Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai tổng hợp chủ đề khảo sát hàm số

Tài liệu gồm 33 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển chọn các bài tập luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai tổng hợp chủ đề khảo sát hàm số môn Toán 12 THPT. Mời bạn đọc đón xem!

Môn:

Toán 12 3.8 K tài liệu

Thông tin:
33 trang 2 tháng trước
Tác giả:
L
Lê Phương
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai tổng hợp chủ đề khảo sát hàm số

Tài liệu gồm 33 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển chọn các bài tập luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai tổng hợp chủ đề khảo sát hàm số môn Toán 12 THPT. Mời bạn đọc đón xem!

78 39 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 374 tài liệu

Môn: Toán 12 3.8 K tài liệu

Thông tin:

33 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
1
T
T
À
À
I
I
L
L
I
I
Ệ
Ệ
U
U
T
T
H
H
A
A
M
M
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
T
T
O
O
Á
Á
N
N
H
H
Ọ
Ọ
C
C
P
P
H
H
Ổ
Ổ
T
T
H
H
Ô
Ô
N
N
G
G
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
2
2
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
Đ
Đ
Ú
Ú
N
N
G
G
,
,
S
S
A
A
I
I
T
T
Ổ
Ổ
N
N
G
G
H
H
Ợ
Ợ
P
P
C
C
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
S
S
Á
Á
T
T
H
H
À
À
M
M
S
S
Ố
Ố
(
(
K
K
Ế
Ế
T
T
H
H
Ợ
Ợ
P
P
3
3
B
B
Ộ
Ộ
S
S
Á
Á
C
C
H
H
G
G
I
I
Á
Á
O
O
K
K
H
H
O
O
A
A
)
)
T
T
H
H
Â
Â
N
N
T
T
Ặ
Ặ
N
N
G
G
T
T
O
O
À
À
N
N
T
T
H
H
Ể
Ể
Q
Q
U
U
Ý
Ý
T
T
H
H
Ầ
Ầ
Y
Y
C
C
Ô
Ô
V
V
À
À
C
C
Á
Á
C
C
E
E
M
M
H
H
Ọ
Ọ
C
C
S
S
I
I
N
N
H
H
T
T
R
R
Ê
Ê
N
N
T
T
O
O
À
À
N
N
Q
Q
U
U
Ố
Ố
C
C
C
C
R
R
E
E
A
A
T
T
E
E
D
D
B
B
Y
Y
G
G
I
I
A
A
N
N
G
G
S
S
Ơ
Ơ
N
N
(
(
F
F
A
A
C
C
E
E
B
B
O
O
O
O
K
K
)
)
Đ
Đ
Á
Á
P
P
Á
Á
N
N
C
C
H
H
I
I
T
T
I
I
Ế
Ế
T
T
P
P
D
D
F
F
B
B
Ạ
Ạ
N
N
Đ
Đ
Ọ
Ọ
C
C
V
V
U
U
I
I
L
L
Ò
Ò
N
N
G
G
L
L
I
I
Ê
Ê
N
N
H
H
Ệ
Ệ
T
T
Á
Á
C
C
G
G
I
I
Ả
Ả
:
:
G
G
A
A
C
C
M
M
A
A
1
1
4
4
3
3
1
1
9
9
8
8
8
8
@
@
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
.
.
C
C
O
O
M
M
(
(
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
)
)
;
;
T
T
E
E
L
L
0
0
3
3
9
9
8
8
0
0
2
2
1
1
9
9
2
2
0
0
T
T
H
H
À
À
N
N
H
H
P
P
H
H
Ố
Ố
T
T
H
H
Á
Á
I
I
B
B
Ì
Ì
N
N
H
H
–
–
T
T
H
H
Á
Á
N
N
G
G
7
7
/
/
2
2
0
0
2
2
4
4
2
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
2
2
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
Đ
Đ
Ú
Ú
N
N
G
G
,
,
S
S
A
A
I
I
T
T
Ổ
Ổ
N
N
G
G
H
H
Ợ
Ợ
P
P
C
C
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
S
S
Á
Á
T
T
H
H
À
À
M
M
S
S
Ố
Ố
C
C
Ơ
Ơ
B
B
Ả
Ả
N
N
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
C
C
A
A
O
O
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
DUNG
LƯỢNG
NỘI DUNG BÀI TẬP
3 FILE
10 trang
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG HÀM SỐ
3
KHẢO HÀM SỐ LỚP 12 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P1
_________________________________
Câu 1. Cho hàm số
3 2
3 9 15
y x x x
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là
1;

.
b) Hàm số có đạo hàm là
2
3 6 9y x x
.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng
3;1
.
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại
2
điểm
,A B
. Chu vi của tam giác
bằng
3 193 4 65 101
(với
O
là
gốc tọa độ).
Câu 2. Cho hàm số
4 2
2 2
y x x
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là
.
b) Hàm số có đạo hàm là
3
4 4y x x
.
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
1;
.
d) Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại
2
điểm
,A B
và đạt cực đại tại điểm
C
. Điểm
0; 4
D
là đỉnh thứ tư của hình
bình hành
ACBD
(theo thứ tự đó).
Câu 3. Cho hàm số
4 2
8 2024
y x x
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là
.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số là một số nhỏ hơn 2035.
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
2;
.
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại
3
điểm
, ,A B C
. Diện tích tam giác
ABC
bằng
32
.
Câu 4. Cho hàm số
1
.
1
x
y f x
x
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a)
2
2
.
1
f x
x
b) Hàm số
f x
nghịch biến trên khoảng
;1 .

c) Với mọi số thực m thì
2 2
1 2 2 3
f m f m m
.
d) Hàm số
f x
không có cực trị.
Câu 5. Cho hàm số
2
3
.
1
x x
y f x
x
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a) Hàm số
f x
đồng biến trên khoảng
;1 .

b) Cực đại của hàm số
f x
là
1.
c) Hàm số
f x
có ba điểm cực trị.
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8.
Câu 6. Cho hàm số
2
1
.
3 2
x
y f x
x x
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a) Hàm số
f x
nghịch biến trên khoảng
2; .
b) Cực đại của hàm số
f x
là
5 2 6.
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.
d) Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận, trong đó khoảng cách giữa hai đường tiệm cận đứng bằng 1.
Câu 7. Cho hàm số
2
3
f x x x
. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
3
0 ;
2
.
b) Hàm số
y f x
đạt cực tiểu tại
3
2
x
.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên
bằng 2.
d) Gọi
d
là đường thẳng đi qua điểm cực trị của đồ thị hàm số và cắt hai tia
,Ox Oy
lần lượt tại hai điểm
,A B
.
4
Khi diện tích tam giác
nhỏ nhất, phương trình đường thẳng
d
có dạng
y mx n
thì
3 2m n
là một số
âm.
Câu 8. Xét hàm số
2
sin
2
x
y x
trên khoảng
0;
. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng
5
;
12
.
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Giá trị cực tiểu của hàm số là
5 2 3
24 4
.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
12
.
Câu 9. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số
5
y x
đồng biến trên khoảng
5;
.
b) Hàm số
5
y x
đạt cực tiểu tại
5
x
.
c) Hàm số
2
4 3
f x x x
có
2024 2025
2 2f f
.
d) Hàm số
2
4 3
f x x x
có đúng một điểm cực trị.
Câu 10. Cho hàm số
4 4 1f x x x
và
g x x
. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
4; 4
.
b) Hàm số
y f x
đạt cực tiểu tại
0
x
.
c) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
2;3
.
d) Hàm số
h x f x g x
có hai điểm cực trị.
Câu 11. Xét hàm số
cosy x x
. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đồng biến trên
.
b) Hàm số đạt cực đại tại
2
x
.
c) Hàm số không có cực trị.
d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên
là một số nhỏ hơn
2 7
e
.
Câu 12. Xét hàm số
2siny x x
trên khoảng
0;
. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
3
.
b) Hàm số đạt cực đại tại
2
3
x
.
c) Hàm số không có cực tiểu.
d) Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số
2
2sin
y x x
tại hai điểm phân biệt có hoành độ hơn kém nhau 1 đơn vị độ
dài.
Câu 13. Cho hàm số
2
1
e
x
y
.
a) Hàm số đồng biến trên
1;1
.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng
3; 2
.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại
0
x
.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
;3

là một số nhỏ hơn
1
.
Câu 14. Cho hàm số
3
1
2
x
y
.
a) Hàm số có tập xác định
;3

