y  2 f x - 4 có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
(1) Hàm số đồng biến trên khoảng -3; -2 .
(2) Hàm số đồng biến trên khoảng -;5 .
(3) Hàm số nghịch biến trên các khoảng -2; +  .
(4) Hàm số đồng biến trên khoảng -; -2 . A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 11. Cho hàm số f (x) có bàng biến thiên như sau:
Gọi M là tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2;2  
 . Khi đó M thuộc khoảng nào A. (-2; 2) . B. (0; 2) . C. (-2; 0) D. (2; +) .
________________________________ 12
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 6)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f (x) + 5 nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng A. 0,5. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 2. Cho hàm số y  2021 f x + 6 có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng  1 
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng -; -   và 3; + .  2   1 
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng - ; +   .  2 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; - 3 .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; + .
Câu 3. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y f (x) + 4m . A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 4. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng với hàm số y f (x) + 5 ?
A. Hàm số có hai đường tiệm cận.
B. Hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số đồng biến trên  ; - 2 , 2; + .
D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số y f x có tiếp tuyến tại điểm cực tiểu cách trục hoành một khoảng bằng A.2. B. 1. C. 3. D. – 1. Câu 6. Cho hàm số 4 2
y ax + bx + c có bảng biến thiên như sau 13
Khi đó tích ac luôn thuộc khoảng nào sau đây A.  ; - 0 . B.  1 -  ;1 . C. 0  ;1 . D. 1; + .
Câu 7. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng  ;
- +, có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung. B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; - -2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng -;  1 .
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Gọi S là diện tích hình chữ nhật (đơn vị diện tích) tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số và hai trục tọa
độ. Khi đó S thuộc miền A. 3; 4 . B. 0;  1 . C. 2;3 . D. 1; 2 .
Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Hàm số đồng biến trên khoảng - ;  -2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng -2; + .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  4 - ; -  1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng -;3
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f x có hoành độ điểm uốn thuộc khoảng nào A.  2 - ; 0 B. 0; +  C.  ; - - 2 D. - ;  -5
Câu 11. Hàm số y  2 f x + 5 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  - f x nghịch biến trên khoảng nào A.  2 - ; 2 . B. - ;  0 . C. 0; 2 . D. 2; +  14
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 1)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm a sao cho f 10 + f 100 - a  0 . A. a = 110 B. a = 4 C. a = 100 D. a = 99
Câu 2. Cho hàm số trùng phương y f x có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Tính f 202  1 - f  202 -  1 +1 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ
bên. Dạng thức hàm số đã cho là A. 2
f (x)  kx (x - a); a  0; k  0 B. 2
f (x)  kx (x - a); a  0; k  0 C. 2
f (x)  kx (x - a); a  0; k  0 D. 2
f (x)  kx (x - a); a  0; k  0
Câu 4. Hàm số đa thức bậc ba y f x có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Tổng các hệ số của đa thức
f x bằng A. – 1 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 5. Hàm số trùng phương y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Trục đối xứng của đồ thị tịnh tiến
sang trái 2 đơn vị thì cách gốc tọa độ một khoảng bằng A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 6. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó f   1 bằng 7 2 17 8 A. B. C. D. 9 3 18 9 15
Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Tìm số giao điểm của
đồ thị hàm số và đường thẳng 2 y  1- m . A. 3 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết rằng AB = BC = CD. Khi đó A. 2
9b  100ac B. 2 9c  100ab C. 2
9a  100ac D. 2 9b  101ac
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
nghiệm thực của phương trình f (x)  .f ( x ) - 10 0 A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 10. Cho hàm số y f x   4 có bảng biến thiên sau Hàm số 2
y  (m + 4) f (x) + 5m nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. (0;  )  . B. ( ;  1  ). C. ( 1  ;0). D. ( ;  0) .
Câu 11. Tìm điều kiện tham số m để phương trình 2 2
x x - 2  m có 6 nghiệm thực phân biệt. A. 0  m  2 B. 0  m  1 C. m  4 D. 1  m  2
Câu 12. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số 1
nghiệm thực của phương trình f (2x + 1)  . 2 A. 5 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 13. Cho hàm số f x 3
x - 3x + 2 . Phương trình f f x  0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 14. Cho hàm số 2 5 2 3
f (x)  (m + 2)x + (m +1)x + 4x . Tính f (2022) + f (-2022) . A.2 B. 0 C. 1 D. Kết quả khác
_________________________________ 16
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 2)
________________________________________ Câu 1. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d a,b, c, d   có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu
số dương trong các số a, b, c, d ? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 2. Cho hàm số f x 3 2
ax + bx + cx + d  , a ,
b c, d   có bảng biến thiên như sau x -∞ -2 0 +∞ f ' (x) + 0 - 0 + 2 +∞ f (x) -∞ 1
Có bao nhiêu số dương trong các số a, , b , c d ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 3. Cho hàm số f x 3 2
ax + bx + cx + d a, b, c, d   có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số a, , b , c d ? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 4. Cho hàm số f x 3 2
ax + bx + cx + d a,b, c, d   có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số a, , b c, d ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 5. Cho hàm số f x 3 2
ax + bx + cx + d a,b, c, d   có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số a, , b c, d ? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. ax - b
Câu 6. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ dưới đây: x -1 17
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b a  0 .
