3 trang 6 lượt tải

Bài Tập Toán 8 Tổng Hợp Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Có Lời Giải

11

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Bài tập Toán 8 Tổng hợp những hằng đẳng thức  đáng nhớ có lời giải được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 3 trang. Các bạn  xem và tải về ở dưới. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

 

Chủ đề: Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng (KNTT) 24 tài liệu

Môn: Toán 8 2.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

5 ngày trước
Danh sách Quiz
/3
Trang 1
5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1)
2 2 2
(A B) A 2AB B+ = + +
2)
2 2 2
(A B) A 2AB B- = - +
3)
22
A B (A B)(A B)- = + -
4)
3 3 2 2 3
(A B) A 3A B 3AB B+ = + + +
5)
3 3 2 2 3
(A B) A 3A B 3AB B- = - + -
6)
( )
3 3 2 2
()A B A B A A B B+ = + - +
7)
( )
3 3 2 2
A B (A B) A AB B- = - + +
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a)
b)
( )
2
2
9 – 3 – 4xx
c)
( )( )
22
–a b a b+
d)
( )( )
22
2 3 2 3a a a a+ + + -
e)
( )( )
– 6 – 6x y x y++
f)
( )( )
2 – 3 2 3y z y z+ - -
g)
( )
( )
2
2 – 5 4 10 25y y y++
g)
( )
( )
2
3 4 9 – 12 16y y y++
i)
( ) ( )
33
32xx- + -
j)
( ) ( )
33
x y x y+ - -
Bài 2: Tìm x, biết:
a)
( ) ( )
( )
( )
32
2
– 3 – – 3 3 9 9 1 15x x x x x+ + + + =
b)
2
4 81 0x -=
c)
( )( ) ( )
( )
2
– 5 5 – – 2 2 4 3x x x x x x+ + + =
d)
2
25 – 2 0x =
e)
( ) ( )
22
2 2 – 1xx+=
f)
( )
2
2 – 4 0xx+ + =
Bài 3: a) Cho
–7xy=
. Tính giá trị biểu thức
A x(x 2) y(y 2) 2xy= + + - -
3 3 2 2
3 ( ) 2B x xy x y y x xy y= - - - - + -
b) Cho
25xy+=
. Tính giá trị biểu thức sau:
22
4 2 10 4 4C x y x xy y= + - + + -
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a)
2
1 xx++
; b)
2
4 4 5xx+-
; c)
( )( )
– 3 5 4xx++
; d)
22
– 4 – 8 6x x y y++
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a)
2
2 – – 4xx
; b)
2
– – 4xx
;
c)
2
9 24 18xx- + -
; d)
2
4 – – 1xx
e)
22
5 – 2 – 4 – 4x x y y+
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Trang 2
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:
a)
( ) ( )
22
2 2 2 2 4 2 2 4 2
3 2 9 6 4 4 5 10xy xy xy x y xy x y xy- - + = - + - - - = -
b)
( ) ( )( ) ( )
