Tài liệu chung Toán 10

Tài liệu gồm 20 trang giới thiệu phương pháp ép tích trong việc giải phương trình vô tỉ, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Phạm Quốc Đông.

Tài liệu gồm 126 trang hướng dẫn giải chi tiết các bài toán hệ phương trình với đầy đủ các dạng toán thương gặp trong chương trình Toán 10.

Các bài toán được phân dạng dựa theo phương pháp giải, bao gồm 3 dạng sau:
1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
2. Phương pháp nhân liên hợp
3. Phương pháp đặt ẩn phụ

Chuyên đề hệ phương trình – hệ bất phương trình gồm 97 trang do tác giả Nguyễn Tất Thu biên soạn được trích trong cuốn sách Cẩm nang ôn luyện thi Đại học Toán.

Chuyên đề được phân loại thành các chủ đề sau:
+ Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Bài 2. Hệ phương trình đối xứng loại 1
+ Bài 3. Hệ phương trình đối xứng loại 2
+ Bài 4. Hệ phương trình đẳng cấp
+ Bài 5. Hệ phương trình không mẫu mực

Mỗi phần đều có tóm tắt các lí thuyết, ví dụ minh họa có giải chi tiết và phần bài tập vận dụng có hướng dẫn giải.

Tài liệu gồm 206 trang hướng dẫn kỹ năng tìm biểu thức liên hợp hoặc nhân tử của phương trình vô tỉ để giải các phương trình vô tỉ, tài liệu được biên soạn bởi thầy Vũ Hồng Phong.

Chuyên đề 1. Phương trình vô tỉ không dùng Casio hỗ trợ
Chuyên đề này gồm các phương trình có nghiệm đẹp ta hoàn toàn nhẩm được. Dù vất vả trong việc nhẩm và tính toán nhưng giúp chúng ta tiến bộ khi học môn toán.
I. Các phương trình tìm biểu thức liên hợp không dùng Casio

Một số ví dụ ngoài cách nhân liên hợp có thể làm theo hướng đưa về tích hoặc tìm tổng và hiệu các căn rồi tìm từng căn theo x.
II. Các phương trình tìm nhân tử không dùng Casio

Tài liệu tuyển chọn các bài toán đặc sắc về hệ phương trình và hình học tọa độ phẳng Oxy được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Việt Hùng.

Tài liệu gồm 32 trang được chia làm 2 phần:
+ Phần 1 gồm 30 bài toán hệ phương trình.
+ Phần 2 gồm 22 bài toán hình học Oxy.

Tất cả các bài toán đều có lời giải chi tiết.

Trong một vài năm gần đây, việc sử dụng hàm đặc trưng để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình trong các đề thi đại học, cao đẳng và trong các đề thi học sinh giỏi được sử dụng khá phổ biến.

Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác tính chất hàm đặc trưng để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số nhằm giúp học sinh nắm vững phương pháp sử dụng hàm đặc trưng trong giải toán và kết hợp phương pháp này với các phương pháp khác, linh hoạt trong các cách xử lí để giải quyết các dạng toán.

Chuyên đề phương trình và bất phương trình do thầy Mẫn Ngọc Quang biên soạn gồm 140 trang. Tài liệu tổng hợp các phương pháp giải phương trình và bất phương trình điển hình kèm các ví dụ mẫu và bài tập có lời giải chi tiết.

Phương trình vô tỷ là một lớp bài toán có vị trí đặc biệt quan trọng trong chương trình toán học bậc phổ thông. Nó xuất hiện nhiều trong các kì thi học sinh giỏi cũng như kì thi tuyển sinh vào đại học. Học sinh phải đối mặt với rất nhiều dạng toán về phương trình vô tỷ mà phương pháp giải chúng lại chưa được liệt kê trong sách giáo khoa. Đó là các dạng toán về phương trình vô tỷ giải bằng phương pháp đưa về hệ (đối xứng hoặc không đối xứng), dùng phương pháp đặt ẩn phụ không toàn phần, dạng ẩn phụ lượng giác . . .

Tài liệu trình bày phương pháp truy ngược dấu biểu thức liên hợp để giải phương trình vô tỉ được trích trong tài liệu cùng tên của tác giả Hương Nguyễn. Mặc dù tài liệu ngắn với chỉ vỏn vẹn 9 trang nhưng chắc chắn sẽ giúp ích rất nhiều cho bạn đọc trong việc hiểu biết, nắm vững và vận dụng phương pháp này thông qua những bài tập đặc sắc và lời giải chi tiết, có hướng dẫn phân tích và bình luận chuyên sâu.

Tài liệu trình bày phương pháp giải nhanh hệ phương trình chỉ trong 10 phút do thầy giáo – tiến sĩ Đỗ Duy Thành biên soạn.

Nội dung tài liệu:
Chuyên đề 1. Phương pháp miền giá trị giải hệ phương trình
+ Trường hợp 1: Hệ có 1 trong 2 phương trình là bậc 2 với x, y
Cách giải:
Coi phương trình là bậc 2 ẩn x, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y
Coi phương trình là bậc 2 ẩn y, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của x