Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính 20cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có  mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Năm 2012, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và  cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương  tính trong xét nghiệm là 60%. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tất cả các học sinh của trường A đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có 60%học sinh của trường  tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và 40%học sinh của trường tham gia câu lạc bộ  bóng rổ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Theo một cuộc điều tra thì xác suất để một hộ gia đình có máy vi tính nếu thu nhập hàng năm trên 20 triệu (VNĐ) là 0,75. Trong số các hộ được điều tra thì 60% có  thu nhập trên 20 triệu và 52% có máy vi tính. Tính xác suất để một hộ gia đình  được chọn ngẫu nhiên có thu nhập hàng năm trên 20 triệu. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ, còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do lớp 11A phát động, bạn Minh làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm (tham khảo hình vẽ). Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

An đi từ nhà của mình đến nhà Bình, cùng Bình đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà An đến nhà Bình có 5 con đường đi. Từ nhà Bình đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để An đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Bình. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ hạng I là 0,75 và xạ thủ hạng II là 0,6. Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ từ nhóm gồm 5 xạ thủ hạng I và 7 xạ thủ hạng II. Xạ thủ này  bắn 1 viên đạn và viên đạn này trúng mục tiêu. Tính xác suất để đó là xạ thủ hạng  II. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng  vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên  nửa đường tròn (phần tô màu). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Khi điều tra tình hình sức khoẻ của người cao tuổi tại một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70%, trong những người không bị bệnh  tiểu đường là 25%. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!