2
2
9 3 4 3 3 4 3 3 4 4 6 4 24 16x x x x x x x x- = - + + - = - = --
c)
( )( )
2 2 2 4
––a b a b a b+=
d)
( )( ) ( )
2
2 2 2 4 3 2
2 3 2 3 2 – 9 4 4 – 9a a a a a a a a a+ + + - = + = + +
e)
( )( ) ( )
2
2 2 2
6 – 6 6 12 36x y x y x y x y y- + + = - - + --=
f)
( )( ) ( )
2
2 2 2
2 – 3 2 3 – 3 – 4 – 6 – 4 9y z y z y z y y z+ - - = = +
g)
( )
( )
23
2 – 5 4 10 25 8 – 125y y y y+ + =
h)
( )
( )
23
3 4 9 – 12 16 27 64y y y y+ + = +
i)
( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )
3 3 2 2
– 3 2 – – 3 2 – – 3 – – 3 2 – 2 –x x x x x x x x
éù
êú
êú
ë
+=
û
++
( )
2 2 2
– 6 9 – 2 6 – 3 4 – 4x x x x x x x= - + + + + +
2
3 15 19xx= - + +
j)
( ) ( )
33
3 2 2 3 3 2 2 3
– – 3 3 – 3 – 3x y x y x x y xy y x x y xy y+ = + + + + +
23
6 2x y y=+
Bài 2:
a)
( ) ( )
( )
( )
32
2
– 3 – – 3 3 9 9 1 15x x x x x+ + + + =
3 2 3 2
– 9 27 – 27 – 27 9 18 9 15x x x x x xÛ + + + + + =
2
45x 6 x
15
Û = Û =
b)
2
4 81 0x -=
2
81 9
xx
42
Û = Û = ±
c)
( )( ) ( )
( )
2
– 5 5 – – 2 2 4 3x x x x x x+ + + =
33
1
25 8 3 25 5
5
x x x x xÛ - - + = Û = Û =
d)
2
25 – 2 0x =
2
22
xx
25 5
Û = Û = ±
Trang 3
e)
( ) ( )
22
2 2 – 1xx+=
2 2 1
2 2 1
xx
xx
+ = −
+ = − +
3
31
x
x
=
=−
3
1
3
x
x
=
−
=
f)
( )
2
2 – 4 0xx+ + =
2
2
3 23
3 8 0 0
24
x x x
æö
÷
ç
÷
Û + + = Û + + =
ç
÷
ç
÷
ç
èø
(vô lí)
phương trình vô nghiệm.
Bài 3:
a)
22
A x(x 2) y(y 2) 2xy x 2x y 2y 2xy= + + - - = + + - -
( ) ( )
2
2 . x y x y= - + -
(1)
Thay
–7xy=
vào (1) ta được
2
7 2.7 63A = + =
3 3 2 2 3 2
B x 3xy(x y) y x 2xy y (x y) (x y)= - - - - + - = - - -
(2)
Thay
–7xy=
vào (2) ta được
32
7 – 7 294B ==
b)
2 2 2
C x 4y 2x 10 4xy 4y (x 2y) 2(x 2y)= + - + + - = + - +
(3)
Thay
25xy+=
vào (3) ta được
2
5 – 2.5 15C ==
Bài 4: a)
2
2
1 3 3
x x 1 x
2 4 4
æö
÷
ç
÷
+ + = + + ³
ç
÷
ç
÷
ç
èø
b)
22
4 4 5 (2 1) 6 6x x x+ - = - - ³ -
c)
22
( 3)( 5) 4 2 15 4 ( 1) 12 12x x x x x- + + = + - + = + - ³ -
d)
2 2 2 2
4 8 6 ( 2) ( 4) 14 14x x y y x y- + - + = - + - - ³ -
Bài 5: a)
22
2 4 3 ( 1) 3x x x- - = - - - £ -
b)
22
4 4 ( 2) 4x x x- - = - + £
c)
22
9 24 18 2 (3 4) 2x x x- + - = - - - £ -
d)
22
4 1 3 ( 2) 3x x x- - = - - £
e)
2 2 2 2
5 2 4 4 7 ( 1) (2 1) 7x x y y x y- + - - = - - - + £