B. a b  0 .
C. b a và a  0 .
D. a  0  b . ax + b
Câu 7. Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số y  (với , a , b c   ). x + c
Khi đó tổng a + b + c bằng A. 1 - . B. 1. C. 2 . D. 0 . 2 - ax
Câu 8. Cho hàm số f (x)   , a , b c  ,
b  0 có bảng biến thiên như sau: bx - c Tổng các số  + + 2
a b c thuộc khoảng nào sau đây  4   4  A. 1; 2 . B. 2;3 . C. 0;   . D. ;1   .  9   9  ax + b
Câu 9. Cho hàm số f (x)  (a, ,
b c, d và c  0 ). Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm  1 - ;7 và cx + d
2a + 3b + 4c + d
giao điểm hai tiệm cận là  2
- ;3 . Giá trị biểu thức bằng 7c A. 7 . B. 4 . C. 6 . D. 5 - . ax +1
Câu 10. Cho hàm số y  ( , a ,
b c là các tham số) có bảng biến thiên như hình vẽ bx + c
Xét các phát biểu sau:  
1 : c 1; 2 : a + b  0;  
3 : a + b + c  0; 4 : a  0 . Số phát biểu đúng là? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
_________________________________ 18
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 3)
________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2
f x  4 . A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm số nghiệm dương của phương trình
f x  0 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình 2
f x - 2xf x  0 . A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 4. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Xét hàm số
g(x)  f (x) - 3x . Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số g x nghịch biến trên [– 1;1] B. Hàm số g x đồng biến trên [– 1;1]
C. g (2) = g (4) D. g (0) < g (1) Câu 5. Cho hàm số 3 2
f (x)  ax + bx + cx + d có bảng biến
thiên trên -3;2 như hình vẽ bên. Tính a + b + c + d . A. 4 B. 2 C. 3 D. – 5
Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng A. y  0, x
  1 B. y  0, x   2 C. y  0, x
  1 D. y  0, x   2 19
Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
f 3  136 . Tính f   1 . A. 3 B. – 8 C. – 10 D. – 80
Câu 8. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. f (3) > f (1) B. f (– 1) > f (1)
C. f (3) > f (4) D. f (1) < f (2)
Câu 9. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
bên. Tìm số nghiệm của phương trình 4 f (x)  m + 9 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ thị như
hình vẽ bên. Trên [– 2;4] thì hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2
4 f x  25 . A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 12. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Dạng của hàm số đa cho là A. 2
y kx x + 2, k  0 B. 2
y kx x + 3, k  0 C. 2
y x x + 2, k  0 D. 2
y x x + 3, k  0
Câu 13. Cho hàm số f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, tam giác tạo bởi ba điểm cực trị có
diện tích (đơn vị diện tích) bằng A.1. B. 2. C. 1, 5 . D. 2, 5 .
_______________________________ 20
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 4)
________________________________________
Câu 1. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình 2 f (x)  4 . A.4. B.3. C.2. D. 5
Câu 2. Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax + bx + c như hình vẽ. Trong các số a, ,
b c có bao nhiêu số dương A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 1
Câu 3. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
khi hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 2 f (x) - 3 A.2. B. 3. C.4. D. 5. 1
Câu 4. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y
khi hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 2 f (x) - 8 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3. 2
Câu 5. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
khi hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên f (x) A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 1
Câu 6. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y
khi hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới: 2
f (x) - m - 4 21 y 3 2 1 O 1 2 x A. 1. B. 4 C. 2. D. 3
Câu 7. Hàm số y f x có đồ thị như sau, khoảng cách giữa hai điểm cực trị A, B thỏa mãn A. 2 AB  20 . B. 2 AB  10 . C. 2 AB  17 . D. 2 AB  13 .
Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau, điểm uốn I của đồ thị có tung độ thuộc khoảng nào A. 5; + . B.   ;1 - . C. 0; 2 . D. 2; + .