.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
0;3
.
c) Hàm số có giá trị cực tiểu
0
CT
y
.
5
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành.
Câu 15. Cho hàm số
2
13
3
4
2
x x
y
.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;0
.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
là một số lớn hơn
2
.
c) Hàm số có giá trị cực tiểu
2
CT
y
.
d) Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 16. Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy
2r m
, chiều cao
6l m
. Bác thợ mộc chế tác từ
khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Ta có mặt cắt qua trục hình nón như hình vẽ. Đặt
x
là bán kính đáy hình trụ,
h
là chiều cao của hình trụ.
Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là
3 6
h x m
với
0 2
x
.
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là
2 3 3
6 3 ,  0;2
V x x m x
.
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của
khối trụ là
3
27
8
V m
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là
3
max
32
9
V m
Câu 17. Cho hàm số
2
ln( 1) 1y x mx
có đồ thị
C
với
m
là tham số.
a) Với
0
m
, hàm số
C
nghịch biến trên khoảng
;0

và đồng biến trên khoảng
0;
.
b) Với
0
m
, đồ thị hàm số
C
có điểm cực tiểu là
0;1
.
c) Với mọi giá trị của tham số
m
, đồ thị hàm số
C
luôn có hai điểm cực trị.
d) Với
; 1 1;

m
thì hàm số
C
luôn nghịch biến trên
.
Câu 18. Cho hàm số
3 2
2
log 2 2
y x x x
có đồ thị
C
.
a) Hàm số có tập xác định là
2;
.
b) Hàm số đồng biến trên
1
1;
3
.
c) Đồ thị hàm số
C
có hai điểm cực trị.
d) Giả sử đồ thị hàm số
C
có hai điểm cực trị là
,A B
. Một điểm M thay đổi trên đường thẳng
: 3 1 0
d x y
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
MA MB
thuộc khoảng
0,5;1
.
Câu 19. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
6
a) Hàm số
y f x
đồng biến trên
1;1
b) Hàm số
y f x
nghịch biến trên
1;

.
c) Hàm số
y f x
có 2 điểm cực trị.
d) Hàm số
y f x
có 5 điểm cực trị.
Câu 20. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
2
2 9
f x x x x
. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
sau
a) Hàm số
y f x
đồng biến trên
2;

b) Hàm số
y f x
nghịch biến trên
;0

.
c) Hàm số
y f x
có 2 điểm cực trị.
d) Hàm số
y f x
có 1 điểm cực trị.
Câu 21. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3
1 2 3
f x x x x
. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
sau
a) Hàm số
3
y f x
đồng biến trên
5;

b) Hàm số
3
y f x
nghịch biến trên
2;5
.
c) Hàm số
3
y f x
có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
d) Hàm số
y f x
có 5 điểm cực trị.
Câu 22. Gia đình bác Hùng có một ao cá hình chữ nhật. Để lắp đặt một hệ thống điện ra vị trí
O
ở giữa hồ bác
dự định nối một đường dây điện từ vị trí
A
trên bờ hồ đến vị trí
O
ở giữa hồ (như hình vẽ). Biết khoảng cách
ngắn nhất từ
O
đến bờ hồ là
84OM m
, khoảng cách từ
A
đến
M
là
112AM m
. Mỗi mét dây điện lắp đặt
ở trên bờ có chi phí cả tiềnn công và tiền vật liệu là
25 200
đồng và mỗi mét dây điện lắp đặt ở dưới nước có
chi phí cả tiền công và tiền vật liệu là
4 2000
đồng.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nếu nối đường dây điện theo đường gấp khúc
AM MO
thì chi phí lắp đặt đường dây điện bé hơn
6000 000
đồng
b) Nếu chọn một vị trí
K
trên đoạn
AM
sao cho
KM x
(với
x
thay đổi sao cho
0 112
x
) sau đó nối
đường dây điện theo đường gấp khúc
AK KO
thì chi phí lắp đặt đường dây điện là một hàm số biến
x
và ta có hàm số là:
2 2
( ) 25200(112 ) 42000 84
f x x x
c) Nếu chọn điểm
K
cách điểm
A
một khoảng bằng 63m sau đó nối đường dây điện theo đường gấp khúc
AK KO
thì chi phí lắp đặt đường dây điện là thấp nhất.
d) Chi phí thấp nhất để lắp đặt đường dây điện là
5 644 800
đồng.
Câu 23. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên dưới. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề
7
a) Hàm số
2 3
g x f x
có 3 điểm cực trị.
b) Đồ thị hàm số
2 3
g x f x
cắt
Ox
tại 3 điểm phân biệt.
c) Hàm số
2 3
g x f x
nghịch biến trên
1;0
.
d) Hàm số
2 3
h x f x
có 9 điểm cực trị.
Câu 24. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
1 3
f x x x
với mọi
x
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
; 1
.
b) Với mọi số thực
m
, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên
2
;
m

bằng
1
f
.
c) Hàm số
y f x
có hai điểm cực trị.
d) Hàm số
2
2
f x
có đúng 1 điểm cực trị dương.
Câu 25. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
1 2
f x x x
với mọi
x
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
.
b) Hàm số
2
4
f x
có đúng một điểm cực trị.
c) Với mọi giá trị thực
m
thì
2
3 2
f m f
.
d)
1x
là điểm cực đại của hàm số đã cho.
2
3 2,m m
nên
2
3 2
f m f
.
Câu 26. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2 2
f x x x x
với mọi
x
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
0; 2
.
b)
2 2 2 0
f f f
.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên miền
2
0; 2 6
m m
là
2
f
.
d) Hàm số
y f x
có hai điểm cực tiểu.
Câu 27. Cho hàm số đa thức bậc ba
y f x
xác định và liên tục trên khoảng
;

có bảng biến thiên
như hình sau
x


0
0
f x
f x
1
2
1

1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
1;
.
b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
c) Hàm số đạt cực đại tại
1x
.
8
d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tung độ nhỏ hơn
4
e
.
Câu 28. Cho hàm số đa thức bậc 6
y f x
có bảng biến thiên như sau
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Hàm số chỉ đạt cực tiểu tại
2
x
.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên miền
2
4;m

là một số nhỏ hơn
2
3
.
c) Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng
;1
.
d)
1 2 3 4 ; 0
f x k x x x x k
.
Câu 29. Cho hàm số đa thức bậc ba
y f x
xác định và liên tục trên
, có bảng xét dấu đạo hàm
f x
như hình vẽ:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
1;1
.
b) Hàm số
y f x
có giá trị nhỏ nhất trên
2
1
;
3
m

bằng
.
c) Hàm số
y f x
đạt cực đại tại điểm
1x
.
d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Câu 30. Cho hàm số
y f x
xác định và kiên tục trên
, có bảng biến thiên như hình vẽ:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
2;
.
b) Với
1
m
, trên
2
0; 1
m
, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
là – 2.
c) Hàm số
y f x
có ba điểm cực trị.
d) Hàm số
y f x
đạt cực đại tại điểm
7
y
và đạt cực tiểu tại điểm
2
y
.
Câu 31. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
.
Đồ thị hàm số
y f x
như hình vẽ:
x
y
4
-1
0
2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
9
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
; 1
.
b) Hàm số
y f x
tiếp xúc với trục hoành.
c) Hàm số
y f x
có giá trị nhỏ nhất trên
2
4;m

là
2
4
f m
.
d) Hàm số
y f x
đạt cực tiểu tại điểm
2
x
.
Câu 32. Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) Hàm số
( ) 3 2 2025
g x f x
nghịch biến trên khoảng
5
; 1
2
.
b) Hàm số
( ) 3 2 2025
g x f x
đồng biến trên khoảng
.
c) Hàm số
( ) 3 2 2025
g x f x
có 3 điểm cực trị.
d) Hàm số
( ) 3 2 2025
g x f x
có 1 điểm cực tiểu.
Câu 33. Cho hàm
( )y f x
có đồ thị như hình vẽ:
a) Hàm số
2
( ) 2 1 2024
g x f x x
nghịch biến trên khoảng
1;2
.
b) Hàm số
2
( ) 2 1 2024
g x f x x
đồng biến trên khoảng
.
c) Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng nằm trên trục tung.
d) Hàm số
2
( ) 2 1 2024
g x f x x
có 2 điểm cực đại.
Câu 34. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
a) Hàm số
3 2
2 4 2024
g x f x f x
luôn nghịch biến trên
.
b) Hàm số
3 2
2 4 2024
g x f x f x
luôn đồng biến trên
.
c) Hàm số
3 2
2 4 2024
g x f x f x
có 9 điểm cực trị.
d) Hàm số
3 2
2 4 2024
g x f x f x
có 5 điểm cực tiểu.
Câu 35. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên
1;2
.
b) Hàm số đạt cực đại tại
2
x
.
c) Hàm số
2 2
y f x
đồng biến trên
3;7
10
d) Hàm số
3
y f x
đạt cực tiểu tại
3
x
.
Câu 36. Cho hàm số
4 3 2
y f x ax bx cx dx e
. Biết rằng hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ
thị như hình vẽ bên.
a) Hàm số
y f x
có
3
cực trị.
b) Hàm số nghịch biến trên
4;1
.
c) Hàm số
2
2
y f x x
có
1
điểm cực đại.
d) Hàm số
2
2
y f x x
đồng biến trên
4;20
.
Câu 37. Cho hàm số
y f x
liên tục trên R. Hàm số
y f x
là một parabol có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
a) Hàm số
y f x
có hai điểm cực trị.
b) Hàm số
y f x
đạt cực đại tại
2.x
c) Hàm số
2 4
y f x
đạt cực đại tại
0.x
d) Hàm số
2
2
y f x
có ba điểm cực trị.
Câu 38. Cho hàm số
3 2
1
4 3
3
f x x mx x
.
a)
(0) 3.
f
b) Với
6
m
, thì hàm số
f x
đồng biến trên khoảng
0; .
c) Có
3
giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
f x
đồng biến trên
.
d) Có
3
giá trị nguyên âm của tham số
m
để hàm số
f x
đồng biến trên
0; .
Câu 39. Cho hàm số
2
.
5
x
f x
x m
a) Đồ thị hàm số luôn luôn có tiệm cận đứng với mọi giá trị thực
m
.
b) Với
1
m
, thì hàm số
f x
đồng biến với
5.
x
c) Có
2
giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
f x
đồng biến trên khoảng
; 10 .
d) Có
1
giá trị của tham số
m
để hàm số
f x
nghịch biến trên
0;1 .
Câu 40. Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
11
a) Hàm số
f x
nghịch biến trên các khoảng
; 1
và
2; .
b) Hàm số
,y f x n n
nghịch biến trên các khoảng
; 1
n
và
2 ; .
n

