TOP 10 đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 11 (có đáp án)

Dưới đây là TOP 10 đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 11 có đáp án trắc nghiệm và lời giải. Đề thi được tổng hợp từ các sở giáo dục và các trường trong cả nước. Bộ đề thi được viết dưới dạng PDF. Các bạn xem và download ở dưới.

96 48 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

59 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
1/59
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Phép quay tâm góc biến điểm thành điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số là hàm số chẵn. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số chẵn. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một phó ban
và một thư ký là
A. 13800. B. 6900. C. 15600. D. 1560.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sấp là
A. 0,75. B. . C. 0,25. D. .
Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm cho trước.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng.
B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9 (3,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
a) b) c)
Câu 10 (2,0 điểm)
a) Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra
6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức (với ).
Câu 11 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm , . Tìm tâm của phép vị tỉ số
biến điểm A thành A’.
Câu 12 ( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, là
mặt phẳng qua AM và song song với BD.
Oxy
( )
1; 0M
O
0
90
M
( )
/
0; 2M
( )
/
1; 1M
( )
/
2; 0M
cosyx x=+
sinyx=
cosyx=
sinyx x=+
1234567
77 77 7 7 7
SC C C C C C C=++++++
128S =
127S =
49S =
149S =
( )
1; 2 ,A
( )
3; 4 .B -
( )
4; 2v =
!
( )
4; 2v =-
!
( )
4; 2v =-
!
( )
4; 2v =- -
!
1
3
0, 5
2 sin 3 0x -=
2
sin 4 sin 3 0xx-+=
2
sin cos 3 cos 2
22
xx
x
æö
++ =
ç÷
èø
100
3
1
2x
x
æö
+
ç÷
èø
0x ¹
( )
1; 2A
( )
'1;5A -
2k =
( )
P
2/59
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng .
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số giữa diện tích của tam giác SME và
tam giác SBC; tỉ số giữa diện tích của tam giác SMF và tam giác SCD.
------------- Hết ------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh………………........................………..........Số báo danh…………….………….........................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 11
LƯU Ý CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác
nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Với Câu 12 nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0đ): 0,25đ/câu
1.B
2.A
3.B
4.C
5.B
6.C
7.B
8.D
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
9a
Giải phương trình .
1,0
0,5
0,5
9b
Giải phương trình
1,0
0,5
0,5
Giải phương trình
1,0
0,5
( )
P
( )
P
2 sin 3 0x -=
3
sin
2
xÛ=
2
3
2
2
3
xk
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
Û
ê
ê
=+
ê
ë
2
sin 4 sin 3 0xx-+=
( )
sin 1
sin 3
x
xl
=
é
Û
ê
=
ë
2
2
xk
p
p
Û= +
2
sin cos 3 cos 2
22
xx
x
æö
++ =
ç÷
èø
sin 3 cos 1xxÛ+ =
3/59
9c
0,25
0,25
10a
Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
1,0
Trường hợp 1: Chọn 3 xanh, 3 đỏ ta có: cách
0,25
Trường hợp 2: Chọn 2 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, ta có: cách
0,25
Trường hợp 3: Chọn 1 xanh, 1 đỏ, 4 vàng, ta có: cách.
0,25
Theo qui tắc cộng, ta có: cách.
0,25
10b
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức với
1,0
Ta có:
0,5
Số hạng không chứ x thì k phải thỏa mãn điều kiện:
Vậy số hạng không chứa x là: .
0,5
11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm , . Tìm tâm của phép
vị tỉ số biến điểm A thành A’.
1,0
Gọi , ta có
0,25
0,5
Vậy
0,25
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của
SC, (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD. Xác định thiết diện của hình
chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)
1
sin
32
x
p
æö
Û+=
ç÷
èø
2
6
2
2
xk
xk
p
p
p
p
é
=- +
ê
Û
ê
ê
=+
ê
ë
33
95
.CC
22 2
95 4
.CC C
11 4
954
CCC
33 222 114
95 95 4 954
. . . . . 3045CC CCC CCC++=
100
3
1
2x
x
æö
+
ç÷
èø
0x ¹
( )
100
100 100
100
100 100 4
100 100
33
00
11
22 2.
k
k
kkkk
kk
xCx Cx
xx
-
--
==
æö æö
+= =
ç÷ ç÷
èø èø
åå
100 4 0k-=
25kÛ=
25 75
100
2C
( )
1; 2A
( )
'1;5A -
2k =
( )
;Iab
/
2IA IA=
!!!"
!!"
( )
( )
121
522
aa
bb
-= - +
ì
ï
Û
í
=-+
ï
î
3
1
a
b
=
ì
Û
í
=-
î
( )
1; 1I --
4/59
12a
1,0
Gọi .
Gọi .
0,25
0,25
GỌi
Suy ra: E, F cũng là giao điểm của SB,SD với mặt phẳng (P)
Vậy: Thiết diện cần tìm là tứ giác AEMF.
0,5
12b
Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số diện
tích của tam giác SME với tam giác SBC và tỉ số diện tích tam giác SMF và tam
giác SCD.
1,0
I là trọng tâm của tam giác SAC nên: .
0,25
Xét tam giác SBD có EF song song với BD ta có: .
0,25
0,5
-----------------------------------------------HẾT-----------------------------------------------
I
F
E
M
O
D
C
B
A
S
O AC BD=Ç
Þ
( ) ( )
SAC SBD SOÇ=
I AM SO=Ç
( )
I SBDÞÎ
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
//
//
BD P
BD SBD SBD P Ix BD
I SBD P
ü
ï
ÌÞÇ=
ý
ï
ÎÇ
þ
,E Ix SB F Ix SD=Ç = Ç
2
3
SI
SO
=
2
3
SE SF SI
SB SD SO
===
∑
∑
1
. .sin
1
2
.
1
3
. .sin
2
SME
SBC
SM SE BSC
S
SE SM
S SB SC
SC SB BSC
===
∑
∑
1
. .sin
1
2
.
1
3
. .sin
2
SMF
SCD
SM SF DSC
S
SF SM
S SD SC
SC SD DSC
===
5/59
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên:..................................................................... Lớp: 11B
Mã đề: 135
PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
Câu 1. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là
A. 2 và – 3. B. – 1 và – 5. C. 0 và – 3. D. 2 và 0.
Câu 3. Giá trị là nghiệm phương trình nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 4. Phương trình có tập nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5.Phương trình có tập nghiệm là.
A. . B. .
tan 2yx=
\;
42
kk
pp
ìü
+Î
íý
îþ
!"
!
\;
2
kk
p
ìü
Î
íý
îþ
!"
\;
4
kk
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
!"
2 sin 3
27
x
y
p
æö
=+-
ç÷
èø
2
3
x
p
=
2 sin 1 0.x +=
tan 3 0.x -=
2 cos 1 0.x +=
3
cot .
3
x =-
2 sin 3 0x -=
2
2; 2;
33
Sk kk
pp
pp
ìü
=+ + Î
íý
îþ
!
2;;
3
Skk
p
p
ìü
=± + Î
íý
îþ
!
5
2; 2;
66
Sk kk
pp
pp
ìü
=+ + Î
íý
îþ
!
2;
6
Skk
p
p
ìü
=± + Î
íý
îþ
!
2
2 sin sin 3 0xx+-=
;
4
Skk
p
p
ìü
=+ Î
íý
îþ
!
2;
6
Skk
p
p
ìü
=+ Î
íý
îþ
!
6/59
C. . D. .
Câu 6. Phương trình có tập nghiệm là.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7. Một cửa hàng có 7 chiếc áo màu hồng, 3 chiếc áo màu đỏ và 11 chiếc áo màu xanh. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn hai chiếc áo có màu khác nhau?
A. 131. B. 21 . C. 210 . D. 231.
Câu 8. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách
đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A. 18. B. 9. C. 24. D. 10.
Câu 9. Từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 490. B. 360. C. 240. D. 300.
Câu 10. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu đoạn
thẳng mà hai đầu mút thuộc tập 6 điểm đã cho ?
A. 12. B. 6. C. 15. D. 30.
Câu 11. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu vectơ
khác vectơ - không mà điểm đầu, điểm cuối thuộc tập 6 điểm đã cho ?
A. 6. B. 12. C. 30. D. 15.
Câu 12. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là
A. 5. B. 210. C. 120. D. 25.
Câu 13. Giá trị của biểu thức : bằng:
A. 225 . B. 152. C. 252 . D. 522.
Câu 14. Nếu thì bằng bao nhiêu ?
A. 10. B. 40. C. 30. D. 20.
;
3
Skk
p
p
ìü
=- + Î
íý
îþ
!
2;
2
Skk
p
p
ìü
=+ Î
íý
îþ
!
sin 3 cos 2xx+=
2;
6
Skk
p
p
ìü
=+ Î
íý
îþ
!
;
6
Skk
p
p
ìü
=- + Î
íý
îþ
!
5
2;
6
Skk
p
p
ìü
=+ Î
íý
îþ
!
5
;
6
Skk
p
p
ìü
=+ Î
íý
îþ
!
456
579
TAC C=++
2
10
n
C =
2
n
A
7/59
Câu 15. Cho . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây.
A.
B. C.
D.
Câu 16. Hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển là ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để ba lần gieo giống nhau là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 4 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt, 2 hộp cá và 3 hộp sữa có kích cỡ, hình dáng giống nhau.Do
trời mưa nên các hộp bị mất nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên ba hộp. Tính xác suất sao cho chọn được 1
hộp thịt, 1 hộp cá và 1 hộp sữa.
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả
năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để người tên Hoa
được chọn
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 người khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ.
Chủ khách sạn chọn ngẫu nhiên 6 người khách. Tính xác suất để có ít nhất hai khách là nữ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Trong lễ kỉ niệm 20 năm thành lập trường THPT Đông Thọ, đội văn nghệ của trường đã hoàn
thành xuất sắc nhiệm vụ được giao. Biết rằng thành phần đội văn nghệ gồm có 6 học sinh khối 10, 7 học
sinh khối 11 và 9 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để khen thưởng. Tính xác suất để trong 5 bạn
được chọn thì khối nào cũng có ít nhất một đại diện.
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Trong một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác
suất để trong 5 thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1
tấm thẻ mang số chia hết cho 4.
5432
32 80 80 40 10 1Sx x x x x=-+-+-
5
(1 2 )x-
5
(2 1)x -
5
(2 1)x +
5
(1)x -
( )
5
2xy-
80-
80
48
10
7
8
1
2
3
8
1
4
1
36
1
12
1
18
1
9
3
56
1
56
3
8
9
28
1
10
1
8
3
8
3
10
37
42
11
210
3
7
17
21
2528
3059
54
4807
801
3059
2258
3059
8/59
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Biết dãy số là một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng , biết số hạng đầu bằng 2 và công sai bằng 3.
A. 15. B. 5. C. 17. D. 11.
Câu 26. Cho cấp số nhân có và . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó
bằng?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN 2: HÌNH HỌC
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, hai điểm và . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B tịnh tiến
theo vectơ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành.
C. ABDC là hình bình hành. D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 28. Cho: 3x – 2 y – 1 = 0. Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ
là đường thẳng nào dưới đây.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 29. Điểm nào dưới đây là ảnh của qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số
A. B. C. D.
Câu 30. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 90
0
A. A( 2, -1). B. B( 1, -2) . C. C(-2, 1) . D. D( -1, -1).
Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 32. Nhận xét nào sau đây là đúng trong hình học không gian:
A. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó.
125
646
25
646
25
42
25
252
(): 2 3
nn
uu n=-
1d =
2d =
3d =
4d =
()
n
u
()
n
u
3
24u =
4
48u =
168S =
186S =
186S =-
196S =
(1;6)A
( 1; 4)B --
32: 10xyd --=
3–2 1 0xy+=
3 2 6 0 xy-+ -=
23 10xy-+ +=
2310xy++=
( )
1; 2M -
2k =-
( )
1
2; 1 .M -
( )
2
2; 1 .M -
( )
3
2; 4 .M -
( )
4
2; 4 .M -
9/59
B. Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
Câu 33. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 34. Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì?
A. Phép tịnh tiến. B. Phép vị tự bất kì.
C. Phép dời hình. D. Phép quay.
Câu 35. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k bằng
bao nhiêu sẽ biến tam giác ABC thành tam giác AMN.
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . Phép đồng
dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số và phép quay tâm O, góc quay
biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm Giao tuyến của hai mặt phẳng
và là
A. đường thẳng B. đường thẳng C. đường thẳng D. đường thẳng
Câu 38. Cho tứ diện lần lượt lấy trên hai cạnh sao cho đường thẳng cắt
đường thẳng tại Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. đường thẳng B. đường thẳng qua và song song với
C. đường thẳng D. đường thẳng
Câu 39. Cho tứ diện Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại các trung điểm
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là
2k =-
1
2
k =
2k =
1
2
k =-
( )
2
2
( 2) 2 4xy-+- =
1
2
k =
2
p
( )
2
2
( 2) 2 1xy-+- =
( )
2
2
(1) 1 4xy-+- =
( )
2
2
(1) 1 1xy++- =
( )
2
2
(1) 1 4xy-++ =
.S ABCD
ABCD
.O
( )
SAC
( )
SBD
.SA
.SC
.SB
.SO
;ABCD
,MN
,AB AC
MN
BC
.I
( )
MND
( )
BCD
.ID
D
.MN
.MN
.MD
.ABCD
( )
a
,,,AC BC BD AD
,,,.PQRS
( )
a
ABCD
10/59
A. một hình bình hành. B. một hình thoi.
C. một hình chữ nhật. D. là một hình vuông.
Câu 40. Phương trình nào sau đây có nghiệm trên tập số thực?
A. . B. .
C. . D.
……………………Hết……………………..
TRƯỜNG THPT KỲ LÂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề.
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng
A.Hình tròn. B.Hình chữ nhật . C. Hình vuông D.Tam giác đều .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = sin3x là:
A.D = R . B. D = R \
C.D = R D. D =
Câu 3: Các nghiệm của phương trình là
A. x = B. x =
C. x = D.x = và x =
Câu 4 :Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3) ,điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox
A. A(3 ;2) B. B(2; -3) C. C(3; -2) D.D(-2; 3)
Câu 5: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ . Số cách chọn một đôi song ca nam nữ là:
A. 14 B. 48 C. 6 D. Đáp án khác
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ điểm Ảnh của điểm qua phép tịnh
tiến theo vectơ là điểm
A. B. C. D.
Câu 7: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng
A. a // b và b // B. a = Ø C. a // b và b D. a // và //
Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCB) là
A. AC B. BC C. SB D. SA
Câu 9: Các nghiệm của phương trình tan(x+ ) = là:
sin cos 1xx-=
sin 2 cos 2 3xx-=
cos sin 5xx-=
sin 3 3 cos 3 4xx+=-
\;
3
k
kZ
p
ìü
Î
íý
îþ
,
63
k
kZ
pp
ìü
+Î
íý
îþ
,
3
k
kZ
p
ìü
Î
íý
îþ
cos cos
7
x
p
=
2,
7
kkZ
p
p
+Î
2,
7
kkZ
p
p
±+ Î
,
7
kkZ
p
p
+Î
6
2,
7
kkZ
p
p
+Î
,Oxy
( )
1; 2 ,v =-
!
( )
3; 5 .M
M
v
!
( )
'4; 3.M -
( )
'2;7.M
( )
'4;3.M
( )
'4;3.M --
( )
a
( )
a
( )
a
Ç
( )
a
Ì
( )
b
( )
b
( )
a
6
p
3
11/59
A. x = ; B. x = ; C. x = D. x =
Câu 10: Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của biểu thức : P = 2
A. -11 B. 11 C. 22 D. -22
Câu 11: Số cách chọn 3 bạn từ 10 bạn của một tổ để làm trực nhật là:
A. 720 B.3 C. 13 D.120
Câu 12: Các nghiệm của phương trình cox + sinx = -2 là
A. x = B. x =
C. x = D. x =
Câu 13: Số cách sắp xếp 5 bạn vào một ghế dài là :
A. 5 B. 120 C. 1 D.20
Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả
cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:
A. B. C.
D.
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A.
B. C . D.
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau:
2
Câu 2:Cho hình chóp SABCD . ABCD là hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm
SB.Chứng minh rằng OM // mp ( SDC)
Câu 3: Tìm n thỏa mãn :
,
3
kkZ
p
p
+Î
,
2
kkZ
p
p
+Î
2,
3
kkZ
p
p
+Î
,
6
kkZ
p
p
+Î
6
( )
11
5
1xx-
3
5
2,
6
kkZ
p
p
-
+Î
2,
6
kkZ
p
p
-
+Î
5
,
6
kkZ
p
p
-
+Î
,
6
kkZ
p
p
-
+Î
1
7
1
20
4
7
3
7
2
7
5
42
37
42
1
21
2
sin 5sin 3 0xx+-=
1 2 20
21 21 21
... 2 1
n
nn n
CC C
++ +
+++=-
12/59
TRƯỜNG THPT KỲ LÂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề.
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hình sau hình nào có tâm đối xứng
A.Hình thang cân. B. Hình bình hành C. Hình vuông D.Tam giác đều .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = cos3x là:
A.D = R . B. D = R \
C.D = R D. D =
Câu 3: Các nghiệm của phương trình là
A. x = B. x =
C. x = D.x = và x =
Câu 4: Số cách sắp xếp 4 bạn vào một ghế dài là :
A. 4 B. 24 C. 1 D. 12
Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3) , hỏi trong 4 điểm sau điểm nào ảnh của M qua phép đối
xứng qua trục Oy là
A. A(3 ;2) B. (2; -3) C. C(3; -2) D.(-2; 3)
Câu 6
: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ . Số cách chọn một bạn bất kỳ hát đơn ca
là:
A. 48 B. 14 C. 6 D. 8
\;
6
kkZ
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
,
63
k
kZ
pp
ìü
+Î
íý
îþ
,
6
kkZ
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
sin sin
7
x
p
=
2,
7
kkZ
p
p
+Î
2,
7
kkZ
p
p
±+ Î
,
7
kkZ
p
p
+Î
6
2,
7
kkZ
p
p
+Î
13/59
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ điểm Ảnh của điểm qua phép tịnh
tiến theo vectơ là điểm
A. B. C. D.
Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SCD) là
A. AC B. SD C. SB D. SA
Câu 9: Các nghiệm của phương trình tan(x- ) = là:
A. x = ; B. x = ; C. x = D. x =
Câu 10: Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của biểu thức : P = 2
A. 924 B. 925 C. 1848. D. -924
Câu 11: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng
A. a // b và b // B. a = Ø C. a // b và b D. a // và //
Câu 12: Số cách chọn 3 bạn từ 8 bạn để làm trực nhật là:
A.336 B.2 C. 11 D.56
Câu 13: Các nghiệm của phương trình sinx + cosx = -2 là
A. x = B. x =
C. x = D. x =
Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được
2 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng là:
A. B. C.
D.
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là lý là:
A. B. C . D.
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau:
2
Câu 2:Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm SC.
Chứng minh rằng OM // mp ( SAB)
Câu 3: Tìm n thỏa mãn :
,Oxy
( )
1; 2 ,v =-
!
( )
3; 5 .M
M
v
!