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (sin x + cos x) . A. 2 . B. 3 2 . C. 2. D. 1. Câu 10. Cho hàm số 3 2
f (x)  ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như sau Trong các số a, ,
b c có bao nhiêu số dương ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. ax + b
Câu 11. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. cx + d
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 0 < ad < bc B. ad < bc < 0
C. ad > bc > 0 D. ad < 0 < bc
___________________________________ 22
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 5)
________________________________________ Câu 1. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. a  0;b  0 .
B. a  0;b  0 .
C. a  0;b  0 .
D. a  0;b  0 . 2b Câu 2. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như sau. Tính giá trị biểu thức . 3a x ∞ 1 1 + ∞ y' 0 + 0 + ∞ 2 y 2 ∞ A.3. B. 5. C.4. D. 2.
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng 4 y  4 - m A. 1. B. 3 C. 2. D. 0. c - 2b Câu 4. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Khi đó
+ 4 thuộc khoảng nào sau đây 3a A.  ; - 0 B. 2; + C. 0; 2 D. -2; 2
Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x trên R và bảng biến thiên của hàm số f x như hình vẽ.
Hàm số g x  f x - 2017 + 2018 có bao nhiêu cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới 23
Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. 2b Câu 7. Hàm số 3 2
f (x)  ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f (x) +  0 . 3a A.1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới dây.
Có bao nhiêu số nguyên m  4 để đồ thị hàm số cắt đường thẳng 3
y m tại hai điểm phân biệt A.4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 9. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình 2
f (x)  f (x) . A. 1. B. 2 C. 3. D. 4 ax - 6
Câu 10. Cho hàm số f x  a, ,
b c   có bảng biến thiên như sau: bx - c
Trong các số a,b, c có bao nhiêu số âm? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 11. Ta xác định được các số a , b , c để đồ thị hàm số 3 2
y x + ax + bx + c đi qua điểm 1;0 và có điểm cực trị  2
- ;0 . Tính giá trị biểu thức 2 2 2
T a + b + c . A. 25. B. 1 - . C. 7. D. 14.
Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. x - -1 0 1 + y' + 0 - - 0 + + + y - -
Tìm số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số và đường thẳng 2
y m + 2m ( m là tham số thực). A.3. B. 5. C.4. D. 2.
__________________________ 24
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN – PHẦN 6)
________________________________________ ax + b
Câu 1. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? cx + d y O xad  0 ad  0 ad  0 ad  0 A.  . B.  . C.  . D.  . bc  0  bc  0  bc  0  bc  0  Câu 2. Cho hàm số 3 2
y f (x)  ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình 2
f x  2 f x . y 2 1 -1 O 1 x 2 -1 -2 A. 5 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 4. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình dưới đây. .
Tìm số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số và đường thẳng 2
y m + 4 ( m   ). A. 1. B. 3. C. 4. D. 2 Câu 5. Cho hàm số 4 2
y ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? 25
A. a  0,b  0, c  0 .
B. a  0,b  0, c  0 .
C. a  0,b  0, c  0 .
D. a  0,b  0, c  0 . ax + 3
Câu 6. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của a - 2 . c x + c A. a - 2c  3. B. a - 2c  3 - . C. a - 2c  1 - . D. a - 2c  2 - . ax + b
Câu 7. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  . cx + d .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ad  0 và bd  0 .