c) Hàm số
2
y f x
đồng biến trên khoảng
0;1 .
d) Có
5
giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
y f x m
nghịch biến trên khoảng
0;1 .
Câu 41. Cho hàm số
4 2
2 2y f x x mx m
.Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Khi
1
m
hàm số có ba cực trị.
b) Hàm số có hai cực tiểu khi và chỉ khi
0
m
.
c) Có tất cả 100 giá trị nguyên của tham số
m
thỏa mãn
100
m
để hàm số có một cực trị.
d) Có đúng hai giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
Câu 42. Cho hàm số
y f x
có
2
' 3 ,f x x x m x
. Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề
nào sai?
a) Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị tại
2
x
là
10
m
.
b) Với
9
m
thì hàm số 2 điểm cực trị.
c) Với
0 9
m
thì hàm số có hai điểm cực trị dương.
d) Có 2022 giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
2
2y f x x
có đúng 1 điểm cực trị.
Câu 43. Cho hàm số
2
1
1
x x
y
x
.
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên đi qua điểm
4;6
.
b) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
0;1
và
2;
d) Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
2;5
.
Câu 44. Cho hàm số
3
3
f x x x m
, với
m
là tham số
a) Khi
0
m
thì hàm số đồng biến trên khoảng
1;1
.
b)
0
m
thì hàm số có hai cực trị.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0;2
bằng
2
m
.
d)
S
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
0;2
bằng
3
. Khi đó
S
có hai phần tử.
Câu 45. Cho hàm số
2
2 1
2
x
y f x
x
C
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
C
là
2
x
.
b) Hàm số có hai điểm cực trị
1 2
,x x
với
1 2
4
x x
.
c) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
C
là
2 4
y x
.
d) Hàm số
3
y f x
có hai điểm cực trị trái dấu với tổng hai cực trị bằng – 1.
Câu 46. Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá
30 000
đồng một chiếc và mỗi tháng cơ
sở bán được trung bình
3000
chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt
hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá
30 000
đồng mà cứ tăng giá thêm
1000
đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn
100
chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là
18 000
.
a) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần tăng thêm
10000
đồng
b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá
39000
đồng
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi chiếc khăn lãi
21000
đồng
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm
800
chiếc
Câu 47. Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này
sản xuất
3
x m
nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định;
0,15
triệu đồng cho
12
mỗi mét khối sản phẩm;
2
0,0005x
chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là
3
200m
. Gọi
C x
là chi phí sản suất
3
x m
sản phẩm mỗi ngày và
c x
là chi phí trung bình mỗi mét khối sản
phẩm. Khi đó
a)
2
0,0005 0,15 5C x x x
.
b) Chi phí sản suất
3
100m
nước tinh khiết là 20 triệu đồng.
c)
5
0,0005 0,15c x x
x
.
d) Chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tính khiết trong ngày không vượt quá 100
3
m
.
Câu 48. Khi nuôi tôm thẻ trong ao, một kỹ sư thủy sản đã thống kê được nếu mỗi mét vuông mặt ao thả
x
con
tôm giống thì cuối mỗi vụ con tôm có cân nặng trung bình là
2
108
x
(gam).
a) Sau mỗi vụ khối lượng tôm trung bình trong mỗi mét vuông mặt ao là
2
108
x x
.
b) Khi thả 10 con tôm giống /
2
m
thì lượng tôm thu được là
2
0,8 /kg m
.
c) Để sản lượng tôm lớn nhất thì nên thả 6 con tôm/
2
m
.
d) Để lượng tôm thu được tăng lên thì mật độ tôm giống thả vào ao là từ 6 đến 10 con/
2
m
.
Câu 49. Cho hàm số
y f x
có đồ thị
y f x
như hình vẽ sau. Đặt
3
3 3h x f x x x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
a)
1;1
max 1
f x
.
b)
1;1
max 0
f x f
.
c)
0
h x
có 2 nghiệm.
d)
3; 3
max 3 3
h x f
.
Câu 50. Cho hàm số
( ) . 1f x m x
,
các mệnh đề sau đây đúng hay sai
?
a) Khi
1
m
giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
5;10
bằng
3
.
b) Khi
1
m
tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
5;10
bằng
15
.
c)
Có hai giá trị của tham số
m
để
2
2;5
min ( ) 2
f x m
.
d) Có một giá trị của tham số
m
để
2
2;5
max ( ) 3
f x m
.
_________________________________
13
KHẢO HÀM SỐ LỚP 12 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P2
_________________________________
Câu 1. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ :
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
0;2
.
b) Hàm số đạt cực đại tại
0
x
.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
1;1
bằng
4
.
d) Hàm số
3
g x f x
nghịch biến trên
2;5
.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm
f x
như hình bên dưới.
Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
;0

và
0;1
.
b) Trên miền
2 2
1; 9
m m
, giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
bằng
1f
.
c) Hàm số đã cho có
2
điểm cực trị.
d) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
0
x
.
Câu 3. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3 1
3
x
y f x
x
trên đoạn
0; 2
. Xét
tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
0;2
b)
0; 2
1
max
3
1M y f
c)
0; 2
min 2 5
m y f
d)
5
. .
3
P M m
Câu 4. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên
\ 1
, có bảng biến thiên như sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1
y
và tiệm cận ngang
2.
x
b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên miền
0;3
là một số âm.
c) Hàm số đồng biến trên từng khoảng
; 1 , 1;
 
.
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1
x
và tiệm cận ngang
2.
y
x
'y

y



-1






2

2

14
Câu 5. Cho hàm số
3 2
y f x ax bx cx d
có đồ thị là
C
. Biết
C
có một điểm cực trị là
1; 1
A
và
tâm đối xứng là
2 29
;
3 27
I
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
C
có một điểm cực trị là
1 2
;
3 27
B
.
b)
1
a b c d
.
c) Tiếp tuyến của
C
tại
A
song song với trục hoành.
d)
2 3 4 4a b c d
.
Câu 6. Cho hàm số
1
ax b
y
cx
có đồ thị như hình vẽ sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ là
.
b)
2 5
a b c
.
c) Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ
2
x
có phương trình là
3 11
y x
.
d) Có đúng
4
điểm
;M m n
với
,m n
thuộc đồ thị.
Câu 8. Nhà máy
A
chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy
B
. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng
tháng
A
cung cấp cho
B
số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của
B
(tối đa
100
tấn sản phẩm). Nếu số
lượng đặt hàng là
x
tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là
2
45 0,001P x x
(triệu đồng). Cho
phí để
A
sản xuất
x
tấn sản phẩm trong một tháng là
100 30C x x
triệu đồng (gồm
100
triệu đồng chi phí
cố định và
30
triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) Chi phí để
A
sản xuất
10
tấn sản phẩm trong một tháng là
400
triệu đồng.
b) Số tiền
A
thu được khi bán
10
tấn sản phẩm cho
B
là
600
triệu đồng.
c) Lợi nhuận mà
A
thu được khi bán
x
tấn sản phẩm
0 100
x
cho
B
là
3
0,001 15 100
H x x x
.
d)
A
bán cho
B
khoảng
70,7
tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất.
Câu 9. Cho hàm số
3 2
( ) 6 9 1y f x x x x
có đồ thị như hình vẽ.
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Phương trình
' 0
f x
có nghiệm
1
x
hoặc
x
.
b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trong miền nghiệm của bất phương trình
3 5 2
x y
.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại
3, 1
CT
x y
.
d) Trên miền
2
1;m

, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng – 1.
15
Câu 10. Cho hàm số
3
3 2y x x
. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?
a)
0;1
min 0
y
.
b)
0;2
min 0
y y
.
c)
1;0
0;1
min max 4
y y
.
d)
3
;0
2
1 8
min
25
y
.
Câu 11. Cho hàm số
2
x a
y
x b
có đồ thị như hình vẽ . Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
2
x
và đường tiệm cận ngang
1.
y
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng nằm trên đường tròn
2 2
1 3 1
x y
.
c) Giá trị của biểu thức
3 2 1
A a b
.
d) Đường thẳng
2y x
cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm
A
và
B
mà tam giác
vuông tại
O
.
Câu 12. Cho hàm số
2
2
1
x mx
y
x
có đồ thị
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Với
2
m
, hàm số nghịch biến trên
0;2
.
b) Với
2
m
, đồ thị hàm số
m
C
có hai điểm cực trị
,A B
thoả mãn
2 5.
AB
c) Gọi
S
là tập tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị
có hai điểm cực trị
,A B
thoả mãn diện tích tam
giác
bằng
3 6
. Khi đó tổng các phần tử của
S
bằng 12.
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị
tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân với mọi giá trị của tham số
.m
Câu 13. Một vật chuyển động theo quy luật
3 2
6 42 1s t t t
với
t
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt
đầu chuyển động và
s
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Các mệnh đề sau đúng hay
sai?
a) Vận tốc tức thời của viên đạn tại thời điểm
1 s
t
là
33 m/s
b) Khi quãng đường vật đi đc là
186 m
thì vận tốc tức thời của vật là
57 m/s
.
c) Trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vận tốc nhỏ nhất của vật là
30 m/s
.
d) Khi vật đạt vận tốc tức thời bằng
105 m/s
thì quãng đường vật đi được là
344 m
.
Câu 14. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
0
a
có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
2;0
.
16
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
;0

.
c) Hệ số
0
c
.
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm
4;10
.
Câu 15. Cho hàm số
1
ax
y
cx d
có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
b)
lim 1
x
y

c) Tâm đối xứng của đồ thị nằm trên đường cong
3 2
3 2y x x x
.
d) Hệ số
2
a
.
Câu 16. Cho hàm số
2
2 5
1
x x
y
x
.
a) Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu mà tổng 2 cực trị bằng – 2.
b) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là
2 2
y x
.
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với trục tung một góc lớn hơn
60
.
d) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Câu 17. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao
250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao
h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm
3 2
0,01 1,1 30 250
h t t t t
,
trong đó
t
là thời gian tính bằng giây và
h
là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A.Bigalke et al.,Mathematik,
Grundkus ma-1, Conrnelsen 2016)
a) Con tàu đạt khoảng cách
70 km
so với bề mặt của Mặt Trăng tại thời điểm
30
t
(s).
b) Gọi
v t
làm hàm vận tốc tức thời kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, với
0 50
t
(đơn vị trên trục hoành
là
10
giây, đơn vị trên trục tung là
10 km
). Từ giây thứ
37
trở đi, vận tốc của tàu giảm dần.
c) Trong khoảng thời gian từ giây thứ
18
đến giây thứ
32
đầu tiên, độ cao của con tàu giảm dần so với bề mặt
của Mặt Trăng.
d) Trong quá trình tiếp cận, tàu đổ bộ cách mặt đất thấp nhất là khoảng
8, 07
km
.
Câu 18. Cho hàm số
2
2
x
y
x
có đồ thị là
C
.
a)
Đồ thị
C
có đường tiệm cận đứng
2
x
.
b) Đồ thị
C
nhận điểm
1;1
I
làm tâm đối xứng.
c) Đường thẳng đường thẳng
: 1d y x
cắt đồ thị
C
tại
2
điểm phân biệt có độ dài bằng
4 5.
d) Gọi
M
là điểm bất kì thuộc đồ thị
C
. Khi đó tổng khoảng cách từ điểm
M
đến hai đường tiệm cận
của đồ thị
C
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
4.
Câu 19. Cho hàm số
2
2
6 5
6 5
x x
y f x
x x
có đồ thị
C
.
a)
Đồ thị
C
có
1
đường tiệm cận đứng.
b)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
c) Đồ thị
C
có đường tiệm cận xiên là
.y x
d) Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
6 4sin
y f x
. Khi đó
17
77 2 3 5 2.
M m
Câu 20. Cho hàm số
4 2
( ) 2 5
y f x x x
. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?
a) Hàm số có 3 điểm cực trị.
b) Hàm số đồng biến trên
0;

c) Điểm
0;1
M
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
( )y f x
.
d) Hàm số
( )y f x
và
(2 )y f x
có cùng điểm cực đại.
Câu 21. Cho hàm số
3
3 2y x x
. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?
a)
0;1
min 0
y
.
b) Hàm số có khoảng nghịch biến
;a b
mà trong đó
2 2
2
a b
.
c)
1;0
0;1
min max 4
y y
.
d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng nằm trong phía bên trong đường elip
2 2
: 1
9 1
x y
E
.
Câu 22. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của
hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm
t
(giây) là
3
12 3, 0y t t t
.
a) Hàm gia tốc của vật là
a y
.
b) Hàm vận tốc của vật là
2
3 12
v t t
.
c) Tại thời điểm
1t
thì hạt đang chuyển động lên trên.
d) Trong khoảng thời gian
0 3t
, quãng đường mà hạt đi là
23
m.
Câu 23. Dân số của một quốc gia sau
t
(năm) bắt đầu từ năm
2023
được tính theo công thức
0,012
100
t
N t e
(trong đó
N t
được tính bằng triệu người,
0 50
t
)
a) Dân số của quốc gia này ở năm
2030
vượt mức
110
triệu người.
b) Dân số của quốc gia này ở năm
2035
vượt mức
115
triệu người.
c) Vào năm
2030
thì tốc độ tăng dân số là
1,6
triệu người/năm.
d) Vào năm
2026
thì tốc độ tăng dân số là
1,6
triệu người/năm.
Câu 24. Một tấm nhôm hình vuông cạnh
120cm
. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông
bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng
x cm
, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái
hộp không nắp.
a) Thể tích khối hộp nhận được khi tính theo
x
là
2
120 2V x x
.
b) Khi
10x cm
thì thể tích của khối hộp nhận được là
3
1
m
.
c) Để hộp nhận được có thể tích lớn nhất thì
20
x cm
.
d) Hộp nhận được có thể tích lớn nhất là
3
128
dm
.
18
Câu 25. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
2
y
.
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng
1x
.
c) Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.
d) Đồ thị hàm số có giao điểm
I
của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng
: 2 3 0
x y
.
Câu 26. Cho hàm số
3 2
y f x ax bx cx d
có đồ thị
C
như hình vẽ
a) Đồ thị
C
đi qua gốc toạ độ.
b) Hàm số
y f x
nghịch biến trên
1;3
.
c) Hàm số
3
3 1y f x x x
.
d) Tiếp tuyến của đồ thị
C
tại điểm
1; 1
A
song song với trục hoành.
Câu 27. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
có đồ thị
C
. Xét tính đúng - sai của các phát biểu sau:
a) Đồ thị hàm số
C
nhận đường thẳng
2
y
là tiệm cận ngang.
b) Đồ thị hàm số
C
nhận
2;3
I
là tâm đối xứng.
c) Tiếp tuyến của
C
tại giao điểm của
C
với
Oy
có phương trình
5 3y x
.
d) Tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên
C
tới 2 đường tiệm cận của nó luôn bằng
3
.
Câu 28. Cho hàm số
y f x
có đồ thị
C
như hình vẽ
a) Đồ thị
C
cắt trục
Oy
tại điểm có tung độ bằng
2
.
b) Đồ thị
C
có tiệm cận đứng là đường thẳng
1 0
x
.
c) Hàm số
y f x
có hai cực trị trong đó
DCT C
y y
.
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục tạo thành tam giác có diện tích bằng
2
.
Câu 29. Cho hàm số bậc ba
3 2
y f x ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ dưới đây :
19
x
y
O
2
2
2
Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a) Hàm số đạt cực đại tại
2
x
.
b) Có 3 giá trị nguyên của
m
để phương trình
f x m
có 3 nghiệm phân biệt .
c) Đường cong trên là đồ thị hàm số
3 2
3 2
f x x x
.
d) Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sin 1
y f x
thì
5
M m
.
Câu 30. Cho hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên đi qua điểm
4;6
Q
.
b) Hàm số có 2 điểm cực trị mà tổng hai cực trị lớn hơn
2
.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền
2; 22
bằng 6.
d) Đồ thị hàm số nhận trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị làm tâm đối xứng.
Câu 31. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm của của số như sau:
2
' 3 3 1
f x x x x
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
3;3
là
3
f
.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất trên
.
c) Gọi
2 3
g x f x
. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số
g x
trên đoạn
là
g
.
d) Gọi
5
h x f x
và
0 4 2 8
h h h h
. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là
8
h
.
Câu 32. Cho hàm số
3 2
3 9 7
y f x x x x
. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
2;0
là
12
.
b) Hàm số
y f x m
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
2;0
là
10
khi
3
m
.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
(2 1) 5
y f x
là
25
.
d) Hàm số
(x)
y f m
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
0;4
là
17
có tích các giá trị của m là – 30.
Câu 33. Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
Câu 34. Cho hàm số
3 2
6 3f x x x mx
.
a)
2
' 3 12
f x x x m
.
b) Với
0
m
,
f x
không có cực trị.
20
c) Điều kiện cần và đủ để
f x
đồng biến trên
là
2
m
.
d) Có 5 giá trị nguyên của
m
thuộc
7;1
sao cho
f x
có hai điểm cực trị có hoành độ trái dấu.
Câu 35. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ sau,
a) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
1
và đạt giá trị lớn nhất bằng
3
.
b) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
0;1
bằng
3
c) Hàm số
2
2 3
g x m m f x
đồng biến trên khoảng
1 1
;
6 9
.
d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng nằm trong miền nghiệm của bất phương trình
3 2 1x y
.
Câu 36. Một công ty bất động sản có
150
căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
2
triệu
đồng mỗi tháng thì mỗi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm
100.000
đồng mỗi tháng thì có thêm
5
căn hộ bị bỏ trống. Mệnh đề nào sau đây đúng
a) Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 2.200.000 đồng thì có 10 căn hộ bị trống
b) Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 2.700.000 đồng thì thu nhập của công ty cao nhất.
c) Thu nhập cao nhất của công ty đạt được là 312.500.000 đồng.
d) Khi thu nhập công ty cao nhất thì số căn hộ có người thuê là 125 căn hộ.
Câu 37. Cho hàm số
3 2 2
1
2 2 9
3
y x m x m m
với
m
là tham số, chọn đúng sai các câu sau
a)Hàm số đồng biến trên miền
; 2 3 2024
a b a b
với mọi số thực dương
,a b
.
b) Khi
1
m
thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
0;3
là
9
.
c) Khi
1
m
thì tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng
1
.
d) Gọi
S
là tập tất cả các giá trị nguyên của
m
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
0;3
không vượt
quá
3
. Số phần tử của
S
bằng 3.
Câu 38. Cho hàm số
2
2
( )
2
x x
y f x
x
có đồ thị
C
.
a) Đồ thị
C
có tiệm cận đứng là đường thẳng
2
x
,
b) Đường thẳng
1y x
là tiệm cận xiên của đồ thị
C
.
c) Đồ thị
C
đi qua điểm
0;2
M
.
d) Đường thẳng
y m
cắt đồ thị
C
tại hai điểm phân biệt khi
1 7
m
.
Câu 39. Cho hàm số
2
1
x m
y
x
(
m
là tham số dương). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang
2
y
.
b) Với
3
m
, hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên
0;3
là
3y
.
c)Khi
2
m
, tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm phía trong đường tròn
2 2
4
x y
.
| 1/33

