Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại đồ thị đạo hàm – bảng biến thiên (phần 1 – 10) Toán 12

Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại đồ thị đạo hàm – bảng biến thiên (phần 1 – 10) Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

13 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Môn: Toán 12

Thông tin:

21 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI
ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM – BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
PHẦN 1 – 10
CREATED BY GIANG SƠN
TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020
_____________________________________________________________________________________________________________
2
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 1)
___________________________________________________
C
C
â
â
u
u
1
1
.
.
C
C
h
h
o
o
y f x
c
c
ó
ó
3
5
f x x x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
1
g f x
đ
đ
ồ
ồ
n
n
g
g
b
b
i
i
ế
ế
n
n
t
t
r
r
ê
ê
n
n
k
k
h
h
o
o
ả
ả
n
n
g
g
n
n
à
à
o
o
?
?
A
A
.
.
(
(
0
0
;
;
1
1
)
)
B
B
.
.
(
(
0
0
;
;
2
2
)
)
C
C
.
.
(
(
1
1
;
;
6
6
)
)
D
D
.
.
(
(
6
6
;
;
9
9
)
)
C
C
â
â
u
u
2
2
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
b
b
ậ
ậ
c
c
n
n
ă
ă
m
m
y f x
.
.
G
G
i
i
ả
ả
s
s
ử
ử
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
S
S
ố
ố
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a
a
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
2 2
g f x x
l
l
à
à
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
2
2
C
C
.
.
3
3
D
D
.
.
4
4
C
C
â
â
u
u
3
3
.
.
C
C
h
h
o
o
y f x
c
c
ó
ó
2
3 1
f x x x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
5
g f x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
3
3
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
B
B
.
.
2
2
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
.
.
5
5
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
D
D
.
.
6
6
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
â
â
u
u
4
4
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
4 5
g f x x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
i
i
ể
ể
u
u
?
?
A
A
.
.
2
2
B
B
.
.
1
1
C
C
.
.
3
3
D
D
.
.
0
0
C
C
â
â
u
u
5
5
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
3
1
f x x x
.
.
T
T
ồ
ồ
n
n
t
t
ạ
ạ
i
i
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
x
x
t
t
r
r
o
o
n
n
g
g
k
k
h
h
o
o
ả
ả
n
n
g
g
(
(
–
–
1
1
0
0
;
;
1
1
0
0
)
)
đ
đ
ể
ể
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
3
g f x
đ
đ
ồ
ồ
n
n
g
g
b
b
i
i
ế
ế
n
n
t
t
r
r
ê
ê
n
n
m
m
i
i
ề
ề
n
n
x
x
á
á
c
c
đ
đ
ị
ị
n
n
h
h
?
?
A
A
.
.
1
1
0
0
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
B
B
.
.
1
1
4
4
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
C
C
.
.
1
1
1
1
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
D
D
.
.
1
1
4
4
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
C
C
â
â
u
u
6
6
.
.
C
C
h
h
o
o
y f x
c
c
ó
ó
3
1 3
f x x x x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
2 2
g f x x
c
c
ó
ó
m
m
ấ
ấ
y
y
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
3
3
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
B
B
.
.
2
2
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
.
.
5
5
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
D
D
.
.
4
4
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
â
â
u
u
7
7
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
G
G
i
i
ả
ả
s
s
ử
ử
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
4 3
g f x x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
i
i
ể
ể
u
u
?
?
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
2
2
C
C
.
.
3
3
D
D
.
.
4
4
C
C
â
â
u
u
8
8
.
.
C
C
h
h
o
o
y f x
c
c
ó
ó
3
f x x x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
6 8
g f x x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
3
3
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
B
B
.
.
2
2
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
.
.
5
5
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
D
D
.
.
4
4
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
â
â
u
u
9
9
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
2
1
f x x x
.
.
T
T
ồ
ồ
n
n
t
t
ạ
ạ
i
i
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
x
x
t
t
r
r
o
o
n
n
g
g
k
k
h
h
o
o
ả
ả
n
n
g
g
(
(
–
–
1
1
0
0
;
;
1
1
0
0
)
)
đ
đ
ể
ể
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
2
g f x x
đ
đ
ồ
ồ
n
n
g
g
b
b
i
i
ế
ế
n
n
t
t
r
r
ê
ê
n
n
m
m
i
i
ề
ề
n
n
x
x
á
á
c
c
đ
đ
ị
ị
n
n
h
h
?
?
A
A
.
.
1
1
6
6
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
B
B
.
.
1
1
4
4
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
C
C
.
.
1
1
2
2
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
D
D
.
.
1
1
0
0
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
3
C
C
â
â
u
u
1
1
0
0
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
b
b
ậ
ậ
c
c
b
b
ố
ố
n
n
y f x
.
.
B
B
i
i
ế
ế
t
t
r
r
ằ
ằ
n
n
g
g
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
S
S
ố
ố
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
c
c
ủ
ủ
a
a
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
2 2
g f x x
l
l
à
à
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
2
2
C
C
.
.
3
3
D
D
.
.
4
4
C
C
â
â
u
u
1
1
1
1
.
.
C
C
h
h
o
o
y f x
c
c
ó
ó
2 4
f x x x x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
3
2
g f x x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
2
2
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
B
B
.
.
2
2
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
.
.
3
3
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
D
D
.
.
4
4
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
â
â
u
u
1
1
2
2
.
.
C
C
h
h
o
o
y f x
c
c
ó
ó
2 4
f x x x x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
4
x
g f
x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
3
3
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
B
B
.
.
4
4
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
.
.
5
5
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
D
D
.
.
2
2
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
C
C
â
â
u
u
1
1
3
3
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
G
G
i
i
ả
ả
s
s
ử
ử
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
a
a
i
i
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
s
s
a
a
u
u
c
c
ó
ó
t
t
ổ
ổ
n
n
g
g
c
c
ộ
ộ
n
n
g
g
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
2 3 4; 2 3 7
g x f x x h x f x x
A
A
.
.
2
2
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
5
5
D
D
.
.
4
4
C
C
â
â
u
u
1
1
4
4
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
,
,
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
5 24 9
g f x x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