( )
'4; 3.M -
( )
'2;7.M
( )
'4;3.M
( )
'4;3.M --
6
p
3
,
3
kkZ
p
p
+Î
,
2
kkZ
p
p
+Î
2,
3
kkZ
p
p
+Î
,
6
kkZ
p
p
+Î
8
( )
12
2
1xx-
( )
a
( )
a
( )
a
Ç
( )
a
Ì
( )
b
( )
b
( )
a
3
5
2,
6
kkZ
p
p
-
+Î
2,
3
kkZ
p
p
-
+Î
5
,
6
kkZ
p
p
-
+Î
2
2,
3
kkZ
p
p
-
+Î
1
7
3
10
4
7
1
10
16
21
15
28
25
84
21
16
2
cos 5cos 3 0x +-=
1 2 20
21 21 21
... 2 1
n
nn n
CC C
-- -
+++=-
14/59
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 1
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Câu2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 100
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
C
C
B
B
D
B
B
B
B
C
B
D
D
D
B
II/PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Đặt sinx = t , t
Phương trình trở thành
2t (0,5đ)
((0,5đ)
Với t = sinx = (0,5đ)
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = và x = , k
Câu 2: Vì M là trung điểm SB, O là trung điểm BD (0,5đ)
nên OM // SD ( 0,5đ). Từ đó suy ra OM // mp( SDC) (0,5đ)
[ ]
1; 1Î-
2
530t+-=
3( )
1
2
t loai
t
=-
é
ê
Û
ê
=
ë
1
2
Þ
1
2
2
6
,
5
2
6
xk
kZ
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ÛÎ
ê
ê
=+
ê
ë
5
2
6
k
p
p
+
ZÎ
15/59
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 2
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Câu2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 100
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
D
C
D
B
B
B
B
C
D
D
D
A
B
B
A
II/PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Đặt cosx = t , t
Phương trình trở thành
2t (0,5đ)
((0,5đ)
Với t = cosx = (0,5đ)
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = và x = , k
Câu 2: Vì M là trung điểm SC, O là trung điểm AC (0,5đ)
nên OM // SA ( 0,5đ). Từ đó suy ra OM // mp( SAB) (0,5đ)
[ ]
1; 1Î-
2
530t+-=
3( )
1
2
t loai
t
=-
é
ê
Û
ê
=
ë
1
2
Þ
1
2
2
3
,
2
2
3
xk
kZ
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ÛÎ
ê
ê
=+
ê
ë
2
2
3
k
p
p
+
ZÎ
16/59
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh:.........................................................................................................Lớp 11/.......Số báo danh: ............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Thời gian 25 phút
Học sinh khoanh tròn ký tự tương ứng phương án trả lời đúng ở mỗi câu hỏi (ví dụ )
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 11
Câu 12
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
O
A
C
B
S
M
A
Mã Đề: T11- 01
Chữ ký của Giám thị:
1)…………...…..2)……………….…
……..
17/59
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ
biến điểm thành điểm .
Tìm toạ độ của vectơ A.
B.
C. D. .
Câu 2. Tìm tập xác định
của hàm số
A.
B.
C. D.
Câu 3. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình .
A. B.
C. D.
Câu 4. Với giá trị nào của góc
sau đây thì phép quay biến hình vuông ABCD tâm O thành chính
nó:
A. B. C. D.
Câu 5. Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao
cho bạn An luôn đứng đầu? A.120 cách xếp B. 5 cách xếp C. 24 cách xếp D. 25 cách xếp
Câu 6. Giải phương trình . Kết luận đúng về các nghiệm của phương trình là:
A.
B.
C.
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 7. Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S.
A. B.
C.
D.
Câu 8. Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số biến điểm M thành điểm N?
A. B. C.
D.
Câu 9. Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên
một quả cầu. Tính xác suất của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số chẵn”.
A.
B.
C. D.
Câu 10. Cho ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x.
v
!
(3; 1)A -
'(1; 4)A
?.v
!
( )
4; 3v =-
!
( )
4; 3v =
!
( )
2; 5v =-
!
( )
5; 2v =-
!
D
1
.y
sinx
=
{ }
\,DRkkZ
p
=Î
\,
2
DR kkZ
p
p
ìü
=+Î
íý
îþ
DR=
{ }
\2 ,DR kkZ
p
=Î
cos 0,5x =
2
2,
3
xkkZ
p
p
=+ Î
2,
6
xkkZ
p
p
=± + Î
,
3
xkkZ
p
p
=+ Î
2,
3
xkkZ
p
p
=± + Î
j
(,)O
Q
j
2
p
j
=
3
4
p
j
=
2
3
p
j
=
3
p
j
=
( 2) 1, 01 0sin x --=
( )
( )
1, 01 2 2
1, 01 2 2
x arcsin k
x arcsin k
p
pp
é
=++
ê
ê
=- + +
ë
1, 01 2 2
.
1, 01 2 2
xk
xk
p
pp
é
=++
ê
=- + +
ê
ë
( )
1, 01 2 2 .x arcsin k
p
=± + +
14S =
40S =
210S =
5040S =
1k ¹
AN kAM=
AM kAN=
AM k AN=
!!!!" !!!"
AN k AM=
!!!" !!!!"
()PA
5
()
4
PA=
4
()
9
PA=
4
()
5
PA=
5
()
9
PA=
2; ; 18x
18/59
A. B. C. D.
Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau;
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau;
D. Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau;
Câu 12. Cho cấp số cộng
có số hạng đầu
và
công sai Tìm công thức tính số hạng tổng
quát
của cấp số cộng đó theo n. A. B.
C.
D.
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Thời gian 65 phút
Bài I (4,50 điểm).
1) (2,25 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau:
a) b)
2) (0,50 điểm). Câu lạc bộ toán học của Nhà trường có 15 học sinh nam trong đó có An và 10 học sinh
nữ đều có khả năng học tốt môn toán như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ đó 5 bạn để tham gia “Diễn đàn toán
học Thành phố”. Tính xác suất của biến cố: “ trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”.
3) (1,00 điểm) . Cho cấp số cộng , biết rằng: Tìm và tính .
4) (0,75 điểm). Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức:
Bài II (2,50 điểm).
1) (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ và đường tròn có phương trình
Viết phương trình của đường tròn là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ
2) (1,75 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn (AB // CD).
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: và ; và .
9x =
6x =±
10x =
8x =
()
n
u
1
3u =
1.d =-
n
u
43
n
un=-
4
n
un=-
34
n
un=-
4
n
un=-
2
tan 2 tan 3 0;xx+-=
sin 2 3 cos 2 3 0.xx--=
( )
n
u
15
24
2
.
6 16
uu
uu
+=
ì
í
-=
î
1
,ud
20
S
4
x
( )
4
2
() 2 1 .Px x x=-
( )
1; 3u =-
!
( )
C
( ) ( )
22
2 3 9.xy++-=
( )
'C
( )
C
.u
!
( )
SAD
( )
SBC
( )
SAB
( )
SDC
19/59
b) Gọi E, F lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB và CD sao cho EF // BC. Gọi là mặt phẳng đi
qua hai điểm E, F và song song với SA. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng .
-----------Hết-----------
( Học sinh làm bài tự luận trực tiếp trên tờ đề thi này )
Điểm trắc nghiệm: ……………………………
Điểm tự luận: ……………………………
TỔNG ĐIỂM:
…………………………………………….……………
Lời nhận xét của Giám khảo:
……………………………………………………………………………….………………………...
……………………………………………………………………….………………………………..
Họ và tên, chữ ký của Giám khảo:
……………………………………………………………………….………………………………..
PHẦN LÀM BÀI TỰ LUẬN CỦA HỌC SINH
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
( )
a
( )
a
20/59
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
21/59
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
22/59
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
23/59
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2016-2017
PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3 điểm. Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-01
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
C
A
D
A
C
D
C
D
B
B
A
B
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-02
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
D
B
A
C
D
A
C
B
C
D
B
C
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-03
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
B
D
A
C
A
B
D
C
B
C
D
A
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-04
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
A
C
B
D
B
A
D
C
B
A
C
D
PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
24/59
Câu I
(4,50đ)
1a.
+ (0,25) + (0,25)
0, 75
0,5
1b.
(0,25) (0,25)
0,25
0,5
0,25
2. Gọi A là biến cố: “trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”.
TH1: Số cách chọn 3 bạn nữ và 2 bạn nam trong đó có An là:
TH2: Số cách chọn 4 bạn nữ và 1 bạn nam là An là:
Suy ra
Vậy xác suất của biến cố A:
0,25
0,25
3. Có
Tính được
0,25
0,5
0,25
4. (+) Nhị thức có số hạng tổng quát dạng
(+) Số hạng tổng quát có dạng là .
(+) Số hạng chứa ứng với k = 2. Vậy hệ số của là .
0,25
0,25
0,25
2
tan 2 tan 3 0 tan 1; tan 3xx x x+-=Û= =-
tan 1
4
xxk
p
p
=Û = +
( )
tan 3 arctan 3xx k
p
=- Û = - +
13 3
sin 2 3 cos 2 3 0 sin 2 cos 2
22 2
xx x x--=Û- =
3
sin 2
32
x
p
æö
Û-=
ç÷
èø
222 2
33 3 3
xkx k
pp p p
ppp
Û-=+ Ú -=-+
32
xkxk
pp
pp
æöæö
Û=+ Ú=+
ç÷ç÷
èøèø
( )
5
25
53130nCW= =
3
10
.14C
4
10
C
( )
34
10 10
.14 1890nA C C=+=
( )
( )
( )
1890 9
53130 253
nA
PA
n
== =
W
( )
11
15
11
24
42
2
6 3 16
6 16
uu d
uu
ud u d
uu
++ =
+= ì
ì
ï
Û
íí
+- + =
-=
ï
î
î
1
1
1
242
7
5 17 16
3
ud
u
ud
d
+=
=
ì
ì
ÛÛ
íí
-- =
=-
î
î
20
430S =-
( )
4
1x -
4
4
(1)
kk k
Cx
-
-
( )
4
2
() 2 1Px x x=-
6
4
2( 1)
kk k
Cx
-
-
4
x
4
x
22
4
2( 1) 12C-=
25/59
Câu II
(2,50đ)
1. Đường tròn : có tâm và bán kính
Gọi I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn
Ta có R’=R=3 và với
Phương trình của là :
0,25
0,25
0,25
Cách khác: Đường tròn : (*)
Gọi là ảnh của qua thì:
Thay vào (*) ta được : . Suy ra PT là :
(0,5)
(0,25)
2. Vẽ đúng dạng hình chóp S.ABCD
0,25
a) Có S là điểm chung thứ nhất
và I là điểm chung thứ hai với . Vậy .
0.25
0,25
Có S là điểm chung và AB//CD mà
Suy ra với và d//AB.
0,25
0, 25
b) Vì và , nên suy ra với
và EH//SA
có EF//BC , , và
0,25
( )
C
( ) ( )
22
239xy++-=
( )
2; 3I -
3R =
( )
'C
( ) ( )
'1;0
u
TI I=-
!
( )
1; 3u =-
!
( )
'C
( )
2
2
19xy++=
( )
C
( ) ( )
22
239xy++-=
'( '; ')Mxy
(; )Mxy
v
T
!
'1 '1
'3 '3
xx xx
yy yy
=+ = -
ìì
Þ
íí
=- = +
îî
( ) ( )
22
'1 ' 9xy++ =
( )
'C
( )
2
2
19xy++=
d
A
B
I
S
D
C
E
F
H
G
I AD BC=Ç
( ) ( )
SAD SBC SIÇ=
( ) ( )
,AB SAB CD SC DÌÌ
( ) ( )
SAB SCD dÇ=
SdÎ
/ /( )SA
a
( )
,EF
a
Î
( )
SA SABÌ
( ) ( )
SAB EH
a
Ç=
H SBÎ
( )
EF
a
Ì
( )
BC SBCÌ
( ) ( )
H SBC
a
ÎÇ
26/59
suy ra với và HG//BC
Vậy thiết diện của của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là tứ giác EFGH.
0,25
Chú thích:
• Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm, tương ứng với phần đó trong đáp án
• Sau khi chấm xong, điểm toàn bài được làm tròn đến 1 chữ số thập phân. Chẳng hạn :
5,00
à
5,0 5, 25
à
5,3 5,50
à
5,5 5, 75
à
5,8.
TRƯỜNG THPT BUÔN HỒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017
TỔ TOÁN MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 01 trang)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :
a) . b) .
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
b) Một hộp đựng 6 tấm thẻ màu đỏ, 4 tấm thẻ màu xanh và 9 tấm thẻ màu vàng ( các tấm
thẻ chỉ khác nhau về màu sắc). Rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để rút được 3
tấm
thẻ cùng màu.
Bài 3.(2,0 điểm)
a) Cho cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu và số hạng cuối .Tìm công sai d
và tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó.
b) Tìm hai số thực x và y . Biết rằng 3 số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự đó lập thành
một cấp số cộng và 3 số , xy-1, theo thứ tự đó lập thành một cấp số
nhân.
Bài 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
. Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị
tự tâm O tỉ số k= -2.
Bài 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với AB đáy lớn. Gọi I, J
lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Chứng minh: IJ//(ABCD)
( ) ( )
SBC HG
a
Ç=
G SCÎ
( )
a
cos 4x 3sin 2x 2 0--=
22
2 3 sin 3x.cos 3x sin 3x 2 sin 5x cos 3x+= +
10
2
3
3
2x ( 0)x
x
æö
-¹
ç÷
èø
1
2u =
18
53u =
2
( 2)y +
2
(1)x +
22
2440xy xy+-- -=
ĐỀ CHÍNH THỨC
27/59
b) Gọi K là trung điểm BC. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng
(IJK).
Bài 6. (1,0 điểm). Một nhóm sinh viên tình nguyện có 8 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách
phân
công nhóm sinh viên này về 7 tỉnh khác nhau sao cho mỗi tỉnh có không quá hai nữ và
có
ít nhất một nam ?
----------------------------------- HẾT ----------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:..........................................
Chữ kí của giám thị :.......................................................................................................................
ĐÁP ÁN TOÁN 11
Bài 1a
1 điểm
PT
0.25x4
1b
1 điểm
PT
0,25x2
0,25x2
Bài 2a
1 điểm
Các số hạng trong khai triển nhị thức đã cho có dạng:
0,25
=
0,25
Số hạng không chứa x thì
0,25
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là:
0,25
2
sin 2x 1
2 sin 2x-3sin 2x 1 0
1
sin 2x
2
=-
é
ê
Û- - = Û
ê
=-
ë
4
12
7
12
xk
xk
xk
p
p
p
p
p
p
é
=- +
ê
ê
ê
Û=-+
ê
ê
ê
=+
ê
ë
3 sin 6x cos 6x 2 sin 5xÛ-=
31
sin 6x cos 6x sin 5x
22
Û-=
sin 6x sin 5x
6
p
æö
Û-=
ç÷
èø
2
6
72
66 11
xk
k
x
p
p
pp
é
=+
ê
Û
ê
ê
=+
ê
ë
2 10 *
10
3
3
(2x ) . (0 10, )
k
kk
Ckk
x
-
-
æö
££ Î
ç÷
èø
•
10 20 2
10
3
(3)
2x .
k
kk k
k
C
x
--
-
10 20 5
10
2 x .( 3)
kk k k
C
--
-
20 5 0 4kk-=Û=
46 4
10
2 ( 3) 1088640C -=
28/59
Bài 2b
1 điểm
Không gian mẫu có số phần tử là:
Gọi A là biến cố “ Rút được 3 tấm thẻ cùng màu”
+ Rút được 3 tấm thẻ đỏ:
+ Rút được 3 tấm thẻ xanh:
+ Rút được 3 tấm thẻ vàng:
Xác suất của biến cố A là:
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3a
1điểm
+
+
0,25x2
0,25x2
Bài 3b
1điểm
4x-2y, 3x+y, x+6y lập thành một cấp số cộng nên:
2(3x+y)=(4x-2y)+(x+6y) x=2y (1)
, xy-1, lập thành một cấp số nhân nên:
(2)
Thay (1) vào (2):
Suy ra có 3 cặp (x;y) là
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
1 điểm
Đường tròn (C ) có tâm I(1;2), bán kính R=3
Gọi I’ (x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2
Ta có:
Đường tròn (C’) có tâm I’(-2;-4), bán kính
Phương trình (C’):
0,25
0,25x2
0,25
3
19
()nCW=
3
6
C
3
4
C
3
9
C
333
649
()nA C C CÞ=++
333
649
3
19
36
()
323
CCC
PA
C
++
==
18 1
17uu d=+
53 2 17 3ddÛ=+ Û=
1 18
( ).18
2
uu
S
+
=
(2 53).18
495
2
+
==
Û
2
( 2)y +
2
(1)x +
222
( 1) ( 2) ( 1) ( 2 3)(2 2 1) 0xy y x x y xy x y-=+ +Û--- +++=
2
31
(5 3)(4 5 1) 0 ; 1;
54
yyy y yy
--
-- + +=Û= =- =
( )
63 11
(;);2;1; ;
55 24
-- --
æö
--
ç÷
èø
2.1 2
' 2 '( 2; 4)
2.2 4
x
OI OI I
y
=- =-
ì
=- Û Þ - -
í
=- =-
î
!!!" !! "
'236R =- =
22
( 2) ( 4) 36xy+++=
29/59
Bài 5
2 điểm
a) Hai mp(SAB), (SCD) có S chung; AB//CD nên giao tuyến cúa chúng là
đường thẳng qua S và // AB.
Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB và AD
mà
b)Xét 2 mp(IJK) và (ABCD) có K chung, IJ//EF nên giao tuyến của chúng là
đt qua K song song với EF cắt CD tại M và AD tại H. HJ cắt SD tại N và SA
tại P. PI cắt SB tại Q. Thiết diện là ngũ giác MNPQK.
Hình vẽ
0,25
0,25x2
0,25x2
0,25x3
Bài 6
1 điểm
Vì mỗi tỉnh có ít nhất một nam nên có đúng một tỉnh có đúng 2 nam còn lại
mỗi tỉnh một nam.
Số cách phân công nam là cách
0,25
Cách phân công nữ:
Th1: Không có tỉnh nào có hai nữ có: cách
Th2: Có đúng một tỉnh có hai nữ: cách
Th3: Có đúng 2 tỉnh mà mỗi tỉnh có 2 nữ: cách
Có = 17220 cách
0,25
0,25
Vậy có 17220. cách phân công nhóm sinh viên tình nguyện trên.
0,25
Học sinh giải cách khác đúng phần nào cho điểm tối đa phần đó!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
___________________
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn thi: TOÁN 11.
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề).
Mã đề:
Họ, tên thí sinh: ........................................................................
Số báo danh: ....................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm):
Q
P
N
H
M
K
J
I
F
E
D
C
B
A
S
2
( ) IJ / /EF
3
SI SJ
SF SE
==Þ
EF ( ) IJ / /( )ABCD ABCDÌÞ
2
8
.7!C
5
7
A
24
57
.CA
223
537
.C .CA
524223
757537
(...)ACACCA++
2
8
.7!C
30/59
Phương trình có các nghiệm (với mọi số nguyên k) là?
A.
B.
C.
D.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nhận trục làm trục đối xứng?
A.
B.
C.
D.
Trong các tập sau, tập nào là tập giá trị của hàm số: ?
A.
B.
C.
D.
Điều kiện để phương trình: vô nghiệm là gì?
A.
B.
C.
D.
( )
sin 2 cos 3 0xx-=
2
6
xk
xk
p
p
p
=
é
ê
ê
=± +
ë
6
xk
xk
p
p
p
=
é
ê
ê
=± +
ë
2
2
3
xk
xk
p
p
p
=
é
ê
ê
=± +
ë
2
6
xk
p
p
=± +
Oy
sinyx=
cosyx=
tanyx=
cotyx=
5 3sinyx=-
[ ]
1; 1-
[ ]
3; 3-
[ ]
2;8
[ ]
5; 8
3sin cos 5xm x+=
4
4
m
m
£-
é
ê
³
ë
4m >
4m <-
44m-< <
31/59
Từ một chiếc hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Trong các giá trị
sau, giá trị nào là xác suất lấy được hai quả cầu trắng?
