Phiếu Bài Tập Toán 9 Bài Tập Tổng Hợp Căn Thức

MÔN : TOÁN
Câu 1: Hãy chọn câu sai :
A. Căn bậc hai của số thực a không âm là số x sao cho 2 x = a
B. Mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc hai, là hai số đối nhau, số dương kí hiệu là
a , số âm kí hiệu là − a
C. Căn bậc hai của một số âm là một số âm.
D. Căn bậc hai của số 0 bằng 0, kí hiệu 0 = 0. .
Câu 2: Hãy chọn câu sai :
A. Nếu x là căn bậc hai số học của số thực dương a thì 2 a = x
B. Căn bậc hai số học của số thực không âm a là số không âm x mà 2 x = a
C. Phép toán tìm căn bậc hai số học của số thực dương a được gọi là phép khai phương
D. Với a, b là các số dương, ta có : Nếu a  b thì a  b
Câu 3: Một bàn cừ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ.
Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ ?
A. 4 cạnh B. 5 cạnh
C. 7 cạnh D. 8 cạnh
Câu 4: Tìm căn bậc hai số học của các số : 0,01; 0,49; 0,0081;
0,000064. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 0,01 = 0,1 B. 0,49 = 0,7 C. 0,0081 = 0,009 D. 0,000064 = 0,008
Câu 5: Hãy chọn câu đúng :
A. 26  5 B. 17  3 C. 0,24  0,5 D. 0,35  0,6
Câu 6: Hãy chọn câu sai : A. (− )2 2 = 2 B. (− )2 2 = 2 − C. (x − )2
1 = x −1 D. (a − )2 = ( − a)2 2 2
Câu 7: Hãy chọn câu đúng : A. (a − )2
2 = a − 2 B. (a − )2
2 = 2 − a C. ( − )2
3 2 = 3 − 2 D. (a − )2 2 = 2 − a
Câu 8: Hãy chọn câu sai : A. ( − )2 3 1 = 3 −1 B. 2
a − 2 3a + 3 = a − 3 C. a + a + = (a + )2 2 2 5 5 5
= a + 5 D. ( − )2 1 3 = 3 −1
Câu 9: Hãy chọn câu đúng. Biểu thức −x xác định khi :
A. không có giá trị nào của x B. x  0
C. mọi số thực R D. x  0
Câu 10: Hãy chọn câu đúng. Biểu thức: 3 5x −11 xác định khi :
A. mọi số thực R B. 11 x  C. 11 x 
D.không có giá trị nào của x 5 5 Trang 1
Câu 11: Hãy chọn câu đúng. Biểu thức 3x +1 xác định khi: A. 1 x  − B. 1 x  C. 1 x  D. 1 x  − 3 3 3 3
Câu 12: Giá trị của biểu thức 3 6x − 4 tại x = −2 là
A. x = 2 B. 1 x = C. 1
x = − D. x = −2 3 3
Câu 13: Hãy chọn câu đúng. Kết quả của phép tính (− )2 + − (− )2 2 1 2 5 là:
A. 10 B. 2 C.8 D.-2
Câu 14: Hãy chọn câu đúng. Kết quả của phép tính (− ) + ( )2 2 2 3 2 2 − 2 3 là:
A. 2 B. -2 C.-10 D.10 2 2
Câu 15: Hãy chọn câu đúng. Kết quả của phép tính (2− 3) + ( 3 − ) 1 là:
A. 0 B. -3 C.1 D.3 Câu 16: Rút gọn 5 2 xy
với x  0, y  0. 2 4 x y
A. 5 B. − 5 C. xy 5 D. −xy 5 (a − )2 36 4 Câu 17: Rút gọn với x  4. 144
A. a − 4 B. a + 4 C. 4 − a D. 4 − a 2 4 2 4
Câu 18: Trục căn thức ở mẫu 1 . 7 + 2 10 − + − + A. 5
2 B. 5 2 C. 5 3 D. 3 2 3 2 3 2
Câu 19: Rút gọn a − 2 a với a > 0. a − 2
A. a B. a a C. −2 a D. −a a
Câu 20: Trục căn thức ở mẫu a với a > 0. a + 2 − 2
A. a + 2 + 2 B. a + a + 2 C. a + 2 − 2 D. a − a + 2
Bài tập 1. Thực hiện các phép tính sau : 2 − 8 2 8 2 + 3. 2 − 3 3 − 27 − 8 + 2 15. 27. 180 (1+ 2 + 3)(1+ 2 − 3) 8 + 18 − 50 ( 20 − 45 + 5). 5
(4 + 15)( 10 − 6)(4 − 15) , 0 4 + 5 , 2 (2 + 5)(2 − 5) 28 : 7 ( 18 - 8) : 2 ( 75 + 243 - 48 ) : 3 (20 12 −15 27 ): 5 3 12 + 27 20 − 5 2 + 5 8 − 2 50 12 − 27 + 108 5 − 80 + 125 45 + 80 − 105
thuvienhoclieu.com Trang 2 20 5 7 7 - 5 + 2 70 3 1 1 + + 5 35 4 3 12 75 + 48 − 300 8 + 18 − 50 32 − 50 + 98 − 72 ` 20 − 2 45 + 3 80 − 320 ( 2 + ) 1 ( 2 − ) 1 5 + 3. 5 − 3 1 4 4 3 1 1 8 + 18 − 6 − 200 + 12 − 48 + 3 75 − 27 −10 1 2 3 3 4 3 3  2 3     3 1 1 + 2 3 .  6  +   . 6 + − 2 3 2      3 2   20 60 15 50. 2 32. 54 8. 18. 98 5 , 2 . 40 4 + 15 . 4 − 15 6 + 2 5. 6 − 2 5 2 5 + 3 + 2 .
