Phương Pháp Giải Toán 9 Công Thức Nghiệm Thu Gọn

Bài 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
▪ Xét phương trình bậc hai ẩn x : 2
ax + bx + c = 0,(a  0). Khi
b = 2b , gọi biệt thức 2
 = b − ac , ta có
a) Trường hợp 1: Nếu   0 thì phương trình vô nghiệm. b − 
b) Trường hợp 2 : Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x = x = . 1 2 a b −   
c) Trường hợp 3 : Nếu   0 thì phuơng trình có hai nghiệm phân biệt x = . 1,2 a
Chú ý: Ta thường sử dụng biệt thức  khi phương trình bậc hai đã cho với hệ số b chẵn và có
dạng b = 2b , khi đó các phép tính toán trong bài toán đơn giản hơn.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình bậc hai
▪ Bước 1: Xác định các hệ số a,b ',c .
▪ Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.
Ví dụ 1. Xác định các hệ số a , b , c , tính biệt thức  , từ đó áp dụng công thức nghiệm thu gọn để
giải các phương trình sau  1 a) 2
3x − 4x +1 = 0 . ĐS: 1  ;  .  3 1  − 2 1+ 2  b) 2 4
− x + 4x +1 = 0 . ĐS:  ;  .  2 2   c) 2
3x − 2 2x + 4 = 0 . ĐS: Vô nghiệm. d) 2
x − 8x + 2 = 0 . ĐS:  2.
Ví dụ 2. Xác định các hệ số a , b , c , tính biệt thức  , từ đó áp dụng công thức nghiệm thu gọn
để giải các phương trình sau a) 2
x − 6x + 5 = 0 . ĐS: 1;  5 .  4 − + 10 4 − − 10  b) 2 3
− x − 4x + 2 = 0 . ĐS:  ;  .  3 3   c) 2
x − 2 3x − 4 = 0 .
ĐS:  3 − 7; 3 + 7 . d) 2
x − 20x + 5 = 0 . ĐS:  5 . Trang 1
Ví dụ 3. Đưa về dạng 2 ax + 2b x
 + c = 0 , từ đó giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn a) 2
x − 2 = 4x .
ĐS: 2 − 6;2 + 6. . b) 2 2
3 − x = 2 3x − 2x . ĐS:   3 . . 3− 3 3+ 3  c) 2 2(x − 2) = 2 − x + 5 . ĐS:  ;  .  2 2   d) 2
8(x − 8) = (x − 2) . ĐS: Vô nghiệm.
Ví dụ 4. Đưa về dạng 2 ax + 2b x
 + c = 0 , từ đó giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn a) 2
4x − x = −5 . ĐS: −1;  5 . b) 2
x = 8x − 3 . ĐS: Vô nghiệm.. c) 2 2
x − 2 3x = 2x −1.
ĐS: − 3 − 2;− 3 +  2 . d) 2
( 5 − x) = 2 5x −15 . ĐS: 2 5.
Dạng 2: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn, xác định số nghiệm của phương trình bậc hai
▪ Xét phương trình dạng bậc hai: 2
ax + bx + c = 0 . ìï a ¹ 0
▪ Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ïí . ¢ ï D > 0 ïî ìï a ¹ 0
▪ Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi ïí . ¢ ï D = 0 ïî ìï a = 0
▪ Phương trình có đúng một nghiệm khi và chỉ khi ïí . ï b ¹ 0 ïî a
é = 0,b = 0,c ¹ 0
▪ Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi ê . a ê ¹ 0,D < 0 êë
Ví dụ 5. Cho phương trình 2
mx − 6x −1 = 0 , ( m là tham số) Tìm m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt.
ĐS: −9  m  0 . b) Có nghiệm kép. ĐS: m = −9 . c) Vô nghiệm.
ĐS: m  −9 .
d) Có đúng một nghiệm. ĐS: m = 0 . Trang 2
Ví dụ 6. Cho phương trình 2
mx − 4x −1 = 0 , ( m là tham số) Tìm m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt.
