Cho hàm số ^f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn ^[1;2]. Biết ^{f(1)=1, f(2)=4}. Khi đó ${\int }_1^2$ f'(x)dx bằng

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong 10 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6.Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Một lớp học có 15 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

Tập nghiệm của bất phương trình log_0.5(2x+8)<log_0.5(-2x+4) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Đồ thị hàm số y = $\frac{3x-6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$(1;-3;2), $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$(2;5;-1). Vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$+ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$có tọa độ là

Cho hình chóp ^S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh ^a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = $\frac{3a}{2}$. Gọi M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =$\frac{\sqrt{9-X^2}}{X^2-6X+5}$là

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−1;3). Gọi I là hình chiếu của A trên mặt phẳng (Oyz) phương trình mặt cầu tâm I qua A là

Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = -2, công sai d = 4. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng đã cho là.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 2y + 4z - 2 = 0. Tâm của (S) có tọa độ là

Với a là số thực dương tùy ý, ta có