Phần 3: Câu hỏi và bài tập lý thuyết | Môn kinh tế vĩ mô

lOMoAR cPSD| 46831624
PHẦN 3: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu 1: Phân tích hồi quy là gì? Cho 3 ví dụ minh họa.
Câu 2: Xét hàm hồi quy: Yi = β1 + β2 Xi + ui . Trình bày phương pháp OLS ể ước lượng β1 và β2 ?
Câu 3: Nêu các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ iển (CLRM) ?
Câu 4: Xét hàm hồi quy E(Y|Xi) = β1 + β2 Xi. Nêu ý nghĩa của β1, β2 và E(Y|Xi)
Câu 5: Xét hàm sản xuất Cobb-Douglas dạng: Y α β i = A.X2i X3i eUi
Trong ó: Y là sản lượng, X2 là lượng lao ộng; X3 là lượng vốn; Ui là sai số ngẫu nhiên.
Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số α, β, α + β
Câu 6: Xét mô hình sau: (Yi; Xi ≠ 0)
a) Đây có phải là mô hình hồi quy tuyến tính không
b) Trình bày phương pháp tổng quát ước lượng β1 và β2 từ mô hình này
c) Có nhận xét gì về Y khi X tiến tới vô cực
Câu 7: Sai số ngẫu nhiên phản ánh iều gì trong thực tế? Dấu của sai số ngẫu nhiên thể hiện iều gì?
Câu 8: Cho biết sự khác nhau giữa quan hệ thống kê và quan hệ hàm số. Cho ví dụ ?
Câu 9: Định nghĩa hệ số xác ịnh. Tại sao có thể dùng hệ số xác ịnh ể ánh giá mức ộ phù
hợp của mô hình hồi quy mẫu?
Câu 10: Hệ số xác ịnh R2 có cho biết ảnh hưởng của từng biến ộc lập lên biến phụ thuộc không?
Câu 11: Có thể so sánh R2 giữa các mô hình ể chọn mô hình phù hợp không? Tại sao? lOMoAR cPSD| 46831624
Câu 12: Hãy chứng minh R2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 trong khi R2 hiệu chỉnh có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0.
Câu 13: Trình bày những iểm phân biệt giữa biến ịnh lượng và biến ịnh tính?
Câu 14: Nêu một số ví dụ minh họa biến ịnh tính có hai phạm trù, ba phạm trù và bốn phạm trù?
Câu 15: Biến giả là gì? Cho một số ví dụ minh họa?
Câu 16: Đa cộng tuyến là gì? Hậu quả của a cộng tuyến?
Câu 17: Anh/chị hãy trình bày một số cách ể phát hiện a cộng tuyến trong mô hình hồi quy bội?
Câu 18: Trình bày sự khác nhau giữa a cộng tuyến hoàn hảo và không hoàn hảo.
Câu 19: Hậu quả và cách khắc phục a cộng tuyến?
Câu 20: Có ý kiến cho rằng khi xảy ra hiện tượng a cộng tuyến, những thông tin về dự báo
không còn áng tin cậy nữa, anh/chị nhận xét như thế nào về ý kiến này?
Câu 21: Hiện tượng phương sai thay ổi là gì? Nguyên nhân của phương sai thay ổi? Câu
22: Anh/chị hãy trình bày một số cách ể phát hiện phương sai thay ổi trong các mô hình kinh tế lượng?
Câu 23: Tính chất của các ước lượng sẽ thay ổi như thế nào khi xảy ra hiện tượng phương sai thay ổi?
Câu 24: Trong các phép kiểm ịnh phương sai thay ổi, khi ta tăng hay giảm ộ tin cậy, kết
luận có khác i hay không, tại sao ?
Câu 25: Thế nào là mô hình hồi quy có hiện tượng tự tương quan, cho ví dụ?
Câu 26: Tại sao dữ liệu chuỗi thời gian thường dễ có xu hướng mắc hiện tượng tự tương
quan? Cho ví dụ minh họa.
Câu 27: Những hậu quả khi có hiện tượng tự tương quan?
