Một lớp học có 15 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong 10 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6.Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log_0.5(2x+8)<log_0.5(-2x+4) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Đồ thị hàm số y = $\frac{3x-6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$(1;-3;2), $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$(2;5;-1). Vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$+ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$có tọa độ là

Cho hình chóp ^S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh ^a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = $\frac{3a}{2}$. Gọi M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =$\frac{\sqrt{9-X^2}}{X^2-6X+5}$là

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−1;3). Gọi I là hình chiếu của A trên mặt phẳng (Oyz) phương trình mặt cầu tâm I qua A là

Cho hàm số ^f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn ^[1;2]. Biết ^{f(1)=1, f(2)=4}. Khi đó ${\int }_1^2$ f'(x)dx bằng

Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = -2, công sai d = 4. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng đã cho là.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 2y + 4z - 2 = 0. Tâm của (S) có tọa độ là

Với a là số thực dương tùy ý, ta có