Top 18 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 3 – quan hệ vuông góc

Tài liệu gồm 32 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn 18 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 3, nội dung kiểm tra thuộc chủ đề vec-tơ trong không gian, quan hệ vuông góc, các đề được biên soạn theo cùng một cấu trúc: 10 câu trắc nghiệm 

60 30 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

32 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
18 ñeà OÂn taäp kieåm tra
HÌNH HOÏC 11
QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC
Toång hôïp: Nguyeãn Baûo Vöông
Fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong
SDT: 0946798489
Naêm hoïc: 2018 - 2019
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhậtvàSAvuônggócmặtđáy
ABCD
.Góc
giữaSDvàmặtphẳng
SAB
bằnggócphẳngnàosauđây?
A.
SDB
.
B.
SBD
.
C.
ASD
.
D.
SAD
.
Câu 2.
Chohaiđườngthẳngphânbiệt
,a b
vàmặtphẳng
P
,trongđó
a P
.Mệnhđềnàosau
đâylàsai?
A.
Nếu
b a
thì
||
.
B.
Nếu
b P
thì
||b a
.
C.
Nếu
||b a
thì
b P
.
D.
Nếu
||
thì
b a
.
Câu 3.
Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântạiA,cạnhbênSAvuônggócvớiđáy,
MlàtrungđiểmC,JlàtrungđiểmM.Gócgiữa2mặtphẳng
SBC
và
ABC
là
A.
góc
SBA
.
B.
góc
SJA
.
C.
góc
SMA
.
D.
góc
SCA
.
Câu 4.
Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại,cạnhbênSAvuônggócvớiđáy,I
làtrungđiểmAC,HlàhìnhchiếucủaIlênSC.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( , )
d SA BC AB
.
B.
( , )
d BI SC IH
.
C.
( , )
d SB AC BI
.
D.
( , )
d SB AC IH
.
Câu 5.
ChohìnhchópS.ACcóđáyAClàtamgiáccântạiA,cạnhbênSAvuônggócvớiđáy,Mlà
trungđiểmC,JlàtrungđiểmM.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAB
.
B.
( )BC SAJ
.
C.
( )BC SAM
.
D.
( )BC SAC
.
Câu 6.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy
ABCD
,
3AD SB a
,
AB a
.GócgiữaADvàSCbằngbaonhiêu?
A.
45 .
B.
90 .
C.
30 .
D.
60 .
Câu 7.
Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvới
đườngthẳngcònlại.
B.
Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau.
C.
Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
D.
Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócvớinhauthìsong
songvớiđườngthẳngcònlại.
Câu 8.
Chohìnhlăngtrụtamgiácđều
. ' ' 'ABC A B C
có
AB a
,gócgiữahaimặtphẳng
'
A BC
và
ABC
bằng
60 .
Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaimặtphẳng
ABC
và
' ' 'A B C
?
A.
5
2
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
a
.
D.
3
2
a
.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
Câu 9.
Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật,SAvuônggócmặtđáy
ABCD
.GọiH,K
lầnlượtlàhìnhchiếucủaAlêncạnhS,SD.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
TamgiácAKCvuông.
B.
TamgiácAHCvuông.
C.
TamgiácAHDvuông.
D.
TamgiácAHKvuông.
Câu 10.
Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật,SAvuônggócmặtđáy
ABCD
.Khẳng
địnhnàođúng?
A.
( ).SBC SAB
B.
( ).SBD SAC
C.
( ).ABCD SCD
D.
( ).SCD SAB
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật,
SA AB a
,
3BC a
.HìnhchiếucủaS
lênmặtđáy
ABCD
làtrungđiểmcủacạnhAB.
a)Chứngminh
SAB
vuônggóc
SAD
. (1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
b)Tínhgócgiữacạnhmặtbên
SCD
vàmặtđáy
ABCD
. (1,25 điểm)
c) TínhkhoảngcáchgiữaADvà
SBC
. (1,0 điểm)
Bài 2: Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácđềucạnhbằng
a
,cạnhbênbằng
2a
.
Tínhkhoảngcáchgiữa
AB
và
'B C
. (1,0 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản )
-----------------------------------Hết-----------------------------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A C B C A A B D A
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Mệnhđềnàolàmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau?
A.
Nếumộtđườngthẳngvuônggócvớihaiđườngthẳngcùngchứatrongmộtmặtphẳngthì
nóvuônggócvớimặtphẳngấy.
B.
Nếumộtđườngthẳngvuônggócvớihaiđườngthẳngsongsongcùngchứatrongmộtmặt
phẳngthìnóvuônggócvớimặtphẳngấy.
C.
Nếumộtđườngthẳngvuônggócvớihaiđườngthẳngcắtnhaucùngchứatrongmộtmặt
phẳngthìnóvuônggócvớimặtphẳngấy.
D.
Nếumộtđườngthẳngvuônggócvớimộtđườngthẳngchứatrongmặtphẳngthìnóvuông
gócvớimặtphẳngấy.
Câu 2.
ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiáccântạiB,cạnhbênSAvuônggócvớiđáy,I
làtrungđiểmAC,HlàhìnhchiếucủaIlênSC.Gócgiữa2mặtphẳng
SBC
và
SAC
bằnggóc
phẳngnào?
A.
góc
ASB
.
B.
góc
AHB
.
C.
góc
IHB
.
D.
góc
ACB
.
Câu 3.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông và SA vuông góc mặt đáy
ABCD
,
3AD a
,
AB a
,
2SA a
.TínhGócgiữaBDvàSC.
A.
60 .
B.
30 .
C.
45 .
D.
90 .
Câu 4.
ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácvuôngtạiB,cạnhbênSAvuônggócvớiđáy,
BHvuônggócvớiACtạiH.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
BH SB
.
B.
.SB AC
C.
BH SC
.
D.
.SH AB
.
Câu 5.
Mệnhđềnàosauđâylàmệnhđềsai?
A.
Mộtmặtphẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvới
dườngthẳngcònlại.
B.
Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongnhau.
C.
Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócnhau.
D.
Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaimặtphẳngsongsongthìvuônggócvớimặt
phẳngcònlại.
Câu 6.
Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâmI,cạnhbênSAvuônggócvớiđáy,
H,KlầnlượtlàhìnhchiếucủaAlênSC,SD.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAC
.
B.
( )BD SAC
.
C.
( )AK SCD
.
D.
( )AH SCD
.
Câu 7.
Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt đáy
ABC
,
2SB a
,
AB a
.TínhgócgiữaSBvà
mp ABC
.
A.
90 .
B.
45 .
C.
30 .
D.
60 .
Câu 8.
Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâmI,cạnhbênSAvuônggócvới
đáy.GọiH,KlầnlượtlàhìnhchiếucủaAlênSC,SD.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( ,( ))
d A SCD AD
.
B.
( ,( ))
d A SCD AK
.
C.
( ,( ))
d A SCD AH
.
D.
( ,( ))
d A SCD AC
.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
Câu 9.
ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh
a
,mặtphẳng
SAB
vuônggóc
vớimặtphẳngđáy,
SA SB
,gócgiữađườngthẳngSCvàmặtphẳngđáybằng
45
.Tínhtheo
a
khoảngcáchtừđiểmSđếnmặtphẳng
ABCD
?
A.
5
.
2
a
B.
2
.
2
a
C.
.
2
a
D.
3
.
2
a
Câu 10.
Chohìnhchópđều
.
S ABCD
.Khẳngđịnhnàođúng?
A.
( ).SBC SAB
B.
( ).SCD SAB
C.
( ).ABCD SCD
D.
( ).SBD SAC
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Chohìnhchóptamgiácđều
.
cótâmđáylàO,độdàicạnhđáybằng
3a
vàđộdàicạnh
bênbằng
2 3a
.
a)Chứngminh
SA
vuônggóc
BC
. (1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
b)Tínhgócgiữađườngcaovàmặtbên. (1,25 điểm)
c) Gọi
M
làtrungđiểm
AB
.Tínhkhoảngcáchtừđếnmặtbên
SBC
. (1,0 điểm)
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
3AB a
,
BC a
,cạnhbênbằng
3a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
AC
và
'A B
. (1,0 điểm + 0,25 điểm
hình vẽ cơ bản)
-----------------------------------Hết-----------------------------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C C C B D D A D
ĐỀ 3
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:Hãychọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsauđây:
A. TứgiácABCDlàhìnhbìnhhànhnếu
B. TứgiácABCDlàhìnhbìnhhànhnếu
C. TứgiácABCDlàhìnhbìnhhànhnếu
D. ChohìnhchópS.ABCD.Nếucó thìtứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhành
Câu 2:Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoivà
SA SC
.Cáckhẳngđịnhsau,
khẳngđịnhnàođúng?
A. SO(ABCD) B. BD(SAC) C. AC(SBD) D. AB(SAD)
Câu 3:chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáyhìnhvuông,
( )SA ABCD
.Khoảngcáchtừ
C
đến
( )SAB
là:
A.
AC
B.
AS
C.
BC
D.
SC
AB CD
0
AB BC CD DA
AB AC AD
SB SD SA SC
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
Câu 4:Chotứdiện
ABCD
.Đặt
, , ,AB a AC b AD c
gọi
G
làtrọngtâmcủatamgiác
BCD
.Trongcácđẳngthứcsau,đẳngthứcnàođúng?
A.
AG b c d
B.
1
3
AG b c d
C.
1
4
AG b c d
D.
1
2
AG b c d
Câu 5:Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếud()vàđườngthẳng
a//( )
thì
d a
B. Nếuđườngthẳngdvuônggócvớihaiđườngthẳngnằmtrong
( )
thì
d ( )
C. Nếuđườngthẳng
d ( )
thìdvuônggócvớihaiđườngthẳngtrong
( )
D. Nếuđườngthẳngdvuônggócvớihaiđườngthẳngcắtnhaunằmtrong
( )
thìdvuông
gócvớibấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
( )
.
Câu 6:Chohìnhchóp
.S ABC
có
( )SA ABC
và
ABC
vuôngở
B
.
AH
làđườngcaocủa
SAB
.Khẳngđịnhnàosauđâysai ?
A.
SA BC
B.
AH SC
C.
AH AC
D.
AH BC
Câu 7: Hình chóp tam giác đều
.S ABC
có cạnh đáy bằng
3a
, cạnh bên bằng
2a
.
(S,( ))d ABC
bằng:
A.
a
 B.
3a
C.
2a
D.
3
2
a
Câu 8:ChỉramộtmệnhđềSAItrongcácmệnhđềsau
A. Quađiểm
O
chotrướccómộtvàchỉmộtđườngthẳngvuônggócvớimộtđườngthẳng
chotrước.
B. Haiđườngthẳngchéonhauvàvuônggócvớinhau.Khiđócómộtvàchỉmộtmpchứa
đườngthẳngnàyvàvuônggócvớiđườngthẳngkia.
C.Quađiểm
O
chotrướccómộtmặtphẳngduynhấtvuônggócvớimộtđườngthẳng
chotrước.
D. Quađiểm
O
chotrướccómộtvàchỉmộtđườngthẳngvuônggócvớimộtmặtphẳngcho
trước.
Câu 9:chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáyhìnhvuông,
( )SA ABCD
.gọi
,I J
lầnlượtlàtrung
điểmcủa
AB
và
SB
.Gócgiữahaiđườngthẳng
IJ
và
SB
là
A. góc
SBA
B. góc
SCA
C. góc
SJI
D. góc
BJI
Câu 10:chohìnhchóp
.S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
a
đáyhìnhvuông.gọi
,I J
lần
lượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
SB
.Sốđocủagócgiữahaiđườngthẳng
IJ
và
SB
là:
A. 45
0
B. 90
0
C. 30
0
D. 60
0
II.TỰ LUẬN:
Bài 1: Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnha,
3
( ),
SA ABCD SA a