Câu 28: Trình bày quy tắc kiểm ịnh của Durbin-Watson? lOMoAR cPSD| 46831624
Câu 29: Định nghĩa hệ số co dãn và nêu ý nghĩa của hệ số này.
Câu 30: Hãy cho biết các tiêu chuẩn của một mô hình tốt ? BÀI TẬP
Bài 1: Tìm diện tích của ường cong chuẩn chuẩn hóa: a) Bên trái iểm Z = 0,75
b) Bên phải iểm Z = - 0,40 c) Bên phải iểm Z = 1,50
d) Giữa Z= 0,60 và Z = 1,28
e) Giữa Z = - 0,52 và Z = 0,68
Bài 2: Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với µ = 1200 và σ = 12.
a) Tìm xác suất ể giá trị của X lớn hơn 2 lần ộ lệch chuẩn so với trị trung bình.
b) Tìm xác suất ể giá trị của X lớn hơn hoặc bằng 3 lần ộ lệch chuẩn so với trị trung bình.
c) Tìm xác suất ể giá trị của X nằm trong khoảng lớn hơn và nhỏ hơn một lần ộ lệch
chuẩn so với trị trung bình.
d) Tìm xác suất ể cho X nằm trong khoảng 1050 ến 1350
e) Tìm xác suất ể X bằng 1050
Bài 3: Bảng sau ây cho chuỗi thời gian về Mức tiêu dùng (Yi) và Thu nhập (Xi) tính theo
ầu người và tính theo giá cố ịnh năm 1980 ( ơn vị: 100.000 VNĐ) trong thời kỳ 1980-1989 ở một khu vực:
Năm 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 Yi
56.42 59.37 61.94 63.63 77.34 79.72 60.84 62.95 69.88 65.27 Xi
60.81 62.96 68.32 64.56 80.09 82.36 75.51 74.78 76.64 73.35
a) Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính: Yi = β1 + β2Xi + ei. Cho biết kết quả ước lượng
ược có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Vì sao? lOMoAR cPSD| 46831624
b) “Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 75% thu nhập ể chi tiêu cho tiêu dùng”.
Bạn hãy nhận xét về ý kiến này (với ộ tin cậy 95%).
c) Tính R2, nêu ý nghĩa R2 và ánh giá mức ộ phù hợp của mô hình với ộ tin cậy 99%?
d) Hãy kiểm ịnh giả thiết sau với mức ý nghĩa 5%: “Hệ số hồi qui của biến X trong hàm
hồi qui tổng thể bằng không” và cho biết ý nghĩa của kiểm ịnh?
e) Nếu thu nhập theo ầu người tại khu vực này tăng lên mức 8.5 triệu VNĐ/năm, hãy dự
báo mức tiêu dùng trung bình với ộ tin cậy 95%.
f) Tính hệ số co giãn của Mức tiêu dùng (Y) theo Thu nhập (X) tại iểm (X*,Y*) và cho biết ý nghĩa kinh tế.
Bài 4: Khảo sát tiền lương Yi (triệu ồng/ tháng) của các giảng viên tại một trường ại học
theo số năm công tác Xi (năm) và trình ộ Di (D = 1 nếu là Tiến sĩ, D = 0 nếu là Thạc sĩ).
Ta có bảng số liệu như sau: Yi 6 5.5 8 9 8 8.5 10 12 14 12 Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Di 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 a)
Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính: Yi = β1 + β2Xi + ei . Hãy cho biết ý nghĩa
của các hệ số hồi quy vừa tìm ược? b)
Xét xem số năm công tác có ảnh hưởng ến tiền lương của giảng viên hay không với mức ý nghĩa α=1%? c)
Có người cho rằng: “Trong iều kiện các yếu tố khác không ổi, khi thâm niên công
tác của giảng viên tăng 1 (Một) năm, thì thu nhập của giảng viên sẽ tăng thêm trung bình
khoảng 450.000 ồng/tháng”. Theo anh/chị thì nhận ịnh trên có úng hay không với ộ tin cậy là 95% ? lOMoAR cPSD| 46831624
Bài 5: Tiến hành chạy hồi quy tiền lương Yi với số năm công tác Xi và biến Di (bằng phần
mềm Eview), ta ược kết quả như sau:
Y = 3,608122 + 0,850761*Xi + 1,687817*Di + ei
se (0,521994) (0,071310) (0,418092) R2 = 0.956129
a) Hãy cho biết ý nghĩa của hệ số hồi quy ứng trước biến Di . Theo anh/chị thì tại trường ại
học này, biến trình ộ có ảnh hưởng ến tiền lương của giảng viên hay không, với mức ý nghĩa α=5% ?