B. ad  0 và ab  0 .
C. bd  0 và ab  0 .
D. ad  0 và ab  0 . Câu 8. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tính S a + b ? A. S  2 - . B. S  0 . C. S  1. D. S  1 - . ax + b
Câu 9. Cho hàm số y
a ,b,c   có bảng biến thiên như sau: cx +1
Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 3 b - 8  0. B. 2 -b + 4  0. C. 2
b - 3b + 2  0. D. 3 b - 8  0. ___________________________ 26
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 1)
___________________________________________________ 2
Câu 1. Phương trình  2 x - x -  2 4
5 x - 4x + 4  0có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 2. Tìm điều kiện tham số m để phương trình 2 2
x x - 2  m có 6 nghiệm thực phân biệt. A. 0  m  2 B. 0  m  1 C. m  4 D. 1  m  2
Câu 3. Cho hàm số f x 3
x - 3x + 2 . Phương trình f f x  0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả
bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có nghiệm: 2
f ( 4 - x )  m . A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 5. Cho hàm số 3 2
f (x)  x - 3x + 2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình f (cos x)  m có hai  3 
nghiệm phân biệt thuộc 0;  . 2    A. [– 2;2] B. (0;2) C. (– 2;2) D. [0;2)
Câu 6. Cho hàm số f x 3
x - 3x + 2 . Phương trình 3
f x - f x  0 có bao nhiêu nghiệm thực dương ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 7. Hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để
phương trình f (sin x)  m -1 có nghiệm thực ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 8. Cho hàm số f x 3 2
x - 7x +14x - 8 . Phương trình 2
f ( 9 - x )  0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
nghiệm thực của phương trình 2
f (x - 2x + 3)  3 . A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 10. Cho hàm số 5 2
f (x)  2x - 5x + 10x + 2019 . Tồn tại bao nhiêu số nguyên n để phương trình sau có nghiệm: 2
f (4sin x + 2 cos x -1999)  f (14n + 6n - 2019) . A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 11. Cho hàm số 3
f (x)  x - 3x -1 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình sau có đúng ba
nghiệm phân biệt thuộc   - ;  . 27 A.  3 - ;  1 B. (– 3;1) C. [– 3;1) D. (– 3;1]
Câu 12. Cho hàm số f x 3 2
x - 5x + 7x - 3. Phương trình 2
f ( x + 3x - 2)  0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 13. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
nghiệm thực của phương trình f  2
-x + 4x - 3   2 - . A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 14. Cho hàm số f x 3 2
x - 6x + 9x - 3. Phương trình 3
f x - 4 f x  0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 7 B. 8 C. 5 D. 6 Câu 15. Cho 3
f (x)  x - 3x + 2 . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f (3sin x + 4 cos x)  m -1có nghiệm thực ? A. 220 B. 1999 C. 221 D. 2019
Câu 16. Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên k để
phương trình sau có nghiệm: f ( os3 c x +1)  k . A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 17. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm 2
thực của phương trình f x - 3 f x + 2  0 . A. 1 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 18. Cho hàm số 3
f (x)  x - 3x + 3. Tìm số nghiệm tối thiểu của phương trình
f (x + 2)  3 m + 4 1- m . A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 19. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm 2
của phương trình f x - 4x  0 . A. 1 B. 3 C. 5 D. 2 2
Câu 20. Cho hàm số f x 3 2
x - 3x + 2 . Hỏi phương trình 3
f (x - 3x) 
có bao nhiêu nghiệm thực ? 3 A. 14 B. 15 C. 9 D. 12
_________________________________ 28
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 2)
___________________________________________________ Câu 1. Hàm số   3 2
f x ax + bx + cx + d có đồ thị
như hình dưới đây. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực ? f  4 3 2
x - 6x +11x - 6x + 2  1 - . A. 4 B. 3 C. 5 D. 2
Câu 2. Cho f x 3 2
x - 6x + 9x - 4 . Phương trình 3
f x - 3 f x + 2  0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 2 B. 8 C. 4 D. 6 Câu 3. Hàm số   3 2
f x ax + bx + cx + d có đồ thị
như hình dưới đây. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình sau có 4 nghiệm thực ?
f x   m - 5 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 4. Cho hàm 3
f (x)  x - 3x +1. Khi đó phương trình 3
f (x) - 3 f (x) +1  0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 Câu 5. hàm số 3
f (x)  x - 3x . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f (sin x +1)  m có nghiệm. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 6. Cho hàm số f x 3 2
x - 6x +11x - 6 . Phương trình 2
f (4x - 4x)  0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 7. Hàm số   3 2
f x ax + bx + cx + d có đồ thị
như hình dưới đây. Với m là tham số thực thuộc đoạn
[2;3], hỏi phương trình sau có tối đa bao nhiêu nghiệm thực ?
f x  m - 2 + 3 - m . A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 8. Cho hàm số 3
f (x)  x - 3x + 4 . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có nghiệm thực ? f  3
8cos x - 6 cos x + 2  m A. 59 B. 55 C. 50 D. 90
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực ? f  3 2
x - 2x +14x + 17   17 . A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. 29 Khi đó hàm số 3
y f (x -1) + x -12x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (1;2) B. (3;4) C. (1; +) D. (- ;1  )
Câu 11. Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng tất cả các giá trị
nguyên của tham số m để phương trình f ( os
c 2x + cos x +1)  m có nghiệm. A. 168 B. 150 C. 60 D. 45 3 2
Câu 12. Cho hàm số f x 3 2
x - 3x + 2 . Phương trình  3 2
x - x +  -  3 2 3 2
3 x - 3x + 2 + 2  0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 9 B. 7 C. 6 D. 5
Câu 13. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
nghiệm thực của phương trình
f  2x + 3 - x   2 - A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm
số nghiệm dương của phương trình sau 3
f (x)  40x - 64 . A. 4 B. 3 C. 5 D. 2
Câu 15. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao
nhiêu số nguyên m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc  2  0;  ? 3   
f (4sin x + 2)  1999 - 89m . A. 1 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 12. Hàm số   3 2
f x ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ
bên. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực ?  x + 4  5 f - x    .  4  3 A. 4 B. 3 C. 5 D. 4 30
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 3)
__________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng
các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x. f ( x) 2 f ( x) 2 f ( x) 9.6 +  4 - f ( x )  .9 - ( m + m 5 ).4   A. 10 B. 5 C. 9 D. 4
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số
nguyên m để phương trình 3
f (x - 3x)  m có 6 nghiệm phân biệt thuộc [– 1;2] A. 6 B. 2 C. 3 D. 7
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Phương trình (2x + 2-x f
)  m có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm
phân biệt thuộc đoạn [– 1;2] ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.