2
2
C
C
.
.
3
3
D
D
.
.
4
4
C
C
â
â
u
u
1
1
5
5
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
G
G
i
i
ả
ả
s
s
ử
ử
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
2
g f x x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
5
5
B
B
.
.
4
4
C
C
.
.
3
3
D
D
.
.
3
3
_________________________________
4
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 2)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên
, có đồ thị
f x
như hình vẽ. Hỏi hàm số
1 sin 1
y f x
có bao nhiêu
điểm cực đại trên khoảng
2 ;2
?
A. 4 B. 3
C. 1 D. 7
Câu 2. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số
2 1
5
f x f x
g e
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Xét hàm số
3
( ) 2 ( ) 2 4 3 6 5
g x f x x x m . Tìm
điều kiện tham số m sao cho
( ) 0, 5; 5
g x x
.
A.
2
5
3
m f
B.
2
5
3
m f
C.
2
0 2 5
3
m f D.
2
5 4 5
3
m f
Câu 4. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số
2
( ) (1 )
2
x
g x f x x
nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây ?
A. (- 3;1) B. (- 2;0)
C. (1;3) D.
3
1;
2
Câu 5. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) vuông góc với
đường thẳng x + 4y + 2018 = 0 là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5
Câu 6. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm
y f x
trên đoạn
1 5
;
x x
biết rằng
1 4
( ) ( )
f x f x
và
2 3 4 5
( ) ( ) ( ) ( )
f x f x f x f x
.
A.
1
( )
f x
B.
3
( )
f x
C.
2
( )
f x
D.
5
( )
f x
Câu 7. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Hỏi hàm số
3
2
( ) ( ) 2
3
x
g x f x x x
đạt cực đại
tại điểm nào
A. x = 2 B. x = 0
C. x = 1 D. x = – 1
Câu 8. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khi đó hàm số
(1 )
2
x
y f x
nghịch biến trên khoảng
A. (– 2;0) B. (0;3)
C. (– 4;– 2) D. (2;4)
Câu 9. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số
2
( ) 2 ( ) ( 1)
g x f x x có tối
đa bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 7 B. 6 C. 3 D. 5
Câu 10. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
3
( )
g x f x
.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
_________________________________
6
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 3)
___________________________________________________
C
C
â
â
u
u
1
1
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
2 4
y f x x
đ
đ
ạ
ạ
t
t
c
c
ự
ự
c
c
đ
đ
ạ
ạ
i
i
t
t
ạ
ạ
i
i
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ó
ó
h
h
o
o
à
à
n
n
h
h
đ
đ
ộ
ộ
b
b
ằ
ằ
n
n
g
g
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
?
?
A
A
.
.
2
2
B
B
.
.
0
0
C
C
.
.
1
1
D
D
.
.
–
–
2
2
C
C
â
â
u
u
2
2
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
2
3
1
14
y f x x
đ
đ
ạ
ạ
t
t
c
c
ự
ự
c
c
đ
đ
ạ
ạ
i
i
t
t
ạ
ạ
i
i
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
n
n
à
à
o
o
s
s
a
a
u
u
đ
đ
â
â
y
y
?
?
A
A
.
.
0; 3; 7
x x x
B
B
.
.
0; 7
x x
C
C
.
.
0; 3
x x
D.
7; 3
x x
C
C
â
â
u
u
3
3
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
3 2
3 3 3
y f x x x x
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
i
i
ể
ể
u
u
?
?
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
2
2
C. 0 D. 3
C
C
â
â
u
u
4
4
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
,
,
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
K
K
h
h
i
i
đ
đ
ó
ó
,
,
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
3
3 15 2018
g x f x x x
đ
đ
ạ
ạ
t
t
c
c
ự
ự
c
c
t
t
i
i
ể
ể
u
u
t
t
ạ
ạ
i
i
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ó
ó
h
h
o
o
à
à
n
n
h
h
đ
đ
ộ
ộ
b
b
ằ
ằ
n
n
g
g
:
:
A
A
.
.
2
2
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
0
0
D
D
.
.
1
1
7
C
C
â
â
u
u
5
5
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
3
( ) 12 ( ) ( 1)
g x f x x
đ
đ
ạ
ạ
t
t
c
c
ự
ự
c
c
đ
đ
ạ
ạ
i
i
t
t
ạ
ạ
i
i
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ó
ó
h
h
o
o
à
à
n
n
h
h
đ
đ
ộ
ộ
b
b
ằ
ằ
n
n
g
g
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
?
?
A
A
.
.
2
2
B
B
.
.
1
1
C
C
.
.
0
0
D
D
.
.
–
–
2
2
C
C
â
â
u
u
6
6
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
G
G
i
i
ả
ả
s
s
ử
ử
h
h
à
à
m
m
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ồ
ồ
n
n
t
t
ạ
ạ
i
i
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
k
k
h
h
ô
ô
n
n
g
g
â
â
m
m
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
h
h
a
a
m
m
s
s
ố
ố
m
m
đ
đ
ể
ể
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
7
g f x mx
c
c
ó
ó
đ
đ
ú
ú
n
n
g
g
h
h
a
a
i
i
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
1
1
2
2
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
B
B
.
.
1
1
3
3
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
C
C
.
.
1
1
1
1
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
D
D
.
.
1
1
0
0
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
C
C
â
â
u
u
7
7
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
,
,
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
H
H
ỏ
ỏ
i
i
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
s
s
a
a
u
u
c
c
ó
ó
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
3 2
4
6 16 5
3
g x f x x x x
.
.
A
A
.
.
1
1
B
B
.
.
3
3
C
C
.
.
0
0
D
D
.
.
2
2
C
C
â
â
u
u
8
8
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
G
G
i
i
ả
ả
s
s
ử
ử
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
T
T
ồ
ồ
n
n
t
t
ạ
ạ
i
i
b
b
a
a
o
o
n
n
h
h
i
i
ê
ê
u
u
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
h
h
a
a
m
m
s
s
ố
ố
m
m
đ
đ
ể
ể
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
6
g f x mx
c
c
ó
ó
3
3
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
t
t
r
r
ị
ị
?
?
A
A
.
.
2
2
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
B
B
.
.
3
3
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
C
C
.
.
1
1
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
D
D
.
.
5
5
g
g
i
i
á
á
t
t
r
r
ị
ị
_________________________________
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
8
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 4)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số
( )
y f x
tiếp xúc với trục
hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số
( )
y f x
cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu ?
A. 1 B. 1,5 C.
2
3
D.
4
3
Câu 2. Cho hàm số
3 2
( )
f x x ax bx c
có đồ thị như
hình vẽ bên. Phương trình
2
2 ( ). ( ) ( )
f x f x f x
có bao
nhiêu nghiệm
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hai hàm số
y f x
và
( )
y g x
. Hai hàm số
y f x
và
( )
y g x
có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
(0) (6) (0) (6)
f f g g
. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số
( ) ( ) ( )
h x f x g x
trên đoạn [0;6] lần lượt là
A. h (2), h (6) B. h (6), h (2)
C. h (0), h (6) D. h (2), h (0)
Câu 4. HÌnh vẽ bên dưới cho biết ba đồ thị
1 2 3
( ), ( ),( )
C C C
.
Thứ tự các đồ thị
( ), ( ), ( )
f x f x f x

