lOMoAR cPSD| 49831834 BÀI TẬP CHƯƠNG 3
A. Phần trắc nghiệm. Caâu 1:.
a) Neáu f lieân tuïc taïi x0 thì f coù ñaïo haøm taïi x0. b) f lieân tuïc treân [a,b] neáu f khaû tích treân [a,b].
c) f khaû vi taïi x0 thì f xaùc ñònh taïi x0 d) f ñaït cöïc trò taïi x0 thì f (x ) 0 0
Caâu 2: Haøm f(x) xx 1
a) Lieân tục tại x0 1 b ) Coù ñaïo haøm x0 1
c) Khả vi tạix0 1 d) Caû a,b,c ñeàu sai
Caâu 3: Tìm caùc giôùi haïn:
I = xlim0ln a xx lna (a 0)
a) I = 1/a b) I = 1 c) I =2 d) Caû a,b,c ñeàu sai x
Caâu 4: Tính I = lim e e x 1x xln a) I = e b) I = 1
c) I =2 d) Caû a,b,c ñeàu sai
Câu 5: Neáu f(x) laø haøm soá lieân tuïc treân (a, b) thì
a) f(x) coù ñaïo haøm treân (a, b)
c) f(x) ñaït GTLN vaø GTNN treân (a, b)
b) f(x) bò chaën treân (a, b)
d) Caû 3 caâu treân ñeàu sai. d) Caû a,b,c ñeàu sai lOMoAR cPSD| 49831834 Caâu 6: Haøm f(x) esinx2x 1 khi x 0 0 khi x = 0
a ) lieân tuïc taïi x0 0b)coù ñaïo haøm taïi x0=0 c) khaû tích treân [a,b]. d)Caû 3 caâu treân ñeàu sai Caâu 7:
a) f coù giôùi haïn taïi x0 neáu f coù f (x ), 0 f(x ) 0 . x 0 b) f lieân tuïc taïi
0 thì f coù ñaïo haøm taïi x0=0
c) f coù ñaïo haøm taïi x0 neáu f coù f (x ), 0 f (x ) 0 .
d) Caû 3 caâu treân ñeàu sai. emx cosx Caâu 8: Cho haøm soá: f x x khi x 0 m khi 2 x 0
Tìm m ñeå f liên tục taïi x0 = 0
a) m=1 b) m=2 c) m=3 d) Caû a,b,c ñeàu sai
Caâu 9: Cho f(x) = x – 2 vaø x0 = 2
a) f(x) giaùn ñoaïn taïi x0
b) f(x) khoâng xaùc ñònh ñöôïc taïi x0 c) f(x) khaû vi taïi x0
d) f(x) lieân tuïc taïi x0 Caâu 10: lOMoAR cPSD| 49831834
Cho hàm số h(x) khả vi trên R thỏa h(2) 10. Đặtf(x) h sin2x 4 . Tính f (0) Caâu 11: ex x 1 khi x 0 Cho haøm soá: f x khi m x 0
Tìm m ñeå f khaû vi taïi x0 = 0,tính f (0) . a) m=1,f(0) 0 b) m=1,f(0) 1 c) m=, f (0) 1/2 d) Caû a,b,c ñeàu sai 1 x
Caâu 12: Ñaët L xlim (2x)0 x vaø K x lim 1 2x a) L = 0, K = e
b) L = 1, K = e c) L = 2, K = 0 d) L =
, K = e Caâu 13: Cho f x( )
( )x x 1 vôùi ( )x xaùc ñònh trong laân caän cuûa 1. Khi ñoù
a) f(x) coù ñaïo haøm traùi vaø ñaïo haøm phaûi taïi 1 neáu ( )x coù giôùi haïn khi x 1.
b) f(x) coù ñaïo haøm taïi 1 neáu ( )x laø voâ cuøng beù khi x 1.
c) f(x) lieân tuïc taïi 1 neáu ( )x bò chaën trong laân caän taïi 1.
d) Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu: 14 2x 1 cosx Cho haøm soá y f x x neáu x 0 1 neáu x 0
a) f khoâng lieân tuïc taïi x 0. b) f (0) = 0.
c ) f khoâng khả vi tạix0 0 d) Caû a,b,c ñeàu sai Caâu: 15: lOMoAR cPSD| 49831834
Cho hàm cầu của một sản phẩm :QD 5000 3 P với P là giá bán sản phẩm ó.
Hệ số co giãn của hàm cầu theo giá ED tại giá P = 1000 A. ED 12
B. ED 32 C.ED 2D. ED 32 Câu 16:
Cho hàm cung của một sản phẩm :Q P P 2 s
200 với P là giá bán sản phẩm ó.
Hệ số co giãn của hàm cung theo giá ES tại giá P = 20 500 50 50 41 A. Es 29 B. Es 11C.Es 22 D. Es 11 B. Phần tự luận
Bài 1 : Cho haøm soá f x y , sinx 3y2 1
Tìm vi phaân toaøn phaàn cuûa f .
Bài 2 : Moät xí nghieäp saûn xuaát ñoäc quyeàn moät loaïi saûn phaåm vaø tieâu thuï treân
hai thò tröôøng taùch bieät. Bieát haøm caàu treân töøng thò tröôøng laø: QD1 400 2P1 ; QD2 220 P2
vaø haøm toång chi phí laø C Q2 20Q 10 vôùi Q Q Q1 2 trong ñoù Q ii ( 1,2) laø löôïng haøng
phaân phoái cho thò tröôøng thöù i.
1/ Tìm doanh thu biên tế tại Q1=2.
2/ Tìm möùc saûn löông vaø löôïng haøng phaân phoái cho töøng thò tröôøng ñeå xí
nghieäp coù lôi nhuaän toái ña.
Bài số :12/d,14,16,28 (Sách bài tập Toán cao cấp, từ trang 161) lOMoAR cPSD| 49831834 lOMoAR cPSD| 49831834