ĐS: −4  m  0 . b) Có nghiệm kép. ĐS: m = −4 . c) Vô nghiệm.
ĐS: m  −9 .
d) Có đúng một nghiệm. ĐS: m = 0 .
Dạng 3: Giải và biện luận phương trình dạng bậc hai
▪ Xét phương trình dạng bậc hai: 2
ax + bx + c = 0 với biệt thức ¢ 2 b¢ D = - ac .
▪ Nếu a = 0 , ta đưa về biện luận phương trình bậc nhất.
▪ Nếu a ¹ 0 , ta biện luận phương trình bậc hai theo D ' .
Ví dụ 7. Giải và biện luận các phương trình sau ( m là tham số) a) 2
mx + 2x − 4 = 0. b) 2 2
x − 4(m −1)x + 4m = 0 .
Ví dụ 8. Giải và biện luận các phương trình sau ( m là tham số) a) 2
mx − 6x + 2 = 0 . b) 2 2
x − 2(m + 2)x + m = 0 . C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau a) 2
x −10x +16 = 0 . ĐS: 2;  8 . b) 2 3
− x − 4x + 2 = 0 . ĐS: 2;  8 . 2 − + 10 2 + 10 c) 2
x − 6 2x + 2 = 0 . ĐS: ;− . 3 3 d) 2
x − 40x +10 = 0 . ĐS:  10.
Bài 2. Giải các phương trình sau a) 2
x − 8x = 3.
ĐS: 4 − 19;4 + 19. b) 2
−x − 3x = 7x −1 . ĐS:  5 − − 6; 5 − + 6. c) 2
(x − 2) = 2(1− x) . ĐS: vô nghiệm. d) 2
x = 6( 2x − 3) . ĐS: 3 2 .
Bài 3. Cho phuơng trình 2 2
x − 2(m −1)x + m +1 = 0 , ( m là tham số) Tìm m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt. ĐS: m  0 . b) Có nghiệm kép. ĐS: m = 0 . Trang 3 c) Vô nghiệm. ĐS: m  0 .
d) Có đúng một nghiệm.
ĐS: không tồn tại.
Bài 4. Giải và biện luận phương trình 2
mx − 2(m −1)x + m −1 = 0 , ( m là tham số) Trang 4 HƯỚNG DẪN GIẢI
Ví dụ 1. [9D4B5]
Xác định các hệ số a , b , c , tính biệt thức  , từ đó áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau  1 a) 2
3x − 4x +1 = 0 . Đáp số 1  ;   3 1  − 2 1+ 2  b) 2 4
− x + 4x +1 = 0 . Đáp số  ;   2 2   c) 2
3x − 2 2x + 4 = 0 . Đáp sốVô nghiệm d) 2
x − 8x + 2 = 0 . Đáp số 2r Lời giải. a) 2
3x − 4x +1 = 0 . a = 3 , b = −2 , c = 1. 2  = ( 2) − − 31 = 1. −( 2 − ) + 1 −( 2 − ) − 1 1  1 x = =1.x = = .Vậy S = 1  ; . 1 2 3 3 3  3 b) 2 4
− x + 4x +1 = 0 . a = −4 ,b = 2 , c = 1. 2  = (2) − ( 4) − 1 = 8 . 2 − + 8 1− 2 2 − − 8 1+ 2 1  − 2 1+ 2  x = = .x = = .Vậy S =  ; . 1 2 4 − 2 4 − 2  2 2   c) 2
3x − 2 2x + 4 = 0 . a = 3, b = − 2 , c = 4 . 2
 = (− 2) − 3 4 = 10 −
 0 .Vậy phương trình vô nghiệm. d) 2 2
x − 8x + 2 = 0  x − 2 2 + 2 = 0 . a = 1, b = − 2 , c = 2 . 2  = ( 2) −1 2 = 0 . 2 x = x =
