Phân dạng trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số (2019) – Trần Duy Thúc Toán 12

Phân dạng trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số (2019) – Trần Duy Thúc Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Môn: Toán 12

Thông tin:

59 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1
I. Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
:C y f x
.
1. Bài toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số
y f x
hay
'y f x
.
Vấn đề 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số
y f x
.
Tự luận
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Tìm những điểm y’ không xác định(nếu có) và nghiệm của pt
'y f x
(nếu có).
B3: Lập bảng biến thiên . Từ đó kết luận khoảng đơn điệu của hàm số.
Ghi nhớ.
1)
' 0, ;f x x a b
hàm số đồng biến trên khẳng (a;b).
2)
' 0, ;f x x a b
hàm số nghịch biến trên khẳng (a;b).
Trắc nghiệm. Có thể làm gọn như sau.
Cách 1.
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Xét dấu y’ và chọn đáp án .
Cách 2. Giải bất phương
'0fx
hay
'0fx
.
Bài tập rèn luyện.
Câu 1. (Đề Minh Họa lần 1-BGD & ĐT-2017) Hỏi hàm số

4
21yx
nghịch biến trên khoảng nào?
A.




1
;
2
. B.
. C.




1
;
2
. D.
;0
.
Câu 2. (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số
32
21y x x x
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1
;1
3
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng




1
;
3
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng



1
;1
3
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;
.
Câu 3. (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số
2
1
x
y
x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;1
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 2
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;1
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;
.
Câu 4. (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
 ;
?
A.
3
3 3 2y x x
. B.
3
2 5 1y x x
. C.

42
3y x x
. D.
2
1
x
y
x
.
Câu 5. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Cho hàm số
3
32y x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm nghịch biến trên khoảng
 ;
.
C. Hàm đồng biến trên khoảng
 ;
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0
và đồng biến trên khoảng
0;
.
Câu 6. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Hàm số
2
2
1
y
x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
1;1
. C.
 ;
. D.
;0
.
Câu 7. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
 ;
?
A.
1
3
x
y
x
. B.

3
y x x
. C.
1
2
x
y
x
. D.
3
3y x x
.
Câu 8. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Cho hàm số

32
3y x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2;
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;2
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0
.
Câu 9. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' 1,f x x x
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 3
Câu 10. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số

42
2y x x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;2
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;2
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;1
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;1
.
Câu 11. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;0
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
;2
.
Câu 12. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số

2
21yx
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
.
Câu 13. Hàm số
32
32y x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;2
. B.
2;
. C.
0;2
.
D.
;0
.
Câu 14. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
32
1
2 24
3
y x x
.
A.
. B.
0;4
và
;0
. C.
2;
. D.
và
4;
.
Câu 15. Cho hàm số
32
1
2 3 1
3
y x x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tính đơn điệu của
hàm số.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;3
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;1 3;
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;3
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 4
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1
và
3;
.
Câu 16. Hàm số
42
22y x x
đồng biến trên các khoảng
A.
 ;1
và
1;0
. B.
1;0
và
0;1
. C.
;0
và
0;1
. D.
1;0
và
1;
.
Câu 17. Hàm số
42
1
2 2 1
4
y x x m
( m là tham số thực) đồng biến trên các khoảng
A.
 ;2
và
2;0
. B.
2;0
và
0;2
. C.
;0
và
0;2
. D.
2;0
và
2;
.
Câu 18. Hàm số
42
1
82
4
y x x
đồng biến trên các khoảng
A.
 ;4
và
4;0
. B.
4;0
và
0;4
. C.
4;0
và
4;
. D.
 ;2
và
2;0
.
Câu 19. Hàm số

2
y x x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.



1
;1
2
. B.



1
0;
2
. C.
;0
. D.
1;
.
Câu 20. Hàm số
2
2
1
xx
y
x
đồng biến trên khoảng
A.
 ;1 1;
. B.
;1
và
1;
. C.
\1R
. D.
 ;
.
Câu 21. Hàm số
2
1
1
xx
y
x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
0;1
. B.
0;1 1;2
. C.
;1
. D.
 ;1 , 2;
.
Câu 22. Hàm số
42
1
23
4
y x x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
 ;2
và
0;2
. B.
và
2;
.
C.
2;0
và
2;
. D.
2;
và
 ;2
.
Câu 23. Hàm số
42
2y x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;
. B.
;0
. C.
1;
. D.
;1
.
Câu 24. Tìm khoảng(các khoảng) nghịch biến của hàm số
43
2 2 3y x x x
?
A.




1
;
2
và
1;
. B.




1
;
2
. C.




1
;
2
. D.



1
;1
2
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 5
Câu 25. Hàm số

2
44
1
xx
y
x
đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A.
0;1
và
1;2
. B.
;0
và
2;
. C.
;0
và
1;2
. D.
0;1 1;2
.
Câu 26. Hàm số

2
3
1
xx
y
x
đồng biến trên các khoảng(các khoảng) nào sau đây?
A.
2;1
. B.
 ;
. C.
 ;1
và
1;
. D.
  ; \ 1
.
Câu 27. Trên các khoảng nghịch biến của hàm số

2
31
2
xx
y
x
có chứa bao nhiêu số nguyên âm?
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 28. Tìm khoảng(các khoảng) đồng biến của hàm số

2
2
1
xx
y
x
?
A.
;1
. B.
 ; 1 1;
. C.
 ;1
và
1;
. D.
R
.
Câu 29. Hàm số
2
1
x
y
x
đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới đây?
A.
0;2
. B.
0;1
và
1;2
. C.
;0
và
2;
. D.
;1
và
2;
.
Câu 30. Hàm số
32
2 3 2y x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
0;
và
0;1
. B.
0;1
và
;0
. C.
1;
và
;0
. D.
0;
.
Câu 31. Cho hàm số
32
32y x x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
;0
và
6;
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;6
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0
và
2;
.
Câu 32. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A.
3
22y x x
. B.
2019 2021
2y x x
. C.
3
3y x x
. D.
2018 2020
2y x x
.
Câu 33. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó.
A.
1
3
x
y
x
. B.

4
3yx
. C.

3
y x x
. D.
2
1
1
y
x
.
Câu 34. Hàm số nào sau đây không có khoảng nghịch biến?
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 6
A.

2
sin 1yx
.
B.
tany x x
. C.
cotyx
.
D.
cos 2yx
.
Câu 35. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó.
A.
sinyx
. B.
sin 2y x x
. C.
sin cosy x x
.
D.
2
cosyx
.
Câu 36. Hàm số
42
22y x x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
0;
. B.
;0
. C.
 ;
. D.
1;
.
Câu 37. Hàm số
2
3y x x
nghịch biến trên khoảng
A.




1
;
2
. B.




1
;
2
.
C.
 ;
.
D.




1
;
2
và




1
;
2
.
Câu 38. Hàm số
32
6 9 7y x x x
đồng biến trên khoảng
A.
1;3
. B.
 ;1
và
3;
. C.

;0
và
1;
. D.
 ;
.
Câu 39. Hàm số
2
32y x x
nghịch biến trên khoảng
A.
;1
. B.
2;
. C.



3
1;
2
. D.



3
;2
2
.
Câu 40. Hàm số
2
23y x x
đồng biến trên khoảng
A.
1;3
. B.
1;
. C.
;3
. D.
3;
.
Câu 41. Hàm số
2
22y x x
đồng biến trên khoảng
A.
1;
. B.
;1
. C.
1;2
. D.
1;
.
Câu 42. Hàm số
3
2y x x x
đồng biến trên khoảng
A.
0;1
. B.
1;
. C.
0;
. D.
;1
.
Câu 43. Hàm số

23
3y x x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2;3
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;2
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;0 , 2;3
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0 , 2;3
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 7
Câu 44. Hàm số
32
2 2 4y x x x
đồng biến trên khoảng
A.
 ;2
. B.
2;
. C.
 ;
. D.
;1
.
Câu 45. Biết hàm số
33y x x
nghịch biến trên tập K. Hỏi trên tập K có thể chứa bao nhiêu số
nguyên.
A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 46. Trong các hàm số sau. Hàm số nào sau đây có khoảng đơn điệu khác so với các hàm số còn lại?
A.
1
2
x
y
x
. B.
31
2
x
y
x
. C.
5
2
x
y
x
. D.
25
2
x
y
x
.
Câu 47. Cho các hàm số sau:
(1).
201 211
2
x
y
x
;
(2).
23
1222
x
y
x
; (3).
23
1
x
y
x
;
(4).

2
22
2019 1
xx
y
x
;
(5).
2
1119 1117 2023y x x
.
Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của nó?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 48. Cho các hàm số sau
(1).
3 1111
2
x
y
x
; (2).
200 1
2016
x
y
x
; (3).
2yx
;
(4).
3
2y x x
; (5).
4
2y x x
; (6).
3
2y x x
.
Có bao nhiêu hàm số không có khoảng đồng biến trong các hàm số trên?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 49. Cho các hàm số sau:
(1).
2yx
;
(2).
2016 1yx
;
(3).

2
22y x x
;
(4).
y x x
;
(5).
2y x x
;
(6).

3
3y x x
.
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số luôn đồng biến trên R?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 50. Cho các hàm số sau:
(1).
32yx
;
(2).
sin 2y x x
;
(3).

2017
2018y x x
;
(4).
2100yx
;
(5).
2020yx
;
(6).
3
23y x x
;
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của chúng?
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 8
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 51. Cho các hàm số sau:
(1).
21
2
x
y
x
; (2).
2
21
2
x
y
x
; (3).

32
1
10
3
y x x
; (4).

42
2999 10y x x
.
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có khoảng đơn điệu chứa hữu hạn số nguyên?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 52. Cho các hàm số sau:
(1).
2
1
x
y
x
; (2).
2
5
x
y
x
; (3).

32
3y x x
;
(4).
3
32y x x
; (5).
3
2y x x
; (6).

42
1999 2019y x x
.
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của nó trong các hàm số trên?
A. 0. B.4. C.3. D.2.
Vấn đề 2. Cho biểu thức
'fx
, hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
y f u x v x
.
Câu 53. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
22
' 1 ,f x x x x
. Hỏi hàm số
y f x
đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
1;0
. B.
1;
. C.
1;0
.
D.
0;1
.
Câu 54. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2019 2020
' 1 ,f x x x x
. Hỏi hàm số
y f x
nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;1
. B.
. C.
1;1
.
D.
1;
.
Câu 55. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' 2 4 ,f x x x x
. Hỏi hàm số
2019g x f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;
. B.
2;
. C.
 ;2
.
D.
1;
.
Câu 56. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' 3 1 2 ,f x x x x x
. Hỏi hàm số
2
1g x f x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;1
. B.
3;
. C.
1;0
.
D.
1;2
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 9
Câu 57. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
22
' 3 9 3 ,f x x x x x
. Đặt
3
1g x f x x
,
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
01gg
. B.
34gg
. C.
23gg
.
D.
33gg
.
Câu 58. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' 4 2019,f x x x x
. Đặt
2019g x f x x
, khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
01gg
. B.
01gg
. C.
45gg
.
D.
30gg
.
Câu 59. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3
' 12 2,f x x x x
. Tìm tất cả các tham số thực m để
hàm số
1g x f x mx
đồng biến trên khoảng
1;4
.
A.
14m
. B.
14m
. C.
10m
.
D.
10m
.
Câu 60. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
1
',
1
x
f x x
x
. Tìm tất cả các tham số thực m để hàm
số
22g x f x m x
nghịch biến trên khoảng
1;2
?
A.
22m
. B.
2m
.
C.
0m
.
D.
 2m
.
Câu 61. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
4
',
1
f x x
x
. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng
20;20
để hàm số
3g x f x mx
nghịch biến trên ?
A.
20
. B.
19
. C.
17
.
D.
18
.
Câu 62. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' cos 2sin 2,f x x x x
. Có bao nhiêu số nguyên m
thuộc khoảng
20;20
để hàm số
2
3g x f x m x
nghịch biến trên ?
A.
33
. B.
34
. C.
35
.
D.
36
.
Câu 63. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
1
' , \ 0f x x x
x
. Có bao nhiêu số nguyên dương m để
hàm số
1 2019g x f x m x
đồng biến trên khoảng
2;
?
A.
1
. B.
2
.
C.
3
.
D.
4
.
Câu 64. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
3
',
1
x
f x x
x
. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc
khoảng
20;20
để hàm số
21g x f x mx
nghịch biến trên ?
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 10
A.
18
. B.
19
. C.
16
.
D.
17
.
Câu 65. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' 2 ,f x x x x
. Hỏi hàm số
1 3 1g x f x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;1
. B.
2;4
. C.
.
D.
1;0
.
Câu 66. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' 1 ,f x x x x
. Hỏi hàm số

2
2g x f x
nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1
. B.
2;0
. C.
2;3
.
D.
3;
.
Câu 67. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' 1,f x x x
. Hỏi hàm số
1 2 3g x f x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
3; 2
. B.
2; 1
. C.
1;2
.
D.
2;
.
Câu 68. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
3
' , \ 1
1
x
f x x
x
. Có bao nhiêu số nguyên dương m để
hàm số
33g x f x m x
đồng biến trên khoảng


2;4
?
A.
9
. B.
8
. C.
10
.
D.
11
.
Câu 69. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
32
' 3 18 ,f x x x x x
. Tìm tất cả các tham số m để hàm
số
2
43g x f x m x
đồng biến trên khoảng
2;4
?
A.
20m
. B.
0m
. C.
22m
.
D.
0m
.
Câu 70. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
2
' , \ 0f x x x
x
. Có bao nhiêu số nguyên dương m để
hàm số
3g x f x mx
đồng biến trên khoảng
0;
?
A.
3m
. B.
1m
. C.
3m
.
D.
2 10m
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 11
2. Bài toán 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ bảng biến thiên.
Vấn đề 1. Cho bảng biến thiên của hàm số
y f x
. Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
y f x
.
Phần này khá đơn giản. Khi đã có bản biến thiên rồi chúng ta chỉ còn việc kết luận khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số đó thôi.
Câu 71. (Đề tham khảo-BGD & ĐT-2018) Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;0
. B.
 ;2
. C.
0;2
.
D.
0;
.
Câu 72. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 101) Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;1
. B.
. C.
1;
. D.
1;0
.
Câu 73. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 102) Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;
. B.
1;
. C.
1;1
. D.
;1
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 12
Câu 74. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103) Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;0
. B.
1;
. C.
;1
. D.
0;1
.
Câu 75. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 104) Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;
. B.
2;3
. C.
3;
. D.
 ;2
.
Câu 76. Hàm số
y f x
xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ như sau
Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
;1
. B.
. C.



4
0;
3
. D.




4
;
3
.
Câu 77. Hàm số
y f x
xác định trên
\0
và có bảng biến thiên như sau
-5
27
1
0
4
3
0
0
∞
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
+
+
+
∞
+
∞
0
+
2
-1
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
∞
0
0
-4
2
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 13
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?
A.
 ; 1 2;
.
B.
 ; 1 , 2;
.
C.
1;0 0;2
.
D.
 ; 4 , 2;
.
Câu 78. Hàm số
y f x
liên tục trên
\ 1;0
và có bảng biến thiên như sau
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?
A.
 ; 1 0;
.
B.
 ;
.
C.
 ; 1 , 4;
.
D.
  ; \ 1;0
.
Câu 79. Hàm số
y f x
xác định trên
\1
và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;1 1;
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;2 2;
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;1
và
1;
.
D. Hàm số đồng biến trên
\1
.
Câu 80. Hàm số
y f x
xác định trên
\2
và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
+
∞
+
∞
0
0
∞
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
-1
4
+
0
∞
+
+
∞
∞
2
+
+
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
2
1
-2
-2
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
-2
∞
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 14
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ; 2 , 2;
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
  ; \ 2
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
 ; 2 , 2;
.
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 81. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
1;4 , 4;2
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
 ; 2 , 2;
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
4;4
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
1;4 , 4;2
.
Câu 82. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
2;1 , 1;3
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
1;2 , 2;5
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
1;1 , 4;5
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
 ; 1 , 3;
.
Câu 83. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
+
+
∞
+
∞
y'
y
x
2
1
0
-2
2
0
4
-4
4
5
-1
2
∞
+
∞
1
0
3
-1
0
1
x
y
y'
+
∞
2
+
+
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 15
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;0
.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
 ;0 , 2;
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;0 2;
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
Câu 84. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
1;0 , 1;
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3;
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;1
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;1
.
Câu 85. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên
 ;3 , 3;
.
B. Hàm số nghịch biến trên
 ;3 , 3;
.
C. Hàm số nghịch biến trên
 ;1 , 1;
.
D. Hàm số nghịch biến trên
\3
.
+
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
∞
0
0
2
0
-2
0
+
∞
-3
-2
+
0
0
-3
0
1
-1
0
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
+
3
1
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
1
∞
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 16
Câu 86. Hàm số
y f x
liên tục trên đoạn


2;4
và có bảng biến thiên sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
1;3
. B.
2;4
. C.
3;4
. D.
2;3
.
Câu 87. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
1,f x x
. B.



