TOP 10 đề ôn thi học kỳ 1 Toán 11 Kết nối tri thức (có đáp án)

TOP 10 đề ôn thi học kỳ 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án được soạn dưới dạng file PDF gồm 27 trang giúp các bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.

72 36 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

27 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
Trang 1
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 KNTT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: (NB) Nếu một cung tròn có số đo là thì số đo radian của nó là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: (TH) Cho . Xác định dấu của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: (NB) Công thức nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: (TH) Cho góc thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: (NB) Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: (NB) Nghiệm của phương trình là:
A. B. . C. . D. .
Câu 8: (TH) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm?
A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 9: (NB) Cho dãy số các số tự nhiên lẻ: Số hàng thứ 5 của dãy số trên là
A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 .
Câu 10: (TH) Cho dãy số , biết với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt
là những số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
0
a
180 a
p
180
a
p
180
a
p
180a
p
3
2
p
pa
<<
0P ³
0P >
0P £
0P <
( )
cos sin sin cos cosab a b a b-= +
( )
cos sin sin cos cosab a b a b+= -
( )
sin sin co s cos sinab a b a b-= -
( )
sin sin c os cos sinab a b a b+= +
a
1
sin
2
a
=
cos2P
a
=
3
4
P =
1
4
P =
1
2
P =
2
3
P =
D
2023
sin
y
x
=
D = R
D0= R Ç
D,kk
p
=ÎRZÇ
D,
2
kk
p
p
ìü
=+Î
íý
îþ
RZÇ
sinyx=-
cos sinyxx=-
cos sinyxx=
sin 1x =-
2
xk
p
p
=- +
2
2
xk
p
p
=- +
xk
p
=
3
2
xk
p
p
=+
m
sin 1xm-=
( )
n
u
1, 3, 5, 7 , …
( )
n
u
1
1
1
3
nn
u
uu
+
=-
ì
í
=+
î
0n ³
1; 2; 5-
1; 4; 7
4; 7;10
1; 3; 7-
Trang 2
Câu 11: (TH) Cho hàm số . Hàm số liên tục tại khi bằng
A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 12: (NB) Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: (TH) Cho cấp số cộng có và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
.
Câu 14: (TH) Cho cấp số cộng có và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: (NB) Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. B. C. D.
.
Câu 16: (TH) Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là . Tìm số hạng tổng quát của
cấp số nhân đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hai dãy và thỏa mãn và . Giá trị của bằng
A. 5 . B. 6 . C. -1 . D. 1 .
Câu 18: (TH) bằng
A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. .
Câu 19: (TH) bằng
A. . B. . C. 1 . D. 2 .
Câu 20: (NB) Cho hai hàm số thỏa mãn và . Giá trị của
bằng
A. 5 . B. 6 . C. 1 . D. -1 .
Câu 21: bằng
A. 9 . B. 5 . C. -7 . D. .
Câu 22: (TH) bằng
A. . B. -1 . C. 2 . D. .
21; 1
;1
xx
y
mx
+=
ì
=
í
¹
î
1x =
m
73
n
un=-
73
n
n
u =-
7
3
n
u
n
=
7.3
n
n
u =
( )
n
u
1
3u =-
1
2
d =
( )
1
31
2
n
un=- + +
1
31
2
n
un=- + -
( )
1
31
2
n
un=- + -
( )
1
31
4
n
un=- + -
( )
n
u
1
5u =-
3d =
13
34u =
13
45u =
13
31u =
13
35u =
2; 4;8;16;…
1; 1;1; 1;--…
2222
1;2;3;4;!
357
;;;; 0aa a a a¹!
3; 9; 27; 81;…
n
u
1
3
n
n
u
-
=
3
n
n
u =
1
3
n
n
u
+
=
33
n
n
u =+
( )
NB
( )
n
u
( )
n
v
lim 2
n
u =
lim 3
n
v =
( )
lim
nn
uv×
2
2
lim
1n +
¥
+
¥
+
¥
-
( ) ( )
,fx gx
( )
2
lim 4
x
fx
®
=
( )
2
lim 1
x
gx
®
=
( ) ( )
2
lim
x
fx gx
®
éù
+
ëû
( )
2
2
21lim
x
x
®-
+
¥
+
1
21
lim
1
x
x
x
-
®
+
-
¥
+
¥
-
Trang 3
Câu 23: (NB) Hàm số nào sau đây liên tục trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: (NB) Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:
Chiều cao
Số học sinh
10
18
38
26
15
7
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?
A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 12 .
Câu 25: (TH) Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp
Cân nặng (kg)
Dưởi 55
Từ 55 đến 65
Trên 65
Số học sinh
23
15
2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?
A. 40 . B. 35 . C. 23 . D. 38 .
Câu 26: (NB) Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
Cân nặng (g)
Số quả cam lô
hàng A
3
1
6
11
4
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: (TH) Cân nặng của 28 học sinh của một lớp 11 được cho như sau:
R
3
31yx x=-+
4yx=-
tanyx=
yx=
( )
cm
[
)
150 ;152
[
)
152 ;154
[
)
154 ;156
[
)
156 ;158
[
)
158;160
[
)
160 ;162
[
)
150 ;155
[
)
155;160
[
)
160 ;165
[
)
165;170
[
)
170 ;175
[
)
150 ;155
[
)
155;160
[
)
165;170
[
)
170 ;175
Trang 4
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng
A. 55,6 B. 65,5 C. 48,8 D. 57,7
Câu 28: (NB) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng .
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng .
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 29: (TH) Cho hình chóp có đáy là hình thang . Khẳng định nào sau đây
sai?
A. Hình chóp có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng và lắ là giao điểm của và ).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của .
Câu 30: (TH) Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chọn
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. song song với .
B. song song với .
C. và là hai đường thẳng chéo nhau.
D. cắt .
Câu 31: (NB) Cho đường thẳng a song song mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng?
A. Đường thẳng a và mặt phẳng có một điểm chung.
B. Đường thẳng a song song với một đường thẳng nằm trong .
C. Đường thẳng a không nằm trong và song song với một đường thẳng nằm trong .
D. Đường thẳng a và mặt phẳng có hai điểm chung.
Câu 32: (TH) Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác và . Khi đó, đường
thẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt
phẳng đó.
55, 462,654, 256,858 ,859, 460,75859,563, 661,852,363,457,9
49,745,156, 263, 246,149,659,155,355,845,546,85449, 252,6
S ABCD×
.S ABCD
SAC
SBD
(SO O
AC
BD
SAD
SBC
SI
I
AD
BC
SAB
SAD
ABCD
ABCD
,IJ
ABC
ABD
IJ
CD
IJ
AB
IJ
CD
IJ
AB
( )
P
( )
P
( )
P
( )
P
( )
P
( )
P
ABCD
,GM
ABC
ACD
MG
ABC
ACD
BCD
ABD
Trang 5
D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng
đó.
Câu 34: (TH) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi theo thứ
tự là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: (TH) Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng , hai đường thẳng chéo nhau a và b có hình
chiếu là hai đường thẳng a' và b'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a' và b' luôn luôn cắt nhau.
B. a' và b' có thể trùng nhau.
C. a' và b' không thể song song.
D. a' và b' có thể cắt nhau hoặc song song với nhau.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Tính các giởi hạn sau:
a. .
b. .
Bài 2: Cho tứ diện có là trọng tâm của tam giác . Gọi là mặt phẳng qua ,
song song với và .
a. Tìm giao tuyến của và .
b. Chứng minh thiết diện của tứ diện cắt bởi là hình bình hành.
Bài 3: Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:
• Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi
mét sau tăng thêm 10,000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.
• Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi
mét sau tăng thêm giá của mét khoan ngay trước.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một
cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho
từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai
cơ sở là như nhau.
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 KNTT
Câu 1: Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
.S ABCD
ABCD
O
,,MNP
,SA SD
AB
//NOM OPM
//MON SBC
//PON MNP
//NMP SBD
( )
P
31
lim
23
n
n
-
æö
ç÷
+
èø
0
211
lim
x
x
x
®
+-
ABCD
G
BCD
( )
P
G
AB
CD
( )
P
( )
BCD
ABCD
( )
P
8%
( )
n
u
n
u
2
3
n
n
u =
3
n
u
n
=
2
n
n
u =
(2)
n
n
u =-
1; 2; 4; 6; 8----
1; 3; 7; 11; 1 5--- -
1; 3; 5; 7; 9----
Trang 6
A. B. C. D.
.
Câu 4: Cho cấp số cộng có và công sai . Hãy tính .
A. 401 . B. 403 . C. 402 . D. 404 .
Câu 5: Cho cấp số nhân có và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Thời gian ( phút ) để học sinh hoàn thành 1 câu hỏi thi được cho trong bảng sau
Thời gian
(phút )
Số học sinh
2
10
6
4
3
Giá trị đại diện nhóm [20,5;30,5) là
A. 25,5 . B. 27,5 . C. 30 . D. 35,4 .
Câu 7: Cơ cấu dân số Việt Nam 2018 theo độ tuổi được cho trong bảng sau
Độ tuổi
Dưới 5
Trên 65
Số người
(triệu )
7,89
14,68
13,32
53,78
7,66
Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình người Việt Nam 2018
A. 35,5 . B. 35,2 . C. 34,5 . D. 37,5 .
Câu 8: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 1 số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:
Thời gian
(phút )
Số học sinh
5
9
12
10
6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là:
A. . B. C. . D. .
Câu 9: Khảo sát chiều cao của 31 bạn học sinh ( đơn vị cm ), ta có bảng tần số ghép nhóm
2; 4;8;16;…
1; 1;1; 1;--!
2222
1;2;3;4;!
( )
357
;;;; 0aa a a a¹!
( )
n
u
1
11u =
4d =
99
u
( )
n
u
1
3u =-
2
3
q =
5
27
16
u =-
5
16
27
u =-
5
16
27
u =
5
27
16
u =
[
)
0, 5;10, 5
[
)
10,5 ;20 ,5
[
)
20,5 ;30,5
[
)
30,5 ;40,5
[
)
40,5 ;50,5
5 14-
15 24-
25 64-
[
)
0; 20
[
)
20; 40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80 ;100
[
)
20; 40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80 ;100
Trang 7
Chiều cao
Số học
sinh
4
7
12
6
2
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên là:
A. 161,7 . B. 162,5 . C. 161,875 . D. 161,95 .
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. là hằng số . B. .
C. . D. .
Câu 11: Tính .
A. 1 . B. . C. 2 . D. .
Câu 12: bằng
A. . B. 2 . C. 1 . D. .
Câu 13: Giá trị của bằng
A. 2 . B. 1 . C. . D. 0 .
Câu 14: bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Hàm số nào sau đây liên tục tại :
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hàm số . Kết luận nào sau đầy đúng?