lần lượt là
A.
1 2 3
( ), ( ),( )
C C C
B.
2 1 3
( ), ( ),( )
C C C
C.
3 2 1
( ), ( ),( )
C C C
D.
2 3 1
( ), ( ),( )
C C C
Câu 5. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có
đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
( 3) (0) (4) ( 1)
f f f f
.
Khi đó giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f (x) trên
đoạn [- 3;4] lần lượt là
A. f (4) và f (- 3) B. f (- 3) và f (0)
C. f (4) và f (0) D. f (2) và f (- 3)
9
Câu 6. Cho hàm số
y f x
và
( )
y g x
. Hai hàm số
y f x
và
( )
y g x
có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó
đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số
( )
y g x
.
Hàm số
( ) ( ) ( )
h x f x g x
nghịch biến trên khoảng nào sau
đây ?
A.
11
;
5

B.
13 13
;
5 10
C.
9 2
;
10 5
D.
1 1
;
10 2
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm
2 2
( ) ( 1) ( 2 )
f x x x x
với mọi x. Số giá trị nguyên của tham số m để
hàm số
3 2
( ) ( 3 )
g x f x x m
có 8 điểm cực trị là
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 8. Cho hai hàm số
y f x
và
( )
y g x
. Hai hàm số
y f x
và
( )
y g x
có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường
cong đậm hơn là đồ thị hàm số
( )
y g x
. Hàm số
3
( ) ( 4) (2 )
2
h x f x g x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
31
5;
5
B.
9
;3
4
C.
31
;
5