a)Chứngminh
SAC SBD
b)Tínhgócgiữacạnh
SO
và
SBC
.
c) Tính
,( )d C SBD
.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
Bài 2: Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácvuôngvà
'AB AC AA a
.
Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểm
, ' 'AB A C
.Tínhkhoảngcáchgiữa
'A M
và
BN
.
ĐỀ 4
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:Chotứdiện
ABCD
.Gọi
G
làtrọngtâmcủatamgiác
BCD
,thựchiệnphéptoán:
x MB MC MD
,Mtùyý.Khiđó:
A.
x MG
B.
2
x MG
C.
3
x MG
D.
4
x MG
Câu 2:Chohìnhchóptứgiácđều
.S ABCD
,cạnhđáyvàcạnhbênbằng
a
.KhoảngcáchtừS
đến(ABCD)bằngbaonhiêu?
A.
2
a
B. a C.
2
a
D.
3
a
Câu 3:Chotứdiện
ABCD
.Gọi
I
làtrungđiểm
CD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng:
A.
2
BI BC BD
B.
BI BC BD
C.
AI AC AD
D.
2
AI AC AD
Câu 4:Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
C
,
( ) ( )SAB ABC
,SA=SB,I
làtrungđiểmAB.GócgiữađườngthẳngSCvàmặtphẳng(ABC)là:
A. góc
SCI
B. góc
SCA
C. góc
ISC
D. góc
SCB
Câu 5:Cho3đườngthẳngphânbiệt
, ,a b c
vàmặtphẳng
( )
Tìmkhẳngđịnhđúng:
A.
a b
a c
b c
B.
,
( )
( ), ( )
a b a c
a
b c
C.
//
a b
a c
b c
D.
/ /
a b
a c
b c
Câu 6:ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiáccântạiA,cạnhbênSAvuônggócvới
đáy,MlàtrungđiểmBC,JlàtrungđiểmBM.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAB
B.
( )BC SAM
C.
( )BC SAC
D.
( )BC SAJ
Câu 7:Chotứdiện
ABCD
cóhaimặt
ABC
và
DBC
làhaitamgiáccâncóchungđáy
.BC
tìm
mệnhđềđúng:
A.
AD BC
B.
AB AD
C.
AB CD
D.
AC BD
Câu 8:Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoi,
SA AB
và
SA BC
.
Tínhgócgiữahaiđườngthẳng
SD
và
BC
.
A.
0
60
,BC SD
B.
0
90
,BC SD
C.
0
30
,BC SD
D.
0
45
,BC SD
Câu 9:Chohìnhchóptứgiácđều
.S ABCD
.GọiOlàhìnhchiếucủaSlên(ABCD).Khiđó:
A.
(A,(SBD))d AC
. B.
(A,(SBD))d AO
. C.
(A,(SBD))d AD
. D.
(A,(SBD))d AS
.
Câu 10:Trongcácmệnhđềdướiđâyhãychỉmệnhđềđúng.
A. Chohaiđườngthẳngsongsong,đườngthẳngnàovuônggócvớiđườngthẳngthứnhất
thìcũngvuônggócvớiđườngthẳngthứhai.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtvuônggócvớinhauthìchúngcắtnhau.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìvuônggócvới
nhau.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
D. Trongkhônggian,haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứba
thìsongsongvớinhau.
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Chohìnhchóptamgiácđều
.S ABC
cótâmđáylà
O
,độdàicạnhđáybằng
3a
,cạnh
bênbằng
2a
a)Chứngminh
BC SA
b)Tínhgócgiữa
SAC
và
SAB
.
c) Tínhkhoảngcáchtừ
O
đến
SAB
Bài 2: Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácđềucạnh
a
,cạnhbênbằng
2 .a
Tínhkhoảngcáchgiữa
AC
và
'A B
.
ĐỀ: 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
ĐỀ: 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
ĐỀ 5
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:Chohìnhchóp
A
có
( )SA ABCD
và,đáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnhbằng
GócgiữađườngthẳngSCvàmặtphẳng
( )SDA
bằnggócnào:
A.
ASC
B.
SCA
C.
SCB
D.
DSC
Câu 2: Cho tứ diện
ABCD
. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện
ABCD
khi
0
GA GB GC GD
”.Khẳngđịnhnàosauđâysai ?
A. Glàtrungđiểmcủađoạnthẳngnốitrungđiểmcủa
AC
và
BD
B. Glàtrungđiểmcủađoạn
IJ
(
,I J
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
CD
)
C. Gtùyý
D. Glàtrungđiểmcủađoạnthẳngnốitrungđiểmcủa
AD
và
BC
Câu 3:ChỉramệnhđềSAItrongcácmệnhđềsau:
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
A. Quađiểm
O
chotrướccómộtvàchỉmộtđườngthẳngvuônggócvớimộtđườngthẳng
chotrước.
B. Haiđườngthẳngchéonhauvàvuônggócvớinhau.Khiđócómộtvàchỉmộtmpchứa
đườngthẳngnàyvàvuônggócvớiđườngthẳngkia.
C. Quađiểm
O
chotrướccómộtmặtphẳngduynhấtvuônggócvớimộtđườngthẳng
chotrước.
D. Quađiểm
O
chotrướccómộtvàchỉmộtđườngthẳngvuônggócvớimộtmặtphẳng
chotrước.
Câu 4:Cholăngtrụtamgiác
. ' ' 'ABC A B C
có
' , ,
AA a AB b AC c
.Hãyphântích(biểuthị)
vectơ
'BC

quacácvectơ
, ,a b c
.
A.
'
BC a b c
B.
'
BC a b c
C.
'
BC a b c
D.
'
BC a b c
Câu 5:Chotứdiện
ABCD
cóhaimặt
ABC
và
ABD
làhaitamgiácđều.Gọi
M
làtrung
điểmcủa
AB
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng:
A.
DM ABC
B.
AB BCD
C.
AB MCD
D.
CM ABD
Câu 6:chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáyhìnhvuông,
( )SA ABCD
.Khoảngcáchtừ
C
đến
( )SAD
là:
A.
CD
B.
AD
C.
CA
D.
CS
Câu 7:Trongkhônggiantậphợpcácđiểm
M
cáchđềuhaiđiểmcốđịnh
A
và
B
là:
A. Đườngthẳngqua
A
vàvuônggócvới
AB
B. Mặtphẳngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
.
C. Mặtphẳngvuônggócvới
AB
tại
A
D. Đườngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
.
Câu 8:Chohìnhchóptứgiácđều
.S ABCD
,đáycótâm
O
vàcạnhbằng
a
,cạnhbênbằng
a
.Khoảngcáchtừ
O
đến
( )SAD
bằngbaonhiêu?
A.
2
a
B. A C.
2
a
D.
6
a
Câu 9:Chohìnhchóp
.S ABCD
cótấtcảcáccạnhbênvàcạnhđáyđềubằngnhauvà
ABCD
làhìnhvuông.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng:
A.
AC SCD
B.
AC SBC
C.
AC SBD
D.
SA ABCD
Câu 10:chohìnhchóp
.S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
a
gọi
,M N
lầnlượtlàtrung
điểmcủa
AB
và
SB
.Tínhsốđocủagócgiữahaiđườngthẳng
MN
và
AD
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 30
0
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
,a
2( ),SA ABCD SD a
.Gọi
M
là
trungđiểmcủacạnh
.AD
a)Chứngminh
( ) ( ).SAB SBC
b)Tínhgócgiữađườngthẳng
SD
vàmp
SAC
.
c) Tínhkhoảngcáchtừđiểm
M
đếnmp
.SBC

TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
Bài 2: Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácđềucạnh
a
,cạnhbênbằng
2 .a
Tínhkhoảngcáchgiữa
AC
và
'A B
.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
ĐỀ 6
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:Chotứdiện
SABC
có
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
và
SA ABC
Gọi
AH
làđườngcaocủatamgiác
SAB
,thìkhẳngđịnhnàosauđâyđúngnhất.
A.
AH SC
B.
AH AC
C.
AH SAC
D.
AH AD
Câu 2:Tronglăngtrụđều,khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Cácmặtbênkhôngvuônggócvớimặtđáy.
B. Đáylàđagiácđều.
C. Cácmặtbênlànhữnghìnhchữnhậtnằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.
D. Cáccạnhbênlànhữngđườngcao.
Câu 3:Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
a
.Khoảngcáchtừ
A
đếnmặtphẳng
( )BCD
bằngbao
nhiêu?
A.
3
2
a
B.
6
3
a
C.
6
2
a
D. 2a
Câu 4:Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,AB CD
và
G
làtrung
điểmcủa
MN
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A.
4
MA MB MC MD MG

B.
0
GA GB GC GD
C.
GA GB GC GD
D.
0
GM GN
Câu 5:chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáyhìnhvuông,
( )SA ABCD
.Khoảngcáchtừ
B
đến
( )SAD
là:
A.
BS
B.
BD
C.
CA
D.
BA
Câu 6:chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylà hìnhvuôngcạnh,
( )SA ABCD
.Gócgiữa
SC
và
( )SAB
là:
A. góc
SBA
B. góc
SAD
C. góc
SCA
D. góc
BSC
Câu 7:CholăngtrụtamgiácABC.A’B’C’có
' , ,
AA a AB b AC c
.Hãyphântích(biểu
thị)vectơ
'B C
quacácvectơ
, ,a b c
.
A.
'
B C a b c
B.
'
B C a b c
C.
'
B C a b c
D.
'
B C a b c
Câu 8:chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnha,
( )SA ABCD
,
SA a
.Gócgiữa
SB
và
( )SAD
bằng:
A.
30
o
B. 45
o
C. 60
o
D. 90
o
Câu 9:Chohaimặtphẳng
( )P
và
(Q)
cắtnhauvàđiểmM.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđề
nàođúng?
A. Códuynhấtmộtmặtphẳngqua
M
vàvuônggócvới
( )P
.
B. CóvôsốmặtphẳngquaMvuônggócvới
( )P
vàvuônggócvới
(Q)
.
C. Códuynhấtmộtmặtphẳngqua
M
vuônggócvới
( )P
vàvuônggócvới
(Q)
.
CóvôsốmặtphẳngquaMvuônggócvới
( )P
vàvuônggócvới
(Q)
.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
D. Khôngcómặtphẳngqua
M
vuônggócvới
( )P
vàvuônggócvới
(Q)
.
Câu 10:Chotứdiệnđều
ABCD
.Gọi
M
làtrungđiểm
CD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng:
A.
AB BM
B.
AB BC
C.
AM BM
D.
AB CD
II.TỰ LUẬN:
Bài 1: Chohìnhchóptứgiácđều
.S ABCD
cótâmcủađáylà
.O
Độdàicạnhđáylà
,a
cạnh
bênlà
2 .a

a)Chứngminh
.SC BD
b)Tínhgócgiữa
SD
vàmp
.ABCD
c) Tínhkhoảngcáchtừđiểm
A
đến
.SBC
Bài 2: Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácvuôngvà
'AB BC BB a
.
Gọi
M
làtrungđiểm
BC
.Tínhkhoảngcáchgiữa
AM
và
'B C
.
ĐỀ: 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
ĐỀ: 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
Đề 7
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình hộp
.ABCD EFGH
có
, ,M N P
lần lượt là trung điểm của các cạnh
EF,EH,GH
.Sốđocủa
,( )C P DMN
bằng:
A.
o
60 .
B.
o
30 .
C.
45 .
o
D.
o
0 .
Câu 2:Chohìnhchópđều
. DS ABC
có
O
làtâmcủađáy.Tìmkhẳngđịnhđúng?
A. Đáy
ABCD
làhìnhthoi.
B. Cácmặtbênđềulàtamgiácđều.
C.
, , ,SOA SOB SOC SOD
đềulàtamgiácvuông,bằngnhau.
D. Tấtcảcáccạnhđềubằngnhau.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
Câu 3:Tìmđịnhnghĩasai ?
A. Hìnhhộpđứnglàhìnhlăngtrụđứngcó2đáylàhìnhbìnhhành.
B. Hìnhlăngtrụđềulàhìnhlăngtrụcó2đáylàđagiácđều.
C. Hìnhlăngtrụcócáccạnhbênvuônggóc2mặtđáyđượcgọilàhìnhlăngtrụđứng.
D. Hìnhhộpchữnhậtlàhìnhlăngtrụđứngcó2đáylàhìnhchữnhật.
Câu 4:Chotứdiện
DABC
có
AB,BC,CD
đôimộtvuônggócvớinhau.Hỏitứdiệncóbao
nhiêumặtlàtamgiácvuông?
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
2 hoaëc 3.
Câu 5:Chohìnhchóp
. DS ABC
cóđáylàhìnhvuông,
SA (ABCD)
.Gọi
M
làhìnhchiếu
của
A
lêncạnh
SB
.Đườngthẳng
AM
vuônggócvới:
A.
SBC .
B.
.SAC
C.
SBD .
D.
SAD .
Câu 6:Chohìnhchóp
.S ABC
có
( )SA ABC
,
AB BC
,
AH
làđườngcaocủa
SAB
.
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
.SB BC
B.
.AH BC
C.
AH AC.
D.
.AH SC
Câu 7:Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA (ABC)
,tamgiác
ABC
đềucạnha,
SA a
.Sốđo
của
,( )SC ABC
bằng:
A.
o
60 .
B.
o
45 .
C.
135 .
o
D.
90 .
o
Câu 8:Chohìnhlăngtrụđều
.ABC A B C
cótấtcảcáccạnhbằng
A. Khoảngcáchgiữa2đườngthẳng
AC
và
BB
bằng:
A.
2a 5
.
5
B.
a 5
.
3
C.
a 5
.
5
D.
a 3
.
2
Câu 9: Cho hình chóp
. DS ABC
có đáy là hình vuông cạnh 2a,
SA (ABCD)
,
SA a.
Khoảngcáchgiữa2đườngthẳng
DB
và
SC
bằng:
A.
a
.
2
B.
2
.
3
a
C.
a 3
.
2
D.
a 3
.
5
Câu 10:Chotứdiệnđều
ABCD
.Sốđocủa
,
AB CD
bằng:
A.
o
60 .
B.
o
90 .
C.
o
45 .
D.
o
30 .
-------------------
-----------
II. Tự luận:
1) Chohìnhchóp
. DS ABC
cóđáylàhìnhchữnhậtcạnh
, 2AB a AD a
,
SA ABCD
,
SA a 3
.a)Chứngminh:
CD SAD

b)Tính:
SC;(ABCD) ?
c)Tính:
d(A;(SCD)) ?
2) Chohìnhlăngtrụtamgiác
ABC.A B C
cóđáyABClàtamgiácvuôngcântạiA,
AB AC a
và
AA 3a
,
A K ABC
vớiKlàtrungđiểmcủaBC.GọiHlàtrungđiểm
của
B C
.Tínhkhoảngcáchgiữa2đườngthẳng
A H
vàBC.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
-----------HẾT----------
Đề 8
I. Trắc nghiệm:
Câu 1:Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáylàtamgiáccântại
B
,
( )SA ABC
,
E
làtrungđiểm
của
SAB
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SB BC.
B.
.BE SC
C.
.BE AC
D.
SA BE.
Câu 2: Cho hình lập phương
D.ABC A B C D
có cạnh bằng
a
. Khoảng cách giữa 2 mặt
phẳng
B CD
và
A BD
bằng:
A.
a
.
2