( )
cm
[
)
150 ;155
[
)
155;160
[
)
160 ;165
[
)
165;170
[
)
170 ;175
(
lim
nn
ucuc==
)
lim 0( 1)
n
qq=>
1
lim 0
n
=
1
lim 0( 1)
k
k
n
=>
53
lim
21
n
n
+
+
¥
+
5
2
2
41
lim
23
n
n
+
-
3
2
¥
+
( )
2
1
lim 2 3 1
x
xx
®
-+
¥
+
1
lim
32
x
x
x
®-¥
-
+
1
3
1
2
1
3
-
1
2
-
¥
-
34
lim
2
x
x
x
®+¥
-+
-
2
34
lim
2
x
x
x
-
®
-+
-
2
34
lim
2
x
x
x
+
®
-+
-
34
lim
2
x
x
x
®-¥
-+
-
1x =
2
1
()
1
xx
fx
x
++
=
-
2
2
2
()
1
xx
fx
x
--
=
-
2
1
()
xx
fx
x
++
=
1
()
1
x
fx
x
+
=
-
( )
3
21x
fx
xx
-
=
-
Trang 8
A. Hàm số liên tục tại . B. Hàm số liên tục tại .
C. Hàm số liên tục tại . D. Hàm số liên tục tại .
Câu 18: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng
nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt
phẳng song song.
Câu 20: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau?
A. song song với . B. song song với .
C. chéo . D. cắt .
Câu 21: Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Giả sử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu thì .
B. Nếu cắt thì cắt .
C. Nếu thì .
D. Nếu cắt và chứa thì giao tuyến của và là đường thẳng cắt cả và .
Câu 22: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, và là hai điểm trên
sao cho . Vị trí tương đối giữa và là:
A. nằm trên . B. cắt .
C. song song . D. và chéo nhau.
Câu 23: Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
lại.
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt
phẳng kia.
B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song
song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt
và các giao tuyến của chúng song song với nhau.
D. Nêu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn
Câu 24: Cho đường thẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1x =-
0x =
1x =
1
2
x =
0
1x =-
( )
( )
2
12yx x=+ +
21
1
x
y
x
-
=
+
1
x
y
x
=
-
2
1
1
x
y
x
+
=
+
ABCD
,IJ
ABC
ABD
IJ
CD
IJ
AB
IJ
CD
IJ
AB
a
a
b
a
Ë
//b
a
//ba
b
a
b
a
//ba
//b
a
b
a
b
b
a
b
a
b
.S ABCD
ABCD
M
N
,SA SB
1
3
SM SN
SA SB
==
MN
ABCD
MN
mpABCD
MN
mp ABCD
MN
mpABCD
MN
mpABCD
( )
P
( )
Q
( )
P
( )
Q
( )
P
( )
Q
( )
R
( )
P
( )
Q
ampPÌ
bmpQÌ
Trang 9
A. . B. .
C. và . D. và chéo nhau.
Câu 25: Trên hình , ta có phép chiếu song song theo phương và mặt phẳng chiếu ; và
', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, E, G qua phép chiếu nói trên.
Hình
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. Tất cả đều đúng.
Câu 26: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 1 số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:
Thời gian
(phút
Số học sinh
5
9
12
10
6
Tính 9Q ?
A. 219 . B. 220 C. 217 . D. 218 .
Câu 27: Cho . Khi đó giá trị của là:
//PQQa b!
// //ab PQÞ
PQ aQÞ!!
bP!
a
b
C
d
( )
P
AB CG!
AB DG;A , B , C , D , E
¢¢¢
=
¢
C
DG D G
1
AB A B
¢
¢¢
==
¢
C D CD
DE DE
¢
=
¢
¢¢
DG AB=
¢¢ ¢¢
A, B,C
)
[
)
0; 20
[
)
20; 40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80 ;100
13
QQ-
2
2
45
lim
41
nn
I
nn
++
=
-+
I
Trang 10
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho giới hạn và đường thẳng đi qua điểm
với . Giá trị của biểu thức là:
A. 104 . B. 100 . C. 41 . D. 169 .
Câu 29: Cho hàm số . Giá trị của tham số để hàm số liên tục tại điểm
là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho biết câu trả lời nào của bài toán sau đây là sai?
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trọng tâm tam giác là trung điểm
là giao điểm của và . Khi đó sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác được gọi là tam giác
trung bình của tam giác .
Ta xây dựng dãy các tam giác sao cho là một tam giác đều cạnh bằng 3
và với mỗi số nguyên dương , tam giác là tam giác trung bình của tam giác
Với mỗi số nguyên dương , kí hiệu tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác .
Tính tổng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Một công ty sản xuất máy tính đã kiểm nghiệm được rằng trung bình một nhân viên có thể lắp
ráp được bộ phận mỗi ngày sau ngày đào tạo. Hỏi tối đa 1 nhân viên có thể lắp
được bao nhiêu bộ phận mỗi ngày?
A. 40 . B. 60 . C. 50 . D. 100 .
Câu 33: Cho số thực thỏa mãn . Số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục là
A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 .
Câu 34: Cho tứ diện có vuông góc với , tam giác vuông tại và góc
. là một điểm thay đổi trên cạnh ; Mặt phẳng đi qua và song song với
cắt lần lượt tại và . Gọi là diện tích của tứ giác . Xác định vị trí
của trên dể lớn nhất.
1I =
5
3
I =
1I =-
3
4
I =
(
)
2
20
lim 36 5 1 6
3
x
xax xb
®+¥
++-+=
Δ: 6yax b=+
( )
3; 42M
,abÎ R
22
Ta b=+
( )
3
1
khi 1
1
2 1 khi 1
x
x
yfx
x
mx
ì
-
¹
ï
==
-
í
ï
+=
î
m
0
1x =
1
2
m =-
2m =
1m =
0m =
.S ABCD
G
,SAB E
,CB I
AE
BD
IG
( )
SAC
( )
SBC
( )
SCD
( )
SAD
ABC
ABC
111 2 2 2 33 3
,,,ABC A B C ABC …
111
ABC
2n ³
nnn
ABC
111nnn
ABC
---
n
n
S
nnn
ABC
12 n
SS S S=++…++…
15
4
S
p
=
4S
p
=
9
2
S
p
=
5S
p
=
( ) ( )
50
0
4
t
Nt t
t
=³
+
t
,,abc
84 2 0
84 2 0
abc
abc
-+ - + >
ì
í
+++<
î
32
yx ax bxc=+ ++
Ox
ABCD
AB
CD
BCD
C
30BDC =
!
M
;BD AB BD a==
( )
a
M
,AB CD
AD, AC, BC
N, P
Q
S
MNPQ
M
BD
S
Trang 11
A. . B. . C. . D.
Câu 35: Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với .
Hình 91
Khối gỗ bị hỏng một góc (Hinh 91). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt
phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Gọi lần lượt là giao điểm của
với mặt phẳng . Biết . Tính .
A. B. C. D.
II. TỰ LUẬN (3 điểm).
Bài 1 (0,5 điểm). Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
Tuồi thọ (ngày)
Số lượng
5
12
23
31
29
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Bài 2 (1,5 điểm).
a) Tìm giới hạn . b) Tính .
2MB MD=
3MB MD=
MB MD=
1
2
MB MD=
( ) ( )
// , //ABCD EFMH CK DH
( )
R
K
( )
ABCD
,IJ
,DH BF
( )
R
60 cm, 75 cm, 40 cmBF DH CK===
FJ
18 cmFJ =
35 cmFJ =
22 cmFJ =
28 cmFJ =
[
)
0; 20
[
)
20; 40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80 ;100
2
2
2
lim
4
x
x
x
®
-
-
41
lim
1
x
x
x
®-¥
+
-+
Trang 12
c) Cho hàm số . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .
Bài 3 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi lần lượt là trung điểm của
A'B' và .
a) Chứng minh ').
b) Mặt phẳng đi qua song song với hai cạnh ' và '. Tìm giao tuyến của mặt phẳng
và (BB' .
HẾT
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 KNTT
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM).
Câu 1: (NB) Tất cả các nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2: (NB) Phương trình có nghiệm là:
A. . B. . C. . D.
.
Câu 3: (NB) Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: (NB) Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: (NB) Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
5
9
12
10
6
( )
2
khi 4
4
1
khi 4
4
x
x
x
fx
x
ì
-
¹
ï
ï
-
=
í
ï
=
ï
î
4x =
,MN
AB
'
CB / /(AMC
( )
P
N
AB
AC
( )
P
)
C
¢
sin sin
3
x
p
=
( )
2
3
2
3
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
Î
ê
ê
=- +
ê
ë
Z
( )
2
3
2
2
3
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
Î
ê
ê
=+
ê
ë
Z
( )
3
xkk
p
p
=+ ÎZ
( )
3
2
3
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
Î
ê
ê
=+
ê
ë
Z
2cos 1 0x -=
2,
6
xkk
p
p
=± + ÎZ
2,
3
xkk
p
p
=± + ÎZ
2,
6
xk
p
p
=± + ÎZ
,
3
xkk
p
p
=± + ÎZ
1; 2; 4; 6; 8----
1; 3; 7; 1 1; 1 5--- -
1; 3; 5; 7 ; 9----
1; 3; 9; 2 7; 5 4--
1; 2; 4;8;16
1; 1; 1; 1; 1--
1; 2; 4; 8;16--
[
)
0; 20
[
)
20; 40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80 ;100
Trang 13
Giá trị đại diện của nhóm [60;80) là
A. 40 . B. 70 . C. 60 . D. 30 .
Câu 6: (NB) Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Nhóm [20;40) có tần số là
A. 5 . B. 9 . C. 12 . D. 10 .
Câu 7: (TH) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết
quả sau:
Thời gian ( phút)
Số học sinh
2
4
7
4
3
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: (TH) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết
quả sau:
Thời gian ( phút)
Số học sinh
2
4
7
4
3
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: (NB) Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với
?
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số.
Câu 10: (NB) Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4.
Câu 11: (TH) Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). ,
. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng nào sau
đây?
A. . B. . C. . D. .
[
)
0; 20
[
)
20; 40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80 ;100
[
)
0; 4
[
)
4;8
[
)
8;12
[
)
12;16
[
)
16 ;20
70
3
o
M =
50
3
o
M =
70
2
o
M =
80
3
o
M =
[
)
0; 4
[
)
4;8
[
)
8;12
[
)
12;16
[
)
16 ;20
175
7
e
M =
165
5
e
M =
165
7
e
M =
165
3
e
M =
a
b
a
b
ABCD A B C D
¢
×
¢¢¢
AC BD OÇ=
AC BD O
¢
Ç
¢¢
=
¢¢
( )
ACC A
¢¢
( )
ADCB
¢¢
AD
¢¢
AB
¢
AC
¢
DB
¢
Trang 14
Câu 12: (TH) Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và .
Chọn Câu sai:
A. . B. .
C. và đồng qui D. .
Câu 13: (TH) Cho hình lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Đường thẳng song
song với mặt phẳng nào sau đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: (TH) Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang . Gọi lần lượt là
trung điểm của các cạnh và là trọng tâm tam giác . Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng ( là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?