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:


TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________
--------------------------------------------------------------------------------------------
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 12 THPT
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
ĐÁP ÁN CHI TIẾT PDF BẠN ĐỌC VUI LÒNG LIÊN HỆ TÁC GIẢ:
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 7/2024 1
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 12 THPT
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ
CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
__________________________________________ DUNG NỘI DUNG BÀI TẬP LƯỢNG 3 FILE
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG HÀM SỐ 10 trang 2
KHẢO HÀM SỐ LỚP 12 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P1
_________________________________ Câu 1. Cho hàm số 3 2
y x  3x  9x 15 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là 1;  .
b) Hàm số có đạo hàm là 2
y  3x  6x  9 .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng  3  ;  1 .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 2 điểm ,
A B . Chu vi của tam giác OAB bằng 3 193  4 65  101 (với O là gốc tọa độ). Câu 2. Cho hàm số 4 2
y x  2x  2 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là  .
b) Hàm số có đạo hàm là 3
y  4x  4x .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;   .
d) Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm ,
A B và đạt cực đại tại điểm C . Điểm D 0; 4 là đỉnh thứ tư của hình
bình hành ACBD (theo thứ tự đó). Câu 3. Cho hàm số 4 2
y  x  8x  2024 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là  .
b) Giá trị lớn nhất của hàm số là một số nhỏ hơn 2035.
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;   .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 3 điểm ,
A B,C . Diện tích tam giác ABC bằng 32 . x 1
Câu 4. Cho hàm số y f x 
. Các khẳng định sau là đúng hay sai? x 1 a) 2
f   x    .  x  12
b) Hàm số f x nghịch biến trên khoảng   ;1 .
c) Với mọi số thực m thì f  2
m    f  2 1
2m  2m  3 .
d) Hàm số f x không có cực trị. 2 x  3x
Câu 5. Cho hàm số y f x 
. Các khẳng định sau là đúng hay sai? x 1
a) Hàm số f x đồng biến trên khoảng   ;1 .
b) Cực đại của hàm số f x là 1.
c) Hàm số f x có ba điểm cực trị.
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8. x 1
Câu 6. Cho hàm số y f x 
. Các khẳng định sau là đúng hay sai? 2 x  3x  2
a) Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 2;.
b) Cực đại của hàm số f x là 5  2 6.
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.
d) Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận, trong đó khoảng cách giữa hai đường tiệm cận đứng bằng 1.
Câu 7. Cho hàm số f x 2
 3x x . Các khẳng định sau đây đúng hay sai?  3
a) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0;   .  2 3
b) Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x  . 2
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên 0;  3 bằng 2.
d) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực trị của đồ thị hàm số và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm , A B . 3
Khi diện tích tam giác OAB nhỏ nhất, phương trình đường thẳng d có dạng y mx n thì 3m  2n là một số âm. x Câu 8. Xét hàm số 2 y
 sin x trên khoảng 0;  . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: 2  5 
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng ;   .  12 
b) Hàm số có hai điểm cực trị. 5 2  3
c) Giá trị cực tiểu của hàm số là  . 24 4   
d) Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   .  12 
Câu 9. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Hàm số y
x  5 đồng biến trên khoảng 5;   . b) Hàm số y
x  5 đạt cực tiểu tại x  5.
c) Hàm số f x 2
x  4x  3 có f  2024 f  2025 2 2 .
d) Hàm số f x 2
x  4x  3 có đúng một điểm cực trị.
Câu 10. Cho hàm số f x  x  4  4  x 1 và g x  x . Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 4; 4.
b) Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x  0 .
c) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;  3 .
d) Hàm số h x  f x  g x có hai điểm cực trị.
Câu 11. Xét hàm số y  cos x x . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đồng biến trên  . 
b) Hàm số đạt cực đại tại x   . 2
c) Hàm số không có cực trị.
d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên 0; 
3 là một số nhỏ hơn 2e  7 .
Câu 12. Xét hàm số y x  2 sin x trên khoảng 0;  . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:   
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   .  3  2
b) Hàm số đạt cực đại tại x  . 3
c) Hàm số không có cực tiểu.
d) Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số 2
y  2sin x x tại hai điểm phân biệt có hoành độ hơn kém nhau 1 đơn vị độ dài. 2 Câu 13. Cho hàm số 1 ex y   .
a) Hàm số đồng biến trên  1  ;  1 .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng  3  ;  2 .
c) Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . 1
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  ;   3 là một số nhỏ hơn .  3 x  1 
Câu 14. Cho hàm số y    .  2 
a) Hàm số có tập xác định  ;  3 .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng 0;3 .
c) Hàm số có giá trị cực tiểu y  0 . CT 4
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành. 2 13 x 3xCâu 15. Cho hàm số 4 y  2 .
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ; 0 .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  là một số lớn hơn 2 .
c) Hàm số có giá trị cực tiểu y  2 . CT
d) Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 16. Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r  2m , chiều cao l  6m . Bác thợ mộc chế tác từ
khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Ta có mặt cắt qua trục hình nón như hình vẽ. Đặt x là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao của hình trụ.
Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là h  3x  6 m với 0  x  2 .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là 2 3
V x x  3 6 3
m , x  0; 2 .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của 27 khối trụ là V    3 m   8 32
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là V   3 m max  9 Câu 17. Cho hàm số 2
y  ln(x 1)  mx 1 có đồ thị C  với m là tham số.
a) Với m  0 , hàm số C  nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;  .
b) Với m  0 , đồ thị hàm số C  có điểm cực tiểu là 0;  1 .
c) Với mọi giá trị của tham số m , đồ thị hàm số C  luôn có hai điểm cực trị.
d) Với m  ;  
1 1; thì hàm số C  luôn nghịch biến trên  .
Câu 18. Cho hàm số y  log  3 2
x  2x x  2 có đồ thị C  . 2 
a) Hàm số có tập xác định là  2  ;   .  1 
b) Hàm số đồng biến trên 1;    .  3 
c) Đồ thị hàm số C  có hai điểm cực trị.
d) Giả sử đồ thị hàm số C  có hai điểm cực trị là ,
A B. Một điểm M thay đổi trên đường thẳng
d  :3x y 1  0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA MB thuộc khoảng 0,5  ;1 .
Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 5
a) Hàm số y f x đồng biến trên  1  ;  1
b) Hàm số y f x nghịch biến trên 1;  .
c) Hàm số y f x có 2 điểm cực trị.
d) Hàm số y f x có 5 điểm cực trị. 2
Câu 20. Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x  x x    2 2
x  9 . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
a) Hàm số y f x đồng biến trên  2  ; 
b) Hàm số y f x nghịch biến trên  ;  0 .
c) Hàm số y f x có 2 điểm cực trị.
d) Hàm số y f x  có 1 điểm cực trị. 3
Câu 21. Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x   x  
1  x  2 x  3 . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
a) Hàm số y f x  
3 đồng biến trên 5;
b) Hàm số y f x  3 nghịch biến trên 2;5 .
c) Hàm số y f x  
3 có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
d) Hàm số y f x  có 5 điểm cực trị.
Câu 22. Gia đình bác Hùng có một ao cá hình chữ nhật. Để lắp đặt một hệ thống điện ra vị trí O ở giữa hồ bác
dự định nối một đường dây điện từ vị trí A trên bờ hồ đến vị trí O ở giữa hồ (như hình vẽ). Biết khoảng cách
ngắn nhất từ O đến bờ hồ là OM  84m , khoảng cách từ A đến M là AM  112m . Mỗi mét dây điện lắp đặt
ở trên bờ có chi phí cả tiềnn công và tiền vật liệu là 25 200 đồng và mỗi mét dây điện lắp đặt ở dưới nước có
chi phí cả tiền công và tiền vật liệu là 4 2 000 đồng.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nếu nối đường dây điện theo đường gấp khúc AM MO thì chi phí lắp đặt đường dây điện bé hơn 6 000 000 đồng
