Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Căn thức bậc hai. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
* Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta vận dụng thích hợp các phép tính
và các phép biến đổi đã biết như:
+ Phép nhân, phép chia các căn bậc hai
+ Phép khai phương một tích, một thương
+ Phép đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
+ Phép khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn
+ Phép trục căn thức ở mẫu
* Phương pháp giải dạng toán Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
a) Biểu thức số học
+ Phương pháp: Sử dụng các phương pháp biến đổi căn thức để rút gọn biểu thức
+ Ví dụ: Rút gọn biểu thức
14 7 15 5 1
:
1 2 1 3 7 5




Lời giải:
14 7 15 5 1
:
1 2 1 3 7 5




7 2 1 5 3 1
1
:
1 2 1 3 7 5






(rút nhân tử chung)
1
7 5 :
75
(rút gọn các nhân tử chung)
75
7 5 :
7 5 7 5

(trục căn thức ở mẫu)
75
7 5 :
75
2
7 5 . 2
75
Vậy
b) Biểu thức đại số
Phương pháp:
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định (nếu bài toán chưa cho điều kiện xác định)
+ Bước 2: Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử
+ Bước 3: Rút gọn từng phân thức (nếu được)
+ Bước 4: Thực hiện các phép biến đổi thích hợp
+ Bước 5: Kết luận
Ví dụ: Rút gọn biểu thức
2 2 3 8 27
9
33
x x x x
A
x
xx

Lời giải:
Điều kiện xác định (ĐKXĐ):
0; 9xx
2 2 3 8 27
9
33
x x x x
A
x
xx

2 2 3 8 27
9
33
x x x x
x
xx

(đổi dấu)
2 2 3 8 27
33
33
x x x x
xx
xx


(phân tích đa thức thành nhân tử)
2 3 2 3
3 8 27
3 3 3 3 3 3
x x x x
xx
x x x x x x

(quy đồng mẫu thức)
3 2 6 2 6 3 8 27
33
x x x x x x x
xx

73
7 21 7
3
3 3 3 3
x
x
x
x x x x

Vậy
7
3
A
x
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
* Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta vận dụng thích hợp các phép tính
và các phép biến đổi đã biết như:
+ Phép nhân, phép chia các căn bậc hai
+ Phép khai phương một tích, một thương
+ Phép đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
+ Phép khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn
+ Phép trục căn thức ở mẫu
* Phương pháp giải dạng toán Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
a) Biểu thức số học
+ Phương pháp: Sử dụng các phương pháp biến đổi căn thức để rút gọn biểu thức  14  7 15  5  1
+ Ví dụ: Rút gọn biểu thức    : 1  2 1  3 7  5   Lời giải:  14  7 15  5  1    : 1  2 1  3 7  5  
 7  2  1 5 3  1 1     :  (rút nhân tử chung) 1  2 1  3  7  5       1 7 5 :
(rút gọn các nhân tử chung) 7  5     7  5 7 5 : 
(trục căn thức ở mẫu) 7  5  7  5     7  5 7 5 : 7  5     2 7 5 .  2  7  5  14  7 15  5  1 Vậy    :  2  1  2 1  3 7  5  
b) Biểu thức đại số Phương pháp:
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định (nếu bài toán chưa cho điều kiện xác định)
+ Bước 2: Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử
+ Bước 3: Rút gọn từng phân thức (nếu được)
+ Bước 4: Thực hiện các phép biến đổi thích hợp + Bước 5: Kết luận x  2 2 x
3x  8 x  27
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A    x  3 x  3 9  x Lời giải:
Điều kiện xác định (ĐKXĐ): x  0; x  9 x  2 2 x
3x  8 x  27 A    x  3 x  3 9  x x  2 2 x
3x  8 x  27    (đổi dấu) x  3 x  3 x  9 x  2 2 x
3x  8 x  27   
(phân tích đa thức thành nhân tử) x  3 x  3
x 3 x 3
x 2 x 3 2 xx 3
3x  8 x  27     (quy đồng mẫu thức)
x  3 x  3  x  3 x  3  x  3 x  3
x  3 x  2 x  6  2x  6 x  3x  8 x  27  
x  3 x  3 7  x   x 3 7 21  7    
x  3 x  3  x  3 x  3 x  3 7 Vậy A x  3