Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ để kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về báo cáo kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số  người được thử là 8.000, trong số đó có 1.200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất  huyết và có 6.800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa  ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao  hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả  các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho  chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu (tàu 2),  một tàu hướng lên thượng nguồn (tàu 1). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một chuyến du lịch gồm các địa điểm A, B, C. Đoàn khách xuất phát từ nơi ở H, tham quan lần lượt các địa điểm đó mà không quay lại. Sau khi tham quan hết các  địa điểm, đoàn khách sẽ trở về nơi ở. Quãng đường di chuyển (tính theo kilômét)  giữa các địa điểm được mô tả trong hình dưới đây. Tài liệu igusp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc  các con dường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất  một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường  đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con dường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất  một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường  đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao  hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả  các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính 20cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có  mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!