A. B. . C. . D. .
Câu 16: (NB) Cho hình hộp có các cạnh bên . Khẳng định nào sai ?
A. . B. và cắt nhau.
C. là hình bình hành. D. là một tứ giác đều.
Câu 17: (NB) Cho hình lăng trụ . Gọi lần lượt là trung điểm của và ,
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: (TH) Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó)), cắt tại
còn cắt tại . Khi đó sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: (TH) Cho hình lăng trụ . Gọi theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
. Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: (VD) Cho hai hình chữ nhật và ở hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: (NB) Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
ABCD
1
G
2
G
BCD
ACD
( )
12
//GG ABD
( )
12
//GG ABC
12
,BG AG
CD
12
2
3
GG AB=
ABC A B C
¢
×
¢¢
H
AB
¢¢
BC
¢
( )
AHC
¢
( )
AA H
¢
( )
HAB
( )
HA C
¢¢
ABCD A B C D
¢
×
¢¢¢
( )
AB D
¢¢
( )
BCA
¢
( )
BC D
¢
( )
ACC
¢¢
( )
BDA
¢
ABCD
( )
//AB CD
,IJ
,AD BC
G
SAB
)IJG
1
3
AB CD=
3
2
AB CD=
3AB CD=
2
3
AB CD=
ABCD A B C D
¢
×
¢¢¢
,,,AA BB CC DD
¢¢ ¢ ¢
( ) ( )
//AA B B DD C C
¢¢ ¢¢
( )
BA D
¢¢
( )
ADC
¢
ABCD
¢¢
BB DC
¢
ABC A B C
¢
×
¢¢
,MN
BB
¢
CC
¢
( ) ( )
Δ mp AMN mp A B C
¢¢
=
¢
Ç
Δ//AB
//AC!
//BC!
//AA
¢
!
ABCD A B C D
¢
×
¢¢¢
AC
BD
O
AC
¢¢
BD
¢¢
O
¢
( )
AB D
¢¢
( )
AOC
¢¢
( )
BDC
¢
( )
BDA
¢
( )
BCD
ABC A B C
¢
×
¢¢
,,MNP
,,AA BB CC
¢¢ ¢
( )
MNP
( )
BMN
( )
ABC
( )
ACC
¢¢
( )
BCA
¢
ABCD
ABEF
( ) ( )
//ADE CEF
( ) ( )
//ADE CBF
( ) ( )
//BDF CAE
( ) ( )
//ADF BCE
Trang 15
Câu 22: (NB) Giới hạn bằng
A. 5 . B. 0 . C. -2025 . D. 6 .
Câu 23: (TH) Giới hạn bằng
A. . B. 3 . C. 0 . D. .
Câu 24: (TH) Giới hạn bằng
A. 1 . B. -1 . C. 0 . D. .
Câu 25: (VD) Cho tam giác đều cạnh . Người ta dựng tam giác đều cạnh bằng đường
cao của tam giác . Dựng tam giác đều cạnh bằng đường cao của tam giác và cứ
tiếp tục như vậy. Tính tổng diện tích của tất cả các tam giác đều , ,
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: (NB) Giới hạn là
A. . B. . C. 1 . D. -1 .
Câu 27: (NB) Tìm giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: (TH) Giới hạn là
A. . B. . C. 1 . D. -1 .
Câu 29: (TH) Tìm giá trị của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: (TH) Tìm giá trị của biểu thức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: (VD) Tính giới hạn:
A. 8 . B. . C. . D. .
Câu 32: (NB) Cho hàm số . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
2
2
562025
lim
nn
n
+-
2
37
lim
231
n
nn
-
+-
3
2
3
2
-
(
)
2
lim 2 3
x
nn n
®+¥
-+-
¥
+
111
ABC
a
222
ABC
111
ABC
333
ABC
222
ABC
S
111 2 2 2
,ABC A B C
333
ABC
2
33
4
a
2
33
2
a
2
3a
2
23a
( )
32
lim 2 2023
x
xx
®-¥
++
¥
-
¥
+
32
lim
1
x
x
P
x
®+¥
+
=
-
3P =
2P =-
5P =
0P =
¥
-
¥
+
53 2
32
1
5264
lim
1
x
xxxx
M
xxx
®
-+ +-
=
--+
0M =
3
2
M =
3
2
M =-
4M =
2
22
lim
2
x
x
N
x
®
+-
=
-
0N =
1N =
1
2
N =
1
4
N =
3
0
218
lim
x
xx
x
®
+- -
13
12
1
2
¥
-
( )
2
32
1
xx
fx
x
-+
=
-
Trang 16
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: (TH) Cho hàm số xác định và liên tục trên . Biết khi thì . Giá
trị là
A. -2 . B. -1 . C. 1 . D. 2 .
Câu 34: (TH) Cho hàm số liên tục tại . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: (VD) Biết rằng hàm số liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM).
Câu 36: (TH) (0,5 diểm) Giải phương trình: .
Câu 37: (VD) (0,5 diểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong
30 ngày, ta có bảng số liệu sau:
Nhiệt độ
Số ngày
6
12
9
3
trung bình trong 30 ngày trên là:
Câu 38: (1,0 điểm). Cho hình chóp . có đáy là hình thang, đáy lớn .
Gọi là điểm trên cạnh thỏa . Gọi và lần lượt là trung diểm của các cạnh
.
a. (TH). Chứng minh: NP // (ABCD).
b. (VDC). Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với (MNP). Xác định giao
điểm của với và tính tỉ số .
Câu 39: (VD) (0,5 diểm). Cho hàm số . Tìm m để hàm số liên tục tại
Câu 40: (VDC) (0,5 diểm) Cho hình vuông có cạnh bằng . Người ta chia mỗi cạnh của
hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông
Hinh vẽ).
R
( )
2;
¥
-+
( )
2;
¥
+
( )
;2
¥
-
( )
fx
R
1x ¹
( )
2
56
2
xx
fx
x
-+
=
-
( )
1f
( )
2
2
khi 2
2
khi 2
xx
x
fx
x
mx
ì
--
¹
ï
=
-
í
ï
=
î
2x =
m
0m =
1m =
2m =
3m =
( )
[ ]
(
]
0; 4
14;6
x khi x
fx
m khi x
ì
Î
ï
=
í
+Î
ï
î
2m <
23m£<
35m<<
5m ³
2sin 1 0x -=
( )
C
!
[
)
18;21
[
)
21; 24
[
)
24 ;27
[
)
27;30
S
ABCD
ABCD
AD 3BC=
M
AB
AM 2MB=
N
P
SB,SD
( )
a
BD
K
SC
( )
mp
a
KC
KS
( )
2
2
4
2
2
3 Khi 2
x
Khi x
fx
x
mm x
ì
-
¹
ï
=
-
í
ï
+=
î
2x =
( )
1
C
a
( )
2
(C
Trang 17
Từ hình vuông lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông , , .
Gọi là diện tích của hình vuông . Đặt Biết ,
tính
ĐỀ 4
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 KNTT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,O điểm):
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, gọi là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo .
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong các mệnh để sau, mệnh đề nào đúng?
A. . B. . C. . D.
.
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Phương trình có các nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Cho dãy số với . Năm số hạng đầu của dãy số lần lượt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho cấp số cộng với công sai , khẳng định nào sau đây đúng?
( )
2
C
123
,,CC C
n
C
i
S
{ }
(1,2,3,.
i
CiÎ…
123 n
TSS S S=+++…+…
32
3
T =
?a
( )
00
;Mx y
a
0
sin y
a
=
0
sin x
a
=
0
sin x
a
=-
0
sin y
a
=-
sin2 sin cos
aaa
=×
2
sin2 2cos 1
aa
=-
sin2 4sin cos
aaa
=×
sin2 2sin cos
aaa
=×
sinyx=
cotyx=
cosyx=
tanyx=
sin sinx
a
=
2, 2,xkx kk
appap
=+ =-+ ÎZ
2, 2,xkx kk
ap ap
=+ =-+ ÎZ
,,xkx kk
ap pap
=+ =-+ ÎZ
,,xkx kk
ap ap
=+ =-+ ÎZ
( )
n
u
2
n
un=
( )
n
u
2; 4; 6; 8;10
0; 2; 4; 6; 8
1; 2; 3; 4; 5
0;1; 2;3; 4
( )
n
u
d
Trang 18
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Dãy số hữu hạn nào dưới đây là một cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm như sau
Thời gian
(phưt)
Số học sinh
5
9
12
10
6
Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là
A. 10 . B. 20 . C. 30 . D. 40 .
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 10: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng?
A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 1 .
Câu 11: Trong không gian, cho hai đường thẳng song song và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng và .
B. Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng và .
C. Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng và .
D. Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng và .
Câu 12: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng .
B. Đường thẳng có đúng một điểm chung với mặt phẳng .
C. Đường thẳng có đúng hai điểm chung với mặt phẳng .
D. Đường thẳng có vô số điểm chung với mặt phẳng .
Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
1nn
uu d
-
=-
1nn
uu d
-
=+
1nn
uud
-
=×
1
2
nn
uu d
-
=+
1; 3; 5; 7; 9
1;3;9;27;81
1; 2; 3; 4; 5
1; 2; 4; 6;12
[
)
0; 20
[
)
20; 40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80 ;100
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
d
( )
P
d
( )
P
d
( )
P
d
( )
P
d
( )
P
Trang 19
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song
song với .
B. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong
cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt và song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và
phân biệt thì .
D. Nếu đường thẳng song song với thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong
.
Câu 15: Cho dãy có , dãy có . Khi đó ?
A. 15 . B. 3 . C. 8 . D. 5 .
Câu 16: bằng
A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 5 .
Câu 17: Nếu và thì bằng
A. 5 . B. 6 . C. 1 . D. -1 .
Câu 18: Cho hàm số trong đó và đồng thời với
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 19: Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
( )
a
( )
b
( )
a
( )
b
( )
a
( )
b
( )
a
( )
b
a
b
( )
a
( )
b
( ) ( )
//a
b
d
( )
mp
a
( )
mp
a
( )
n
u
lim 3
n
u =
( )
n
v
lim 5
n
v =
( )
lim
nn
uv×=
3
1
lim
n
( )
1
lim 3
x
fx
®
=
( )
1
lim 2
x
gx
®
=
( ) ( )
1
lim
x
fx gx
®
éù
+
ëû
( )
( )
( )
ux
yfx
vx
==
( )
1
lim 0
x
vx
®
=
( )
0vx>
( )
0; 2x"Î
( )
1
lim 0
x
fx
®
=
( )
1
lim
x
fx
¥
®
=+
( )
1
lim
x
fx
¥
®
=-
( )
yfx=
Trang 20
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hàm số xác định trên khoảng và . Hàm số liên tục tại điểm x
0 khi nào?