b) Nếu chọn một vị trí K trên đoạn AM sao cho KM x (với x thay đổi sao cho 0  x  112 ) sau đó nối
đường dây điện theo đường gấp khúc AK KO thì chi phí lắp đặt đường dây điện là một hàm số biến
x và ta có hàm số là: 2 2
f (x)  25200(112  x)  42000 x  84
c) Nếu chọn điểm K cách điểm A một khoảng bằng 63m sau đó nối đường dây điện theo đường gấp khúc
AK KO thì chi phí lắp đặt đường dây điện là thấp nhất.
d) Chi phí thấp nhất để lắp đặt đường dây điện là 5 644 800 đồng.
Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề 6
a) Hàm số g x  2 f x  3 có 3 điểm cực trị.
b) Đồ thị hàm số g x  2 f x  3 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
c) Hàm số g x  2 f x  3 nghịch biến trên  1  ; 0 .
d) Hàm số h x  2 f x  3 có 9 điểm cực trị.
Câu 24. Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x   x   x  2 1
3 với mọi x   .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng  ;    1 .
b) Với mọi số thực m , giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên  2  ;
m  bằng f   1 .
c) Hàm số y f x có hai điểm cực trị. d) Hàm số f  2
x  2 có đúng 1 điểm cực trị dương.
Câu 25. Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x   x  
1 2  x với mọi x   .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1; 2 . b) Hàm số f  2
x  4 có đúng một điểm cực trị.
c) Với mọi giá trị thực m thì f  2
m  3  f 2 .
d) x  1 là điểm cực đại của hàm số đã cho. 2 m  3  2, m  nên f  2
m  3  f 2 .
Câu 26. Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x   x  2 x x  2 với mọi x   .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; 2 . b) f  2
   f 2  2 f 0 .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên miền 2
0; m  2m  6   là f 2 .
d) Hàm số y f x có hai điểm cực tiểu.
Câu 27. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x xác định và liên tục trên khoảng  ;
   có bảng biến thiên như hình sau x  1  1  f  x  0  0  2  f x  1 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng  1  ;   .
b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
c) Hàm số đạt cực đại tại x  1 . 7 e
d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tung độ nhỏ hơn . 4
Câu 28. Cho hàm số đa thức bậc 6 y f x có bảng biến thiên như sau
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Hàm số chỉ đạt cực tiểu tại x  2 . 2
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên miền 2
m  4; là một số nhỏ hơn .   3
c) Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng   ;1 .
d) f  x  k x  
1  x  2 x  3 x  4; k  0 .
Câu 29. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x xác định và liên tục trên  , có bảng xét dấu đạo hàm f  x như hình vẽ:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 . 2  1 m  
b) Hàm số y f x có giá trị nhỏ nhất trên 
;   bằng f   1 . 3   
c) Hàm số y f x đạt cực đại tại điểm x  1 .
d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Câu 30. Cho hàm số y f x xác định và kiên tục trên  , có bảng biến thiên như hình vẽ:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng  2  ;  . b) Với m  1  , trên 2 0; 1 m  
, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x là – 2.  
c) Hàm số y f x có ba điểm cực trị.
d) Hàm số y f x đạt cực đại tại điểm y  7 và đạt cực tiểu tại điểm y  2 .
Câu 31. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên .
 Đồ thị hàm số y f  x như hình vẽ: y 4 x -1 0 2
Các mệnh đề sau đúng hay sai? 8
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng  ;    1 .
b) Hàm số y f x tiếp xúc với trục hoành.
c) Hàm số y f x có giá trị nhỏ nhất trên 2 m  4;  2 
 là f m  4 .
d) Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm x  2 .
Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Xét tính đúng, sai của các khẳng định  5 
a) Hàm số g(x)  f 3  2x  2025 nghịch biến trên khoảng  ; 1    .  2 
b) Hàm số g(x)  f 3  2x  2025 đồng biến trên khoảng 1; 2 .
c) Hàm số g(x)  f 3  2x  2025 có 3 điểm cực trị.
d) Hàm số g(x)  f 3  2x  2025 có 1 điểm cực tiểu.
Câu 33. Cho hàm y f (x) có đồ thị như hình vẽ:
a) Hàm số g x f  2 ( ) x  2x  
1  2024 nghịch biến trên khoảng 1;  2 .
b) Hàm số g x f  2 ( ) x  2x  
1  2024 đồng biến trên khoảng 0;  1 .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng nằm trên trục tung.
d) Hàm số g x f  2 ( ) x  2x  
1  2024 có 2 điểm cực đại.
Câu 34. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
a) Hàm số g x 3  f x 2 2
 4 f x  2024 luôn nghịch biến trên  .
b) Hàm số g x 3  f x 2 2
 4 f x  2024 luôn đồng biến trên  .
c) Hàm số g x 3  f x 2 2
 4 f x  2024 có 9 điểm cực trị.
d) Hàm số g x 3  f x 2 2
 4 f x  2024 có 5 điểm cực tiểu.
Câu 35. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây
a) Hàm số y f x nghịch biến trên 1; 2 .
b) Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
c) Hàm số y f 2x  2 đồng biến trên 3;7 9
d) Hàm số y f 3  x đạt cực tiểu tại x  3 . Câu 36. Cho hàm số    4 3 2 y
f x ax bx cx dx e . Biết rằng hàm số y f  x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.
a) Hàm số y f x có 3 cực trị.
b) Hàm số nghịch biến trên 4;  1 .
c) Hàm số y f  2
2x x  có 1 điểm cực đại.
d) Hàm số y f  2
2x x  đồng biến trên 4;20 .
Câu 37. Cho hàm số y f x liên tục trên R. Hàm số y f x là một parabol có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
a) Hàm số y f x có hai điểm cực trị.
b) Hàm số y f x đạt cực đại tại x  2  .
c) Hàm số y f 2x  4 đạt cực đại tại x  0.
d) Hàm số y f  2
x  2 có ba điểm cực trị. 1
Câu 38. Cho hàm số f x 3 2 
x mx  4x  3 . 3 a) f (0)  3.
b) Với m  6 , thì hàm số f x đồng biến trên khoảng 0; .
c) Có 3 giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x đồng biến trên . 
d) Có 3 giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số f x đồng biến trên 0; . x  2
Câu 39. Cho hàm số f x  . x  5m
a) Đồ thị hàm số luôn luôn có tiệm cận đứng với mọi giá trị thực m .
b) Với m  1, thì hàm số f x đồng biến với x  5  .
c) Có 2 giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x đồng biến trên khoảng  ;  10.
d) Có 1 giá trị của tham số m   để hàm số f x nghịch biến trên 0;  1 .
Câu 40. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 10
a) Hàm số f x nghịch biến trên các khoảng  ;    1 và 2; .
b) Hàm số y f x  ,
n n   nghịch biến trên các khoảng  ;  1
  n và 2  ; n . c) Hàm số   2 y
f x  đồng biến trên khoảng 0  ;1 .
d) Có 5 giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2 y
f x m nghịch biến trên khoảng 0  ;1 .
Câu 41. Cho hàm số y f x 4 2
x  2mx  2m .Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Khi m  1 hàm số có ba cực trị.
b) Hàm số có hai cực tiểu khi và chỉ khi m  0 .
c) Có tất cả 100 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn m  10 
0 để hàm số có một cực trị.
d) Có đúng hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
Câu 42. Cho hàm số y f x có f x 2 '
x  3x  , m x
   . Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị tại x  2  là m  10  .
b) Với m  9 thì hàm số 2 điểm cực trị.
c) Với 0  m  9 thì hàm số có hai điểm cực trị dương. 2
d) Có 2022 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  2x có đúng 1 điểm cực trị. 2 x x 1
Câu 43. Cho hàm số y  . x 1
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên đi qua điểm 4;6 .
b) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 0  ;1 và 2; 
d) Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 2;5 .
Câu 44. Cho hàm số f x 3
x  3x m , với m là tham số
a) Khi m  0 thì hàm số đồng biến trên khoảng  1  ;  1 .
b) m  0 thì hàm số có hai cực trị.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2 bằng m  2 .
d) S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn
0;2 bằng 3. Khi đó S có hai phần tử. 2 2x 1
Câu 45. Cho hàm số y f x 
C  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? x  2
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C  là x  2 .
b) Hàm số có hai điểm cực trị x , x với x x  4 . 1 2 1 2
c) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số C  là y  2x  4 .
d) Hàm số y f x  3 có hai điểm cực trị trái dấu với tổng hai cực trị bằng – 1.
Câu 46. Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30 000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ
sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt
hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30 000 đồng mà cứ tăng giá thêm
1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18 000 .
a) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần tăng thêm 10000 đồng
b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39000 đồng
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi chiếc khăn lãi 21000 đồng
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 800 chiếc
Câu 47. Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất  3
x m  nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho 11
mỗi mét khối sản phẩm; 2
0, 0005x chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 3
200m . Gọi C x là chi phí sản suất  3
x m  sản phẩm mỗi ngày và cx là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó a) C x 2
 0, 0005x  0,15x  5 . b) Chi phí sản suất 3
100m nước tinh khiết là 20 triệu đồng. 5
c) c x  0, 0005x  0,15  . x 3
d) Chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tính khiết trong ngày không vượt quá 100 m .
Câu 48. Khi nuôi tôm thẻ trong ao, một kỹ sư thủy sản đã thống kê được nếu mỗi mét vuông mặt ao thả x con
tôm giống thì cuối mỗi vụ con tôm có cân nặng trung bình là 2 108  x (gam).
a) Sau mỗi vụ khối lượng tôm trung bình trong mỗi mét vuông mặt ao là  2
108  x x .
b) Khi thả 10 con tôm giống / 2
m thì lượng tôm thu được là 2 0,8 kg / m .
c) Để sản lượng tôm lớn nhất thì nên thả 6 con tôm/ 2 m . 2
d) Để lượng tôm thu được tăng lên thì mật độ tôm giống thả vào ao là từ 6 đến 10 con/ m .
Câu 49. Cho hàm số y f x  có đồ thị y f  x như hình vẽ sau. Đặt h x   f x 3 3  x  3x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
a) max f  x  1.  1  ;  1
b) max f x  f 0 .  1  ;  1
c) h x  0 có 2 nghiệm. d)
max h x  3 f  3 .  3; 3  
Câu 50. Cho hàm số f (x)  . m
x 1 , các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Khi m  1 giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 5;10 bằng 3 .
b) Khi m  1 tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 5;10 bằng 15 .
c) Có hai giá trị của tham số m để 2
min f (x)  m  2 . 2;  5
d) Có một giá trị của tham số m để 2
max f (x)  m  3 . 2;  5
_________________________________ 12
KHẢO HÀM SỐ LỚP 12 THPT
LỚP BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TỔNG HỢP CHƯƠNG P2
_________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ :
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
b) Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1   ;1 bằng 4  .
d) Hàm số g x  f 3  x nghịch biến trên 2;5 .
Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm f  x như hình bên dưới.
Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ;  0 và 0;  1 . b) Trên miền 2 2  m 1; m 9   
, giá trị lớn nhất của hàm số y f x bằng f   1 .  
c) Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
d) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x  0 . 3x  1
Câu 3. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x 
trên đoạn 0; 2 . Xét x  3
tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2 1
b) M  maxy f   1  0; 2 3
c) m  miny f 2  5  0; 2 5
d) P M .m   . 3
Câu 4. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  \   1 
, có bảng biến thiên như sau: x  -1  y '    2  y 2  
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  1 và tiệm cận ngang x  2.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên miền 0;  3 là một số âm.
c) Hàm số đồng biến trên từng khoảng  ;    1 ,  1  ;  .
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  2. 13 Câu 5. Cho hàm số    3 2 y
f x ax bx cx d có đồ thị là C  . Biết C  có một điểm cực trị là A1;  1 và  2 29 
tâm đối xứng là I ;  
 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?  3 27   1 2 
a) C  có một điểm cực trị là B  ;    .  3 27 
b) a b c d  1  .
c) Tiếp tuyến của C tại A song song với trục hoành.
d) a  2b  3c  4d  4 . ax b
Câu 6. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ sau: cx  1
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ là 2;  1 .
b) a  2b c  5  .
c) Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x  2 có phương trình là y  3x  11 .
d) Có đúng 4 điểm M  ;
m n với m, n   thuộc đồ thị.
Câu 8. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng
tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số
lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là P x 2
 45  0, 001x (triệu đồng). Cho
phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là C x  100  30x triệu đồng (gồm 100 triệu đồng chi phí
cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) Chi phí để A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng.
b) Số tiền A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho B là 600 triệu đồng.
c) Lợi nhuận mà A thu được khi bán x tấn sản phẩm 0  x  100 cho B là H x 3
 0, 001x 15x 100 .
d) A bán cho B khoảng 70, 7 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất. Câu 9. Cho hàm số 3 2
y f (x)  x  6x  9x 1có đồ thị như hình vẽ.
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Phương trình f ' x  0 có nghiệm x  1  hoặc x  3 .
b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trong miền nghiệm của bất phương trình 3x y  5 2 .
c) Hàm số đạt cực tiểu tại x  3, y  1  . CT d) Trên miền 2
m 1; , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng – 1.   14 Câu 10. Cho hàm số 3
y x  3x  2 . Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai? a) min y  0 . 0;  1
b) min y y 0 . 0;2
c) min y  max y  4 .  1  ;0 0;  1 1 8 d) min  .  3   ;0 y 25  2    2x a
Câu 11. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ . Xét tính đúng, sai của các khẳng định x b
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2 và đường tiệm cận ngang y  1. 2 2
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng nằm trên đường tròn  x  
1   y  3  1.
c) Giá trị của biểu thức A  3a  2b  1  .
d) Đường thẳng y x  2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm A và B mà tam giác OAB vuông tại O . 2 x mx  2
Câu 12. Cho hàm số y  có đồ thị C
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? m x 1 a) Với m  2
 , hàm số nghịch biến trên 0; 2 . b) Với m  2
 , đồ thị hàm số C có hai điểm cực trị ,
A B thoả mãn AB  2 5. m
c) Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị C có hai điểm cực trị ,
A B thoả mãn diện tích tam m
giác OAB bằng 3 6 . Khi đó tổng các phần tử của S bằng 12.
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị C
tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân với mọi giá trị của tham số m. m
Câu 13. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2
s t  6t  42t 1 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt
đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Vận tốc tức thời của viên đạn tại thời điểm t  1s là 33m/s
b) Khi quãng đường vật đi đc là 186 m thì vận tốc tức thời của vật là 57 m/s .
c) Trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vận tốc nhỏ nhất của vật là 30 m/s .
d) Khi vật đạt vận tốc tức thời bằng 105 m/s thì quãng đường vật đi được là 344 m . Câu 14. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d a  0 có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định
a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 2;0 . 15
b) Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  0 . c) Hệ số c  0 .
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm 4;10 . ax 1
Câu 15. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định cx d
a) Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định b) lim y  1 x
c) Tâm đối xứng của đồ thị nằm trên đường cong 3 2
y x x  3x  2 . d) Hệ số a  2 . 2 x  2x  5
Câu 16. Cho hàm số y  . x 1
a) Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu mà tổng 2 cực trị bằng – 2.
b) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là y  2x  2 .
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với trục tung một góc lớn hơn 60 .
d) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Câu 17. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao
250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao
h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h t  3 2  0
 , 01t 1,1t  30t  250 ,
trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A.Bigalke et al.,Mathematik,
Grundkus ma-1, Conrnelsen 2016)
a) Con tàu đạt khoảng cách 70 km so với bề mặt của Mặt Trăng tại thời điểm t  30 (s).
b) Gọi v t  làm hàm vận tốc tức thời kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, với 0  t  50 (đơn vị trên trục hoành