D.
25
6;
4
Câu 9. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
( 1) (1)
f f

B.
( 1) (1)
f f

C.
( 1) (1)
f f
D.
( 1) (1)
f f

Câu 10. Cho hàm số f (x) có đạo hàm
3 2 2
( ) ( 1) (4 5) 7 6
f x x x m x m m
với mọi x. Có tất cả bao
nhiêu số nguyên m để hàm số
( )
g x f x
có 5 điểm cực trị ?
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 11. Cho hàm số
y f x
có f (0) = 0. Biết rằng hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ( )
f x m
có
nhiều nhất bao nhiêu nghiệm ?
A. 6 B. 2 C. 6 D. 4
_________________________________
10
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 5)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Giả sử
0 1 2 2 4 3
f f f f f
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên đoạn [0;4].
A.
0
f
B.
1
f
C.
3
f
D.
4
f
Câu 2. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình
vẽ bên. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
y f x
trên đoạn
9
0;
2
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
9
, 4
2
M f m f
. B.
0 , 4
M f m f
.
C.
2 , 1
M f m f
. D.
9
, 1
2
M f m f
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
7
0;
2
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số
y f x
đạt giá trị
nhỏ nhất trên đoạn
7
0;
2
tại điểm nào
A.
0
3
x
B.
0
2
x
C.
0
0
x
D.
0
1
x
Câu 4. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình
vẽ bên. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.
y f x
đạt cực tiểu tại
0
0
x
.
B.
y f x
đạt cực đại tại
0
2
x
.
C.
y f x
đạt cực tiểu tại
0
2
x
.
D. Cực tiểu của
y f x
nhỏ hơn cực đại.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Giả sử
0 3 2 5
f f f f
.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên đoạn [0;5].
A.
0
f
và
5
f
B.
2
f và
5
f
C.
2
f và
0
f
D.
1
f
và
5
f
11
Câu 6. Cho hàm số
y f x
. Trên miền [–1;8] hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Xét trên miền [– 1;8],
mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Giá trị lớn nhất của
y f x
là
7
f .
B.
1 7 8 6
f f f f
.
C. Giá trị nhỏ nhất của
y f x
là
8
f
.
D.
1 8 1 7
f f f f
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
. Xét trên miền [0;10] hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Giả định
8 3 4 2
f f f f
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
y f x
trên miền [0;8].
A.
0 ; 2
f f B.
0 ; 8
f f
C.
4 ; 2
f f D.
4 ; 8
f f
Câu 8. Cho hàm số
y f x
. Xét trên miền [0;10] hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Giả định
8 2 5 4 0 2
f f f f f
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
y f x
trên miền
[0;8].
A.
0 ; 2
f f B.
0 ; 8
f f
C.
4 ; 2
f f
D.
4 ; 8
f f
Câu 9. Cho hàm số
y f x
, hàm số
y f x
có đồ thị như hình
vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
3
3 15 1
g x f x x x
trên
miền [0;3] là
A.
2
g B.
3
g C.
0
g D.
1
g
Câu 10. Hàm số
y f x
, hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên.
Đặt
2
2
x
g x f x
. Hàm số
g x
đạt cực đại tại điểm nào sau
đây ?
A.
0
x
B.
x a
C.
2
x
D.
1
x
_________________________________
12
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 6)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Biết rằng
(0) 3; (2) 2018
f f
và bảng xét dấu của đạo hàm cấp hai như hình vẽ
Hàm số
( ) ( 2017) 2018
g x f x x
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
0
x
, khi đó
0
x
thuộc khoảng
A. (0;2) B. (- 2017;0) C.
(2017; )

D.
( ; 2017)

Câu 2. Cho hàm số
'( 1)
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
2 ( ) 4
f x x
y
đạt cực tiểu tại điểm nào?
A. x = 1 B. x = 0 C. x = - 1 D. x = 2
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm
2
( ) ( 2) (2 1)
f x x x x m
với mọi x. Có bao nhiêu số nguyên âm m
để hàm số
2
( ) ( )
g x f x
đồng biến trên khoảng
(1; )

?
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm
2 2
( ) ( 1)( 2)( 2 2)
f x x x x mx m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số y = f (x) + 2019 có đúng 3 điểm cực trị ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 5. Cho hàm số
4 3 2
( )
f x ax bx cx dx e
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây
đúng
A. a + c > 0 B. a + b + c + d < 0
C. a + c < b + d D. b + d – c > 0
Câu 6. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
( ) (1993 1999)
g x f x
.
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 7. Cho hàm số
y f x
thỏa mãn f (2) = f (-2) = 0. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
m nhỏ hơn 10 để bất phương trình
2
( ) 1993 0
f x m m
đúng với
mọi số thực x.
A. 10 B. 9 C. 1999 D. 17
13
Câu 8. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Hỏi hàm số
3 2
( ) ( 1)
3 2
x x
g x f x
đồng
biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
( ; 1)

B. (- 1;0)
C. (0;1) D.
(2; )

Câu 9. Cho hàm số
y f x
liên tục vào có đạo hàm trên R.
Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó số điểm
cực tiểu của hàm số
( ) 2 ( 2) ( 1)( 3)
g x f x x x
là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Biết f (b) < 3, đồ thị hàm số y = f (x) cắt
đường thẳng y = 3 tại bao nhiêu điểm phân biệt ?
A. 1 B. 2 C. 0 D. 4
Câu 11. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Bất phương trình
( ) 3 2
36 1
f x x
m
x
đúng
với với mọi
(0;1)
x
khi
A.
(1) 9
36
f
m
B.
(1) 9
36
f
m
C.
(0) 1
36
3 2
f
m
D.
(0) 1
36
3 2
f
m
Câu 12. Cho hàm số
y f x
liên tục và có đạo hàm trên R.
Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó hàm số
3
2
( ) (2 1) 2
3
x
g x f x x x
nghịch biến trên khoảng nào
sau đây
A. (– 1;0) B. (– 6;– 3)
C. (3;6) D.
(6; )

