Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

Một người gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào  vốn ban đầu (hay gọi là lãi kép). Giả sử trong nhiều tháng liên tiếp kể từ khi gửi tiền, người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, người ta đưa ra một cách kiểm  tra bốn nút lưới (mỗi nút lưới là đỉnh của hình lập phương) bất kì có đồng phẳng  hay không bằng cách gắn hệ trục toạ độ Oxyz vào khung lưới ô vuông và lập  phương trình mặt phẳng đi qua ba nút lưới trong bốn nút lưới đã cho. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Năm 2020, dịch COVID-19 bùng phát trên toàn thế giới. Các nhà khoa học đã phát triển một loại test nhanh để phát hiện virus SARS-CoV-2 gây bệnh COVID-19.  Theo thống kê, khi một người nhiễm virus SARS-CoV-2 thì xác suất để test nhanh  có kết quả dương tính là 90%. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu  là 60 000 đồng/mét. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình chóp tứ giác . SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SOvuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc BAD bằng 120, khoảng cách từ  điểm C đến mặt phẳng SBD bằng bao nhiêu? Một chiếc máy quay phim có trọng lượng. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và dạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Giả sử có sáu địa điểm A, B, C, D, E, F được nối với nhau theo những con số với độ dài (đơn vị: kilômét) được mô tả như hình bên. Một người giao hàng cần đi giao hàng tại sáu địa điểm trên. Người giao hàng xuất phát từ một địa điểm nào đó, đi  qua các điểm còn lại để giao hàng, mỗi địa điểm đúng một lần và trở về địa điểm  ban đầu. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một cuộc khảo sát được thực hiện trên 250 người về việc họ có ý định mua một chiếc điện thoại mới. Kết quả cho thấy có 150 người trả lời “Sẽ mua” và 100 người  trả lời “Không mua”. Theo nghiên cứu, tỷ lệ người thực sự sẽ mua sản phẩm là  80% trong số những người trả lời “Sẽ mua”, và 10% trong số những người trả lời  “Không mua”. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6và hoàn thành câu khó là  0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ An được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình  An được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó An được 0,5điểm. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao  hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả  các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Công ty giao hàng nhanh có 4 kho hàng , , ABC và D. Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban  đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho  hàng (km) được mô tả trong hình bên. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!