= 2. Vậy S =  2.r 1 2 1
Ví dụ 2. [9D4B5]
Xác định các hệ số a , b , c , tính biệt thức  , từ đó áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau a) 2
x − 6x + 5 = 0 . Đáp số1;  5  4 − + 10 4 − − 10  b) 2 3
− x − 4x + 2 = 0 . Đáp số  ;   3 3   c) 2
x − 2 3x − 4 = 0 . Đáp số 3 − 7; 3 + 7 d) 2
x − 20x + 5 = 0 . Đáp số 5 Trang 5 Lời giải. −( 3 − ) − 4 a) 2
x − 6x + 5 = 0 . a = 1, b = −3, c = 5 . 2  = ( 3
− ) −15 = 4 . x = =1. 1 1 −( 3 − ) + 4 x =
= 5 .Vậy S = 1;  5 . 2 1 −( 4 − ) − 10 4 − + 10 b) 2 3
− x − 4x + 2 = 0 . a = −3, b = −2 , c = 2 . 2  = ( 2 − ) − ( 3 − ) 2 =10 . x = = . 1 3 − 3 −( 4 − ) + 10 4 − − 10  4 − + 10 4 − − 10  x = = .Vậy S =  ; . 2 3 − 3  3 3   c) 2
x − 2 3x − 4 = 0 . a = 1, b = − 3 , c = −4 . 2  = (− 3) −1( 4) − = 7 . −(− 3) − 7 −(− 3) + 7 x = = 3 − 7 . x =
= 3 + 75.Vậy S =  3 − 7; 3 + 7. 1 1 2 1 d) 2 2
x − 20x + 5 = 0  x − 2 5x + 5 = 0 . a = 1, b = − 5 , c = 5 . 2
 = (− 5) −15 = 0 . −(− 5) x = x
= 5 .Vậy S =  5.r 1 2 1
Ví dụ 3. [9D4B5] Đưa về dạng 2 ax + 2b x
 + c = 0 , từ đó giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn a) 2
x − 2 = 4x .
Đáp số2 − 6;2 + 6. b) 2 2
3 − x = 2 3x − 2x . Đáp số  3 . 3− 3 3+ 3  c) 2 2(x − 2) = 2 − x + 5 . Đáp số  ;   2 2   d) 2
8(x − 8) = (x − 2) . Đáp sốVô nghiệmr Lời giải. a) 2 2
x − 2 = 4x  x − 2 2x − 2 = 0 . a = 1, b = −2 , c = −2 . 2
 = (−2) −1(−2) = 6 . −( 2 − ) − 6 −( 2 − ) + 6 x = = 2 − 6 . x =
= 2 + 6 .Vậy S = 2− 6;2+ 6. 1 1 2 1 b) 2 2 2
3 − x = 2 3x − 2x  x − 2 3x + 3 = 0 . a = 1, b = − 3 , c = 3 . 2
 = (− 3) −13 = 0 . −(− 3) x = x = = 3 .Vậy S =   3 . 1 2 1 Trang 6 c) 2 2 2(x − 2) = 2
− x + 5  2x − 23x + 3 = 0 . a = 2 ,b = −3, c = 3. 2  = ( 3 − ) − 23 = 3. −( 3 − ) − 3 3− 3 −( 3 − ) + 3 3+ 3 3− 3 3+ 3  x = = . x = = .Vậy S =  ; . 1 2 2 2 2 2  2 2   d) 2 2
8(x − 8) = (x − 2)  x − 2  2 2 +10 = 0 . a = 1 , b = 2 − 2 , c = 10 . 2
 = (−2 2) −110 = 2
−  0 .Vậy phương trình vô nghiệm.r
Ví dụ 4. [9D4B5] Đưa về dạng 2 ax + 2b x
 + c = 0 , từ đó giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn a) 2
4x − x = −5 . Đáp số−1;  5 b) 2
x = 8x − 3 .
Đáp sốVô nghiệm. c) 2 2
x − 2 3x = 2x −1.
