Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 2: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (có đáp án)

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm chương 2 về Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (có đáp án) gồm 19 trang giúp bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

118 59 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Môn: Toán 12

Thông tin:

19 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile VietJack
1
GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II
Dạng 1. BIẾN ĐỔI LŨY THỪA
Câu 1. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = (x
2
– x – 2)
-3
.
A. D= R B. D= (0; +)
C. D = (- ; - 1)(2;+) D. D= R\{-1;2}
Câu 2. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức
1
6
3
.P x x=
với
0x
.
A.
1
8
Px=
B.
2
Px=
C.
Px=
D.
2
9
Px=
Câu 3. Tập xác định của hàm số
3
2
27yx
là:
A.
B.
D
. C.
D 3;
. D.
D 3;
.
Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số
1
3
( 1)yx=−
A.
( ;1)D = −
B. D= (1;+) C. D = R
D. D = R\{1}
Câu 5. Tập xác định của hàm số
2
39
x
y
là:
A.
D
B.
D \ 2
. C.
D ;2
. D.
D 2;
.
Câu 6. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức
5
3
3
:Q b b=
với
0b
.
A.
2
Qb=
B.
5
9
Qb=
C.
4
3
Qb
−
=
D.
4
3
Qb=
Câu 7. Với a, b là những số dương, biểu thức
4
4 4 4 4
a ab a b
a b a b
bằng:
A.
44
2 ab−
B.
4
b−
. C.
4
b
4
b
. D.
4
a
.
Câu 8. Cho m > 0. Biểu thức
32
3
1
m
m
−



bằng:
A.
2
m
B.
2 3 3
m
−
C.
2
m
−
. D.
2 3 2
m
−
.
Câu 9. Với giá trị nào của a thì
24
5
3
4
1
1
2.
2
aaa
−
=
?
A. a = 1. B. a = 2. C. a = 0. D. a = 3.
Câu 10. Với a ≠ 0, giá trị nào của x để
1
1
2
xx
aa
?
A.
1x
. B.
0x
. C.
xa
. D. Giá trị khác.
Câu 11. Tập tất cả các giá trị của
a
để
15 5
72
aa
là:
A. a = 0. B. a < 0. C. a > 1. D. 0 < a < 1.
Câu 12. Với điều kiện nào của a thì
21
33
11aa
?
A.
2a
. B.
1a
. C.
12a
. D.
01a
.
Câu 13. Nếu
2 1 2 1
mn
thì ta kết luận gì về m và n?
A.
mn
. B.
mn
. C.
mn
. D.
mn
.
Câu 14. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một
quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào
sau đây?
A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.
Dạng 2. BIẾN ĐỔI LÔGARIT
2
Câu 15. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a
2
+b
2
= 8ab, mệnh đề dưới
đây đúng ?
A.
( ) ( )
1
log log log
2
a b a b+ = +
B.
( )
log 1 log loga b a b+ = + +
C.
( ) ( )
1
log 1 log log
2
a b a b+ = + +
D.
( )
1
log log log
2
a b a b+ = + +
Câu 16. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 2. Tính
2
2
log
4
a
a
I

=


A.
1
2
I =
B.
2I =
C.
1
2
I =−
D.
2I =−
Câu 17. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho log
a
b = 2 và log
a
c = 3. Tính P= log
a
(b
2
c
3
0.
A.
31P =
B.
13P =
C.
30P =
D.
108P =
Câu 18. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log
2
a = log
a
2 B.
2
2
1
log
log
a
a
=
C.
2
1
log
log 2
a
a =
D. log
2
a = - log
a
2
Câu 19. Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.
(II). Chỉ số thực dương mới có lôgarit.
(III).
ln ln lnA B A B
với mọi
0, 0AB
.
(IV)
log .log .log 1
a b c
b c a
, với mọi
, , a b c
.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 20. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Tính
log
a
Ia=
.
A.
1
2
I =
B.
0I =
C.
2I =−
D.
2I =
Câu 21. Cho các phát biểu sau:
(I). Nếu
C AB
thì
2ln ln lnC A B
. (II).
1 log 0 1
a
a x x
.
(III).
log log
aa
NM
MN
. (IV).
1
2
lim log
x
x
.
Số phát biểu đúng là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 22. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho x, y là các số thực lớn hơn
1
thoả mãn x
2
+ 9y
2
= 6xy. Tính
( )
12 12
12
1 log log
2log 3
xy
M
xy
++
=
+
A.
1
4
M =
B.
1M =
C.
1
2
M =
D.
1
3
M =
Câu 23. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log
2
x = 5log
2
a +
3log
2
b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
35x a b=+
B.
53x a b=+
C.
53
x a b=+
D.
53
x a b=
Câu 24. Giá trị của biểu thức
3
log .
a
P a a a
bằng:
A.
1
3
. B.
3
2
. C.
2
3
. D. 3.
Câu 25. (ĐỀ THPT QG 2017) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
2
36
log log
a
a
p b b=+
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
9log
a
Pb=
. B.
27log
a
Pb=
. C.
15log
a
Pb=
D.
6log
a
Pb=
3
Câu 26. Cho
3
log 2a =
và
2
1
log
2
b =
. Tính
( )
2
3 3 1
4
2log log 3 logI a b=+