B.
2
.
2
a
C.
3
.
2
a
D.
3
.
3
a
Câu 3:Trongkhônggian,cho2đườngthẳngsongsonga,bvàđiểmM.Hỏicóbaonhiêu
đườngthẳngđiquaM,vuônggócvớicảavàb,đồngthờicắtcảavàb?
A. Cómộtvàchỉmột. B. Cómộthoặckhôngcó.
C. Khôngcó. D. Cóvôsố.
Câu 4: Cho hình lăng trụ đều
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
.AA A A A A A A A A A A
nhưhìnhvẽ.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
1 2
.OO A A
B.
1 2 4 5
/ / .A A A A
C.
1 4 5
0 .A A A
D.
1 1 4 5
.AA A A
Câu 5:Cho2đườngthẳnga,blầnlượtcóvectơchỉphươnglà
,
u v
.Nếu
làgócgiữa2
đườngthẳngavàbthì:
A.
cos cos ; .u v
B.
; .u v
C.
cos cos ; .u v
D.
; .u v
Câu 6:ChohìnhchópS.ABCcóSAvuônggócvớiđáy.Biếtdiệntíchcủa
,SBC ABC
lần
lượtlà50cm
2
,25cm
2
.Khiđó,gócgiữa2mp(SBC)và(ABC)bằng:
A.
30 .
o
B.
45 .
o
C.
60 .
o
D.
75 .
o
Câu 7:Cho2đoạnthẳng
, DAB C
nằmchắngiữa2mpsong
song
,P Q
.Biết
1,AB
D 3C
vàgóc
,( )AB P
gấp
đôigóc
,( )CD P
.Sốđocủa
,( )AB P
bằng:
A.
60 .
o
B.
90 .
o
C.
45 .
o
D.
30 .
o

TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 14
Câu 8:Chohìnhchópđều
S.ABCD
,
O
làtâmcủađáy,
N
làtrungđiểmcủa
BC
,
M
làhìnhchiếucủa
O
lênmp
SBC
.Điểm
M
thuộcđườngthẳng:
A.
.SB
B.
BC.
C.
.SC
D.
SN.
Câu 9:Chohìnhlăngtrụđều
ABC.A B C
cótấtcảcáccạnhbằng
a
. Gọi
M
làtrungđiểmcủa
BC
.
Khoảngcáchgiữa2đườngthẳng
AM
và
BB
bằng:
A.
a 2.
B.
2
.
2
a
C.
a 2
.
4
D.
a.
Câu 10:Chohìnhchóp
S.ABCD
cóđáylàhìnhvuông,tấtcảcáccạnhbằng
a
.Gọi
M,N
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
AD,SD
.Sốđocủa
,
M N SC
bằng:
A.
o
60 .
B.
o
90 .
C.
45 .
o
D.
o
30 .
------------------------
II. Tự luận:
1) Chohìnhchóp
. DS ABC
cóđáylàhìnhthangvuôngtạiAvàDvớiAB=2a,
AD CD a
,
SA ABCD
,
SA a 2
.
a)Chứngminh:
BC SAC

b)Tính
(SAC);(SCD)
.Từđósuyra
(SBC);(SCD)
Hướngdẫn:Xétgóc
( );( ) ( );( )SAC SBC SAC SCD

thì
(SBC);(SCD)
hoặc
o
(SBC);(SCD) 180
c)Tính:
( ; ) ?d AD SB

2) Chohìnhlăngtrụtamgiác
.ABC A B C
cócáccạnhđáyđềubằnga.Biếtgóctạobởicạnhbênvà
mặtđáylà
o
60
vàhìnhchiếuvuônggócHcủađỉnhAlên
A B C
trùngvớitrungđiểmcủa
B C
.
Tínhkhoảngcáchgiữa2mặtđáy.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
-----------HẾT----------
Đề 9
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại B và
, 3.
BC BA a AA a
Tínhgócgiữađườngthẳng
A B
vàmặtphẳng
( ).ABC
A.
0
,( ) 30 .
A B ABC
B.
0
,( ) 60 .
A B ABC
C.
0
,( ) 45 .
A B ABC
D.
0
,( ) 120 .
A B ABC
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 15
Câu 2:ChotứdiênS.ABCcótamgiácABCvuôngtạiBvà
( )SA ABC
.Hỏitứdiêncóbaonhiêumặt
làtamgiácvuông?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 3:Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậtvà
, 3.
AB a BC a
Cạnh
SA
vuông
gócvớiđáyvà
.SA a
Tìmgóc
giữamặtphẳng
( )SCD
và
( ).ABCD
A.
0
45 .
B.
0
30 .
C.
0
120 .
D.
0
60 .
Câu 4:ChohìnhchóptamgiácđềuS.ABCcạnhđáybằnga vàđườngcao
3
3
a
SO
.Tìmkhoảng
cáchhtừOđếnmặtphẳng(SAB)bằng.
A.
15.
h a
B.
6
.
3
a
h
C.
2.
h a
D.
15
.
15
a
h
Câu 5:Mệnhđềnàodướiđâysaikhinóivềgócgiữahaimặtphẳng
( )
và
( )?
A.
( ) ( )
( ), ( ),( ) ( , ).
( ),
c
a a c a b
b b c
B.
( )
( );( ) ( ; ).
( )
a
a b
b
C.
( ) ( )
( )
( ),( ) ( , ).
( ) ( )
( ) ( )
c
c
a b
a
b
D.
( )
( );( ) ( ; ).
( )
a
a b
b
Câu 6:Chođườngthẳngdcóvectơchỉphươnglà
a
.Vcetơnàosauđâykhônglàvectơchỉphương
củad?
A.
1
.
2
a
B.
2 .a
C.
0.
D.
;( 0).
ka k
Câu 7:HìnhchóptamgiácđềuS.ABCcócạnhđáybằng
3a
,cạnhbên
2a
.Tìmkhoảngdcáchtừđỉnh
Stớimặtphẳngđáybằng.
A.
.d a
B.
2.
d a
C.
3.
d a
D.
3
.
2
a
d
Câu 8:Choa,b,clàcácđườngthẳng,mệnhđềnàolàđúng?
A. Cho
a b
vàbnằmtrongmặtphẳng
( )
.Mọimặtphẳng
( )
chứaavàvuônggócvớibthì
( ) ( ).
B. Nếu
a b
vàmặtphẳng
( )
chứaa;
( )
chứabthì
( ) ( ).
C. Cho
a b
.Mọimặtphẳngchứabđềuvuônggócvới
.a
D. Choa//b.Mọimặtphẳng
( )
chứactrongđó
c a
và
c b
thìđềuvuônggócvớimặtphẳng
( , ).a b
Câu 9:Chohìnhchópcóđáy
ABCD
làhìnhvuôngtâmO.Biết
( ), 3
SA ABCD SA a
và
2SD a
.
Khẳngđịnhnàodướiđâylàsai?
A.
.SO AC
B.
( ) ( ).SAC SBD
C.
.BC AB
D.
0
( ,( )) 60 .
SD ABCD
Câu 10:Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 16
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
C. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
D. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
-----------------------------------------------
II. Phần tự luận
Bài 1.ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh
3a
,SDvuônggócvớimp(ABCD)và
5SB a
.
a)Chứngminhmp(SBC)vuônggócvớimp(SCD)
b)Tínhgócgiữamp(SCD)vàmp(SAB)
c)TínhkhoảngcáchtừđiểmDđếnmp(SAB).
Bài 2.ChohìnhlăngtrụđứngABC.A’B’C’cóđáyABClàtamgiácvuôngtạiBvàBA=BC=a.Góc
giữađườngthẳngA’Bvớimặtphẳng(ABC)bằng
0
60
.Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtđáycủahình
lăngtrụđứng.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
Đề 10
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1:Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
ABCD
tâmOvàcạnh
SA
vuônggócvớimặt
phẳngđáy.Khẳngđịnhnàodướiđâysai?
A.
( ).BD SAC
B.
( ).CD SAD
C.
( ).BC SAB
D.
( ).AD SBC
Câu 2:Chohìnhhộpchữnhật
.ABCD A B C D
có
, , .AB a BC b CC c
Tínhđộdàiđườngchéo
AC
theo
, , .a b c
(thamkhảohìnhbên)
A.
2 2 2
.h a b c
B.
2 2 2
.h a b c
C.
.h a b c
D.
.h a b c
Câu 3:Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
O
C
B
A
D
S
h
B'
A'
D'
C'
D
C
B
A
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 17
A. Nếuhaimặtphẳngvuônggócvớinhauthìmọiđườngthẳngthuộcmặtphẳngnàysẽvuônggóc
vớimặtphẳngkia;
B. Nếuhaimặtphẳng
( )
và
( )
đềuvuônggócvớimặtphẳng
( )
thìgiaotuyếndcủa
( )
và
( )
nếucósẽvuônggócvới
( )
.
C. Haimặtphẳng
( ) ( )
và
( ) ( )
d
.VớimỗiđiểmAthuộc
( )
vàmỗiđiểmBthuộc
( )
thìtacóđườngthẳngABvuônggócvới
D. D.Haimặtphẳnngphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimặtphẳngthứbathìsongsongvới
nhau.
Câu 4:Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,
( )SA ABCD
và
6
SA a
.Tìm
góc
giữaSCvàmặtphẳng
( ).ABCD
A.
0
45 .
B.
0
90 .
C.
0
30 .
D.
0
60 .
Câu 5:Chohaiđườngthẳngphânbiệtavàbvàmặtphẳng(P),trongđó
( )a P
.Mệnhđềnàodưới
đâylàsai?
A. Nếu
/ /b a
thì
( ).b P
B. Nếu
( )b P
thì
/ / .b a
C. Nếu
/ /( )b P
thì
.b a
D. Nếu
b a
thì
/ /( ).b P
Câu 6:Chohìnhlăngtrụ
.ABC A B C
cótấtcảcạnhbênvàcạnhđáyđềubằng
.a
Hìnhchiếuvuông
góccủađỉnh
A
trênmặtphẳng
( )A B C
trùngvớitrungđiểmIcủa
.B C
Xácđịnhgóc
giữa
AA
và
mặtphẳng
( ).A B C
(thamkhảohìnhbên)
A.
.AA I
B.
.AA B
C.
.AA C
D.
.AIA
Câu 7:Gọihlàđộdàiđườngchéocủamộthìnhlậpphươngcạnh
.a
Tìm
.h
A.
3.
h a
B.
2.
h a
C.
3 .h a
D.
2 .h a
Câu 8:Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
ABCD
tâmOvàcạnh
SA
vuônggócvớimặt
phẳngđáy.Khẳngđịnhnàodướiđâysai?
A.
( ) ( ).SBC SAB
B.
( ) ( ).SCD SAD
C.
( ) ( ).SAD SBC
D.
( ) ( ).SBD SAC
Câu 9:Chohìnhlăngtrụtamgiácđều
. .ABC A B C
Mệnhđềnàodướiđâysai?
A.
( ).AA ABC
B.
( ).AB A B C
C.
( ).CC ABC
D.
( ).BB A B C
Câu 10:Chohình chóp
.S ABC
cóđáylàtamgiác đều
ABC
cạnh
,a SA
vuônggóc với mặtphẳng
( )ABC
và
.
2
a
SA
Tìmgóc
giữahaimặtphẳng
( )ABC
và
( ).SBC
(thamkhảohìnhbên)
I
A
B
C
C'
B'
A'
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 18
A.
0
150 .
B.
0
60 .
C.
0
30 .
D.
0
90 .
II. Phần tự luận
Bài 1.Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngtâmOcạnha.
SA
vuônggócmp
( )ABCD
,
2SB a
.
a).Chứngminhmặtphẳng
( )SBD
vuônggócvớimặtphẳng
( )SAC
.
b).TínhgócgiữaSOvàmp
( )ABCD
.
c).TínhkhoảngcáchtừđiểmDđếnmặtphẳng
( ).SAB

