Tài liệu chung Toán 9

Trên AC lấy điểm E nằm giữa hai điểm A và C, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F. Chứng minh: sin góc AEF.sin ACB = HF/CE. Rút gọn các biểu thức. Tìm điều kiện xác định. Giải tam giác ABC khi AB = 5cm, AC = 12cm; Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Với những giá trị nào của a thì A xác định. Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị nguyên của a để A nguyên. Chứng minh rằng A luôn dương với mọi giá trị của a. Chứng minh rằng đường tròn tâm O và đường tròn tâm I có hai điểm chung. Chứng tỏ hàm số trên đồng biến. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Với điều kiện nào  của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến. Tính khoảng cách từ các đỉnh A, B, C của tam giác đến gốc tọa độ O. Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến. Với giá trị  nào của k thì hàm số nghịch biến. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của OA, OB. Qua M, N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB). Chứng minh: tứ giác CDEF là hình chữ  nhật. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Từ một điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 cát tuyến PAB và PCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh P, H, O, Kcùng thuộc một đường tròn. So sánh hai dây AB và CD biết PH < PK. Cho đường tròn (O) đường  kính AB, một điểm M nằm trong đường tròn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Vẽ đồ thị của các hàm số trên với m = -2. Tìm m để hai hàm số trên là các đường  thẳng song song. Tìm m để hai hàm số trên là các đường thẳng vuông góc. Tìm m  để hai hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại trục tung. Viết phương trình đường thẳng AB. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Xác định m đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Xác định m đồ thị  hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3. Vẽ đồ thị các hàm số vừa tìm  được ở câu a và câu b trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của  chúng và tính các góc của tam giác được tạo thành. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Vẽ đồ thị của mỗi cặp phương trình sau trong cùng một hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Xác định k để các đường thẳng sau đồng quy? Cho hai đường tròn (O; R) đường kính AB, đường tròn tâm (O’), đường kính OA. Dây cung AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) ở M. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường  tròn (E không trùng với A và B). Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D. Chứng minh rằng tích AD.BC không đổi. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Trước hết tìm điều kiện của biến để biểu thức có nghĩa (nếu cần). Áp dụng quy tắc  khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai, các hằng đẳng thức để rút gọn. Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi thực hiện các phép tính. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!