A. không tồn tại. B. không tồn tại.
C. . D. .
Câu 21: Cho góc lượng giác thỏa . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Tập xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23: Số nghiệm của phương trình trên đoạn là
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4
Câu 24: Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng thứ 10 của cấp số
nhân là
A. . B. . C. . D. .
1y =
1x =
2x =
3y =
( )
yfx=
K
0
xKÎ
( )
yfx=
( )
0
fx
( )
0
lim
xx
fx
®
( ) ( )
0
0
lim
xx
fx fx
®
¹
( ) ( )
0
0
lim
xx
fx fx
®
=
a
2
p
ap
<<
sin 0
a
>
cos 0
a
<
( )
sin 0
pa
-<
cos 0
2
p
a
æö
->
ç÷
èø
1cos
2sin
x
y
x
-
=
D = R
{ }
,Dkk
p
=ÎRZÇ
,
2
Dkk
p
p
ìü
=+Î
íý
îþ
RZÇ
{ }
2,Dkk
p
=ÎRZÇ
1
cos
2
x =-
[ ]
0;
p
( )
n
u
1
2u =-
1
2
q =
1
256
-
1
512
1
256
1
512
-
Trang 21
Câu 25: Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:
Cân
nặng
Số
học
sinh
10
7
16
4
2
3
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 51,81 . B. 52,17 . C. 51,2 . D. 52 .
Câu 26: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 27: Cho tam giác . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa ba đỉnh tam giác ?
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 28: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt
phẳng và . Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng . B. Đường thẳng .
C. Đường thẳng D. Đường thẳng .
Câu 29: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. C. D. cắt
Câu 30: Giá trị của a để là
A. 0 B. 1 C. -10 D. 6
Câu 31: bằng
A. 0 . B. . C. . D. 3 .
Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Số 345 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu trong cấp số cộng 2,5,8...?
A. 15 . B. 8 . C. 6 . D. 5 .
[
)
40,5 ;45 ,5
[
)
45 ,5 ;55,5
[
)
50,5 ;55,5
[
)
55 ,5 ;60,5
[
)
60,5 ;65 ,5
[
)
65 ,5 ;70,5
ABC
ABC
.S ABCD
ABCD
Δ
( )
SAD
( )
SBC
Δ
AD
AB
SA
AC
.S ABCD
,MN
SA
AB
( )
//MN SAB
//MN BD
( )
//MN SBC
MN
BC
1
lim 5
24
an
n
+
=-
-
3
23
lim
3
x
x
x
+
®
-
-
¥
-
¥
+
cos3 sin5 0xx-=
0;
2
p
æö
ç÷
èø
5
8
p
5
16
p
16
p
8
p
Trang 22
Câu 34: Cho tứ diện . Trên các cạnh và lấy hai điểm và sao cho và
. Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thằng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho tứ diện . Gọi hai điểm là trung điểm của các cạnh . Đường thẳng
song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. Mặt phẳng . B. Mặt phẳng . C. Mặt phẳng . D. Mặt phẳng
.
Câu 36: bằng
A. 1 . B. 0 . C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,O điểm):
Câu 1 (0,75 điểm). Tính giới hạn .
Câu 2 (0,75 điểm): Tìm giá trị thực của tham số để hàm số liên
tục tại .
Câu 3 (1,5 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Gọi lần lượt là các điểm trên các cạnh và sao cho . Mặt
phẳng ( cắt cạnh tại . Chứng minh .
thuvienhoclieu.com
ĐỀ 5
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 KNTT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM). (7 điểm).
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo thì mọi góc lượng giác có cùng tia
đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trên đường tròn có bán kính , độ dài của cung có số đo là
A. B. . C. . D. .
Câu 3: Biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho góc lượng giác . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
ABCD
AB
AC
M
N
AM BM=
2AN NC=
( )
DMN
( )
ACD
DN
MN
DM
AC
ABCD
,MN
,AB AC
MN
( )
BCD
( )
ACD
( )
ABC
( )
ABD
(
)
2
lim 2 3nn n+--
¥
-
¥
+
2
1
23 5
lim
x
xx
xx
®
++-
-
m
( )
2
2
khi 2
2
khi 2
xx
x
fx
x
mx
ì
--
¹
ï
=
-
í
ï
=
î
2x =
.S ABCD
( )
SAC
( )
SBD
,MN
SB
SC
2,MS MB NS NC==
)AMN
SD
K
( )
//MK ABCD
2
p
2
p
( )
,
22
kk
pp
+ÎZ
( )
2,
2
kk
p
p
+ÎZ
( )
,
2
kk
p
p
+ÎZ
5 cmr =
8
p
cm
8
l
p
=
40
cml
p
=
5
cm
8
l
p
=
5.180
cm
8
l =
sin cos cos sinxy xy-
( )
cos xy-
( )
cos xy+
( )
sin xy-
( )
sin yx-
a
Trang 23
A. . B. . C. . D.
.
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số .
A. B. .
C. . D. .
Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là hàm tuần hoàn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?
A. . B. C. 1,4,9,16, 25 . D. .
Câu 9: Cho dãy số: 5;10;15;20; 25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho cấp số cộng với . Tìm công sai của cấp số cộng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho cấp số cộng có và . Giá trị của bằng
A. 6. B. 9. C. 4 . D. 5 .
Câu 13: Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho dãy số có . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. Dãy số là dãy số tăng.
2
cos2 1 2sinaa=-
22
cos2 cos sinaaa=-
2
cos2 1 2cosaa=-
2
cos2 2cos 1aa=-
tanyx=
2
kk
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
RZÇ ∣
{ }
kk
p
ÎRZÇ ∣
2
2
kk
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
RZÇ ∣
{ }
2kk
p
ÎRZÇ ∣
tanyx=
2
2024yx=+
sinyx=
cosyx=
sin sin
3
x
p
=
( )
2
3
2
3
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
Î
ê
ê
=- +
ê
ë
Z
( )
2
3
2
2
3
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
Î
ê
ê
=+
ê
ë
Z
( )
3
xkk
p
p
=+ ÎZ
( )
3
2
3
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
Î
ê
ê
=+
ê
ë
Z
0, 2, 4, 6,8,10
111 1
1, , , , , ,
248 2
n
……
1, 1, 1, 1,1
( )
51
n
un=-
5
n
un=
5
n
un=+
51
n
un=+
1; 2; 4; 6; 8----
1; 3; 7; 1 1; 1 5--- -
1; 3; 5; 7 ; 9----
( )
n
u
52
n
un=-
3d =
2d =-
1d =
2d =
( )
n
u
1
1u =
2
3u =
3
u
1;1;1;1;1;1
1; 3; 5; 7
11;9;7;5;3
( )
n
u
1
n
u
n
=
1
1u =
( )
n
u
Trang 24
C. Dãy số bị chặn trên bởi 1 . D. Dãy số là dãy số giảm.
Câu 15: Cho dãy số có . Khi đó, bằng
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 16: Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như
sau:
Chiều cao
Số học sinh
25
50
200
165
50
10
Các em có chiều cao được xếp vào nhóm:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện của nhóm được tính bằng công thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào sau đây chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi
phần chứa giá trị?
A. số trung vị. B. số trung bình. C. mốt. D. tứ phân vị.
Câu 19: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào sau đây chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi
phần chứa giá trị?
A. số trung vị. B. số trung bình. C. mốt. D. tứ phân vị.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc.
B. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng mốt của mẫu số liệu gốc.
C. Mốt là một trong các số đặc trưng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.
D. Mốt của mẫu số liệu là các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.
Câu 21: Cho và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho . Tính .
A. . B. 1 . C. . D. .
Câu 23: Gọi là giá trị lớn nhất, là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính .
A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. -1 .
Câu 24: Cung lượng giác có điểm biểu diễn là như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng
giác nào sau đây?
( )
n
u
( )
n
u
( )
n
u
21
1
n
n
u
n
-
=
+
2
u
( )
cm
[
)
150 ;155
[
)
155;160
[
)
160 ;165
[
)
165;170
[
)
170 ;175
[
)
175;180
170 cm
[
)
155;160
[
)
160 ;165
[
)
165;170
[
)
170 ;175
i
x
[
)
1
;
ii
aa
+
1
2
ii
i
aa
x
+
+
=
1
2
ii
i
aa
x
+
-
=
1iii
xaa
+
=+
1ii i
xa a
+
=-
50%
25%
1
cos
2
a
=
3
2
2
p
ap
<<
sin
a
3
2
-
3
2
2
2
2
2
-
tan 2
a
=
tan
4
p
a
æö
-
ç÷
èø
1
3
-
2
3
1
3
M
m
4sin cos 1yxx=+
Mm+
12
,MM
Trang 25
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho dãy số xác định bởi . Tìm số hạng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Số hạng thứ 7 của cấp số
cộng này là
A. 1,6 . B. 6 . C. 0,5 . D. 0,6 .
Câu 27: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; . Tìm .
A. -9 . B. 9 . C. -81 . D. 81 .
Câu 28: Khảo sát về thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết
quả sau:
Thời gian (giờ)
Số học sinh
3
15
10
8
4
Tính tổng số học sinh được khảo sát.
A. 40 . B. 15 . C. 20 . D. 5 .
Câu 29: Khảo sát về thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết
quả sau:
Thời gian (giờ)
Số học sinh
3
15
10
8
4
sin 0
3
x
p
æö
-=
ç÷
èø
sin 0x =
cos 0
3
x
p
æö
-=
ç÷
èø
sin 0
3
x
p
æö
+=
ç÷
èø
n
u
1
1
2
1
1
3
nn
u
uu
+
=
ì
ï
í
=+
ï
î
3
u
3
5
9
u =
3
1u =
3
2
3
u =
3
14
27
u =
( )
n
u
1
0,1u =-
0,1d =
;27;81;.x
x
[
)
0; 4
[
)
4;8
[
)
8;12
[
)
12;16
[
)
16 ;20
[
)
0; 4
[
)
4;8
[
)
8;12
[
)
12;16
[
)
16 ;20
Trang 26
Thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là
A. 9,5 giờ. B. 11,5 giờ. C. 7,5 giờ. D. 15 giờ.
Câu 30: Doanh thu bán hàng trong 30 ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu
đồng):
Doanh thu
Số ngày
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 32: Phương trình có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho dãy số là cấp số cộng có . Tìm biết .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho cấp số nhân có . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A. -341 B. 341 C. 1023 D. -1023
Câu 35: Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như
sau:
Chiều cao
Số học
sinh
25
50
200
165
50
10
Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 160 . B. 164,05 . C. 162,5 . D. 160,94 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1 (1 điểm):
5; 7
7;9
9;11
11;13
13;15
4
10
12
3
1
7;9
5; 7
9;11
9;11
D
tan 2
4
yx
p
æö
=-
ç÷
èø
3
,
82
k
Dk
pp
ìü
=+Î
íý
îþ
RZÇ
3
,
4
Dkk
p
p
ìü
=+Î
íý
îþ
RZÇ
3
,
42
k
Dk
pp
ìü
=+Î
íý
îþ
RZÇ
,
2
Dkk
p
p
ìü
=+Î
íý
îþ
RZÇ
2sin 3 0x +=
4
3
p
2
p
3
p
p
( )
n
u
1
1; 2ud=- =
n
483
n
S =
20n =
21n =
22n =
23n =
( )
n
u
1
1; 2uq==-
[
)
150 ;155
[
)
155;160
[
)
160 ;165
[
)
165;170
[
)
170 ;175
[
)
175;180
Trang 27
a) Cho với . Tính .
b) Tìm tập xác định của hàm số .
Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình .
Câu 3 (1 điểm): Ước tính dân số năm 2022 của tỉnh Kon Tum là 579914 người, tỷ lệ tăng dân số
1,5% so với năm trước. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì dân số của tỉnh Kon Tum
năm 2030 là bao nhiêu?
HẾT
12
sin
13
a
=
2
p
ap
<<
sin2
a
cos
sin 1
x
y
x
=
-
5 4cos2 6sin sin3xxx-=×
| 1/27
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 11 KNTT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: (NB) Nếu một cung tròn có số đo là 0
a thì số đo radian của nó là: p ap p A. 180p 180 a . B. . C. . D. . a 180 180a 3p æ p ö
Câu 2: (TH) Cho p < a <
. Xác định dấu của biểu thức P = sin -a . ç ÷ 2 è 2 ø
A. P ³ 0 .
B. P > 0 .
C. P £ 0 . D. P < 0 .
Câu 3: (NB) Công thức nào sau đây sai?
A. cos(a -b) = sin s a inb + cos co a sb.
B. cos(a +b) = sin s a inb - cos co a sb.
C. sin(a -b) = sin c a osb - cos si a nb .
D. sin(a +b) = sin c a osb + cos si a nb.
Câu 4: (TH) Cho góc a 1
thỏa mãn sina = . Tính P = cos2a . 2 3 A. P = 1 . B. P = 1 . C. P = 2 . D. P = . 4 4 2 3 2023
Câu 5: (NB) Tìm tập xác định D của hàm số y = . sinx A. D = R . B. D = R Ç 0. ìp ü
C. D = R Ç kp , k ÎZ .
D. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. î 2 þ
Câu 6: (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = s - inx .
B. y = cosx - sinx . C. 2
y = cosx + sin x . D. y = cos s x inx .
Câu 7: (NB) Nghiệm của phương trình sinx = 1 - là: p p p
A. x = - + kp
B. x = - + k2p . C. x = 3 kp . D. x = + kp . 2 2 2
Câu 8: (TH) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sinx - m = 1 có nghiệm? A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 9: (NB) Cho dãy số (u 1,3,5,7,…
n ) các số tự nhiên lẻ:
Số hàng thứ 5 của dãy số trên là A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . u ì = 1 -
Câu 10: (TH) Cho dãy số (u 1 n ³ 0 n ) , biết í với
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt u = u + 3 î n 1+ n
là những số nào dưới đây? A. -1; 2;5. B. 1; 4;7. C. 4;7;10. D. -1;3;7. Trang 1 ì2x +1; x =1
Câu 11: (TH) Cho hàm số y = í
. Hàm số liên tục tại x = 1 khi m bằng î ; m x ¹ 1 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 12: (NB) Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A. u = 7 - 3n . B. u = 7 - 7 3n . C. u = .
D. u = 7.3n . n n n 3n n
Câu 13: (TH) Cho cấp số cộng (u u = 3 - 1 d = n ) có và
. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 1 1 1 A. u = 3 - + n + 1 u = 3 - + n -1 u = 3 - + n - u = 3 - + n - n ( )1 n ( )1 n ( ) 1 . B. . C. . D. 2 n 2 2 4 .
Câu 14: (TH) Cho cấp số cộng (u u = 5 - d = 3 n ) có và
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1
A. u = 34.
B. u = 45 .
C. u = 31. D. u = 35. 13 13 13 13
Câu 15: (NB) Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. 2;4;8;16;… B. 1; 1 - ;1; 1 - ;… C. 2 2 2 2 1 ;2 ;3 ;4 ;! D. 3 5 7 ;
a a ;a ;a ;!a ¹ 0.
Câu 16: (TH) Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81; . T
… ìm số hạng tổng quát u của n cấp số nhân đã cho. A. 1 u 3n- = .
B. u = 3n . C. 1 u 3n+ = .
D. u = 3 + 3n . n n n n
Câu 17: (NB) Cho hai dãy (u (v limu = 2 limv = 3 lim(u ×v n n ) n ) n ) và thỏa mãn và . Giá trị của bằng n n A. 5 . B. 6 . C. -1 . D. 1 . 2 Câu 18: (TH) lim bằng 2 n +1 A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. ¥ + . Câu 19: (TH) ( 3 lim -n + n - ) 3 bằng A. ¥ + . B. ¥ - . C. 1 . D. 2 .
Câu 20: (NB) Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn lim f (x) = 4 và limg (x) = . G 1 iá trị của x®2 x®2 limé f
ë ( x) + g ( x)ù bằng û x®2 A. 5 . B. 6 . C. 1 . D. -1 . Câu 21: lim ( 2 2x + ) 1 bằng x 2 ®- A. 9 . B. 5 . C. -7 . D. ¥ + . 2x +1 Câu 22: (TH) lim bằng x 1- ® x -1 A. ¥ + . B. -1 . C. 2 . D. ¥ - . Trang 2
Câu 23: (NB) Hàm số nào sau đây liên tục trên R ? A. 3
y = x - 3x +1.
B. y = x - 4 .
C. y = tanx.
D. y = x .
Câu 24: (NB) Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:
Chiều cao (cm) Số học sinh [150;152) 10 [152;154) 18 [154;156) 38 [156;158) 26 [158;160) 15 [160;162) 7
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 12 .
Câu 25: (TH) Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp Cân nặng (kg) Dưởi 55 Từ 55 đến 65 Trên 65 Số học sinh 23 15 2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu? A. 40 . B. 35 . C. 23 . D. 38 .
Câu 26: (NB) Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau: Cân nặng (g)
[150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam lô 3 1 6 11 4 hàng A
Nhóm chứa mốt là nhóm nào? A. [150;155) . B. [155;160) . C. [165;170) . D. [170;175) .
Câu 27: (TH) Cân nặng của 28 học sinh của một lớp 11 được cho như sau: Trang 3
55, 462,654, 256,858,859, 460,75859,563,661,852,363, 457,9
49,745,156, 263, 246,149,659,155,355,845,546,85449, 252,6
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng A. 55,6 B. 65,5 C. 48,8 D. 57,7
Câu 28: (NB) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng .
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng .
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 29: (TH) Cho hình chóp S × ABCD có đáy là hình thang ABCDAB / /CD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD lắ SO(O là giao điểm của AC và BD ).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD .
Câu 30: (TH) Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Chọn
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. IJ song song với CD .
B. IJ song song với AB .
C. IJ và CD là hai đường thẳng chéo nhau.
D. IJ cắt AB .
Câu 31: (NB) Cho đường thẳng a song song mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?
A. Đường thẳng a và mặt phẳng (P) có một điểm chung.
B. Đường thẳng a song song với một đường thẳng nằm trong (P).
C. Đường thẳng a không nằm trong (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P).
D. Đường thẳng a và mặt phẳng (P) có hai điểm chung.
Câu 32: (TH) Cho tứ diện ABCD . Gọi G, M là trọng tâm tam giác ABC và ACD . Khi đó, đường
thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. ABC . B. ACD . C. BCD . D. ABD .
Câu 33: (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. Trang 4
D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Câu 34: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N, P theo thứ tự là trung điểm của ,
SA SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. NOM / /OPM .
B. MON / /SBC .
C. PON / /MNP .
D. NMP / /SBD .
Câu 35: (TH) Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng chéo nhau a và b có hình
chiếu là hai đường thẳng a' và b'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a' và b' luôn luôn cắt nhau.
B. a' và b' có thể trùng nhau.
C. a' và b' không thể song song.
D. a' và b' có thể cắt nhau hoặc song song với nhau. II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Tính các giởi hạn sau: æ 3n -1 a. ö lim . ç ÷ è 2n + 3 ø 2x +1 -1 b. lim . x®0 x
Bài 2: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD . Gọi (P) là mặt phẳng qua G ,
song song với AB và CD .
a. Tìm giao tuyến của (P) và (BCD).
b. Chứng minh thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi (P) là hình bình hành.
Bài 3: Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:
• Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi
mét sau tăng thêm 10,000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.
• Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi
mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một
cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho
từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 11 KNTT
Câu 1: Trong các dãy số (u u
n ) cho bởi số hạng tổng quát
sau, dãy số nào là dãy số tăng? n 2 A. u = 3 . B. u = .
C. u = 2n .
D. u = (-2)n . n 3n n n n n
Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2 - ; 4 - ; 6 - ; 8 - . B. 1; 3 - ; 6 - ; 9 - ; 1 - 2 . C. 1; 3 - ; 7 - ; 1 - 1; 1 - 5 . D. 1; 3 - ; 5 - ; 7 - ; 9 - .
Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân? Trang 5
A. 2;4;8;16;… B. 1; 1 - ;1; 1 - ;! C. 2 2 2 2 1 ;2 ;3 ;4 ;! D. 3 5 7 ;
a a ;a ;a ; ( ! a ¹ 0).
Câu 4: Cho cấp số cộng (u u = 11 d = 4 u n ) có và công sai . Hãy tính . 1 99 A. 401 . B. 403 . C. 402 . D. 404 .
Câu 5: Cho cấp số nhân (u u = 3 - 2 q = n ) có và
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 3 27 16 16 27 A. u = - . B. u = - . C. u = . D. u = . 5 16 5 27 5 27 5 16
Câu 6: Thời gian ( phút ) để học sinh hoàn thành 1 câu hỏi thi được cho trong bảng sau Thời gian
[0,5;10,5) [10,5;20,5) [20,5;30,5) [30,5;40,5) [40,5;50,5) (phút ) Số học sinh 2 10 6 4 3
Giá trị đại diện nhóm [20,5;30,5) là A. 25,5 . B. 27,5 . C. 30 . D. 35,4 .
Câu 7: Cơ cấu dân số Việt Nam 2018 theo độ tuổi được cho trong bảng sau Độ tuổi Dưới 5 5 -14 15 - 24 25 - 64 Trên 65 Số người 7,89 14,68 13,32 53,78 7,66 (triệu )
Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình người Việt Nam 2018 A. 35,5 . B. 35,2 . C. 34,5 . D. 37,5 .
Câu 8: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 1 số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) (phút ) Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là: A. [20;40). B. [40;60) C. [60;80). D. [80;100) .
Câu 9: Khảo sát chiều cao của 31 bạn học sinh ( đơn vị cm ), ta có bảng tần số ghép nhóm Trang 6 Chiều cao
[150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) (cm) Số học 4 7 12 6 2 sinh
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên là: A. 161,7 . B. 162,5 . C. 161,875 . D. 161,95 .