Đáp số− 3 − 2;− 3 +  2 d) 2
( 5 − x) = 2 5x −15 . Đáp số2 5r Lời giải. a) 2 2 4x − x = 5
−  x − 2 2x − 5 = 0 . a = 1,b = −2 , c = −5 . 2  = ( 2) − −1(−5) = 9 . −( 2 − ) − 9 −( 2 − ) + 9 x = = 1 − . x = = 5 .Vậy S =  1 − ;  5 . 1 1 2 1 b) 2 2
x = 8x − 3  x − 2 2x + 3 = 0 . a = 1, b = − 2 , c = 3. 2  = (− 2) −13 = 1 −  0 .Vậy phương trình vô nghiệm. c) 2 2 2
x − 2 3x = 2x −1  x + 2 3x −1 = 0 . a = 1, b = 3 , c = −1. 2  = ( 3) −1( 1 − ) = 4 . −( 3) − 4 −( 3) + 4 x = = − 3 − 2 . x =
= − 3 + 2 .Vậy S = − 3 − 2;− 3 +  2 . 1 1 2 1 d) 2 2
( 5 − x) = 2 5x −15  x − 2  2 5x + 20 = 0 . a = 1 , b = 2 − 5 , c = 20 . −(2 5) 2  = ( 2
− 5) −1 20 = 0 . x = x = −
= 2 5 .Vậy S = 2 5.r 1 2 1
Ví dụ 5. [9D4K5] Cho phương trình 2
mx − 6x −1 = 0 , ( m là tham số) Tìm m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt. Đáp số −9  m  0
b) Có nghiệm kép. Đáp số m = −9
c) Vô nghiệm.
Đáp số m  −9
d) Có đúng một nghiệm.
Đáp số m = 0 Trang 7 Lời giải. a) 2  = ( 3
− ) − m(−1) = 9 + m .Phương trình có hai nghiệm phân biệt a  0 m  0 m  0         0 9  + m  0 m  9 − . a  0 m  0 m  0
b) Phương trình có nghiệm kép        m = 9. −  = 0 9  + m = 0 m = 9 − a  0 m  0 m  0
c) Phương trình vô nghiệm        m  9. −   0 9  + m  0 m  9 − a = 0
d) Phương trình có đúng một nghiệm    m = 0 . b   0
Ví dụ 6. [9D4K5] Cho phương trình 2
mx − 4x −1 = 0 , ( m là tham số) Tìm m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt. Đáp số −4  m  0
b) Có nghiệm kép. Đáp số m = −4
c) Vô nghiệm.
Đáp số m  −9
d) Có đúng một nghiệm.
Đáp số m = 0 Lời giải. a  0 m  0 m  0
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt       2  = ( 2 − ) − m( 1 − )  0 4 + m  0 m  4 − . a  0 m  0
b) Phương trình có nghiệm kép      m = 4 − .  = 0 m = 4 − a  0 m  0
c) Phương trình vô nghiệm      m  9 − .   0 m + 9  0 a = 0
d) Phương trình có đúng một nghiệm    m = 0 . b   0
Ví dụ 7. [9D4G5]
Giải và biện luận các phương trình sau ( m là tham số) a) 2
mx + 2x − 4 = 0. b) 2 2
x − 4(m −1)x + 4m = 0 .r Lời giải. Trang 8 a) 2
mx + 2x − 4 = 0.TH1. a = 0  m = 0 , phương trình trở thành 2x − 4 = 0  x = 2 .TH2.
