KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ BỘ MÔN TOÁN
Học kỳ 1, Năm học 2022/23
Học phần: Đại số tuyến tính. Số TC: 03
Thời gian: 50 phút (Không kể thời gian giao/nộp bài)
Lớp: Đại số tuyến tính 2-1-22 (N09) Ngày kiểm tra: 21/11/2022 Đề số 1 Ghi chú:
- Sinh viên không được sử dụng tài liệu;
- Trong toàn bộ đề này, quy ước a và b lần lượt là các chữ số hàng chục và đơn vị trong mã số
sinh viên của mỗi sinh viên.
Ví dụ: nếu mã sinh viên là 21010648 thì a = 4, b = 8.
Câu 1 (3 điểm). Cho ma trận  1 −14 7  A = 1 0  a  . b 2 −1
(a) (2 đ) Tính định thức của ma trận A.
(b) (1 đ) Ma trận A có nghịch đảo không? Biện luận cho câu trả lời của bạn.
Câu 2 (4 điểm). Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm −1 −2 2m  x a 2 7 1 1  m − =  y   . 1 5 4m z b
Câu 3 (3 điểm). Hãy xác định tính độc lập hay phụ thuộc tuyến tính của hệ véctơ sau trong R3: {(3 b 0 2 0 1) 0 4 a)} , ( , , ), ( , , − , − , .
Nêu lý do cho câu trả lời của bạn.
————————————— GIẢNG VIÊN RA ĐỀ TS. Dương Ngọc Sơn