_________________________________
14
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 7)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hàm
số sau nghịch biến trên (0;1) ?
2
2
480
( ) ( 1)
( 2)
g x f x x
m x x
.
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 2. Cho hàm số
y f x
thỏa mãn
(1) 4; (3) 3; (2) 0
f f f
.
Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ
nhất của f (0) khi phương trình sau có nghiệm x thuộc [0;3]:
2
( 2 3) min ( )
f x x f x m
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Hàm số
y f x
thỏa mãn
( 2) 1; (1) 2
f m f m
.
Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp giá
trị m để phương trình sau có nghiệm x thuộc khoảng (– 2;1):
1 2 1
( )
2 3
x
f x m
x
.
A.
7
5;
2
B. (– 2;0) C. (– 2;7) D.
7
;7
2
Câu 4. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm điều kiện tham số a để bất phương trình sau
nghiệm đúng với mọi x thuộc [1;2]
3
3 ( ) 3 ln
f x x a x x
.
A. a
3 f (1) + 1 B. a > 3 f (2) + 8 + 6ln2
C. a
3 f (1) + 1 D. a
3 f (2) + 8 + 6ln2
Câu 5. Trên đoạn [– 1;3] hàm số
y f x
liên tục và thỏa mãn
2
( 1)
f m
. Hàm số
y f x
trên miền [– 1;3] có đồ thị như hình
vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [– 1993;1993] để
bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị
1;3
x
( ) 2 ( ) 2
x
e f x f x x m
.
A. 1999 B. 3986 C. 3985 D. 3987
15
Câu 6. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm điều
kiện tham số m để bất phương trình sau
nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (ln2; ln4)
2
( )
x x
f e e m
.
A. m
f (2) – 4 B. m
f (4) – 16
C. m > f (2) – 4 D. m
f (4) – 16
Câu 7. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Biết f (1) = 6 và
2
( 1)
( ) ( )
2
x
g x f x
.
Xác định số nghiệm của phương trình
( ) 0
g x
trên [– 3;3]
A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 1
Câu 8. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau
đồng biến trên [0;1]:
( ) (2019 ) 2
x
g x f mx
A. m
0 B. m
ln2019
C. 0 < m < ln2019 D. m > ln2019
Câu 9. Cho hàm số bậc năm
y f x
và hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó hàm số
2
( ) (1 2 ) 2 1
g x f x x
đồng biến trên khoảng nào ?
A. (– 1;0) B. (1;3)
C.
1 1
;
2 2
D.
3
; 1
2
Câu 10. Cho hàm số đa thức bậc bốn
y f x
có đồ thị
đạo hàm như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m
thuộc [–5;5] để phương trình
2
( 2 )
f x x m e
có bốn
nghiệm phân biệt ?
A. 5 B. 2 C. 0 D. 7
_________________________________
16
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 8)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
4 3 2
( )
f x ax bx cx dx e
. Hàm
số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số
nghiệm của phương trình
( )
f x e
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có
bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm điều kiện tham số m
để bất phương trình
2 3
1
( )
3
m x f x x
nghiệm đúng
với mọi
(0;3)
x
.
A.
(0)
m f
B. m < f (0)
C.
2
(1)
3
m f
D.
(3)
m f
Câu 3. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số
2
(cos )
y f x x x
đồng biến
trên khoảng
A. (1;2) B. (– 1;0)
C. (0;1) D. (– 2;– 1)
Câu 4. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số
2
1
( ) ( ) (0)
2
y f x f x f
có nhiều nhất bao
nhiêu điểm cực trị trong khoảng (– 2;3) ?
A. 5 B. 2 C. 3 D. 6
Câu 5. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ bên. Xét hàm số
3
2
( ) ( ) 2
3
x
g x f x x x
thỏa mãn
(0). (2) 0
g g
. Khi đó số điểm cực trị của hàm số
( )
y g x
là
A. 6 B. 5 C. 3 D. 4
17
Câu 6. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm
số
2
( ) (2 ) sin
g x f x x
trên đoạn [– 1;1] là
A. f (2) B. f (0)
C. f (0) D. f (– 1)
Câu 7. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số
3
3 ( )
y f x x
đồng biến trên
khoảng nào sau đây
A. (0;2) B. (1;3)
C.
(2; )

D.
( ; 2)

Câu 8. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình bên. Bất phương trình ( ) sin
2
x
f x m
nghiệm
đúng với mọi
1;3
x khi và chỉ khi
A.
(1) 1
m f
B.
(0)
m f
C.
(2)
m f
D.
( 1) 1
m f
Câu 9. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số
2
( 1) 2
y f x x x
đồng biến
trên khoảng
A. (1;2) B. (0;1)
C. (– 1;0) D. (– 2;– 1)
Câu 10. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ
thị như hình vẽ bên. Biết rằng f (0) + f (2)= f (1)+ f (3). Giá trị
lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0;3] là
A. f (1) B. f (0) C. f (2) D. f (3)
Câu 11. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số
1
2
x
y f x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A. (2;4) B. (0;2)
C. (– 2;0) D. (– 4; – 2)
_________________________________
18
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 9)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
liên tục trên R và có đồ thị đi qua điểm
hai điểm
(1;0), (3; 2)
A B
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 50 để bất phương
trình sau nghiệm đúng với mọi
0;3
x :
2 ( ) 3 5 4 1 6
x
e f x x x m
.
A. 27 B. 23 C. 24 D. 25
Câu 2. Hàm số
y f x
thỏa mãn điều kiện
( 2) 1; (1) 2
f m f m
.
Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình
vẽ. Tìm tập hợp giá trị m để bất phương trình sau
có nghiệm trên [– 2;1]:
1 2 1
( )
2 3
x
f x m
x
.
A.
7
5;
2
B.
( ; 0)

C. (– 2;7) D.
7
;
2

Câu 3. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số
(1 2 )
1
( )
2
f x
g x
nghịch biến trên
khoảng nào sau đây ?
A. (– 1;0) B. (0;1)
C.
( ; 0)

D.
(1; )

Câu 4. Hàm số
y f x
thỏa mãn
(0) 5; ( 1) 6
f f
.
Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao
nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình sau nghiệm
đúng với mọi
( 3; )
x

:
2
2 ( 2) 4 3
m x f x x
.
A. 11 B. 12 C. 9 D. 10
Câu 5. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm điều
kiện để bất phương trình sau nghiệm đúng với
mọi x thuộc [– 1;1]
( 2)
x
f x xe m
.
A.
1
(1)
m f
e
B.
1
( 1)m f
e
C.
(3) 2
m f e
D.
(3) 2
m f e
19
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm và liên
tục. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ. Bất phương trình
2
( )
f x x e m
đúng
với mọi giá trị
( 3;0)
x
khi
A.
( 3) 9
m f e
B.
( 3) 9
m f e
C.
(0)
m f e
D.
(0)
m f e
Câu 7. Cho các hàm số
( ); ( ); ( )
y f x y f x y f x
có
có
đ
đ
ồ
ồ
thị
thị
n
n
h
h
ư
ư
hì
hì
n
n
h
h
vẽ
vẽ
.
.
Hỏ
Hỏ
i
i
đ
đ
ồ thị cá
ồ thị cá
c
c
hà
hà
m
m
s
s
ố
ố
( ); ( ); ( )
y f x y f x y f x
t
t
h
h
e
e
o
o
t
t
h
h
ứ
ứ
t
t
ự
ự
l
l
ầ
ầ
n
n
l
l
ượ
ượ
t
t
ứ
ứ
n
n
g
g
v
v
ớ
ớ
i
i
đ
đ
ườ
ườ
n
n
g
g
c
c
o
o
n
n
g
g
nà
nà
o
o
?
?
A. b, c, a B. b, a, c C. a, c, b D. a, b, c
Câu 8. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số
2
2 (2 )
y f x x
nghịch biến
trên khoảng ?
A. (– 1;0) B. (0;2)
C. (– 2;– 1) D. (– 3;– 2)
Câu 9. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có
bảng biến thiên như hình vẽ. Biết
(1) 9; (0) 4
f f
. Tồn
tại bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình sau
luôn đúng với mọi x dương:
2sin ( )
m x f x
A. 7 B. 8 C. 6 D. 4
Câu 10. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số
2
( ) 2 (2 ) 4
g x f x x x
đồng biến
trên khoảng nào sau đây ?
A. (2;5) B. (– 3;– 1) C. (0;3) D. (– 2;0)
Câu 11. Hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị
như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc
đoạn [– 5;5] để hàm số
( ) ( )
g x f x m
nghịch biến trên
(1;2) ?
A. 5 B. 6 C. 3 D. 4
_________________________________
20
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 10)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình
vẽ bên. Xét hàm số
3 2
1 3 3
2018
3 4 2
g x f x x x x
. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A.
3; 1
min 1
g x g
. B.
3; 1
min 1
g x g
C.
3; 1
min 3
g x g
D.
3; 1
3 1
min
2
g g
g x
C
C
â
â
u
u
2
2
.
.
C
C
h
h
o
o
h
h
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
.
.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
y f x
c
c
ó
ó
đ
đ
ồ
ồ
t
t
h
h
ị
ị
n
n
h
h
ư
ư
h
h
ì
ì
n
n
h
h
v
v
ẽ
ẽ
b
b
ê
ê
n
n
.
.
Xá
Xá
c
c
đ
đ
ị
ị
n
n
h
h
s
s
ố
ố
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ự
ự
c
c
đ
đ
ạ
ạ
i
i
củ
củ
a
a
hà
hà
m
m
s
s
ố
ố
2
(2 16 )
f x
.
.
A
A
.
.
9
9
B
B
.
.
5
5
C
C
.
.
8
8
D
D
.
.
4
4
Câu 3. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình
vẽ bên. Bất phương trình ( ) 3 2
x
f x x m
có nghiệm trên
;1