b) Nêu ý nghĩa R2 và ánh giá mức ộ phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa α=5% ?
Bài 6: Cho biết lượng cam bán ược Y (tạ) sẽ phụ thuộc vào giá cam X2 (ngàn ồng/kg) và
giá quýt X3 (ngàn ồng/kg). n = 10
Hồi quy Y theo lnX2 ta ược kết quả:
Y = 16,3752 – 5,5296lnX2 R2 = 0,6758 t = (8,9649) (- 4,0839)
a) Xét xem lnX2 có ảnh hưởng tới Y hay không với mức ý nghĩa 5%
b) Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy ứng trước biến lnX2
Bài 7: Hồi quy Y theo X2 và X3 ta ược kết quả:
Y = 14,243 – 1,9907X2 + 0,8244X3 R2 = 0,8447
se = (1,2465) (0,3231) (0,3122)
a) Xét xem giá quýt có ảnh hưởng ến lượng cam bán ược hay không với mức ý nghĩa 1%
b) Để dự báo lượng cam bán ược, chúng ta nên dùng mô hình nào?
Bài 8: Người ta cho rằng tổng vốn ầu tư Y (tỷ ồng) không chỉ phụ thuộc vào Lãi suất ngân
hàng X2 (%) mà còn phụ thuộc vào Tốc ộ tăng trưởng GDP X3 (%). Với số liệu gồm 20
quan sát, người ta ước lượng ược mô hình: lOMoAR cPSD| 46831624 Yi
= 40,815 – 1,012X2i + 2,123X3i + ei t
= (2,748) (-2,842) (3,485) R2 = 0.901
a) Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy gắn với biến ộc lập và cho biết các ước lượng
này có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không, vì sao?
b) Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể với ộ tin cậy 95%
c) Tính hệ số xác ịnh có hiệu chỉnh R2
d) Kiểm ịnh ộ phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%
Bài 9: Từ một mẫu ngẫu nhiên 30 hộ gia ình tại Mỹ, nhóm nghiên cứu nhận ược các quan
sát về số tiền gửi tiết kiệm (Y – USD/năm); thu nhập hàng năm (X2 – USD/năm); chi tiêu
hàng năm (X3 – USD/năm); và số năm i học của chủ hộ (X4 – năm). Bằng phương pháp
OLS, người ta ước lượng ược phương trình sau: Ln(Y)
= -4.331921 + 4.5992*Ln(X2) – 3.458178*Ln(X3) +
0.013391*X4; R2 = 0.557206 Se
= (2.011252) (0.500113) (0.417553) (0.032982)
a) Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy gắn với biến ộc lập trong mô hình hồi
quy. Kết quả này có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
b) Có người cho rằng: “Số năm i học của chủ hộ không ảnh hưởng ến số tiền gửi tiết
kiệm hàng năm”. Theo anh/chị thì nhận ịnh trên có úng không với ộ tin cậy 95%?
