Phiếu Bài Tập Toán 9 Bài Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

ĐỀ ÔN TẬP KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
MÔN : TOÁN – Lớp 9 mới PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1.1 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
1.1.1 Phương trình tích
Phương pháp giải 1.1. Để giải phương trình tích (ax + b)(cx + d) = 0, ta giải từng phương trình
ax + b = 0, cx + d = 0.
Rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. BÀI TẬP
A. Phương trình có dạng tích
Bài tập 1. Giải các 2/ ( x − )( 2 2 3 x + ) 1 = 0 3/(x + ) 1 (2x − ) 1 ( x − 2) = 0 phương trình sau:1/
6/ (2x + 5)(1−3x) = 0 ( 5/ (x + )
1 (2x − 3)(3x − 5) = 0
x − 2)( x − 3) = 0 2 9/ ( x − )2 3 2 ( x + ) 1 ( x − 2) = 0 4/ ( 8/ (x + ) 1 (3x − ) 1 = 0 x − ) 1 (3x − 6) = 0 2 2 7/
12/ (5x − 6) (x + 2)(x +10) = 0
6( x − 2)( x − 4)(1− 7x) = 0 11/ (14 − 2x) (3 − x)(2x − 4) = 0 3 3 10/ ( −
15/ (8− x) (3x + 6) = x)2 5 (3x − )1 = 0 14/ (2x − ) 1 (4x + 5) = 0 0 13/ ( x − )3 3 3 ( x + 4) = 0
B. Đưa về dạng tích giải phương trình
Bài tập 2. Giải các phương trình sau : a) x3 = 1. b) x3 = 8. c) x3 = 27. d) x3 = 64. e) x3 = 125. f) x3 = −1. g) x3 = −8. h) x3 = −27.
i) (−x)3 = −64.
j) (−x)3 = −125.
k) (−x)3 = −216.
l) (−x)3 = −343. m)(2x − 1)2 = 49. n) (3x + 4)2 = 25. o) (2x + 7)2 = 1.
p) (6 − 4x)2 = 16.
q) (7x − 5)2 = 36. r) (5x − 7)2 = 4. s) (10x − 7)2 = 64.
t) (13 − 25x)2 = 81.
Bài tập 3. Giải các phương trình sau: Trang 1
1/ ( y + )2 = ( y + )2 2 7 3
5/ ( y + )2 = ( y + )2 4 14 7 21
9/ ( y − )2 = ( y + )2 13 7 7 9
2/ ( − y)2 = ( y − )2 6 9 5 7
6/ ( y + )2 = ( y − )2 27 9 24 7
10/ (− y − )2 = ( y − )2 5 1 2
3/ ( − y)2 = ( y + )2 3 3
7/ ( y − )2 = ( + y)2 4 6 6 4
11/ ( + y)2 = ( y − )2 1 1 2 2
8/ (5y − 4)2 = (4 −5y)2 2 2 4/  1   1   9   9  2y + = − 2y     12/ − 2y = 2y −      2   2   5   5 
Bài tập 4. Giải các phương trình sau : 1, ( + )2 x 1 (x + 2) = 0 . 6, (x − )
1 (x + 7) = (1− x)(3 − 2x) . 2, ( − )( + )2 6 x x 6 = 0 . 7, (2 − x)(x + ) 1 = (x − 2)(3x + 5) . 3, ( − )2 5 x (3x − ) 1 = 0 .
8, (x + 6)(5 − x) = (x − 5)(7x + 8) . 4, ( − )2 2x 3 (x − 4) = 0.
9, (2x + 5)(x − 4) = (x − 4)(5 − x) . 5, ( − )2 x 2 (3x − 4) = 0.
10, (x − 2)(7 − 3x) = (x − 2)(4x − 3) .
Bài tập 5. Giải các phương trình sau : 1, 2 3x − 3x = (x − ) 1 .(x + 3) . 4, ( + )2 − ( − )2 1 x x 1 = 0 . 2, x.(x + 3) = (2x − ) 1 .(x + 3) . 5, ( + )2 −( + )2 3x 1 2x 3 = 0 . 3, ( − ) ( + ) = ( + )2 2 2 3x 2 . 2x 1 2x 1 .
6, (5x − 4) − (3x − 2) = 0 .
Bài tập 6. Giải các phương trình sau :
a) 8t2 − 4t = 0.
e) 64t2 − 8t = 0. i) 3t2 = 2t.
m) −t2 = 4t3. b) 2t2 − 16 = 0.
f) 18t − 9t2 = 0. j) 4t2 = 3t.
n) −7t2 = 14t3. c) 5t2 + 7t = 0. g) 2t2 = t. k) t3 = t2.
o) t3 − 8t2 = 0. d) −6t + 9t2 = 0. Trang 2 h) −t = 3t2. l) 2t3 = 3t2.
p) 27t2 − 54t3 = 0.
1.1.2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất
Phương pháp giải 1.2. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Tìm điều kiện xác định của phương trình;
• Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
• Giải phương trình vừa nhận được;
• Kiểm tra điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.
Bài tập 7. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 2x −1 2 − x 1 5 1 − 4 x + 3 x − 2 a, =1. b, = −1. c, = . d, + = 2 x + 3 2x + 5 4 − x x + 7 x − 5 x − 3 x
Bài tập 8. Giải phương trình: 2 2 3 3x + 5 1 1 1 1, = 1. 2, + = . 3, − = . x − 3 2 x − 3 x + 3 x − 9 2 3x 4x x 2x 3x −1 2 1 3 1 1 4, = 1. 5, = − . 6, − = . 3 − x 2 x − 9 x − 3 x + 3 2 8x 2x x x 1 2 2x − 3 1 3 5 7, = 3 . 8, + = . 9, + = . x − 5 2 x + 2 2 − x x − 4 2 2x 4x 2x 2x −1 x −1 5 1 − 2 2 1 3 10, = 3 . 11, + = . 12, − = . x + 2 2 x − 2 x + 2 x − 4 2 3x 2x 4x
Bài tập 9. Giải phương trình: 3x x + 5 x − 5 20 x + 2 5 8 1, = 2 . 2, − = . 3, − = . 5x −1 2 x − 5 x + 5 x − 25 2 x − 2 x x − 2x 7 x + 2 x − 2 16 x −1 1 2x +1 4, = 4 . 5, = + . 6, + = . 3x − 2 2 x − 2 x + 2 x − 4 2 x x +1 x + x 2x 3 2 5 x − 7 49 3x 7, = 2 − . 8, + = . 9, = + . 3x −1 2 x − 7 x + 7 x − 49 x x (x − 7) x − 7
Bài tập 10. Giải phương trình: 2 x − 3 x x +1 3x +1 1 2 x + 2 6 x 1, = . 2, − = . 3, − = . 2 x +1 x −1 2 x −1 x − x x 2 x − 2 x + 2 x − 4 2x −1 5 + x 2x − 3 1 3 2 7 = 5x 4, =1 . 5, − = . 6, = − . x − 3 3x − 6 2x − 4 2 2 1− 3x 1+ 3x 9x −1 2 9 2 6x − x x 3 2 x 2x −1 2x + 4x 7, = . 8, + = . 9, − = . x − 9 x +12 2 x − 2x x − 2 x 2 x + 3 3 − x x − 9 Trang 3 2x +1 5(x − ) 1 x + 2 1 2 x − 5 2x x (x +10) 10, = . 11, − = . 13, − = . x −1 x +1 2 x − 2 x x − 2x 2 x + 5 x − 5 25 − x
Bài tập 11. Giải các phương trình sau : 2x + 3 3 2 x +1 5 12 1 7 1 1) − = 2) − = +1 3) − =
2x − 3 4x − 6 5 x − 2 x + 2 2 x − 4 x −1 x − 2 (x − )( 1 2 − x) 3 9 1 2 5 3 x + 2 x +1 4 4) + = ; 5) − = ; 6) − = x + 2 (x + )( 2 x − ) 1 x −1 2 2 2
x + 2x +1 x − 2x +1 1− x x + 3 x −1 (x + )( 3 x − ) 1 2 x +1 4 3 − x x −1 x 7x − 3 1 2 2 x − 5 4 7) − = ; 8) − = ; 9) + = 2
x −1 x +1 1− x 2 x + 3 x − 3 9 − x x −1 3 x −1 2 x + x +1 x + 4 x +1 2x + 5 x +1 x −1  x −1 10) + = ; 11) − = 3x1−  2 2 x − 5x + 2 2 2 x − 7x + 3 2 2 x − 7x + 3 x −1 x +1  x +1 2x 4 2x − 5 1 7 3 x + 3 x −1 2 12) + = ; 13) − = ; 14) + = x −1 2 x + 2x − 3 x + 3 x −1 x + 2 2 x + x − 2 2 x − 4 x − 2 6x − 8 − x 1 2 3 3x −1 2x + 5 4 2 x + 2x +1 2 x + 2x + 2 7 15) + = ; 16) − = 1− ; 17) + = 3 2 2
x +1 x − x − x +1 1− x x −1 x + 3 2 x + 2x − 3 2 x + 2x + 2 2 x + 2x + 3 6 1 3 4 18) − = 4 2
x −12x + 9 9 − 4 2 x 4 2 x +12x + 9
Bài tập 12. Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi
quatrở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lượt đi của ô tô, biêt tốc
độ lượt về lớn hơn tốc độ lượt đi 20%.
Bài tập 13. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, một xe máy
cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ
của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.
Bài tập 14. Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân
tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công
nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105 000 đồng. Tính số
công nhân dự định tham gia lúc đầu. Trang 4