A.
B.
C.
D.
Gieo một con súc sắc (cân đối và đồng chất) hai lần. Gọi A là biến cố: “Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một
lần”. Khi đó, xác suất của biến cố A là gì?
A.
B.
C.
D.
Trong các giá trị sau, giá trị nào là số hạng không chứa x của khai triển: ?
A. 70
B. 56
C. 28
D. 10
Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ tập là gì?
A. 20
B. 60
C. 720
D. 120
Cho tổng . Khi đó, công thức của là gì?
9
30
12
30
10
30
6
30
12
36
11
36
6
36
9
36
8
3
1
x
x
æö
+
ç÷
èø
{ }
1, 2, 3, 4, 5, 6A =
222 2
( ) 1 2 3 ...Sn n=+ +++
()Sn
32/59
A.
B.
C.
D.
Cho dãy số với . Số hạng là gì?
A.
B.
C.
D.
Trong các giá trị sau, giá trị nào của x để dãy số gồm các số hạng: , theo thứ tự đó, là một cấp số
nhân?
A. 36
B.
C. 6
D.
Trong các giá trị sau, giá trị nào của x, y để dãy số gồm các số hạng: , theo thứ tự đó, là một cấp số
cộng?
A.
B.
C.
D.
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
B. Phép đồng nhất
C. Phép vị tự tỉ số
D. Phép đối xứng trục
(1)(21)
()
6
nn n
Sn
++
=
1
()
2
n
Sn
+
=
(1)(21)
()
6
nn n
Sn
-+
=
2
(2 1)
()
6
nn
Sn
+
=
()
n
U
3
n
n
U =
1n
U
+
13
n
+
3.3
n
33
n
+
3( 1 )n +
13
2
-
36-
2, , 6,xy-
6, 2xy=- =-
1, 7xy==-
2, 8xy==
2, 10xy==
1-
33/59
Mệnh đề nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
B. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng d có phương trình: . Để phép tịnh tiến theo vectơ
biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vectơ nào?
A.
B.
C.
D.
Trong mặt phẳng , cho điểm . Qua phép vị tự , điểm A biến thành điểm nào?
A.
B.
C.
D.
Mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
Mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song
song với mọi đường thẳng nằm trong
B. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song
song với
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt thuộc hai mặt phẳng phân biệt và thì
và song song với nhau
Oxy
210xy-+=
v
!
v
!
(2; 1)v =-
!
( 1; 2)v =-
!
Oxy
( 6; 2)A -
(;2)O
V
( 6; 4)M -
(0;6)N
(0; 4)P
( 12; 4)E -
()
a
()
b
()
a
()
b
()
a
()
b
()
a
()
b
()
a
()
b
()
a
()
b
34/59
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song
với mặt phẳng đã cho
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(ABD) và (IJK) là?
A. KD
B. KI
C. Đường thẳng đi qua K và song song với AB
D. Không có
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’.
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ là?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Hình thang
D. Hình bình hành
II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm):
Câu 1 (1.0 điểm):
Giải phương trình: .
Câu 2 (1.0 điểm):
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên dương n ta luôn có: chia hết cho 5.
Câu 3 (2.0 điểm):
Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trọng tâm của hai tam giác và .
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: và . (1.0 điểm)
b. Chứng minh rằng song song với . (1.0 điểm)
-----------------------------------------------
----------- HẾT -----------
22
sin 2 sin 2 3 cos 0xxx-+ =
22 21
7.2 3
nn--
+
ABCD
I
K
ACD
BCD
()CIK
()ABD
IK
()ABC
35/59
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN KHỐI 11
36/59
(Thời gian: 90 phút, không kể giao đề)
Cấp độ
Tên
Chủ đề
(nội dung,
chương…)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1: Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác
Số câu
1
2
1
1
Số câu: 5
Số điểm: 2.2
Tỉ lệ %:
22%
Số điểm
0.3
0.6
0.3
1.0
Chủ đề 2: Tổ hợp – Xác suất
Số câu
1
1
1
1
Số câu: 4
Số điểm: 1.2
Tỉ lệ %:
12%
Số điểm
0.3
0.3
0.3
0.3
Chủ đề 3: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân
Số câu
1
2
1
1
Số câu: 5
Số điểm: 2.2
Tỉ lệ %:
22%
Số điểm
0.3
0.6
0.3
1.0
Chủ đề 4: Phép biến hình
Số câu
2
2
Số câu: 4
Số điểm: 1.2
Tỉ lệ %:
12%
Số điểm
0.6
0.6
Chủ đề 5: Dường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song
Số câu
1
1
1
1
1
1
Số câu: 6
Số điểm: 3.2
Tỉ lệ %:
32%
Số điểm
0.3
0.3
1.0
0.3
1.0
0.3
Tổng số câu
6
9
6
3
Số câu: 24
Số điểm:
Tổng số điểm
1.8
3.4
3.2
1.6
37/59
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN
(Bản hướng dẫn này gồm 02 trang)
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm của từng phần
như Hướng dẫn chấm thi.
2. Việc chi tiết hóa số điểm của từng câu (nếu có) trong Hướng dẫn chấm thi phải đảm bảo không làm sai
lệch Hướng dẫn chấm thi và phải thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.
3. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,50 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,50; lẻ 0,75 làm tròn thành
1,00).
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
(1.0 điểm)
c.
0.25
0.25
0.25
, (với mọi số nguyên k)
0.25
Câu 2
(1.0 điểm)
Đặt .
0.25
22
sin 2 sin 2 3 cos 0xxx-+ =
22
sin 4 sin cos 3cos 0xxx xÛ- + =
2
22
sin sin cos
430
cos cos
xxx
xx
Û- +=
2
tan 4 tan 3 0xxÛ- +=
tan 1
tan 3
x
x
=
é
Û
ê
=
ë
4
arctan 3
xk
xk
p
p
p
é
=+
ê
Û
ê
=+
ë
22 21
( ) 7.2 3
nn
An
--
=+
Tỉ lệ %
18%
34%
32%
16%
10.0
38/59
Với ta có,
Giả sử, điều cần chứng minh đúng với , tức là:
.
0.25
Ta cần chứng minh, .
Thật vậy,
0.25
chia hết cho 5
0.25
Câu 3
(2.0 điểm)
a. Vẽ hình đúng
0.5
1n =
(1) 10 5A = !
nk=
( )
22 21
( ) 7.2 3 5
kk
Ak
--
=+!
( )
2( 1) 2 2( 1) 1
( 1) 7.2 3 5
kk
Ak
+- +-
+= + !
2( 1) 2 2( 1) 1 2 2 2 2 1 2
( 1) 7.2 3 7.2 .2 3 .3
kk kk
Ak
+- +- - -
+= + = +
( )
22 21 21
4 7.2 3 5.3
kk k-- -
=++
21
4 ( ) 5.3
k
Ak
-
=+
B
A
C
D
M
I
K
H
N
39/59
Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và .
0.25
Khi đó,
0.25
b. Gọi là trung điểm của .
0.25
Trong tam giác có .
0.25
Khi đó (định lí Thalès).
0.25
Hơn nữa, nên
0.25
Trường: THPT Ba Chúc
Đề: 132
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1_NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN TOÁN_KHỐI 11
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
Họ & Tên: _______________________________ Số báo danh: ______________ Lớp: 11a
Chọn 1 đáp án đúng và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm
-----------
Câu 1: Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp
sao cho cô dâu và chú rể đứng cạnh nhau
A. 30240 B. 1440 C. 10080 D. 40320
Câu 2: Công thức nghiệm phương trình: là:
A. B.
C. D.
Câu 3: Nghiệm của phương trình : là :
N
CK
BD
H
CI
AD
( ) ( )
NH CIK ABD=Ç
M
CD
ABM
1
3
MI MK
MA MB
==
//IK AB
( )
AB ABCÎ
( )
//IK ABC
cos cosx
a
=
( )
( )
2
,
2
xk
k
xk
ap
pa p
=+
é
Î
ê
=++
ë
!
( )
2
,
2
xk
k
xk
ap
ap
=+
é
Î
ê
=- +
ë
!
( )
( )
2
,
2
xk
k
xk
ap
pa p
=+
é
Î
ê
=-+
ë
!
( )
,
xk
k
xk
ap
ap
=+
é
Î
ê
=- +
ë
!
sin 3 cos 1xx+=
40/59
A. B. C.
D.
Câu 4: Cho điểm . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto là:
A. B. C. D.
Câu 5: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :
A.
B.
C. D.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi M là trung điểm BC. Giao tuyến của
mặt (SAB) và (SDM) là:
A. SI , với B. SI , với
C. Sx , với D. SI , với
Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:
A. B.
C.
D.
Câu 8: Nghiệm phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu 9: Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách , C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D
rồi quay lại A?
A. 90 B. 900 C. 60 D. 30
Câu 10: Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9
A. B. C.
D.
2
6
xk
p
p
=± +
2
6
2
2
xk
xk
p
p
p
p
é
=- +
ê
ê
ê
=+
ê
ë
6
2
xk
xk
p
p
p
p
é
=- +
ê
ê
ê
=+
ê
ë
2
2
3
xk
xk
p
p
p
=
é
ê
ê
=+
ë
( )
1; 2M -
( )
3; 5v =-
r
( )
2; 3-
( )
4; 7-
( )
2; 3-
( )
4; 7-
2
4
2
4
xk
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ê
ê
=- +
ê
ë
2xk
p
=
2
2
2
xk
xk
p
p
p
=
é
ê
ê
=+
ë
2
4
xk
p
p
=+
I AB DM=Ç
I SB DM=Ç
I AD BC=Ç
2
2 sin 1 0x +=
2 sin 1 0x +=
2 cos 3 0x -=
2
cos 2 0x -=
1
sin
2
x =
2
3
2
3
xk
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ê
ê
=- +
ê
ë
2
3
2
2
3
xk
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ê
ê
=+
ê
ë
2
6
5
2
6
xk
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ê
ê
=+
ê
ë
2
6
2
6
xk
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ê
ê
=- +
ê
ë
{ }
1; 2; 3; 4; 5; 6A =
A
1
20
3
20
9
20
7
20
41/59
Câu 11: Cho cấp số cộng có . Vậy là
A. 13 B. 15 C. 12 D. 11
Câu 12: Số hạng không chứa trong khai triển: là.
A. 28 B. 70 C. 56 D. 10
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:
A. B. C. D.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC. G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N,K lần lượt là trung điểm BC,
AC,SA. Giao tuyến của (SAM) và (SBN) là
A. SG B. SN C. SM D. Sx//AM//BN
Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:
A. B. C. D.
Câu 16: Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác
nhau và chia hết cho :
A. B. C. D.
Câu 17: Giá trị của thỏa mãn là:
A. B. C.
D.
Câu 18: Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi
một khác nhau?
A. B. C. D.
Câu 19: Phương trình: có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 20: Số hạng thứ 3 trong khai triển: bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Cho . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto là:
( )
n
u
1 3 15
123 ; 84uuu=-=
17
u
x
8
3
1
x
x
æö
+
ç÷
èø
sin 3 cosyx x=+
min
2y =-
min
2y =-
min
2y =
min
0y =
sin xm=
1m £
11m-£ £
1m £-
1m ³-
{ }
1; 2; 3; 4; 5; 6A =
A
5
720
24
60
216
x Î •
1232
6 6 9 14
xx x
CCC x x++=-
9x =
11x =
7x =
5x =
{ }
1; 2; 3; 5; 7 ; 9A =
A
120
720
24
360
cos 0x =
2
xk
p
p
=+
2
2
xk
p
p
=+
2xk
p
=
xk
p
=
( )
5
21x +
2
20x
2
80x
3
80x
3
20x
:220dx y-+=
( )
2; 3v =-
r
42/59
A. B. C. D.
Câu 22: Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Xác suất của biến cố A sao cho tổng số chấm trong 2 lần bằng 8 là:
A.
B. C. D.
Câu 23: Cho cấp số cộng có . Vậy là
A. -41 B. -42 C. -40 D. -43
Câu 24: Cho . Giá trị biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 25: Có 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn
đúng 3 viên bi xanh là.
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Nghiệm phương trình: là:
A.
B. C. D. 0
Câu 27: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng
và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là:
A. 40 B. 80 C. 20 D. 10
Câu 28: Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẻ nhau .
A. B.
C.
D.
Câu 29: Điều kiện m để phương trình: có nghiệm là :
A. B. C. D.
Câu 30: Cho . với . Giá trị
A. B. C. D.
260xy++=
260xy-+=
260xy+-=
260xy--=
13
36
1
6
5
36
1
3
( )
n
u
1
2 ; 5 ; 205
n
ud S==-=-
n
u
1
cos
3
x =
22
3cos 4 sinAxx=+
13
9
5
9
35
9
13
3
7
12
1
12
11
12
5
12
1 t anx 0+=
2
4
xk
p
p
=- +
4
xk
p
p
=- +
2
4
xk
p
p
=+
4
xk
p
p
=+
1
125
1
126
1
36
13
36
.sin 3cos 5mx x-=
4
4
m
m
£-
é
ê
³
ë
4m ³
44m-£ £
34m ³
4
sin
5
x =
0
2
x
p
<<
3
5
-
1
5
-
1
5
3
5
43/59
Câu 31: Cho cấp số cộng có . Vậy là
A. -68 B. 76 C. -71 D. -72
Câu 32: Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh sao cho số học sinh nữ là
số lẻ.
A. 3600
B. 60
C. 252
D. 120
Câu 33: Cho dãy số có công thức tổng quát . Hỏi số là số hạng thứ mấy?
A. 6 B. 8 C. 7 D. 9
Câu 34: Cho đường tròn . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số
có phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. B. C. D.
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay là:
A. B.
C.
D.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, AB, BC.
, . Giao điểm cuả SD và (MNP) là K, Với K là giao của:
A. SD và MF B. MN và SD C. SD và ME D. SD và NP
Câu 38: Cho đường tròn . Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc
quay có phương trình là:
A. B.
C. D.
( )
n
u
12
4; 1uu==
25
u
( )
n
u
1
21
n
n
u
n
+
=
+
8
15
( ) ( ) ( )
22
:1 29Cx y-++ =
2k =-
( ) ( )
22
249xy++-=
( ) ( )
22
2 4 36xy++-=
( ) ( )
22
2 4 36xy-++=
( ) ( )
22
249xy-++=
3 2 sinyx=-
ax
2
m
y =
ax
3
m
y =
ax
1
m
y =
ax
5
m
y =
( )
6;1M -
( )
0
: 90QO
( )
'6;1M --
( )
'1;6M --
O AC BD=Ç
,F NP AD E NP CD=Ç =Ç
( )
22
:2420Cx y x y+-++=
0
180-
22
2420xy xy++- +=
22
2420xy xy++- -=
22
2420xy x y+-+ +=
22
2420xy xy+++ -=
44/59
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là:
A. SC B. SA C. SB D. SO
Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
Câu 41: Số nghiệm của phương trình : thỏa điều kiện là :
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. O là giao của AC và BD. M,N,K
lần lượt là trung điểm SA, SC, BC. Giao tuyến của (DMN) và (ABCD) là
A. By//MN//AC B. Dy//MN//AC C. Sx//MN//AC D. DM
Câu 43: Cho 15 học sinh (8nam – 7 nữ). Chọn ra 4 em. Tính xác suất sao cho các em được chọn có cả nam
và nữ:
A. B.
C.
D.
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAB) và (SCD) là :
A. SK , với B. SO
C. Sx , với D. Sy , với
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, AB, BC.
. Giao tuyến của (SBD) và (SNP) là SI với I là giao của:
A. NP và BD B. SP và BD C. tất cả đều sai D. MN và BD
Câu 46: Cho tứ diện ABCD. Gọi sao cho AM = 2MB. N và K lần lượt là trung điểm BC, CD. Giao
tuyến của (ABD) và (MNK) là
A. MN B. MD C. MC D. Mx//BD//NK
Câu 47: Cho tứ diện ABCD. Gọi sao cho AM = 2MB. N và K lần lượt là trung điểm BC, CD. Giao
tuyến của (ACD) và (MNK) là KP với P là giao điểm của
A. MN và CD B. MN và AD C. MN và AC D. tất cả đều sai
Câu 48: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A,B,C,D,E sao cho A,B ngồi cạnh nhau.
A. 48
B. 12
C. 24
D. 120
Câu 49: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác:
A. B.
2
2 cos 3cos 5 0xx+-=
22
x
pp
-<<
14
15
16
17
16
1365
12
13
K AB CD=Ç
//Sy AD
O AC BD=Ç
M ABÎ
M ABÎ
2
os os2 7 0cxc x+-=
2
2 sin sin 2 1 0xx+-=
45/59
C. D.
Câu 50: Cho dãy số có . Khi đó là
A. 157 B. 317 C. 77 D. 112
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
SỞ GD&ĐT VĨNH LONG
TRƯỜNG THPT: HTH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN LỚP 11 - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút;
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Phép quay tâm góc biến điểm thành điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số là hàm số chẵn. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số chẵn. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một
phó ban và một thư ký là
A. 13800. B. 6900. C. 15600. D. 1560.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh
tiến là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước.
2
tan cot 5 0xx+-=
2
2 sin sin 0xx-=
( )
n
u
1
1
7
23
nn
u
uu
+
=
ì
í
=+
î
5
u
Oxy
( )
1; 0M
O
0
90
M
( )
/
0; 2M
( )
/
1; 1M
( )
/
2; 0M
cosyx x=+
sinyx=
cosyx=
sinyx x=+
1234567
77 77 7 7 7
SC C C C C C C=++++++
128S =
127S =
49S =
149S =
( )
1; 2 ,A
( )
3; 4 .B -
( )
4; 2v =
!
( )
4; 2v =-
!
( )
4; 2v =-
!
( )
4; 2v =- -
!
46/59
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm cho trước.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng.
B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song
Câu 8 Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với
yêu cầu có không quá 1 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 126 B. 105 C. 252 D. 63
Câu 9:Cho tứ diện với là 3 điểm lần lượt lấy trên 3 cạnh sao cho
Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng nằm trên đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng
B. Đường thẳng đi qua và song song với
C. Đường thẳng
D. Đường thẳng đi qua và song song với
Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. B. 0 C. 3 D. 1
Câu 11: Tổng bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 12:Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm Giao tuyến của hai mặt phẳng
và là
A. đường thẳng B. đường thẳng C. đường thẳng D. đường thẳng
Câu 13: Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức là
A.
B.
C.
D.
ABCD
,,MNP
,,AB BC CD
// .MN AC
S
AD
( )
MNP
.AP
D
D
.MN
.MN
D
P
.AC
2 s inxy =-
2
20 0 19 1 18 2 17 3
20 20 20 20
19 20
20 20
33 333C CCCCC-+- -++ L
20
4-
20
4
20
2-
20
2
.S ABCD
ABCD
.O
( )
SAC
( )
SBD
.SA
.SO
.SB
.SC
( )
15
2
0
2
,xx
x
æö
-
ç÷
èø
=
/
( )
15 2
15
2
k
kk
Cx
-
-
15 3
15
2
kk k
Cx
-
( )
15 3
15
2
k
kk
Cx
-
-
15 2
15
2
kk k
Cx
-
47/59
Câu 14: Trên mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu
đoạn thẳng khác nhau được tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên?
A. 90 B. 20 C. 50 D. 45
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình là ảnh của đường
thẳng qua phép quay tâm góc quay Phương trình đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 16: Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác nhau để cho
khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại
mứt hoặc một loại trái cây?