Bài 10: Người ta cho rằng tiền lương của nhân viên (Y – triệu ồng/tháng) sẽ phụ thuộc vào
kinh nghiệm làm việc (X – năm) và trình ộ học vấn Z (Z=1 nếu ã tốt nghiệp ại học, Z=0
nếu chưa tốt nghiệp ại học). Khảo sát ngẫu nhiên một số doanh nghiệp, ta có bảng số liệu như sau : Yi
3.0 3.1 3.9 4.0 4.2 5.3 5.5 5.7 6.6 7.1 Xi 2 3 3 4 4 4 5 6 6 7 Zi 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 lOMoAR cPSD| 46831624
Xét mô hình hồi quy tuyến tính: Yi = β1 + β2Xi + Ui (sau ây gọi là Mô hình 1)
a) Sử dụng phương pháp OLS, hãy ước lượng hàm SRF của Mô hình 1 và cho biết ý
nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy vừa tìm ược?
b) Xét xem kinh nghiệm làm việc có ảnh hưởng ến tiền lương của nhân viên hay
không với mức ý nghĩa α=1%?
c) Tính R2, nêu ý nghĩa của R2 và ánh giá mức ộ phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa α = 5%?
Bài 11: Sử dụng mô hình hồi quy dạng lin-log, với số liệu ã cho, người ta tìm ược hàm
SRF như sau: (sau ây gọi là Mô hình 2)
Yi = 0.007129 + 3.406279*ln(Xi) + ei ; R2 = 0.855298
a) Hãy nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy ứng trước biến ln(Xi) ?
b) Chúng ta nên chọn Mô hình 1 hay Mô hình 2 ể dự báo tiền lương, tại sao? Dự báo
tiền lương trung bình của nhân viên có 4 năm kinh nghiệm làm việc với ộ tin cậy 95%.
Bài 12: Với số liệu ã cho ở Bài 10, tiến hành chạy hồi quy Yi theo Xi và Zi (bằng phần mềm
Eview), ta ược kết quả như sau (sau ây gọi là Mô hình 3): Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/22/14 Time: 00:05 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error Prob. t-Statistic C 0.406202 0.861640 0.350000 0.4174 X 0.925000 0.074162 12.47270 0.0000 Z 0.700000 0.226569 3.089572 0.0176 R-squared 0.957232 Mean dependent var 4.840000 Adjusted R-squared 0.945012 S.D. dependent var 1.414371 S.E. of regression
0.331662 Akaike info criterion 0.873927 Sum squared resid 0.770000 Schwarz criterion 0.964703 Log likelihood
-1.369636 Hannan-Quinn criter. 0.774347 F-statistic 78.33636 Durbin-Watson stat 2.783279 lOMoAR cPSD| 46831624 Prob(F-statistic) 0.000016
a) Hãy tính hệ số hồi quy ứng trước biến Zi và cho biết ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy này ?
b) Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy ứng trước biến Xi với ộ tin cậy 99% ?
c) Tính hệ số xác ịnh có hiệu chỉnh (Adjusted R-square) của Mô hình 3 ?
d) Thực hiện một vài bài test ể xem mô hình vừa ước lượng ược có vi phạm một trong
các giả ịnh cơ bản của mô hình hồi quy tuyến tính cổ iển (CLRM) hay không. Ta có
kết quả kiểm ịnh như sau:
Heteroskedasticity Test: White F-statistic 0.464248 Prob. F(2,7) 0.6467 Obs*R-squared 1.171087 Prob. Chi-Square(2) 0.5568 Scaled explained SS 0.639345 Prob. Chi-Square(2) 0.7264 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.504566 Prob. F(2,5) 0.6315 Log likelihood ratio 1.838424 Prob. Chi-Square(2) 0.3988
Anh/chị hãy cho biết mục ích của kiểm ịnh và kết luận của anh chị ?
Bài 13: Khảo sát doanh số bán của mặt hàng A (Y – triệu ồng/tháng) và chi phí quảng cáo
(X – triệu ồng/tháng) tại các khu vực bán hàng khác nhau (Z = 1 nếu ở thành phố, Z = 0
nếu ở nông thôn). Ta có bảng số liệu như sau: Yi 40 45 51 56 54 60 57 72 66 84 76 77 Xi 16 22 11 18 20 22 29 30 34 35 36 38 Zi 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
a) Sử dụng phương pháp OLS, hãy ước lượng hàm SRF của mô hình:
Yi = β1 + β2Xi + Ui (sau ây gọi là Mô hình 1)
Hãy cho biết ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy vừa tìm ược? lOMoAR cPSD| 46831624
b) Xét xem chi phí quảng cáo có ảnh hưởng ến doanh số bán của mặt hàng A hay không với mức ý nghĩa α=1%?