Bài 2. Chohìnhlăngtrụđứng
.ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
và
BA BC a
.
Gócgiữađườngthẳng
A B
vớimặtphẳng
( )ABC
bằng
0
60
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
A
đếnmp
( )ABC
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
ĐỀ 11
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a.
Biết
(ABC)SA
và
3
2
a
SA
.Gócgiữahaimặtphẳng(SBC)và(ABC)làgócnàosauđây?
A.
Góc
.SBA
B.
Góc
.SCA
C.
Góc
SIA
(vớiIlàtrungđiểmBC).
D.
Góc
.SCB
Câu 2:
Quađiểm
O
chotrước,cóbaonhiêumặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng
cho
trước?
A.
Vôsố
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 3:
Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A.
Gócgiữahaiđườngthẳnglàgócnhọn.
B.
Gócgiữahaiđườngthẳng
a
và
b
bằnggócgiữahaiđườngthẳng
a
và
c
khi
b
songsong
với
c
(hoặc
b
trùngvới
c
).
C.
Gócgiữahaiđườngthẳngbằnggócgiữahaivéctơchỉphươngcủahaiđườngthẳngđó.
a
2
a
a
a
C
B
A
S
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 19
D.
Gócgiữahaiđườngthẳng
a
và
b
bằnggócgiữahaiđườngthẳng
a
và
c
thì
b
songsong
với
c
.
Câu 4:
Chotứdiện
ABCD
cócạnh
, ,AB BC BD
vuônggócvớinhautừngđôimột.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
Gócgiữa
AC
và
BCD
làgóc
ACB
.
B.
Gócgiữa
CD
và
ABD
làgóc
CBD
.
C.
Gócgiữa
AD
và
ABC
làgóc
ADB
.
D.
Gócgiữa
AC
và
ABD
làgóc
CBA
.
Câu 5:
Chohìnhhìnhlậpphương
.EFABCD GH
.Gócgiữacặpvecto
AB

và
DH

là:
A.
0
30 .
B.
0
45 .
C.
0
60 .
D.
0
90 .
Câu 6:
ChohìnhchópS.ABCDcó
SA ABCD
vàđáyABCDlàhìnhchữnhật.GọiOlà
tâmcủaABCDvàIlàtrungđiểmcủaSC.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
.BC SB
B.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạnBD.
C.
D .
OI ABC
D.
TamgiácSCDvuôngởD.
Câu 7:
Câu 6 :Chohìnhchóp
.S ABC
có
SB ABC
và
ABC
vuôngở
.A
BH
làđường
caocủa
SAB
.Khẳngđịnhnàosauđâysai ?
A.
.SB AC
B.
.BH BC
C.
.BH SC
D.
.BH AC
Câu 8:
Chohìnhlậpphương
.ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.Tínhkhoảngcách
h
giữahai
đườngthẳng
BB
và
AC
:
A.
2
2
a
h
.
B.
2
a
h
.
C.
3
a
h
.
D.
3
3
a
h
.
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD cóđáyABCD là hình chữ nhật. Biết
2a, .AB BC a
và
SA ABCD
.KhoảngcáchtừđiểmCđếnmặtphẳng
SAD
là:
A.
2
.
2
a
B.
3
.
2
a
C.
.
2
a
D.
.a
Câu 10:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
.a
Gọi
I
và
J
lầnlượtlàtrung
điểmcủa
SC
và
BC
.SốđocủagócgiữahaiđườngthẳngIJvàCDbằng:
A.
0
90 .
B.
0
30 .
C.
0
60 .
D.
0
45 .
-----------------------------------------------
-----------HẾT----------
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 20
D
TỰ LUẬN
Bài 1: ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuông,cạnha.Biết
DSA ABC
,
2SB a
.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaBCvàCD.
a. Chứngminhrằng:
.MN SAC
b. Tínhgócgiữahaimặtphẳng
DSC
và
.ABCD

c. TínhkhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
.SBD
Bài 2: Chohìnhlăngtrụđứng
1 1 1
.
ABC A B C
cóđáylàtamgiácABCđềucạnh
a
.Cạnhbên
B
1
Ctạovớimặtphẳng
1 1
AAC C
góc
0
30
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđáycủahìnhlăngtrụ.
ĐỀ 12
Câu 1:
Chotứdiện
ABCD
có
AB AC
và
.DB DC
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
.
AB ABC
B.
.BC AD
C.
.
CD ABD
D.
.AC BD
Câu 2:
Trongcácmệnhđềdướiđâymệnhđềđúnglà?
A.
Trongkhônggian,haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathì
songsongvớinhau.
B.
Haiđườngthẳngphânbiệtvuônggócvớinhauthìchúngcắtnhau.
C.
Chohaiđườngthẳngsongsong,đườngthẳngnàovuônggócvớiđườngthẳngthứnhấtthì
cũngvuônggócvớiđườngthẳngthứhai.
D.
Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìvuônggócvới
nhau.
Câu 3:
Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
Mộtđườngthẳngvàmộtmặtphẳng(khôngchứađườngthẳngđãcho)cùngvuônggóc
vớimộtđườngthẳngthìsongsongnhau.
B.
Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
C.
Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
D.
Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsong.
Câu 4:
Chohìnhchóp
.S ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhvuôngcótâm
O
,
.SA ABCD
Gọi
I
là
trungđiểmcủa
SC
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
BD SC
B.
.IO ABCD
C.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
D.
SA SB SC
.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 21
Câu 5:
ChohìnhchópS.ABCcóSA(ABC)vàABCvuôngởB.AHlàđườngcaocủa
SAB.Khẳngđịnhnàosauđâysai ?
A.
.AH BC
B.
.AH SC
C.
.AH AC
D.
.SA BC
Câu 6:
ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuông,cạnh
.a
BiếtSA(ABCD)và
.SA a
GócgiữahaiđườngthẳngSBvàCDlà:
A.
0
30 .
B.
0
90 .
C.
0
45 .
D.
0
60 .
Câu 7:
Chohìnhchóp
.S ABC
có
( )SA ABC
và
.AB BC
Sốcácmặtcủatứdiện
.S ABC
là
tamgiácvuônglà:
A.
1.
B.
2.
C.
4.
D.
3.
Câu 8:
Hìnhchóptamgiácđều
.S ABC
cócạnhđáybằng
3a
,cạnhbênbằng
3a
.Khoảngcách
h
từđỉnh
S
tớimặtphẳngđáy
ABC
là:
A.
.h a
B.
6.h a
C.
3
.
2
h a
D.
3.h a
Câu 9:
Chokhốilậpphương
D.ABC A B C D
.Đoạnvuônggócchungcủahaiđườngthẳng
chéonhauADvà
A C
là:
A.
.AA
B.
BB .
C.
.DA
D.
DD .
Câu 10:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnha,
( )SA ABCD
,
3SA a
.Góc
giữa
SB
và
( )SAD
bằng:
A.
0
30 .
B.
0
60 .
C.
0
90 .
D.
0
45 .
-----------------------------------------------
-----------HẾT----------
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
TỰ LUẬN
Bài 1: ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhchữnhật.Biết
DSA ABC
,
, 3SA AD a AB a
.
a.Chứngminhrằng:
.CD SAD
b.TínhgócgiữađườngthẳngSBvàmặtphẳng
.SAD

c.TínhkhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
.SBC
Bài 2: (1,5 điểm)Chohìnhlăngtrụđứng
1 1 1
.
ABC A B C
,đáylàtamgiácABCvuôngtạiAcó
, , AA =a
BC a AB a
1
2 3
.TínhkhoảngcáchgiữaAA
1
vàmặtphẳng
1 1
BCC B
.
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 22
ĐỀ 13
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu 1:Chohaimặtphẳng
và
vuônggócvớinhauvàgọi
d
.
I.Nếu
a
và
a d
thì
.
a
II.Nếu
d
thì
.d d
III.Nếubdthìb()hoặcb(). IV.Nếu()dthì()()và()().
Cácmệnhđềđúnglà:
A. I,IIvàIII. B. IIIvàIV. C. IIvàIII. D. I,IIvàIV.
Câu 2:Chohìnhchópđều,chọnmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Chânđườngcaocủahìnhchópđềutrùngvớitâmcủađagiácđáyđó.
B. Tấtcảnhữngcạnhcủahìnhchópđềubằngnhau.
C. Đáycủahìnhchópđềulàmiềnđagiácđều.
D. Cácmặtbêncủahìnhchópđềulànhữngtamgiáccân.
Câu 3:Chohìnhchóp
.
S ABC
có
( )SA ABC
và
.AB BC
Sốcácmặtcủatứdiện
.
S ABC
làtamgiácvuông
là:
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
4.
Câu 4:Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
, ( ).O SA ABCD
Cáckhẳngđịnhsau,khẳng
địnhnàosai?
A.
SA BD
B.
SC BD
C.
SO BD
D.
AD SC
Câu 5:ChotứdiệnABCDcó
AB BCD
.Trong
BCD
vẽcácđườngcao
BE
và
DF
cắtnhauở
O
.Trong
ADC
vẽ
DK AC
tại
K
.Khẳngđịnhnàosauđâysai ?
A.
ADC ABE
. B.
ADC DFK
. C.
ADC ABC
. D.
BDC ABE
.
Câu 6:Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
,gọi
I
làtrungđiểm
BC
.Gócgiữahaimặt
phẳng
SBC
và
ABC
làgócnàosauđây?
A. Góc
SBA
. B. Góc
SCA
. C. Góc
SCB
. D. Góc
SIA
.
Câu 7:Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
( )SA ABCD
và
,SA a
đáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnhbằng
.a
Góc
giữađườngthẳng
SC
vàmặtphẳng
SAB
?
A.
.SCB
B.
.BSC
C.
.ASC
D.
.SCA
Câu 8:Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoicạnh
a
vàcó
SA SB SC a
.Gócgiữahaimặt
phẳng
SBD
và
ABCD
bằng
A.
30
o
. B.
90
o
. C.
60
o
. D.
45
o
.
Câu 9: Chohìnhchóp
.
A BCD
cócạnh
AC BCD
và
BCD
làtamgiácđềucạnhbằng
a
.Biết
2AC a
và
M
làtrungđiểmcủa
BD
.Khoảngcáchtừ
A
đếnđườngthẳng
BD
bằng:
A.
3 2
2
a
. B.
2 3
3
a
. C.
4 5
3
a
. D.
11
2
a
.
Câu 10:Chohìnhchóptứgiacđều
. .S ABCD
Gọi
O
làhìnhchiếucủa
S
lên
.ABCD
Khiđó:
A.
(B,(SAC)) .d BS
B.
(B,(SAC)) .d BC
C.
(B,(SAC)) .d BD
D.
(B,(SAC)) .d BO
iI. TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật,
( ),
SA ABCD SA AB a
,
2.
BC a
Gọi
H
là
trungđiểmcủacạnh
.SB
a)Chứngminh
AH SC
(1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 23
b)Tínhgócgiữacạnh
SC
và
SAB
. (1,5 điểm)
c) Tính
,( )d B SAC
. (1,0 điểm)
Bài 2: Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácvuông,
AB BC a
,cạnhbênbằng
2a
.Gọi
M
làtrungđiểm
.BC
Tínhkhoảngcáchgiữa
AB
và
' .B M
(1,0 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B D D C A B B D D
ĐỀ 14
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu 1: Chohaiđườngthẳngphânbiệt
,a b
vàmặtphẳng
P
,trongđó
a P
.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Nếu
b P
thì
//b a
. B. Nếu
//
b P
thì
b a
.
C. Nếu
//b a
thì
b P
. D. Nếu
b a
thì
//
b P
.
Câu 2:Chohaimặtphẳng
P
và
Q
songsongvớinhauvàmộtđiểm
M
khôngthuộc
P
và
Q
.Qua
M
cóbaonhiêumặtphẳngvuônggócvới
P
và
Q
?
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D. Vôsố.
Câu 3:Chohìnhchóp
.
S ABC
cócạnh
SA ABC
vàđáy
ABC
làtamgiáccânở
C
.Gọi
H
và
K
lầnlượt
làtrungđiểmcủa
AB
và
SB
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
CH SA
. B.
CH SB
. C.
CH AK
. D.
AK SB
.
Câu 4:Chotứdiện
ABCD
.Vẽ
AH BCD
.Biết
H
làtrựctâmtamgiác
BCD
.Khẳngđịnhnàosauđây
đúng?
A.
AB CD
. B.
AC BD
. C.
AB CD
. D.
CD BD
.
Câu 5:Chohìnhchóp
.
S ABCD
trongđó
ABCD
làhìnhchữnhật,
SA ABCD
.Trongcáctamgiácsautam
giácnàokhôngphảilàtamgiácvuông.
A.
SBC
. B.
SCD
. C.
SAB
. D.
SBD
.
Câu 6:Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
,cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
I
cạnhbằng
A
vàgóc
0
60
A
,cạnh
6
2
a
SC
và
SC
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
.Trongtamgiác
SAC
kẻ
IK SA
tại
K
.Tínhsốđo
góc
BKD
.
A.
0
60
. B.
0
45
. C.
0
90
. D.
0
30
.
Câu 7:Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
, .B SA ABC
Gọi
,E F
lầnlượt
làtrungđiểmcủacáccạnh
AB
và
AC
.Gócgiữahaimặtphẳng
SEF
và
SBC
là:
A.
CSF
. B.
BSF
. C.
BSE
. D.
CSE
.
Câu 8:Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Giảsửtamgiác
AB C
và
A DC
đềucó3gócnhọn.Gócgiữahai
đườngthẳng
AC
và
A D
làgócnàosauđây?
A.
AB C
. B.
DA C
. C.
BB D
. D.
BDB
.
Câu 9: Cho hình chóp
. có ,S ABCD SA ABCD
đáy
ABCD
là hình chữ nhật. Biết
2 ,AD a
.SA a
Khoảngcáchtừ
A
đến
SCD
bằng:
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 24
A.
3
.
7
a
B.
3 2
.
2
a
C.
2
.
5
a
D.
2 3
.
3
a
Câu 10:Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lần
lượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, .SC SD
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( ,( )) .d A SCD AK
B.
( ,( )) .d A SCD AC
C.
( ,( )) .d A SCD AH
D.
( ,( )) .d A SCD AD
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 25
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cótâmđáylà
,O
độdàicạnhđáybằng
2a
vàchiềucaohìnhchóp
bằng
2.
a
a)Chứngminh
SAC
vuônggóc
.SBD
(1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
b)Tínhgócgiữa
SC
và
.SBD
(1,5 điểm)
c) Tínhkhoảngcáchtừ
B
đến
.SAD
(10 điểm)
Bài 2: Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cócáccạnhđáyvàcạnhbênbằngnhauvàbằng
.a
Gọi
M
là
trungđiểm
.BC
Tínhkhoảngcáchgiữa
AM
và
' .B C
(1,0 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D D C D C C B C A
ĐỀ 15
I/Trắc Nghiệm
Câu 1:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngtâm
O
,
SA ABCD ,
2 ,SD a
SA a,
GọiMlàtrungđiểmcủaSD.GócgiữaOMvàABlà:
A.
0
60
B.
0
75
C.
0
45
D.
0
30
Câu 2:
Khẳngđịnhnàosauđây sai ?
A.
Nếuđườngthẳngdvuônggócvớihaiđườngthẳngnằmtrong
mp
thìdvuônggócvới
.
mp
B.
Nếuđườngthẳngdvuônggócvới
mp
thìđườngthẳngdvuônggócvớihaiđường
thẳngnằmtrong
.
mp
C.
Nếuđườngthẳngdvuônggócvớihaiđườngthẳngcắtnhaunằmtrong
mp
thìdvuông
gócvớibấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
.
mp
D.
Nếuđườngthẳngdvuônggócvới
mp
vàđườngthẳng
/ /a mp
thì
.
d
Câu 3:
Trongcácmệnhđềsau,Mệnhđềnàođúng:
A.
Nếu
a b
và
b c
thì
a c.
B.
Nếu
a b
và
a c
thì
b c/ / .
.
C.
Nếu
a b
và
b
thì
.
a
D.
Nếu
a b
và
/ /b c
thì
a c.
.
Câu 4:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
,O
SA ABCD
,GọiI
làhìnhchiếucủaAlêncạnhSD.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng.
A.
AI SCD .
B.
BD SAC .
C.
.BC SAD
D.
.BC SAC
Câu 5:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
,
SA ABCD
.Cáckhẳng
địnhsau,khẳngđịnhnàosai ?
A.
SC BD.
B.
SO BD.
C.
.AD SC
D.
.SA BD
Câu 6:
Chotứdiện
.S ABC
có
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
và
.SA ABC
gọiAHlàđường
caocủatamgiác
SAB
.Trongcácmệnhđềsau,tìmmệnhđềđúng?
A.
BC SC.
B.
.AH BC
C.
SC AC.
D.
.AB SC
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 26
Câu 7:
Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
.A
SB ABC ,
AB AC a

