Phương pháp giải hình học 9 ôn tập chương 4 hình trụ- hình nón- hình cầu (có đáp án và lời giải chi tiết)

Tổng hợp Phương pháp giải hình học 9 ôn tập chương 4 hình trụ- hình nón- hình cầu (có đáp án và lời giải chi tiết) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

72 36 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Xem lại phần kiến thức trọng tâm của các bài từ 1 đến 3.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bài 1. Cho hình chữ nhật
ABCD
có
8AB
cm,
6BC
cm. Cho
hình chữ nhật quay quanh cạnh
AB
ta được một hình trụ. Tính diện
tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta được
2 2 6 8 96
xq
S rh
cm
2
.
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ ta được
22
6 8 288V r h
cm
.
Bài 2. Hãy tính diện tích toàn phần của hình nón có các kích thước như sau:
a) Bán kính đáy bằng
2,5
mét và đường sinh bằng
5,6
mét;
b) Bán kính đáy bằng
3,6
mét và đường sinh bằng
4,8
mét.
Lời giải
a)
2
81
4
tp
S rl r

m
2
.
b)
2
756
25
tp
S rl r

m
2
.
Bài 3. Cho
ABC
vuông tại
A
, có
3AB
cm,
4AC
cm.
a) Tính chiều cao
AH
của
ABC
.
b) Cho
ABC
quay một vòng quanh cạnh
BC
. Tính tỉ số diện tích giữa
các phần do các dây cung
AB
và
AC
tạo ra.
Lời giải
a)
22
3 4 5BC
cm
34
2,4
5
AH
cm.
b) Diện tích hình nón do phần dây cung
AB
tạo ra nhận
AB
là đường sinh,
AH
là bán kính đáy:
1
S AH AB
.
Diện tích hình nón do phần dây cung
AC
tạo ra nhận
AC
là đường sinh,
AH
là bán kính đáy:
Trang 2
2
S AH AC
.
1
2
3
.
4
S
AB
S AC
Bài 4. Cho hình nón cụt có hai bán kính
9
cm,
14
cm. Chiều cao của hình nón là
12
cm. Tính diện
tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.
Lời giải
Từ giả thuyết ta tính được
22
12 5 13l
cm.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt:
(14 9) 13 299
xq
S

cm
2
.
Áp dụng công thức tính thể tích hình nón cụt:
2 2 2 2
1 2 1 2
11
( ) 12(9 14 9 14) 1612
33
V h r r rr
cm
.
Bài 5. Cho bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là
6371
và
1738
ki-lô-mét. Tỉ số thể
tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng là
A.
3,67
. B.
4,93
. C.
15,63
. D.
49,26
.
Lời giải
Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu
3
4
3
VR
.
3
3
4
6371
3
49,26
4
1738
3
TD
MT
V
V
.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 6. Tính thể tích của các hình bên dưới theo các kích thước đã cho.
Lời giải
Kết hợp công thức tính thể tích hình cầu
3
4
3
VR
và thể tích hình trụ
2
V r h
ta được:
Trang 3
23
12,6 1 4 12,6
8,4 500,094 .
2 2 3 2
V
Kết hợp công thức tính thể tích hình cầu
3
4
3
VR
và thể tích hình chóp nón
2
1
3
V r h
tađược:
23
1 1 4
6,9 20 6,9 536,406 .
3 2 3
V
Kết hợp công thức tính thể tích hình cầu
3
4
3
VR
, thể tích hình trụ
2
V r h
và thể tích hình
chóp nón
2
1
3
V r h
ta được:
2 2 3
1 1 4 80
2 4 2 4 2 .
3 2 3 3
V
Bài 7. Khi quay tam giác
ABC
vuông ở
A
một vòng quanh cạnh
góc vuông
AC
cố định, ta được một hình nón. Cho biết
4BC
dm,
30ACB
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
nón.
Lời giải
4sin30 2AB

dm,
4cos30 2 3AC

dm
2 4 8
xq
S

dm
2
.
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp nón
2
1 8 3
2 2 3
33
V
dm
3
.
Bài 8. Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m
) bằng số đo thể tích (đơn vị: m
3
). Tính bán kính
hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Lời giải
Từ giả thuyết ta có:
3
2 3 2
4
43
33
R
R R R R

m.
Từ đó ta tính được
2
4 3 36S

m
2
và
3
4
36
3
VR


m
.
Bài 9. Cho hình vuông
ABCD
nội tiếp đường tròn tâm
O
, bán kính
R
và
GEF
là tam giác đều
nội tiếp đường tròn đó,
EF
là dây song song với
AB
. Cho hình đó quay quanh trục
GO
. Chứng
minh:
a) Bình phương của thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng
thể tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể thể tích
hình nón do tam giác đều sinh ra.
Trang 4
b) Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn
phần của hình nón.
Lời giải
a) Gọi cạnh của hình vuông là
a
.
2
3 2 6
2
t tr?
2 4 16
a a a
V a V




.
2
a
OA
,
3
3
c
42
33
2
aa
V



.
Ta có:
3
22
a
GH
,
3
22
a
EH
.
2
23
n
1 3 3 1 3 3 3
3 3 8
2 2 2 2 2 2 16 2
a a a a a
V