1
0
2
ff
. C.
10ff
. D.
12ff
.
Câu 88. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên
 ;2
và
0;2
. B. Hàm số đồng biến trên
2;0
và
2;
.
C.
0,f x x
. D. Hàm số đồng biến trên
0;3
và
0;
.
Câu 89. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
+
0
2
2
2
4
2
y'
y
x
3
1
+
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
0
-1
1
0
1
0
0
+
2
+
∞
0
+
∞
3
+
0
0
0
0
2
-2
0
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
+
∞
+
∞
-2
4
0
3
-1
0
x
y
y'
+
∞
∞
+
+
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 17
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
2,f x x
. B.
21ff
. C.
34ff
. D.



1
2
2
f
.
Câu 90. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên
 ;3
và
0;3
.
B. Hàm số đồng biến trên
3;
.
C.
3,f x x
.
D.
2 2 0f
.
Câu 91. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A.


2
16
2
9
f
. B.
32ff
. C.
40f
. D.
23ff
.
Câu 92. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
;0
.
B. Hàm số đồng biến trên
1;3
.
C.
1,f x x
.
D.
1 2 0ff
.
Câu 93. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
-3
-3
+
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
0
-3
3
0
0
0
+
2
+
∞
∞
+
∞
0
4
3
0
3
1
0
x
y
y'
+
∞
∞
+
+
0
∞
+
∞
-1
+
2
+
∞
y'
y
x
3
0
∞
-1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 18
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
1;
.
B. Hàm số đồng biến trên
1;4
.
C. Hàm số nghịch biến trên
;3
.
D. Hàm số đồng biến trên
1;3
.
Câu 94. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
3; 1
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;6
và
2;
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;3
và
1;
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3; 1 \ 2
.
Câu 95. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
9, \ 3f x x
. B.
01ff
. C.
21ff
. D.
45ff
.
Câu 96. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
+
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
∞
0
-1
3
0
-1
4
-2
-6
0
0
∞
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
-3
-1
+
-2
∞
+
+
∞
+
∞
+
∞
-5
+
-1
-3
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
∞
0
0
-9
-1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 19
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với mọi số thực
, 0;2ab
mà
a b f a f b
.
B. Với mọi số thực
, 0;2ab
mà
a b f a f b
.
C. Với mọi số thực
, 2;ab
mà
a b f a f b
.
D. Với mọi số thực
, ;0ab
mà
a b f a f b
.
Câu 97. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với mọi số thực
, 2;2 \ 1ab
mà
a b f a f b
.
B. Với mọi số thực
, 1;2ab
mà
a b f a f b
.
C. Với mọi số thực
 , ; 2 0;ab
mà
a b f a f b
.
D. Với mọi số thực
, 2; 1ab
mà
a b f a f b
.
Câu 98. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Với mọi số thực
, 3; 2ab
mà
22
a b f a f b
.
∞
+
∞
--2
2
0
2
0
0
x
y
y'
+
∞
∞
+
+
+
∞
+
∞
-2
+
-1
0
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
∞
0
0
-2
-2
1
-6
0
0
∞
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
-3
-1
+
-2
∞
+
+
∞
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 20
B. Với mọi số thực
 , ; 3ab
mà
22
a b f a f b
.
C. Với mọi số thực
, 1;2ab
mà
22
a b f a f b
.
D. Với mọi số thực
, 2; 1ab
mà
22
a b f a f b
.
Câu 99. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Với mọi số thực
1;2x



2
1fx
.
B. Với mọi số thực
2;3x



2
1fx
.
C. Với mọi số thực
2;3x
1fx
.
D. Với mọi số thực
2; 3x
1fx
.
Câu 100. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
1;
.
B. Hàm số nghịch biến trên
0;1
.
C. Hàm số đồng biến trên
2;
.
D. Hàm số đồng biến trên
2;0
.
Vấn đề 2. Cho bảng biến thiên của hàm số
y f x
. Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
y f u x v x
.
Câu 101. Hàm số
y f x
xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ như sau
+
+
∞
+
∞
y'
y
x
0
0
2
0
1
-1
+
∞
∞
+
∞
0
+
0
0
0
1
--1
0
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
+
-2
-2
-5
27
1
0
4
3
0
0
∞
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
+
+
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 21
Hỏi hàm số
1g x f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.



4
0;
3
. B.



7
1;
3
. C.




7
;
3
. D.




4
;
3
.
Câu 102. Hàm số
y f x
xác định trên
\0
và có bảng biến thiên như sau
Hỏi hàm số

2
1g x f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;
. B.
2;1
. C.
1;2
. D.
.
Câu 103. Hàm số
y f x
liên tục trên
\ 1;0
và có bảng biến thiên như sau
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
2
12g x f x
?
A.
. B.
 ;
. C.
 ;1
. D.
.
Câu 104. Hàm số
y f x
liên tục trên
\ 1;0
và có bảng biến thiên như sau
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
1g x f x
?
A.
.
B.
 ;
.
C.
 ;1
.
D.
 ;1
.
+
+
∞
+
∞
y'
y
x
0
0
2
0
1
-1
+
∞
∞
+
∞
0
+
0
0
0
1
--1
0
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
+
-2
-2
+
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
∞
0
-1
3
0
-1
4
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 22
Câu 105. Hàm số
y f x
xác định trên
\1
và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;1 1;
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;2 2;
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;1
và
1;
.
D. Hàm số đồng biến trên
\1
.
Câu 106. Hàm số
y f x
xác định trên
\2
và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ; 2 , 2;
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
  ; \ 2
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
 ; 2 , 2;
.
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 107. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
1;4 , 4;2
.
+
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
∞
0
-1
3
0
-1
4
-2
-2
+
∞
x
y
y'
+
∞
∞
-2
∞
+
+
∞
+
∞
y'
y
x
2
1
0
-2
2
0
4
-4
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 23
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
 ; 2 , 2;
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
4;4
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
1;4 , 4;2
.
Câu 108. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
2;1 , 1;3
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
1;2 , 2;5
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
1;1 , 4;5
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
 ; 1 , 3;
.
Câu 109. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
2;0
.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
 ;0 , 2;
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;0 2;
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
4
5
-1
2
∞
+
∞
1
0
3
-1
0
1
x
y
y'
+
∞
2
+
+
+
∞
+
∞
y'
y
x
+
∞
∞
0
0
2
0
-2
0
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 24
3. Bài toán 3. Tìm khoảng đơn điệu đồ thị của hàm số
y f x
.
Vấn đề 1. Cho đồ thị thị của hàm số
y f x
. Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số chính nó.
Ghi nhớ:
Nếu trên khoảng (a;b) đồ thị của nó đi lên(từ trái sang phải) thì hàm số đồng biến trên (a;b) .
Nếu trên khoảng (a;b) đồ thị của nó đi xuống(từ trái sang phải) thì hàm số nghịch biến trên (a;b) .
Câu 110. Hàm số bậc ba
y f x
xác định trên và đồ thị như hình vẽ.
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới đây?
A.
1;1
.
B.
2;
.
C.
 ;3 , 1;
.
D.
 ; 1 , 1;
.
Câu 111. Hàm số bậc ba
y f x
xác định trên và đồ thị như hình vẽ.
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào sau đây.
A.
 ; 1 2;
.
B.
 ; 1 , 2;
.
C.
1;0 0;2
.
D.
 ; 4 , 2;
.
Câu 112. Hàm số bậc bốn
y f x
xác định trên và đồ thị như hình vẽ.
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới đây?
A.
1;2 , 1;
.
B.
 ;1
.
C.
1;0 , 1;
.
D.
2;
.
Câu 113. Hàm số bậc bốn
y f x
xác định trên và đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên
khoảng(các khoảng) nào sau đây?
x
y
O
1
3
-1
-1
-2
x
y
O
1
4
-1
x
y
O
1
2
-1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 25
A.
;1 , 0;1
.
B.
 ; 1 , 3;
.
C.
 ;1
,
1;
.
D.
 ; 1 , 0,3
.
Câu 114. Hàm số bậc ba
y f x
xác định trên và đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên
1;4
.
D. Hàm số nghịch biến trên
0;1
.
Câu 115. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
3;1
.
B. Hàm số nghịch biến trên
 ; 1 , 1;
.
C. Hàm số nghịch biến trên
1;1
.
D. Hàm số đồng biến trên
3;1
.
Câu 116. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên
;1
.
B. Hàm số đồng biến trên
3;
.
C. Hàm số nghịch biến trên
1;3
.
D. Hàm số nghịch biến trên
1;5
.
3
1
1
x
y
O
1
x
y
O
1
3
-1
x
y
O
1
4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
12
10
8
6
4
2
2
4
6
8
10
12
1
3
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 26
Vấn đề 2. Cho đồ thị thị của hàm số
y f x
.
Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
g x f u x v x
.
Câu 117. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
1g x f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;2
.
B.
2;4
.
C.
.
D.
2;
.
Câu 118. Hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
g x f x
nghịch biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
 ;2
.
B.
2;
.
C.
.
D.
.
Câu 119. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
3g x f x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
1;2
.
B.
1;4
.
C.
 ;1 , 4;
.
D.
6; 3
.
Câu 120. Hàm số bậc hai
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số

2
5g x f x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
2;0
. B.
0;2
. C.
 ;2
.
D.
1;
.
2
2
x
y
O
3
O
-2
1
q
x
( )
=
6
x
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
12
10
8
6
4
2
2
4
6
8
10
12
1
3
6
3
2
x
y
1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 27
Câu 121. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số

2
2g x f x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
1; 1 2
.
B.
1 2; 1 2
.
C.
1 2;
.
D.
1 2; 1 2
.
Câu 122. Hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm
số
2
1g x f x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
1;
.
B.
 ;1
.
C.
;0
.
D.
0;
.
Câu 123. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Khẳng định nào
sau đây là khẳng định sai khi nói về tính đơn điệu của hàm số

2
:3C g x f x
?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
2;0
.
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
2;
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
0; 2
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
0;2
.
Câu 124. Hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai khi nói về tính đơn điệu của hàm số
2
: 2 2C g x f x
?
3
1
1
x
y
O
1
x
y
O
1
3
-1
x
y
O
1
2
-1
x
y
O
1
2
-1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 28
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
2;5
.
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
2;
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
1;0
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
 ;2
.
Câu 125. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi nói về tính
đơn điệu của hàm số
2
: 2 2C g x f x x
?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
;0
.
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
1;
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
1;2
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
;2
.
Câu 126. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
2
46g x f x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;1
.
B.
1;3
.
C.
3;
.
D.
2;3
.
Câu 127. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ . Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
1;0
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên
1;
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên
;0
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
.
Câu 128. Hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
4
x
y
O
2
x
y
O
1
3
x
y
O
1
-1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 29
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
 ;2
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
2;0
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
;0
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
0;
.
Câu 129. Hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
 ;1
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1;0
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1;2
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
0;1
.
4. Bài toán 4.Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ đồ thị hàm số
'y f x
.
Ghi nhớ:
Nếu
' 0, ;f x x a b
thì hàm số đồng biến trên (a;b) .
Nếu
' 0, ;f x x a b
thì hàm số nghịch biến trên (a;b) .
Nếu đồ thị của hàm số
'y f x
nằm phía trên Ox
,;x a b
thì
' 0, ;f x x a b
.
Nếu đồ thị của hàm số
'y f x
nằm phía dưới Ox
,;x a b
thì
' 0, ;f x x a b
.


''
.
ux
f u x f u
.
Vấn đề 1. Cho đồ thị thị của hàm số
y f x
. Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
y f x
.
Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
g x f u x v x
.
Câu 130. Hàm số bậc ba
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hỏi hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng(các khoảng) nào sau đây?
A.
1;
. B.
1;1
. C.
 ; 1 , 1;2
. D.
0;1
.
1
1
2
x
y
O
-1
x
y
O
-2
x
y
O
1
2
-1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 30
Câu 131. Hàm số bậc ba
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Hỏi hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng(các khoảng)
nào sau đây.
A.
 ;4 , 1;
. B.
 ; 1 , 1;
.
C.
2;4 , 1;
. D.
2;
.
Câu 132. Hàm số bậc bốn
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Hỏi hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào
sau đây?
A.
1;2 , 1;
. B.
 ;
.
C.
1;2 , 1;
. D.
2;
.
Câu 133. Hàm số bậc bốn
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
y f x
?
A.
 ;1 , 2;
.
B.
 ; 1 , 1;2
.
C.
 ;1
,
1;
.
D.
 ;0 , 1;
.
Câu 134. Hàm số bậc ba
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
y f x
?
A.
0;2
.
B.
;3
.
C.
;0
.
D.
4;0 , 2;3
.
-2
x
y
O
1
4
-1
x
y
O
1
2
-1
x
y
O
1
2
-1
3
-4
x
y
O
2
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 31
Câu 135. Hàm số bậc ba
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số
y f x
?
A.
1;
.
B.
 ;1
.
C.
1;1
.
D.
 ; 1 , 1;
.
Câu 136. Hàm số bậc hai
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
y f x
?
A.
 ;1 3;
.
B.
 ;1 , 3;
.
C
1;3
.
D.
;2
.
Câu 137. Hàm số bậc bốn
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm
khoảng nghịch biến của hàm số
y f x
?
A.
2;2
.
B.
 ; 2 , 1;2
.
C.
 ; 2 , 0;1
.
D.
2; 1 , 1;2
.
Câu 138. Cho hàm số bậc ba
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số
:C y f x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
 ;0 , 2;
.
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
1;2
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
1;1
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
1;2
.
-1
x
y
O
1
1
2
3
x
y
O
1
-1
2
-2
x
y
O
1
-1
2
x
y
O
1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 32
Vấn đề 2. Cho đồ thị thị của hàm số
'y f x
. Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
y f u x
.
Câu 139. Hàm số bậc ba
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm
khoảng đồng biến của hàm số
2g x f x
?
A.
;0
.
B.
 ;4
.
C.
 ; 1 , 1;
.
D.
 ;2
.
Câu 140. Hàm số bậc ba
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm
khoảng đồng biến của hàm số
1g x f x
?
A.
3;
. B.
0;3
.
C.
 ;0 , 3;
. D.
2;
.
Câu 141. Hàm số bậc ba
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
2y f x
?
A.
1;
.
B.
 ;1
.
C.
1;1
.
D.
;1
.
Câu 142. Cho hàm số bậc ba
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ
bên cạnh và hàm số
2
:3C y f x
. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
 ;0 , 2;
.
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
0;1
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
1;2
.
-2
x
y
O
1
-1
x
y
O
2
1
x
y
O
3
-2
x
y
O
1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 33
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
2; 1
.
Câu 143. Cho hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ
bên cạnh và hàm số

2
:1C y f x
. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
1;0
.
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
 ;1
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
2;
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
0;1
.
Câu 144. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm
khoảng nghịch biến của hàm số

2
4y f x
?
A.
 ; 1 , 0;1
.
B.
 ;0 , 2;
.
C.
 ; 2 , 1;2
.
D.
1;0 , 1;
.
Câu 145. Cho hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh . Hàm số
2
23y f x x
nghịch biến trên khoảng nào
sau đây?
A.
.
B.
2;
.
C.
1;2
.
D.
;2
.
Câu 146. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số

