Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

Một nhóm có 12 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên và đồng thời 5 bạn tham gia hoạt động của trường. Gọi A là biến cố: “Chọn được 5 bạn Nam” và B là biến cố: “Chọn được 5 bạn nữ”. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến nhà Huyền có 5 con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Hùng qua nhà Huy để cùng Huy đi đến chơi nhà Nam(không ghé lại nhà Hùng). Từ nhà Hùng đến nhà Huy có 5 con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có 8 con đường đi. Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Công ty X tổ chức buổi trình diễn ánh sáng với 1000 drone, điều khiển từ trạm trung tâm để tạo hình khối 3D đẹp mắt, sử dụng hệ thống định vị RTK (Real Time Kinematic) đảm bảo độ chính xác. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Để ước lượng chiều cao của tháp khi không thể lên tới đỉnh tháp, người ta đo góc giữa tia nắng chiếu qua đỉnh tháp và mặt đất, đo chiều dài của bóng tháp trên mặt đất, từ đó ước lượng được chiều cao của tháp. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất 35%, máy II sản xuất 65% tổng sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của hai máy lần lượt là 0.3% và 0.7%. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 20 điểm đã cho. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Gieo 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất P để có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 8. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi 𝐴 là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; 𝐵 là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Ông An có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ(trục lớn là chiều rộng,trục nhỏ là chiều cao của Elip) lần lượt là 50m và 30m. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!