khi
A. m
f (1) – 1 B. m > f (1) + 1
C. m
f (1) – 1 D. m < f (1) – 1
Câu 4. Cho hàm số
y f x
. Trền miền [– 5;3] hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên (một phần của parabol
2
y ax bx c
). Biết f (0) = 0, tính
2 ( 5) 3 (2)
f f
.
A. 33 B.
109
3
C.
35
3
D. 11
Câu 5. Hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số
2
( ) 2 ( )
g x f x x
có tối đa bao nhiêu điểm cực trị
A. 3 B. 7
C. 5 D. 6
O
x
y
1
1
3
3
1
2
21
Câu 6. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương
trình
( ) 2
x
f x m
đúng với mọi
( 1;1)
x
khi
và chỉ khi
A.
(1) 2
m f
B.
(1) 2
m f
C.
1
( 1)
2
m f
D.
1
( 1)
2
m f
Câu 7. Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình
vẽ bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
( 2sin ) (cos 2 )
f m x f x
có nghiệm thuộc khoảng
(0; )
.
A.
3
1;
2
B.
3
1;
2
C.
3
1;
2
D. Đáp án khác
Câu 8. Cho hàm số
4 3 2
( )
f x mx nx px qx r
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng bình phương tất cả
các nghiệm của phương trình
( )
f x r
.
A. 4 B. 14 C. 6,25 D. 4
Câu 9. Cho hàm số
y f x
, có đạo hàm cấp hai. Hàm
số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm điều
kiện tham số m để
2 3
1
( )
3
m x f x x
.
A.
(3)
m f
B.
(0)
m f
C.
(0)
m f
D.
2
(1)
3
m f
Câu 10. Cho hàm số bậc năm
y f x
liên tục. Biết rằng
hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó hàm
số
2
1 9
( ) ( 3 8) 16 2019
3 2
g x f x x x đồng biến trên
khoảng nào dưới đây ?
A. (– 3;– 2) B. (4;6)
C.
4
2;
3
D.
14 10
;
3 3
_________________________________
| 1/21
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI
ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM – BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT PHẦN 1 – 10 CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020
_____________________________________________________________________________________________________________ 1
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 1)
___________________________________________________
Câu 1. Cho y  f  x có f  x 3
 x x  5 . Hàm số g  f  2 x  
1 đồng biến trên khoảng nào ? A. (0;1) B. (0;2) C. (1;6) D. (6;9)
Câu 2. Cho hàm số bậc năm y  f  x . Giả sử hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g  f  2 x  2x  2  là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho y  f  x có f  x 2  x 3x   1 . Hàm số g  f  2
x  5 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 điểm B. 2 điểm C. 5 điểm D. 6 điểm
Câu 4. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  x có đồ
thị như hình vẽ bên. Hàm số g  f  2 x  4x  5 có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 5. Cho hàm số y  f  x có f  x 3  x x  
1 . Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên x trong khoảng (– 10;10) để hàm số g  f  2
x  3 đồng biến trên miền xác định ? A. 10 giá trị B. 14 giá trị C. 11 giá trị D. 14 giá trị
Câu 6. Cho y  f  x có f  x  x x  3
1 x  3 . Hàm số g  f  2x  2x  2 có mấy điểm cực trị ? A. 3 điểm B. 2 điểm C. 5 điểm D. 4 điểm
Câu 7. Cho hàm số y  f  x . Giả sử hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g  f  2
x  4x  3 có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 8. Cho y  f  x có f  x  xx  3 . Hàm số g  f  2
x  6x  8  có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 điểm B. 2 điểm C. 5 điểm D. 4 điểm
Câu 9. Cho hàm số y  f  x có f  x  x 2 x  
1 . Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên x trong khoảng (– 10;10) để hàm số g  f  2
2x  x  đồng biến trên miền xác định ? A. 16 giá trị B. 14 giá trị C. 12 giá trị D. 10 giá trị 2
Câu 10. Cho hàm số bậc bốn y  f  x . Biết rằng hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
hàm số g  f  2x  2x  2 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 11. Cho y  f  x có f  x  x x  2 x  4 . Hàm số g  f  3x  2x  có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 4 điểm  2x 
Câu 12. Cho y  f  x có f  x  x x  2 x  4 . Hàm số g  f 
 có bao nhiêu điểm cực trị ?  x  4  A. 3 điểm B. 4 điểm C. 5 điểm D. 2 điểm
Câu 13. Cho hàm số y  f  x . Giả sử hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Hai hàm số sau có
tổng cộng bao nhiêu điểm cực trị ?
g  x  2 f  x  3x  4;hx  2 f  x  3x  7 A. 2 B. 3 C. 5 D. 4
Câu 14. Cho hàm số y  f  x , hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
g  5 f  x  24x  9 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 15. Cho hàm số y  f  x . Giả sử hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g  f  2
x  2x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 5 B. 4 C. 3 D. 3
_________________________________ 3
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 2)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên  , có đồ thị
f  x như hình vẽ. Hỏi hàm số y  f  1 sin x   1 có bao nhiêu
điểm cực đại trên khoảng  2  ;2  ? A. 4 B. 3 C. 1 D. 7
Câu 2. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số 2 f x 1 f  x g e    5
có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như
hình vẽ bên. Xét hàm số 3
g(x)  2 f (x)  2x  4x  3m  6 5 . Tìm
điều kiện tham số m sao cho g(x)  0, x    5; 5   . A. 2 2 m 
f  5 B. m  f  5 3 3 C. 2 2 m 
f 0  2 5 D. m  f  5  4 5 3 3
Câu 4. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như 2 x
hình vẽ bên. Hàm số g(x)  f (1 x)   x nghịch biến trên 2 khoảng nào dưới đây ? A. (- 3;1) B. (- 2;0) C. (1;3) D.  3  1  ;    2 
Câu 5. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như
hình vẽ bên. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) vuông góc với
đường thẳng x + 4y + 2018 = 0 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4
Câu 6. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm y  f x trên đoạn
x ;x biết rằng f (x )  f (x )và 1 5  1 4
f (x )  f (x )  f (x )  f (x ) . 2 3 4 5 A. f (x ) B. f (x ) 1 3 C. f (x ) D. f (x ) 2 5
Câu 7. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như 3
hình vẽ bên. Hỏi hàm số x 2 g(x)  f (x) 
 x  x  2đạt cực đại 3 tại điểm nào A. x = 2 B. x = 0 C. x = 1 D. x = – 1
Câu 8. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khi đó hàm số x
y  f (1 )  x nghịch biến trên khoảng 2 A. (– 2;0) B. (0;3) C. (– 4;– 2) D. (2;4)
Câu 9. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số 2
g(x)  2 f (x)  (x 1) có tối
đa bao nhiêu điểm cực trị ? A. 7 B. 6 C. 3 D. 5
Câu 10. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g x  f  3 ( ) x  . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
_________________________________ 5
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 3)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y  f  x . Hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x 2 2
 x  4 đạt cực đại tại điểm
có hoành độ bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 0 C. 1 D. – 2
Câu 2. Cho hàm số y  f  x . Hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm 3 số y  f  x 2 
x 1đạt cực đại tại điểm 14 nào sau đây ? A. x  0; x  3; x  7 B. x  0; x  7 C. x  0; x  3 D. x  7; x  3
Câu 3. Cho hàm số y  f  x . Hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x 3 2 3
 x  3x  3x có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 4. Cho hàm số y  f  x , hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó,
hàm số g  x  f  x 3 3  x 15x  2018 đạt
cực tiểu tại điểm có hoành độ bằng: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 6
Câu 5. Cho hàm số y  f  x . Hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số 3
g(x)  12 f (x)  (x 1) đạt cực đại tại
điểm có hoành độ bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 1 C. 0 D. – 2
Câu 6. Cho hàm số y  f  x . Giả sử hàm y  f  x có
đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên
không âm của tham số m để hàm số
g  f  x  mx  7 có đúng hai điểm cực trị ?
A. 12 giá trị B. 13 giá trị
C. 11 giá trị D. 10 giá trị
Câu 7. Cho hàm số y  f  x , đồ thị hàm số
y  f  x như hình vẽ bên. Hỏi hàm số sau có bao nhiêu điểm cực trị ? g  x  f  x 4 3 2  x  6x 16x  5 . 3 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 8. Cho hàm số y  f  x . Giả sử hàm số
y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
g  f  x  mx  6 có 3 điểm cực trị ?
A. 2 giá trị B. 3 giá trị
C. 1 giá trị D. 5 giá trị
_________________________________
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT 7
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 4)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số bậc ba y  f (x) . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y  f (x) tiếp xúc với trục
hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y  f (x) cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu ? 2 4 A. 1 B. 1,5 C. D. 3 3 Câu 2. Cho hàm số 3 2
f (x)  x  ax  bx  c có đồ thị như