, 2,
SB a
GócgiữaSCvàmp(ABC)là:
A.
0
60 .
B.
0
45 .
C.
0
30 .
D.
0
90 .
Câu 8:
Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáytamgiác
ABC
làvuôngcântại
B
,
BC a,
cạnhbênbằng
2a
.Khoảngcáchtừđiểm
C
đếnmặtphẳng
’ ’ABB A
theo
a
là:
A.
.a
B.
2 .a
C.
2 5
.
5
a
D.
.
2
a
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
O
,
SA ABCD ,
AD a,
3,
SA a
AB 2a,
Gọi
,H K
lần lượt là hình chiếu của
A
lên cáccạnh
,SD SB
.
Khoảngcáchđườngthẳng
AB
đếnmặtphẳng
SCD
theoalà:
A.
3
.
2
a
B.
2 21
.
7
a
C.
3
.
2
a
D.
.
2
a
Câu 10:
Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại B và
, 3.
BC BA a AA a
Tínhgócgiữađườngthẳng
A B
vàmặtphẳng
( ).ABC
A.
0
,( ) 30 .
A B ABC
B.
0
,( ) 120 .
A B ABC
C.
0
,( ) 60 .
A B ABC
D.
0
,( ) 45 .
A B ABC
-----------------------------------------------
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
II/Tự luận
Bài 1 .Chohìnhchóp
. S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâmO,
SC mp ABCD
,
SB = 2a,
BC = a
,
D = a
3
C
,GọiMlàhìnhchiếucủaClêncạnh
, SC N
làtrungđiểmcủa
SA

a)Chứngminh:
CM mp SAD
b)Tínhgóctạobởigiữađườngthẳng
SC
vàmp
SAD

c)Tínhkhoảngcáchtừđườngthẳng
ON
đếnmp
SBC

Bài 2 . Chohìnhlăngtrụđứng
. ’ ’ ’ABC A B C
cóđáytamgiác
ABC
làvuôngtại
B
biết
AC 5a,BC 4a
.Gócgiữa
’AB
vớimp
ABC
bằng
0
30
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
BC
vàđườngthẳng
'AB

ĐỀ 16
I/Trắc nghiệm
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 27
Câu 1:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông,
SA ABCD ,SA a 3,SD 2a,
.
Gócgiữa
SB
và
CD
là.
A.
0
30 .
B.
0
90 .
C.
0
45 .
D.
0
60 .
Câu 2:
Chỉramộtmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau
A.
B.Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
B.
Chohaimặtphẳngsongsong,đườngthẳngnàovuônggócvớimặtphẳngnàythìcũng
vuônggócvớimặtphẳngkia.
C.
Chohaiđườngthẳngvuônggócvớinhauavàb,mp(P)vuônggócvớiathìmp(P)vuông
gócvới
D.
Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
Câu 3:
Trongcácmệnhđềsau,Mệnhđềnàosai:
A.
Nếua,bphânbiệtvà
a ,
b
thì
/ / .a b
B.
Nếu
/ /
a
và
b a
thì
.
b
C.
Nếu
/ /
a
và
b
thì
.a b
D.
Nếu
/ /a b
và
b
thì
.
a
Câu 4:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông,Gọi
M
làhìnhchiếucủa
A
lên
cáccạnh
.SB
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng .
A.
AM SBD .
B.
AM SBC .
C.
.AM SAC
D.
AM SAD .
Câu 5:
Chotứdiện
.S ABC
có
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
và
.SA ABC
Gọi
AH
là
đườngcaocủatamgiác
.SAB
Tìmkhẳngđịnhđúng?
A.
AH SC.
B.
.AH SAC
C.
AH AC.
D.
AH SA.
Câu 6:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cótấtcảcáccạnhbênvàcạnhđáyđềubằngnhauvà
ABCD
là
hìnhvuông.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng.
A.
AC SBC .
B.
AC SBD .
C.
.AC SCD
D.
SA ABCD .
Câu 7:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông,
SA ABCD ,AD a,SA a 3,
Gócgiữa
SB
vàmp
ABCD
là:
A.
0
60 .
B.
0
45 .
C.
0
30 .
D.
0
75 .
Câu 8:
Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy tam giác
ABC
là vuông cân tại
B
,
,BC a
cạnhbênbằng
2a
.Khoảngcáchtừđườngthẳng
'CC
đếnmặtphẳng
' 'ABB A
theo
a
là:
A.
2 5
.
5
a
B.
2 .a
C.
a
D.
.
2
a
Câu 9:
Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáytamgiác
ABC
làvuôngcântại
B
,
,BC a
cạnh
bênbằng
2a
.Khoảngcáchtừđườngthẳng
'CC
đếnmặtphẳng
' 'ABB A
theo
a
là:
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 28
A.
2 .a
B.
3.
a
C.
.a
D.
.
2
a
Câu 10:
Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh,
( )SA ABCD
.Gócgiữa
SC
và
( )SAB
là:
A.
.SBA
B.
.SAD
C.
.SCA
D.
.BSC
-----------------------------------------------
-----------HẾT----------
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
II/ Tự Luận
Bài 1:Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnha,mặtbên
SAB
làtamgiác
đều.HìnhchiếuvuônggóccủaSlênmặtphẳngđáytrùngvớitrungđiểmHcủaAB.Gọi
K
trungđiểmcủaDC.
c).Chứngminhrằng:
.DC SHK

b).Tínhgócgiữađườngthẳng
SB
vàmp
ABCD
.
c).Tínhkhoảngcáchtừđiểm
A
đếnmp
SCD
.
Bài 2 . Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáytamgiác
ABC
làvuôngtại
A
biết
7, 2 BC a AB a
.Cạnhbêncủahìnhlăngtrụbằng
2a
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđường
thẳng
AB
vàđườngthẳng
' .A C

Đề 17
Câu 1:ChohìnhchópS.ABCD,SB
(ABCD),ABCDlàhìnhvuôngcạnha,
O AC BD
,
SC=
6
2
a
.TínhgócgiữaSOvàmp(ABCD).
A.
0
120
B.
0
90
C.
0
30
D.
0
45
Câu 2:Điềnvàochỗchấm:“Gócgiữahaiđườngthẳngavàbtrongkhônggianlàgócgiữahai
đườngthẳng
'a
và
'b
cùngđiquamộtđiểmvàlầnlượt……….vớiavàb”
A. trùng B. cắt C. songsong D. chéo
Câu 3:Chobađườngthẳngphânbiệta,b,c.Tìmmệnhđềsai:
A. Nếu
a/ / c
thìcóthể
0
( , ) 0
a c
B. Nếu
/ / b
c
thì
( ,b) (a, )a c
C. Nếu
a/ / b
thì
( ,c) ( , )a b c
D. Nếu
a b
thì
( , ) ( , )a c b c
Câu 4:ChohìnhchópS.ABCD,SB
(ABCD),ABCDlàhìnhthoi.Tìmmệnhđềđúng:
A.
CD SA
B.
SA AB
C.
AB AD
D.
AB SB
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 29
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, SB
(ABCD), ABCDlàhình chữ nhật . Mặtphẳng nào
vuônggócvớiAB:
A.
( )SBD
B.
( )SAD
C.
( )SDC
D.
( )SBC
Câu 6:ChohìnhchópS.ABCD,SB
(ABCD),ABCDlàhìnhchữnhật.Tìmmệnhđềđúng:
A.
( )AC SBD
B.
( )CD SBC
C.
(ABCD)
AC
D.
( )CD SAD
Câu 7:ChohìnhchópS.ABCD,SB
(ABCD),ABCDlàhìnhvuông,
O AC BD
.Xácđịnh
gócgiữaSOvàmp(ABCD).
A.
,
SO AO
B.
,
SO BO
C.
,
SO SA
D.
,
SO BS
Câu 8:ChohìnhchópS.ABCD,SA
(ABCD),ABCDlàhìnhvuôngcạnha,SA=
2a
Tính
(A,( ))d SCD
A.
3
2
a
B.
6
2
a
C.
6
3
a
D.
2
2
a
Câu 9:ChohìnhchópS.ABCD,SA
(ABCD),ABCDlàhìnhvuôngcạnh
A. Xácđịnh
( ,( ))d B SAD

A.AB B. BC C. BS D. BD
Câu 10:ChohìnhchópS.ABCD,SA
(ABCD),ABCDlàhìnhvuông.XácđịnhgócgiữaCD
vàSB.
A.
SBA
B.
SAB
C.
BSA
D.
AB,AD
Tự luận
Bài1:ChohìnhchópS.ABCD,SB
(ABCD),ABCDlàhìnhvuôngtâmOcạnha,SB=
2a
.
a/CMR:
( ) ( )SAD SAB

b/Tính
( ,( ))d B SAD
c/Tính
,( )SO ABCD

Bài2:ChohìnhhộpchữnhậtABCD.A’B’C’D’cóAB=AA’=a,AC’=2a.Tínhkhoảngcách
giữaC’AvàA’B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 30
Đề 18
Câu 1:ChohìnhchópS.ABC,SA
(ABC),
ABC
vuôngtạiB.GọiM,Nlầnlượtlàtrung
điểmAB,AC.Tìmmệnhđềđúng:
A.
( )MN SAB
B.
( )SA SAB

C.
(S )MN AC
D.
( )MN ABC
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, SB
(ABCD), ABCD là hình chữ nhật có BC = a
2
,
0
30
BDC
,SB=a
TínhkhoảngcáchtừBđếnmp(SAD).
A.
3
2
a
B.
42
7
a
C.
42
2
a
D.
2
2
a
Câu 3:Chobađườngthẳngphânbiệta,b,cvàmp
( )
.Tìmmệnhđềđúng:
A. Nếu
a b
và
b/ / c
thì
a c
B. Nếu
a b
và
a c
thìb//c
C. Nếu
a b
và
b
c
thì
a c
D. Nếu
a b
và
b ( )
thì
( )
a
Câu 4:ChohìnhchópS.ABCD,SA
(ABCD),ABCDlàhìnhthoi.Tìmmệnhđềđúng:
A.
( )BC SAB
B.
(S )SA AC
C.
( )AD SAB
D.
( )BD SAC
Câu 5:Điềnvàochỗchấm:“Haiđườngthẳnggọilà…..vớinhaunếugócgiữachúngbằng
0
90
”
A. cắtnhau B. songsong C. chéonhau D. vuônggóc
Câu 6:ChohìnhchópS.ABCD,SB
(ABCD),ABCDlàhìnhvuông.XácđịnhgócgiữaSD
vàmp(SBC).
A.
,SSD C
B.
,
SC CD
C.
,
ASC B
D.
SD,D
C
Câu 7:ChohìnhchópS.ABCD,SA
(ABCD),ABCDlàhìnhvuôngcạnha,SC=
2a
.gọiM,
NlầnlượtlàtrungđiểmSA,SD.TínhgócgiữaMNvàSC
A.
0
45
B.
0
160
C.
0
30
D.
0
120
Câu 8:ChohìnhchópS.ABCD,SA
(ABCD),ABCDlàhìnhvuông.Tìmmệnhđềsai:
A.
SA BD
B.
AC BD
C.
SA SC
D.
SA AD
Câu 9:ChohìnhchópS.ABCD,SB
(ABCD),ABCDlàhìnhchữnhật.Xácđịnhkhoảng
cáchtừBđếnmp(SAD).
A. BC B. BH(HlàhìnhchiếucủaBlênSA)
C. BD D. BA
Câu 10:ChohìnhchópS.ABCD,SA
(ABCD),ABCDlàhìnhvuông.GọiM,Nlầnlượtlà
trungđiểmSA,SD.XácđịnhgócgiữaMNvàSC
A.
MN,
BC
B.
,
SC CD
C.
,
SC BC
D.
,
ASC B
Tự luận
Bài1:ChohìnhchópS.ABCD,ABCDlàhìnhvuôngcạnha,
SAB
đều,
SAB ABCD
.Gọi
H,IlầnlượtlàtrungđiểmAB,CD.
a/CMR:
( )SH ABCD

b/Tính
(H,( ))d SCD
TUYỂNCHỌN18ĐỀÔNTẬPCHƯƠNG3–QUANHỆVUÔNGGÓC-11
Tổnghợp:NguyễnBảoVương 31
c/Tính
,( )SI ABCD