là 10 giây, đơn vị trên trục tung là 10 km ). Từ giây thứ 37 trở đi, vận tốc của tàu giảm dần.
c) Trong khoảng thời gian từ giây thứ 18 đến giây thứ 32 đầu tiên, độ cao của con tàu giảm dần so với bề mặt của Mặt Trăng.
d) Trong quá trình tiếp cận, tàu đổ bộ cách mặt đất thấp nhất là khoảng 8, 07 km . x  2
Câu 18. Cho hàm số y
có đồ thị là C  . x  2 a)
Đồ thị C  có đường tiệm cận đứng x  2 .
b) Đồ thị C  nhận điểm I 1;  1 làm tâm đối xứng.
c) Đường thẳng đường thẳng d : y x  1 cắt đồ thị C  tại 2 điểm phân biệt có độ dài bằng 4 5.
d) Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị C  . Khi đó tổng khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận
của đồ thị C  đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4. 2 x  6x  5
Câu 19. Cho hàm số y f x 
có đồ thị C . 2 x  6x  5 a)
Đồ thị C có 1 đường tiệm cận đứng. b)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
c) Đồ thị C có đường tiệm cận xiên là y  . x
d) Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f  2
6  4sin x . Khi đó 16
77M  2m  3 5  2. Câu 20. Cho hàm số 4 2
y f (x)  x  2x  5 . Các khẳng định sau là đúng hay sai ?
a) Hàm số có 3 điểm cực trị.
b) Hàm số đồng biến trên 0;  c) Điểm M 0 
;1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f (x) .
d) Hàm số y f (x) và y f (2x) có cùng điểm cực đại. Câu 21. Cho hàm số 3
y x  3x  2 . Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai? a) min y  0 . 0;  1
b) Hàm số có khoảng nghịch biến a;b mà trong đó 2 2 a b  2 .
c) min y  max y  4 .  1  ;0 0;  1 2 2 x y
d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng nằm trong phía bên trong đường elip  E  :   1 . 9 1
Câu 22. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của
hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là 3
y t 12t  3, t  0 .
a) Hàm gia tốc của vật là a y .
b) Hàm vận tốc của vật là v t  2  3t 12 .
c) Tại thời điểm t  1 thì hạt đang chuyển động lên trên.
d) Trong khoảng thời gian 0  t  3 , quãng đường mà hạt đi là 23m.
Câu 23. Dân số của một quốc gia sau t (năm) bắt đầu từ năm 2023 được tính theo công thức   0,012  100 t N t e
(trong đó N t  được tính bằng triệu người, 0  t  50 )
a) Dân số của quốc gia này ở năm 2030 vượt mức 110 triệu người.
b) Dân số của quốc gia này ở năm 2035 vượt mức 115 triệu người.
c) Vào năm 2030 thì tốc độ tăng dân số là 1, 6 triệu người/năm.
d) Vào năm 2026 thì tốc độ tăng dân số là 1, 6 triệu người/năm.
Câu 24. Một tấm nhôm hình vuông cạnh 120cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông
bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm  , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.
a) Thể tích khối hộp nhận được khi tính theo x là V x   x2 120 2 .
b) Khi x  10cm thì thể tích của khối hộp nhận được là  3 1 m  .
c) Để hộp nhận được có thể tích lớn nhất thì x  20 cm .
d) Hộp nhận được có thể tích lớn nhất là  3 128 dm  . 17 2x  3
Câu 25. Cho hàm số y
. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? x 1
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 .
c) Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.
d) Đồ thị hàm số có giao điểm I của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng  : x  2 y  3  0 . Câu 26. Cho hàm số    3 2 y
f x ax bx cx d có đồ thị C  như hình vẽ
a) Đồ thị C  đi qua gốc toạ độ.
b) Hàm số y f x nghịch biến trên 1;3 .
c) Hàm số y f x 3
x  3x  1.
d) Tiếp tuyến của đồ thị C  tại điểm A1;  
1 song song với trục hoành. 2x  3
Câu 27. Cho hàm số y
có đồ thị C  . Xét tính đúng - sai của các phát biểu sau: x 1
a) Đồ thị hàm số C  nhận đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang.
b) Đồ thị hàm số C  nhận I 2;3 là tâm đối xứng.
c) Tiếp tuyến của C  tại giao điểm của C  với Oy có phương trình y  5  x  3 .
d) Tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên C  tới 2 đường tiệm cận của nó luôn bằng 3 .
Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị C  như hình vẽ
a) Đồ thị C  cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 .
b) Đồ thị C  có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1  0 .
c) Hàm số y f x có hai cực trị trong đó yy . CT CD
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 .
Câu 29. Cho hàm số bậc ba    3 2 y
f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây : 18 y 2 O 2 x 2
Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a) Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
b) Có 3 giá trị nguyên của m để phương trình f x  m có 3 nghiệm phân biệt .
c) Đường cong trên là đồ thị hàm số f x 3 2
x  3x  2 .
d) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f 2 sin x  
1 thì M m  5 . 2 x  2x  2
Câu 30. Cho hàm số y
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. x 1
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên đi qua điểm Q 4; 6 .
b) Hàm số có 2 điểm cực trị mà tổng hai cực trị lớn hơn 2 .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền  2; 22  bằng 6.  
d) Đồ thị hàm số nhận trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị làm tâm đối xứng.
Câu 31. Cho hàm số y f x có đạo hàm của của số như sau: f x   x   x   x  2 ' 3 3 1 .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 3;  3 là f 3 .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất trên  .
c) Gọi g x  f 2x  3 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số g x trên đoạn 0;  3 là g 3 .
d) Gọi h x  f x  5 và h 0  h 4  h 2  h 8 . Giá trị lớn nhất của hàm số h x trên đoạn 0;8 là h 8 .
Câu 32. Cho hàm số y f x 3 2
x  3x  9x  7 . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định
a) Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn 2; 0 là 12.
b) Hàm số y f x  m đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2; 0 là 10 khi m  3. 2
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (2x 1)  5 là 2  5.
d) Hàm số y f (x)  m đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 
4 là 17 có tích các giá trị của m là – 30.
Câu 33. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  và có đồ thị như hình vẽ.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
Câu 34. Cho hàm số f x 3 2
x  6x mx  3 . a) f x 2 '
 3x 12x m .
b) Với m  0 , f x không có cực trị. 19
c) Điều kiện cần và đủ để f x đồng biến trên  là m  2 .
d) Có 5 giá trị nguyên của m thuộc 7; 
1 sao cho f x có hai điểm cực trị có hoành độ trái dấu.
Câu 35. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau,
a) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3 .
b) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;  1 bằng 3  1 1 
c) Hàm số g x   2
m  2m  3 f x đồng biến trên khoảng  ;   .  6 9 
d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng nằm trong miền nghiệm của bất phương trình 3x  2 y  1 .
Câu 36. Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu
đồng mỗi tháng thì mỗi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100.000
đồng mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống. Mệnh đề nào sau đây đúng
a) Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 2.200.000 đồng thì có 10 căn hộ bị trống
b) Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 2.700.000 đồng thì thu nhập của công ty cao nhất.
c) Thu nhập cao nhất của công ty đạt được là 312.500.000 đồng.
d) Khi thu nhập công ty cao nhất thì số căn hộ có người thuê là 125 căn hộ. 1 Câu 37. Cho hàm số 3 2 2 y
x m x  2m  2m  9 với m là tham số, chọn đúng sai các câu sau 3
a)Hàm số đồng biến trên miền a  ;
b 2a  3b  2024 với mọi số thực dương a,b .
b) Khi m  1 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;  3 là 9  .
c) Khi m  1 thì tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1 .
d) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;  3 không vượt
quá 3 . Số phần tử của S bằng 3. 2 x x  2
Câu 38. Cho hàm số y f (x) 
có đồ thị C  . x  2
a) Đồ thị C  có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 ,
b) Đường thẳng y x 1 là tiệm cận xiên của đồ thị C .
c) Đồ thị C  đi qua điểm M 0;2 .
d) Đường thẳng y m cắt đồ thị C  tại hai điểm phân biệt khi 1  m  7 . 2x m
Câu 39. Cho hàm số y
( m là tham số dương). Các mệnh đề sau đúng hay sai? x  1
a)Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y  2 .
b) Với m  3 , hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên 0;  3 là y 3 .
c)Khi m  2 , tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm phía trong đường tròn 2 2 x y  4 . 20