hình vẽ bên. Phương trình f x f  x   f  x 2 2 ( ). ( ) ( ) có bao nhiêu nghiệm A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Cho hai hàm số y  f  x và y  g(x) . Hai hàm số
y  f  xvà y  g (x)có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
f (0)  f (6)  g(0)  g(6) . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số h(x)  f (x)  g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là
A. h (2), h (6) B. h (6), h (2)
C. h (0), h (6) D. h (2), h (0)
Câu 4. HÌnh vẽ bên dưới cho biết ba đồ thị (C ),(C ),(C ) . 1 2 3
Thứ tự các đồ thị f (x), f (x), f  (x) lần lượt là
A. (C ),(C ),(C ) B. (C ),(C ),(C ) 1 2 3 2 1 3
C. (C ),(C ),(C ) D. (C ),(C ),(C ) 3 2 1 2 3 1
Câu 5. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó
đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f ( 3
 )  f (0)  f (4)  f ( 1  ) .
Khi đó giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f (x) trên
đoạn [- 3;4] lần lượt là
A. f (4) và f (- 3) B. f (- 3) và f (0)
C. f (4) và f (0) D. f (2) và f (- 3) 8
Câu 6. Cho hàm số y  f x và y  g(x) . Hai hàm số
y  f  xvà y  g (x)có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó
đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y  g (x) .
Hàm số h(x)  f (x)  g(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A.  11    ;     B. 13 13  ;     5   5 10  C.  9 2     ;    D. 1 1 ;    10 5  10 2 
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 2 2 f (
 x)  (x 1) (x  2x) với mọi x. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
g(x)  f (x  3x  m) có 8 điểm cực trị là A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 8. Cho hai hàm số y  f x và y  g(x) . Hai hàm số
y  f  xvà y  g (x)có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường
cong đậm hơn là đồ thị hàm số y  g (x) . Hàm số 3
h(x)  f (x  4)  g(2x  ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 2 A.  31   5;   B. 9 ;3    5   4  C.  31    ;   D. 25 6;    5   4 
Câu 9. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. f ( 1
 )  f  (1) B. f (1)  f  (1)
C. f (1)  f  (1) D. f ( 1  )  f  (1)
Câu 10. Cho hàm số f (x) có đạo hàm 3 2 2 f (
 x)  (x 1) x  (4m  5)x  m  7m  6 
 với mọi x. Có tất cả bao
nhiêu số nguyên m để hàm số g(x)  f  x  có 5 điểm cực trị ? A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 11. Cho hàm số y  f  x có f (0) = 0. Biết rằng hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f ( x )  m có
nhiều nhất bao nhiêu nghiệm ? A. 6 B. 2 C. 6 D. 4
_________________________________ 9
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 5)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như
hình vẽ bên. Giả sử f 0  f  
1  2 f 2  f 4  f 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x trên đoạn [0;4]. A. f 0 B. f   1 C. f 3 D. f 4
Câu 2. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình
vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của  9 
hàm số y  f x trên đoạn 0; 
. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 2     9  A. M  f , m  f  
4. B. M  f 0,m  f 4.  2   9 
C. M  f 2,m  f   1 . D. M  f , m  f    1.  2   7 
Câu 3. Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn 0;  . Hàm số 2   
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y  f x đạt giá trị  7  nhỏ nhất trên đoạn 0;  tại điểm nào 2  
A. x  3 B. x  2 C. x  0 D. x  1 0 0 0 0
Câu 4. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình
vẽ bên. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. y  f  x đạt cực tiểu tại x  0. 0
B. y  f  x đạt cực đại tại x  2 . 0
C. y  f  x đạt cực tiểu tại x  2 . 0
D. Cực tiểu của y  f x nhỏ hơn cực đại.
Câu 5. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Giả sử f 0  f 3  f 2  f 5 .
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y  f x trên đoạn [0;5].
A. f 0và f 5 B. f 2 và f 5
C. f 2 và f 0 D. f   1 và f 5 10
Câu 6. Cho hàm số y  f x . Trên miền [–1;8] hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Xét trên miền [– 1;8],
mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Giá trị lớn nhất của y  f x là f 7 . B. f  
1  f 7  f 8  f 6 .
C. Giá trị nhỏ nhất của y  f x là f 8 . D. f   1  f 8  f   1  f 7.
Câu 7. Cho hàm số y  f x . Xét trên miền [0;10] hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Giả định
f 8  f 3  f 4  f 2 .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y  f x trên miền [0;8].
A. f 0; f 2 B. f 0; f 8
C. f 4; f 2 D. f 4; f 8
Câu 8. Cho hàm số y  f  x . Xét trên miền [0;10] hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Giả định
f 8  2 f 5  f 4  f 0  f 2 .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y  f x trên miền [0;8].
A. f 0; f 2 B. f 0; f 8
C. f 4; f 2 D. f 4; f 8
Câu 9. Cho hàm số y  f x , hàm số y  f  xcó đồ thị như hình
vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g  x  f  x 3 3  x 15x 1trên miền [0;3] là
A. g 2 B. g 3 C. g 0 D. g   1
Câu 10. Hàm số y  f  x , hàm số y  f  xcó đồ thị như hình bên. 2 x
Đặt g  x  f  x 
. Hàm số g  x đạt cực đại tại điểm nào sau 2 đây ? A. x  0 B. x  a C. x  2 D. x  1
_________________________________ 11
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 6)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xliên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Biết rằng f (
 0)  3; f (2)  2018và bảng xét dấu của đạo hàm cấp hai như hình vẽ
Hàm số g(x)  f (x  2017)  2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x , khi đó x thuộc khoảng 0 0
A. (0;2) B. (- 2017;0) C. (2017;) D. ( ;  2017)
Câu 2. Cho hàm số y  f '(x 1) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2 f ( x) 4x y   
đạt cực tiểu tại điểm nào?
A. x = 1 B. x = 0 C. x = - 1 D. x = 2
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 2
f (x)  x(x  2) (2x  m 1) với mọi x. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số 2
g(x)  f (x ) đồng biến trên khoảng (1; ) ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 2 2 f (
 x)  (x 1)(x  2)(x  2mx  m  2) . Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số y = f (x) + 2019 có đúng 3 điểm cực trị ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 5. Cho hàm số 4 3 2
f (x)  ax  bx  cx  dx  e . Hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng
A. a + c > 0 B. a + b + c + d < 0
C. a + c < b + d D. b + d – c > 0
Câu 6. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)  f (1993 x 1999) . A. 5 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 7. Cho hàm số y  f  x thỏa mãn f (2) = f (-2) = 0. Hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
m nhỏ hơn 10 để bất phương trình 2
f (x) 1993m  m  0 đúng với mọi số thực x. A. 10 B. 9 C. 1999 D. 17 12
Câu 8. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị 3 2 x x
như hình vẽ bên. Hỏi hàm số g(x)  f (x 1)   đồng 3 2
biến trên khoảng nào sau đây ? A. ( ;  1  ) B. (- 1;0) C. (0;1) D. (2;)
Câu 9. Cho hàm số y  f x liên tục vào có đạo hàm trên R.
Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó số điểm
cực tiểu của hàm số g(x)  2 f (x  2)  (x 1)(x  3) là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Biết f (b) < 3, đồ thị hàm số y = f (x) cắt
đường thẳng y = 3 tại bao nhiêu điểm phân biệt ? A. 1 B. 2 C. 0 D. 4
Câu 11. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị  
như hình vẽ bên. Bất phương trình f (x) x 3 2   m đúng 36 x 1
với với mọi x (0;1) khi   A. f (1) 9 f m  B. (1) 9 m  36 36 C. f (0) 1 f m   D. (0) 1 m   36 3  2 36 3  2
Câu 12. Cho hàm số y  f x liên tục và có đạo hàm trên R.
Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó hàm số 3 x 2 g(x)  f (2x 1) 
 x  2x nghịch biến trên khoảng nào 3 sau đây A. (– 1;0) B. (– 6;– 3) C. (3;6) D. (6;)
_________________________________ 13
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 7)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hàm
số sau nghịch biến trên (0;1) ? 2 480 g(x)  f (x  x 1)  . 2 m(x  x  2) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 2. Cho hàm số y  f x thỏa mãn
f (1)  4; f (3)  3; f (2)  0 .
Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ
nhất của f (0) khi phương trình sau có nghiệm x thuộc [0;3]: 2
f (x  2x  3)  min f (x)  m . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Hàm số y  f x thỏa mãn
f (2)  m 1; f (1)  m  2 .
Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp giá
trị m để phương trình sau có nghiệm x thuộc khoảng (– 2;1): 1 2x 1 f (x)   m . 2 x  3  7   7  A. 5; 
 B. (– 2;0) C. (– 2;7) D.  ;7    2   2 
Câu 4. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  x có đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm điều kiện tham số a để bất phương trình sau
nghiệm đúng với mọi x thuộc [1;2] 3
3 f (x)  x  a  3x ln x .
A. a  3 f (1) + 1 B. a > 3 f (2) + 8 + 6ln2
C. a  3 f (1) + 1 D. a  3 f (2) + 8 + 6ln2
Câu 5. Trên đoạn [– 1;3] hàm số y  f  x liên tục và thỏa mãn 2
