Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

An có một đồng xu không cân đối, mà khả năng xuất hiện mặt sấp là 60% và một con xúc xắc không cân đối, mà khả năng xuất hiện mặt 1 chấm nhiều gấp đôi so với các mặt còn lại. An gieo đồng xu và quan sát mặt xuất hiện. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Sau khi tổng kết điểm trung bình cả năm, giáo viên chủ nhiệm lớp 12A nhận thấy trong 40 học sinh của lớp có 20 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 15 học sinh đạt  điểm giỏi môn Ngữ văn, 10 học sinh không đạt điểm giỏi môn nào trong hai môn  trên. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài luận văn tốt nghiệp của sinh viên. Theo thống kê: có 1% bài viết là đạo văn, 99% bài viết là  chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài  viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất 98%. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Có hai đội tham gia một cuộc thi bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động viên. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II  lần lượt là 0.07 và 0.06. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một trường đại học đã tổ chức một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của sinh viên đối với dịch vụ thư viện. Kết quả cho thấy 40% sinh viên hài lòng với dịch vụ.  Trong cuộc khảo sát này, 60% sinh viên là nữ, trong đó 50% hài lòng với dịch vụ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi An lấy ra có màu xanh, bạn Bình sẽ  lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu viên bi An lấy ra có màu đỏ, bạn Bình  sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị  trí Y . Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một hộp đựng 15 viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng, trong đó có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Một người chọn bi 2 lần như sau: Lần thứ nhất: chọn  ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên, ghi nhận màu của 2 viên bi và để 2 viên bi trở lại  vào hộp. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một công ty dự kiến chi 100 triệu đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Chi phí để làm mặt xung quanh của thùng là 100 nghìn đồng mỗi  mét vuông, làm mặt đáy của thùng là 120 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tại trường THPT Ngô Quyền – Đông Anh có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10%  số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!