5 − 3 + 2 2 5 + 2 45 − 125   : 5 (2+ 5) − (2− 5)2   5 1  1 1 5 4   + − +  5 2 −1 5 20 5 : 2 5  5 2 4 5    3 + 3 15 − 2 2; 3 3 20 2 −1 15 − 6 3 2 −2 3 3 4 ; ; + 2 − 5 2 − 3 5 − 2 6 + 2 1 1 −  1 1   + .  5 − + + − 3 −1 3 +1 6 2 2 12 18 128  5 − 3 5 + 3  ( 2 2 + 5)2 − (2 − 5)2 (2+ )2 5 - (2 + )2 5 ( 3 +2) − ( 3 − 2)2 4 + 2 3 − 4 − 2 3 2 + 3 − 2 − 3 3 + 5 + 3 − 2 5 3 5 , − 6 + 3 5 , + 6 2006 + 2 2005 1003 + 2005 − 1003 − 2005 2006 − 2 2005 8 + 2 15 − 8 − 2 15 8 + 60 − 8 − 60 4 + 15 − 4 − 15 17 −12 2 + 9 + 4 2 16 + 2 63 − 16 − 6 7 8 + 63 − 8 − 3 7 5 − 3 − 29 −12 5 13 + 30 2 + 9 + 4 2
Bài tập 2. Trục căn thức ở mẫu : a) 3 2 3 a x + 1 5 2 b 2 x −1 b) 1 2 2 + 1 3 2 3 + 2 2 − 3 2 −1 3 + 1 c) 1 1 1 + 2 + 3 2 3 − 2. 2 + 3
Bài tập 3. Rút gọn biểu thức sau : a) 2 + 3 5 + 2 6 3 − 1 2 − 3 5 − 2 6 3 + 1
thuvienhoclieu.com Trang 3 b) 2 + 3 + 2 − 3 2 + 3 + 2 − 3 2 + 3 − 2 − 3 − 2 − 3 2 + 3 2 + 3 − 2 − 3 2 + 3 + 2 − 3
Bài tập 4. Rút gọn biểu thức sau : a) 3 8 − 4 18 + 2 50 5 12 + 2 75 − 5 48 b) a b 1 2 ( 28 − 2 3 + 7) 7 + 84 3 3 − a b + 9ab (a,b>0) b a a 3b
Bài tập 5. Thực hiện các phép tính sau : a) 8 − 32 + 72
6 12 − 20 − 2 27 + 125 3 112 − 7 216 + 4 54 − 2 252 − 3 96 b) 2 5 − 125 − 80 3 2 − 8 + 50 − 4 32
2 18 − 3 80 − 5 147 + 5 245 − 3 98 c) 27 − 2 3 + 2 48 − 3 75 3 2 − 4 18 + 32 − 50 2 3 − 75 + 2 12 − 147 d)
20 − 2 45 − 3 80 + 125 6 12 − 20 − 2 27 + 125 4 24 − 2 54 + 3 6 − 150
Bài tập 6. Rút gọn các biểu thức sau : 1− a a  1− a   a + a   a − a  A =  + a  +   B = 1+  + 1−   1− a   1− a   a +1   a +1  KQ: 1+ a KQ: 1- a  x x + y y
  x + y   +  C = a a b b 2 b  − xy +   D = 
− ab :a − b+  x + y
  x − y   a + b  a − b KQ: x − y KQ: 1.  b − ab  a + b −1 a − b  b b  E =  a b a + b  a +  :  + −  F = +  +  
a + b   ab ab − a ab  a + ab
2 ab a − ab a + ab  KQ: b − a KQ: 1 a  − −  2   G = x y x x
y y ( x − y )  − . x + x − + x − x − H = 2 1 2 1  .  2x −1  x − y x − y   x x + y y 
 x + 2x −1 + x − 2x −1  KQ: xy
KQ: x>2, A= 2x − 2
x − xy + y 1< x <2, A = 2
Bài tập 7. Cho biểu thức:  y − xy   x y x +  P = y  x +  :  + −  
x + y   xy + y xy − x xy 
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tính giá trị của biểu thức P tại x = 3, y = 4 + 2 3 .
Bài tập 8. Cho biểu thức:  1 1   a + b  I =  − : 1−  
 a + a + b
a + a + b   a − b 
a/ Rút gọn biểu thức I.
b/ Tính giá trị của biểu thức P tại a = 5 + 4 2;b = 2 + 6 2 .
Bài tập 9. Vân tốc lăn v (tính bằng m/s) của một vật thể nặng m (tính bằng kg) được tác
động một lực E (gọi là năng lượng Kinetic Energy, ký hiệu E , tính bằng J) được cho bởi k k công thức : 2Ek v = . m
thuvienhoclieu.com Trang 4
a/ Hãy tính vận tốc của một quả banh bowling nặng 3kg khi một người tác động lực E = 18J ? k
b/ Muốn lăn một quả bowling nặng 3kg với vận tốc 6 m/s, thì cần sử dụng năng lượng
Kinetic Energy E bao nhiêu J ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). k
Bài tập 10. Chứng minh rằng: a/ a a + b b a b a + b 2
− ab = ( a − b) (a,b  0) b/ − =
(a,b  0;a  b) a + b a − b a + b a − b 1 1 1 1
Bài tập 11. Chứng minh rằng: + + +...+ = n −1 1 + 2 2 + 3 3 + 4 n −1 + n
thuvienhoclieu.com Trang 5