A. 11 B. 20 C. 12 D. 40
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ điểm Ảnh của điểm qua phép
tịnh tiến theo vectơ là điểm
A. B. C. D.
Câu 18:Tập xác định của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 19:Tập giá trị của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 20: Tập xác định của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 21: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
,Oxy
'd
20xy+-=
d
O
0
90 .
d
2 0.xy-+ =
2 0.xy--=
2 0.xy++=
2 0.xy-+=
,Oxy
( )
1; 2 ,v =-
!
( )
3; 5 .M
M
v
!
( )
'4; 3.M -
( )
'2;7.M
( )
'4;3.M
( )
'4;3.M --
s inx 2y =-
D =Æ
{ }
\1D = !
D = !
\,
2
Dkk
p
p
ìü
=+Î
íý
îþ
!"
cotyx=
[ ]
2; 2T =-
T = !
T = !
{ }
\,Tkk
p
=Î!"
2
s inx
y =
{ }
\0D = !
{ }
\,Dkk
p
=Î!"
D = !
\,
2
Dkk
p
p
ìü
=+Î
íý
îþ
!"
cos 2 x 1=
2,xkk
pp
=+ Î!
,
2
xk k
p
=Î!
,xkk
p
=Î!
2,xk k
p
=Î!
48/59
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ đường thẳng d’ có phương trình
là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Đường thẳng d có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay
là
A. B. C. D.
Câu 24: Phương trình có nghiệm là:
A. B.
C. D.
Câu 25: Cho tứ diện lần lượt lấy trên hai cạnh sao cho đường thẳng cắt
đường thẳng tại Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. đường thẳng B. đường thẳng
C. đường thẳng D. đường thẳng qua và song song với
Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm điểm nằm trên cạnh sao
cho Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng nằm trên đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng B. Đường thẳng C. Đường thẳng D. Đường thẳng
Câu 27: Nếu thì n có giá trị là:
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) b) c)
Câu 2:
a) Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
,Oxy
( )
1; 2 ,v =
!
230xy--=
v
!
2 4 0.xy+-=
2 0.xy+=
2 0.xy-=
2 4 0.xy-+=
,Oxy
( )
3; 2 .A -
A
0
90-
( )
'2;3.A --
( )
'2; 3.A -
( )
'2;3.A -
2 cos 1 0x +=
4
k,
3
xk
p
p
=± + Î!
k,
3
xk
p
p
=± + Î!
k2 ,
6
xk
p
p
=± + Î!
2
k2 ,
3
xk
p
p
=± + Î!
;ABCD
,MN
,AB AC
MN
BC
.I
( )
MND
( )
BCD
.MN
.ID
.MD
D
.MN
.S ABCD
ABCD
,O
M
SB
1
.
3
SM SB=
SD
( )
MAC
.MO
.MA
.MC
.AC
3
10
n
C =
2 sin 3 0x -=
2
sin 4 sin 3 0xx-+=
2
sin cos 3 cos 2
22
xx
x
æö
++ =
ç÷
èø
49/59
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức (với ).
Câu 3: Trong mp(α), cho tứ giác ABCD có AB và CD không song song,
Xác định giao tuyến hai mặt phẳng
a) (SAC) và (SBD)
b) (SAB) và (SCD).
Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b)Tìm giao điểm của MN và (SAC).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn Toán 11
Thời gian : 90 Phút
ĐỀ 2
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
C©u 1 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng , ảnh d’ của đường thẳng d qua phép
quay tâmO , góc quay là:
A.
B.
C.
D.
C©u 2 :
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của hai điểm A(1;2) và B(2;3) qua phép vị tự tâm I (-1;2) tỉ số vị tự
k = 2 là:
A.
B.
C.
D.
C©u 3 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo , biến đường tròn
, thành đường tròn (C ') có phương trình:
A.
B.
C.
D.
C©u 4 :
Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ?
A.
B.
C.
D.
Không có dãy nào
giảm.
C©u 5 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là :
A.
1
B.
C.
D.
C©u 6 :
Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn
100
3
1
2x
x
æö
+
ç÷
èø
0x ¹
( )
S
a
Ï
:3 1 0dxy-+=
0
90
': 3 1 0dx y++=
':3 2 0dxy-+=
': 2 0dxy-+=
': 1 0dxy++=
( ) ( )
'2;5; '1;6AB
( ) ( )
'1;6;'4;3AB--
( ) ( )
'3;2; '5;4AB
( ) ( )
'2;5;'3;4AB--
( )
1; 3v =-
!
( )
22
:2410Cx y x y+-+-=
( ) ( ) ( )
22
': 1 2 6Cx y-++ =
( ) ( ) ( )
22
': 2 5 6Cx y-++=
( ) ( ) ( )
22
' : 1 2 36Cx y-++ =
( ) ( ) ( )
22
': 2 5 9Cx y-++=
21
21
n
n
n
u
-
=
+
1
2
1
2
2
n
nn
u
u
uu
+
=
ì
ï
=
í
=+
ï
î
2
1 3 sin
3
yx
p
æö
=+ -
ç÷
èø
13-
3
13+
50/59
quả được chọn có số đều không vượt quá 8.
A.
B.
C.
D.
C©u 7 :
Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
A.
AC
B.
CD
C.
BC
D.
BA
C©u 8 :
Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
C©u 9 :
Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, 3 em nam. Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất 1 em
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A.
B.
C.
D.
C©u 10 :
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Số được chọn là số
nguyên tố’’ ?
A.
B.
C.
D.
C©u 11 :
Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn trên ?
A.
B.
C.
D.
C©u 12 :
Hàm số nào là hàm số chẵn ?
A.
B.
C.
D.
C©u 13 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
A.
900 số
B.
504 số
C.
648 số
D.
999 số
C©u 14 :
Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào
không
là phép dời hình?
A.
Phép quay và phép đối xứng tâm.
B.
Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k = –1.
C.
Phép quay và phép tịnh tiến.
D.
Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một
đường thẳng.
C©u 15 :
Dãy số xác định bởi : . Số hạng của dãy số là :
A.
11
B.
8
C.
19
D.
27
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (2đ) Giải phương trình:
a. b.
28
99
55
99
14
99
7
99
( )
0
; 180QO-
sin 1
cos
x
y
x
-
=
\,
2
kk
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
!"
\2,
2
kk
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
!"
{ }
\,kk
p
Î!"
\2,
2
kk
p
p
ìü
-+ Î
íý
îþ
!"
12 21
3 10 3 10
..CC C C+
12
3 10
.CC
2
13
3C
3
13
1C -
( )
10
29
PA=
( )
1
3
PA=
( )
1
2
PA=
( )
11
30
PA=
( )
n
u
25
n
un=+
4
n
un
n
=+
2
3
1
n
nn
u
n
++
=
+
2
1
n
n
u
n
+
=
+
sin
2
yx
p
æö
=+
ç÷
èø
cos
2
x
yx
æö
=+
ç÷
èø
sin 2yx=
tan sin 2yx x=-
( )
n
u
12
12
1
,2
nn n
uu
n
uu u
--
==
ì
>
í
=+
î
6
u
2 sin 3 0x -=
3 sin cos 2xx+=
51/59
c. d.
Câu 2: (1đ)
a. Khai triển nhị thức:
b. Tìm hệ số của x
3
trong khai triển biểu thức sau. ( + )
15
Câu 3: (2đ)
a. Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết:
b. Tìm số hạng đầu ,công bội q và của cấp số nhân , biết .
Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm CD.
(a) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SCD)
b) Xác định thiết diện tạo bởi mp(a) và hình chóp S.ABCD.
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
PHẦN I TRẮC NGHIỆM
01
) | } ~
06
{ | ) ~
11
{ | } )
02
{ | ) ~
07
{ | ) ~
12
) | } ~
03
{ ) } ~
08
) | } ~
13
{ | ) ~
04
{ ) } ~
09
{ | } )
14
{ | } )
05
) | } ~
10
{ ) } ~
15
{ ) } ~
PHẦN II TỰ LUẬN
Câu 1a
0.5đ
0.25
0.25
2
2 cos 2 3cos 2 1 0xx-+=
3 cos 4 sin 4 2 cos 3 0xx x+- =
( )
5
5x -
x
1
x
14 6
356
19
17
uu u
uuu
-+=
ì
í
-+ =
î
1
u
2016
u
( )
n
u
13
2
8
2
uu
S
-=
ì
í
=
î
2 sin 3x =
3
sin
2
xÛ=
sin si n
3
x
p
Û=
52/59
Câu 1b
0.5đ
0.25
0.25
Câu 1c
0.5đ
Vậy nghiệm ,
0.25
0.25
Câu 1d
0.5đ
Ta có :
0.25
0.25
2
3
()
2
2
3
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ÛÎ
ê
ê
=+
ê
ë
Z
3 sin cos 2xx+=
sin sin
64
xx
pp
æö
Û+=
ç÷
èø
( )
2
12
7
2
12
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ÛÎ
ê
ê
=+
ê
ë
Z
( )
2
2 cos 2 3cos 2 1 0 1xx-+=
( )
( )
cos 2 1 2
1
cos 2 3
2
x
x
=
é
ê
Û
ê
=
ê
ë
( )
22 2xk
p
Û=
xk
p
Û=
( )
3 cos 2 cos
3
x
p
Û=
6
xk
p
p
Û=± +
xk
p
=
6
xk
p
p
=± +
( )
k Î Z
3 cos 4 sin 4 2 cos 3 0xx x+- =
Û
3 cos 4 sin 4 2 cos 3xx x+=
Û
31
cos 4 sin 4 cos 3
22
xxx+=
Û
cos(4 ) cos 3
6
xx
p
+=
432 2
66
2
432
6 42 7
xxk x k
kZ kZ
k
xxk x
pp
pp
ppp
p
éé
+= + =-+
êê
ÎÛ Î
êê
êê
+=-+ =- +
êê
ëë
53/59
Câu 2
1đ
a.
b. Số hạng tổng quát trong khai triển ( + )
15
là:
=
Để có x
3
trong khai triển thì :
Vậy ta có hệ số trong khai triển là:
= 455
0.5
0.25
0.25
Câu 3a
1đ
Hệ phương trình tương đương
u
1
= 23; d = –2
S
50
= 50*23 + 50.(50 – 1 )(–2)/2 = –1300
0.25
0.5
0.25
Câu 3b
1đ
0.75
0.25
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
1,00
Câu 4a
1đ
và có S là điểm chung nên
0,5
0.5
Xác định thiết diện tạo bởi (
a
) và hình chóp. Thiết diện là hình gì?
( )
5
54 3 2
5 25 250 1250 3125 3125xxxxx x-=- + - + -
x
1
x
15
15
1
()()
kkk
Cx
x
-
15
k
C
15 15 3
22
15
..
kk
kk
xx cx
--
-
=
15 3
33
2
k
k
-
=Þ=
3
15
C
1
1
2 19
3 17
ud
ud
+=
ì
í
+=
î
( )
( )
2
1
13
2
1
1
2
18
8
3; 1
1
2
2
1
uq
uu
qu
uq
S
q
ì
-=
ï
-=
ì
ï
ÞÞ=-=-
íí
-
=
î
=
ï
-
ï
î
2016 2016
2017 1
.3uuq==-
( )
SAB
( )
SCD
( ) ( )
//SAB SCD Sx ABÇ=
S
A
D
C
B
S (SAD) và S(SBC) vậy S là điểm chung
I AD (SAD)
I BC (SBC)
I là điểm chung thứ 2 Vậy SI là giao tuyến
O
54/59
Câu 4b
1đ
0,50
0,50
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn Toán 11
Thời gian : 90 Phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
C©u 1 :
Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
C©u 2 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là :
A.
1
B.
C.
D.
C©u 3 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng , ảnh d’ của đường thẳng d qua phép
quay tâmO , góc quay là:
A.
B.
C.
D.
C©u 4 :
Hàm số nào là hàm số chẵn ?
A.
B.
C.
D.
C©u 5 :
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Số được chọn là số
nguyên tố’’ ?
A.
B.
C.
D.
C©u 6 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo , biến đường tròn
, thành đường tròn (C ') có phương trình:
A.
B.
sin 1
cos
x
y
x
-
=
\,
2
kk
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
!"
\2,
2
kk
p
p
ìü
+Î
íý
îþ
!"
{ }
\,kk
p
Î!"
\2,
2
kk
p
p
ìü
-+ Î
íý
îþ
!"
2
1 3 sin
3
yx
p
æö
=+ -
ç÷
èø
13+
13-
3
:3 1 0dxy-+=
0
90
': 2 0dxy-+=
':3 2 0dxy-+=
': 1 0dxy++=
': 3 1 0dx y++=
sin
2
yx
p
æö
=+
ç÷
èø
cos
2
x
yx
æö
=+
ç÷
èø
sin 2yx=
tan sin 2yx x=-
( )
10
29
PA=
( )
1
3
PA=
( )
11
30
PA=
( )
1
2
PA=
( )
1; 3v =-
!
( )
22
:2410Cx y x y+-+-=
( ) ( ) ( )
22
': 1 2 6Cx y-++ =
( ) ( ) ( )
22
': 2 5 9Cx y-++=
S
A
D
C
B
O
M
N
P
Q
() qua M và () // BC nên () (ABCD) theo giao tuyến qua M // BC cắt AB tại N. MN
// BC
() qua N và () // SA nên () (SAB) theo giao tuyến qua N // SA cắt SB tại PN. NP //
SA
() qua P và () // BC nên () (SBC) theo giao tuyến qua P // BC cắt SC tại Q. PQ // BC
Vậy thiết diện là MNPQ
55/59
C.
D.
C©u 7 :
Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ?
A.
B.
C.
D.
Không có dãy nào
giảm.
C©u 8 :
Dãy số xác định bởi : . Số hạng của dãy số là :
A.
11
B.
8
C.
19
D.
27
C©u 9 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
A.
648 số
B.
900 số
C.
504 số
D.
999 số
C©u 10 :
Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
A.
CD
B.
AB
C.
BC
D.
AC
C©u 11 :
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của hai điểm A(1;2) và B(2;3) qua phép vị tự tâm I (-1;2) tỉ số vị tự k = 2
là:
A.
B.
C.
D.
C©u 12 :
Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn
quả được chọn có số đều không vượt quá 8.
A.
B.
C.
D.
C©u 13 :
Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, 3 em nam. Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất 1 em
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A.
B.
C.
D.
C©u 14 :
Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn trên ?
A.
B.
C.
D.
C©u 15 :
Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào
không
là phép dời hình?
A.
Phép quay và phép đối xứng tâm.
B.
Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k = –1.
C.
Phép quay và phép tịnh tiến.
D.
Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một
đường thẳng.
PHẦN II : TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (2đ) Giải phương trình:
a. c.
b. d.
Câu 2: (1đ)
a. Khai triển nhị thức:
( ) ( ) ( )
22
': 2 5 6Cx y-++=
( ) ( ) ( )
22
' : 1 2 36Cx y-++ =
21
21
n
n
n
u
-
=
+
1
2
1
2
2
n
nn
u
u
uu
+
=
ì
ï
=
í
=+
ï
î
( )
n
u
12
12
1
,2
nn n
uu
n
uu u
--
==
ì
>
í
=+
î
6
u
( )
0
; 180QO-
( ) ( )
'2;5; '1;6AB
( ) ( )
'1;6;'4;3AB--
( ) ( )
'2;5;'3;4AB--
( ) ( )
'3;2; '5;4AB
55
99
14
99
28
99
7
99
12
3 10
.CC
3
13
1C -
12 21
3 10 3 10
..CC C C+
2
13
3C
( )
n
u
4
n
un
n
=+
2
3
1
n
nn
u
n
++
=
+
2
1
n
n
u
n
+
=
+
25
n
un=+
0
2
cos 10
22
x
æö
-=
ç÷
èø
2
3 tan 8 tan 5 0xx-+=
sin 3 cos 1xx-=
2
(2sinx – 3)(sinxcosx 3) 1 – 4cos x+=
( )
5
23x -
56/59
b. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức
Câu 3: (2đ)
a. Tính số hạng đầu, công sai và tổng 20 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (u
n
) biết: u
3
= 25 và u
8
= 15.
b. Tìm ,công bội q và của cấp số nhân biết
Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh
SC, N thuộc cạnh AB sao cho BN = 2NA.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) và chứng minh OM song song với mp(SAD).
b) Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (SND).
c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) chứa MN và song song AD.
HẾT
12
2
2
3 , ( 0)xx
x
æö
+¹
ç÷
èø
1
u
8
S
( )
n
u
123
14
21
21 0
uu u
uu
++=
ì
í
-+ =
î
57/59
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Phần trắc nghiệm
01
) | } ~
06
{ | ) ~
11
{ | } )
02
) | } ~
07
{ | ) ~
12
{ ) } ~
03
{ | } )
08
{ ) } ~
13
{ ) } ~
04
) | } ~
09
) | } ~
14
{ | ) ~
05
{ ) } ~
10
{ | ) ~
15
{ | } )
Phần tự luận
1
a
Vậy nghiệm của pt là:
b
Vậy nghiệm của pt là:
c
Vậy nghiệm của pt là:
00 0
0
00 0
10 60 .360
1
2
cos 10
22
10 60 .360
2
x
k
x
x
k
é
+=+
ê
æö
+=Û
ê
ç÷
èø
ê
+=-+
ê
ë
( )
00
00
100 .720
140 .720
xk
k
xk
é
=+
ÛÎ
ê
=- +
ë
!
00 00
100 .720 ; 140 .720 ,xkx kk=+ =-+ Î!
3 sin cos 3 2sin 3
6
xx x
p
æö
-=Û -=
ç÷
èø
( )
.2
2
5
.2
6
xk
k
xk
p
p
p
p
é
=+
ê
ÛÎ
ê
ê
=+
ê
ë
!
5
.2 ; .2 ,
26
xkx kk
pp
pp
=+ = + Î!
2
tan 1
3tan 5tan 8 0
8
tan
3
x
xx
x
=
é
ê
+-=Û
ê
=-
ë
4
8
arctan ,
3
xk
xkk
p
p
p
é
=+
ê
ê
Û
-
æö
ê
=+Î
ç÷
ê
èø
ë
!
8
; arctan ,
43
xkx kk
p
pp
-
æö
=+ = + Î
ç÷
èø
!
58/59
d
2
(1.0đ
)
a.
b.Ta có số hạng tổng quát của khai triển nhị thức
là (đk )
Số hạng không chứa x tương ứng với
24– 3k = 0 k = 8
Vậy số hạng không chứa x
là .
3
2.0đ
a
Từ gt ta có hệ .
Tìm được tổng S
20
= 10(2u
1
+ 19d) = 200.
b
2
2
(2sinx – 3)(sinxcosx 3) 1 – 4cos x
(2sinx – 3)(sinxcosx 3) 4sin x 3 (2sinx – 3)(2sinx 3)
(2sinx – 3)(sinxcosx 2sinx ) 0
2
3
sinx
3
2
2
2sinx – 3 0
sinx 0
3
sinxcosx 2sinx = 0
cos 2( )
xk
x
xl
p
p
p
+=
Û+=-=+
Û-=
é
=+
=
ê
ê
é
=
ÛÛ=Û=+
ê
ê
-
ê
ë
=
ê
ê
ë
2,( )kkZ
xk
p
p
é
ê
ê
ê
Î
ê
ê
=
ê
ê
ë
( )
5
543 2
2 3 32 240 720 1080 810 243xxxxxx-= - + - + -
12
2
2
3x
x
æö
+
ç÷
èø
2 12 12 24 3
12 12
2
(3 ) 3 .2
k
kk kkkk
Cx C x
x
---
æö
=
ç÷
èø
, 12kk룥
Û
848
12
3 2 10264320C =
1
1
1
2 25
2
29
7 15
ud
d
u
ud
+=
=-
ì
ì
Û
íí
=
+=
î
î
( )
( )
2
1
123
1
3
14
1
1 21
21
2; 3
21 0
1 21
uqq
uuu
qu
uu
uq
ì
++ =
++=
ì
ï
ÛÞ==
íí
-+ =
-=-
î
ï
î
88
81
113
. 3. 9840
113
q
Su
q
--
===
--
59/59
4
(2,0đ
)
*
a)
* Xác định được điểm chung S
* Xác định được giao tuyến d qua S, d // AB / /DC
* Chứng minh được OM // SA
Þ OM // (SAD)
b)
Gọi I = , K =
c)
Do và (P) // AD Þ và ,
PM // NQ//AD, QÎCD và PÎSB.