c) Có người cho rằng: “Trong iều kiện các yếu tố khác không ổi, cứ 1(Một) ồng chi phí
quảng cáo tăng thêm sẽ em lại 2(Hai) ồng doanh số bán hàng”. Theo anh/chị thì
nhận ịnh trên có úng hay không với ộ tin cậy là 95% ?
d) Tính R2, nêu ý nghĩa của R2 và ánh giá mức ộ phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa α = 5%? _ _
e) Tính hệ số co dãn tại iểm (X,Y) và nêu ý nghĩa.
Bài 14: Với số liệu ã cho ở bài 13, nếu tiến hành chạy hồi quy Yi theo Xi và Zi (bằng phần
mềm Eview), ta ược kết quả như sau (sau ây gọi là Mô hình 2): Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/04/14 Time: 04:13 Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error Prob. t-Statistic C 4.702942 4.644337 21.84205 0.0012 X 1.318138 0.163269 8.073422 0.0000 Z 10.99240 2.781832 3.951497 0.0033 R-squared 0.897716 Mean dependent var 61.50000 Adjusted R-squared 0.874986 S.D. dependent var 13.62151 S.E. of regression
4.816200 Akaike info criterion 6.194166 Sum squared resid 208.7621 Schwarz criterion 6.315392 Log likelihood
-34.16499 Hannan-Quinn criter. 6.149283 F-statistic 39.49507 Durbin-Watson stat 2.006128 Prob(F-statistic) 0.000035
a) Theo anh/chị thì biến khu vực bán hàng Zi có ảnh hưởng ến doanh số bán hàng hay
không, với mức ý nghĩa α=5%? lOMoAR cPSD| 46831624
b) Thực hiện một vài bài test ể xem mô hình vừa ước lượng ược có vi phạm một trong
các giả ịnh cơ bản của mô hình hồi quy tuyến tính cổ iển (CLRM) hay không. Ta có
kết quả kiểm ịnh như sau:
Heteroskedasticity Test: White F-statistic 1.061110 Prob. F(4,5) 0.4621 Obs*R-squared 4.591345 Prob. Chi-Square(4) 0.3319 Scaled explained SS 3.707145 Prob. Chi-Square(4) 0.4471 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.502281 Prob. F(2,7) 0.6254 Log likelihood ratio 1.609219 Prob. Chi-Square(2) 0.4473
Anh/chị hãy cho biết mục ích của kiểm ịnh và kết luận của anh chị ?
c) Để dự báo Yi ta nên chọn Mô hình 1 hay Mô hình 2, tại sao ?
Bài 15: Kết quả hồi quy tuyến tính về các yếu tố ảnh hưởng ến iểm trung bình học tập của
74 sinh viên ược cho như sau: Dependent Variable: DIEM Method: Least Squares Date: 05/04/14 Time: 04:13 Sample: 1 74 Included observations: 74 Variable Coefficient Std. Error Prob. t-Statistic C 4.702942 5.729045 29.51623 0.0000 KHOANG_CACH -0.010191 0.015832 -0.643724 0.5219 TU_HOC 0.186606 0.057092 3.268493 0.0017 THU_VIEN HGHGHG 0.061147 4.670822 0.0000 DI_LAM 0.254260 0.144414 1.760624 0.0828 MAY_TINH -0.157488 0.119983 3.951497 0.1937 R-squared 0.528789 Mean dependent var 6.422703 Adjusted R-squared 0.874986 S.D. dependent var 0.698859 S.E. of regression
0.497054 Akaike info criterion 1.517370 Sum squared resid 16.80029 Schwarz criterion 1.704186 lOMoAR cPSD| 46831624 Log likelihood
-50.14270 Hannan-Quinn criter. 6.149283 F-statistic 39.49507 Durbin-Watson stat 1.704267 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô tả các biến: + DIEM
: Điểm trung bình học kỳ 1 niên khoá 2014-2015 + KHOANG_CACH
: Khoảng cách i học mỗi ngày (km) + TU_HOC
: Thời gian tự học (giờ/ngày) + THU_VIEN
: Thời gian học và ọc sách ở thư viện (giờ/ngày) + DI_LAM
: 1: Có i làm thêm; 0: Không có i làm thêm + MAY_TINH
: 1: Có máy vi tính; 0: Không có máy vi tính
a) Hãy iền số vào các vị trí còn trống ?