a  0  m  0 . 2
 = (1) − m 4 = 1− 4m . 1
b) 1− 4m  0  m  , phương trình vô nghiệm. 4 1 1 −
c) 1− 4m = 0  m = , phương trình có nghiệm kép x = = 4 − . 4 0 m 1
d) 1− 4m  0  m  , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 4 1 − − 1− 4m e) x = 1 m 1 − + 1− 4m f) x = r 2 m Kết luận 1
g) m  , phương trình vô nghiệm. 4
h) m = 0 , phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 . 1
i) m = , phương trình có nghiệm kép x = −4 . 4 0 1
j) m  và m  0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 4 1 − − 1− 4m k) x = 1 m 1 − + 1− 4m l) x = r 2 m m) 2 2
x − 4(m −1)x + 4m = 0 . 2 2  = ( 2(
− m −1)) − 4m = 8 − m + 4 . 1 n) 8
− m + 4  0  m  , phương trình vô nghiệm. 2 1 −( 2 − (m −1)) o) 8
− m + 4 = 0  m = , phương trình có nghiệm kép x = = 2m − 2 = 1 − . 2 0 1 1 p) 8
− m + 4  0  m  , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]1 2 −( 2 − (m −1)) − 8 − m + 4 q) x = = 2(m −1) − 8 − m + 4 1 1 Trang 9 −( 2 − (m −1)) + 8 − m + 4 r) x = = 2(m −1) + 8 − m + 4. r 2 1 Kết luận 1
s) m  , phương trình vô nghiệm. 2 1
t) m = , phương trình có nghiệm kép x = −1. 2 0 1
u) m  , phương trình có hai nghiệm phân biệt 2
. x = 2(m −1) − 8 − m + 4 1
. x = 2(m −1) + 8 − m + 4. r 2
Ví dụ 8. [9D4G5]
Giải và biện luận các phương trình sau ( m là tham số) a) 2
mx − 6x + 2 = 0 . b) 2 2
x − 2(m + 2)x + m = 0 .r Lời giải. 1 a) 2
mx − 6x + 2 = 0 .TH1. a = 0  m = 0 , phương trình trở thành 6
− x + 2 = 0  x = .TH2. 3
a  0  m  0 . 2  = ( 3
− ) − m 2 = 9 − 2m . 9
b) 9 − 2m  0  m  , phương trình vô nghiệm. 2 9 3 2
c) 9 − 2m = 0  m = , phương trình có nghiệm kép x = = . 2 0 m 3 9
d) 9 − 2m  0  m  , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 2 3 + 2 − m + 9 e) x = 1 m 3 − 2 − m + 9 f) x = .r 2 m Kết luận 9 g) m 
, phương trình vô nghiệm. 2 Trang 10 1
h) m = 0 , phương trình có nghiệm duy nhất x = . 3 9 2
i) m = , phương trình có nghiệm kép x = . 2 0 3 9
j) m  và m  0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 2 3 + 2 − m + 9 k) x = 1 m 3 − 2 − m + 9 l) x = .r 2 m m) 2 2
x − 2(m + 2)x + m = 0 . 2 2
 = (−(m + 2)) − m = 4m + 4 .
n) 4m + 4  0  m  −1, phương trình vô nghiệm. −(−(m + 2))
o) 4m + 4 = 0  m = −1, phương trình có nghiệm kép x = = m + 2 =1. 0 1
p) 4m + 4  0  m  −1, phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]1
−(−(m + 2)) − 4m + 4 q) x =
= (m + 2) − 2 m +1 1 1
−(−(m + 2)) + 4m + 4 r) x =
= (m + 2) + 2 m +1 .r 2 1 Kết luận
s) m  −1, phương trình vô nghiệm.
t) m = −1, phương trình có nghiệm kép x = 1. 0
u) m  −1, phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2
v) x = (m + 2) − 2 m +1 1
w) x = (m + 2) + 2 m +1 .r 2 Bài 1. [9D4B5]
Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau a) 2
x −10x +16 = 0 . Đáp số2;  8 b) 2 3
− x − 4x + 2 = 0 . Đáp số2;  8 Trang 11 2 − + 10 2 + 10 c) 2
x − 6 2x + 2 = 0 . Đáp số ;− 3 3 d) 2
x − 40x +10 = 0 . Đáp số 10 Lời giải. 5 − 9 5 + 9 a) 2
x −10x +16 = 0 . 2
 = (−5) −116 = 9 . x = = 2x = = 8 Vậy S = 2;  8 . 1 1 1 1 2 − 10 2 − + 10 2 + 10 2 + 10 b) 2 3
− x − 4x + 2 = 0 . 2  = ( 2 − ) − ( 3 − ) 2 =10 . x = = x = = − 1 2 3 − 3 3 − 3  2 − + 10 2 + 10  Vậy S =  ;− .  3 3   3 2 − 16 3 2 + 16 c) 2
x − 6 2x + 2 = 0 . 2  = ( 3
− 2) −1 2 = 16 . x = = 3 2 − 4x = = 3 2 + 4 1 1 1 1
Vậy S = 3 2 − 4;3 2 +  4 . 10 d) 2
x − 40x +10 = 0 . 2
 = (− 10) −10 = 0x = x =
= 10 Vậy S =  10. 1 2 1 Bài 2. [9D4B5]
Giải các phương trình sau a) 2
x − 8x = 3.
Đáp số4 − 19;4 + 19 b) 2
−x − 3x = 7x −1. Đáp số 5 − − 6; 5 − + 6 c) 2
(x − 2) = 2(1− x) . Đáp sốvô nghiệm d) 2
x = 6( 2x − 3) . Đáp số3 2 Lời giải. a) 2 2
x − 8x = 3  x − 8x − 3 = 0 . 4 − 19 4 + 19 2  = ( 4 − ) − ( 3 − ) =19x = = 4 − 19x =
= 4 + 19 Vậy S = 4− 19;4+ 19 . 1 2 1 1 b) 2 2
−x − 3x = 7x −1  x +10x −1 = 0 . 5 − − 26 5 − + 26 2  = 5 +1 = 26x = = 5 − − 6x = = 5 − = 6 Vậy S =  5 − − 6; 5 − + 6 . 1 2 1 1 c) 2 2
(x − 2) = 2(1− x)  x − 2x + 2 = 0 . 2  = ( 1 − ) − 2 = 1
−  0 Vậy phương trình vô nghiệm. Trang 12 −( 3 − 2) d) 2 2
x = 6( 2x − 3)  x − 6 2x +18 = 0 . 2  = ( 3
− 2) −18 = 0x = x = = 3 2 .Vậy 1 2 1 S = 3 2. Bài 3. [9D4K5] Cho phuơng trình 2 2
x − 2(m −1)x + m +1 = 0 , ( m là tham số) Tìm m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt. Đáp số m  0
b) Có nghiệm kép. Đáp số m = 0
c) Vô nghiệm.
Đáp số m  0
d) Có đúng một nghiệm.
Đáp sốkhông tồn tại Lời giải. a) 2 2
 = (−(m −1)) − (m +1) = 2
− m .Phương trình có hai nghiệm phân biệt    0  2
− m  0  m  0 .
b) Phương trình có nghiệm kép   = 0  2
− m = 0  m = 0 .
c) Phương trình vô nghiệm    0  −2m  0  m  0 . a = 0 1  = 0(Vô lý)
d) Có đúng một nghiệm    
.Vậy không tồn tại giá trị m . b   0  2 − (m −1)  0 Bài 4. [9D4G5]
Giải và biện luận phương trình 2
mx − 2(m −1)x + m −1 = 0 , ( m là tham số) Lời giải. 1
TH1. a = 0  m = 0 , phương trình trở thành 2x −1 = 0  x = .TH2. a  0  m  0 . 2 2
 = (−(m −1)) − m(m −1) = −m +1.
a) −m +1  0  m  1, phương trình vô nghiệm. m −1
b) −m +1 = 0  m = 1, phương trình có nghiệm kép x = = 0 . 0 m
c) −m +1  0  m  1, phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2
(m −1) − −m +1 d) x = 1 m
(m −1) + −m +1 e) x = . r 2 m Trang 13 Kết luận
f) m  1, phương trình vô nghiệm. 1
g) m = 0 , phương trình có nghiệm duy nhất x = . 2
h) m = 1, phương trình có nghiệm kép x = 0 . 0
i) m  1 và m  0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt
(m −1) − −m +1 j) x = 1 m
(m −1) + −m +1 k) x = . 2 m --- HẾT --- Trang 14