Đề thi Toán 8

Cho tam giác đều ABC. M là điểm thuộc cạnh BC. I và D lần lượt là trung điểm của AM và BC; E, F là chân đường vuông góc kẽ từ M đến AB và AC. Tính số đo  các góc DIE và DIF. Chứng minh tứ giác DEIF là hình thoi. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một bác nông dân có 48m rào thép B40. Bác ấy muốn rào một sân vườn hình chữ  nhật, bằng cách tận dụng một chiều dài của hình chữ nhật là bờ tường có sẵn, chỉ có ba mặt là bờ rào bằng thép. Hỏi diện tích sân vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA  tại E. Chứng minh: EA.EB = ED.EC. Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên  cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình vuông ABCD và các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho AE = AF. H là hình chiếu trên DE. Chứng minh AD2 = DH .DE. Chứng minh hai tam  giác AHF và DHC đồng dạng. Xác định vị trí của các điểm E và F để diện tích ∆CDh gấp 9 lần diện tích ∆AFH. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối  xứng của C qua P. Tứ giác AMDBlà hình gì? Vì sao? Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị nguyên của  x để A nhận giá trị nguyên. Cho ABC cân tại A, hai đường cao AI và BD cắt nhau  tại H. Chứng minh: Tam giác AIC đồng dạng với tam giác BDC. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và  AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng  song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình bình hành ABCDcó đường chéo AClớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình  chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD. Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi có ghi 6 số chẵn liên tiếp theo chiều kim đồng hồ. Ta thay đổi các số như sau: Mỗi lần chọn một cạnh bất kì rồi cộng mỗi số ở hai  đỉnh thộc cạnh đó với cùng một số nguyên nào đó. Hỏi sau một số lần thay đổi như  thế thì 6 số mới ở các đỉnh lục giác có thể bằng nhau không? Vì sao? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), đường cao AH cắt tia phân giác BD tại điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H trên cạnh AC, K là trung điểm của HM. Xét hình chữ nhật kích thước 3cm x 4 cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm  trong hình chữ nhật, luôn có thể chọn ra hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 3. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!