2
1y f x
đồng biến trên khoảng nào
sau đây?
A.
 ;2
.
-1
2
x
y
O
1
3
x
y
O
3
2
x
y
O
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 34
B.
0; 2
.
C.
2;0
.
D.
2; 2
.
Câu 147. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Có bao
nhiêu số nguyên dương thuộc khoảng đồng biến của hàm số
2y f x
?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 148. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm
khoảng nghịch biến của hàm số
2
y f x
?
A.
;1
.
B.
;0
.
C.
 ;1
.
D.
0;1
.
Câu 149. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Có bao nhiêu số nguyên dương thuộc khoảng
nghịch biến của hàm số

2
9y f x
?
A. 4.
B. 1.
C. 0.
D. 3 .
-1
3
x
y
O
1
-1
2
x
y
O
1
x
y
O
-2
x
y
O
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 35
Vấn đề 3. Cho đồ thị thị của hàm số
'y f x
. Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
y f u x v x
.
Ghi nhớ:
Cho hàm số
y f x
và
y g x
. Giả sử phương trình
f x g x
có các nghiệm
1 2 3
, , ...
n
x x x x
.
Khi đó ,
Nếu trên khoảng
12
;xx
đồ thị của hàm số
y f x
nằm trên đồ thị của hàm số
y g x
thì
12
,;f x g x x x x
.
Nếu trên khoảng
23
;xx
đồ thị của hàm số
y f x
nằm dưới đồ thị của hàm số
y g x
thì
23
,;f x g x x x x
Câu 150. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101). Cho hàm số
y f x
. Đồ thị của hàm
số
'y f x
như hình vẽ bên . Đặt

2
2h x f x x
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
4 2 2h h h
.
B.
4 2 2h h h
.
C.
2 4 2h h h
.
D.
2 2 4h h h
.
Câu 151. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102). Cho hàm số
y f x
. Đồ thị của
hàm số
'y f x
như hình vẽ bên . Đặt
2
21g x f x x
. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A.
3 3 1g g g
.
B.
1 3 3g g g
.
8
6
4
2
2
4
6
15
10
5
5
10
15
f
x
( )
g
x
( )
x
3
x
2
x
1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 36
C.
3 3 1g g g
.
D.
1 3 3g g g
.
Câu 152. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103). Cho hàm số
y f x
. Đồ thị của
hàm số
'y f x
như hình vẽ bên . Đặt

2
2g x f x x
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
3 3 1g g g
.
B.
1 3 3g g g
.
C.
1 3 3g g g
.
D.
3 3 1g g g
.
Câu 153. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104). Cho hàm số
y f x
. Đồ thị
của hàm số
'y f x
như hình vẽ bên . Đặt
2
21g x f x x
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 3 3g g g
.
B.
1 3 3g g g
.
C.
3 3 1g g g
.
D.
3 3 1g g g
.
Câu 154. (Đề Tham khảo–BGD&ĐT-2018). Cho hàm số
y f x
. Đồ thị
của hàm số
'y f x
như hình vẽ bên . Hàm
2y f x
đồng
biến trên khoảng
A.
1;3
. B.
2;
.
C.
2;1
. D.
 ;2
.
Câu 155. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 101). Cho hai hàm số
,y f x y g x
. Hai hàm số
'y f x
và
'y g x
có đồ thị,
trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị của hàm số
'y g x
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 37
Hàm số



3
42
2
h x f x g x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.



31
5;
5
. B.



9
;3
4
. C.




31
;
5
. D.
.
Câu 156. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 102). Cho hai hàm số
,y f x y g x
. Hai hàm số
'y f x
và
'y g x
có đồ thị,
trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị của hàm số
'y g x
.
Hàm số



9
72
2
h x f x g x
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
. B.



3
;0
4
.
C.




16
;
5
. D.



13
3;
4
.
Câu 157. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103). Cho hai hàm số
,y f x y g x
. Hai hàm số
'y f x
và
'y g x
có đồ thị,
trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị của hàm số
'y g x
.
Hàm số



7
32
2
h x f x g x
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.



13
;4
4
. B.



29
7;
4
.
C.
. D.




36
;
5
.
Câu 158. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103). Cho hai hàm số
,y f x y g x
. Hai hàm số
'y f x
và
'y g x
có đồ thị,
trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị của hàm số
'y g x
.
Hàm số



5
62
2
h x f x g x
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 38
A.




21
;
5
. B.



1
;1
4
.
C.



21
3;
5
. D.
.
Câu 159. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh. Hỏi hàm số
2019y f x x
đồng biến trên
khoảng(các khoảng) nào sau đây?
A.
1;
. B.
1;1
.
C.
 ; 1 , 1;2
. D.
0;1
.
Câu 160. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm
số
21g x f x x
nghịch biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới
đây?
A.
3;
. B.
 ; 1 , 2;
.
C.
;3
. D.
2;
.
Câu 161. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm
số
2g x f x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
. B.
 ;2
.
C.
1;
. D.
2;
.
Câu 162. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.Hàm
số
2 4 7g x f x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2 3;
.
B.
;1 , 2;3
.
C.
1;2
,
3;
.
D.
 ;1 2;3
.
1
x
y
O
1
2
-1
O
x
2
-3
y
-1
x
y
O
1
2
-2
3
2
-1
x
y
O
1
2
-1
-2
2
-3
x
y
O
1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 39
Câu 163. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
3 24g x f x x
nghịch biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới đây ?
A.
0;2
. B.
1; 2 , 1;2
.
C.
;0
. D.
4;0 , 2;3
.
Câu 164. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Hàm số
2
2 4 2g x f x x x
nghịch biến trên khoảng(các
khoảng) nào dưới đây?
A.
 ; 2 , 0;2
. B.
 ;0 , 2;
.
C.
 ; 1 , 0;2
. D.
;0 , 1;2
.
Câu 165. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Hàm số
2
2 4 2g x f x x x
đồng biến trên khoảng(các
khoảng) nào dưới đây?
A.
 ; 1 , 1;2
.
B.
1;1 , 2;
.
C
1;2
.
D.
 ;1 , 2;
.
Câu 166. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
3 2020g x f x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1
.
B.
0;1
.
C.
2; 1 , 2;
.
D.
1;2
.
2
4
O
x
2
-2
y
-3
2
-1
x
y
O
1
-1
-2
3
2
-1
x
y
O
1
-1
4
-4
-3
2
-2
x
y
O
1
-1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 40
Câu 167. Hàm số
'y f x
có đồ thị trên đoạn


4;4
như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
2
1
2
2
g x f x x x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
3; 1
. B.
1;1
.
C
1;4
. D.
3; 2
.
Câu 168. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
2
2 2 2019y f x x x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
0;1
.
B.
3;0
.
C.
1;3
.
D.
 ;1
.
Câu 169. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh
và hàm số
2
2
2
x
g x f x
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
1;2
.
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
 ;1
.
C. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
1;2
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
1;
.
Câu 170. Hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm
khoảng nghịch biến của hàm số
2
21g x f x x
?
A.
3;0 , 1;3
. B.
 ; 3 , 2;3
.
C.
1;2 , 3;
. D.
3;1 , 3;
.
Câu 171. Cho hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh và hàm số
2
1
:1
2
C y f x x
. Khẳng định nào sau
đây
là khẳng định sai?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
0;2
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 41
B. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
 ;2
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
2;4
.
D. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
4; 3
.
Câu 172. Cho hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và
hàm số
2
: 2 1C y f x x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
0;1
.
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
3;0
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
 ;3
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
3;
.
Câu 173. Cho hàm số bậc ba
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh và hàm số
32
11
: 2 3
32
C y f x x x x
. Khẳng định nào
sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
3;0
.
B. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
1;
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
 ;3
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
0;1
.
Câu 174. Cho hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh và hàm số
32
1 1 1
:1
2 3 2
C y f x x x x
. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
2;0
.
B. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
2;3
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
5; 2
.
-3
2
x
y
O
1
2
-1
2
-2
x
y
O
1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 42
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
2;2
.
Câu 175. Cho hàm số
'y f x
liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh và hàm số
32
11
:
32
C y f x x x x
. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
 ;1
.
B. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
1;0
.
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang
2;1
.
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang
0;1
.
Câu 176. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Trong khoảng
1000;1000
có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng đồng biến của
hàm số
2
1
2 3 1
2
g x f x x x
?
A. 997. B. 994.
C. 996. D. 995.
Câu 177. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng
nghịch biến của hàm số
2
22g x f x x
?
A.
 ; 1 , 0;2
.
B.
1;0 , 1;2
.
C.
1;1 , 2;
.
D.
1;2
.
Câu 178. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Trong khoảng
1000;1000
có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng đồng biến của
hàm số
2
1g x f x x
?
A. 999.
B. 1.
C. 2.
-2
1
-1
x
y
O
1
2
-2
1
-1
x
y
O
1
-1
2
2
4
-4
-2
x
y
O
-1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 43
D. 3 .
Câu 179. Hàm số
'y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Hỏi hàm số
2
2 1 2 1g x f x x x
nghịch biến trên khoảng
nào dưới đây?
A.
3;1
. B.
2;0
.
C.



3
1;
2
. D.
1;3
.
Câu 180. Cho hàm số
y f x
có đồ thị của hàm số
'y f x
như
hình vẽ bên cạnh. Hàm số
2
22y f x x
nghịch biến
trên khoảng
A.
3; 2
. B.
2; 1
.
C.
1;0
. D.
0;2
.
Câu 181. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên thỏa mãn
2 2 1ff
và đồ thị của hàm số
'y f x
như hình
vẽ bên cạnh( đồ thị của hàm số
'y f x
cắt trục hoành tại
ba điểm
2, 1, 2x x x
). Hàm số

2
1y f x
nghịch
biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
1;2
. B.
2;2
.
C.
2;
. D.
2; 1
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 44
II. Dạng 2. Tìm m để hàm số
y f x
đơn điệu trên một khoảng cho trước.
Lí thuyết chung.
1) Hàm số
y f x
đồng biến trên K
' 0,f x x K
và
'0fx
chỉ tại hữu hạn điểm x thuộc
K.
2) Hàm số
y f x
nghịch biến trên K
' 0,f x x K
và
'0fx
chỉ tại hữu hạn điểm x
thuộc K.
1. Bài toán 1.
Tìm điều kiện để hàm số
, 0, 0
ax b
y c ad bc
cx d
a) Đồng biến trên từng khoảng xác định;
b) Nghịch biến trên từng khoảng xác định;
c) Đồng biến trên khoảng
;
;
d) Nghịch biến trên khoảng
;
.
Giải
Hàm số có tập xác định



\
d
DR
c
và
2
'
ad bc
y
cx d
.
a) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
' 0, 0y x D ad bc
.
b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
' 0, 0y x D ad bc
.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng
;








00
' 0, ;
;
ad bc ad bc
yx
dd
cc

.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng
;








00
' 0, ;
;
ad bc ad bc
yx
dd
cc

.
Bài tập rèn luyện.
Câu 182. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số

23mx m
y
xm
với m là tham số. Gọi S là
tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần
tử của S.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 45
A.
5
. B.
4
.
C. Vô số.
D.
3
.
Câu 183. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số
4mx m
y
xm
với m là tham số. Gọi S là tập hợp
tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
S.
A.
5
. B.
4
.
C. Vô số.
D.
3
.
Câu 184. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 101) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2
5
x
y
xm
đồng biến trên khoảng
 ; 10
.
A.
2
.
B. Vô số.
C.
1
. D.
3
.
Câu 185. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 102) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
6
5
x
y
xm
nghịch biến trên khoảng
10;
.
A.
3
.
B. Vô số.
C.
4
. D.
5
.
Câu 186. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
1
3
x
y
xm
nghịch biến trên khoảng
6;
.
A.
3
.
B. Vô số.
C.
0
. D.
6
.
Câu 187. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 104) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
1
3
x
y
xm
đồng biến trên khoảng
 ;6
.
A.
2
. B.
6
.
C. Vô số.
D.
1
.
Câu 188. Tìm tất cả các tham số m để hàm số
1mx
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A.
22mm
. B.
11mm
. C.
22m
. D.
21m
.
Câu 189. Tìm tất cả các tham số m để hàm số

34mx m
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định.
A.
41mm
. B.
23mm
. C.
32m
. D.
46m
.
Câu 190. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

2
20
1
m x m
y
x
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 5. B. 8. C. 10. D. 6.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 46
Câu 191. Trong khoảng
100;100
chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số

2
31
2
m x m
y
x
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. 197. B. 186. C. 187. D. 198.
Câu 192. Biết rằng khoảng
;ab
chứa tất cả các giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số
3mx
y
xm
nghịch
nghịch biến trên khoảng
 ;2
. Tính giá trị của
ba
.
A.
2ba
. B.
22ba
.
C.
23ba
. D.
23ba
.
Câu 193. Đặt
: 100 100S m Z m
. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số m được
chọn thỏa mãn điều kiện hàm số

32mx m
y
xm
đồng biến trên khoảng
2;
.
A.
100
199
. B.
101
199
. C.
102
199
. D.
103
199
.
Câu 194. Tìm tất cả các tham số m để hàm số

2 3 2xm
y
xm
nghịch biến trên khoảng
1;2
.
A.
0m
. B.
5m
. C.
4m
. D.
2m
.
Câu 195. Biết rằng tập
;ab
chứa tất cả các tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số
4
xm
y
xm
đồng biến trên
khoảng




1
;
2
. Tính giá trị của
ba
.
A.

1
2
ba
. B.

3
2
ba
. C.

2
3
ba
. D.

1
3
ba
.
Câu 196. Đặt S là tập hợp tất cả các số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số
3
16mx
y
xm
đồng biến trên khoảng
5;
. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
1
4
.
Câu 197. Tìm tất cả các tham số m để hàm số
3
3
mx
y
xm
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
A.
33m
. B.
3m
. C.
03m
. D.
22m
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 47
Câu 198. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số
2
2
8
xm
y
x
đồng biến trên từng khoảng
xác định của nó.
A. 2. B. -2. C. 0. D. -1.
Câu 199. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số

5
2
mx
y
xm
nghịch biến trên khoảng
 ;1
.
A.
2
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 200. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số
2
5
21
mx
y
mx
nghịch biến trên khoảng
3;
.
A. 55. B. 35. C. 40. D. 45.
Câu 201. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số

23xm
y
xm
nghịch biến trên nửa
khoảng
.
A. 22. B. 15. C. 10. D. 11.
Câu 202. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số


23
32
xm
y
xm
đồng biến trên khoảng
 ; 14
.
A. -5. B. -6. C. -9. D. -10.
Câu 203. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

2
2 3 9
2
mx m
y
xm
nghịch biến trên từng khoảng xác định của
nó.
A. 1. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 204. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số
4x
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 205. Tìm tất cả các tham số m để hàm số
1x
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A.
1m
. B.
1m
. C.
2m
. D.
1m
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 48
Câu 206. Biết rằng khoảng
;ab
chứa các tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số

2
3
mx
y
xm
nghịch biến
trên từng khoảng xác định của nó . Tính giá trị của biểu thức
P a b
.
A.
1P
. B.
2P
. C.
1P
1. D.
3P
.
Câu 207. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số
9mx
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó.
A.
5
. B. Vô số. C.
4
. D.
3
.
2. Mở rộng bài toán 1(đắt ẩn phụ).
Tìm điều kiện để hàm số
au x b
y
cu x d
đơn điệu trên khoảng (a;b) cho trước.
Cách giải
+ Đặt
, ; ;t u x x a b t c d
. Khi đó,
''
'.
xt
at b
y y t y
ct d
.
+ Từ điều kiện của y’ để hàm số đơn điệu ta suy ra giá trị tham số cần tìm.
A. Các ví dụ.
Ví dụ 1. Tìm m để hàm số
sin 4
sin
x
y
xm
nghịch biến trên khoảng



0;
2
.
Giải
Đặt



sin , 0; 0;1
2
t x x t
. Hàm số được viết lại
4t
y
tm
. Ta có




' ' ' '
0, 0;
2
. cos .
x x t t
x
y t y x y
Hàm số nghịch biến trên khoảng



0;
2



''
0, 0; 0, 0;1
2
xt
y x y t



2
4
4 0 4
0, 0;1
0 1 0 1
m
mm
t
m m m m
tm
.
Vậy



; 1 0;4m
thỏa mãn đề bài.
Ví dụ 2. Tìm m để hàm số
cos 9
cos
mx
y
xm
đồng biến trên khoảng



0;
2
.
Giải
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 49
Đặt



cos , 0; 0;1
2
t x x t
. Hàm số được viết lại
9mt
y
tm
. Ta có



' ' ' '
0, 0;
2
. sin .
x x t t
x
y t y x y
Hàm số đồng biến trên khoảng



0;
2



''
0, 0; 0, 0;1
2
xt
y x y t


2
2
2
9
33
90
0, 0; 1
01
01
m
m
m
t
mm
mm
tm
.
Vậy


3; 1 0;3m
thỏa mãn đề bài.
B. Bài tập rèn luyện.
Câu 208.( Đề Minh họa kỳ thi THPTQG lần 1-2017 của Bộ GD và ĐT) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m sao cho hàm số
tan 2
tan
x
y
xm
đồng biến trên trên khoảng



0;
4
.
A.
0m
hoặc
12m
. B.
0m
.
C.
12m
. D.
2m
.
Câu 209. ( Lê Hồng Phong -2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
cot 1
cot 1
x
y
mx
đồng biến trên trên khoảng




;
42
.
A.
 ;0 1;m
.
B.