Hàm số y  log ( f (2x)) đồng biến trên khoảng nào sau đây 2
A. (1;2) B. (– 1;0) C. (– 1;1) D. ( ; - -1) Câu 5. Cho hàm số 3
f (x)  (x -1) - 3x + 3 . Đồ thị hình bên là của hàm số nào
A. y  - f (x +1) +1 B. y  - f (x +1) -1
C. y  - f (x -1) -1 D. y  - f (x -1) +1 31
Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định
số nghiệm của phương trình: 1993 f (x)  1993x -1999 A. 4 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 7. Cho hàm số 2019 2017 3
f (x)  2019x + 2017x + ... + x + 3 199 x - 9 199 x + 3+ 1 199 . C 2 ó bao nhiêu giá trị
nguyên không âm của m để phương trình 2 2
f (3sin 2x + 8cos x - 4)  f (m + m) có nghiệm thực ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3 2
x + x + x 5 
Câu 8. Xét hàm số g(x)  f +  . 4 2  x + 2x +1 4  
Đặt m  min g(x); M  max g(x) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. M + m = 6 B. 2M + m = 2
C. 2M – m = 5 D. M – m = 4
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao 1 x
nhiêu số nguyên m để phương trình
f ( +1) + x m có nghiệm 3 2 thuộc đoạn [– 2;2] ? A. 11 B. 9 C. 8 D. 10
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao
nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x -2;2 ?: 2 2 (mx + m 5 - x + 2m +1). f ( x )  0 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 11. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
giá trị nguyên của m để phương trình 2
f (x - 2x)  m có đúng 4  3 7 
nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn - ;  . 2 2    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
_________________________________ 32
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 4)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình f (x +1993)  x +1993 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình 6
vẽ bên. Đặt S  3t - với t f (
x) - f (x + a - c) . t +1 +1
Khẳng định đúng với mọi x  ; b c là A. S  9 - B. -9  S  4 - C. -4  S  3 - D. S  3 -   
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục và đồng biến trên 0;  
, bất phương trình ( )  ln(cos ) x f x x - e + m (với 2      
m là tham số) thỏa mãn với mọi x  0;   khi và chỉ khi  2 
A. m f (0) +1 B. m f (0) +1 C. m f (0) -1 D. m f (0) +1
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số
g(x)  f ( f (x)) . Tìm số nghiệm của phương trình g (  x)  0 . A. 14 B. 12 C. 8 D. 10
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3 3 f ( 2
- x +1)  8x - 6x + m có đúng ba nghiệm thuộc đoạn  3 3  - ;  . 2 2    A. 7 B. 6 C. 4 D. 5
Câu 6. Cho hàm số y u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có
bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình sau có nghiệm trên [0;5]: 3x + 10 - 2x  . m u ( x ) A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 7. Cho hàm số 3
f (x)  x - 3x + 3 . Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi giá trị x: 2
f ( 3sin x + 4 cos x + 6)  m -1993m + 2019 .
A. 1990 B. 1991 C. 1992 D. 1993 33
Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( f (sin x))  m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là
tập hợp các giá trị nguyên m không âm để hàm số
y f (x - 2019) + m - 2 có 5 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau trên đoạn [1;3] 1 1 2 3 2
g(x)  f (4x - x ) +
x - 3x + 8x + . 3 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 11. Hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình 2 2
f (x)  mx (x - 2) + 2m có
nghiệm thuộc đoạn [0;3]. Số phần tử của S là A. 10 B. 9 C. Vô số D. 0
Câu 12. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị m để phương trình sau có 3 nghiệm 3 4m + m phân biệt: 2  f (x) + 3 . 2 2 f (x) + 5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 13. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số
nghiệm của phương trình 3 2
f (x) + 3 f (x) + 4 f (x) + 2  f (x) + 2. 3 f (x) +1 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 34
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 5)
___________________________________________________
Câu 1. Hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2
y f (x + 4x + m) nghịch biến trên (– 1;1) là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tính tổng tất cả các giá trị nguyên m sao cho phương trình
f (sin x)  2 sin x + m có nghiệm x  (0; ) .