b) Viết phương trình hồi quy tuyến tính?
c) Giải thích ý nghĩa của hệ số xác ịnh (R-squared)?
d) Với ộ tin cậy 90%, biến KHOANG_CACH có ảnh hưởng ến iểm học tập không? Vì sao?
e) Với ộ tin cậy 95%, mô hình này phù hợp không? Vì sao?
f) Giải thích ý nghĩa của biến THU_VIEN trong mô hình?
g) Giải thích ý nghĩa của biến DI_LAM trong mô hình?
h) Có người cho rằng sinh viên có máy tính sẽ mê chơi game, nghe nhạc hoặc xem
phim nên ảnh hưởng xấu ến kết quả học tập. Theo bạn, với ộ tin cậy 95%, bạn có
ồng ý với nhận ịnh ó hay không (sử dụng kết quả mô hình trên ể giải thích)?
i) Theo bạn, ể nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng ến iểm học tập của sinh viên, ta cần
ưa vào những biến ộc lập nào nữa (nếu có thể)? Hãy giải thích.
Bài 16: Kết quả hồi quy tuyến tính về các yếu tố ảnh hưởng ến tiền lương của 35 công nhân
tại một doanh nghiệp ược cho như sau: Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 07/01/15 Time: 06:15 Sample: 1 35 Included observations: 35 lOMoAR cPSD| 46831624 Variable Coefficient Std. Error Prob. t-Statistic C 513.6939 767.5716 1.494220 0.1452 AGE -3.624412 10.29980 -0.351892 0.7273 EDUC 124.2512 44.01766 2.822759 0.0082 EXPER 15.82795 17.20317 2.663925 0.0121 R-squared 0.271605 Mean dependent var 1775.371 Adjusted R-squared 0.201115 S.D. dependent var 606.0181 S.E. of regression
541.6611 Akaike info criterion 15.53437 Sum squared resid 9095298 Schwarz criterion 15.71212 Log likelihood
-267.8514 Hannan-Quinn criter. 6.149283 F-statistic 3.853114 Durbin-Watson stat 1.509535 Prob(F-statistic) 0.018767 Mô tả các biến:
+ WAGE : Tiền lương hàng tháng của công nhân ( vt: USD/tháng) + AGE
: Tuổi của công nhân ( vt: tuổi)
+ EDUC : Số lớp ã i học ( vt: năm)
+ EXPER : Số năm kinh nghiệm làm việc ( vt: năm)
a) Viết phương trình hồi quy tuyến tính?
b) Giải thích ý nghĩa của hệ số xác ịnh (R-squared)?
c) Với ộ tin cậy 95%, biến AGE có ảnh hưởng ến WAGE không? Vì sao?
d) Với ộ tin cậy 95%, mô hình này phù hợp không? Vì sao?
e) Giải thích ý nghĩa của biến EDUC trong mô hình?
f) Có người cho rằng công nhân có nhiều năm kinh nghiêm thì sẽ nhận ược mức lương
cao hơn. Theo bạn, với ộ tin cậy 95%, bạn có ồng ý với nhận ịnh ó hay không (sử
dụng kết quả mô hình trên ể giải thích)?
g) Theo bạn, ể nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng ến tiền lương WAGE, ta có thể ưa
vào những biến ộc lập nào nữa (nếu có thể)? Giải thích.