Vậy thiết diện của hình chóp và mp(P) là hình thang NQMP.
l
m
C
I
B
P
Q
K
M
O
D
B
C
A
S
N
AC NDÇ
()SI MA K AM SNDÇÞ= Ç
()PMNÉ
() ( )P ABCD NQÇ=
() ( )P SBC PMÇ=
| 1/59
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;0). Phép quay tâm O góc 0
90 biến điểm M thành điểm A. / M (0;2) . B. / M (0; ) 1 . C. / M (1; ) 1 . D. / M (2;0) .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = x + cos x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y = x + sin x là hàm số lẻ.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức 1 2 3 4 5 6 7
S = C + C + C + C + C + C + C . 7 7 7 7 7 7 7 A. S = 128 . B. S = 127 . C. S = 49 . D. S = 149 .
Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một phó ban và một thư ký là A. 13800. B. 6900. C. 15600. D. 1560.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B( 3;
- 4). Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là ! ! ! ! A. v = (4;2). B. v = ( 4; - 2) . C. v = (4; 2 - ) . D. v = ( 4; - 2 - ) .
Câu 6. Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sấp là 1 A. 0,75. B. . C. 0,25. D. 0,5 . 3
Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm cho trước.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng.
B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9 (3,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau: 2 æ x x ö a) 2sin x - 3 = 0 b) 2
sin x - 4sin x + 3 = 0 c) sin + cos + 3 cos x = 2 ç ÷ è 2 2 ø Câu 10 (2,0 điểm)
a) Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra
6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ? 100 æ 1 ö
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x + (với x ¹ 0 ). ç 3 ÷ è x ø
Câu 11 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) , A'( 1
- ;5) . Tìm tâm của phép vị tỉ số k = 2
biến điểm A thành A’.
Câu 12 ( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, (P) là
mặt phẳng qua AM và song song với BD. 1/59
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) .
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số giữa diện tích của tam giác SME và
tam giác SBC; tỉ số giữa diện tích của tam giác SMF và tam giác SCD.
------------- Hết ------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh………………........................………..........Số báo danh…………….………….........................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 11 LƯU Ý CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác
nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Với Câu 12 nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0đ): 0,25đ/câu 1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D II. PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 9a
Giải phương trình 2sin x - 3 = 0 . 1,0 3 Û sin x = 0,5 2 é p x = + k2p ê 3 Û ê 0,5 2p êx = + k2p êë 3 Giải phương trình 2
sin x - 4sin x + 3 = 0 1,0 ésin x =1 9b Û ê 0,5 sin x = 3 ë (l) p Û x = + k2p 0,5 2 2 æ x x ö
Giải phương trình sin + cos + 3 cos x = 2 ç ÷ 1,0 è 2 2 ø
Û sin x + 3 cos x =1 0,5 2/59 æ p ö 1 0,25 Û sin x + = ç ÷ è 3 ø 2 9c é p 0,25 x = - + k2p ê 6 Û ê p êx = + k2p êë 2
Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có 1,0
bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
Trường hợp 1: Chọn 3 xanh, 3 đỏ ta có: 3 3 C .C cách 9 5 0,25 10a
Trường hợp 2: Chọn 2 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, ta có: 2 2 2 C C .C cách 9 5 4 0,25
Trường hợp 3: Chọn 1 xanh, 1 đỏ, 4 vàng, ta có: 1 1 4 C C C cách. 9 5 4 0,25
Theo qui tắc cộng, ta có: 3 3 2 2 2 1 1 4
C .C + C .C .C + C .C .C = 3045 cách. 0,25 9 5 9 5 4 9 5 4 100 æ 1 ö
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x + với x ¹ 0 ç 3 ÷ 1,0 è x ø 100 100 k 100 æ 1 ö -k k æ 1 ö 2x + = åC 2 k x
= åC 2 -k. - k x ç 3 ÷ 100 ( )100 100 100 4 Ta có: ç 3 ÷ 100 0,5 è x ø = è x ø = 10b k 0 k 0
Số hạng không chứ x thì k phải thỏa mãn điều kiện: 100 - 4k = 0 Û k = 25 0,5
Vậy số hạng không chứa x là: 25 75 C 2 . 100
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) , A'( 1 - ;5) . Tìm tâm của phép 11
vị tỉ số k = 2 biến điểm A thành A’. 1,0 !!!" !!"
Gọi I (a;b) , ta có / IA = 2IA 0,25 0,5 ì 1 - = 2 ï (1- a)+ a Û í 5 ï = 2 î (2-b)+b ìa = 3 0,25 Û í Vậy I ( 1; - - ) 1 b î = 1 -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của
SC, (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD. Xác định thiết diện của hình
chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) 3/59 S 1,0 12a M F I E D C O A B
Gọi O = AC Ç BD Þ (SAC) Ç(SBD) = SO . 0,25
Gọi I = AM Ç SO Þ I Î(SBD) . ü BD / / (P) ï BD Ì (SBD)
ý Þ (SBD) Ç (P) = Ix / /BD 0,25 ï
I Î(SBD) Ç(P)þ
GỌi E = Ix Ç SB, F = Ix Ç SD
Suy ra: E, F cũng là giao điểm của SB,SD với mặt phẳng (P) 0,5
Vậy: Thiết diện cần tìm là tứ giác AEMF.
Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số diện 12b
tích của tam giác SME với tam giác SBC và tỉ số diện tích tam giác SMF và tam 1,0 giác SCD. SI 2
I là trọng tâm của tam giác SAC nên: = . 0,25 SO 3 SE SF SI 2
Xét tam giác SBD có EF song song với BD ta có: = = = . 0,25 SB SD SO 3 1 ∑
SM .SE.sin BSC S SE SM 1 SME 2 = = . = S 1 SB SC SBC ∑ 3 SC. . SB sin BSC 2 1 ∑ 0,5
SM .SF.sin DSC S SF SM 1 SMF 2 = = . = S 1 SD SC SCD ∑ 3 SC. . SD sin DSC 2
-----------------------------------------------HẾT----------------------------------------------- 4/59
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TUYÊN QUANG
Môn: Toán – Lớp 11
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên:..................................................................... Lớp: 11B Mã đề: 135
PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = tan 2x là: ìp p ü
A. ! \ í + k ;k Î"ý . B. ! . î 4 2 þ ì p ü ìp ü
C. ! \ ík ;k Î"ý .
D. ! \ í + kp;k Î"ý. î 2 þ î 4 þ æ x p ö
Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin + - 3 lần lượt là ç ÷ è 2 7 ø
A. 2 và – 3. B. – 1 và – 5. C. 0 và – 3. D. 2 và 0. 2p
Câu 3. Giá trị x =
là nghiệm phương trình nào sau đây? 3 A. 2sin x +1 = 0. B. tan x - 3 = 0. C. 2cos x +1 = 3 0. D. cot x = - . 3
Câu 4. Phương trình 2sin x - 3 = 0 có tập nghiệm là ìp 2p ü ì p ü A. S = í + k2p;
+ k2p;k Î!ý . B. S = í± + k2p;;k Î!ý . î 3 3 þ î 3 þ ìp 5p ü ì p ü C. S = í + k2p;
+ k2p;k Î!ý . D. S = í± + k2p;k Î!ý . î 6 6 þ î 6 þ
Câu 5.Phương trình 2
2sin x + sin x - 3 = 0 có tập nghiệm là. ìp ü ìp ü
A. S = í + kp;k Î!ý . B. S = í + k2p;k Î!ý . î 4 þ î 6 þ 5/59 ì p ü ìp ü
C. S = í- + kp;k Î!ý . D. S = í + k2p;k Î!ý. î 3 þ î 2 þ
Câu 6. Phương trình sin x + 3 cos x = 2 có tập nghiệm là. ìp ü ì p ü
A. S = í + k2p;k Î!ý . B. S = í- + kp;k Î!ý . î 6 þ î 6 þ ì5p ü ì5p ü C. S = í
+ k2p;k Î!ý . D. S = í + kp;k Î!ý. î 6 þ î 6 þ
Câu 7. Một cửa hàng có 7 chiếc áo màu hồng, 3 chiếc áo màu đỏ và 11 chiếc áo màu xanh. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn hai chiếc áo có màu khác nhau?
A. 131. B. 21 . C. 210 . D. 231.
Câu 8. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách
đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 18. B. 9. C. 24. D. 10.
Câu 9. Từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 490. B. 360. C. 240. D. 300.
Câu 10. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu đoạn
thẳng mà hai đầu mút thuộc tập 6 điểm đã cho ? A. 12. B. 6. C. 15. D. 30.
Câu 11. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu vectơ
khác vectơ - không mà điểm đầu, điểm cuối thuộc tập 6 điểm đã cho ? A. 6. B. 12. C. 30. D. 15.
Câu 12. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là A. 5. B. 210. C. 120. D. 25.
Câu 13. Giá trị của biểu thức : 4 5 6
T = A + C + C bằng: 5 7 9
A. 225 . B. 152. C. 252 . D. 522. Câu 14. Nếu 2 C = 10 thì 2 A bằng bao nhiêu ? n n A. 10. B. 40. C. 30. D. 20. 6/59 Câu 15. Cho 5 4 3 2
S = 32x - 80x + 80x - 40x +10x -1. Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây. A. 5 (1- 2x) B. 5 (2x -1) C. 5 (2x +1) D. 5 (x -1)
Câu 16. Hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển ( - )5 2x y là ? A. 80 - . B. 80 . C. 48 . D. 10 .
Câu 17. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để ba lần gieo giống nhau là. 7 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 8 2 8 4
Câu 18. Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 4 là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 12 18 9
Câu 19. Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt, 2 hộp cá và 3 hộp sữa có kích cỡ, hình dáng giống nhau.Do
trời mưa nên các hộp bị mất nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên ba hộp. Tính xác suất sao cho chọn được 1
hộp thịt, 1 hộp cá và 1 hộp sữa. 3 1 3 9 A. . B. . C. . D. . 56 56 8 28
Câu 20. Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả
năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để người tên Hoa được chọn 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 10 8 8 10
Câu 21. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 người khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ.
Chủ khách sạn chọn ngẫu nhiên 6 người khách. Tính xác suất để có ít nhất hai khách là nữ. 37 11 3 17 A. . B. . C. . D. . 42 210 7 21
Câu 22. Trong lễ kỉ niệm 20 năm thành lập trường THPT Đông Thọ, đội văn nghệ của trường đã hoàn
thành xuất sắc nhiệm vụ được giao. Biết rằng thành phần đội văn nghệ gồm có 6 học sinh khối 10, 7 học
sinh khối 11 và 9 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để khen thưởng. Tính xác suất để trong 5 bạn
được chọn thì khối nào cũng có ít nhất một đại diện. 2528 54 801 2258 A. . B. . C. . D. . 3059 4807 3059 3059
Câu 23. Trong một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác
suất để trong 5 thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1
tấm thẻ mang số chia hết cho 4. 7/59 125 25 25 25 A. . B. . C. . D. . 646 646 42 252
Câu 24. Biết dãy số (u ) : u = 2n - 3 là một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng đã cho là n n
A. d = 1 . B. d = 2 . C. d = 3. D. d = 4.
Câu 25. Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng (u ) , biết số hạng đầu bằng 2 và công sai bằng 3. n A. 15. B. 5. C. 17. D. 11.
Câu 26. Cho cấp số nhân (u ) có u = 24 và u = 48. Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó n 3 4 bằng?
A. S = 168 . B. S = 186 . C. S = 186 - . D. S = 196 . PHẦN 2: HÌNH HỌC
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, hai điểm ( A 1;6) và B( 1 - ; 4)
- . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B tịnh tiến !
theo vectơ u = (1;5) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. ABCD là hình thang.
B. ABCD là hình bình hành.
C. ABDC là hình bình hành.
D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 28. Cho: 3x – 2 y – 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d : 3x - 2y -1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ !" v ( 1;
- 2) là đường thẳng nào dưới đây. A. 3x – 2y 1 + = 0 . B. 3 - x 2 + y 6 - = 0 . C. 2 - x + 3y 1 + = 0
. D. 2x + 3y +1 = 0.
Câu 29. Điểm nào dưới đây là ảnh của M ( 1
- ; 2) qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k = 2 - A. M 2; - 1 . M 2; -1 . M 2 - ; 4 . M 2; - 4 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) B. C. D.
Câu 30. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900 A. A( 2, -1). B. B( 1, -2) . C. C(-2, 1) . D. D( -1, -1).
Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 32. Nhận xét nào sau đây là đúng trong hình học không gian:
A. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó. 8/59
B. Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
Câu 33. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 34. Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì?
A. Phép tịnh tiến. B. Phép vị tự bất kì.
C. Phép dời hình. D. Phép quay.
Câu 35. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k bằng
bao nhiêu sẽ biến tam giác ABC thành tam giác AMN. A. k = 2 - 1
. B. k = . C. k = 1 2 . D. k = - . 2 2
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x - + ( y - )2 2 ( 2) 2 = 4 . Phép đồng 1 p
dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = và phép quay tâm O, góc quay 2 2
biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau: A. x - + ( y - )2 2 ( 2) 2 = 1. B. x - + ( y - )2 2 ( 1) 1 = 4 . C. x + + ( y - )2 2 ( 1) 1 = 1. D. x - + ( y + )2 2 ( 1) 1 = 4 .
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm .
O Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) là A. đường thẳng .
SA B. đường thẳng SC. C. đường thẳng .
SB D. đường thẳng . SO
Câu 38. Cho tứ diện ABC ;
D M , N lần lượt lấy trên hai cạnh AB, AC sao cho đường thẳng MN cắt
đường thẳng BC tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MND) và (BCD) là A. đường thẳng . ID
B. đường thẳng qua D và song song với MN.
C. đường thẳng MN. D. đường thẳng . MD
Câu 39. Cho tứ diện ABC .
D Mặt phẳng (a ) cắt các cạnh AC, BC, BD, AD lần lượt tại các trung điểm
P,Q, R, S. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (a ) và tứ diện ABCD là 9/59 A. một hình bình hành. B. một hình thoi. C. một hình chữ nhật. D. là một hình vuông.
Câu 40. Phương trình nào sau đây có nghiệm trên tập số thực?
A. sin x - cos x = 1. B. sin 2x - cos 2x = 3 .
C. cos x - sin x = 5 . D. sin 3x + 3 cos3x = 4 -
……………………Hết……………………..
TRƯỜNG THPT KỲ LÂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề. I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng A.Hình tròn. B.Hình chữ nhật . C. Hình vuông D.Tam giác đều .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = sin3x là: ìkp ü ìp kp ü A.D = R \ í ; k Î Z ý . B. D = R \ í +
, k Î Z ý î 3 þ î 6 3 þ ìkp ü C.D = R D. D = í , k Î Z ý î 3 þ p
Câu 3: Các nghiệm của phương trình cos x = cos là 7 p p
A. x = + k2p , k Î Z B. x = ± + k2p , k Î Z 7 7 p p p
C. x = + kp , k Î Z D.x = + 6 k2p và x =
+ k2p ,k Î Z 7 7 7
Câu 4 :Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3) ,điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox
A. A(3 ;2) B. B(2; -3) C. C(3; -2) D.D(-2; 3)
Câu 5: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ . Số cách chọn một đôi song ca nam nữ là:
A. 14 B. 48 C. 6 D. Đáp án khác !
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( 1;
- 2), điểm M (3;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh !
tiến theo vectơ v là điểm A. M '(4; 3 - ). B. M '(2;7). C. M '(4;3). D. M '( 4 - ; 3 - ).
Câu 7: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (a )
A. a // b và b // (a ) B. a Ç(a ) = Ø C. a // b và b Ì (a ) D. a // (b ) và (b )// (a )
Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCB) là A. AC B. BC C. SB D. SA p
Câu 9: Các nghiệm của phương trình tan(x+ ) = 3 là: 6 10/59 p p p p
A. x = + kp , k Î Z ; B. x = + kp , k Î Z ; C. x = + k2p , k Î Z D. x =
+ kp , k Î Z 3 2 3 6
Câu 10: Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của biểu thức : P = 2 x ( - x)11 5 1
A. -11 B. 11 C. 22 D. -22
Câu 11: Số cách chọn 3 bạn từ 10 bạn của một tổ để làm trực nhật là: A. 720 B.3 C. 13 D.120
Câu 12: Các nghiệm của phương trình 3 cox + sinx = -2 là 5 - p p - A. x =
+ k2p ,k Î Z B. x =
+ k2p ,k Î Z 6 6 5 - p p - C. x =
+ kp , k Î Z D. x =
+ kp , k Î Z 6 6
Câu 13: Số cách sắp xếp 5 bạn vào một ghế dài là : A. 5 B. 120 C. 1 D.20
Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả
cầu xanh và 2 quả cầu trắng là: 1 1 4 3 A. B. C. D. 7 20 7 7
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 5 37 1 A. B. C . D. 7 42 42 21 II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau: 2 2
sin x + 5sin x - 3 = 0
Câu 2:Cho hình chóp SABCD . ABCD là hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm
SB.Chứng minh rằng OM // mp ( SDC)
Câu 3: Tìm n thỏa mãn : 1 2 n 20 C + C + ...+ C = 2 -1 2n 1 + 2n 1 + 2n 1 + 11/59
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11
TRƯỜNG THPT KỲ LÂM
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề.
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hình sau hình nào có tâm đối xứng
A.Hình thang cân. B. Hình bình hành C. Hình vuông D.Tam giác đều .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = cos3x là: ìp ü ìp kp ü
A.D = R \ í + kp;k Î Z ý. B. D = R \ í +
, k Î Z ý î 6 þ î 6 3 þ ìp ü C.D = R
D. D = í + kp ,k Î Z ý î 6 þ p
Câu 3: Các nghiệm của phương trình sin x = sin là 7 p p
A. x = + k2p , k Î Z B. x = ± + k2p , k Î Z 7 7 p p p
C. x = + kp , k Î Z D.x = + 6 k2p và x =
+ k2p ,k Î Z 7 7 7
Câu 4: Số cách sắp xếp 4 bạn vào một ghế dài là : A. 4 B. 24 C. 1 D. 12
Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3) , hỏi trong 4 điểm sau điểm nào ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Oy là
A. A(3 ;2) B. (2; -3) C. C(3; -2) D.(-2; 3)
Câu 6: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ . Số cách chọn một bạn bất kỳ hát đơn ca là: A. 48 B. 14 C. 6 D. 8 12/59 !
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( 1;
- 2), điểm M (3;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh !
tiến theo vectơ v là điểm A. M '(4; 3 - ). B. M '(2;7). C. M '(4;3). D. M '( 4 - ; 3 - ).
Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SCD) là A. AC B. SD C. SB D. SA p
Câu 9: Các nghiệm của phương trình tan(x- ) = 3 là: 6 p p p p
A. x = + kp , k Î Z ; B. x = + kp , k Î Z ; C. x = + k2p , k Î Z D. x = + kp , k Î Z 3 2 3 6
Câu 10: Tìm hệ số của x 8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức : P = 2 x ( - x)12 2 1 A. 924 B. 925 C. 1848. D. -924
Câu 11: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (a )
A. a // b và b // (a ) B. a Ç(a ) = Ø C. a // b và b Ì (a ) D. a // (b ) và (b )// (a )
Câu 12: Số cách chọn 3 bạn từ 8 bạn để làm trực nhật là: A.336 B.2 C. 11 D.56
Câu 13: Các nghiệm của phương trình 3 sinx + cosx = -2 là 5 - p p - A. x =
+ k2p ,k Î Z B. x =
+ k2p ,k Î Z 6 3 5 - p - p C. x = + kp , k Î 2 Z D. x =
+ k2p ,k Î Z 6 3
Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được
2 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng là: 1 3 4 1 A. B. C. D. 7 10 7 10
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là lý là: 16 15 25 21 A. B. C . D. 21 28 84 16 PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau: 2 2 cos x + 5cos- 3 = 0
Câu 2:Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm SC.
Chứng minh rằng OM // mp ( SAB)
Câu 3: Tìm n thỏa mãn : 1 2 n 20 C + C + ...+ C = 2 -1 2n 1 - 2n 1 - 2n 1 - 13/59 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 1 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Câu2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 100
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C C B B D B B B B C B D D D B II/PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Đặt sinx = t , t Î[ 1; - ] 1 Phương trình trở thành 2t 2 5 + t - 3 = 0 (0,5đ) ét = 3( - loai) ê Û 1 ((0,5đ) êt = ë 2 é p x = + k2p 1 ê Với t = Þ 1 sinx = 6 Û ê
, k Î Z (0,5đ) 2 2 5p êx = + k2p êë 6 p p
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = + 5 k2p và x = + k2p , k Î Z 6 6
Câu 2: Vì M là trung điểm SB, O là trung điểm BD (0,5đ)
nên OM // SD ( 0,5đ). Từ đó suy ra OM // mp( SDC) (0,5đ) 14/59 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 2 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Câu2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 100
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 D C D B B B B C D D D A B B A II/PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Đặt cosx = t , t Î[ 1; - ] 1 Phương trình trở thành 2t 2 5 + t - 3 = 0 (0,5đ) ét = 3( - loai) ê Û 1 ((0,5đ) êt = ë 2 é p x = + k2p 1 ê Với t = Þ 1 cosx = 3 Û ê
, k Î Z (0,5đ) 2 2 2p êx = + k2p êë 3 p p
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = + 2 k2p và x = + k2p , k Î Z 3 3
Câu 2: Vì M là trung điểm SC, O là trung điểm AC (0,5đ)
nên OM // SA ( 0,5đ). Từ đó suy ra OM // mp( SAB) (0,5đ) 15/59 S M A B O C
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN LỚP 11
Mã Đề: T11- 01
Chữ ký của Giám thị:
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
1)…………...…..2)……………….… ……..
Họ và tên học sinh:.........................................................................................................Lớp 11/.......Số báo danh: ............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Thời gian 25 phút A
Học sinh khoanh tròn ký tự tương ứng phương án trả lời đúng ở mỗi câu hỏi (ví dụ ) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
Câu 10 Câu 11 Câu 12 A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D 16/59 !
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm (3 A ; 1
- ) thành điểm A'(1;4). ! ! ! ! !
Tìm toạ độ của vectơ v ?. A. v = ( 4; - 3) B. v = (4;3) v = ( 2; - 5) v = (5; 2 - ) C. D. . 1
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = . sinx ìp ü
A. D = R \ {kp ,k Î Z} B. D = R \ í + kp ,k Î Z ý C. D = R D. î 2 þ
D = R \ {2kp ,k Î Z}
Câu 3. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos x = 0,5 . 2p p p p A. x =
+ k2p ,k Î Z B. x = ± + k2p ,k Î Z C. x = + kp ,k Î Z D. x = ± + k2p ,k Î Z 3 6 3 3
Câu 4. Với giá trị nào của góc j sau đây thì phép quay Q
biến hình vuông ABCD tâm O thành chính (O,j ) nó: p p p p A. j = 3 B. j = 2 C. j = D. j = 2 4 3 3
Câu 5. Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao
cho bạn An luôn đứng đầu? A.120 cách xếp B. 5 cách xếp C. 24 cách xếp D. 25 cách xếp
Câu 6. Giải phương trình sin(x - 2) -1,01 = 0 . Kết luận đúng về các nghiệm của phương trình là:
éx = arcsin(1, ) 01 + 2 + k2p
éx =1,01+ 2 + k2p A. ê B. ê . êx = p - arcsin ë (1, ) 01 + 2 + k2p
êëx = p -1,01+ 2 + k2p
C. x = ± arcsin (1, ) 01 + 2 + k2p.
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 7. Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S. A. S = 14 B. S = 40 C. S = 210 D. S = 5040
Câu 8. Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k ¹ 1 biến điểm M thành điểm N? !!!!" !!!" !!!" !!!!"
A. AN = kAM B. AM = kAN
C. AM = k AN D. AN = k AM
Câu 9. Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên
một quả cầu. Tính xác suất P( )
A của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số chẵn”. 5 A. P( ) A = 4 B. P( ) A = 4 C. P( ) A = 5 D. P( ) A = 4 9 5 9
Câu 10. Cho ba số 2; ;
x 18 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x. 17/59 A. x = 9 B. x = ± 6 C. x = 10 D. x = 8
Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau;
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau;
D. Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau;
Câu 12. Cho cấp số cộng (u ) u = 3 d = 1. -
n có số hạng đầu 1 và công sai
Tìm công thức tính số hạng tổng quát u u = 4 - 3n u = 4 - n u = 3n - 4 u = n - 4
n của cấp số cộng đó theo n. A. B. n n C. D. n n
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Thời gian 65 phút
Bài I (4,50 điểm).
1) (2,25 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2
tan x + 2 tan x - 3 = 0; b) sin 2x - 3 cos 2x - 3 = 0.
2) (0,50 điểm). Câu lạc bộ toán học của Nhà trường có 15 học sinh nam trong đó có An và 10 học sinh
nữ đều có khả năng học tốt môn toán như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ đó 5 bạn để tham gia “Diễn đàn toán
học Thành phố”. Tính xác suất của biến cố: “ trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”. u ì + u = 2
3) (1,00 điểm) . Cho cấp số cộng (u 1 5 í . u , d S n ) , biết rằng: Tìm và tính . u - 6u = 16 î 1 20 2 4
4) (0,75 điểm). Tìm hệ số của 4
x trong khai triển của biểu thức: P x = x ( x - )4 2 ( ) 2 1 .
Bài II (2,50 điểm). !
1) (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u = (1; 3
- ) và đường tròn (C) có phương trình
(x + )2 +( y - )2 2
3 = 9. Viết phương trình của đường tròn (C ') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ !u.
2) (1,75 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn (AB // CD).
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAD) và (SBC); (SAB) và (SDC) . 18/59
b) Gọi E, F lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB và CD sao cho EF // BC. Gọi (a ) là mặt phẳng đi
qua hai điểm E, F và song song với SA. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (a ) .
-----------Hết-----------
( Học sinh làm bài tự luận trực tiếp trên tờ đề thi này )
Lời nhận xét của Giám khảo:
Điểm trắc nghiệm: ……………………………
……………………………………………………………………………….………………………...
Điểm tự luận: …………………………… ……………………………………………………………………….……………………………….. TỔNG ĐIỂM:
Họ và tên, chữ ký của Giám khảo:
…………………………………………….……………
……………………………………………………………………….………………………………..
PHẦN LÀM BÀI TỰ LUẬN CỦA HỌC SINH
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 19/59
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 20/59
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 21/59
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 22/59
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2016-2017
PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3 điểm. Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-01
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 C A D A C D C D B B A B
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-02
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 D B A C D A C B C D B C
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-03
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 B D A C A B D C B C D A
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-04
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 A C B D B A D C B A C D
PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu Đáp án Điểm 23/59 1a. 2
tan x + 2 tan x - 3 = 0 Û tan x = 1; tan x = 3 - 0, 75 p
+ tan x = 1 Û x =
+ kp (0,25) + tan x = 3 - Û x = arctan ( 3
- ) + kp (0,25) 0,5 4 1 3 3
1b. sin 2x - 3 cos 2x - 3 = 0 Û sin 2x - cos 2x = 0,25 2 2 2 æ p ö 3 p p p p Û sin 2x - =
(0,25) Û 2x -
= + k2p Ú 2x - = p - + k2p (0,25) 0,5 ç ÷ è 3 ø 2 3 3 3 3 æ p ö æ p ö Û x =
+ kp Ú x = + kp ç ÷ ç ÷ 0,25 è 3 ø è 2 ø
2. Gọi A là biến cố: “trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”. 0,25 n(W) 5 = C = 53130 25
TH1: Số cách chọn 3 bạn nữ và 2 bạn nam trong đó có An là: 3 C .14 10 4
Câu I TH2: Số cách chọn 4 bạn nữ và 1 bạn nam là An là: C 10
(4,50đ) Suy ra n( A) 3 4
= C .14 + C = 1890 10 10 n A 1890 9
Vậy xác suất của biến cố A: P ( A) ( ) = = = 0,25 n(W) 53130 253 0,25 u ì + u = 2 u ì + u + 4d = 2 ï 3. Có 1 5 1 1 í Û í u - 6u = 16 u î
ï + d - 6 u + 3d = 16 2 4 î 1 ( 1 ) 0,5 ì2u + 4d = 2 u ì = 7 1 1 Û í Û í 5 - u -17d = 16 î îd = 3 - 1 Tính được S = 430 - 20 0,25 0,25
4. (+) Nhị thức ( x - )4
1 có số hạng tổng quát dạng k 4 k ( 1)k C x - - 4
(+) Số hạng tổng quát P x = x ( x - )4 2 ( ) 2 1 có dạng là 6 2( 1)k k k C x - - . 0,25 4 4 4 2 2
(+) Số hạng chứa x ứng với k = 2. Vậy hệ số của x là 2( 1 - ) C =12. 4 0,25 24/59 2 2 0,25
1. Đường tròn (C): ( x + 2) + ( y - 3) = 9 có tâm I ( 2;
- 3) và bán kính R = 3
Gọi I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C ') !
Ta có R’=R=3 và T! (I ) = I '( 1 - ;0) với u = (1; 3 - ) u 0,25
Phương trình của (C ') là : ( x + )2 2 1 + y = 9 0,25 2 2
Cách khác: Đường tròn (C): ( x + 2) + ( y - 3) = 9 (*) ìx ' = x +1 ìx = x '-1 (0,5)
Gọi M '(x '; y ') là ảnh của M ( ;
x y) qua T! thì: í Þ í v îy ' = y - 3 îy = y '+ 3 2 2
Thay vào (*) ta được : ( x '+ )
1 + ( y ') = 9 . Suy ra PT (C ') là : ( x + )2 2 1 + y = 9 (0,25)
Câu II 2. Vẽ đúng dạng hình chóp S.ABCD (2,50đ) d S 0,25 A H G D E F I C B
a) Có S là điểm chung thứ nhất 0.25
và I là điểm chung thứ hai với I = AD Ç BC . Vậy (SAD) Ç(SBC) = SI . 0,25
Có S là điểm chung và AB//CD mà AB Ì (SAB),CD Ì (SCD) 0,25
Suy ra (SAB) Ç(SCD) = d với S Î d và d//AB. 0, 25
b) Vì SA / /(a ) và E, F Î(a ) , SA Ì (SAB) nên suy ra (SAB) Ç(a ) = EH với 0,25
H Î SB và EH//SA
có EF//BC , EF Ì (a ) , BC Ì (SBC) và H Î(a ) Ç(SBC) 25/59
suy ra (SBC) Ç(a ) = HG với G Î SC và HG//BC 0,25
Vậy thiết diện của của mặt phẳng (a ) với hình chóp S.ABCD là tứ giác EFGH. Chú thích:
• Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm, tương ứng với phần đó trong đáp án
• Sau khi chấm xong, điểm toàn bài được làm tròn đến 1 chữ số thập phân. Chẳng hạn :
5,00 à 5,0 5, 25à 5,3 5,50à 5,5 5, 75à 5,8.
TRƯỜNG THPT BUÔN HỒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :
a) cos 4x - 3sin 2x - 2 = 0 . b) 2 2
2 3 sin 3x.cos3x + sin 3x = 2sin 5x + cos 3x .
Bài 2. (2,0 điểm) 10
a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển æ 3 2 ö 2x - (x ¹ 0) ç ÷ . 3 è x ø
b) Một hộp đựng 6 tấm thẻ màu đỏ, 4 tấm thẻ màu xanh và 9 tấm thẻ màu vàng ( các tấm
thẻ chỉ khác nhau về màu sắc). Rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để rút được 3 tấm thẻ cùng màu.
Bài 3.(2,0 điểm)
a) Cho cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu u = 2 và số hạng cuối u = 53.Tìm công sai d 1 18
và tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó.
b) Tìm hai số thực x và y . Biết rằng 3 số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự đó lập thành
một cấp số cộng và 3 số 2 ( y + 2) , xy-1, 2
(x +1) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Bài 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
x + y - 2x - 4y - 4 = 0 . Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k= -2.
Bài 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với AB đáy lớn. Gọi I, J
lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Chứng minh: IJ//(ABCD) 26/59
b) Gọi K là trung điểm BC. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK).
Bài 6. (1,0 điểm). Một nhóm sinh viên tình nguyện có 8 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách phân
công nhóm sinh viên này về 7 tỉnh khác nhau sao cho mỗi tỉnh có không quá hai nữ và có ít nhất một nam ?
----------------------------------- HẾT ----------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:..........................................
Chữ kí của giám thị :....................................................................................................................... ĐÁP ÁN TOÁN 11 é p x = - + kp ê é 4 sin 2x = 1 - ê Bài 1a p PT 2 2sin 2x-3sin 2x 1 0 ê Û - - = Û ê 1 Û x = - + kp 0.25x4 1 điểm êsin 2x = - ê 12 ë 2 ê 7p êx = + kp êë 12 PT Û 3 sin 6x - cos 6x = 3 1 2sin 5x Û sin 6x - cos 6x = sin 5x 0,25x2 2 2 1b é p = + p 1 điểm x k2 ê æ p ö Û sin 6x - = sin 5x 6 ç ÷ Û ê 0,25x2 è 6 ø 7p k2p ê = + x êë 66 11
Các số hạng trong khai triển nhị thức đã cho có dạng: k 0,25 k - æ - k 3 2 10 ö * C (2x ) .
(0 £ k £ 10, k Î • ) 10 ç 3 ÷ è x ø Bài 2a k 1 điểm k -k - - k ( 3) 10 20 2 C 2 x . = k 10 k 20 5 2 x k .( 3)k C - - - 10 3k 10 0,25 x
Số hạng không chứa x thì 20 - 5k = 0 Û k = 4 0,25
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: 4 6 4 C 2 ( 3 - ) =1088640 0,25 10 27/59
Không gian mẫu có số phần tử là: 3 n(W) = C 0,25 19
Gọi A là biến cố “ Rút được 3 tấm thẻ cùng màu” 3
+ Rút được 3 tấm thẻ đỏ: C 6 3
+ Rút được 3 tấm thẻ xanh: C 4 Bài 2b
+ Rút được 3 tấm thẻ vàng: 3 C 0,25 9 1 điểm 3 3 3 Þ n( )
A = C + C + C 6 4 9 0,25 3 3 3 C + C + C 36
Xác suất của biến cố A là: 6 4 9 P( ) A = = 3 0,25 C 323 19
+ u = u +17d Û 53 = 2 +17d Û d = 3 0,25x2 18 1 Bài 3a (u + u ).18 + 1 18 = (2 53).18 = = 1điểm + S 495 0,25x2 2 2
4x-2y, 3x+y, x+6y lập thành một cấp số cộng nên:
2(3x+y)=(4x-2y)+(x+6y) Û x=2y (1) 0,25 2 ( y + 2) , xy-1, 2
(x +1) lập thành một cấp số nhân nên: 2 2 2
(xy -1) = ( y + 2) (x +1) Û ( 2
- x - y - 3)(2xy + 2x + y +1) = 0 (2) Bài 3b 0,25 3 - 1 - 1điểm Thay (1) vào (2): 2 ( 5
- y - 3)(4y + 5y +1) = 0 Û y = ; y = 1 - ; y = 5 4 0,25 6 - 3 - æ 1 - 1 - ö Suy ra có 3 cặp (x;y) là ( ; );( 2 - ;- ) 1 ; ; ç ÷ 5 5 è 2 4 ø 0,25
Đường tròn (C ) có tâm I(1;2), bán kính R=3 0,25
Gọi I’ (x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 !!!" !!" ìx = 2.1 - = 2 - Bài 4 Ta có: OI ' = 2 - OI Û í Þ I '( 2 - ; 4) - 0,25x2 îy = 2.2 - = 4 - 1 điểm
Đường tròn (C’) có tâm I’(-2;-4), bán kính R ' = 2 - 3 = 6 Phương trình (C’): 2 2
(x + 2) + ( y + 4) = 36 0,25 28/59 S P I Hình vẽ Q 0,25 J F B A K N E Bài 5 D C 2 điểm M H
a) Hai mp(SAB), (SCD) có S chung; AB//CD nên giao tuyến cúa chúng là
đường thẳng qua S và // AB. 0,25x2
Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB và AD SI SJ 2 =
(= ) Þ IJ / /EF mà EF Ì (ABCD) Þ IJ / /(ABCD) SF SE 3 0,25x2
b)Xét 2 mp(IJK) và (ABCD) có K chung, IJ//EF nên giao tuyến của chúng là
đt qua K song song với EF cắt CD tại M và AD tại H. HJ cắt SD tại N và SA
tại P. PI cắt SB tại Q. Thiết diện là ngũ giác MNPQK. 0,25x3
Vì mỗi tỉnh có ít nhất một nam nên có đúng một tỉnh có đúng 2 nam còn lại mỗi tỉnh một nam.
Số cách phân công nam là 2 C .7! cách 0,25 8 Cách phân công nữ: Bài 6
Th1: Không có tỉnh nào có hai nữ có: 5 A cách 7 1 điểm 2 4
Th2: Có đúng một tỉnh có hai nữ: C .A cách 5 7 0,25
Th3: Có đúng 2 tỉnh mà mỗi tỉnh có 2 nữ: 2 2 3 C .C .A cách 5 3 7 Có 5 2 4 2 2 3
(A + C .A + C .C .A ) = 17220 cách 0,25 7 5 7 5 3 7 Vậy có 17220. 2
C .7! cách phân công nhóm sinh viên tình nguyện trên. 0,25 8
Học sinh giải cách khác đúng phần nào cho điểm tối đa phần đó!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 – 2017
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
Môn thi: TOÁN 11. ___________________
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề). Mã đề:
Họ, tên thí sinh: ........................................................................