A. – 10 B. – 8 C. – 6 D. – 5
Câu 3. Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Tìm số cực trị của hàm số y  2 f ( f (x)) -1. A. 5 B. 8 C. 7 D. 6
Câu 4. Hàm số y f (x) có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất
của hàm số sau trên đoạn [– 1;2] 1 2 2 3 5 3
g(x)  f (x - 3x) - x - x + 3x - . 5 3 15 A. 2022 B. 2019 C. 2020 D. 2021
Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị  3 
nhỏ nhất của hàm số y f (1- 2 cos x) trên 0;  . 2    Giá trị của M + m bằng A. 1 B. 2 C. 0,5 D. 1,5 Câu 7. Cho hàm số 3 2
f (x)  x -12x + ax + b đồng biến trên  , thỏa mãn f ( f ( f (3)))  3; f ( f ( f ( f (4))))  4 . Tính giá trị f (7). A. 31 B. 30 C. 32 D. 34
Câu 8. Hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số 3 2
y  3(-x + 2) + x + 3x - 9x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. (– 2;1) B. (- ;  2) - C. (0;2) D. (2; +) 35
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình f (2 - f (x))  0 . A. 7 B. 5 C. 6 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hỏi hàm số ( ) (1 ) .x g x f x x e-  - +
đồng biến trên khoảng nào ? A. (– 2;– 1) B. (– 1;1) C. (0;1) D. (1;3)
Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau 2 Bất phương trình -2 ( ) x x f x e
+ m đúng với mọi x  (0; 2) khi và chỉ khi 1 1
A. m f (0) -1 B. m f (1) - C. m f (1) -
D. m f (0) -1 e e
Câu 12. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình
vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên âm m lớn hơn –
50 để bất phương trình sau luôn đúng trên [– 1;4] 3 3
f (x) - 3 f (x) + m - 4 f (x) + m  0   . A. 3 B. 5 C. 2 D. 1
Câu 13. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [– 1;5] 5 5
f (x) -1992 f (x) + 3m -1993 f (x) + 3m  0   . A. 1994 B. 2019 C. 3231 D. 1234
Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng
các giá trị nguyên m khi phương trình sau có nghiệm thuộc (0; ) :
f (sin x)  3sin x + m .
A. – 5 B. – 8 C. – 6 D. – 10
______________________________________________ 36
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 6)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y h(x) có bảng biến
như hình vẽ. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m
để phương trình sau có nghiệm 27 - + 2  ( ).2020m x x h x e . A. 6 B. 8 C. 7 D. 9
Câu 2. Các hàm số f (x), g (x) liên tục trên R. Hàm số
y f (x). g ( x )
có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương
trình sau luôn đúng trên đoạn [– 1;4] 1 1 m +1- -  0 . 2 2 1+ f (x) 1+ g (x) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham
số m để bất phương trình sau luôn đúng trên [– 1;4] m 2 f (x) +1-
- mf (x)  0 . f (x) A. 1 B. 3 C. Vô số D. 5
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. 3 2 Hàm số (12 1) 12 6 24 2 f x x x x y + ++ + - 
nghịch biến trên khoảng nào sau đây  1 1   1   1   1 2  A. ;   B. - ; 0   C. -1; -   D. ;    12 6   12   12   6 3  Câu 5. Cho hàm số 3 2
y ax + bx + cx + d có đồ thị như hình
vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
đồ thị hàm số y  ( f 12x +1 + m) có đúng 3 điểm cực trị ? A. 1 B. 3 C. Vô số D. 2
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Biết rằng f (2) + f (6)  2 f (3) . Tập nghiệm của phương trình 2
f (x +1)  f (3) có số phần tử bằng A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 37
Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tồn tại bao nhiêu số nguyên m > – 10 để bất phương trình 1   2x   sau có nghiệm: f f +1- m  0   . 2   2   x +1   A. 11 B. 12 C. 5 D. 2
Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình 2 (x +1). f ( x )
m có nghiệm trên khoảng (– 1;2) A. m < 10 B. m < 27
C. m < 15 D. m  15
Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số 2
y f (3 - x) - x - x + 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. (3;5) B. (- ;1  ) C. (2;6) D. (2; +)
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng 2
y m - m cắt đồ
thị hàm số y f (x). x - 1
tại hai điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [– 1;1].
