Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Căn thức bậc hai. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

20 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Môn: Toán 9

Thông tin:

2 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
I. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
* Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có
2
.A B A B
, tức là:
+ Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì
2
.A B A B
+ Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì
2
.A B A B
* Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
a)
20 45 80
b)
4 3 75 48
Lời giải:
a)
2 5 3 5 4 5 9 5
b)
22
4 3 75 48 4 3 25.3 16.3 4 3 5 .3 4 .3
4 3 5 3 4 3 13 3
* Ví dụ 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
22
16x y z
với
b)
22
28x yz
với
0; 0; 0y z x
Lời giải:
a)
2 2 2 2 2
16 4 . . . 4. . .x y z x y z x y z
Vì
0; 0; 0x y z
nên
22
16 4x y z xyz
b)
2 2 2 2 2 2 2
28 4.7. . . 2 .7. . . 2. 7. . .x yz x y z x y z x y z
Vì
0; 0; 0y z x
nên
22
28 2 7. . . 2 7x yz y x z xz y
II. Đưa thừa số vào trong dấu căn
* Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa
số vào trong dấu căn:
+ Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì
2
A B A B
+ Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì
2
A B A B
* Ví dụ 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn
yx
y
với
0; 0xy
Lời giải:
Vì
0; 0xy
nên
22
..y x y x
yx
xy
y y y

* Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
7
15
45
Lời giải:
2
7 7 7
15 15 . 225. 5.7 35
45 45 45
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
I. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
* Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có 2
A .B A B , tức là:
+ Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì 2
A .B A B
+ Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì 2
A .B   A B
* Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức a) 20  45  80 b) 4 3  75  48 Lời giải: a) 2 2 2
20  45  80  4.5  9.5  16.5  2 .5  3 .5  4 .5
 2 5  3 5  4 5  9 5 b) 2 2
4 3  75  48  4 3  25.3  16.3  4 3  5 .3  4 .3
 4 3  5 3  4 3 13 3
* Ví dụ 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 2 2 16x y z với b) 2 2
28x yz với y  0; z  0; x  0 Lời giải: a) 2 2 2 2 2
16x y z  4 .x .y .z  4. x . y .z
Vì x  0; y  0; z  0 nên 2 2
16x y z  4xyz b) 2 2 2 2 2 2 2
28x yz  4.7.x . .
y z  2 .7.x . .
y z  2. 7. x . y. z
Vì y  0; z  0; x  0 nên 2 2
28x yz  2 7. y.x.z  2  xz 7y
II. Đưa thừa số vào trong dấu căn
* Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn:
+ Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì 2 A B A B
+ Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì 2
A B   A B y x
* Ví dụ 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn
với x  0; y  0 y Lời giải: 2 2 y xy .xy . x
Vì x  0; y  0 nên     xy y y y 7
* Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 15 45 Lời giải: 7 7 7 2 15  15 .  225.  5.7  35 45 45 45