;0m
.
C.
1;m
.
D.
;1m
.
Câu 210. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số

2
2
sin 16
cos 1
mx
y
xm
nghịch biến trên khoảng



0;
2
?
A. 5. B. 8. C. 7. D. 6 .
Câu 211. Trong khoảng
100;100
chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số
.2
1
x
x
me
y
e
đồng biến
trên từng khoảng xác định cua nó .
A. 100. B. 101. C. 102. D. 103.
Câu 212. Trong khoảng
100;100
chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số

tan 3 2
tan
m x m
y
xm
nghịch biến trên khoảng



0;
4
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 50
A. 2.
B.
3
. C.
4
. D.
0
.
Câu 213. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuốc khoảng
20;20
để hàm số

cot 2 1
cot
xm
y
xm
đồng biến trên trên khoảng




;
42
.
A.
10
. B.
9
. C.
8
. D.
11
.
Câu 214. Trong khoảng
100;100
chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số

sin 4
sin
xm
y
xm
nghịch
biến trên khoảng



;
2
.
A.
101
. B.
102
. C.
103
. D.
97
.
Câu 215. Trong khoảng
100;100
chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số
cos 25
cos
mx
y
xm
nghịch
biến trên khoảng



;0
2
.
A.
12
. B.
10
. C.
7
. D.
9
.
Câu 216. Trong khoảng
100;100
chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số
cos 2
2cos
mx
y
xm
nghịch
biến trên khoảng



0;
2
.
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 217. Trong khoảng
1000;1000
chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số

sin 3
4sin
x
y
xm
nghịch
biến trên khoảng



;0
6
.
A.
1012
. B.
1011
. C.
1009
. D.
1010
.
2. Bài toán 2.
Bài Toán 2. Tìm điều kiện để hàm số
32
; , 0y f x m ax bx cx d a
thỏa mãn điều kiện :
a) Hàm số luôn đồng biến trên R. b) hàm số luôn nghịch biến trên R.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng
;

. d) Hàm đồng biến trên khoảng
;
.
e) Hàm số đồng biến trên khoảng
;
. f) Hàm số nghịch biến trên khoảng
;
.
g) Hàm số nghịch biến trên khoảng
;
. h) Đồng biến trên khoảng có độ dài bằng d.
i) Nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng d .
Giải
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979607089 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 51
Ta có
2
' 3 2f x ax bx c
.
a) Hàm số đồng biến trên R


2
'
2
'
0
0
' 0, 3 2 0,
0
30
y
a
a
f x x R ax bx c x R
b ac
d) Hàm đồng biến trên khoảng



12
0
0
0
;
2
0
0
a
a
xx
af
.
e) Hàm đồng biến trên khoảng



12
0
0
0
;
2
0
0
a
a
xx
af
.
f) Hàm nghịch biến trên khoảng



12
0
0
0
;
2
0
0
a
a
xx
af
.
g) Hàm nghịch biến trên khoảng



12
0
0
0
;
2
0
0
a
a
xx
af
.
h) Hàm số đồng biến trên khoảng
12
0
;
0
a
xx
.
Khoảng đồng biến có độ dài bằng d
22
2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 . 4 .x x d x x d x x x x d x x x x d
.
dài bằng d.
i) Hàm số nghịch biến trên khoảng
12
0
;
0
a
xx
.
Khoảng nghịch biến có độ dài bằng d
22
2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 . 4 .x x d x x d x x x x d x x x x d
.
dài bằng d.
A. Các ví dụ
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979607089 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 52
Ví dụ 1. Tìm m để hàm số
3 2 2
1
12
3
y x mx m m x
đồng biên trên R.
Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
Ví dụ 2. Tìm m để hàm số
3 2 2
1
12
3
y x mx m m x
nghịch biến trên R.
Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
Ví dụ 3. Tìm m để hàm số
32
2 3 2 1 6 1 2y x m x m m x
đồng biến trên
2;
.
A.
1m
B.
3m
C.
2m
D.
31m
Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
Ví dụ 4. Tìm m để hàm số
32
1
2
3
y x x mx
nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
A.
3
5
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
3
Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979607089 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 53
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
Ví dụ 5. Biết rằng có hai tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số
32
11
3 1 2 1 2
32
y x m x m m x
đồng biến trên trên đoạn có độ dài bằng 1 đơn vị. Tính
tổng hai tham số m đó.
A.
2
B.
3
C.
1
D.
4
Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
B. Bài tập rèn luyện.
Câu 218. (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017). Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
2 3 2
1 1 4y m x m x x
nghịch biến trên khoảng
 ;
.
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
Câu 219. (Đề thi THPTQG-2017-Mã đề 101). Cho hàm số
32
4 9 5y x mx m x
với m là tham số.
Có bao nhiêu giá trị số nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;
.
A.
7
. B.
4
. C.
6
. D.
5
.
Câu 220. Tìm tất cả các tham số m để hàm số



32
4
3
y x mx m x
đồng biến khoảng
 ;
.
A.
0m
. B.
14m
. C.
2m
. D.
02m
.
Câu 221. Tìm tất cả các tham số m để hàm số
3 2 2
1
1 2 2
3
y x m x m x m
đồng biến trên
khoảng
 ;
.
A.
1m
. B.
3
2
m
. C.
53m
. D.
2m
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 54
Câu 222. Tìm tất cả các tham số m để hàm số
3 2 2
3 2 1 2016 22017y mx m x m x m
đồng biến
trên khoảng
 ;
.
A.
36
33
m
. B.
3
2
m
. C.

3
4
2
m
. D.
2m
.
Câu 223. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên m thuộc khoảng
100;100
. Tính xác suất để số được chọn thỏa
mãn điều kiện hàm số
3 2 4
11
12
32
y x x m x m m
đồng biến trên khoảng
 ;
.
A.
101
199
. B.
99
199
. C.
98
199
. D.
110
199
.
Câu 224. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên m thuộc khoảng
10;50
. Tính xác suất để số được chọn thỏa
mãn điều kiện hàm số
3 2 3
1
22
3
y x x m x m m
đồng biến trên khoảng
 ;
.
A.
47
49
. B.
43
49
. C.
30
49
. D.
41
49
.
Câu 225. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
32
3 3 1 3y x mx m x m
đồng
biến trên khoảng
 ;
.
A.
0
. B.
1
.
C. Vô số.
D.
3
.
Câu 226. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên m thuộc khoảng
101; 101
. Tính xác suất để số được chọn thỏa
mãn điều kiện hàm số
3 2 2
1
2 1 1
3
y x mx m x m
đồng biến trên khoảng
 ;
.
A.
1
201
. B.
5
201
. C.
3
201
. D.
10
201
.
Câu 227. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên m thuộc khoảng
101;101
. Tính xác suất để số được chọn thỏa
mãn điều kiện hàm số
32
3 1 9 3 2y x m x x m
đồng biến trên khoảng
 ;
.
A.
7
201
. B.
2
201
. C.
5
201
. D.
8
201
.
Câu 228. Đặt S là tập hợp tất cả các số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số
3
16mx
y
xm
đồng biến trên khoảng
5;
. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
1
4
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 55
Câu 229. Tính tổng các số giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số
32
1
2
3
y x mx mx m
nghịch biến trên khoảng
 ;
.
A. 0. B. 2. C. -2. D. 1.
Câu 230. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng
30;30
để hàm số
32
7 14 2
3
m
y x mx x m
nghịch biến trên nửa khoảng

1;
.
A.
29
. B.
30
. C.
28
. D.
31
.
Câu 231. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
2
2 1 1x m x m
y
xm
đồng biến
trên khoảng
1;
.
A.
3
. B.
1
.
C. Vô số.
D.
0
.
Câu 232. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số
3 2 2
2 9 12 2y x mx m x m
đồng biến
trên khoảng
 ;
.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 233. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số
32
32y x mx x m
nghịch
biến trên khoảng
 ;
.
A. 3. B. 7. C. 10. D. 8.
Câu 234. Có tất cả bao nhiêu giá trị số nguyên của tham số m để hàm số
3 2 2
1
1 2 1
3
y x m x m m x
nghịch biến trên khoảng
2;3
.
A.
3
. B.
1
. C.
3
. D.
0
.
Câu 235. Tìm tất cả các tham số m để hàm số
32
31y x x mx
đồng biến trên khoảng
;0
.
A.
10 0m
. B.
5m
. C.
3m
. D.
1m
.
Câu 236. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng
30;30
để hàm số
33
1y m x x
đồng biến trên khoảng
0;1
.
A.
27
. B.
28
. C.
29
. D.
30
.
Câu 237. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng
1000;1000
và thỏa mãn điều kiện hàm số
32
2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x
đồng biến trên khoảng
2;
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089. Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 56
A.
999
. B.
1001
. C.
998
. D.
1010
.
Câu 238. Biết rằng hàm số
32
31y x x mx
nghịch biến trên đoạn dài 2 đơn vị khi
0
mm
. Hỏi giá trị
nào sau gần với
0
m
nhất ?
A. -1,05. B. -3,2. C. -2,9. D. 0,05.
Câu 239. Biết rằng hàm số
32
1
22
3
y x x mx m
nghịch biến trên đoạn dài 1 đơn vị khi
0
mm
. Hỏi giá
trị nào sau gần với
0
m
nhất ?
A. -4,57. B. -3,76. C. -5,74. D. -6,5.
Câu 240. Tìm m để hàm số
mmxxxy
23
3
luôn đồng biến trên khoảng
 ;
.
A.
3m
. B.
3m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 241. Biết rằng hàm số
32
22y x x mx m
nghịch biến trên đoạn dài 1 đơn vị khi
0
mm
. Hỏi biểu
diển số nào sau đây và
0
m
trên cùng một trục số là gần nhau nhất?
A. -1,5. B. -2,3. C. -3,4. D. -5,8.
Câu 242. Tìm m để hàm số
32
2 3 2 6 1 2y x m x m x m
đồng trên khoảng
5;
.
A.
1m
. B.
2m
. C.
40mm
. D.
4m
.
3. Bài Toán 3.
Bài Toán 3. Tìm điều kiện để hàm số
;y f x m
đơn điệu trên khoảng K trong trường hợp cô lập
được m . Ta xét trong trường hợp
' ; 0f x m
chỉ có hữu hạn nghiệm thuộc K.
Phương pháp giải
+ Bước 1: Tính
';f x m
và lập luận để hàm số đơn điệu, tách m về một vế, vế còn lại
gx
và có thể
đưa về một trong hai dạng là
,h m g x x K
hoặc
,h m g x x K
.
Nếu đề yêu cầu hàm đồng biến trên K
' ; 0, *f x m x K
. Từ (*) có thể biến đổi đưa về
một trong hai dạng
,h m g x x K
hoặc
,h m g x x K
.
Nếu đề yêu cầu hàm nghịch biến trên K
' ; 0, **f x m x K
. Từ (**) có thể biến đổi đưa
về một trong hai dạng
,h m g x x K
hoặc
,h m g x x K
+ Bước 2: Khảo sự biến thiên của
gx
trên K.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 57
+ Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên của
gx
kết luận.
, max ( )
K
h m g x x K h m g x
.
, min ( )
K
h m g x x K h m g x
.
Chú ý.
Nếu hàm số
y f x
liên tục trên


;ab
và hàm
' 0, ;f x x a b
thì hàm số đồng biến trên đoạn


;ab
.
Hàm đa thức liên tục trên R. Nên khi cho hàm đa thức đồng biến (nghịch biến) trên
;ab
ta có thể xem
hàm đa thức đó đồng biến (nghịch biến) trên


;ab
.
Hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Bài tập rèn luyện.
Câu 243. (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
2
ln 1 1y x mx
đồng biến trên khoảng
 ;
?
A.

;1
. B.
 ;1
. C.


1;1
. D.

1;
.
Câu 244. (Đề tham khảo -BGD & ĐT-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
3
5
1
5
y x mx
x
đồng biến trên khoảng
0;
?
A.
5
. B.
3
. C.
0
. D.
4
.
Câu 245. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
32
2y x x mx
đồng biến trên khoảng
1;4
?
A.
5
. B.
3
. C.
1
. D.
4
.
Câu 246. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng
20;20
để hàm số
32
1
2 1 2
3
y x x m x
đồng biến trên khoảng
1;
?
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 58
A.
16
. B.
17
. C.
15
. D.
18
.
Câu 247. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
4 2 2
2 1 2y x m x
đồng biến trên khoảng
1;5
?
A.
0m
. B.
0m
. C.
m
. D.
0m
.
Câu 248. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng
20;20
để hàm số
32
3 3 1 2y x mx m x
đồng biến trên khoảng
0;5
?
A.
17
. B.
16
. C.
19
. D.
18
.
Câu 249. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

2
2
1
x x m
y
x
đồng biến trên khoảng
 ;2
?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
4
.
Câu 250. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
3 2 2 2
3 1 3 2y x m x m x
nghịch biến
trên khoảng
 ; 30
?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
4
.
Câu 251. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

2
2
1
x mx
y
x
đồng biến trên khoảng
2;
?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 252. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
2
1
ln 1
2
y x x mx
nghịch biến
trên khoảng
0;
?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 253. (THPT Đoàn Thượng –Hải Dương-lần3) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
42
4
31
31
4
4
y x m x
x
đồng biến trên khoảng
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 254. Có bao nhiêu số nguyên
100m
để hàm số

2
1
xm
y
xx
nghịch biến trên khoảng
0;
?
A.
98
. B.
99
. C.
97
. D.
96
.
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 59
Câu 255. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để hàm số