A. m > 0 B. 0 < m < 1
C. m > 1 hoặc m < 0 D. m < 1
Câu 11. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ
thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để
phương trình sau có đúng 12 nghiệm thuộc đoạn   - ; 2  :   m
f 2 sin x   f   .  2  A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 12. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình sau có
nghiệm thuộc đoạn [– 1;3].
f (x) + x +1 + 7 - x m .
A. m  7 B. m  2 2 - 2
C. m < 6 D. m  11
Câu 13. Cho hàm số y f x có xét dấu đạo hàm sau đây 2 Hàm số 3
y f (2x +1) +
x - 8x + 5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 3  1  A. (- ;  2) - B. (1; +) C. – 1;7) D. 1 - ;    2  38
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 7)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi phương trình f (x) -1  1 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [– 2;2] ? A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình
f ( f (sin 2x))  0 trong khoảng (0; ) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. 3 2 Hỏi hàm số 3 9 1 ( 2) x x x y f x e + - +  - + +
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. – 2;1) B. (0;2) C. (- ;  2) - D. (2; +)
Câu 4. Hai hàm số y F (x), y G(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt
P(x)  F (x). G ( x ) . Tính P (  2) . A. 1,5 B. 4 C. 6 D. 2,5
Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [– 1;9] có
đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc [– 1;9] f ( x) 2 f ( x) 2 f ( x) 16.3 -  f ( x ) + 2 f ( x ) - 8
 .4 m (- m 3 ).6   . A. 6 B. 5 C. 32 D. 31
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. 1
Tìm điều kiện tham số m để hàm số g(x)  f (1- x) +
đồng biến trên (– 3;0). 2 2
x + mx + m +1 A. (– 2;– 1) B. [– 1;0] C. 0; + D. (- ;  2] - 39
Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu giá  
trị nguyên m để phương trình f ( 2 f (cos x))  m có nghiệm x  ;   .  2  A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 8. Hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Đặt 2 3 2
g(x)  f (x - 2x + 2) + x - 3x - 6x . Xét các khẳng định
 Hàm số g (x) đồng biến trên (2;3).
 Hàm số g (x) nghịch biến trên (0;1).
 Hàm số g (x) đồng biến trên (4; +) .
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại
bao nhiêu số nguyên m để phương trình f (2 cos x -1)  m có    
nghiệm thực thuộc khoảng - ;   .  2 2  A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên thỏa mãn f (0)  13 -
; f (3)  14 . Tính tổng các giá
trị nguyên m để phương trình f ( f (x) +1)  m có 3 nghiệm phân biệt. A. 1 B. 13 C. 15 D. 11
Câu 11. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên. Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn
[– 100;100] để hàm số sau có đúng 3 điểm cực trị: 2
h(x)  f (x + 2) + 4 f (x + 2) + 3m . A. 5047 B. 5043 C. 5049 D. 5050 Câu 12. Cho hàm số 4 2
f (x)  x - 2x + 2 . Tìm điều kiện tham số m để phương trình
3 - f (x - 2019)  m có 6 nghiệm phân biệt. A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 1 < m < 3 D. 0 < m < 2 40
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 8)
___________________________________________________ Câu 1. Cho hàm số 3 2
f (x)  ax + 3bx - 2cx + d a  0 có đồ thị như hình vẽ a bên. Hàm số 4 3 2 g(x) 
x + (a + b)x + (3b - c)x + (d - 2c)x + d - 2019 nghịch 4
biến trên khoảng nào sau đây ? A. (- ;
 0) B. (0;2) C. (1;2) D. (2; +)
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số   5  nghiệm thuộc - ; 
của phương trình f (2sinx + 2) = 1 6 6    là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để
hệ sau có 3 nghiệm phân biệt  9  - 4  0 2  x 3
6 f (-2x +1) -8x + 6x - m  0  A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 4. Cho hàm số y f x . Hàm số y f  x có đồ
thị như hình vẽ bên. Tìm điều kiện tham số m để bất
phương trình f (x)  ln(x +1) - m nghiệm đúng với mọi x  ( 1 - ;1) .