Bài2:ChohìnhlăngtrụđứngABC.A'B'C'cóhaiđáylàtamgiácđềucạnha,cạnhbêncủalăng
trụbằnga.
GọiD,E,F,LlầnlượtlàtrungđiểmBC,A’C’,B’C’,FC’.TínhkhoảngcáchtừB’đếnmp
(AELD)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
| 1/32
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
18 ñeà OÂn taäp kieåm tra HÌNH HOÏC 11
QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC
Toång hôïp: Nguyeãn Baûo Vöông
Fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong SDT: 0946798489
Naêm hoïc: 2018 - 2019
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy  ABCD . Góc
giữa SD và mặt phẳng SAB bằng góc phẳng nào sau đây? A. SDB . B. SBD . C. ASD . D. SAD .
Câu 2. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P , trong đó a   P . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu b a thì b ||  P .
B. Nếu b   P thì b || a .
C. Nếu b || a thì b   P .
D. Nếu b ||  P thì b a .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
M là trung điểm C, J là trung điểm M. Góc giữa 2 mặt phẳng SBC  và  ABC  là A. góc  SBA . B. góc  SJA . C. góc  SMA . D. góc  SCA .
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I
là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d (S , A BC)  AB .
B. d (BI , SC)  IH .
C. d (SB, AC)  BI . D.
d (SB, AC)  IH .
Câu 5. Cho hình chóp S.AC có đáy AC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là
trung điểm C, J là trung điểm M. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  (SAB) .
B. BC  (SAJ ) .
C. BC  (SAM ) . D. BC  (SAC) .
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy  ABCD ,
AD SB a 3 , AB a . Góc giữa AD và SC bằng bao nhiêu? A. 45 .  B. 90 .  C. 30 .  D. 60.
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song
song với đường thẳng còn lại.
Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có AB a , góc giữa hai mặt phẳng  A' BC  và
ABC  bằng 60. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng  ABC  và A' B 'C ' ? 5a 3a a A. . B. . C. . D. 2 2 2 3a . 2
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc mặt đáy  ABCD . Gọi H, K
lần lượt là hình chiếu của A lên cạnh S, SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tam giác AKC vuông.
B. Tam giác AHC vuông.
C. Tam giác AHD vuông.
D. Tam giác AHK vuông.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc mặt đáy  ABCD . Khẳng định nào đúng?
A. SBC   (SAB).
B. SBD  (SAC).
C. ABCD  (SCD).
D. SCD  (SAB). II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA AB a , BC a 3 . Hình chiếu của S
lên mặt đáy  ABCD là trung điểm của cạnh AB.
a) Chứng minh SAB vuông góc  SAD .
(1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
b) Tính góc giữa cạnh mặt bên  SCD và mặt đáy  ABCD . (1,25 điểm)
c) Tính khoảng cách giữa AD và  SBC  . (1,0 điểm)
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên bằng 2a .
Tính khoảng cách giữa AB và B 'C .
(1,0 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản )
-----------------------------------Hết ----------------------------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B C A A B D A
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng chứa trong một mặt phẳng thì
nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song cùng chứa trong một mặt
phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng chứa trong một mặt
phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng chứa trong mặt phẳng thì nó vuông
góc với mặt phẳng ấy.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I
là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Góc giữa 2 mặt phẳng SBC  và SAC  bằng góc phẳng nào? A. góc  ASB . B. góc  AHB . C. góc  IHB . D. góc  ACB .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc mặt đáy  ABCD ,
AD a 3 , AB a , SA  2a . Tính Góc giữa BD và SC. A. 60. B. 30 .  C. 45 .  D. 90 . 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BH SB .
B. SB AC.
C. BH SC . D. SH  . AB .
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với dường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  (SAC) .
B. BD  (SAC) .
C. AK  (SCD) . D. AH  (SCD) .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt đáy
ABC  , SB  2a , AB a . Tính góc giữa SB và mp ABC  . A. 90 .  B. 45 .  C. 30 .  D. 60.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. d ( ,
A (SCD))  AD . B. d ( ,
A (SCD))  AK . C. d ( ,
A (SCD))  AH . D. d ( ,
A (SCD))  AC .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt phẳng SAB vuông góc
với mặt phẳng đáy, SA SB , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 . Tính theo a
khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABCD ? a 5 a 2 a A. . B. . C. . D. 2 2 2 a 3 . 2
Câu 10. Cho hình chóp đều S.ABCD . Khẳng định nào đúng?
A. SBC   (SAB).
B. SCD  (SAB).
C. ABCD  (SCD).
D. SBD  (SAC). II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tâm đáy là O, độ dài cạnh đáy bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 2a 3 .
a) Chứng minh SA vuông góc BC .
(1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
b) Tính góc giữa đường cao và mặt bên. (1,25 điểm)
c) Gọi M là trung điểm AB . Tính khoảng cách từ đến mặt bên  SBC  . (1,0 điểm)
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3 ,
BC a , cạnh bên bằng a 3 . Tính khoảng cách giữa AC và A' B .
(1,0 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
-----------------------------------Hết ----------------------------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C C C B D D A D ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:  
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD
    
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA  0
  
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD
   
D. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có SB SD SA SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA SC . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SO  (ABCD) B. BD  (SAC) C. AC  (SBD) D. AB  (SAD)
Câu 3: cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA  (ABCD) . Khoảng cách từ C đến (SAB) là: A. AC B. AS C. BC D. SC
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
     
Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a, AC  ,
b AD c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD
. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?                 1 1 1
A. AG b c d
B. AG  b c dC. AG  b c dD. AG  b c d 3 4 2
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu d () và đường thẳng a //( ) thì d  a
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d  ( )
C. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( )
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông
góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ) .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và A
BC vuông ở B . AH là đường cao của SA
B . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SA BC
B. AH SC
C. AH AC
D. AH BC
Câu 7: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a .
d(S,(ABC)) bằng: 3 A. a B. a 3 C. a 2 D. a 2
Câu 8: Chỉ ra một mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau
A. Qua điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa
đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
C. Qua điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng  cho trước.
D. Qua điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 9: cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA  (ABCD) .gọi I , J lần lượt là trung
điểm của AB và SB .Góc giữa hai đường thẳng IJ và SB là     A. góc SBA B. góc SCA C. góc SJI D. góc BJI
Câu 10: cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a đáy hình vuông .gọi I , J lần
lượt là trung điểm của AB và SB .Số đo của góc giữa hai đường thẳng IJ và SB là: A. 450 B. 900 C. 300 D. 600 II.TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD),SA a 3
a) Chứng minh SAC  SBD
b) Tính góc giữa cạnh SO và SBC  .
c) Tính d C,(SBD) .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông và AB AC AA'  a .
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, A 'C ' . Tính khoảng cách giữa A ' M và BN . ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD , thực hiện phép toán: 
  
x MB MC MD , M tùy ý. Khi đó:        
A. x MG
B. x  2MG
C. x  3MG
D. x  4MG
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , cạnh đáy và cạnh bên bằng a . Khoảng cách từ S
đến (ABCD) bằng bao nhiêu? a a a A. B. a C. D. 2 2 3
Câu 3: Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm CD . Khẳng định nào sau đây đúng :
  
  
  
  
A. 2BI BC BD
B. BI BC BD
C. AI AC AD
D. 2 AI AC AD
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C , (SAB)  (ABC) , SA = SB , I
là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:     A. góc SCI B. góc SCA C. góc ISC D. góc SCB
Câu 5: Cho 3 đường thẳng phân biệt , a ,
b c và mặt phẳng ( ) Tìm khẳng định đúng: a ba  , b a c A.   a c B.   a  ( ) b c
b  ( ),c  ( )  a ba b C.   a//cD.   a c b cb / /c
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? BC  (SAB) BC  (SAM ) BC  (SAC) BC  (SAJ) A. B. C. D.
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân có chung đáy BC. tìm mệnh đề đúng:
A. AD BC
B. AB AD
C. AB CD
D. AC BD
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA AB và SA BC .
Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC .
A. BC,SD  0  60
B. BC,SD  0  90
C. BC,SD  0  30
D. BC,SD  0  45
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi O là hình chiếu của S lên (ABCD). Khi đó:
A. d(A,(SBD))  AC . B. d(A,(SBD))  AO . C. d(A,(SBD))  AD . D. d(A,(SBD))  AS .
Câu 10: Trong các mệnh đề dưới đây hãy chỉ mệnh đề đúng.
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất
thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
D. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tâm đáy là O , độ dài cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a
a) Chứng minh BC SA
b) Tính góc giữa SAC  và SAB .
c) Tính khoảng cách từ O đến SAB
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2 .
a Tính khoảng cách giữa AC và A ' B . ĐỀ: 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ: 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 5 I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho hình chóp A có SA  (ABCD) và, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SDA) bằng góc nào:     ASC SCA SCB DSC A. B. C. D.
Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi
    
GA GB GC GD  0 ”. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
B. G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD ) C. G tùy ý
D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
Câu 3: Chỉ ra mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
A. Qua điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa
đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
C. Qua điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng  cho trước.
D. Qua điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
     
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B'C ' có AA '  , a AB  ,
b AC c . Hãy phân tích (biểu thị)    
vectơ BC ' qua các vectơ a, , b c .                
A. BC '  a b c
B. BC '  a b c
C. BC '  a b c
D. BC '  a b c
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung
điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng :
DM   ABCAB  BCDAB  MCD
CM   ABDA. B. C. D.
Câu 6: cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA  (ABCD) . Khoảng cách từ C đến (SAD) là: A. CD B. AD C. CA D. CS
Câu 7: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:
A. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB B. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A
D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đáy có tâm O và cạnh bằng a , cạnh bên bằng
a . Khoảng cách từ O đến (SAD) bằng bao nhiêu? a a a A. B. A C. D. 2 2 6
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD
là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng : AC  SCDAC  SBCAC  SBDA. B. C.
D. SA   ABCD
Câu 10: cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB và SB .Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và AD A. 450 B. 600 C. 900 D. 300 II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,
a SA  (ABCD), SD  2a . Gọi M là
trung điểm của cạnh AD.
a) Chứng minh (SAB)  (SBC).
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mp SAC  .
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mp SBC .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2 .
a Tính khoảng cách giữa AC và A ' B .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 ĐỀ 6 I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA  ABC
Gọi AH là đường cao của tam giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. AH  SC B. AH  AC C. AH  SAC D. AH  AD
Câu 2: Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
A. Các mặt bên không vuông góc với mặt đáy .
B. Đáy là đa giác đều .
C. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .
D. Các cạnh bên là những đường cao .
Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng bao nhiêu? 3a 6 6 A. B. a C. a D. 2a 2 3 2
Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A ,
B CD và G là trung
điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
    
    
A. MA MB MC MD  4MG
B. GA GB GC GD  0
   
  
C. GA GB GC GD
D. GM GN  0
Câu 5: cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA  (ABCD) . Khoảng cách từ B đến (SAD) là: A. BS B. BD C. CA D. BA
Câu 6: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA  (ABCD) .Góc giữa SC và (SAB) là:     A. góc SBA B. góc SAD C. góc SCA D. góc BSC 
    