Bài 17: Cho bảng dữ liệu lượng phân bón X (tấn/năm) và năng suất 1 loại nông sản Y (tấn/ha):
Năm 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 lOMoAR cPSD| 46831624 Xi 6 10 12 14 16 18 22 24 26 32 Yi 40 44 46 48 52 58 60 68 74 80
Xét mô hình hồi quy: Yi = β1 + β2Xi + Ui
a) Ước lượng các hệ số bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Giải thích ý nghĩa các
ước lượng nhận ược.
b) Với mức ý nghĩa 5%, lượng phân bón có ảnh hưởng ến năng suất nông sản không? Hãng
sản xuất phân bón cho rằng nếu tăng lượng phân bón thì năng suất sẽ tăng. Với mức ý
nghĩa 1%, bạn hãy ánh giá nhận ịnh ó.
c) Tính hệ số xác ịnh và kiểm ịnh tính phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
d) Nếu lượng phân bón tăng thêm 1 tấn mỗi năm thì năng suất trung bình thay ổi như thế nào với mức ý nghĩa 5%
e) Hãy dự oán giá trị cá biệt năng suất nông sản năm 2000 với lượng phân bón là 35 tấn.
Bài 18: Cho X là thu nhập của 1 người (triệu ồng/tháng) và Y là mức chi tiêu (triệu
ồng/tháng). Với kết quả ước lượng: Yi = 3,091 + 0,594 Xi + ei n= 10 Se (1,311) (0,082) RSS = 17,588 Với α = 5%
a) Khi thu nhập tăng thì chi tiêu trung bình thay ổi như thế nào?
b) Khi thu nhập tăng 1 triệu ồng/tháng thì chi tiêu trung bình tăng trong khoảng bao nhiêu?
Khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình tối thiểu là bao nhiêu? c) Tính hệ số xác
ịnh và kiểm ịnh về sự phù hợp của hàm hồi quy ?
d) Dự báo chi tiêu trung bình khi thu nhập là 25 (triệu ồng/tháng) ?
Bài 19: Người quản lí của một công ty tư nhân tin rằng doanh thu của công ty (Y- triệu ồng
/tháng) có mối quan hệ tuyến tính với chi phí quảng cáo của tháng trước ó (X-triệu lOMoAR cPSD| 46831624
ồng/tháng). Dưới ây là một phần kết quả hồi quy tuyến tính mà người quản lí tính ược từ
các số liệu ã thu thập:
a) Bạn hãy giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng.
b) Hãy tính các số bị mất ở những chỗ có dấu chấm hỏi “?”.
Bài 20: Giả sử có mẫu thống kê của 10 tháng trong một năm như sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 47 52 72 52 32 52 67 66 42 37 X2 58 57 56 59 58 58 57 57 59 60 X3 74 73 71 72 75 72 71 70 73 73 Trong ó:
Y là lượng cà phê tiêu thụ của một cá nhân (tách/tháng)
X2 là giá bán lẻ trung bình của cà phê (ngàn ồng/kg)
X3 là giá bán lẻ trung bình của ường (ngàn ồng/kg) Hồi quy Y
theo X2 ta ược kết quả cho ở bảng sau: lOMoAR cPSD| 46831624
a) Hãy viết mô hình hồi quy tuyến tính mô tả quan hệ giữa lượng cà phê tiêu thụ của
một cá nhân theo giá cà phê. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc ược ước lượng.
b) Tìm khoảng tin cậy của hệ số góc với ộ tin cậy 99%. Xét xem giá cà phê có ảnh
hưởng ến lượng cà phê ược tiêu thụ hay không với mức ý nghĩa 1%
c) Dự oán lượng cà phê tiêu thụ trung bình khi giá cà phê là 55 ngàn ồng/kg với ộ tin cậy 95%.
d) Hãy viết hàm hồi quy khi ơn vị tính của lượng cà phê tiêu thụ là tách/năm và giá cà phê là ồng/kg
e) Xét tại mức giá 55 (ngàn ồng/kg). Hãy cho biết ể tăng doanh thu thì nên tăng hay giảm giá bán cà phê.