36
1
y mx
x
nghịch biến trên khoảng
0;2
?
A.
36
. B.
35
. C.
4
. D.
3
.
Câu 256. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để hàm số
42
8y x mx x
đồng biến trên khoảng
0;
?
A.
5
. B.
6
. C.
12
. D.
10
.
Câu 257. Có bao nhiêu số nguyên
0;2018m
để hàm số
3
3
1
9y mx x
x
đồng biến trên khoảng
0;
?
A.
2015
. B.
2013
. C.
2014
. D.
2016
.
Câu 258. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để hàm số
2
8ln 1y x x m
đồng biến trên tập xác định của
nó.
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
III. Tổng hợp các bài toán vận dụng và vận dụng cao.
Câu 259.
Câu 260.
Câu 261. .
| 1/59
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
I. Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số C : y f x .
1. Bài toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số y f x
hay y f ' x.
Vấn đề 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số y f x . Tự luận
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Tìm những điểm y’ không xác định(nếu có) và nghiệm của pt y f ' x (nếu có).
B3: Lập bảng biến thiên . Từ đó kết luận khoảng đơn điệu của hàm số. Ghi nhớ.
1) f ' x  0,x  ;
a b  hàm số đồng biến trên khẳng (a;b).
2) f ' x  0,x  ;
a b  hàm số nghịch biến trên khẳng (a;b).
Trắc nghiệm. Có thể làm gọn như sau. Cách 1.
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Xét dấu y’ và chọn đáp án .
Cách 2. Giải bất phương f ' x  0 hay f ' x  0 .
Bài tập rèn luyện. 4
Câu 1. (Đề Minh Họa lần 1-BGD & ĐT-2017) Hỏi hàm số y  2x 1 nghịch biến trên khoảng nào?  1  1  A.   ;  0; . C. ;   ;0 .  2 . B.     2 . D.    3 2
Câu 2. (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số y x  2x x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1   1 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1  3 .   3 .   1 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;   3 . x  2
Câu 3. (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số y x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  1 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
Câu 4. (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 3 3 4 2 x  2
A. y  3x  3x  2 .
B. y  2x  5x 1.
C. y x  3x .
D. y x . 1 3
Câu 5. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Cho hàm số y x  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; .
B. Hàm nghịch biến trên khoảng ; .
C. Hàm đồng biến trên khoảng ; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; . 2
Câu 6. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Hàm số y  2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 1
A. 0; . B. 1;  1 .
C. ;  .
D. ;0 .
Câu 7. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 3 x 1 3 A. y y x x y y x 3x x . B.   . C. .  3 x . D.     2 3 2
Câu 8. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Cho hàm số y x  3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . 2
Câu 9. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y f x có đạo hàm f 'x  x 1,x  .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 2
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 4 2
Câu 10. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y x  2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  1 .
Câu 11. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . 2
Câu 12. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y  2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . 3 2
Câu 13. Hàm số y x  3x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;2 .
B. 2; . C. 0;2 .
D. ;0 . 1 3 2
Câu 14. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x  2x  24 3 .
A. ;0 .
B. 0;4 và ;0 .
C. 2; .
D. ;0 và 4;  . 1 3 2
Câu 15. Cho hàm số y
x  2x  3x 1 3
. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 3;.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 3
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1 và 3; . 4 2
Câu 16. Hàm số y x  2x  2 đồng biến trên các khoảng A. ; 
1 và 1;0.
B. 1; 0 và0;  1 .
C. ;0 và 0; 
1 . D. 1;0và 1;. 1 4 2
Câu 17. Hàm số y
x  2x  2m 1 ( m là tham số thực) đồng biến trên các khoảng 4
A. ;2 và 2;0 .
B. 2;0 và 0;2 . C. ;0 và 0;2 . D. 2;0 và 2; . 1 4 2
Câu 18. Hàm số y x 8x  2 4
đồng biến trên các khoảng
A. ;4 và 4;0 . B. 4;0 và 0;4 . C. 4;0 và 4;  .
D. ;2 và 2;0 . Câu 19. Hàm số   2 y
x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  1   1  A.  ;1  0;  ;0 .
D. 1; .  2 . B.   2 . C.    2 x  2x
Câu 20. Hàm số y x
đồng biến trên khoảng 1 A. ;  1 1;. B.  
;1 và1;. C. R \   1 .
D. ; .  2 x x 1
Câu 21. Hàm số y x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 1 A. 0;  1 . B. 0;  1 1;2. C.   ;1 . D. ;  1 ,2; . 1 4 2
Câu 22. Hàm số y   x  2x 3 4
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ;2 và 0;2 .
B. ;0 và 2; .
C. 2;0 và 2; .
D. 2; và ;2 . 4 2
Câu 23. Hàm số y  x x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0;  .
B. ;0 .
C. 1;  . D.   ;1 . 4 3
Câu 24. Tìm khoảng(các khoảng) nghịch biến của hàm số y  x  2x  2x  3 ?  1  1   1  1  A.   ;  1; . B. ;     ;    ;1  2 và     2 . C.   2 . D.   2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 4
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 2 x  4x  4
Câu 25. Hàm số y  1 x
đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. 0; 
1 và 1;2 .
B. ;0 và 2; .
C. ;0 và 1;2 . D. 0;  1 1;2. 2 x x 3
Câu 26. Hàm số y x
đồng biến trên các khoảng(các khoảng) nào sau đây? 1 A. 2;  1 .
B. ; . C. ;  
1 và 1;.
D. ; \   1 . 2 x 3x 1
Câu 27. Trên các khoảng nghịch biến của hàm số y  2  x
có chứa bao nhiêu số nguyên âm? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 2 x x  2
Câu 28. Tìm khoảng(các khoảng) đồng biến của hàm số y x ? 1 A.   ;1 . B. ; 
1 1; . C. ; 
1 và 1;. D. R . 2 x
Câu 29. Hàm số y  1 x đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới đây? A. 0;2 . B. 0; 
1 và 1;2 .
C. ;0 và 2; . D.  
;1 và 2;. 3 2
Câu 30. Hàm số y  2x  3x  2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. 0;  và 0;  1 . B. 0; 
1 và ;0 .
C. 1; và ;0 .
D. 0;  . 3 2
Câu 31. Cho hàm số y x  3x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 6; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;6 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 2; .
Câu 32. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 3 2019 2021 3 2018 2020
A. y x  2x  2 .
B. y xx  2.
C. y  x x  3 .
D. y xx  2 .
Câu 33. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó. x 1 4 3 1 A. y y x 3 y x x y x  3 . B.   . C.   . D.  2 . x 1
Câu 34. Hàm số nào sau đây không có khoảng nghịch biến?
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 5
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 2
B. y  tan x x .
C. y  cot x . y cos x 2
A. y  sin x 1 . D.   .
Câu 35. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó.
A. y  sin x .
B. y  sin x  2x .
C. y  sin x  cos x . D. y  2 cos x . 4 2
Câu 36. Hàm số y x  2x  2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. 0;  .
B. ;0 .
C. ; .
D. 1; . 2
Câu 37. Hàm số y
x x  3 nghịch biến trên khoảng  1   1  A. ;     ;    2 . B.   2 .
C. ;  .  1   1  D.  ;    ;    2 và   2 .  3 2
Câu 38. Hàm số y x  6x  9x  7 đồng biến trên khoảng A. 1;3 . B. ;  1 và 3; .
C. ;0 và 1; .
D. ; . 2
Câu 39. Hàm số y
x 3x  2 nghịch biến trên khoảng  3   3  A.   ;1 .
B. 2; . C. 1;   ;2  2 . D.   2 .  2
Câu 40. Hàm số y
x  2x 3 đồng biến trên khoảng A. 1;3 .
B. 1; .
C. ;3 .
D. 3; . 2
Câu 41. Hàm số y
x  2x  2 đồng biến trên khoảng A. 1; . B.   ;1 . C. 1;2 . D. 1;  . 3
Câu 42. Hàm số y
x x  2  x đồng biến trên khoảng A. 0;  1 .
B. 1; .
C. 0;  . D.   ;1 . 2 3
Câu 43. Hàm số y  3x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0,2;3 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0,2;3 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 6
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 3 2
Câu 44. Hàm số y
x  2x  2x  4 đồng biến trên khoảng
A. ;2 .
B. 2; .
C. ; . D.   ;1 .
Câu 45. Biết hàm số y
x  3  3 x nghịch biến trên tập K. Hỏi trên tập K có thể chứa bao nhiêu số nguyên. A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 46. Trong các hàm số sau. Hàm số nào sau đây có khoảng đơn điệu khác so với các hàm số còn lại? x 1 3x 1 x  5 2x  5 A. y y y y x  2 . B. 2  x . C. x  2 . D. 2  x .
Câu 47. Cho các hàm số sau: 201x  211 2x 3 2x 3 (1). y y  ; (3). y  ; x  2 ; (2). x 1222 x 1 2 x  2x  2 2
(5). y   1119  1117 x  2023x . (4). y  ; 2019x 1
Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của nó? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 48. Cho các hàm số sau 3x  1111 200x 1 (1). y y y x x  2 ; (2). x  2016 ; (3).   2 ; 3 4 3
(4). y x x  2 ;
(5). y x x  2 ;
(6). y  x x  2 .
Có bao nhiêu hàm số không có khoảng đồng biến trong các hàm số trên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 49. Cho các hàm số sau: (1). y x  2 ; 2
(3). y x 2x  2 ;
(5). y x x  2 ;
(2). y  2016x 1; 3 (4). y x x ;
(6). y x  3x .
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số luôn đồng biến trên R? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 50. Cho các hàm số sau: 2017 y x
(1). y  3x  2 ; (3). y x  2018x ; (5).    2020 ; 3
(2). y  sin x  2x ;
y  2  3 x x (4). y x  2100 ; (6).   ;
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của chúng?
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 7
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 51. Cho các hàm số sau: 2x 1 2 2x 1 1 3 2 4 2 (1). y y y x 10x y 2999x 10x x  2 ; (2). x  2 ; (3).   3 ; (4).   .
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có khoảng đơn điệu chứa hữu hạn số nguyên? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 52. Cho các hàm số sau: x  2 x  2 3 2 (1). y y y x 3x x 1 ; (2). x  5 ; (3).   ; 3 3 4 2
(4). y x  3x  2 ;
(5). y  x  2x ;
(6). y  1999x  2019x .
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của nó trong các hàm số trên? A. 0. B.4. C.3. D.2.
Vấn đề 2. Cho biểu thức f ' x, hỏi khoảng đơn điệu của hàm số y f ux  vx. 2 2
Câu 53. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  x x  
1 ,x  . Hỏi hàm số y f x đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. 1; 0 .
B. 1; .
C. 1; 0 . D. 0;  1 . 2019 2020
Câu 54. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  x
x  1,x . Hỏi hàm số yf x nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  1 .
B. ;0 . C. 1;  1 .
D. 1;  . 2
Câu 55. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x   x  2x  4,x  . Hỏi hàm số gx  f x  2019
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; .
B. 2; .
C. ;2 .
D. 1; . 2
Câu 56. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  3 xx  
1  2x,x  . Hỏi hàm số
gx  f x 2
x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ;1 .
B. 3; .
C. 1; 0 . D. 1;2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 8
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 2 2 3
Câu 57. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x   x  39  x  3x ,x  . Đặt gx  f x x 1 ,
khẳng định nào sau đây đúng?
A. g 0  g  1 .
B. g 3  g4 .
C. g 2  g3 .
D. g 3  g3 . 2
Câu 58. Cho hàm số y f x có đạo hàm f 'x  x  4x  2019,x  . Đặt gx  f x  2019x , khẳng
định nào sau đây đúng?
A. g 0  g  1 .
B. g 0  g  1 .
C. g 4  g 5 .
D. g 3  g0 . 3
Câu 59. Cho hàm số y f x có đạo hàm f 'x  x 12x  2,x  . Tìm tất cả các tham số thực m để
hàm số g x  f x  mx 1 đồng biến trên khoảng 1;4 .
A. m  14 .
B. m  14 .
C. m  10 .
D. m  10 . x 1
Câu 60. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  
,x  . Tìm tất cả các tham số thực m để hàm 2 x 1
số gx  f x  m  2 x  2 nghịch biến trên khoảng 1;2 ? m
A. m  2 2 .
B. m  2 . C.  0 .
D. m   2 . 4
Câu 61. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  ,x  2
. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng x 1
20;20 để hàm số gx  f xmx 3 nghịch biến trên ? A. 20 . B. 19 . C. 17 . D.18 . 2
Câu 62. Cho hàm số y f x có đạo hàm f 'x  cos x  2sin x  2,x  . Có bao nhiêu số nguyên m 2
thuộc khoảng 20;20 để hàm số gx  f x  m x  3 nghịch biến trên ? A. 33 . B. 34 . C. 35 . D. 36 . 1
Câu 63. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  x  ,x  \   0 x
. Có bao nhiêu số nguyên dương m để
hàm số g x  f x  m  
1 x  2019 đồng biến trên khoảng 2; ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . x 3
Câu 64. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  
,x  . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc 2 x 1
khoảng 20;20 để hàm số gx  f x  2mx 1 nghịch biến trên ?
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 9
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 A. 18 . B. 19 . C. 16 . D. 17 . 2
Câu 65. Cho hàm số y f x có đạo hàm f 'x  x  2x,x  . Hỏi hàm số gx  f x   1  3x 1
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ;1 . B. 2;4 .
C. 4; .
D. 1; 0 . 2 2
Câu 66. Cho hàm số y f x có đạo hàm f 'x  x x  
1 ,x  . Hỏi hàm số gx  f x 2 nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;  1 .
B. 2;0 . C. 2;3 .
D. 3; . 2
Câu 67. Cho hàm số y f x có đạo hàm f 'x  x 1,x  . Hỏi hàm số gx  f x   1  2x  3
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3;2 . B. 2;  1 .
C. 1;2 .
D. 2; . 2 x  3
Câu 68. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  ,x  \   1 x
. Có bao nhiêu số nguyên dương m để 1
hàm số g x  f x  m  3 x  3 đồng biến trên khoảng 2;4   ? A. 9 . B. 8 . C. 10 . D. 11 . 3 2
Câu 69. Cho hàm số y f x có đạo hàm f 'x  x  3x 18x,x  . Tìm tất cả các tham số m để hàm 2
số gx  f x  m  4 x 3 đồng biến trên khoảng 2;4 ?
A. 2  m  0 .
B. m  0 .
C. 2  m  2 .
D. m  0 . 2 2
Câu 70. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x  x  ,x  \   0 x
. Có bao nhiêu số nguyên dương m để
hàm số g x  f x  mx  3 đồng biến trên khoảng 0;  ?
A. m  3 .
B. m  1 .
C. m  3 .
D. 2  m  10 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 10
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
2. Bài toán 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ bảng biến thiên.
Vấn đề 1. Cho bảng biến thiên của hàm số y f x. Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số y f x.
Phần này khá đơn giản. Khi đã có bản biến thiên rồi chúng ta chỉ còn việc kết luận khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số đó thôi.
Câu 71. (Đề tham khảo-BGD & ĐT-2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2;0 .
B. ;2 . C. 0;2 .
D. 0;  .
Câu 72. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 101) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  1 .
B. ;0 .
C. 1;  .
D. 1; 0 .
Câu 73. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 102) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồ
ng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;  .
B. 1; . C. 1;  1 . D.   ;1 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 11
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 74. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồ
ng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 0 .
B. 1; . C.   ;1 . D. 0;  1 .
Câu 75. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 104) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồ
ng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; .
B. 2;3 .
C. 3; .
D. ;2 .
Câu 76. Hàm số y f x xác định trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ như sau 4 x 0 3 +∞ ∞ y' + 0 0 + 1 +∞ y -5 ∞ 27
Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  5   4   4  A.   ;1 . B.  ;1  0;  ;    27 . C.   3 . D.   3 .
Câu 77. Hàm số y f x xác định trên \  
0 và có bảng biến thiên như sau x ∞ -1 0 2 +∞ y' + 0 + 0 +∞ +∞ y -4 ∞ 2 ∞
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 12
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây? A. ;  1 2; .
C. 1;0  0;2 . B. ;  1 ,2;.
D. ;4,2;  .
Câu 78. Hàm số y f x liên tục trên \ 1; 
0 và có bảng biến thiên như sau x 0 +∞ ∞ -1 4 y' + 0 + +∞ +∞ +∞ +∞ y ∞ 0 ∞
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây? A. ;  1 0; . C. ;  1 ,4;.
B. ; .
D. ; \ 1;  0 .
Câu 79. Hàm số y f x xác định trên \  
1 và có bảng biến thiên như sau x ∞ 1 +∞ y' + + +∞ 2 y 2 ∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 1;.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2  2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 và1;.
D. Hàm số đồng biến trên \   1 .
Câu 80. Hàm số y f x xác định trên \  
2 và có bảng biến thiên như sau x -2 +∞ ∞ y' -2 +∞ y ∞ -2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 13
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2,2; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; \   2 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2,2; .
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 81. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên sau x ∞ -2 +∞ 2 + 0 + y' 0 4 2 y 1 -4
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;4,4;2 .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 ,2; .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 4;4 .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;4,4;2 .
Câu 82. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ -1 1 3 +∞ +∞ 0 y' 0 + + 2 5 1 y -1 2 4
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;  1 ,1;3.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;2,2;5 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;  1 ,4;  5 .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;  1 ,3; .
Câu 83. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 14