Câu 7: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA '  a, AB b, AC c . Hãy phân tích (biểu    
thị) vectơ B 'C qua các vectơ a, , b c .                
A. B 'C a b c
B. B 'C  a b c
C. B 'C a b c
D. B 'C  a b c
Câu 8: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA a .Góc giữa
SB và (SAD) bằng: A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o
Câu 9: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau và điểm M. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng qua M và vuông góc với (P) .
B. Có vô số mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q) .
C. Có duy nhất một mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q) .
Có vô số mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q) .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
D. Không có mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q) .
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm CD . Khẳng định nào sau đây đúng :
A. AB BM
B. AB BC
C. AM BM
D. AB CD II.TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tâm của đáy là O. Độ dài cạnh đáy là , a cạnh bên là 2 . a
a) Chứng minh SC B . D
b) Tính góc giữa SD và mp  ABCD.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến SBC .
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông và AB BC BB '  a .
Gọi M là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa AM và B 'C . ĐỀ: 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ: 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Đề 7 I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH có M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh 
EF,EH,GH . Số đo của CP,(DMN  ) bằng: o A. 60 . B. o 30 . C. 45o. D. o 0 .
Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có O là tâm của đáy.Tìm khẳng định đúng ?
A. Đáy ABCD là hình thoi.
B. Các mặt bên đều là tam giác đều. C. SO  , A SOB, SOC, SO
D đều là tam giác vuông, bằng nhau.
D. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 3: Tìm định nghĩa sai ?
A. Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có 2 đáy là hình bình hành.
B. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có 2 đáy là đa giác đều.
C. Hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc 2 mặt đáy được gọi là hình lăng trụ đứng.
D. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng có 2 đáy là hình chữ nhật.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB, BC,CD đôi một vuông góc với nhau. Hỏi tứ diện có bao
nhiêu mặt là tam giác vuông? A. 4. B. 2. C. 3. D. 2 hoaëc 3.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA  (ABCD) . Gọi M là hình chiếu
của A lên cạnh SB . Đường thẳng AM vuông góc với: A. SBC. B. SAC . C. SBD. D. SAD.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC ) , AB BC , AH là đường cao của S  AB.
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SB BC .
B. AH BC. C. AH  AC.
D. AH SC.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) , tam giác ABC đều cạnh a, SA a . Số đo 
của SC,(ABC) bằng: o A. 60 . B. o 45 . C. 135 . o D. 90o.
Câu 8: Cho hình lăng trụ đều ABC.A BC
  có tất cả các cạnh bằng
A. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và BB bằng: 2a 5 a 5 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA  (ABCD) , SA  a.
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng BD và SC bằng: a a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 5 
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD . Số đo của AB,CD bằng: o A. 60 . B. o 90 . C. o 45 . D. o 30 .------------------- ----------- II. Tự luận:
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  ,
a AD  2a , SA  ABCD ,
SA  a 3 . a) Chứng minh: CD  SAD
b) Tính : SC;(ABCD)  ?
c) Tính : d(A;(SCD))  ?
2) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B
 C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
AB AC a và AA  3a , AK  ABC với K là trung điểm của BC .Gọi H là trung điểm
của BC  . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng A H  và BC.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ----------- HẾT ---------- Đề 8 I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại B ,SA  (ABC ) , E là trung điểm
của SAB . Khẳng định nào sau đây sai ? A. SB  BC.
B. BE SC .
C. BE AC. D. SA  BE.
Câu 2: Cho hình lập phương AB D
C .AB CD
  có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa 2 mặt
phẳng BCD và A B  D bằng: a a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3
Câu 3: Trong không gian, cho 2 đường thẳng song song a, b và điểm M. Hỏi có bao nhiêu
đường thẳng đi qua M, vuông góc với cả a và b, đồng thời cắt cả a và b ?
A. Có một và chỉ một.
B. Có một hoặc không có. C. Không có. D. Có vô số.
Câu 4: Cho hình lăng trụ đều A A A A A A .A AAAAA   1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. OO  A A  . B. A A   / /A A . 1 2 1 2 4 5
C. A 0  A A  .
D. A A  A A . 1 4 5 1 1 4 5  
Câu 5: Cho 2 đường thẳng a, b lần lượt có vectơ chỉ phương là u, v . Nếu  là góc giữa 2
đường thẳng a và b thì:        
A. cos  cosu;v
. B.  u;v .
C. cos  cosu;v  . D.  u;v .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Biết diện tích của SBC, ABC lần
lượt là 50cm2, 25cm2. Khi đó, góc giữa 2 mp (SBC) và (ABC) bằng: A. 30o. B. 45o. C. 60 . o D. 75 . o
Câu 7: Cho 2 đoạn thẳng A , B D
C nằm chắn giữa 2 mp song 
song P,Q . Biết AB  1, CD  3 và góc A , B (P ) gấp   đôi góc C ,
D (P ) . Số đo của A ,
B (P ) bằng: A. 60o. o o B. 90 . o C. 45 . D. 30 .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 8: Cho hình chóp đều S.ABCD , O là tâm của đáy, N là trung điểm của BC , M là hình chiếu của
O lên mp SBC . Điểm M thuộc đường thẳng: A. SB. B. BC. C. SC . D. SN.
Câu 9: Cho hình lăng trụ đều ABC.A B
 C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của BC .
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BB bằng: a 2 a 2 A. a 2. B. . C. . D. a. 2 4
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tất cả các cạnh bằng a . Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của AD,SD . Số đo của MN,SC  bằng: A. o 60 . o B. o 90 . C. 45 . D. o 30 . ------------------------ II. Tự luận:
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AB=2a, AD  CD  a ,
SA  ABCD, SA  a 2 .
a) Chứng minh: BC  SAC
b) Tính (SAC);(SCD) . Từ đó suy ra (SBC);(SCD)
Hướng dẫn: Xét góc  (SAC );(SBC
)  (SAC );(SCD  )
thì (SBC);(SCD)   hoặc   o (SBC);(SCD)  180  
c) Tính : d(AD;SB)  ?
2) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.AB C
  có các cạnh đáy đều bằng a. Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là o
60 và hình chiếu vuông góc H của đỉnh A lên A B
 C trùng với trung điểm của BC  .
Tính khoảng cách giữa 2 mặt đáy. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ----------- HẾT ---------- Đề 9
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC. 
A BC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và
BC BA a, 
AA a 3. Tính góc giữa đường thẳng 
A B và mặt phẳng ( ABC). A.   A B ABC  0 , ( )  30 . B.   A B ABC  0 , ( )  60 . C.   A B ABC  0 , ( )  45 . D.   A B ABC  0 , ( )  120 .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 14
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 2: Cho tứ diên S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA  ( ABC) . Hỏi tứ diên có bao nhiêu mặt là tam giác vuông ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB  ,
a BC a 3. Cạnh SA vuông
góc với đáy và SA  .
a Tìm góc  giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD). A. 0   45 . B. 0   30 . C. 0   120 . D. 0   60 . a 3
Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO  . Tìm khoảng 3
cách h từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng. a 6 a 15
A. h a 15. B. h  .
C. h a 2. D. h  . 3 15
Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây sai khi nói về góc giữa hai mặt phẳng  ( ) và ( )?   ( )  ( )  ca   ( ) A. a  
( ), a c   
( ),( )  (a,b). B.     ( );( )  ( ; a b).  b  ( ) b   ( ), b   c   ( )  ( )  c    ( )  c a   ( ) C.     ( ),( )  ( , a b). D.     ( );( )  ( ; a b).  ( )   ( )   a b  ( ) ( )   ( )   b
Câu 6: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là a . Vcetơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của d ? 1     A.  . a B. 2 . a C. 0.
D. k a; (k  0). 2
Câu 7: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên 2a . Tìm khoảng d cách từ đỉnh
S tới mặt phẳng đáy bằng. 3a A. d  . a
B. d a 2.
C. d a 3. D. d  . 2
Câu 8: Cho a, b, c là các đường thẳng, mệnh đề nào là đúng ?
A. Cho a b và b nằm trong mặt phẳng ( ) . Mọi mặt phẳng ( ) chứa a và vuông góc với b thì ( )  ( ).
B. Nếu a b và mặt phẳng ( ) chứa a; ( ) chứa b thì ( )  ( ).
C. Cho a b . Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với . a
D. Cho a // b. Mọi mặt phẳng ( ) chứa c trong đó c a và c b thì đều vuông góc với mặt phẳng (a, b).
Câu 9: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết SA  ( ABCD), SA a 3 và SD  2a .
Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. SO AC.
B. (SAC)  (SBD). C. BC  . AB D. 0
(SD, ( ABCD))  60 .
Câu 10: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 15
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
----------------------------------------------- II. Phần tự luận
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , SD vuông góc với mp(ABCD) và SB  5a .
a) Chứng minh mp(SBC) vuông góc với mp(SCD)
b) Tính góc giữa mp(SCD) và mp(SAB)
c) Tính khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB).
Bài 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Góc
giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 0
60 . Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Đề 10 I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây sai ? S
A. BD  (SAC).
B. CD  (SAD). A C
C. BC  (SAB).
D. AD  (SBC). O D B
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABC . D
A BCD có AB  , a BC  , b CC  .
c Tính độ dài đường chéo AC theo a, b, .
c (tham khảo hình bên) B C A. h  2 a  2 b  2 c . B. h  2 a  2 b  2 c . A D h
C. h a b c.
D. h a b  . c B' C' A' D'
Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 16
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia;
B. Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) đều vuông góc với mặt phẳng ( ) thì giao tuyến d của ( ) và ( )
nếu có sẽ vuông góc với ( ) .
C. Hai mặt phẳng ( )  ( ) và ( )  ( )  d . Với mỗi điểm A thuộc ( ) và mỗi điểm B thuộc ( )
thì ta có đường thẳng AB vuông góc với
D. D. Hai mặt phẳnng phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ( ABCD) và SA a 6 . Tìm
góc  giữa SC và mặt phẳng ( ABCD). A. 0   45 . B. 0   90 . C. 0   30 . D. 0   60 .
Câu 5: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b và mặt phẳng (P), trong đó a  (P) . Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A. Nếu b / /a thì b  (P).
B. Nếu b  (P) thì b / / . a
C. Nếu b / /(P) thì b  . a
D. Nếu b a thì b / /(P).
Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC. 
A BC có tất cả cạnh bên và cạnh đáy đều bằng .
a Hình chiếu vuông
góc của đỉnh A trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I của 
B C. Xác định góc  giữa  AA và mặt phẳng ( 
A BC).(tham khảo hình bên) A C   A.    AA I. B.    AA B. B   C.    AA C.
D.   AI A . A' C' I B'
Câu 7: Gọi h là độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh . a Tìm . h
A. h a 3.
B. h a 2. C. h  3 . a D. h  2 . a
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây sai ?
A. (SBC)  (SAB).
B. (SCD)  (SAD).
C. (SAD)  (SBC).
D. (SBD)  (SAC).
Câu 9: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. 
A BC. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. A A  (ABC).
B. AB  (ABC).
C. CC  (ABC).
D. BB  (ABC).
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh ,
a SA vuông góc với mặt phẳng a (ABC) và SA
. Tìm góc  giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC). (tham khảo hình bên) 2
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 17
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 S A.   0 150 . B.   0 60 . a C.   0 30 . D.   0 90 . 2 a C A a a B II. Phần tự luận
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a . SA vuông góc mp (ABCD) , SB a 2 .
a). Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) .
b). Tính góc giữa SO và mp (ABCD) .
c). Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB).
Bài 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC. 
A BC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a .
Góc giữa đường thẳng AB với mặt phẳng (ABC) bằng 0
60 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (ABC) . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 11
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA  (ABC) và a 3 SA
. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? 2   A. Góc SB . A B. Góc . SCA  
C. Góc SIA (với I là trung điểm BC). D. Góc SC . B
Câu 2: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2
Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song
với c (hoặc b trùng với c ).
C. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 18
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c .
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng
định nào sau đây đúng?  
A. Góc giữa AC và BCD là góc ACB . B. Góc giữa CD và A
BD là góc CBD .  
C. Góc giữa AD và ABC là góc ADB . D. Góc giữa AC và ABD là góc CBA .  
Câu 5: Cho hình hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp vecto AB và DH là: A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABC
D và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là
tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. BC S . B
B. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.
C. OI  ABC  D .
D. Tam giác SCD vuông ở D.
Câu 7: Câu 6 : Cho hình chóp .
S ABC có SB  ABC và ABC vuông ở .
A BH là đường
cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SB AC.
B. BH BC.
C. BH SC.
D. BH AC.
Câu 8: Cho hình lập phương AB . CD A B  C D
  có cạnh bằng a. Tính khoảng cách h giữa hai
đường thẳng BB và AC : a 2 a a a 3 A. h . B. h . C. h . D. h . 2 2 3 3
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB  2a, BC  . a và
SA  ABCD. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAD là: a 2 a 3 a A. . B. . C. . D. . a 2 2 2
Câu 10: Cho hình chóp .
S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng .
a Gọi I và J lần lượt là trung
điểm của SC và BC . Số đo của góc giữa hai đường thẳng IJ và CD bằng: A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 45 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 19
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 D TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh a. Biết SA  ABCD,
SB a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD.
a. Chứng minh rằng: MN  SAC.
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng   D SC và ABCD.
c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD.
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC đều cạnh a . Cạnh bên 1 1 1
B1C tạo với mặt phẳng  AAC C góc 0
30 . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. 1 1  ĐỀ 12
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB   ABC.
B. BC A . D
C. CD   ABD. D. AC  . BD
Câu 2: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
C. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì
cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc
với một đường thẳng thì song song nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
Câu 4: Cho hình chóp .
S ABCD , đáy ABCD là hình vuông có tâm O ,SA  ABCD. Gọi I là
trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. BD SC
B. IO  ABCD.
C. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD
D. SA SB SC .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 20
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và ABC vuông ở B. AH là đường cao của
SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. AH BC.
B. AH SC.
C. AH AC.
D. SA BC.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh .
a Biết SA  (ABCD) và SA  .
a Góc giữa hai đường thẳng SB và CD là: A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 .
Câu 7: Cho hình chóp .
S ABC có SA  (ABC) và AB BC. Số các mặt của tứ diện . S ABC là tam giác vuông là: A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 8: Hình chóp tam giác đều .
S ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách
h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy ABC là: 3 A. h  . a
B. h a 6. C. h  . a
D. h a 3. 2
Câu 9: Cho khối lập phương AB D C .A B  C D
 . Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A C   là: A. AA .  B. BB. C. DA .  D. DD . 
Câu 10: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA a 3 . Góc
giữa SB và (SAD) bằng: A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA  ABCD,
SA AD a, AB a 3 .
a. Chứng minh rằng: CD  SAD.
b. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAD.
c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C , đáy là tam giác ABC vuông tại A có 1 1 1
BC  2a, AB a 3, AA = a . Tính khoảng cách giữa AA BCC B . 1 1 và mặt phẳng  1 1 
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 21
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 ĐỀ 13
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu 1: Cho hai mặt phẳng   và   vuông góc với nhau và gọi d       .
I. Nếu a    và a d thì a   .
II. Nếu d     thì d   d.
III. Nếu b  d thì b  () hoặc b  ().
IV. Nếu ()  d thì ()  () và ()  ().
Các mệnh đề đúng là : A. I, II và III. B. III và IV. C. II và III. D. I, II và IV.
Câu 2: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó.
B. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau.
C. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều.
D. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC) và AB BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA  ( ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. SA BD
B. SC BD
C. SO BD
D. AD SC
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB   BCD . Trong BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O . Trong
ADC vẽ DK AC tại K . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. ADC    ABE  .
B. ADC    DFK  .
C. ADC    ABC  .
D. BDC    ABE  .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và AB BC , gọi I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt
phẳng SBC  và  ABC  là góc nào sau đây? A. Góc SBA . B. Góc SCA . C. Góc SCB . D. Góc SIA .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABC )
D và SA a, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Góc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB ? A. SCB . B. BSC . C. ASC . D. SCA .
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA SB SC a . Góc giữa hai mặt
phẳng  SBD và  ABCD bằng A. 30o . B. 90o . C. 60o . D. 45o .
Câu 9: Cho hình chóp .
A BCD có cạnh AC   BCD và BCD là tam giác đều cạnh bằng a . Biết AC a 2
và M là trung điểm của BD . Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: 3a 2 2a 3 4a 5 a 11 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2
Câu 10: Cho hình chóp tứ giac đều S.ABCD. Gọi O là hình chiếu của S lên  ABCD. Khi đó:
A. d (B, (SAC))  BS.
B. d (B, (SAC))  B . C
C. d (B, (SAC))  B .
D D. d(B, (SAC))  B . O iI. TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA  ( ABC )
D , SA AB a , BC a 2. Gọi H là trung điểm của cạnh . SB
a) Chứng minh AH SC
(1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 22
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
b) Tính góc giữa cạnh SC và SAB . (1,5 điểm)
c) Tính d B, (SAC) . (1,0 điểm)
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông, AB BC a , cạnh bên bằng a 2 . Gọi
M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa AB và B ' M . (1,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D D C A B B D D ĐỀ 14
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt ,
a b và mặt phẳng  P , trong đó a   P . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu b   P thì b//a .
B. Nếu b//  P thì b a .
C. Nếu b//a thì b   P .
D. Nếu b a thì b//  P .
Câu 2: Cho hai mặt phẳng  P  và Q  song song với nhau và một điểm M không thuộc  P  và Q  . Qua
M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với  P và Q  ? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. Vô số.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA   ABC  và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt
là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
A. CH SA .
B. CH SB .
C. CH AK .
D. AK SB .
Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Vẽ AH   BCD . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB CD .
B. AC BD .
C. AB CD .
D. CD BD .
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD . Trong các tam giác sau tam
giác nào không phải là tam giác vuông. A. SBC . B. SCD . C. SAB . D. SBD . 
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc 0 A  60 , cạnh a 6 SC
và SC vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Trong tam giác SAC kẻ IK SA tại K . Tính số đo 2  góc BKD . A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 30 .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA   ABC . Gọi E, F lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB và AC . Góc giữa hai mặt phẳng SEF  và SBC  là :     A. CSF . B. BSF . C. BSE . D. CSE .
Câu 8: Cho hình hộp ABC . D AB CD
  . Giả sử tam giác AB C
 và ADC đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai
đường thẳng AC và AD là góc nào sau đây?     A. AB C. B. DA C   . C. BB D.
D. BDB.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD  2a, SA a.
Khoảng cách từ A đến  SCD bằng:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 23
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 3a 3a 2 2a 2a 3 A. . B. . C. . D. . 7 2 5 3
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H , K lần
lượt là hình chiếu của A lên SC, S .
D Khẳng định nào sau đây đúng ? A. d ( ,
A (SCD))  AK. B. d ( ,
A (SCD))  A .
C C. d( , A (SC )
D )  AH. D. d ( ,
A (SCD))  A . D
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 24
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tâm đáy là ,
O độ dài cạnh đáy bằng 2a và chiều cao hình chóp bằng a 2.
a) Chứng minh SAC  vuông góc SBD.
(1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ cơ bản)
b) Tính góc giữa SC và  SBD. (1,5 điểm)
c) Tính khoảng cách từ B đến  SAD. (10 điểm)
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có các cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau và bằng . a Gọi M là
trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa AM và B 'C. (1,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D D C D C C B C A ĐỀ 15 I/Trắc Nghiệm
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA  ABCD, SD  2a,
SA  a, Gọi M là trung điểm của SD. Góc giữa OM và AB là: A. 0 60 B. 0 75 C. 0 45 D. 0 30
Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp  thì d vuông góc với mp .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với mp  thì đường thẳng d vuông góc với hai đường
thẳng nằm trong mp .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp  thì d vuông
góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong mp .
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với mp  và đường thẳng a / /mp  thì d  .
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, Mệnh đề nào đúng:
A. Nếu a b và b c thì a c.
B. Nếu a b và a c thì b / /c. .
C. Nếu a b và b   thì a   .
D. Nếu a b và b / /c thì a c. .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA   ABCD , Gọi I
là hình chiếu của A lên cạnh SD. Khẳng định nào sau đây đúng. A. AI  SCD. B. BD  SAC.
C. BC   SAD.
D. BC   SAC .
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SA   ABCD . Các khẳng
định sau, khẳng định nào sai ? A. SC  BD. B. SO  BD.
C. AD SC. D. SA  . BD
Câu 6: Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SAABC . gọi AH là đường
cao của tam giác SAB .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? A. BC  SC.
B. AH BC. C. SC  AC.
D. AB SC.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 25
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại . A SB  ABC,
AB  AC  a , SB a 2, Góc giữa SC và mp (ABC) là: A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 90 .
Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy tam giác ABC là vuông cân tại B , BC  a,
cạnh bên bằng 2a . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  AB ’ B ’
A  theo a là: 2a 5 a A. . a B. 2 . a C. . D. . 5 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , SA  ABCD,
AD  a, SA a 3, AB  2a, Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh SD, SB .
Khoảng cách đường thẳng AB đến mặt phẳng SCD theo a là: a 3 2a 21 3a a A. . B. . C. . D. . 2 7 2 2
Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC. 
A BC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và
BC BA a, 
AA a 3. Tính góc giữa đường thẳng 
A B và mặt phẳng ( ABC). A.   A B ABC  0 ,( )  30 . B.   A B ABC  0 , ( )  120 . C.   A B ABC  0 ,( )  60 . D.   A B ABC  0 , ( )  45 .
----------------------------------------------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D II/Tự luận
Bài 1 .Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SC mp ABCD ,SB = 2a, BC = a
, CD = a 3 , Gọi M là hình chiếu của C lên cạnh SC, N là trung điểm của SA
a) Chứng minh : CM mp SAD
b) Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng SC và mp SAD
c) Tính khoảng cách từ đường thẳng ON đến mp  SBC
Bài 2 . Cho hình lăng trụ đứng ABC. ’ A ’ B ’
C có đáy tam giác ABC là vuông tại B biết
AC  5a, BC  4a . Góc giữa AB’ với mp  ABC  bằng 0
30 .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
BC và đường thẳng AB ' ĐỀ 16 I/Trắc nghiệm
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 26
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA  ABCD,SA  a 3,SD  2a, .
Góc giữa SB và CD là. A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 .
Câu 2: Chỉ ra một mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng
vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b, mp(P) vuông góc với a thì mp(P) vuông góc với
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, Mệnh đề nào sai:
A. Nếu a, b phân biệt và a   , b   thì a / / . b
B. Nếu a / /  và b a thì b  .
C. Nếu a / /  và b    thì a  . b
D. Nếu a / /b và b    thì a   .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi M là hình chiếu của A lên các cạnh .
SB Khẳng định nào sau đây đúng . A. AM  SBD. B. AM  SBC.
C. AM   SAC . D. AM  SAD.
Câu 5: Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA   ABC . Gọi AH là
đường cao của tam giác SA .
B Tìm khẳng định đúng ? A. AH  SC.
B. AH  SAC . C. AH  AC. D. AH  SA.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là
hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng. A. AC  SBC. B. AC  SBD.
C. AC   SCD. D. SA  ABCD.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  ABCD,AD  a,SA  a 3,
Góc giữa SB và mp  ABCD là: A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 75 .
Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy tam giác ABC là vuông cân tại B ,
BC a, cạnh bên bằng 2a . Khoảng cách từ đường thẳng CC ' đến mặt phẳng  ABB ' A' theo a là: 2a 5 a A. . B. 2 . a C. a D. . 5 2
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy tam giác ABC là vuông cân tại B , BC a, cạnh
bên bằng 2a . Khoảng cách từ đường thẳng CC ' đến mặt phẳng  ABB' A' theo a là:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 27
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 a A. 2 . a B. a 3. C. . a D. . 2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA  ( ABCD) .Góc giữa SC và (SAB) là:   A. SB . A B. S . AD C. . SCA D. BSC.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D II/ Tự Luận
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AB. Gọi K trung điểm của DC.
c). Chứng minh rằng: DC  SHK .
b).Tính góc giữa đường thẳng SB và mp  ABCD.
c).Tính khoảng cách từ điểm A đến mp SCD.
Bài 2 . Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy tam giác ABC là vuông tại A biết
BC a 7, AB  2a . Cạnh bên của hình lăng trụ bằng 2a .Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và đường thẳng A'C. Đề 17
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, O AC BD , a 6 SC=
. Tính góc giữa SO và mp(ABCD). 2 A. 0 120 B. 0 90 C. 0 30 D. 0 45
Câu 2: Điền vào chỗ chấm: “Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai
đường thẳng a ' và b' cùng đi qua một điểm và lần lượt ………. với a và b” A. trùng B. cắt C. song song D. chéo
Câu 3: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Tìm mệnh đề sai:
A. Nếu a/ / c thì có thể 0 ( , a c)  0
B. Nếu c / / b thì (a, b)  (a, c)
C. Nếu a/ / b thì (a, c)  ( , b c)
D. Nếu a  b thì (a, c)  ( , b c)
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình thoi . Tìm mệnh đề đúng:
A. CD SA
B. SA AB
C. AB AD
D. AB SB
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 28
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình chữ nhật . Mặt phẳng nào vuông góc với AB: A. (SBD) B. (SAD) C. (SDC) D. (SBC)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình chữ nhật . Tìm mệnh đề đúng:
A. AC  (SBD)
B. CD  (SBC)
C. AC  (ABCD)
D. CD  (SAD)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình vuông, O AC BD . Xác định góc giữa SO và mp(ABCD). A.  SO, AOB.  SO,BOC.  S , O SAD.  SO,BS
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, SA  (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a 2 Tính d (A, (SCD)) a 3 a 6 a 6 a 2 A. B. C. D. 2 2 3 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, SA  (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh
A. Xác định d (B, (SAD)) A. AB B. BC C. BS D. BD
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, SA  (ABCD), ABCD là hình vuông. Xác định góc giữa CD và SB. A. SBA B. SAB C. BSA D.  AB,AD Tự luận
Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SB= a 2 .
a/ CMR: (SAD)  (SAB)
b/ Tính d (B, (SAD)) c/ Tính  SO,(ABCD)
Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC’=2a. Tính khoảng cách giữa C’A và A’B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 29
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 Đề 18
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC, SA  (ABC), ABC vuông tại B.Gọi M, N lần lượt là trung
điểm AB, AC. Tìm mệnh đề đúng:
A. MN  (SAB)
B. SA  (SAB)
C. MN  (S AC)
D. MN  ( ABC)
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình chữ nhật có BC = a 2 ,  0 BDC  30 , SB= a
Tính khoảng cách từ B đến mp (SAD). a 3 a 42 a 42 a 2 A. B. C. D. 2 7 2 2
Câu 3: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c và mp ( ) . Tìm mệnh đề đúng:
A. Nếu a  b và b/ / c thì a c
B. Nếu a  b và a  c thì b//c
C. Nếu a  b và b  c thì a c
D. Nếu a  b và b  ( ) thì a  ( )
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, SA  (ABCD), ABCD là hình thoi . Tìm mệnh đề đúng:
A. BC  (SAB)
B. SA  (S AC)
C. AD  (SAB)
D. BD  (SAC)
Câu 5: Điền vào chỗ chấm: “ Hai đường thẳng gọi là ….. với nhau nếu góc giữa chúng bằng 0 90 ” A. cắt nhau B. song song C. chéo nhau D. vuông góc
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình vuông. Xác định góc giữa SD và mp(SBC). A.  S , D SC B.  SC,CDC.  SC,ABD.  SD,DC
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, SA  (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, SC= a 2 . gọi M,
N lần lượt là trung điểm SA, SD. Tính góc giữa MN và SC A. 0 45 B. 0 160 C. 0 30 D. 0 120
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, SA  (ABCD), ABCD là hình vuông . Tìm mệnh đề sai:
A. SA BD
B. AC BD
C. SA SC
D. SA AD
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, SB  (ABCD), ABCD là hình chữ nhật . Xác định khoảng cách từ B đến mp (SAD). A. BC
B. BH (H là hình chiếu của B lên SA) C. BD D. BA
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, SA  (ABCD), ABCD là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm SA, SD. Xác định góc giữa MN và SC A.  MN,BCB.  SC,CDC.  SC,BCD.  SC,ABTự luận
Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SAB đều, SAB   ABCD . Gọi
H, I lần lượt là trung điểm AB, CD.
a/ CMR: SH  ( ABCD)
b/ Tính d(H, (SCD))
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 30
TUYỂN CHỌN 18 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC - 11 c/ Tính  SI,(ABCD)
Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có hai đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên của lăng trụ bằng a.
Gọi D, E, F, L lần lượt là trung điểm BC, A’C’, B’C’, FC’. Tính khoảng cách từ B’ đến mp (AELD) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 31