Số báo danh: ....................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm): 29/59
Phương trình sin x (2cos x - 3) = 0 có các nghiệm (với mọi số nguyên k) là? éx = kp A. ê p êx = ± + k2p ë 6 éx = kp B. ê p êx = ± + kp ë 6 éx = k2p C. ê p êx = ± + k2p ë 3 p D. x = ± + k2p 6
Trong các hàm số sau, hàm số nào nhận trục Oy làm trục đối xứng? A. y = sin x B. y = cos x C. y = tan x D. y = cot x
Trong các tập sau, tập nào là tập giá trị của hàm số: y = 5 - 3sin x ? A. [ 1; - ] 1 B. [ 3; - ]3 C. [2;8] D. [5;8]
Điều kiện để phương trình: 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm là gì? ém £ 4 - A. ê ëm ³ 4 B. m > 4 C. m < 4 - D. 4 - < m < 4 30/59
Từ một chiếc hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Trong các giá trị
sau, giá trị nào là xác suất lấy được hai quả cầu trắng? 9 A. 30 12 B. 30 10 C. 30 6 D. 30
Gieo một con súc sắc (cân đối và đồng chất) hai lần. Gọi A là biến cố: “Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một
lần”. Khi đó, xác suất của biến cố A là gì? 12 A. 36 11 B. 36 6 C. 36 9 D. 36 8 æ 1 ö
Trong các giá trị sau, giá trị nào là số hạng không chứa x của khai triển: 3 x + ? ç ÷ è x ø A. 70 B. 56 C. 28 D. 10
Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ tập A = {1,2,3,4,5, } 6 là gì? A. 20 B. 60 C. 720 D. 120 Cho tổng 2 2 2 2
S(n) = 1 + 2 + 3 + ...+ n . Khi đó, công thức của S(n) là gì? 31/59
n(n +1)(2n +1) A. S(n) = 6 n +1 B. S(n) = 2
n(n -1)(2n +1) C. S(n) = 6 2 n (2n +1) D. S(n) = 6
Cho dãy số (U ) với U = 3n . Số hạng U là gì? n n n 1 + A. 1 3n + B. 3.3n C. 3 3n + D. 3(n +1)
Trong các giá trị sau, giá trị nào của x để dãy số gồm các số hạng: 4, - x, 9
- , theo thứ tự đó, là một cấp số nhân? A. 36 13 B. - 2 C. 6 D. 36 -
Trong các giá trị sau, giá trị nào của x, y để dãy số gồm các số hạng: 2,
- x,6, y , theo thứ tự đó, là một cấp số cộng? A. x = 6, - y = 2 - B. x = 1, y = 7 - C. x = 2, y = 8 D. x = 2, y = 10
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình? A.
Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép đồng nhất C. Phép vị tự tỉ số 1 - D. Phép đối xứng trục 32/59 Mệnh đề nào sai? A.
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó B.
Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó C.
Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó D.
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó !
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: 2x - y +1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vectơ v !
biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vectơ nào? ! A. v = (2;1) ! B. v = (2; 1 - ) ! C. v = (1;2) ! D. v = ( 1 - ;2)
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm ( A 6
- ;2) . Qua phép vị tự V
, điểm A biến thành điểm nào? (O;2) A. M ( 6 - ;4) B. N (0;6) C. P(0; 4) D. E( 12 - ;4) Mệnh đề nào đúng? A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau B.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau C.
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau D.
Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau Mệnh đề nào đúng? A.
Nếu hai mặt phẳng (a ) và (b ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (a ) đều song
song với mọi đường thẳng nằm trong (b ) B.
Nếu hai mặt phẳng (a ) và (b ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (a ) đều song song với (b ) C.
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt thuộc hai mặt phẳng phân biệt (a ) và (b ) thì (a ) và (b ) song song với nhau 33/59 D.
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(ABD) và (IJK) là? A. KD B. KI C.
Đường thẳng đi qua K và song song với AB D. Không có
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’.
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ là? A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Hình thang D. Hình bình hành
II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm):
Câu 1 (1.0 điểm): Giải phương trình: 2 2
sin x - 2sin 2x + 3cos x = 0 .
Câu 2 (1.0 điểm):
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên dương n ta luôn có: 2n-2 2n 1 7.2 3 - + chia hết cho 5.
Câu 3 (2.0 điểm):
Cho tứ diện ABCD . Gọi I , K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ACD và BCD.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: (CIK ) và (ABD) . (1.0 điểm)
b. Chứng minh rằng IK song song với (ABC) . (1.0 điểm)
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------- 34/59
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN KHỐI 11 35/59
(Thời gian: 90 phút, không kể giao đề) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tên TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề (nội dung, chương…)
Chủ đề 1: Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác Số câu: 5 Số câu 1 2 1 1 Số điểm: 2.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.3 0.6 0.3 1.0 22%
Chủ đề 2: Tổ hợp – Xác suất Số câu: 4 Số câu 1 1 1 1 Số điểm: 1.2 Tỉ lệ %: 12% Số điểm 0.3 0.3 0.3 0.3
Chủ đề 3: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân Số câu: 5 Số câu 1 2 1 1 Số điểm: 2.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.3 0.6 0.3 1.0 22%
Chủ đề 4: Phép biến hình Số câu: 4 Số câu 2 2 Số điểm: 1.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.6 0.6 12%
Chủ đề 5: Dường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song Số câu: 6 Số câu 1 1 1 1 1 1 Số điểm: 3.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.3 0.3 1.0 0.3 1.0 0.3 32% Tổng số câu 6 9 6 3 Số câu: 24 Tổng số điểm 1.8 3.4 3.2 1.6 Số điểm: 36/59 Tỉ lệ % 18% 34% 32% 16% 10.0
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN
(Bản hướng dẫn này gồm 02 trang)
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm của từng phần
như Hướng dẫn chấm thi.
2. Việc chi tiết hóa số điểm của từng câu (nếu có) trong Hướng dẫn chấm thi phải đảm bảo không làm sai
lệch Hướng dẫn chấm thi và phải thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.
3. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,50 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,50; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,00).
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM c. 2 2
sin x - 2sin 2x + 3cos x = 0 2 2
Û sin x - 4sin x cos x + 3cos x = 0 0.25 2 sin x sin x cos x Û - 4 + 3 = 0 2 2 cos x cos x 0.25 Câu 1 (1.0 điểm) 2
Û tan x - 4 tan x + 3 = 0 étan x =1 Û 0.25 ê ëtan x = 3 é p x = + kp ê Û 4
, (với mọi số nguyên k) 0.25 ê
ëx = arctan 3 + kp Câu 2 Đặt 2n-2 2n 1 ( A n) 7.2 3 - = + . (1.0 điểm) 0.25 37/59 Với n = 1 ta có, ( A 1) = 10!5
Giả sử, điều cần chứng minh đúng với n = k , tức là: A k ( 2k-2 2k 1 ( ) 7.2 3 - = + )!5. 0.25
Ta cần chứng minh, A k
( 2(k 1+)-2 2(k 1+) 1 ( 1) 7.2 3 - + = + )!5. 0.25 Thật vậy, 2(k 1 + )-2 2(k 1 + ) 1 - 2k -2 2 2k 1 - 2 ( A k +1) = 7.2 + 3 = 7.2 .2 + 3 .3 ( 2k-2 2k 1-) 2k 1 4 7.2 3 5.3 - = + + 0.25 2 1 4 ( ) 5.3 k A k - = + chia hết cho 5 a. Vẽ hình đúng 0.5 A H I N D B Câu 3 K M (2.0 điểm) C 38/59
Gọi N là giao điểm của CK và BD , H là giao điểm của CI và AD . 0.25
Khi đó, NH = (CIK ) Ç( ABD) 0.25
b. Gọi M là trung điểm của CD . 0.25 MI MK 1
Trong tam giác ABM có = = . MA MB 3 0.25
Khi đó IK / / AB (định lí Thalès). 0.25
Hơn nữa, AB Î( ABC) nên IK / / ( ABC) 0.25
Trường: THPT Ba Chúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1_NĂM HỌC: 2016 – 2017 Đề: 132 MÔN TOÁN_KHỐI 11
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
Họ & Tên: _______________________________ Số báo danh: ______________ Lớp: 11a
Chọn 1 đáp án đúng và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm -----------
Câu 1: Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp
sao cho cô dâu và chú rể đứng cạnh nhau A. 30240 B. 1440 C. 10080 D. 40320
Câu 2: Công thức nghiệm phương trình: cos x = cosa là: éx = a + k2p éx = a + k2p A. ê , k Î ! B. ,(k Î ê !) x = ë (p +a ) ( ) + k2p ëx = a - + k2p éx = a + k2p éx = a + kp C. ê , k Î ! D. ,(k Î ê !) x = ë (p -a ) ( ) + k2p ëx = a - + kp
Câu 3: Nghiệm của phương trình : sin x + 3 cos x = 1 là : 39/59 é p é p = - + p = - + p é = p p x k2 ê x k ê x k2
A. x = ± + k2p B. 6 ê C. 6 ê ê D. p 6 p ê p êx = + k2p x = + k2p ê ê x = + kp ë ë 3 2 êë 2 r M (1; 2 - ) v = ( 3; - 5) Câu 4: Cho điểm
. Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto là: A. ( 2; - 3) B. (4; 7 - ) C. (2; 3 - ) D. ( 4; - 7)
Câu 5: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là : é p x = + k2p ê éx = k2p p A. 4 ê ê
B. x = k2p C. p D. x = + k2p p ê êx = + k2p 4 x = - + k2p êë ë 2 4
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi M là trung điểm BC. Giao tuyến của mặt (SAB) và (SDM) là:
A. SI , với I = AB Ç DM
B. SI , với I = SB Ç DM
C. Sx , với Sx / / AB
D. SI , với I = AD Ç BC
Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm: A. 2 2sin x +1 = 0
B. 2sin x +1 = 0 2
C. 2cos x - 3 = 0
D. cos x - 2 = 0 1
Câu 8: Nghiệm phương trình: sin x = là: 2 é p é p é p é p x = + k2p ê x = + k2p ê x = + k2p ê x = + k2p ê A. 3 ê B. 3 ê C. 6 ê D. 6 ê p ê 2p 5p p x = - + k2p ê ê ê ê x = + k2p x = + k2p x = - + k2p ë 3 êë 3 êë 6 êë 6
Câu 9: Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách , C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A? A. 90 B. 900 C. 60 D. 30
Câu 10: Cho tập A = {1;2;3;4;5; }
6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9 1 3 9 7 A. B. C. D. 20 20 20 20 40/59
Câu 11: Cho cấp số cộng (u
u = 123 ; u - u = 84 u n ) có . Vậy là 1 3 15 17 A. 13 B. 15 C. 12 D. 11 8 æ 1 ö
Câu 12: Số hạng không chứa x trong khai triển: 3 x + là. ç ÷ è x ø A. 28 B. 70 C. 56 D. 10
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + 3 cos x bằng: A. y = - 2 B. y = 2 - C. y = 2 D. y = 0 min min min min
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC. G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N,K lần lượt là trung điểm BC,
AC,SA. Giao tuyến của (SAM) và (SBN) là A. SG B. SN C. SM D. Sx//AM//BN
Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x = m có nghiệm: A. m £ 1 B. 1 - £ m £ 1 C. m £ 1 - D. m ³ 1 -
Câu 16: Cho tập A = {1;2;3;4;5; }
6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5 : A. 720 B. 24 C. 60 D. 216
Câu 17: Giá trị của x Î • thỏa mãn 1 2 3 2
C + 6C + 6C = 9x -14x là: x x x A. x = 9 B. x = 11 C. x = 7 D. x = 5
Câu 18: Cho tập A = {1;2;3;5;7; }
9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 720 C. 24 D. 360
Câu 19: Phương trình: cos x = 0 có nghiệm là: p p A. x = + kp B. x = + k2p
C. x = k2p
D. x = kp 2 2
Câu 20: Số hạng thứ 3 trong khai triển: ( x + )5 2 1 bằng: A. 2 20x B. 2 80x C. 3 80x D. 3 20x rv =(2; 3-)
Câu 21: Cho d : x - 2y + 2 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto là: 41/59
A. 2x + y + 6 = 0
B. x - 2y + 6 = 0
C. 2x + y - 6 = 0
D. x - 2y - 6 = 0
Câu 22: Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Xác suất của biến cố A sao cho tổng số chấm trong 2 lần bằng 8 là: 13 1 5 1 A. B. C. D. 36 6 36 3
Câu 23: Cho cấp số cộng (u u = 2 ; d = 5 - ; S = 205 - u n ) có . Vậy là 1 n n A. -41 B. -42 C. -40 D. -43 1
Câu 24: Cho cos x = . Giá trị biểu thức 2 2
A = 3cos x + 4sin x bằng: 3 13 5 35 13 A. B. C. D. 9 9 9 3
Câu 25: Có 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là. 7 1 11 5 A. B. C. D. 12 12 12 12
Câu 26: Nghiệm phương trình: 1+ t anx = 0 là: p p p p
A. x = - + k2p
B. x = - + kp C. x = + k2p D. x = + kp 0 4 4 4 4
Câu 27: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng
và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là: A. 40 B. 80 C. 20 D. 10
Câu 28: Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẻ nhau . 1 1 1 13 A. B. C. D. 125 126 36 36
Câu 29: Điều kiện m để phương trình: .
m sin x - 3cos x = 5 có nghiệm là : ém £ 4 - A. B. m ³ 4 C. 4 - £ m £ 4 D. m ³ 34 ê ëm ³ 4 4 p
Câu 30: Cho sin x = . với 0 < x <
. Giá trị cos x = ? 5 2 3 3 A. - 1 B. - 1 C. D. 5 5 5 5 42/59
Câu 31: Cho cấp số cộng (u u = 4;u = 1 u n ) có . Vậy là 1 2 25 A. -68 B. 76 C. -71 D. -72
Câu 32: Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh sao cho số học sinh nữ là số lẻ. A. 3600 B. 60 C. 252 D. 120 n +1 8
Câu 33: Cho dãy số (u u =
n ) có công thức tổng quát . Hỏi số là số hạng thứ mấy? n 2n +1 15 A. 6 B. 8 C. 7 D. 9
Câu 34: Cho đường tròn (C) ( x - )2 + ( y + )2 : 1
2 = 9 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 - có phương trình là:
A. ( x + )2 + ( y - )2 2 4 = 9
B. ( x + )2 + ( y - )2 2 4 = 36
C. ( x - )2 + ( y + )2 2 4 = 36
D. ( x - )2 + ( y + )2 2 4 = 9
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 - 2sin x bằng: A. y = 2 B. y = 3 C. y =1 D. y = 5 ax m ax m ax m ax m
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( 6; - ) 1 qua phép quay Q ( 0 O : 90 ) là: A. M '( 6 - ;- ) 1 B. M '( 1 - ; 6 - ) C. M '(1;6) D. M '(6; ) 1
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, AB, BC.
O = AC Ç BD , F = NP Ç AD, E = NP Ç CD . Giao điểm cuả SD và (MNP) là K, Với K là giao của: A. SD và MF B. MN và SD C. SD và ME D. SD và NP
Câu 38: Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y - 2x + 4y + 2 = 0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 0 180 - có phương trình là: A. 2 2
x + y + 2x - 4y + 2 = 0 B. 2 2
x + y + 2x - 4y - 2 = 0 C. 2 2
x + y - 2x + 4y + 2 = 0 D. 2 2
x + y + 2x + 4y - 2 = 0 43/59
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là: A. SC B. SA C. SB D. SO
Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 p p
Câu 41: Số nghiệm của phương trình : 2
2cos x + 3cos x - 5 = 0 thỏa điều kiện - < x < là : 2 2 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. O là giao của AC và BD. M,N,K
lần lượt là trung điểm SA, SC, BC. Giao tuyến của (DMN) và (ABCD) là A. By//MN//AC B. Dy//MN//AC C. Sx//MN//AC D. DM
Câu 43: Cho 15 học sinh (8nam – 7 nữ). Chọn ra 4 em. Tính xác suất sao cho các em được chọn có cả nam và nữ: 14 16 16 12 A. B. C. D. 15 17 1365 13
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAB) và (SCD) là :
A. SK , với K = AB Ç CD B. SO
C. Sx , với Sx / / AB
D. Sy , với Sy / / AD
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, AB, BC.
O = AC Ç BD . Giao tuyến của (SBD) và (SNP) là SI với I là giao của: A. NP và BD B. SP và BD
C. tất cả đều sai D. MN và BD
Câu 46: Cho tứ diện ABCD. Gọi M Î AB sao cho AM = 2MB. N và K lần lượt là trung điểm BC, CD. Giao
tuyến của (ABD) và (MNK) là A. MN B. MD C. MC D. Mx//BD//NK
Câu 47: Cho tứ diện ABCD. Gọi M Î AB sao cho AM = 2MB. N và K lần lượt là trung điểm BC, CD. Giao
tuyến của (ACD) và (MNK) là KP với P là giao điểm của A. MN và CD B. MN và AD C. MN và AC
D. tất cả đều sai
Câu 48: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A,B,C,D,E sao cho A,B ngồi cạnh nhau. A. 48 B. 12 C. 24 D. 120
Câu 49: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác: A. 2 os c x + os c 2x - 7 = 0 B. 2
2sin x + sin 2x -1 = 0 44/59 C. 2
tan x + cot x - 5 = 0 D. 2
2sin x - sin x = 0 u ì = 7
Câu 50: Cho dãy số (u 1 u n ) có í . Khi đó là u = 2u + 3 î 5 n 1 + n A. 157 B. 317 C. 77 D. 112
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- SỞ GD&ĐT VĨNH LONG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT: HTH
Môn: TOÁN LỚP 11 - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút;
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;0). Phép quay tâm O góc 0
90 biến điểm M thành điểm A. / M (0;2) . B. / M (0; ) 1 . C. / M (1; ) 1 . D. / M (2;0) .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = x + cos x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y = x + sin x là hàm số lẻ.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức 1 2 3 4 5 6 7
S = C + C + C + C + C + C + C . 7 7 7 7 7 7 7 A. S = 128 . B. S = 127 . C. S = 49 . D. S = 149 .
Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một
phó ban và một thư ký là A. 13800. B. 6900. C. 15600. D. 1560.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B( 3;
- 4). Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là ! ! ! ! A. v = (4;2). B. v = ( 4; - 2) . C. v = (4; 2 - ) . D. v = ( 4; - 2 - ) .
Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước. 45/59
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm cho trước.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng.
B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song
Câu 8 Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với
yêu cầu có không quá 1 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 126 B. 105 C. 252 D. 63
Câu 9:Cho tứ diện ABCD với M , N, P là 3 điểm lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, BC,CD sao cho MN / / AC.
Giao điểm S của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) nằm trên đường thẳng nào sau đây? A. Đường thẳng . AP
B. Đường thẳng D đi qua D và song song với MN.
C. Đường thẳng MN.
D. Đường thẳng D đi qua P và song song với AC.
Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số y = - 2 sinx là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 11: Tổng 20 0 19 1 18 2 17 3 19 20
3 C - 3 C + 3 C - 3 C +L - 3C + C bằng 20 20 20 20 20 20 A. 20 4 - B. 20 4 C. 20 2 - D. 20 2
Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm .
O Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) là A. đường thẳng . SA B. đường thẳng . SO C. đường thẳng . SB
D. đường thẳng SC. 15 æ 2 ö
Câu 13: Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức x - , x =/ 0 ç 2 ÷ ( ) là è x ø ( 2)k k 15 2k C x - - 15 3 2k k k C x - ( 2)k k 15 3k C x - - 15 2 2k k k C x - A. 15 B. 15 C. 15 D. 15 46/59
Câu 14: Trên mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu
đoạn thẳng khác nhau được tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên? A. 90 B. 20 C. 50 D. 45
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình x + y - 2 = 0 là ảnh của đường
thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 0
90 . Phương trình đường thẳng d là
A. x - y + 2 = 0.
B. x - y - 2 = 0.
C. x + y + 2 = 0.
D. x - y + 2 = 0.
Câu 16: Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác nhau để cho
khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại
mứt hoặc một loại trái cây? A. 11 B. 20 C. 12 D. 40 !