.
3 3 2 6
2
c n t
23
3 16
16 2
a a a
V V V

.
b)
2 2 2 2 4
22
39
22
4 2 2 2 4
tp tp
a a a a a
S a a S
.
2
2
c
42
2
a
Sa




.
2
2 2 2
tp nón
3 3 3 3 3 9
8 4 8
2 2 2 2 2
a a a a a a
S





.
2 2 4
22
c tp nón
99
2
84
tp
aa
S S a S

.
--- HẾT ---
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 Xem lại phần kiến thức trọng tâm của các bài từ 1 đến 3.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  8 cm, BC  6 cm. Cho
hình chữ nhật quay quanh cạnh AB ta được một hình trụ. Tính diện
tích xung quanh và thể tích của hình trụ này. Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta được S
 2 rh  2 68  96 cm 2 . xq
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ ta được 2 2
V   r h    6 8  288 cm 3 .
Bài 2. Hãy tính diện tích toàn phần của hình nón có các kích thước như sau:
a) Bán kính đáy bằng 2, 5 mét và đường sinh bằng 5, 6 mét;
b) Bán kính đáy bằng 3, 6 mét và đường sinh bằng 4,8 mét. Lời giải 81 a) 2
S   rl   r  m 2 . tp 4 756 b) 2
S   rl   r  m 2 . tp 25
Bài 3. Cho ABC vuông tại A , có AB  3 cm, AC  4 cm.
a) Tính chiều cao AH của ABC .
b) Cho ABC quay một vòng quanh cạnh BC . Tính tỉ số diện tích giữa
các phần do các dây cung AB và AC tạo ra. Lời giải 3 4 a) 2 2
BC  3  4  5 cm  AH   2,4 cm. 5
b) Diện tích hình nón do phần dây cung AB tạo ra nhận AB là đường sinh, AH là bán kính đáy:
S    AH AB . 1
Diện tích hình nón do phần dây cung AC tạo ra nhận AC là đường sinh, AH là bán kính đáy: Trang 1 S AB 3
S    AH AC . 1    . 2 S AC 4 2
Bài 4. Cho hình nón cụt có hai bán kính 9 cm, 14 cm. Chiều cao của hình nón là 12 cm. Tính diện
tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt. Lời giải
Từ giả thuyết ta tính được 2 2
l  12  5  13 cm.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt: S
  (14  9)13  299 cm 2 . xq
Áp dụng công thức tính thể tích hình nón cụt: 1 1 2 2 2 2
V   h(r r r r )   12(9 14  9 14)  1612 cm 3 . 1 2 1 2 3 3
Bài 5. Cho bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6371 và 1738 ki-lô-mét. Tỉ số thể
tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng là A. 3, 67 . B. 4, 93 . C. 15, 63 . D. 49, 26 . Lời giải 4
Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu 3 V   R . 3 4 3  6371 VTD 3    49, 26 . V 4 3 MT  1738 3
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 6. Tính thể tích của các hình bên dưới theo các kích thước đã cho. Lời giải 4
Kết hợp công thức tính thể tích hình cầu 3 V
R và thể tích hình trụ 2
V   r h ta được: 3 Trang 2 2 3 12,6  1 4 12,6  V    8,4      500,094.      2  2 3  2  4 1
Kết hợp công thức tính thể tích hình cầu 3 V
R và thể tích hình chóp nón 2
V   r h tađược: 3 3 1 1 4 2 3
V    6,9  20 
  6,9  536,406. 3 2 3 4
Kết hợp công thức tính thể tích hình cầu 3 V
R , thể tích hình trụ 2
V   r h và thể tích hình 3 1 chóp nón 2
V   r h ta được: 3 1 1 4 80 2 2 3
V    2  4    2  4     2  . 3 2 3 3
Bài 7. Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh
góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Cho biết BC  4 dm, ACB 30 
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. Lời giảiAB 4 sin 30 
 2 dm, AC  4cos30  2 3 dm
S    2 4  8 dm 2 . xq 1 8 3
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp nón 2
V    2  2 3  dm 3 . 3 3
Bài 8. Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m 3 ) bằng số đo thể tích (đơn vị: m 3 ). Tính bán kính
hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Lời giải 3 4 R Từ giả thuyết ta có: 2 3 2 4  R
  R R   R  3 m. 3 3 4 Từ đó ta tính được 2
S  4  3  36 m 2 và 3 V   R  36 m 3 . 3
Bài 9. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R và GEF là tam giác đều
nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB . Cho hình đó quay quanh trục GO . Chứng minh:
a) Bình phương của thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng
thể tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể thể tích
hình nón do tam giác đều sinh ra. Trang 3
b) Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón. Lời giải
a) Gọi cạnh của hình vuông là a . 2 3 2 6 aaa 2 V      a  V  . t   tr?  2  4 16 3 a 3 4 a 2 a OA  , V       . c   2 3  2  3 3a a 3 Ta có: GH  , EH  . 2 2 2 2 2 2 3 1  a 3  3a 1 3a 3a 3 aV           . n   3 2 2 2 2 3 8 2 2 16 2   3 3 2 6 2 a 3  a  a 2 V V     V . c n t 3 16 2 16 2 2 2 2 4 a aa 3 a 9 a b) 2 2 S  2   2   a   a   S  . tp 4 2 2 2 tp 4 2  a  2 S  4   2 a . c    2  2 2 2 2  a 3  a 3 a 3 3 a 3a  9 a S            . tp nón   2 2 2 2 2 8 4 8   2 2 4 9 a 9 a 2 2  S S  2 a    S . c tp nón 8 4 tp --- HẾT --- Trang 4