Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Căn thức bậc hai. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
Tài liệu liên quan:
Preview text:
Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I. Định lý
+ Với hai số a và b không âm, ta có:
ab a. b Chứng minh:
Có a 0 và b 0 nên a và
b xác định và không âm 2 2 2
Lại có a. b a . b . a b Vậy
a. b là căn bậc hai số học của . a b , tức là
ab a. b
* Chú ý: Định lí có thể mở rộng với tích của nhiều số không âm:
Với ba số không âm a, b và c; ta có:
abc a. b. c
Với n số không âm x ; x ;...; x ta có: x x ....x
x . x .... x 1 2 n 1 2 n 1 2 n
+ Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm, ta có: . A B A. B II. Áp dụng
1. Quy tắc khai phương một tích
+ Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả với nhau.
+ Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một tích, tính: a, 81.2, 25.6400 b, 0,04.90.160 Lời giải: a,
81.2, 25.6400 81. 2, 25. 6400 9.1,5.80 1080 b,
0,04.90.160 0,04.900.16 0,04. 900. 16 0, 2.30.4 24
2. Quy tắc nhân các căn bậc hai
+ Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu
căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
+ Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, tính: a, 5. 125 b, 0,03. 3 Lời giải: a,
5. 125 5.125 625 25 b,
0,03. 3 0,03.3 0,09 0,3 3. Mở rộng
+ Với biểu thức A không âm, ta có: 2 2 A A A
+ Với biểu thức B không âm, ta có: A B . A B A 0 2
A .B A B A B . A B A 0