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:

5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1) 2 2 2 (A + B) = A + 2AB + B 2) 2 2 2 (A - B) = A - 2AB + B 3) 2 2 A - B = (A + B)(A - B) 4) 3 3 2 2 3 (A + B) = A + 3A B + 3AB + B 5) 3 3 2 2 3 (A - B) = A - 3A B + 3AB - B 6) 3 3
A + B = A + B ( 2 2 (
) A - A B + B ) 7) 3 3 - = - ( 2 2 A B (A B) A + AB + B )
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Rút gọn biểu thức 2 2 a) ( 2 - xy ) - ( 2 3 2 + xy ) b) x ( x )2 2 9 – 3 – 4 c) ( 2 a b )( 2 – a + b ) d) ( 2 a + a + )( 2 2 3 a + 2a - ) 3
e) (x – y + 6)(x + y – 6) f) (y + 2z – ) 3 (y - 2z - 3) g) ( y )( 2
2 – 5 4y + 10y + 2 ) 5 g) ( y + )( 2 3
4 9y – 12y + 1 ) 6 3 3 3 3 i) (x - ) 3 + (2 - x )
j) (x + y ) - (x - y )
Bài 2: Tìm x, biết: 3 2 a) (x ) (x )( 2 – 3 – – 3 x + 3x + ) 9 + 9(x + ) 1 = 15 b) 2 4x - 81 = 0 c) x (x )(x + ) (x )( 2 – 5 5 –
– 2 x + 2x + 4) = 3 d) 2 25x – 2 = 0 2 2
e) (x + 2) = (2x – ) 1 f) (x + )2 2 – x + 4 = 0
Bài 3: a) Cho x – y = 7 . Tính giá trị biểu thức A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy 3 3 2 2
B = x - 3xy(x - y) - y - x + 2xy - y
b) Cho x + 2y = 5 . Tính giá trị biểu thức sau: 2 2
C = x + 4y - 2x + 10 + 4xy - 4y
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) 2 x + x + 1 ; b) 2 4x + 4x - 5 ;
c) (x – 3)(x + 5)+ 4 ; d) 2 2
x – 4x + y – 8y + 6
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) 2
2x – x – 4 ; b) 2 –x – 4x ; c) 2
- 9x + 24x - 18 ; d) 2
4x – x – 1 e) 2 2
5 – x + 2x – 4y – 4y
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ Trang 1
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: 2 2 a) ( 2 - xy ) - ( 2 + xy ) 2 2 4 2 2 4 2 3 2
= 9 - 6xy + x y - 4 - 4xy - x y = 5 - 10xy 2 b) 2
9x - (3x - 4) = (3x - 3x + 4)(3x + 3x - 4)= 4(6x - 4)= 24x - 16 c) ( 2 a b )( 2 a + b ) 2 4 – = a – b
d) (a + a + )(a + a - ) = (a + a)2 2 2 2 4 3 2 2 3 2 3 2
– 9 = a + 4a + 4a – 9
e) (x - y + )(x + y )= x - (y - )2 2 2 2 6 – 6
6 = x - y + 12y - 36 f) (y + z
)(y - z - )= (y )2 2 2 2 2 – 3 2 3
– 3 – 4z = y – 6y – 4z + 9 g) ( y )( 2y + y + ) 3 2 – 5 4 10 25 = 8y – 125 h) ( y + )( 2 y y + ) 3 3 4 9 – 12 16 = 27y + 64 3 3 2 2 é ù i) (x – )
3 + (2 – x) = (x – 3 + 2 – x ) (êx – 3) – (x – 3)(2 – x )+ (2 – x ) ú êë úû = - ( 2 2 2
x – 6x + 9 – 2x + x + 6 – 3x + 4 – 4x + x ) 2
= - 3x + 15x + 19 3 3 j) (x + y ) (x y) 3 2 2 3 3 2 2 3 – –
= x + 3x y + 3xy + y – x + 3x y – 3xy + y 2 3 = 6x y + 2y Bài 2: 3 2 a) (x ) (x )( 2 – 3 – – 3 x + 3x + ) 9 + 9(x + ) 1 = 15 3 2 3 2 2
Û x – 9x + 27x – 27 – x + 27 + 9x + 18x + 9 = 15 Û 45x = 6 Û x = 15 81 9 b) 2 4x - 81 = 0 2 Û x = Û x = ± 4 2 c) x (x )(x + ) (x )( 2 – 5 5 –
– 2 x + 2x + 4) = 3 1 3 3
Û x - 25x - x + 8 = 3 Û 25x = 5 Û x = 5 2 2 d) 2 25x – 2 = 0 2 Û x = Û x = ± 25 5 Trang 2x = 3 2 2
x + 2 = 2x −1 x = 3
e) (x + 2) = (2x – ) 1       −1 x + 2 = 2 − x +1 3x = 1 − x =  3 2 æ 3ö ç ÷ 23 f) (x + )2 2 – x + 4 = 0 2
Û x + 3x + 8 = 0 Û x ç + ÷ + = 0 çè 2÷÷ø 4 (vô lí)
 phương trình vô nghiệm. Bài 3: 2 a) 2 2
A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy = x + 2x + y - 2y - 2xy = (x - y) + 2(x - y). (1)
Thay x – y = 7 vào (1) ta được 2 A = 7 + 2.7 = 63 3 3 2 2 3 2
B = x - 3xy(x - y) - y - x + 2xy - y = (x - y) - (x - y) (2)
Thay x – y = 7 vào (2) ta được 3 2 B = 7 – 7 = 294 b) 2 2 2
C = x + 4y - 2x + 10 + 4xy - 4y = (x + 2y) - 2(x + 2y) (3)
Thay x + 2y = 5 vào (3) ta được 2
C = 5 – 2.5 = 15 2 æ 1ö ç ÷ 3 3 Bài 4: a) 2 x + x + 1 = x ç + ÷ + ³ ç è 2÷÷ø 4 4 b) 2 2
4x + 4x - 5 = (2x - 1) - 6 ³ - 6 c) 2 2
(x - 3)(x + 5) + 4 = x + 2x - 15 + 4 = (x + 1) - 12 ³ - 12 d) 2 2 2 2
x - 4x + y - 8y + 6 = (x - 2) + (y - 4) - 14 ³ - 14 Bài 5: a) 2 2
2x - x - 4 = - 3 - (x - 1) £ - 3 b) 2 2
- x - 4x = 4 - (x + 2) £ 4 c) 2 2
- 9x + 24x - 18 = - 2 - (3x - 4) £ - 2 d) 2 2
4x - x - 1 = 3 - (x - 2) £ 3 e) 2 2 2 2
5 - x + 2x - 4y - 4y = 7 - (x - 1) - (2y + 1) £ 7 Trang 3

Tài liệu liên quan: