Phiếu Bài Tập Toán 9 Một Số Phép Biến Đổi Căn Thức Bậc Hai Của Biểu Thức Đại Số

MÔN : TOÁN Chú ý :
1.Căn bậc hai của một bình phương.
- Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có :
Định nghĩa . Với mỗi biểu thức A, ta có : A A B = . 2
A = A , tức là :√𝐴2 = |𝐴| = { 𝐴 𝑛ế𝑢 𝐴 ≥ 0 . B B
−𝐴 𝑛ế𝑢 𝐴 < 0
- Với các biểu thức A, B, C mà B  0 mà 2 A  B,
2.Căn bậc hai của một tích. ta có :
Định nghĩa . Với các biểu thức A,B không âm,
C ( A− B ) C ( A + B C C ) ta có : .
A B = A. B. = ; = ; 2 2 A + B A − B A − B A − B
3.Căn bậc hai của một thương.
Trong đó : A − B được gọi là biểu thức liên hợp của A + B
Định nghĩa . Với các biểu thức A không âm và và ngược lại. A A
- Với các biểu thức A, B, C mà B  0 mà
biểu thức B dương, ta có : = . B B
A  0, B  0 và A  B , ta có:
4.Trục căn thức ở mẫu.
C ( A − B ) C ( A + B C C )
Định nghĩa . Phép biến đổi làm mất căn thức ở = ; = ; A + B A − B A − B A − B
mẫu thức của một biểu thức được gọi là trục căn
thức ở mẫu của biểu thức đó.
Trong đó : A − B được gọi là biểu thức liên hợp của A + B và ngược lại.
Bài tập 1. Rút gọn các biểu thức sau: 1/ 2
2 x + 2x − 5 với x  0. 2/ (x − )2 3
2 + 4x −1 với x  2. 3/ ( − x)2 3
+ 2 x với x  9. 4/ (x − )2 − (x − )2 4 3 với x  4. 5/ 2
0,81x với x  0. 6/ ( − )2
32.50 3 x với x  3. 4 7/ 1 x ( x − 5)2 4 với x  5. 8/ 4a (a − 3)2 4 với x  3. 9 a − 3 9/ ( 2
2, 25 9 − 6x + x ) với x  3. 10/ 2
1, 44x với x  0. Trang 1 9 11/ x ( x − )2 4 1 với x  1. 12/ ( − )2
48.27 2 x với a  2. 25 13/ 2 1
x + 2x +1 với x  −1. 14/ 4x ( x + )2 4 1 với x  −1. x +1 ( 4 x + 3)2 32(3 − x) 15/ với x  −3. 16/ với x  3. 4 x 50( x − 3)2 17/ 2
6 − 2x − 9 − 6x + x với x  3. 18/ (x − )2 3 với x  3. 19/ 6
x với x  0. 20/ 5x. 45x với x  0
Bài tập 2. Trục căn thức ở mẫu : (mỗi câu gồm 4 ý). 1 1 12 12 2 2 3 2 5 2 5 −1 5 +1 3 3 31 3 + 2 3 + 2 5 2 5 3 5 a) b) c) d) 2 + 6 e) 2 + 3 6 4 4 4 3 1 6 3 6 15 6 2 3 − 3 2 2 3 − 2 3 3 3 − 2 5 3 15 2 15 6 15 2 +1 2 +1 12 7 3 − 5 11 3 5 − 2 2 3 − 3 8 3 − 7 11 2 5 − 3 2 2 7 3 − 11 3 2 − 5 3 + 3 8 3 − 11 f) g) k) 4 2 − 3 5 15 3 − 5 11 14 5 − 2 3 3 + 7 11 10 + 3 24 7 3 − 5 11 12 5 − 5 3 − 11 3 − 3
Bài tập 3. Trục căn thức ở mẫu: 1− a a x + 3 + x − 3 1 1/ . 2/ . 3/ 1− a
x + 3 − x − 3 8x 3 1 1 4/ . 5/ . 6/ 2 9x 2 x 3x − x 3 + 2 2 − ab 7/ a a . 8/ . 9/ a −1 a + 2b a − b 25 −ab x + x 10/ . 11/ . 12/ a − b a − b x −1
thuvienhoclieu.com Trang 2 x + xy 1+ a 13/
với x  0, y  0 và x  0. . 14/
với a  0;a  4 . x − y 2 − a 1 2 15/
với x  0, y  0, x  . y 16/ . x − y 3 2 −1 2 x − 4 2 a − 2a 17/
với x  0, x  2. . 18/
với a  0, a  2. x − 2 a + 2 x + 2
Bài tập 4. Cho biểu thức A = . x
a/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức A.
b/ Tính giá trị của biểu thức A tại x = 16.
Bài tập 5. Rút gọn biểu thức sau: 2 x x 2x 1 1 a/ + −
với x  0, x  9. b/ − +1 với 1
x  0; x  . x + 3 x + 3 x − 9 2x −1 2x +1 2
Bài tập 6. Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v
(m/s) được cho bởi công thức m0 m = 2 v 1− 2 c
Trong đó m (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân 0 không.
a/ Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b/ Tính khối lượng m theo m khi vật chuyển động với tốc độ 1 v = .
c (làm tròn kết quả đến hàng 0 10 phần trăm).
thuvienhoclieu.com Trang 3