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. limu = c u = c ) lim n q = 0( q >1) n ( là hằng số . B. . n 1 C. lim = 1 0. D. lim = 0(k >1). n k n 5n + 3 Câu 11: Tính lim . 2n +1 A. 1 . B. ¥ + 5 . C. 2 . D. . 2 2 4n +1 Câu 12: lim bằng 2n - 3 3 A. . B. 2 . C. 1 . D. ¥ + . 2
Câu 13: Giá trị của l ( 2 im 2x - 3x + ) 1 bằng x 1 ® A. 2 . B. 1 . C. ¥ + . D. 0 . 1- x Câu 14: lim bằng: x®-¥ 3x + 2 1 1 1 A. . B. . C. - 1 . D. - . 3 2 3 2
Câu 15: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ¥ - ? 3 - x + 4 3 - x + 4 3 - x + 4 3 - x + 4 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x®+¥ x - 2 x 2- ® x - 2 x 2+ ® x - 2 x®-¥ x - 2
Câu 16: Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1 : 2 x + x +1 2 x - x - 2 2 x + x +1 x +
A. f (x) = .
B. f (x) = .
C. f (x) = 1 .
D. f (x) = . x -1 2 x -1 x x -1 2x -1
Câu 17: Cho hàm số f (x) =
. Kết luận nào sau đầy đúng? 3 x - x Trang 7
A. Hàm số liên tục tại x = 1 - .
B. Hàm số liên tục tại x = 0 .
C. Hàm số liên tục tại x = 1 1 .
D. Hàm số liên tục tại x = . 2
Câu 18: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 1 - . 0 x - x x +1
A. y = (x + )( 2 1 x + 2 1 2). B. y = . C. y = . D. y = . x +1 x -1 2 x +1
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song.
Câu 20: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau?
A. IJ song song với CD .
B. IJ song song với AB .
C. IJ chéo CD .
D. IJ cắt AB .
Câu 21: Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng a . Giả sử b Ë a . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu b / /a thì b / /a .
B. Nếu b cắt a thì b cắt a .
C. Nếu b / /a thì b / /a .
D. Nếu b cắt a và b chứa b thì giao tuyến của a và b là đường thẳng cắt cả a và b .
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên , SA SB SM SN 1 sao cho =
= . Vị trí tương đối giữa MN và ABCD là: SA SB 3
A. MN nằm trên mpABCD .
B. MN cắt mp ABCD .
C. MN song song mpABCD .
D. MN và mpABCD chéo nhau.
Câu 23: Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau lại.
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mặt phẳng (R ) đã cắt (P) đều phải cắt
(Q) và các giao tuyến của chúng song song với nhau.
D. Nêu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn
Câu 24: Cho đường thẳng a Ì mpP và đường thẳng b Ì mpQ . Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 8
A. P ! QQa / /b.
B. a / /b Þ P / /Q .
C. P ! Q Þ a ! Q và b ! P .
D. a và b chéo nhau.
Câu 25: Trên hình C , ta có phép chiếu song song theo phương d và mặt phẳng chiếu (P); AB ! CG và
AB = DG;A ,¢ B ,¢C ,¢ D ,¢ E ', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, E, G qua phép chiếu nói trên. Hình C
Mệnh đề nào sau đây đúng? DG D G ¢ ¢ C D ¢ ¢ CD A. = = . 1 B. = . AB A B ¢ ¢ D E ¢ ¢ DE C. D G
¢ ¢ = A¢B¢ .
D. Tất cả A, B,C đều đúng.
Câu 26: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 1 số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) (phút ) Số học sinh 5 9 12 10 6 Tính 9Q Q - Q ? 1 3 A. 219 . B. 220 C. 217 . D. 218 . 2 4n + 5 + n
Câu 27: Cho I = lim
. Khi đó giá trị của I là: 2 4n - n +1 Trang 9 A. I = 5 1. B. I = . C. I = 1 - 3 . D. I = . 3 4 20
Câu 28: Cho giới hạn 2 lim
36x + 5ax +1 - 6x + b =
và đường thẳng Δ : y = ax + 6b đi qua điểm x®+ ( ¥ ) 3
M (3;42) với a,bÎR . Giá trị của biểu thức 2 2
T = a + b là: A. 104 . B. 100 . C. 41 . D. 169 . 3 ì x -1 ï khi x ¹ 1
Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) = í x -1
. Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm
ïî2m+1 khi x =1 x = 1 là: 0 1
A. m = - .
B. m = 2 .
C. m = 1. D. m = 0 . 2
Câu 30: Cho biết câu trả lời nào của bài toán sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm
CB, I là giao điểm của AE và BD . Khi đó IG sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAC).
B. (SBC).
C. (SCD). D. (SAD).
Câu 31: Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác
trung bình của tam giác ABC .
Ta xây dựng dãy các tam giác A B C , A B C , A B C ,
… sao cho A B C là một tam giác đều cạnh bằng 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1
và với mỗi số nguyên dương n ³ 2 , tam giác A B C là tam giác trung bình của tam giác A B C n n n n 1 - n 1 - n 1 -
Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu S tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác A B C . n n n n
Tính tổng S = S + S +…+ S +… ? 1 2 n 15p p A. S = . B. S = 9 4p . C. S = . D. S = 5p . 4 2
Câu 32: Một công ty sản xuất máy tính đã kiểm nghiệm được rằng trung bình một nhân viên có thể lắp 50t
ráp được N (t) =
(t ³ 0) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Hỏi tối đa 1 nhân viên có thể lắp t + 4
được bao nhiêu bộ phận mỗi ngày? A. 40 . B. 60 . C. 50 . D. 100 . ì 8
- + 4a - 2b + c > 0
Câu 33: Cho số thực a,b, c thỏa mãn í
. Số giao điểm của đồ thị hàm số 8
î + 4a + 2b + c < 0 3 2
y = x + ax + bx + c và trục Ox là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 .
Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD , tam giác BCD vuông tại C và góc BDC = 30!
. M là một điểm thay đổi trên cạnh ;
BD AB = BD = a ; Mặt phẳng (a ) đi qua M và song song với
AB,CD cắt AD, AC, BC lần lượt tại N, P và Q . Gọi S là diện tích của tứ giác MNPQ . Xác định vị trí
của M trên BD dể S lớn nhất. Trang 10
A. MB = 2MD .
B. MB = 3MD . C. MB = 1 MD .
D. MB = MD 2
Câu 35: Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với ( ABCD) / /(EFMH ),CK / /DH . Hình 91
Khối gỗ bị hỏng một góc (Hinh 91). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt
phẳng (R) đi qua K và song song với mặt phẳng ( ABCD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của DH, BF
với mặt phẳng (R). Biết BF = 60 cm, DH = 75 cm,CK = 40 cm. Tính FJ .
A. FJ = 18 cm
B. FJ = 35 cm
C. FJ = 22 cm D. FJ = 28 cm
II. TỰ LUẬN (3 điểm).
Bài 1 (0,5 điểm). Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuồi thọ (ngày)
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số lượng 5 12 23 31 29
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được. Bài 2 (1,5 điểm). a) Tìm giới hạn x - 2 4x +1 lim . b) Tính lim . x®2 2 x - 4 x®-¥ -x +1 Trang 11 ì x - 2 ï khi x ¹ 4 ï
c) Cho hàm số f (x) x - 4 = í
. Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 4 . 1 ï khi x = 4 ïî4
Bài 3 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB . a) Chứng minh ' CB / /(AMC ').
b) Mặt phẳng (P) đi qua N song song với hai cạnh AB ' và AC '. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và (BB' C¢). HẾT ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 11 KNTT
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM). p
Câu 1: (NB) Tất cả các nghiệm của phương trình sinx = sin là 3 é p é p x = + k2p ê x = + k2p ê A. 3 ê (k ÎZ). B. 3 ê (k ÎZ). ê p 2 ê p x = - + k2p ê x = + k2p ë 3 êë 3 é p = + p p x k ê C. x =
+ kp (k ÎZ). D. 3 ê (k ÎZ). 3 2 ê p x = + kp êë 3
Câu 2: (NB) Phương trình 2cosx -1 = 0 có nghiệm là: p p p
A. x = ± + k2p ,k ÎZ . B. x = ± + k2p ,k ÎZ . C. x = ± + 2p , k ÎZ . D. 6 3 6 p x = ± + kp ,k ÎZ . 3
Câu 3: (NB) Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2 - ; 4 - ; 6 - ; 8 - . B. 1; 3 - ; 6 - ; 9 - ; 1 - 2 . C. 1; 3 - ; 7 - ; 1 - 1; 1 - 5 . D. 1; 3 - ; 5 - ; 7 - ; 9 - .
Câu 4: (NB) Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 3 - ;9; 2 - 7;54 . B. 1;2;4;8;16 . C. 1; 1 - ;1; 1 - ; . 1 D. 1; 2 - ;4; 8 - ;16.
Câu 5: (NB) Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6 Trang 12
Giá trị đại diện của nhóm [60;80) là A. 40 . B. 70 . C. 60 . D. 30 .
Câu 6: (NB) Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm [20;40) có tần số là A. 5 . B. 9 . C. 12 . D. 10 .
Câu 7: (TH) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian ( phút)
[0;4) [4;8) [8;12) [12;16) [16;20) Số học sinh 2 4 7 4 3
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là 70 A. M = 50 . B. M = 70 . C. M = 80 . D. M = . o 3 o 3 o 2 o 3
Câu 8: (TH) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian ( phút)
[0;4) [4;8) [8;12) [12;16) [16;20) Số học sinh 2 4 7 4 3
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là 175 A. M = 165 . B. M = 165 . C. M = 165 . D. M = . e 7 e 5 e 7 e 3
Câu 9: (NB) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số.
Câu 10: (NB) Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4.
Câu 11: (TH) Cho hình lập phương ABCD × A B ¢ C ¢ D
¢ ¢ (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). AC Ç BD = O ,
A¢C¢ Ç B D
¢ ¢ = O¢ . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (ACC A ¢ ¢) và ( A D ¢ C
¢ B) là đường thẳng nào sau đây?
A. A¢D¢ .
B. A¢B .
C. A¢C . D. D B ¢ . Trang 13
Câu 12: (TH) Cho tứ diện ABCD . Gọi G và G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . 1 2 Chọn Câu sai:
A. G G / / ABD G G / / ABC 1 2 ( ) 1 2 ( ). B. . 2
C. BG , AG và CD đồng qui
D. G G = AB . 1 2 1 2 3
Câu 13: (TH) Cho hình lăng trụ ABC × A¢B C
¢ ¢ . Gọi H là trung điểm của A¢B¢ . Đường thẳng B C ¢ song
song với mặt phẳng nào sau đây ?
A. ( AHC¢). B. ( AA H ¢ ).
C. (HAB) . D. (HA C ¢ ¢).
Câu 14: (TH) Cho hình hộp ABCD × A B ¢ C ¢ D
¢ ¢ . Mặt phẳng ( AB D
¢ ¢) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. (BCA¢). B. (BC D ¢ ). C. ( A C ¢ C ¢ ). D. (BDA¢).