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 x ∞ 0 2 +∞ y' 0 + 0 +∞ 0 y ∞ -2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0,2; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0  2; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
Câu 84. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 -1 0 +∞ ∞ + y' 0 + 0 0 +∞ +∞ -2 y -3 -3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0,1; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  1 .
Câu 85. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 3 +∞ ∞ y' 1 +∞ y ∞ 1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên ;3,3; .
C. Hàm số nghịch biến trên ;  1 ,1; .
B. Hàm số nghịch biến trên ;3,3; .
D. Hàm số nghịch biến trên \   3 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 15
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 86. Hàm số y f x liên tục trên đoạn 2;4 
 và có bảng biến thiên sau x 2 4 3 y' + 0 2 y 2 2
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;3 . B. 2;4 . C. 3;4 . D. 2;3 .
Câu 87. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 1 +∞ -1 0 y' 0 + 0 0 + +∞ +∞ y 2 1 1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?  1 
A. f x  1,x . B. f
  f 0 . C. f  
1  f 0 . D. f  
1  f 2 .  2 
Câu 88. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 -2 0 +∞ ∞ + y' 0 + 0 0 +∞ +∞ y 3 0 0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên ;2 và 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên 2;0 và 2; .
C. f x  0,x  . D. Hàm số đồng biến trên 0;3 và 0;  .
Câu 89. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ -1 3 +∞ y' + 0 0 + +∞ y 4 -2 ∞
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 16
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?  1 
A. f x  2,x .
B. f 2  f   1 .
C. f 3  f 4 . D. f      2 .  2 
Câu 90. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 3 +∞ -3 0 y' 0 + 0 0 + +∞ +∞ y 2 -3 -3
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên ;3 và 0;3 .
C. f x  3,x .
B. Hàm số đồng biến trên 3; .
D. f 2  2  0 .
Câu 91. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 1 3 +∞ y' + 0 0 + +∞ y 4 3 0 ∞
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 2 16
A. f 2   
f 3  f 2 f 4 0 f 2  f 3 9 . B.    .
C.    . D.     .
Câu 92. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 0 2 +∞ y' + 0 3 y +∞ -1 -1 ∞
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ;0 .
C. f x  1,x .
B. Hàm số đồng biến trên 1;3 . D. f  
1  f 2  0 .
Câu 93. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 17
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 x ∞ +∞ -1 3 y' 0 + 0 +∞ 4 y ∞ -1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 1;  .
C. Hàm số nghịch biến trên ;3 .
B. Hàm số đồng biến trên 1; 4 .
D. Hàm số đồng biến trên 1;3 .
Câu 94. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x -2 +∞ ∞ -3 -1 y' + 0 0 + +∞ +∞ -6 y -2 ∞ ∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 3;  1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;6 và 2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1;  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;  1 \   2 .
Câu 95. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ -5 -3 -1 +∞ y' + 0 + 0 +∞ +∞ y -9 -1 ∞ ∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. f x  9,x  \   3 .
B. f 0  f   1 .
C. f 2  f  
1 . D. f 4  f 5.
Câu 96. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 18
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 x 0 2 +∞ ∞ y' + 0 0 + +∞ 2 y ∞ --2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với mọi số thực ,
a b0;2 mà a b f a  f b .
B. Với mọi số thực ,
a b0;2 mà a b f a  f b .
C. Với mọi số thực a, b  2;  mà a b f a  f b .
D. Với mọi số thực a, b  ;0 mà a b f a  f b .
Câu 97. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ -2 -1 0 +∞ y' + 0 + 0 +∞ +∞ y -2 -2 ∞ ∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với mọi số thực ,
a b2;2\ 
1 mà a b f a  f b .
B. Với mọi số thực a, b  1;2 mà a b f a  f b .
C. Với mọi số thực a, b  ;2  0; mà a b f a  f b .
D. Với mọi số thực a, b  2; 
1 mà a b f a  f b .
Câu 98. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x -2 +∞ ∞ -3 -1 y' + 0 0 + +∞ +∞ -6 y 1 ∞ ∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 2
A. Với mọi số thực ,
a b3;2 mà a b   f a   
f b .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 19
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 2 2
B. Với mọi số thực a, b  ;3 mà a b   f a   
f b . 2 2
C. Với mọi số thực a, b  1;2 mà a b   f a   
f b . 2 2
D. Với mọi số thực a, b  2; 
1 mà a b   f a   
f b .
Câu 99. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 0 +∞ 2 + 0 + y' 0 +∞ y 1 ∞ -1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 x  2;3 f x
A. Với mọi số thực x  1;2   f x    1   1.
C. Với mọi số thực     . 2
D. Với mọi số thực x  2;3  f x  1.
B. Với mọi số thực x  2;3   f x    1.
Câu 100. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 --1 0 +∞ ∞ + y' 0 + 0 0 +∞ +∞ y 0 -2 -2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 1;  .
C. Hàm số đồng biến trên 2; .
B. Hàm số nghịch biến trên 0;  1 .
D. Hàm số đồng biến trên 2;0 .
Vấn đề 2. Cho bảng biến thiên của hàm số y f x. Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
y f ux vx.
Câu 101. Hàm số y f x xác định trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ như sau 4 x 0 3 +∞ ∞ y' + 0 0 + 1 +∞ y -5 ∞ 27
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 20
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Hỏi hàm số g x  f x  
1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  4   7   7   4  A.  0;  1;  ;   ;    3 . B.   3 . C.   3 . D.   3 .
Câu 102. Hàm số y f x xác định trên \  
0 và có bảng biến thiên như sau x ∞ 0 +∞ 2 + 0 + y' 0 +∞ y 1 ∞ -1 2
Hỏi hàm số gx  f x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; . B. 2;  1 . C. 1;2 .
D. ;0 .
Câu 103. Hàm số y f x liên tục trên \ 1; 
0 và có bảng biến thiên như sau x 1 --1 0 +∞ ∞ + y' 0 + 0 0 +∞ +∞ y 0 -2 -2 2
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số g x  f x   1  2?
A. 0; .
B. ; . C. ;  1 .
D. ;0 .
Câu 104. Hàm số y f x liên tục trên \ 1; 
0 và có bảng biến thiên như sau x ∞ +∞ -1 3 y' 0 + 0 +∞ 4 y ∞ -1
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số gx  f x 1 ?
A. 0; .
B. ; . C. ;  1 . D. ;  1 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 21
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 105. Hàm số y f x xác định trên \  
1 và có bảng biến thiên như sau x ∞ +∞ -1 3 y' 0 + 0 +∞ 4 y ∞ -1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 1;.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2  2; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 và1;.
D. Hàm số đồng biến trên \   1 .
Câu 106. Hàm số y f x xác định trên \  
2 và có bảng biến thiên như sau x -2 +∞ ∞ y' -2 +∞ y ∞ -2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2,2; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; \   2 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2,2; .
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 107. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên sau x ∞ -2 +∞ 2 + 0 + y' 0 4 2 y 1 -4
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;4,4;2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 22
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 ,2; .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 4;4 .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;4,4;2 .
Câu 108. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ -1 1 3 +∞ +∞ 0 y' 0 + + 2 5 1 y -1 2 4
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;  1 ,1;3.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;2,2;5 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;  1 ,4;  5 .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;  1 ,3; .
Câu 109. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 0 2 +∞ y' 0 + 0 +∞ 0 y ∞ -2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0,2; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0  2; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 23
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
3. Bài toán 3. Tìm khoảng đơn điệu đồ thị của hàm số y f x .
Vấn đề 1. Cho đồ thị thị của hàm số y f x . Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số chính nó. Ghi nhớ:
Nếu trên khoảng (a;b) đồ thị của nó đi lên(từ trái sang phải) thì hàm số đồng biến trên (a;b) .
Nếu trên khoảng (a;b) đồ thị của nó đi xuống(từ trái sang phải) thì hàm số nghịch biến trên (a;b) .
Câu 110. Hàm số bậc ba y f x xác định trên
và đồ thị như hình vẽ. y
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới đây? 3 A. 1;  1 . 1 -1 O
B. 2; . x -1
C. ;3,1; . D. ;  1 ,1;.
Câu 111. Hàm số bậc ba y f x xác định trên
và đồ thị như hình vẽ. y
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào sau đây. 4 A. ;  1 2; . B. ;  1 ,2;. -2 -1 O 1 x
C. 1;0  0;2 .
D. ;4,2;  .
Câu 112. Hàm số bậc bốn y f x xác định trên
và đồ thị như hình vẽ. y
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới đây?
A. 1;2,1; . 2 B. ;  1 .
C. 1;0,1; . -1 O 1 x
D. 2; .
Câu 113. Hàm số bậc bốn y f x xác định trên
và đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên
khoảng(các khoảng) nào sau đây?
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 24
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 y A. ;  1 ,0;  1 . 3 B. ;  1 ,3; . C. ; 
1 ,1;. -1 O 1 x D. ;  1 ,0,3.
Câu 114. Hàm số bậc ba y f x xác định trên và đồ thị như hình vẽ. y
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 4
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên . O 1 x
C. Hàm số nghịch biến trên 1;4 .
D. Hàm số nghịch biến trên 0;  1 .
Câu 115. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Khẳng y
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên 3;  1 . 1 1
B. Hàm số nghịch biến trên ;  1 ,1;. x O 1
C. Hàm số nghịch biến trên 1;  1 . 9 3
D. Hàm số đồng biến trên 3;  1 . 8 7
Câu 116. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Khẳng định 6
nào sau đây là khẳng định sai? 5 4
A. Hàm số đồng biến trên   ;1 . 3 2
B. Hàm số đồng biến trên 3; . 1
C. Hàm số nghịch biến trên 1;3 . 12 10 8 6 4 2 1 2 3 4 6 8 10 12 1
D. Hàm số nghịch biến trên 1;5 . 2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 25
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Vấn đề 2. Cho đồ thị thị của hàm số y f x . 9
Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số gx  f ux  vx. 8 7 6
Câu 117. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số 5
gx  f x  
1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 4 3 A. 0;2 . 2 1 B. 2;4 . 12 10 8 6 4 2 1 2 3 4 6 8 10 12
C. ;0 . 1 2
D. 2; .
Câu 118. Hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số gx  f x nghịch biến trên
khoảng nào sau đây? y
A. ; 2. 3
B.  2;. 2 2 O x
C. 0; .
D. ;0 . y
Câu 119. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số 3
gx  f 3 x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 2 1 x
A. 1;2 . C. ;  1 ,4; . q(x) = 6 6 B. 1;4 .
D. 6;3 . y
Câu 120. Hàm số bậc hai y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
gx  f  2
x  5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 O x -2
A. 2;0 . B. 0;2 .
C. ;2 .
D. 1; .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 26
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 121. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số y
gx  f  2
x  2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1;1 2. 1 1 x O
B. 1 2;1 2 . 1 3
C. 1 2; .
D. 1 2;1 2 .
Câu 122. Hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm y 2
số gx  f x  
1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 3
A. 1; . B. ;  1 . -1 O 1 x
C. ;0 .
D. 0;  . y
Câu 123. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Khẳng định nào sau đây là khẳng đị 2
nh sai khi nói về tính đơn điệu của hàm số
Cgx  f  2 : x 3 ? -1 O 1 x
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang  2;0 .
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 2; .
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 0; 2 .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 0;2 . y
Câu 124. Hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai khi nói về tính đơn điệu của hàm số 2
Cgx  f  2 : 2x  2 ? -1 1 O x
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 27
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 2;5 .
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 2; .
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 1; 0 .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang ;2 .
Câu 125. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. y 4
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi nói về tính đơn điệ 2
u của hàm số C : gx  f x 2x  2 ?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang ;0 . O 2 x
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 1; .
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 1;2 .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang ;2 .
Câu 126. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số y
gx  f  2
x  4x  6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  1 . B. 1;3 . O 1 3 x
C. 3; . D. 2;3. y
Câu 127. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? -1 1
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 0 . O x
B. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;0 .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 0;  .
Câu 128. Hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 28
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 y
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;2 .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;0 . -2
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 . O x
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;  .
Câu 129. Hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng y
định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;   1 . 2
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 0 . 1
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;2 . -1 O 1 x
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;  1 .
4. Bài toán 4.Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ đồ thị hàm số y f ' x. Ghi nhớ:
 Nếu f 'x  0,x  ;
a bthì hàm số đồng biến trên (a;b) .
 Nếu f 'x  0,x  ;
a bthì hàm số nghịch biến trên (a;b) .
 Nếu đồ thị của hàm số y f 'x nằm phía trên Ox ,x  ;
a b thì f 'x  0,x  ;ab.
 Nếu đồ thị của hàm số y f 'x nằm phía dưới Ox ,x  ;
a b thì f 'x  0,x  ;ab.  ' '
f ux       f . u ux .
Vấn đề 1. Cho đồ thị thị của hàm số y f x . Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số y f x .
Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số gx  f ux  vx. y
Câu 130. Hàm số bậc ba y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hỏi hàm số
y f x nghịch biến trên khoảng(các khoảng) nào sau đây? -1
A. 1; . B. 1;  1 . C. ; 
1 ,1;2 . D. 0;  1 . O 1 2 x
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 29
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 131. Hàm số bậc ba y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. y
Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảng(các khoảng) 4 nào sau đây.
A. ;4,1; . B. ;  1 ,1;. -2 -1 O 1 x
C. 2;4,1; .
D. 2; .
Câu 132. Hàm số bậc bốn y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. y
Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảng(các khoảng) nào 2 sau đây?
A. 1;2,1; .
B. ; . -1 O 1 x
C. 1;2,1; .
D. 2; . y
Câu 133. Hàm số bậc bốn y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y f x ? A. ;  1 ,2; . -1 O 1 2 x B. ;  1 ,1;2. C. ; 
1 ,1;.
D. ;0,1; . y
Câu 134. Hàm số bậc ba y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y f x ? O A. 0;2 . 2 3 x
B. ;3 .
C. ;0 . -4
D. 4;0,2;3 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 30
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 135. Hàm số bậc ba y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. y
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y f x ?
A. 1; . B. ;  1 . C. 1;  1 . -1 O 1 x D. ;  1 ,1;.
Câu 136. Hàm số bậc hai y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
y f x ? y A. ;  1 3; . B. ;  1 ,3;. 1 C 1;3 . 3 O 1 2 x
D. ;2 .
Câu 137. Hàm số bậc bốn y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm y
khoảng nghịch biến của hàm số y f x ?
A. 2;2 .
B. ;2,1;2 . -1 -2 1 2 O x
C. ;2,0;  1 . D. 2;  1 ,1;2.
Câu 138. Cho hàm số bậc ba y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số y
C: y f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang ;0,2; . -1 1 2
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 1;2 . O x
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 1;  1 .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 1;2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 31
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Vấn đề 2. Cho đồ thị thị của hàm số y f ' x . Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số y f ux .
Câu 139. Hàm số bậc ba y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm y
khoảng đồng biến của hàm số g x  f x  2 ? 1
A. ;0 . C. ;  1 ,1;. -2 O x
B. ;4 .
D. ;2 . y
Câu 140. Hàm số bậc ba y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm -1
khoảng đồng biến của hàm số g x  f x   1 ? O 2 x
A. 3; . B. 0;3 .
C. ;0,3; .