A. m  ln 2 -1 B. m  ln 2 -1
C. m  ln 2 +1 D. m  ln 2 +1
Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f (sinx) = m có đúng hai nghiệm thuộc (0; ) ? A. 6 B. 5 C. 7 D. 4
Câu 6. Hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ 41 Khi đó hàm số 2 3
y  2019 f (x - 2x) + x -12x đồng biến trên khoảng nào sau đây A. (1+ 3;3) B. (1+ 3; +) C. (1+ 3; 4) D. (-1;1+ 3)
Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của hàm số 2
g(x)  f (x) - 2 f (x) - 8 . A. 10 B. 7 C. 9 D. 8 3 2
x - 4x - x + 4
Câu 8. Cho hàm số f (x)  có đồ thị như 3
hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương
trình sau có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;2] 2 2
2019 f ( 15x - 30x +16) - m 15x - 30x +16 - m  0 . A. 1513 B. 1512 C. 1515 D. 1514
Câu 9. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như
hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 ( x
f e )  m có ba nghiệm phân biệt. A. Vô số B. 2 C. 3 D. 1
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình f f (x) +1  0 . A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 11. Cho hàm số 3
f (x)  x - 3x +1. Có bao nhiêu số nguyên m < 1999 để phương trình sau có ít nhất ba
nghiệm dương phân biệt : 2
f (x) - (sin x + m) f (x) + m sin x  0 A. 2000 B. 2001 C. 1999 D. 2019
Câu 12. Xét hàm số f x 2
x - 3x +1 . Với m, n, p là các tham số thực dương đôi một khác nhau, tìm số
m + n + p + q 7
nghiệm thực của phương trình f x - 2  - . mn + pq 16 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm
_________________________________ 42
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 9)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình f f (x)   f (x) . A. 10 B. 20 C. 24 D. 4
Câu 2. Hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình
vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [– 10;10]
để bất phương trình sau có nghiệm: 2 8 2 3 2 f ( 1- x ) + x - x + - f (m)  0 . 3 3 A. 11 B. 12 C. 10 D. 9
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình 3 2
f (x) + 3 f (x) + 4 f (x) + 2  f (x) + 2. 3 f (x) +1 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có
nghiệm: f (3sin x + 4 cos x)  f (m) . A. 14 B. 10 C. 9 D. 11
Câu 5. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như
hình vẽ bên. Tập hợp S bao gồm các giá trị thực m để 3
(x -1) m f (2x -1) - mf (x) + f (x) -1  0, x      . Số phần tử của S là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 43
Câu 6. Hàm số bậc ba 3 2
y ax + bx + cx + d có
bảng biến thiên như hình vẽ. Tồn tại bao nhiêu
tham số nguyên m để phương trình sau có nghiệm
f ( 4x + 9 - x )  f (m +1993) + a A. 9 B. 4 C. 3 D. 10
Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số nghiệm của phương trình (2 + ( x f f e ))  1. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
f (4 - 2 sin 2x)  m có nghiệm. A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn |m| < 10, đồng thời phương trình 3 2 2
f (x - 3x + 2)  m - 3m có nghiệm thuộc nửa khoảng [1;3) A. 5 B. 6 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác 2
định số nghiệm của phương trình  ( x ) - ( x f e f e ) - 2  0 .   A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 44
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐỒ THỊ HÀM SỐ, BẢNG BIẾN THIÊN NÂNG CAO – PHẦN 10)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [0;9] để bất phương
trình sau có nghiệm x  ( 1 - ;1) . 2 2
f ( x)+ f ( x)-m
f ( x)- f ( x)-m f ( x) 2 -16.2 - 4 + 16  0 . A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số là – 2;0;2;a;6 với
4  a  6 . Số điểm cực trị của hàm số 6 2
y f (x - 3x ) là A. 11 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho
phương trình 2 f (sin x - cos x)  m -1có hai nghiệm   3  phân biệt trên khoảng - ;   .  4 4  A. 13 B. 12 C. 21 D. 11
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. f (x) + 20
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [– 2019;2019] để hàm số g(x)  đồng biến trên (0;2) ? f (x) + m A. 2039 B. 2016 C. 2018 D. 1999
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình
7 f (5 - 2 1+ 3cos x )  3m - 7 có hai nghiệm phân biệt trên     khoảng - ;  . 2 2    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 45
Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương
trình sau nghiệm đúng với x    : f (sin x) f (sin x) 2 x - + + m -     f (x) (2 2 ) 2.2 3 2 - 1 0 .
Số tập hợp con của S là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số
giá trị nguyên m để phương trình f 2 f 3 f (x) + 4  5m   có số lượng nghiệm tối đa. A. B. C. D.
Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác
định số giá trị nguyên m để phương trình sau có 6 nghiệm
phân biệt: f ( 408 - x + 392 + x - 34)  m . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 9. Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x có đồ thị
như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để
phương trình f x   m có ít nhất ba nghiệm phân biệt A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số g(x)  f ( f (x)) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 11. Cho hàm số 3 2
g(x)  2x + x - 8x . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có đúng 6 nghiệm phân biệt :
g(g(x) + 3) - 7  2g(x) + 7 . A. 7 B. 8 C. 24 D. 25
________________________________ 46

Tài liệu liên quan: