Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)

Bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Căn thức bậc hai. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Môn: Toán 9

Thông tin:

2 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Toán 9 Bài 7:
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)
I. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
* Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
* Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có
A AB
BB
* Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
7
50
b)
6
5xy
xy
với x > 0 và y > 0
Lời giải:
a)
7 7 1 7 1 7.2 14
..
50 25.2 5 2 5 2 10
b)
6
6
55
xy
xy xy
xy xy
Vì x > 0 và y > 0 nên x.y > 0; ta có:
II. Trục căn thức ở mẫu
* Hai biểu thức
xy
và
0; 0x y x y
được gọi là hai biểu thức liên
hợp. Tổng quát: hai biểu thức
n
a b c
và
n
a b c
trong đó a, b, c là các biểu
thức gọi là hai biểu thức liên họp bậc n.
* Trục căn thức ở mẫu:
a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:
A A B
B
B
b) Với các biểu thức A, B, C mà
2
0;A A B
ta có:
2
C A B
C
AB
AB
c) Với các biểu thức A, B, C mà
0; 0;A B A B
ta có:
C A B
C
AB
AB
* Ví dụ 1: Trục căn thức ở mẫu:
a)
9 2 3
3 6 2 2
b)
5
5
x
x
với
0; 25xx
Lời giải:
a)
22
9 2 3 3 6 2 2
9 2 3 27 6 18 2 6 18 4 6
3 6 2 2
3 6 2 2 3 6 2 2
3 6 2 2



31 6 18 2 6 18 31 6 18 2 18 2 31 6
46 46 46
b) Với
0; 25xx
; ta có:
2
5 5 5
5 10 25
25 25
5
55
x x x
x x x
xx
x
xx


| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Toán 9 Bài 7:
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)
I. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
* Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy căn. * Một cách tổng quát: A AB
Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có  B B
* Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 7 6 a) b) 5xy với x > 0 và y > 0 50 xy Lời giải: 7 7 1 7 1 7.2 14 a)   .  .  50 25.2 5 2 5 2 10 6 6xy b) 5xy  5xy xy xy 6 6xy
Vì x > 0 và y > 0 nên x.y > 0; ta có: 5xy  5x . y  5 6xy xy xy
II. Trục căn thức ở mẫu * Hai biểu thức x y và x
y x  0; y  0 được gọi là hai biểu thức liên
hợp. Tổng quát: hai biểu thức n a b c và n a b c trong đó a, b, c là các biểu
thức gọi là hai biểu thức liên họp bậc n.
* Trục căn thức ở mẫu: A A B
a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:  B B C A B C
b) Với các biểu thức A, B, C mà 2
A  0; A B ta có:  2 A B A B C A B C
c) Với các biểu thức A, B, C mà A  0; B  0; A B ta có:  A B A B
* Ví dụ 1: Trục căn thức ở mẫu: 9  2 3 5  x a) b)
với x  0; x  25 3 6  2 2 5  x Lời giải:  92 33 6 2 2 9 2 3
 27 6 18 2 6 18 4 6 a)   3 6  2 2
3 6 2 23 6 2 2 3 62 2 22 31 6 18 2  6 18 31 6 18 2 18 2 31 6    46 46 46
b) Với x  0; x  25 ; ta có: 
  x  x   x x 2 5 5 5 5 x 10 x  25    5  x
5 x5 x 25 x 25  x