D. 2; .
Câu 141. Hàm số bậc ba y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. y
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y f 2  x ?
A. 1; . B. ;  1 . 1 3 O x C. 1;  1 . D.   ;1 .
Câu 142. Cho hàm số bậc ba y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ
bên cạnh và hàm số Cy f   2 :
3 x  . Khẳng định nào sau y
đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang ;0,2; . -2
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 0;  1 . O 1 x
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 1;2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 32
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 2;  1 .
Câu 143. Cho hàm số y f ' x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ y 2
bên cạnh và hàm số C : y f x   1 . Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 1; 0 . -1 2
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang ;  1 . O 1 x
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 2; .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 0;  1 .
Câu 144. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm y
khoảng nghịch biến của hàm số y f   2 4 x ? A. ;  1 ,0;  1 .
B. ;0,2; . 3 O x
C. ;2,1;2 .
D. 1;0,1; .
Câu 145. Cho hàm số y f ' x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên y 2
cạnh . Hàm số y f x 2x 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ;0 . 2 3 O x
B. 2; . C. 1;2 .
D. ;2 . 2
Câu 146. Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số y f x  
1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ; 2.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 33
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 y B. 0; 2.
C.  2;0 . 3 -1 O x
D.  2; 2 .
Câu 147. Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Có bao y
nhiêu số nguyên dương thuộc khoảng đồng biến của hàm số
y f 2  x ? -1 1 2 A. 1. O x B. 2. C. 3. D. 0. y
Câu 148. Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm 2
khoảng nghịch biến của hàm số y f x  ? O 1 x A.   ;1 .
B. ;0 . C. ;   1 . D. 0;  1 .
Câu 149. Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Có bao nhiêu số nguyên dương thuộc khoảng 2
nghịch biến của hàm số y f x  9 ? y A. 4. B. 1. -2 O x C. 0. D. 3 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 34
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Vấn đề 3. Cho đồ thị thị của hàm số y f ' x . Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số
y f ux vx . 8 Ghi nhớ:
Cho hàm số y f x và y gx . Giả sử phương trình f x  gx có các nghiệm 1 x , x2, 3 x ...xn . Khi đó , 6 Nếu trên khoảng  1
x ; x2  đồ thị của hàm số y f x nằm trên đồ thị của hàm số y gx thì
f x  gx,x  1 x ; x2  . 4
Nếu trên khoảng  x2; 3
x  đồ thị của hàm số y f x nằm dưới đồ thị của hàm số y gx thì
f x  gx,x x2; 3 x  2 f x ( ) x1 x3 15 10 5 5 10 15 x2 g x ( ) 2
Câu 150. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101). C
4 ho hàm số y f x . Đồ thị của hàm
số y f ' x như hình vẽ bên . Đặt hx  f x  2 2
x . Mệnh đề nào dưới 6 đây đúng?
A. h 4  h2  h2 .
B. h 4  h2  h2 .
C. h 2  h4  h2 .
D. h 2  h2  h4 .
Câu 151. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102). Cho hàm số y f x . Đồ thị của 2
hàm số y f ' x như hình vẽ bên . Đặt gx  2 f x x   1 . Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. g 3  g3  g  1 . B. g  
1  g3  g3 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 35
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
C. g 3  g3  g  1 . D. g  
1  g3  g3 .
Câu 152. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103). Cho hàm số y f x . Đồ thị của
hàm số y f ' x như hình vẽ bên . Đặt gx  f x  2 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g 3  g3  g  1 . B. g  
1  g3  g3. C. g  
1  g3  g3.
D. g 3  g3  g  1 .
Câu 153. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104). Cho hàm số y f x . Đồ thị 2
của hàm số y f ' x như hình vẽ bên . Đặt gx  2 f x  x   1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g  
1  g3  g3. B. g  
1  g3  g3.
C. g 3  g3  g  1 .
D. g 3  g3  g  1 .
Câu 154. (Đề Tham khảo–BGD&ĐT-2018). Cho hàm số y f x . Đồ thị
của hàm số y f ' x như hình vẽ bên . Hàm y f 2  x đồng biến trên khoảng A. 1;3 .
B. 2; . C. 2;  1 .
D. ;2 .
Câu 155. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 101). Cho hai hàm số
y f x,y gx. Hai hàm số y f 'x và y g'x có đồ thị,
trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị của hàm số y g'x .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 36
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 3
Hàm số h xf x 4      g 2x  
 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  2   31  9   31   25  A.  5;  . B.  ;3 . C. ;   . D.  6;  .  5   4   5   4 
Câu 156. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 102). Cho hai hàm số
y f x,y gx. Hai hàm số y f 'x và y g'x có đồ thị,
trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị của hàm số y g ' x . 9
Hàm số h xf x 7      g 2x  
 đồng biến trên khoảng nào  2  dưới đây?  16   3  A.  2;   ;0  5 . B.   4 .  16   13  C. ;   3;   5 . D.   4 .
Câu 157. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103). Cho hai hàm số
y f x,y gx. Hai hàm số y f 'x và y g'x có đồ thị,
trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị của hàm số y g'x . 7
Hàm số h xf x 3      g 2x  
 đồng biến trên khoảng nào  2  dưới đây? 13   29  A.  ;4  7;   4 . B.   4 .   36   36  C.  6;  ;    5 . D.   5 .
Câu 158. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103). Cho hai hàm số
y f x,y gx. Hai hàm số y f 'x và y g'x có đồ thị,
trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị của hàm số y g'x . 5
Hàm số h xf x 6      g 2x  
 đồng biến trên khoảng nào  2  dưới đây?
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 37
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019  21   1  A. ;   . B.  ;1 .  5   4   21  17  C. 3;   4;  .  5 . D.   4  y
Câu 159. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên
cạnh. Hỏi hàm số y f x  x  2019 đồng biến trên 2
khoảng(các khoảng) nào sau đây? -1 1 O x
A. 1; . B. 1;  1 . 1 C. ;  1 ,1;2 . D. 0;  1 .
Câu 160. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm y 2
số g x  f x  2x 1 nghịch biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới -3 đây? O x
A. 3; . B. ;  1 ,2;.
C. ;3 .
D. 2; .
Câu 161. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm y
số g x  f x  x  2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2
A. 1;2 .
B. ;2 . -2 O 1 x
C. 1; .
D. 2; . -1
Câu 162. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.Hàm y
số g x  2 f x  4x  7 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2
A. 1;2  3; . O B. ;  1 ,2;3 . 1 2 3 x -1 y
C. 1;2 , 3; . D. ;  1 2;3 . -1 -2 O 1 2 x -3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 38
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 163. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số g x  f x  3x  24
nghịch biến trên khoảng(các khoảng) nào dưới đây ? A. 0;2 .
B. 1;2,1;2 .
C. ;0 .
D. 4;0,2;3 . y 4
Câu 164. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. 2 2
Hàm số gx  2 f x  x  4x  2 nghịch biến trên khoảng(các
khoảng) nào dưới đây? -2 O 2 x
A. ;2,0;2 .
B. ;0,2; . C. ;  1 ,0;2.
D. ;0,1;2 .
Câu 165. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. y 2
Hàm số gx  2 f x  x  4x  2 đồng biến trên khoảng(các
khoảng) nào dưới đây? -1 O 1 2 x A. ;  1 ,1;2. -1 B. 1;  1 ,2;. -3
C 1;2 . D. ;  1 ,2; . y
Câu 166. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
gx  f x 3x  2020 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. 1;  1 . O B. 0;  1 . -2 -1 1 2 x -1 C. 2;  1 ,2; . y D. 1;2 . 2 -4 -1 1 -3 O 4 x
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có c -2 on đường ! 39
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 167. Hàm số y f ' x có đồ thị trên đoạn 4;4 
 như hình vẽ bên cạnh. Hàm số gx 1
f x  2 x x  2 2
nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 3;  1 . B. 1;  1 . C 1;4 .
D. 3;2 .
Câu 168. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số
y f x 2 2
x  2x  2019 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;  1 . C. 1;3 .
B. 3;0 . D. ;  1 .
Câu 169. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh 2 x
và hàm số g x  f x   2 2
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 1;2 .
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang ;  1 .
C. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 1;2 .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 1; .
Câu 170. Hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm 2
khoảng nghịch biến của hàm số gx  2 f x   x   1 ?
A. 3;0,1;3 .
B. ;3,2;3 .
C. 1;2,3; . D. 3;  1 ,3; .
Câu 171. Cho hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên 1 2
cạnh và hàm số C : y f x  x 1 2 . Khẳng định nào sau đây
là khẳng định sai?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 0;2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 40
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
B. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang ;2 .
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 2;4 .
D. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 4;3 .
Câu 172. Cho hàm số y f ' x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và 2
hàm số C : y  2 f x x  
1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 0;  1 .
B. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 3;0 .
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang ;3 .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 3; .
Câu 173. Cho hàm số bậc ba y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên y 1 3 1 2
cạnh và hàm số C : y f x  x x  2x  3 3 2 . Khẳng định nào 2
sau đây là khẳng định sai? O -3 1
A. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 3;0 . x
B. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 1; .
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang ;3 .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 0;  1 .
Câu 174. Cho hàm số y f ' x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên y 1 1 3 1 2
cạnh và hàm số C : y f x  x x x 1 2 2 3 2 . Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng ? -1 O 1 2 x
A. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 2;0 . -2
B. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 2;3 .
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 5;2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 41
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 2;2 .
Câu 175. Cho hàm số y f ' x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên y 1 3 1 2
cạnh và hàm số C : y f x  x x x . Khẳng định 3 2 1
nào sau đây là khẳng định đúng ? -2 O 1 x -1
A. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang ;  1 .
B. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 1; 0 .
C. Hàm số (C) nghịch biến trên khỏang 2;  1 .
D. Hàm số (C) đồng biến trên khỏang 0;  1 .
Câu 176. Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Trong khoảng
1000;1000 có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng đồng biến của 1 2
hàm số gx  f x  2  x  3x 1 2 ? A. 997. B. 994. C. 996. D. 995.
Câu 177. Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng y 2
nghịch biến của hàm số gx  2 f x  x  2 ? 1 A. ;  1 ,0;2. O 1 2 -1
B. 1;0,1;2 . x -1 C. 1;  1 ,2; . -2
D. 1;2 .
Câu 178. Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Trong khoảng y4
1000;1000 có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng đồng biến của 2 2
hàm số gx  f x  x 1? O 2 -1 A. 999. -2 x B. 1. C. 2. -4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 42
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 D. 3 .
Câu 179. Hàm số y f ' x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. 2
Hỏi hàm số gx  2 f 1 x  x  2x 1nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;  1 .
B. 2;0 .  3  C.   1;  1;3 .  2 . D.   
Câu 180. Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f ' x như
hình vẽ bên cạnh. Hàm số y   f   x  2 2 2 x nghịch biến trên khoảng
A. 3;2 . B. 2;  1 .
C. 1; 0 . D. 0;2 .
Câu 181. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn
f 2  f 2 1 và đồ thị của hàm số y f 'x như hình
vẽ bên cạnh( đồ thị của hàm số y f ' x cắt trục hoành tại 2
ba điểm x  2, x  1, x  2 ). Hàm số y   f x   1 nghịch
biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;2 .
B. 2;2 .
C. 2; . D. 2;  1 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 43
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
II. Dạng 2. Tìm m để hàm số y f x đơn điệu trên một khoảng cho trước. Lí thuyết chung.
1) Hàm số y f x đồng biến trên K  f ' x  0,x K và f ' x  0 chỉ tại hữu hạn điểm x thuộc K.
2) Hàm số y f x nghịch biến trên K  f ' x  0,x K và f ' x  0 chỉ tại hữu hạn điểm x thuộc K. 1. Bài toán 1. ax b
Tìm điều kiện để hàm số y
,c  0,ad bc  0 cx d
a) Đồng biến trên từng khoảng xác định;
b) Nghịch biến trên từng khoảng xác định;
c) Đồng biến trên khoảng ;  ;
d) Nghịch biến trên khoảng ;  . Giải   
Hàm số có tập xác định  \ d D R   ' ad bc y  .  c và  cx d2
a) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định  y '  0,x D ad bc  0 .
b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định  y '  0,x D ad bc  0 .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng ; 
ad bc  0
ad bc  0
y' 0, x  ;          d d
;        .  cc
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 
ad bc  0
ad bc  0
y' 0, x  ;          d d
;        .  cc
Bài tập rèn luyện. mx  2m 3
Câu 182. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y x m
với m là tham số. Gọi S là
tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 44
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 A. 5 . B. 4 . C. Vô số. D. 3 . mx  4m
Câu 183. (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y
x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp
tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5 . B. 4 . C. Vô số. D. 3 .
Câu 184. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 101) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x  2 y  ;10 x .
 5m đồng biến trên khoảng   A. 2 . B. Vô số. C. 1 . D. 3 .
Câu 185. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 102) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x  6 y  10; x .
 5m nghịch biến trên khoảng   A. 3 . B. Vô số. C. 4 . D. 5 .
Câu 186. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 1 y  6; x .
 3m nghịch biến trên khoảng   A. 3 . B. Vô số. C. 0 . D. 6 .
Câu 187. (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 104) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 1 y  ;6 x .
 3m đồng biến trên khoảng   A. 2 . B. 6 . C. Vô số. D. 1 . mx 1
Câu 188. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y x m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. m  2  m  2 .
B. m  1 m  1.
C. 2  m  2 .
D. 2  m  1. mx  3m  4
Câu 189. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y x m
đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. m  4  m  1 .
B. m  2  m  3.
C. 3  m  2 .
D. 4  m  6 . 2 m x m  20
Câu 190. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? x 1 A. 5. B. 8. C. 10. D. 6.
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 45
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 2 m x 3m 1
Câu 191. Trong khoảng 100;100 chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y x  2
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. A. 197. B. 186. C. 187. D. 198. mx  3
Câu 192. Biết rằng khoảng  ;
a b chứa tất cả các giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số y  nghịch x m
nghịch biến trên khoảng ;2 . Tính giá trị của b a .
A. b a  2 .
B. b a  2 2 .
C. b a  2 3 .
D. b a  2 3 .
Câu 193. Đặt S  m Z : 100  m  10 
0 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số m được mx  3m  2
chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y
đồng biến trên khoảng 2; . x m 100 101 102 103 A. . B. . C. . D. . 199 199 199 199 2x 3m  2
Câu 194. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y  1;2 x . m
nghịch biến trên khoảng  
A. m  0 .
B. m  5.
C. m  4 .
D. m  2 .  4 x m
Câu 195. Biết rằng tập  ;
a b chứa tất cả các tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y  đồng biến trên x m  1  khoảng ; 
 . Tính giá trị của b a .  2  1 3 2 1
A. b a b a b a b a 2 . B.   2 . C.   3 . D.   3 . 3 m x 16
Câu 196. Đặt S là tập hợp tất cả các số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số y
đồng biến trên khoảng x m
5;. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ. 1 1 2 1 A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 3 mx
Câu 197. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y  3x m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. 3  m  3 .
B. m  3 .
C. 0  m  3 .
D. 2  m  2 .
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 46
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 x  2 2 m
Câu 198. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y
8 x đồng biến trên từng khoảng
xác định của nó. A. 2. B. -2. C. 0. D. -1. mx  5
Câu 199. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  2x m nghịch biến trên khoảng ; 1. A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 2 m x  5
Câu 200. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  2mx nghịch biến trên khoảng 1 3;. A. 55. B. 35. C. 40. D. 45. 2x m  3
