Bài 9. CĂN BẬC BA
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Khái niệm
 Căn bậc ba của số a là số x sao cho 3
x  a . Ta viết 3 3
a  x  x  a .
 Như vậy  3 a3 3 3  a  a .
Nhận xét: Mọi số thực đều có đúng 1 căn bậc ba.
 Căn bậc ba của số dương là số dương.
 Căn bậc ba của số âm là số âm.
 Căn bậc ba của số 0 là số 0. 2. Tính chất
 Tương tự tính chất của căn bậc hai, nhưng căn bậc ba của một số luôn luôn xác định. 3 a a (1) 3 3 a  b  a  b ; (2) 3 3 3 ab  a  b ; (3) 3  b  0 3 b b
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm căn bậc ba của một số Ví dụ 1. Hãy tìm a) 3 216 ; b) 3 729 ; c) 3 1331 . Ví dụ 2. Hãy tìm a) 3 343  . b) 3 1000  . c) 3 1728  . Ví dụ 3. Hãy tìm 8 125 a) 3 ; b) 3  ; c) 3 0  ,064 . 27 512
Dạng 2: So sánh
 Bước 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn: 3 3 3 a b  a b .
 Bước 2: So sánh hai số trong dấu căn: 3 3 a  b  a  b . Ví dụ 4. So sánh a) 3 7 và 345 ; b) 3 3 2 6 và 3 2 . Ví dụ 5. So sánh 2 3 a) 3 3 18 và 12 ; b) 3 3 130 1 và 3 12 1 3 4
Ví dụ 6. Cho a  0 , hỏi số nào lớn hơn trong hai số 3 2a và 3 3a ?
Dạng 3: Thực hiện các phép tính Trang 1
 Vận dụng định nghĩa căn bậc ba của một số, các tính chất nhân các căn bậc ba, chia các
căn bậc ba để thực hiện.
Ví dụ 7. Rút gọn các biểu thức a) 3 3 3 8  2  7  6  4 ; b) 3 3 3 54  1  6  128 . Ví dụ 8. Tính a) 3 3 3 3 16  13,5  120 : 15 ; b) 3 3 3 ( 2 1)( 4  2 1) . Ví dụ 9. Tính a) 3 3 3 3 ( 5 1)  3 5( 5 1) ; b) 3 3 3 3 3 ( 4  2)  6 2( 2 1) . Ví dụ 10. Tính 3 3 A  5  2  5  2
Ví dụ 11. Rút gọn biểu thức x 1 a) 3
3 x 1 3x(x 1) ; b) . 3 2 3 x  x 1
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Tính 2 1 1 a) 3 3 3 162  2   ; b) 3 3 3 3 2 : 16  22 : 53 . 3 2 3 Bài 2. Tính a)  3 3  23 3 ; b)  3 3  3 3 3 5 3 25  15  9 .
Bài 3. Rút gọn biểu thức  1  a) 3 3 3 3 3
3 (5 18  3 144)  5  50 ; b) 3 3 3 3 3
(12 2  16  2 2) 5 4  3    . 2  
Bài 4. Tìm x biết 1 a) 3 3 3 2 27x  343  x  729  x  2 ; b) 3 3 2
x  9x  x  3 . 7 Bài 5. Tính 3 3
M  5 2  7  5 2  7 . --- HẾT --- Trang 2