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( 1;
- 2), điểm M (3;5). Ảnh của điểm M qua phép !
tịnh tiến theo vectơ v là điểm A. M '(4; 3 - ). B. M '(2;7). C. M '(4;3). D. M '( 4 - ; 3 - ).
Câu 18:Tập xác định của hàm số y = sinx - 2 là: A. D = Æ B. D = ! \{ } 1 ìp ü C. D = !
D. D = ! \ í + kp ,k Î"ý î 2 þ
Câu 19:Tập giá trị của hàm số y = cot x là: A. T = [ 2; - 2] B. T = ! C. T = !
D. T = ! \{kp ,k Î } " 2
Câu 20: Tập xác định của hàm số y = là: sinx A. D = ! \{ } 0
B. D = ! \{kp ,k Î } " ìp ü C. D = !
D. D = ! \ í + kp ,k Î"ý î 2 þ
Câu 21: Phương trình cos 2 x = 1 có nghiệm là: p
A. x = p + k2p , k Î ! B. x = k , k Î!
C. x = kp , k Î !
D. x = k2p , k Î ! 2 47/59 !
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = (1;2), đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 3 = 0 !
là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Đường thẳng d có phương trình là
A. x + 2y - 4 = 0.
B. x + 2y = 0.
C. x - 2y = 0.
D. x - 2y + 4 = 0.
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 3;
- 2). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 0 90 - là A. A'(2;3). B. A'( 2 - ; 3 - ). C. A'(2; 3 - ). D. A'( 2 - ;3).
Câu 24: Phương trình 2cos x +1 = 0 có nghiệm là: 4p p A. x = ± + kp , k Î!
B. x = ± + kp , k Î ! 3 3 p 2p
C. x = ± + k 2p , k Î ! D. x = ± + k 2p , k Î! 6 3
Câu 25: Cho tứ diện ABC ;
D M , N lần lượt lấy trên hai cạnh AB, AC sao cho đường thẳng MN cắt
đường thẳng BC tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MND) và (BCD) là
A. đường thẳng MN. B. đường thẳng . ID C. đường thẳng . MD
D. đường thẳng qua D và song song với MN.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB sao 1 cho SM = .
SB Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAC) nằm trên đường thẳng nào sau đây? 3 A. Đường thẳng .
MO B. Đường thẳng . MA
C. Đường thẳng MC. D. Đường thẳng AC. Câu 27: Nếu 3
C = 10 thì n có giá trị là: n A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau: 2 æ x x ö a) 2sin x - 3 = 0 b) 2
sin x - 4sin x + 3 = 0 c) sin + cos + 3 cos x = 2 ç ÷ è 2 2 ø Câu 2:
a) Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ? 48/59 100 æ 1 ö
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x + (với x ¹ 0 ). ç 3 ÷ è x ø
Câu 3: Trong mp(α), cho tứ giác ABCD có AB và CD không song song, S Ï(a )
Xác định giao tuyến hai mặt phẳng a) (SAC) và (SBD) b) (SAB) và (SCD).
Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b)Tìm giao điểm của MN và (SAC).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU Môn Toán 11 Thời gian : 90 Phút ĐỀ 2
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
C©u 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x - y +1 = 0 , ảnh d’ của đường thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 0 90 là:
A. d ' : x + 3y +1 = 0
B. d ' : 3x - y + 2 = 0
C. d ' : x - y + 2 = 0
D. d ' : x + y +1 = 0
C©u 2 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của hai điểm A(1;2) và B(2;3) qua phép vị tự tâm I (-1;2) tỉ số vị tự k = 2 là:
A. A'(2;5); B '(1;6) B. A'( 1 - ;6); B'(4; 3 - )
C. A'(3;2); B '(5;4) D. A'( 2 - ;5); B'(3; 4 - ) !
C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = (1; 3 - ) , biến đường tròn (C) 2 2
: x + y - 2x + 4y -1 = 0 , thành đường tròn (C ') có phương trình:
A. (C ) ( x - )2 + ( y + )2 ' : 1 2 = 6
B. (C ) ( x - )2 + ( y + )2 ' : 2 5 = 6
C. (C ) ( x - )2 + ( y + )2 ' : 1 2 = 36
D. (C ) ( x - )2 + ( y + )2 ' : 2 5 = 9
C©u 4 : Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ? u ì = 2 ï 1 2n -1 n u = n í Không có dãy nào A. u = B. u = 2 n C. u ï = u + 2 D. 2n +1 n 2n î n 1+ n giảm. C©u 5 : æ p ö
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y = 1+ 3 sin x - là : ç ÷ è 3 ø A. 1 B. 1- 3 C. 3 D. 1+ 3
C©u 6 : Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn 49/59
quả được chọn có số đều không vượt quá 8. 28 55 14 7 A. B. C. D. 99 99 99 99
C©u 7 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q( 0 ; O 180 -
) biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. AC B. CD C. BC D. BA C©u 8 : sin x -1
Tập xác định của hàm số y = là cos x ìp ü ìp ü
A. ! \ í + kp , k Î"ý
B. ! \ í + k2p , k Î"ý î 2 þ î 2 þ ì p ü
C. ! \ {kp , k Î } "
D. ! \ í- + k2p , k Î "ý î 2 þ
C©u 9 : Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, 3 em nam. Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất 1 em
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A. 1 2 2 1
C .C + C .C 1 2 C .C 2 3C 3 C -1 3 10 3 10 B. 3 10 C. 13 D. 13
C©u 10 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Số được chọn là số nguyên tố’’ ?
A. P ( A) 10 =
B. P ( A) 1 =
C. P ( A) 1 =
D. P ( A) 11 = 29 3 2 30
C©u 11 : Dãy số (un ) nào dưới đây là dãy số bị chặn trên ? 2 n + n + 3 n + 2
A. u = 2n + 4 5 u = n + = u = n B. n C. u D. n n n +1 n n +1
C©u 12 : Hàm số nào là hàm số chẵn ? æ p ö æ x ö
A. y = sin x + ç ÷
B. y = cos x + ç ÷
C. y = sin 2x
D. y = tan x - sin 2x è 2 ø è 2 ø
C©u 13 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ? A. 900 số B. 504 số C. 648 số D. 999 số
C©u 14 : Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào không là phép dời hình?
A. Phép quay và phép đối xứng tâm.
B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k = –1.
C. Phép quay và phép tịnh tiến.
D. Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng. C©u 15 : u ì = u = 1 Dãy số (u 1 2 í , n > 2 u
n ) xác định bởi :
. Số hạng của dãy số là : u = u + u î 6 n n 1 - n-2 A. 11 B. 8 C. 19 D. 27
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (2đ) Giải phương trình: a. 2sinx - 3 = 0
b. 3 sinx + cos x = 2 50/59 c. 2
2cos 2x - 3cos 2x +1 = 0
d. 3 cos 4x + sin 4x - 2cos3x = 0 Câu 2: (1đ)
a. Khai triển nhị thức: ( x - )5 5 1
b. Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức sau. ( x + )15 x Câu 3: (2đ)
a. Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết:
ìu - u + u = 19 1 4 6 í
u - u + u = 17 î 3 5 6 u ì - u = 8
b. Tìm số hạng đầu u ,công bội q và u
của cấp số nhân (u 1 3 n ) , biết í . 1 2016 S = 2 î 2
Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm CD.
(a) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SCD)
b) Xác định thiết diện tạo bởi mp(a) và hình chóp S.ABCD. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ 2
PHẦN I TRẮC NGHIỆM 01 ) | } ~ 06 { | ) ~ 11 { | } ) 02 { | ) ~ 07 { | ) ~ 12 ) | } ~ 03 { ) } ~ 08 ) | } ~ 13 { | ) ~ 04 { ) } ~ 09 { | } ) 14 { | } ) 05 ) | } ~ 10 { ) } ~ 15 { ) } ~ PHẦN II TỰ LUẬN 0.25 p 2sinx = 3 3 Û sinx = Û sin x = sin Câu 1a 2 3 0.5đ 0.25 51/59 é p x = + k2p ê 3 Û ê (k Î Z ) 2p êx = + k2p êë 3 æ p ö p 0.25
3 sinx + cos x = 2 Û sinx x + = sin ç ÷ Câu 1b è 6 ø 4 0.5đ é p x = + k2p ê 12 Û ê (k ÎZ ) 0.25 7p êx = + k2p êë 12 é = 0.25 cos 2x 1 (2) 2 ê
2cos 2x - 3cos 2x +1 = 0 ( ) 1 Û 1 ê cos 2x = (3) êë 2 Câu 1c
(2) Û 2x = k2p Û x = kp 0.5đ ( p p
3) Û cos 2x = cos Û x = ± + kp 3 6 p
Vậy nghiệm x = kp , x = ± + kp (k ÎZ ) 0.25 6
Ta có : 3 cos 4x + sin 4x - 2cos3x = 0 0.25
Û 3 cos 4x + sin 4x = 2cos3x Û 3 1
cos 4x + sin 4x = cos3x Câu 1d 2 2 0.5đ p
Û cos(4x + ) = cos3x 6 é p é p 4x + = 3x + k2p x = - + k2p ê ê 6 6 ê k Î Z Û ê k Î Z p p k2p ê4x 3x k2p ê + = - + x = - + êë 6 êë 42 7 0.25 52/59 a. ( x - )5 5 4 3 2
5 = x - 25x + 250x -1250x + 3125x - 3125 0.5 1
b. Số hạng tổng quát trong khai triển ( x + )15 là: x Câu 2 15-k 15-3k k -k 1 15 k = C ( x) ( ) k C 2 -k k 2 x .x = c .x 1đ 15 x 15 15 15 - 3k 0.25
Để có x3 trong khai triển thì : = 3 Þ k = 3 2
Vậy ta có hệ số trong khai triển là: 3 = 455 C 15 0.25 u ì + 2d =19 0.25
Hệ phương trình tương đương 1 í Câu 3a u + 3d = 17 î 1 0.5 1đ u1 = 23; d = –2 0.25
S50 = 50*23 + 50.(50 – 1 )(–2)/2 = –1300 Câu 3b 2 ì 0.75 u 1- q = 8 1 ( ) u ì - u = 8 ï 1đ 1 3 2 í Þ í
Þ q = -3;u = -1 u = (1-q ) 1 1 S 2 î 2 ï = 2 ïî 1- q 2016 2016 u = u .q = 3 - 0.25 2017 1
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 1,00 Câu 4a S
S (SAD) và S(SBC) vậy S là điểm chung 1đ I AD (SAD) I BC (SBC)
I là điểm chung thứ 2 Vậy SI là giao tuyến 0,5 A B O D C 0.5
(SAB) và (SCD) có S là điểm chung AB//CD nên (SAB)Ç(SCD) = Sx//AB
Xác định thiết diện tạo bởi (a) và hình chóp. Thiết diện là hình gì? 53/59 Câu 4b S
() qua M và () // BC nên () (ABCD) theo giao tuyến qua M // BC cắt AB tại N. MN 1đ 0,50 // BC
() qua N và () // SA nên () (SAB) theo giao tuyến qua N // SA cắt SB tại PN. NP // SA
() qua P và () // BC nên () (SBC) theo giao tuyến qua P // BC cắt SC tại Q. PQ // B 0,50 C P
Vậy thiết diện là MNPQ A Q N B O D M C
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU Môn Toán 11 Thời gian : 90 Phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C©u 1 : sin x -1
Tập xác định của hàm số y = là cos x ìp ü ìp ü
A. ! \ í + kp , k Î"ý
B. ! \ í + k2p , k Î"ý î 2 þ î 2 þ ì p ü
C. ! \ {kp , k Î } "
D. ! \ í- + k2p , k Î"ý î 2 þ C©u 2 : æ p ö
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y = 1+ 3 sin x - là : ç ÷ è 3 ø A. 1 B. 1+ 3 C. 1- 3 D. 3
C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x - y +1 = 0 , ảnh d’ của đường thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 0 90 là:
A. d ' : x - y + 2 = 0
B. d ' : 3x - y + 2 = 0
C. d ' : x + y +1 = 0
D. d ' : x + 3y +1 = 0
C©u 4 : Hàm số nào là hàm số chẵn ? æ p ö æ x ö
A. y = sin x + ç ÷
B. y = cos x + ç ÷
C. y = sin 2x
D. y = tan x - sin 2x è 2 ø è 2 ø
C©u 5 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Số được chọn là số nguyên tố’’ ?
A. P ( A) 10 =
B. P ( A) 1 =
C. P ( A) 11 =
D. P ( A) 1 = 29 3 30 2 !
C©u 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = (1; 3 - ) , biến đường tròn (C) 2 2
: x + y - 2x + 4y -1 = 0 , thành đường tròn (C ') có phương trình:
A. (C ) ( x - )2 + ( y + )2 ' : 1 2 = 6
B. (C ) ( x - )2 + ( y + )2 ' : 2 5 = 9 54/59
C. (C ) ( x - )2 + ( y + )2 ' : 2 5 = 6
D. (C ) ( x - )2 + ( y + )2 ' : 1 2 = 36
C©u 7 : Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ? u ì = 2 ï 1 2n -1 u = n í n Không có dãy nào A. u = B. 2 ï = + C. u = n u u 2 D. n + î n 1+ n n n giảm. 2 1 2 C©u 8 : u ì = u = 1 Dãy số (u 1 2 í , n > 2 u
n ) xác định bởi :
. Số hạng của dãy số là : u = u + u î 6 n n 1 - n-2 A. 11 B. 8 C. 19 D. 27
C©u 9 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ? A. 648 số B. 900 số C. 504 số D. 999 số
C©u 10 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q( 0 ; O 180 -
) biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. CD B. AB C. BC D. AC
C©u 11 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của hai điểm A(1;2) và B(2;3) qua phép vị tự tâm I (-1;2) tỉ số vị tự k = 2 là:
A. A'(2;5); B '(1;6) B. A'( 1 - ;6); B'(4; 3 - ) C. A'( 2 - ;5); B'(3; 4 - )
D. A'(3;2); B '(5;4)
C©u 12 : Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn
quả được chọn có số đều không vượt quá 8. 55 14 28 7 A. B. C. D. 99 99 99 99
C©u 13 : Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, 3 em nam. Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất 1 em
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A. 1 2 C .C 3 C -1 1 2 2 1
C .C + C .C 2 3C 3 10 B. 13 C. 3 10 3 10 D. 13
C©u 14 : Dãy số (un ) nào dưới đây là dãy số bị chặn trên ? 4 2 n + n + 3 n + 2
A. u = n + = u = u = 2n + 5 n B. u C. n D. n n n +1 n +1 n
C©u 15 : Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào không là phép dời hình?
A. Phép quay và phép đối xứng tâm.
B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k = –1.
C. Phép quay và phép tịnh tiến.
D. Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.
PHẦN II : TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (2đ) Giải phương trình: æ x ö 2 a. 0 cos -10 = c. 2
3tan x - 8 tan x + 5 = 0 ç ÷ è 2 ø 2
b. sin x - 3 cos x = 1 d. 2
(2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 1 – 4cos x Câu 2: (1đ)
a. Khai triển nhị thức: ( x - )5 2 3 55/59 12 æ 2 ö
b. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức 2 3x + ,(x ¹ 0) ç ÷ è x ø Câu 3: (2đ)
a. Tính số hạng đầu, công sai và tổng 20 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) biết: u3 = 25 và u8 = 15. u ì + u + u = 21
b. Tìm u ,công bội q và S của cấp số nhân (u 1 2 3 n ) biết í 1 8 u - u + 21 = 0 î 1 4
Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh
SC, N thuộc cạnh AB sao cho BN = 2NA.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) và chứng minh OM song song với mp(SAD).
b) Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (SND).
c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) chứa MN và song song AD. HẾT 56/59 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Phần trắc nghiệm 01 ) | } ~ 06 { | ) ~ 11 { | } ) 02 ) | } ~ 07 { | ) ~ 12 { ) } ~ 03 { | } ) 08 { ) } ~ 13 { ) } ~ 04 ) | } ~ 09 ) | } ~ 14 { | ) ~ 05 { ) } ~ 10 { | ) ~ 15 { | } ) Phần tự luận é x 0 0 0 +10 = 60 + k.360 x ö 1 ê æ 0 2 cos +10 = Û ç ÷ ê 0,25 è 2 ø 2 x ê 0 0 0 +10 = 60 - + k.360 êë2 a 0 0 éx =100 + k.720 Û ê (k Î!) 0 0 ëx = 140 - + k.720 0,25 Vậy nghiệm của pt là: 0 0 0 0
x = 100 + k.720 ; x = 140 - + k.720 , k Î! æ p ö
3 sin x - cos x = 3 Û 2sin x - = 3 ç ÷ è 6 ø 0,25 1 é p x = + k.2p ê b 2 Û ê (k Î!) 5p êx = + k.2p êë 6 0,25 p 5p
Vậy nghiệm của pt là: x = + k.2p; x = + k.2p , k Î! 2 6 0,25 é p étan x =1 x = + kp ê 4 2
3tan x 5 tan x 8 0 ê + - = Û 8 Û ê êtan x = - ê æ 8 - ö c ë 3 x = arctan + kp , k Î ç ÷ ! êë è 3 ø 025 p æ 8 - ö
Vậy nghiệm của pt là: x = + kp; x = arctan + kp , k Î! ç ÷ 4 è 3 ø 57/59 2
(2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 1 – 4cos x 2 0.25
Û (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 4sin x - 3 = (2sinx – 3)(2sinx + 3)
Û (2sinx – 3)(sinxcosx - 2sinx ) = 0 é p d é 3 x = + k2p êsinx = ê 3 2 ê 0.25 é2sinx – 3 = 0 ê 2p Û ê Û êsinx = 0 Û êx =
+ k2p ,(k Î Z) ësinxcosx - 2sinx = 0 ê ê 3 cos x = 2(l) ê êx = kp ê ê ë êë 0.5 a. ( x - )5 5 4 3 2 2
3 = 32x - 240x + 720x -1080x + 810x - 243
b.Ta có số hạng tổng quát của khai triển nhị thức 2 12 æ 2 k -k æ 2 k 2 ö ö 3x + là 2 12 k 12-k k 24-3 (3 ) = 3 .2 k C x C x
(đk k Î • , k £ 12 ) (1.0đ ç ÷ ç ÷ è x ø 12 12 è x ø )
Số hạng không chứa x tương ứng với 24– 3k = 0 Û k = 8 0,25
Vậy số hạng không chứa x là 8 4 8 C 3 2 = 10264320 . 12 0,25 0,5 u ì + 2d = 25 ìd = 2 - Từ gt ta có hệ 1 í Û í . a u + 7d = 15 u = 29 î 1 î 1 Tìm được tổng S 0,5 20 = 10(2u1 + 19d) = 200. 3 2 u ì + u + u = 21 u ì 1+ q + q = 21 ï 1 1 2 3 ( ) 2.0đ í Û í Þ q = 2;u = 3 1 3 0.75đ u - u + 21 = 0 î 1 4 u ï 1- q = 21 - 1 î ( ) b 8 8 1- q 1- 3 S = u . = 3. = 9840 8 1 0.25 1- q 1- 3 58/59 S P M K A 4 D m (2,0đ ) N I Q O B l C B C *
* Xác định được điểm chung S
* Xác định được giao tuyến d qua S, d // AB / /DC 0.5 a)
* Chứng minh được OM // SA Þ OM // (SAD) 0.5 b)
Gọi I = AC Ç ND , K = SI Ç MA Þ K = AM Ç (SND) 0,5
Do (P) É MN và (P) // AD Þ (P) Ç (ABCD) = NQ và (P) Ç (SBC) = PM , 0.25 c)
PM // NQ//AD, QÎCD và PÎSB.
Vậy thiết diện của hình chóp và mp(P) là hình thang NQMP. 0.25 59/59