Câu 15: (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB / /CD). Gọi I, J lần lượt là
trung điểm của các cạnh ,
AD BC và G là trọng tâm tam giác SAB . Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng ( IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng? 1 A. AB = 3 CD
B. AB = CD . C. AB = 2 3CD .
D. AB = CD . 3 2 3
Câu 16: (NB) Cho hình hộp ABCD × A B ¢ C ¢ D
¢ ¢ có các cạnh bên AA ,¢ BB ,¢CC ,¢ DD¢. Khẳng định nào sai ? A. ( AA B ¢ B ¢ ) / /(DD C ¢ C ¢ ). B. (BA D
¢ ¢) và ( ADC¢) cắt nhau.
C. A¢B C
¢ D là hình bình hành. D. BB D
¢ C là một tứ giác đều.
Câu 17: (NB) Cho hình lăng trụ ABC × A¢B C
¢ ¢ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢ ,
Δ = mp( AMN)Çmp( A B ¢ C
¢ ¢). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Δ / / AB .
B. !/ / AC .
C. !/ / BC . D. !/ / AA¢ .
Câu 18: (TH) Cho hình lập phương ABCD × A B ¢ C ¢ D
¢ ¢ (các đỉnh lấy theo thứ tự đó)), AC cắt BD tại O
còn A¢C¢ cắt B D
¢ ¢ tại O¢. Khi đó ( AB D
¢ ¢) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( A O ¢ C¢).
B. (BDC¢).
C. (BDA¢). D. (BCD).
Câu 19: (TH) Cho hình lăng trụ ABC × A¢B C
¢ ¢ . Gọi M , N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
AA ,¢ BB ,¢CC¢. Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. (BMN ).
B. ( ABC). C. ( A C ¢ C ¢ ). D. (BCA¢).
Câu 20: (VD) Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF ở hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ( ADE) / / (CEF ).
B. ( ADE) / / (CBF ).
C. (BDF) / /(CAE).
D. ( ADF) / /(BCE) .
Câu 21: (NB) Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Trang 14 2 5n + 6n - 2025
Câu 22: (NB) Giới hạn lim bằng 2 n A. 5 . B. 0 . C. -2025 . D. 6 . 3n - 7
Câu 23: (TH) Giới hạn lim bằng 2 2n + 3n -1 3 -3 A. . B. 3 . C. 0 . D. . 2 2
Câu 24: (TH) Giới hạn 2 lim
n - 2n + 3 - n bằng x®+ ( ¥ ) A. 1 . B. -1 . C. 0 . D. ¥ + .
Câu 25: (VD) Cho tam giác đều A B C cạnh a . Người ta dựng tam giác đều A B C cạnh bằng đường 1 1 1 2 2 2
cao của tam giác A B C . Dựng tam giác đều A B C cạnh bằng đường cao của tam giác A B C và cứ 1 1 1 3 3 3 2 2 2
tiếp tục như vậy. Tính tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều A B C , A B C , A B C , 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 3a 3 2 3a 3 A. . B. . C. 2 a 3 . D. 2 2a 3 . 4 2
Câu 26: (NB) Giới hạn ( 3 2
lim 2x + x + 2023) là x®-¥ A. ¥ - . B. ¥ + . C. 1 . D. -1 . 3x + 2
Câu 27: (NB) Tìm giá trị của biểu thức P = lim . x®+¥ x -1
A. P = 3 . B. P = 2 - .
C. P = 5 . D. P = 0 .
Câu 28: (TH) Giới hạn ( 4 2 lim x + x - ) 1 là x®+¥ A. ¥ - . B. ¥ + . C. 1 . D. -1 . 5 3 2
x - 5x + 2x + 6x - 4
Câu 29: (TH) Tìm giá trị của biểu thức M = lim 3 2 x 1 ®
x - x - x +1 A. M = 3 0 . B. M = 3 .
C. M = - . D. M = 4 . 2 2 x + 2 - 2
Câu 30: (TH) Tìm giá trị của biểu thức N = lim ? x®2 x - 2
A. N = 0 . B. N = 1 1. C. N = 1 . D. N = . 2 4 3 2 x +1 - 8 - x
Câu 31: (VD) Tính giới hạn: lim x®0 x 13 1 A. 8 . B. . C. . D. ¥ - . 12 2 2 x - 3x + 2
Câu 32: (NB) Cho hàm số f (x) =
. Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây? x -1 Trang 15 A. R . B. ( 2; - ¥ + ). C. (2; ¥ + ). D. ( ¥ - ;2). 2 x - 5x + 6
Câu 33: (TH) Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R . Biết khi x ¹ 1 thì f (x) = . Giá x - 2 trị f ( ) 1 là A. -2 . B. -1 . C. 1 . D. 2 . 2 ì x - x - 2 ï khi x ¹ 2
Câu 34: (TH) Cho hàm số f ( x) = í x - 2
liên tục tại x = 2 . Giá trị của m là ïî m khi x = 2
A. m = 0 .
B. m = 1.
C. m = 2 . D. m = 3 . ìï x khi x Î 0;4
Câu 35: (VD) Biết rằng hàm số f ( x) [ ] = í
liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau 1 ï + m khi x Î î (4;6] đây là đúng?
A. m < 2 .
B. 2 £ m < 3.
C. 3 < m < 5 . D. m ³ 5 .
PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM).
Câu 36: (TH) (0,5 diểm) Giải phương trình: 2sinx -1 = 0 .
Câu 37: (VD) (0,5 diểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong
30 ngày, ta có bảng số liệu sau: Nhiệt độ ( !C) [18; ) 21 [21;24) [24;27) [27;30) Số ngày 6 12 9 3
trung bình trong 30 ngày trên là:
Câu 38: (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD = 3BC.
Gọi M là điểm trên cạnh AB thỏa AM = 2MB . Gọi N và P lần lượt là trung diểm của các cạnh SB,SD .
a. (TH). Chứng minh: NP // (ABCD).
b. (VDC). Gọi (a ) là mặt phẳng chứa đường thẳng BD và song song với (MNP). Xác định giao điểm KC
K của SC với mp(a ) và tính tỉ số . KS 2 ì x - 4 ï Khi x ¹ 2
Câu 39: (VD) (0,5 diểm). Cho hàm số f (x) = í x - 2
. Tìm m để hàm số liên tục tại 2
ïîm +3m Khi x = 2 x = 2
Câu 40: (VDC) (0,5 diểm) Cho hình vuông (C a 1 ) có cạnh bằng
. Người ta chia mỗi cạnh của
hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (C ( 2 ) Hinh vẽ). Trang 16 Từ hình vuông (C C ,C ,C C
2 ) lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông , , . 1 2 3 n
Gọi S là diện tích của hình vuông C (i Î …
T = S + S + S +…S +… 32 T = i {1,2,3, }.. Đặt Biết , i 1 2 3 n 3 tính a? ĐỀ 4
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 11 KNTT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,O điểm):
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, gọi M (x ; y a 0
0 ) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo .
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. sina = y .
B. sina = x .
C. sina = -x . D. sina = -y . 0 0 0 0
Câu 2: Trong các mệnh để sau, mệnh đề nào đúng?
A. sin2a = sina ×cosa . B. 2 sin2a = 2cos a - . 1
C. sin2a = 4sina ×cosa . D. sin2a = 2sina ×cosa .
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = sinx .
B. y = cotx .
C. y = cosx .
D. y = tanx.
Câu 4: Phương trình sinx = sina có các nghiệm là
A. x = a + k2p , x = p -a + k2p , k ÎZ .
B. x = a + k2p , x = a
- + k2p ,k ÎZ .
C. x = a + kp , x = p -a + kp ,k ÎZ .
D. x = a + kp , x = a - + kp ,k ÎZ .
Câu 5: Cho dãy số (u u = 2n (un) n ) với
. Năm số hạng đầu của dãy số lần lượt là n
A. 2;4;6;8;10 . B. 0;2;4;6;8. C. 1;2;3;4;5. D. 0;1;2;3;4.
Câu 6: Cho cấp số cộng (u d n ) với công sai
, khẳng định nào sau đây đúng? Trang 17 A. u = u - d . B. u = u + d .
C. u = u ×d . D. u = u + 2d . n n 1 - n n 1 - n n 1 - n n 1 -
Câu 7: Dãy số hữu hạn nào dưới đây là một cấp số nhân? A. 1;3;5;7;9. B. 1;3;9;27; . 81 C. 1;2;3;4;5. D. 1;2;4;6;12.
Câu 8: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau Thời gian
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) (phưt) Số học sinh 5 9 12 10 6
Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là A. 10 . B. 20 . C. 30 . D. 40 .
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 10: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng? A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 1 .
Câu 11: Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a và b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b .
B. Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b .
C. Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b .
D. Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b .
Câu 12: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P).
B. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng (P).
D. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng (P).
Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. Trang 18
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng (a ) và (b ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (a ) đều song song với (b ).
B. Nếu hai mặt phẳng (a ) và (b ) song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong (a )
cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong (b ).
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng (a ) và (b )
phân biệt thì (a) / / (b ).
D. Nếu đường thẳng d song song với mp(a ) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(a ).
Câu 15: Cho dãy (u limu = 3 (v limv = 5 lim(u ×v = n n ) n ) n ) có , dãy có . Khi đó ? n n A. 15 . B. 3 . C. 8 . D. 5 . 1 Câu 16: lim bằng 3 n A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 5 .
Câu 17: Nếu lim f (x) = 3 và lim g (x) = 2 thì limé f
ë ( x) + g ( x)ù bằng û x 1 ® x 1 ® x 1 ® A. 5 . B. 6 . C. 1 . D. -1 . u x
Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) ( ) =
trong đó limu (x) = 2019 và limv(x) = 0 đồng thời v(x) > 0 với v ( x) x 1 ® x 1 ® x
" Î(0;2). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. lim f (x) = 0
B. lim f (x) = ¥ +
C. lim f (x) = ¥ -
D. lim f (x) = 2019 x 1 ® x 1 ® x 1 ® x 1 ®
Câu 19: Hàm số y = f (x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? Trang 19
A. y = 1.
B. x = 1 .
C. x = 2 . D. y = 3.
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng K và x Î K . Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x 0 0 khi nào? A. f (x lim f ( x)
0 ) không tồn tại. B. không tồn tại. x® 0 x
C. lim f ( x) ¹ f (x
lim f ( x) = f (x0 ) 0 ) . D. . x® ® 0 x x 0 x p
Câu 21: Cho góc lượng giác a thỏa
< a < p . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? 2 æ p ö
A. sina > 0 .
B. cosa < 0 .
C. sin (p -a ) < 0. D. cos -a > 0. ç ÷ è 2 ø 1- cosx
Câu 22: Tập xác định của hàm số y = là 2sinx
A. D = R .
B. D = R Ç {kp,k ÎZ . } ìp ü
C. D = R Ç í + kp ,k ÎZý.
D. D = R Ç {k2p,k ÎZ}. î 2 þ 1
Câu 23: Số nghiệm của phương trình cosx = - trên đoạn [0;p ] là 2 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4
Câu 24: Cho cấp số nhân (u u = 2 - 1 q =
n ) có số hạng đầu và công bội
. Số hạng thứ 10 của cấp số 1 2 nhân là 1 1 1 A. - 1 . B. . C. . D. - . 256 512 256 512 Trang 20
Câu 25: Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau: Cân
[40,5;45,5) [45,5;55,5) [50,5;55,5) [55,5;60,5) [60,5;65,5) [65,5;70,5) nặng Số học 10 7 16 4 2 3 sinh
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 51,81 . B. 52,17 . C. 51,2 . D. 52 .