f (1)  m . Hàm số y  f  x trên miền [– 1;3] có đồ thị như hình
vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [– 1993;1993] để
bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị x  1  ;  3 x
e  f (x)  2 f (x)  2x  m .
A. 1999 B. 3986 C. 3985 D. 3987 14
Câu 6. Cho hàm số y  f x . Hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tìm điều
kiện tham số m để bất phương trình sau
nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (ln2; ln4) x 2 ( ) x f e  e  m .
A. m  f (2) – 4 B. m  f (4) – 16
C. m > f (2) – 4 D. m  f (4) – 16
Câu 7. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị 2 (x 1)
như hình vẽ bên. Biết f (1) = 6 và g(x)  f (x)  . 2
Xác định số nghiệm của phương trình g(x)  0 trên [– 3;3]
A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 1
Câu 8. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau
đồng biến trên [0;1]: ( )  (2019x g x f )  mx  2 A. m  0 B. m  ln2019
C. 0 < m < ln2019 D. m > ln2019
Câu 9. Cho hàm số bậc năm y  f  x và hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó hàm số 2
g(x)  f (1 2x)  2x 1đồng biến trên khoảng nào ? A. (– 1;0) B. (1;3)  1 1   3  C.  ;   D.  ;1    2 2   2 
Câu 10. Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f x có đồ thị
đạo hàm như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m
thuộc [–5;5] để phương trình 2
f (x  2x  m)  e có bốn nghiệm phân biệt ? A. 5 B. 2 C. 0 D. 7
_________________________________ 15
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 8)
___________________________________________________ Câu 1. Cho hàm số 4 3 2
f (x)  ax  bx  cx  dx  e . Hàm
số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số
nghiệm của phương trình f (x)  e . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó
bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 1 2 3
m  x  f (x)  x nghiệm đúng 3 với mọi x (0;3) .
A. m  f (0) B. m < f (0) 2
C. m  f (1)  D. m  f (3) 3
Câu 3. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số 2
y  f (cos x)  x  x đồng biến trên khoảng A. (1;2) B. (– 1;0) C. (0;1) D. (– 2;– 1)
Câu 4. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số 1 2 y  f (x) 
f (x)  f (0) có nhiều nhất bao 2
nhiêu điểm cực trị trong khoảng (– 2;3) ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 6
Câu 5. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như 3 x
hình vẽ bên. Xét hàm số 2 g(x)  f (x)   x  x  2thỏa mãn 3
g(0).g(2)  0. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y  g(x) là A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 16
Câu 6. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số 2
g(x)  f (2x)  sin x trên đoạn [– 1;1] là A. f (2) B. f (0) C. f (0) D. f (– 1)
Câu 7. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số 3
y  3 f (x)  x đồng biến trên khoảng nào sau đây A. (0;2) B. (1;3) C. (2;) D. ( ;  2)
Câu 8. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị 
như hình bên. Bất phương trình x f (x)  sin  m nghiệm 2 đúng với mọi x  1  ;  3 khi và chỉ khi
A. m  f (1) 1 B. m  f (0)
C. m  f (2) D. m  f (1) 1
Câu 9. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số 2
y  f (x 1)  x  2x đồng biến trên khoảng A. (1;2) B. (0;1) C. (– 1;0) D. (– 2;– 1)
Câu 10. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ
thị như hình vẽ bên. Biết rằng f (0) + f (2)= f (1)+ f (3). Giá trị
lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0;3] là
A. f (1) B. f (0) C. f (2) D. f (3)
Câu 11. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số  x  y  f 1  x  
nghịch biến trên khoảng nào sau đây  2  A. (2;4) B. (0;2)
C. (– 2;0) D. (– 4; – 2)
_________________________________ 17
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 9)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y  f  x liên tục trên R và có đồ thị đi qua điểm hai điểm (
A 1;0), B(3; 2) . Hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ
bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 50 để bất phương
trình sau nghiệm đúng với mọi x 0;  3 : x e 2 f (x)  
3  5x  4 x 1  6m . A. 27 B. 23 C. 24 D. 25
Câu 2. Hàm số y  f  x thỏa mãn điều kiện f ( 2
 )  m 1; f (1)  m  2 .
Hàm số y  f  xcó bảng biến thiên như hình
vẽ. Tìm tập hợp giá trị m để bất phương trình sau 
có nghiệm trên [– 2;1]: 1 2x 1 f (x)   m . 2 x  3 A.  7     5;    B. ( ;  0) C. (– 2;7) D. 7  ;    2   2 
Câu 3. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị f (12x)  1
như hình vẽ bên. Hàm số  g(x)    nghịch biến trên  2  khoảng nào sau đây ? A. (– 1;0) B. (0;1) C. ( ;  0) D. (1;)
Câu 4. Hàm số y  f x thỏa mãn f (0)  5; f (1)  6.
Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tồn tại bao
nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ( 3  ;) : 2
m  x  2 f (x  2)  4x  3 . A. 11 B. 12 C. 9 D. 10
Câu 5. Cho hàm số y  f x . Hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tìm điều
kiện để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc [– 1;1] (  2) x f x  xe  m . A. 1 m  f (1)  B. 1 m  f ( 1  )  e e
C. m  f (3)  2e D. m  f (3)  2e 18
Câu 6. Cho hàm số y  f x có đạo hàm và liên
tục. Hàm số y  f  xcó bảng biến thiên như
hình vẽ. Bất phương trình 2
f (x)  x  e  m đúng
với mọi giá trị x (3;0) khi A. m  f ( 3
 )  e  9 B. m  f ( 3
 )  e  9 C. m  f (0)  e D. m  f (0)  e
Câu 7. Cho các hàm số y  f (x); y  f (x); y  f  (x) có đồ
thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị các hàm số y  f (x); y  f (
 x); y  f  (x) theo thứ tự lần lượt ứng với đường cong nào ?
A. b, c, a B. b, a, c C. a, c, b D. a, b, c
Câu 8. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số 2 y  2
 f (2  x)  x nghịch biến trên khoảng ? A. (– 1;0) B. (0;2)
C. (– 2;– 1) D. (– 3;– 2)
Câu 9. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó
bảng biến thiên như hình vẽ. Biết f (1)  9; f (0)  4 . Tồn
tại bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình sau
luôn đúng với mọi x dương: m  2sin x  f (x) A. 7 B. 8 C. 6 D. 4
Câu 10. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số 2
g(x)  2 f (2  x)  x  4x đồng biến
trên khoảng nào sau đây ?
A. (2;5) B. (– 3;– 1) C. (0;3) D. (– 2;0)
Câu 11. Hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị
như hình vẽ bên. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc
đoạn [– 5;5] để hàm số g(x)  f (x  m) nghịch biến trên (1;2) ? A. 5 B. 6 C. 3 D. 4
_________________________________ 19
ÔN TẬP ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM - BẢNG BIẾN THIÊN LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – PHẦN 10)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình y
vẽ bên. Xét hàm số g x  f x 1 3 3 3 2
 x  x  x  2018 . Mệnh đề 3 4 2 3 nào dưới đây đúng? 1
A. min g  x  g  
1 . B. min g  x  g   1   1 3;  1  3  ;  1 3 O x 1 g 3   g 1 C. min g x  g  3   D. min g  x       2 3;  1 3; 1 2
Câu 2. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  x có đồ thị như hình
vẽ bên. Xác định số điểm cực đại của hàm số 2 f (2  16  x ) . A. 9 B. 5 C. 8 D. 4
Câu 3. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình
vẽ bên. Bất phương trình ( )  3x f x
 2x  m có nghiệm trên  ;   1 khi
A. m  f (1) – 1 B. m > f (1) + 1
C. m  f (1) – 1 D. m < f (1) – 1
Câu 4. Cho hàm số y  f  x . Trền miền [– 5;3] hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên (một phần của parabol 2
y  ax  bx  c ). Biết f (0) = 0, tính 2 f (5)  3 f (2) . 109 35 A. 33 B. C. D. 11 3 3
Câu 5. Hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số 2
g(x)  2 f (x)  x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị A. 3 B. 7 C. 5 D. 6 20
Câu 6. Cho hàm số y  f x . Hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình ( )  2x f x
 m đúng với mọi x (1;1) khi và chỉ khi
A. m  f (1)  2 B. m  f (1)  2 1 1
C. m  f (1)  D. m  f ( 1  )  2 2
Câu 7. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình
vẽ bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
f (m  2sin x)  f (cos 2x) có nghiệm thuộc khoảng (0; ) .  3   3  A. 1;  B. 1;   2     2   3 C. 1;  D. Đáp án khác 2   Câu 8. Cho hàm số 4 3 2
f (x)  mx  nx  px  qx  r . Hàm số
y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng bình phương tất cả
các nghiệm của phương trình f (x)  r . A. 4 B. 14 C. 6,25 D. 4
Câu 9. Cho hàm số y  f  x , có đạo hàm cấp hai. Hàm
số y  f  xcó bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm điều 1 kiện tham số m để 2 3 m  x  f (x)  x . 3 A. m  f (3) B. m  f (0) 2
C. m  f (0) D. m  f (1)  3
Câu 10. Cho hàm số bậc năm y  f x liên tục. Biết rằng
hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó hàm 1 9 số 2 g(x) 
f (3x  8)  x 16x  2019 đồng biến trên 3 2 khoảng nào dưới đây ? A. (– 3;– 2) B. (4;6)  4   14 10  C. 2;   D.  ;    3   3 3 
_________________________________ 21