Tổng hợp công thức và lý thuyết thống kê - Chương 4 & 5 môn Lý thuyết thống kê | Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh

CHƯƠNG 4
-Phần bù của biến cố A: Ac
-Phần hợp của 2 biến cố : A U B
- Phần giao của 2 biến cố:
- Công thức quy tắc cộng xác suất: P(A )= P(A)+P(B)-P(
(Hai biến cố xung khắc khi P( )
-Xác xuất của A với điều kiện B kí hiệu : P(A|B) => Công thức
- Quy tắc nhân xác xuất : P(A B)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)
-Đối với biến cố xung khắc từng đôi 1: A1,A2,A3…An ta có công thức tổng quát: P(B A1)+P(B
)+….P(B An)= P(B)=> P(M C)+P(M Cc)=P(M)
-Hai biến cố độc lập nếu: P(A|B)=P(A) hoặc P(B|A)=P(B) => công thức nhân: P( -Định lí Bayes: ⅀
=> xác xuất hậu nghiệm CHƯƠNG 5
Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc: -
Điều kiện : f(x) > 0 và ⅀f(x) = 1
Công thức phân phối xác suất đều của biến rời rạc: f(x) = 1/n trong đó: n = Số giá
trị mà biến ngẫu nhiên có thể nhận
-Kỳ vọng, hay trung bình, của biến ngẫu nhiên là thước đo giá trị trung tâm của biến
ngẫu nhiên:E(x) = m = Sxf(x)
- Phương sai là đại lượng dùng để đo lường mức độ phân tán của các giá trị của một biến ngẫu
nhiên.: Var(x) = 2 = ⅀ (x - µ)2f(x)
-Độ lệch chuẩn, , được định nghĩa là căn bậc hai của phương sai.
-Công thức phân phối nhị thức trong đó:
x = số lần thành công p = xác suất thành công trong
mỗi phép thử n = số phép thử
f(x) = xác suất có x lần thành công n phép thử Phân phối nhị thức:
Kì vọng: E(x) = µ = np
Phương sai: Var(x) = 2 = np(1 - p) Độ lệch chuẩn :
Phân phối Poisson I.Định nghĩa:
-Thường được dùng để ước lượng số lần xảy ra một sự kiện trong một khoảng thời gian hay
không gian đã đươc ấn định.
-Biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối Poisson có tập giá trị có thể nhận là tập vô hạn VD: số xe
đến rửa trong 1 giờ là bao nhiêu, số cuộc gọi khẩn cấp trong mỗi 20p là 15 cuộc gọi-> từ đó xác
định xác suất nhận đúng 5 cuộc gọi trong vòng 20p
II. C ông thức hàm xác suất Poisson :
x = số lần sự kiện xuất hiện trong một khoảng f(x) = xác suất có
x lần sự kiện xuất hiện trong khoảng m = trung bình số lần xuất hiện
trong khoảng đã cho e = 2,71828
CHƯƠNG 6: Các phân phối xác suất liên tục I.
Phân phối xác suất đều:
Một biến ngẫu nhiên được gọi là phân phối xác suất đều khi xác suất tỉ lệ với chiều dài
của một khoảng xác định. Hàm mật độ xác suất có dạng:
f (x) = 1/(b – a) với a < x < b
= 0 với x ngoài khoảng trên
Trong đó: a = giá trị nhỏ nhất mà biến NN có thể nhận
b = giá trị lớn nhất mà biến NN có thể nhận
*Gía trị kì vọng: E(x) = (a + b)/2 * Phương sai
của x: Var(x) = (b - a)2/12 II. Phân phối xác suất chuẩn:
Là phân phối quan trọng nhất để mô tả các đại lượng ngẫu nhiên liên tục thường dung ứng
dụng trong: chiều cao con người, điểm số, lượng mưa, các đo lường khoa học.
Hàm mật độ xác suất chuẩn có dạng:
Các đặc điểm:
- Hệ số đối xứng bằng 0
- Họ các phân phối xs chuẩn xác định bởi trung bình µ và độ lệch chuẩn là