Câu 201. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y
x m nghịch biến trên nửa khoảng   7; . A. 22. B. 15. C. 10. D. 11. x  2m 3
Câu 202. Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y x 3m đồng biến trên khoảng  2 ;14. A. -5. B. -6. C. -9. D. -10. mx  2 2 3m  9
Câu 203. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x  2m
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. A. 1. B. 4. C. 5. D. 2. x  4
Câu 204. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y x m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. x 1
Câu 205. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y x m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. m  1 .
B. m  1.
C. m  2 .
D. m  1 .
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 47
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 mx  2
Câu 206. Biết rằng khoảng  ;
a b chứa các tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y xm nghịch biến  3
trên từng khoảng xác định của nó . Tính giá trị của biểu thức P a b .
A. P  1 .
B. P  2 .
C. P  11.
D. P  3 . mx  9
Câu 207. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y x m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. A. 5 . B. Vô số. C. 4 . D. 3 .
2. Mở rộng bài toán 1(đắt ẩn phụ).
aux b
Tìm điều kiện để hàm số y cuxd đơn điệu trên khoảng (a;b) cho trước. Cách giải at b + Đặ ' '
t t u x, x  ;
a b  t ;cd. Khi đó, y
y'  t .y ct x t d .
+ Từ điều kiện của y’ để hàm số đơn điệu ta suy ra giá trị tham số cần tìm. A. Các ví dụ. sin x  4   
Ví dụ 1. Tìm m để hàm số y   0; 
sin x m nghịch biến trên khoảng  2 .  Giải    t  4 Đặ ' ' ' '
t t  sin x, x  0;  t   
0; 1. Hàm số được viết lại y
y t .y  cos x .y  2 
t m . Ta có x x t t    0  ,  x 0;   2     '    '
Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   y  0,x  0;
y  0,t x   0;1  2 t     2  m  4 m  4  0 m  4   0,t 0;  1     . t m  2
m  0  m  1
m  0  m  1
Vậy m  ;  1  
 0;4 thỏa mãn đề bài. m cos x  9   
Ví dụ 2. Tìm m để hàm số y   0; 
cos x m đồng biến trên khoảng  2 .  Giải
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 48
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019    mt  9
Đặt t  cos x, x  0;  t   
0; 1. Hàm số được viết lại y  . Ta có ' y  ' ' t .y   ' sin x .y  2  t m x x t t    0  ,  x 0;   2     '    '
Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   y  0,x  0;
y  0,t x   0;1  2 t     2  2 m  2 9 m  9  0 3  m  3   0,t 0;   1     . t m  2
m  0  m  1
m  0  m  1
Vậy m  3;  1  
 0;3 thỏa mãn đề bài.
B. Bài tập rèn luyện.
Câu 208.( Đề Minh họa kỳ thi THPTQG lần 1-2017 của Bộ GD và ĐT) Tìm tất cả các giá trị thực của tham tan x  2   
số m sao cho hàm số y   0; 
tan x m đồng biến trên trên khoảng  4 .
A. m  0 hoặc 1  m  2.
B. m  0 .
C. 1  m  2.
D. m  2 . cot x 1
Câu 209. ( Lê Hồng Phong -2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y mcot x 1    
đồng biến trên trên khoảng  ;   4 2 .
A. m  ;0  1; .
C. m  1; .
B. m  ;0 .
D. m    ;1 . 2 msin x 16   
Câu 210. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng  0;  2 cos x m 1  2 ? A. 5. B. 8. C. 7. D. 6 . . x m e  2
Câu 211. Trong khoảng 100;100 chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số y  đồng biến x e 1
trên từng khoảng xác định cua nó . A. 100. B. 101. C. 102. D. 103.
m tan x  3m  2
Câu 212. Trong khoảng 100;100 chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số y  tan x m   
nghịch biến trên khoảng  0;   4 .
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 49
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 A. 2. B. 3 . C. 4 . D. 0 .
cot x  2m 1
Câu 213. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuốc khoảng 20;20 để hàm số y  cot x m    
đồng biến trên trên khoảng  ;   4 2 . A. 10 . B. 9 . C. 8 . D. 11 .
sin x m  4
Câu 214. Trong khoảng 100;100 chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số y  sin x m nghịch   
biến trên khoảng  ;   2 . A. 101. B. 102 . C. 103 . D. 97 . mcos x  25
Câu 215. Trong khoảng 100;100 chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số y  cosx m nghịch    biến trên khoảng   ;0  2 . A. 12 . B. 10 . C. 7 . D. 9 . m cos x  2
Câu 216. Trong khoảng 100;100 chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số y  2cosx m nghịch   
biến trên khoảng  0;   2 . A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . sin x  3
Câu 217. Trong khoảng 1000;1000 chứa bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số y  4sin x m nghịch    biến trên khoảng   ;0  6 . A. 1012 . B. 1011. C. 1009 . D. 1010 . 2. Bài toán 2. 3 2
Bài Toán 2. Tìm điều kiện để hàm số y f  ;
x m  ax bx cx d,a  0 thỏa mãn điều kiện :
a) Hàm số luôn đồng biến trên R. b) hàm số luôn nghịch biến trên R.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng ;   . d) Hàm đồng biến trên khoảng ;  .
e) Hàm số đồng biến trên khoảng ; . f) Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  .
g) Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . h) Đồng biến trên khoảng có độ dài bằng d.
i) Nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng d . Giải
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 50
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 2
Ta có f ' x  3ax  2bx c.
a) Hàm số đồng biến trên R a 0 a 0  f 'x  2    
 0,x R  3ax  2bx c  0,x R   '      2  y' 0
b 3ac  0 a  0  a  0   0
d) Hàm đồng biến trên khoảng ;     .    0 x x   2  1 2
af    0 a  0  a  0   0
e) Hàm đồng biến trên khoảng ;    .    0 x x   2  1 2
af    0 a  0  a  0   0
f) Hàm nghịch biến trên khoảng ;     .    0 x x   2  1 2
af    0 a  0  a  0   0
g) Hàm nghịch biến trên khoảng ;    .    0 x x   2  1 2
af    0 a 0
h) Hàm số đồng biến trên khoảng  1
x ; x2     .   0
Khoảng đồng biến có độ dài bằng d
x x d  x x 2  d x x 2x .x d  x x 2 2 2 2 2  4x .x  2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 d . dài bằng d. a 0
i) Hàm số nghịch biến trên khoảng  1
x ; x2     .   0
Khoảng nghịch biến có độ dài bằng d
x x d  x x 2  d x x 2x .x d  x x 2 2 2 2 2  4x .x  2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 d . dài bằng d. A. Các ví dụ
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979607089
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 51
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 1 3 2 2
Ví dụ 1. Tìm m để hàm số y
x mx  m m 1x 2 3 đồng biên trên R. Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... ......................................................................................................................................................... 1 3 2 2
Ví dụ 2. Tìm m để hàm số y   x mx  m m   1 x  2 3 nghịch biến trên R. Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... ......................................................................................................................................................... 3 2
Ví dụ 3. Tìm m để hàm số y  2x  32m  
1 x  6mm 
1 x  2 đồng biến trên 2;.
A. m  1 B. m  3 C. m  2 D. 3  m  1 Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... ......................................................................................................................................................... 1 3 2
Ví dụ 4. Tìm m để hàm số y
x x mx  2 3
nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1. 3 1 3 1 A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979607089
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 52
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
Ví dụ 5. Biết rằng có hai tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số 1 1 y   3
x  3m   2
1 x m2m   1 x  2 đồ 3 2
ng biến trên trên đoạn có độ dài bằng 1 đơn vị. Tính tổng hai tham số m đó. A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Giải.
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
...... .........................................................................................................................................................
B. Bài tập rèn luyện.
Câu 218. (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017). Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y   2 m   3
x  m   2 1
1 x x  4 nghịch biến trên khoảng ; . A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . 3 2
Câu 219. (Đề thi THPTQG-2017-Mã đề 101). Cho hàm số y  x mx  4m  9 x  5với m là tham số.
Có bao nhiêu giá trị số nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; . A. 7 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . 3 2  4 
Câu 220. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y x mx m  
x đồng biến khoảng ; .  3 
A. m  0 .
B. 1  m  4 .
C. m  2 .
D. 0  m  2 . 1 3 2 2
Câu 221. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y
x m  
1 x  m 2x m2 3 đồng biến trên
khoảng ; . 3
A. m  1 . B. m  5 m 3 m 2 . C.    . D.  2.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979607089
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 53
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 3 2 2
Câu 222. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y mx  3m  2 x  m  
1 x  2016m  22017 đồng biến
trên khoảng ; . 36 3 3 A. m m m 4 m 33 . B. 2 . C.   2 . D.  2.
Câu 223. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên m thuộc khoảng 100;100 . Tính xác suất để số được chọn thỏa 1 1 mãn điề 3 2 4
u kiện hàm số y
x x m  
1 x m  2m ; 3 2
đồng biến trên khoảng  . 101 99 98 110 A. . B. . C. . D. . 199 199 199 199
Câu 224. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên m thuộc khoảng 10;50 . Tính xác suất để số được chọn thỏa 1 mãn điề 3 2 3
u kiện hàm số y
x x  m 2 x m 2m ; 3
đồng biến trên khoảng  . 47 43 30 41 A. 49 . B. 49 . C. 49 . D. 49 . 3 2
Câu 225. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x  3mx  3m  
1 x 3m đồng
biến trên khoảng ; . A. 0 . B. 1 . C. Vô số. D. 3 .
Câu 226. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên m thuộc khoảng 101;10 
1 . Tính xác suất để số được chọn thỏa 1 mãn điề 3 2 2
u kiện hàm số y
x mx  2m   1 x m 1 ; 3
đồng biến trên khoảng  . 1 5 3 10 A. 201. B. 201. C. 201 . D. 201.
Câu 227. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên m thuộc khoảng 101;10 
1 . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn điề 3 2
u kiện hàm số y x  3m  
1 x  9x  3m  2 đồng biến trên khoảng ; . 7 2 5 8 A. 201. B. 201. C. 201. D. 201. 3 m x 16
Câu 228. Đặt S là tập hợp tất cả các số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số y
đồng biến trên khoảng x m
5;. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ. 1 1 2 1 A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 54
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
Câu 229. Tính tổng các số giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số 1 y  3 x  2
mx mx m  2 nghịch biến trên khoảng ; . 3 A. 0. B. 2. C. -2. D. 1.
Câu 230. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 30;30 để hàm số m y  3 x  2
7mx 14x m  2 nghịch biến trên nửa khoảng   1; . 3 A. 29 . B. 30 . C. 28 . D. 31 . 2
2x  1 mx 1 m
Câu 231. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x m đồng biến
trên khoảng 1; . A. 3 . B. 1 . C. Vô số. D. 0 . 3 2 2
Câu 232. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  2x  9mx 12m x m  2 đồng biến
trên khoảng ; . A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 3 2
Câu 233. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  x mx  3x m  2 nghịch
biến trên khoảng ; . A. 3. B. 7. C. 10. D. 8.
Câu 234. Có tất cả bao nhiêu giá trị số nguyên của tham số m để hàm số 1 y  3
x  m   2 1 x   2
m  2mx 1 nghịch biến trên khoảng 2;3. 3 A. 3 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . 3 2
Câu 235. Tìm tất cả các tham số m để hàm số y x  3x mx 1 đồng biến trên khoảng ;0 .
A. 10  m  0 .
B. m  5 .
C. m  3 .
D. m  1. 3 3
Câu 236. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 30;30 để hàm số y  m x  1 x
đồng biến trên khoảng 0;  1 . A. 27 . B. 28 . C. 29 . D. 30 .
Câu 237. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 1000;1000 và thỏa mãn điều kiện hàm số y  3
x   m  2 2 3 2
1 x  6mm 
1 x 1 đồng biến trên khoảng 2; .
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 55
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 A. 999 . B. 1001. C. 998 . D. 1010 . 3 2
Câu 238. Biết rằng hàm số y x  3x mx 1 nghịch biến trên đoạn dài 2 đơn vị khi m  0 m . Hỏi giá trị nào sau gần với 0 m nhất ? A. -1,05. B. -3,2. C. -2,9. D. 0,05. 1 3 2
Câu 239. Biết rằng hàm số y
x  2x mx  2m m m 3
nghịch biến trên đoạn dài 1 đơn vị khi  0 . Hỏi giá trị nào sau gần với 0 m nhất ? A. -4,57. B. -3,76. C. -5,74. D. -6,5.
Câu 240. Tìm m để hàm số y x3  3x2  mx m luôn đồng biến trên khoảng ; .
A. m  3.
B. m  3 .
C. m  1.
D. m  1 . 3 2
Câu 241. Biết rằng hàm số y x  2x mx  2m nghịch biến trên đoạn dài 1 đơn vị khi m  0 m . Hỏi biểu
diển số nào sau đây và 0
m trên cùng một trục số là gần nhau nhất? A. -1,5. B. -2,3. C. -3,4. D. -5,8. 3 2
Câu 242. Tìm m để hàm số y  2x  3m  2 x  6m  
1 x  2m đồng trên khoảng 5; .
A. m  1.
B. m  2 .
C. m  4  m  0.
D. m  4 . 3. Bài Toán 3.
Bài Toán 3. Tìm điều kiện để hàm số y f x;m đơn điệu trên khoảng K trong trường hợp cô lập
được m . Ta xét trong trường hợp f 'x;m  0 chỉ có hữu hạn nghiệm thuộc K. Phương pháp giải
+ Bước 1: Tính f 'x;m và lập luận để hàm số đơn điệu, tách m về một vế, vế còn lại gx và có thể
đưa về một trong hai dạng là hm  gx,x K hoặc hm  gx,x K .
 Nếu đề yêu cầu hàm đồng biến trên K  f 'x;m  0,x K * . Từ (*) có thể biến đổi đưa về
một trong hai dạng h m  gx,x K hoặc hm  g x ,x K .
 Nếu đề yêu cầu hàm nghịch biến trên K  f 'x;m  0,x K ** . Từ (**) có thể biến đổi đưa
về một trong hai dạng h m  gx,x K hoặc hm  g x ,x K
+ Bước 2: Khảo sự biến thiên của g x trên K.
Ths.Trần Duy Thúc. SĐT:0979607089.
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường! 56
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019
+ Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên của g x kết luận.
hm  gx,xK hm  max ( g x). K
hm  gx,x K hm  min ( g x) . K Chú ý.
Nếu hàm số y f x liên tục trên  ; a b 
 và hàm f ' x  0,x  ;
a b thì hàm số đồng biến trên đoạn  ; a b   .
Hàm đa thức liên tục trên R. Nên khi cho hàm đa thức đồng biến (nghịch biến) trên  ;
a b ta có thể xem
hàm đa thức đó đồng biến (nghịch biến) trên  ; a b   .
Hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Bài tập rèn luyện.
Câu 243. (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   2
ln x  1mx 1 đồng biến trên khoảng ; ? A. ;  1 . B. ;  1 . C. 1;    1 . D.   1; .
Câu 244. (Đề tham khảo -BGD & ĐT-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 1 y  3 x mx  0;
5 đồng biến trên khoảng  ? 5x A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . 3 2
Câu 245. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x x mx  2 đồng biến trên khoảng 1;4? A. 5 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .
Câu 246. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 20;20 để hàm số 1 y  3 x  2
2x  m   1 x  2 1; 3
đồng biến trên khoảng  ?
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 57
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 A. 16 . B. 17 . C. 15 . D. 18 . 4 2 2
Câu 247. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x  2m  
1 x  2 đồng biến trên khoảng 1;5?
A. m  0 .
B. m  0 . C. m .
D. m  0 .
Câu 248. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 20;20 để hàm số y  3 x  2
3mx  3m  
1 x 2 đồng biến trên khoảng 0;5 ? A. 17 . B. 16 . C. 19 . D. 18 . 2
x  2x m
Câu 249. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x
đồng biến trên khoảng 1 ;2? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 . 3 2 2 2
Câu 250. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  3m  
1 x  3m x  2 nghịch biến
trên khoảng ;30 ? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 . 2 x mx  2
Câu 251. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x
đồng biến trên khoảng 1 2;? A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . 1 2
Câu 252. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  
x  ln x mx 1 2 nghịch biến
trên khoảng 0;  ? A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 .
Câu 253. (THPT Đoàn Thượng –Hải Dương-lần3) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3 1 y  4
x 3m   2 1 x  0; 4 4
đồng biến trên khoảng  ? 4x A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . x m
Câu 254. Có bao nhiêu số nguyên m  100 để hàm số y  0; 2
nghịch biến trên khoảng   ? x x 1 A. 98 . B. 99 . C. 97 . D. 96 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 58
Phân dạng bài Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần 1. Tính đơn điệu hàm số - 2019 36
Câu 255. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y mx  0;2 x
nghịch biến trên khoảng  ? 1 A. 36 . B. 35. C. 4 . D. 3 . 4 2
Câu 256. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y x mx  8x đồng biến trên khoảng 0;  ? A. 5 . B. 6 . C. 12 . D. 10 . 3 1
Câu 257. Có bao nhiêu số nguyên m  0;2018 để hàm số y mx   9x 0; 3
đồng biến trên khoảng   ? x A. 2015 . B. 2013 . C. 2014 . D. 2016 . 2
Câu 258. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y x  8ln x m  
1 đồng biến trên tập xác định của nó. A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .
III. Tổng hợp các bài toán vận dụng và vận dụng cao. Câu 259. Câu 260. Câu 261. .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 59