Câu 21: Với số liệu ã cho ở câu 20. Hồi qui Y theo X2 và X3 ta có kết quả cho ở bảng sau:
a) Hãy viết kết quả hồi quy theo quy ước, nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy gắn với biến ộc lập.
b) Kiểm ịnh sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1% lOMoAR cPSD| 46831624
c) Cho biết mô hình trên có xảy ra hiện tượng tự tương quan hay không?
d) Từ bảng kết quả dưới ây, bạn hãy cho biết mô hình vừa tìm ược có hiện tượng
phương sai thay ổi hay không với mức ý nghĩa 5% ?
e) Theo bạn, có thể kết luận rằng mô hình hồi quy vừa tìm ược ã bỏ sót biến thích hợp hay không ?
Câu 22: Cho bảng số liệu về giá bán căn hộ, diện tích sử dụng và khu vực như sau: lOMoAR cPSD| 46831624 Y 2.2 1.9 2.3 2 2.5 2.1 2.6 3 2.4 4 X 40 30 50 40 60 60 70 75 70 80 Z 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 Trong ó: Y là giá bán (tỷ ồng)
X là diện tích sử dụng (m2)
Z là khu vực (Z = 1 nếu ở trung tâm, Z = 0 nếu ở ngoại thành)
a) Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết ý nghĩa kinh tế của hệ số góc vừa tìm ược?
b) Cho biết diện tích sử dụng giải thích ược bao nhiêu phần trăm sự biến thiên của giá bán ?
c) Cho biết khi diện tích tăng thêm 1m2 thì giá bán trung bình thay ổi trong khoảng
nào, với ộ tin cậy 95%?
d) Viết hàm hồi quy mới với ơn vị o của Y là triệu ồng
Câu 23: Sử dụng bảng số liệu của câu 22, hồi quy Y theo X và Z thu ược kết quả sau: lOMoAR cPSD| 46831624
a) Viết hàm hồi quy tương ứng với bảng kết quả trên. Hệ số hồi quy của biết X*Z cho
ta biết thông tin kinh tế gì ?
b) Cho biết hàm hồi quy vừa tìm ược có phù hợp với tổng thể không với mức ý nghĩa 1% ?
c) Có ý kiến cho rằng khi diện tích tăng thêm 1 m2 thì giá bán trung bình tăng thêm
của căn hộ khu vực trung tâm sẽ cao hơn căn hộ khu vực ngoại thành . Với mức ý
nghĩa 10%, bạn có ồng ý với ý kiến ó không ?
d) Cho biết các kết quả kiểm ịnh dưới ây dùng ể làm gì và ý nghĩa của chúng, bạn kết
luận ược gì từ mô hình vừa tìm ược ? t2 lOMoAR cPSD| 46831624 1
Bảng 2: Giá trị hàm tích phân Laplace: u 0( )u e 2 dt 2 0 u 0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00
.0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359 0.10
.0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0636 .0675 .0714 .0753 0.20
.0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .1064 .1103 .1141 0.30
.1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .480 .1517 0.40
.1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .1808 .1844 .1879 0.50
.1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 .2190 .2224 0.60
.2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 .2549 0.70
.2580 .2611 .1642 .2673 .2704 .2734 .2764 .2794 .2823 .2852 0.80
.2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3016 .3133 0.90
.3159 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 .3340 .3365 .3389 1.00
.3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531 .3554 .3577 .3599 .3621 1.10
.3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770 .37790 .3810 .3730 1.20
.3849 .3869 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 .3980 .0997 .4015 1.30
.4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .4177 1.40
.4192 .4207 .4000 .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .4319 1.50
.4432 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .4441 1.60
.4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .4545 1.70
.4454 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .4633 1.80
.4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .4706 1.90
.4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .4767 2.00
.4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 .4812 .4817 2.10
.4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850 .4854 .4857 2.20
.4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 4890 2.30
.4893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .4916 2.40
.4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .4936 2.50
.4938 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 4948 .4949 .4951 .4952 lOMoAR cPSD| 46831624 2.60
.4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .4964 2.70
.4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4973 .4974 2.80
.4974 .4975 .4976 .4977 .4977 .4978 .4979 .7979 .7980 .7981 2.90
.4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .4986 3.00
.4987 .4987 .4987 .4988 .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .499 u Area 3.50 .49976737 4.00 .49996833 4.50 .49999660 5.00 .49999971