Câu 26: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 27: Cho tam giác ABC . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa ba đỉnh tam giác ABC ? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Δ là giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAD) và (SBC). Đường thẳng Δ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng AD .
B. Đường thẳng AB .
C. Đường thẳng
D. Đường thẳng SA AC .
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và
AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN / / (SAB).
B. MN / /BD
C. MN / / (SBC)
D. MN cắt BC an +1
Câu 30: Giá trị của a để lim = 5 - là 2n - 4 A. 0 B. 1 C. -10 D. 6 2x - 3 Câu 31: lim bằng x 3+ ® x - 3 A. 0 . B. ¥ - . C. ¥ + . D. 3 . æ p ö
Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình cos3x - sin5x = 0 trên khoảng 0; bằng ç ÷ è 2 ø 5p 5p p p A. . B. . C. . D. . 8 16 16 8
Câu 33: Số 345 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu trong cấp số cộng 2,5,8...? A. 15 . B. 8 . C. 6 . D. 5 . Trang 21
Câu 34: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = BM và
AN = 2NC . Giao tuyến của mặt phẳng (DMN ) và mặt phẳng ( ACD) là đường thằng nào dưới đây? A. DN . B. MN . C. DM . D. AC .
Câu 35: Cho tứ diện ABCD . Gọi hai điểm M , N là trung điểm của các cạnh AB, AC . Đường thẳng
MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. Mặt phẳng (BCD).
B. Mặt phẳng ( ACD).
C. Mặt phẳng ( ABC). D. Mặt phẳng (ABD). Câu 36: 2 lim
n + 2n - 3 - n bằng ( ) A. 1 . B. 0 . C. ¥ - . D. ¥ + .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,O điểm): + + -
Câu 1 (0,75 điểm). Tính giới hạn 2 x 3 x 5 lim . 2 x 1 ® x - x 2 ì x - x - 2 ï khi x ¹ 2
Câu 2 (0,75 điểm): Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = í x - 2 liên ïîm khi x = 2 tục tại x = 2 .
Câu 3 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Gọi M , N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB và SC sao cho MS = 2MB, NS = NC . Mặt
phẳng ( AMN ) cắt cạnh SD tại K . Chứng minh MK / / ( ABCD). thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I ĐỀ 5 MÔN: TOÁN 11 KNTT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM). (7 điểm). p
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo thì mọi góc lượng giác có cùng tia 2
đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng p p p p p A. . B.
+ k ,(k ÎZ). C.
+ k2p ,(k ÎZ). D. + kp ,(k ÎZ). 2 2 2 2 2 p
Câu 2: Trên đường tròn có bán kính r = 5 cm , độ dài của cung có số đo là 8 p p A. l = 40 cm B. l = 5 cm . C. l = 5.180 cm. D. l = cm . 8 p 8 8
Câu 3: Biểu thức sin c x osy - cos si x ny bằng
A. cos(x - y).
B. cos(x + y).
C. sin (x - y).
D. sin ( y - x).
Câu 4: Cho góc lượng giác a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? Trang 22 A. 2
cos2a = 1- 2sin a . B. 2 2
cos2a = cos a - sin a . C. 2
cos2a = 1- 2cos a . D. 2
cos2a = 2cos a -1.
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y = tanx. ìp ü
A. R Ç í + kp ∣k ÎZý
B. R Ç {kp ∣k Î } Z . î 2 þ ìp ü
C. R Ç í + k2p ∣k ÎZý.
D. R Ç {k2p ∣k Î } Z . î 2 þ
Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là hàm tuần hoàn?
A. y = tanx. B. 2
y = x + 2024.
C. y = sinx .
D. y = cosx . p
Câu 7: Nghiệm của phương trình sinx = sin là 3 é p é p x = + k2p ê x = + k2p ê A. 3 ê (k ÎZ). B. 3 ê (k ÎZ). ê p 2 ê p x = - + k2p ê x = + k2p ë 3 êë 3 é p = + p p x k ê C. x =
+ kp (k ÎZ). D. 3 ê (k ÎZ). 3 2 ê p x = + kp êë 3
Câu 8: Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn? 1 1 1 1
A. 0, 2, 4,6,8,10. B. 1, , , , , … , …
C. 1,4,9,16, 25 . D. 1,1,1,1,1. 2 4 8 2n
Câu 9: Cho dãy số: 5;10;15;20; 25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là
A. u = 5 n - u = 5n u = 5 + n u = 5n +1 n ( )1. B. . C. . D. . n n n
Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2 - ; 4 - ; 6 - ; 8 - . B. 1; 3 - ; 6 - ; 9 - ; 1 - 2 . C. 1; 3 - ; 7 - ; 1 - 1; 1 - 5 . D. 1; 3 - ; 5 - ; 7 - ; 9 - .
Câu 11: Cho cấp số cộng (u u = 5 - 2n n ) với
. Tìm công sai của cấp số cộng. n
A. d = 3. B. d = 2 - .
C. d = 1 . D. d = 2 .
Câu 12: Cho cấp số cộng (u u =1 u = 3 u n ) có và . Giá trị của bằng 1 2 3 A. 6. B. 9. C. 4 . D. 5 .
Câu 13: Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm? 1 1 1 1
A. 1;1;1;1;1;1. B. 1;- ; ;- ; . C. 1;3;5;7 . D. 11;9;7;5;3. 2 4 8 16 1
Câu 14: Cho dãy số (u u = n ) có
. Khẳng định nào sau đây sai? n n
A. u =1.
B. Dãy số (un ) là dãy số tăng. 1 Trang 23 C. Dãy số (u (un)
n ) bị chặn trên bởi 1 . D. Dãy số là dãy số giảm. 2n -1
Câu 15: Cho dãy số (u u = u n ) có . Khi đó, bằng n n +1 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 16: Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Chiều cao ( [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) [175;180) cm) Số học sinh 25 50 200 165 50 10
Các em có chiều cao 170 cm được xếp vào nhóm: A. [155;160) . B. [160;165) . C. [165;170) . D. [170;175) .
Câu 17: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện x của nhóm [a ;a i i 1
+ ) được tính bằng công thức i a + a a - a A. i i 1 x + = . B. i 1 i x + = .
C. x = a + a .
D. x = a - a . i 2 i 2 i i i 1 + i i 1 + i
Câu 18: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào sau đây chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứa 50% giá trị?
A. số trung vị.
B. số trung bình. C. mốt. D. tứ phân vị.
Câu 19: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào sau đây chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị?
A. số trung vị.
B. số trung bình. C. mốt. D. tứ phân vị.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc.
B. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng mốt của mẫu số liệu gốc.
C. Mốt là một trong các số đặc trưng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.
D. Mốt của mẫu số liệu là các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. 1 p Câu 21: Cho cosa = 3 và < a < 2p . Tính sina . 2 2 3 2 2 A. - 3 . B. . C. . D. - . 2 2 2 2 æ p ö
Câu 22: Cho tana = 2 . Tính tan a - . ç ÷ è 4 ø 1 1 A. - 2 . B. 1 . C. . D. . 3 3 3
Câu 23: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin c
x osx +1. Tính M + m . A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. -1 .
Câu 24: Cung lượng giác có điểm biểu diễn là M , M như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng 1 2 giác nào sau đây? Trang 24 æ p ö æ p ö æ p ö A. sin x - = 0.
B. sinx = 0 . C. cos x - = 0. D. sin x + = 0. ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è 3 ø u ì = 2 1 ï
Câu 25: Cho dãy số u xác định bởi í 1 . Tìm số hạng u . n 3 u = u +1 ï n 1+ î 3 n 5 2 14
A. u = .
B. u = 1. C. u = . D. u = . 3 9 3 3 3 3 27
Câu 26: Cho cấp số cộng (u u = 0, - 1 d = 0,1
n ) có số hạng đầu và công sai
. Số hạng thứ 7 của cấp số 1 cộng này là A. 1,6 . B. 6 . C. 0,5 . D. 0,6 .
Câu 27: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; ;2
x 7;81;.. Tìm x . A. -9 . B. 9 . C. -81 . D. 81 .
Câu 28: Khảo sát về thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ)
[0;4) [4;8) [8;12) [12;16) [16;20) Số học sinh 3 15 10 8 4
Tính tổng số học sinh được khảo sát. A. 40 . B. 15 . C. 20 . D. 5 .
Câu 29: Khảo sát về thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ)
[0;4) [4;8) [8;12) [12;16) [16;20) Số học sinh 3 15 10 8 4 Trang 25
Thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là A. 9,5 giờ. B. 11,5 giờ. C. 7,5 giờ. D. 15 giờ.
Câu 30: Doanh thu bán hàng trong 30 ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu 5;7 7;9 9;1 1 11;13 13;15 Số ngày 4 10 12 3 1
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là A. 7;9 . B. 5;7. C. 9;1 . 1 D. 9;1 . 1 æ p ö
Câu 31: Tìm tập xác định D của hàm số y = tan 2x - . ç ÷ è 4 ø ì3p kp ü ì3p ü A. D = R Ç í + , k Î Zý. B. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. î 8 2 þ î 4 þ ì3p kp ü ìp ü C. D = R Ç í + , k Î Zý.
D. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. î 4 2 þ î 2 þ
Câu 32: Phương trình 2sinx + 3 = 0 có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng 4p p A. . B. 2p . C. . D. p . 3 3
Câu 33: Cho dãy số (u u = 1 - ;d = 2 n S = 483
n ) là cấp số cộng có . Tìm biết . 1 n
A. n = 20 .
B. n = 21.
C. n = 22 . D. n = 23 .
Câu 34: Cho cấp số nhân (u u =1;q = 2 - n ) có
. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng 1 A. -341 B. 341 C. 1023 D. -1023
Câu 35: Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Chiều cao
[150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) [175;180) Số học 25 50 200 165 50 10 sinh
Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 160 . B. 164,05 . C. 162,5 . D. 160,94 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1 điểm): Trang 26 p a) Cho 12 sina =
với < a < p . Tính sin2a . 13 2
b) Tìm tập xác định của hàm số cosx y = . sinx -1
Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình 5 - 4cos2x = 6sinx ×sin3x .
Câu 3 (1 điểm): Ước tính dân số năm 2022 của tỉnh Kon Tum là 579914 người, tỷ lệ tăng dân số
1,5% so với năm trước. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì dân số của tỉnh Kon Tum năm 2030 là bao nhiêu? HẾT Trang 27