.
A.
5
4
I =
B.
4I =
C.
0I =
D.
3
2
I =
Câu 27. Cho
0, 0, 1, 1,a b a b n
.
Một học sinh tính
2
1 1 1
...
log log log
n
a
aa
P
b b b
theo các bước sau:
I.
2
log log ... log
n
b b b
P a a a
. II.
1 2 3
log ...
n
b
P a a a a
.
III.
1 2 3 ...
log
n
b
Pa
. IV.
1 log
b
P n n a
.
Trong các bước trình bày, bước nào sai?
A. I. B. II. C. III. D. IV.
Câu 28. Cho
2
1 1 1
...
log log log
k
a
aa
M
x x x
, hỏi
M
thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu
thức sau:
A.
1
log
a
kk
M
x
. B.
41
log
a
kk
M
x
. C.
1
2log
a
kk
M
x
. D.
1
3log
a
kk
M
x
.
Câu 29. Nếu
2 3 4 3 4 2 4 2 3
log log log log log log log log log 0x y z
thì tổng
3
4
x y z
?
A. 9 B. 11 C. 15 D. 24
Câu 30. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với
mọi số thực dương x, y ?
A.
log log log
a a a
x
xy
y
=−
B.
log log log
a a a
x
xy
y
=+
C.
log log ( )
aa
x
xy
y
=−
D.
log
log
log
a
a
a
x
x
yy
=
Câu 31. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt
33
log ,logxy

==
. Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
A.
3
27
log 9
2
x
y


=−





B.
3
27
log
2
x
y

=+



C.
3
27
log 9
2
x
y


=+





D.
3
27
log
2
x
y

=−



Câu 32. Số a nào sau đây thỏa mãn
2
0,5 0,5
log logaa
?
A.
5
4
−
B.
5
4
C.
4
5
D.
2
3
Câu 33. Hoành độ các điểm trên đồ thị hàm số
1
3
x
y
và nằm hoàn toàn phía dưới đường thẳng
1
9
y
là:
A. x < 2 B. x < – 2 C. x > – 2 D. x > 2
Câu 34. Cơ số x trong
10
log 3 0,1
x
có giá trị là:
A.
1
3
B.
1
3
−
C. 3. D. – 3
Câu 35. Tìm x để ba số
ln2, ln 2 1 , ln 2 3
xx
theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
4
A. 1. B. 2. C. log
2
5 D. log
2
3
Câu 36. Cho log2 = a. Tính
4
32
log
5
theo a, ta được:
A.
6
1
1
4
a
. B.
1
51
4
a
. C.
1
61
4
a
. D.
1
61
4
a
.
Câu 37. Cho
2
log 2x
. Giá trị của biểu thức
23
2 1 4
2
log log logP x x x
bằng:
A.
11 2
2
B.
2
. C.
2
2
D.
32
Câu 38. Đặt
2
log 3a
và
5
log 3b
. Hãy biểu diễn
6
log 45
theo a và b.
A.
6
2
log 45
a ab
ab
. B.
2
6
22
log 45
a ab
ab
.
C.
6
2
log 45
a ab
ab b
. D.
2
6
22
log 45
a ab
ab b
.
Câu 39. Biết
log2 , log3ab
thì
log15
tính theo a và b bằng:
A.
1ba
. B.
1ba
. C.
6ab
. D.
1ab
.
Câu 40. Biết
ln2; ln5ab
thì ln400 tính theo a và b bằng:
A. 2a + 4b. B. 4a + 2b. C. 8ab D. b
2
+ a
4
Câu 41. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a
2
+ b
2
= 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
1
3log log log
2
a b a b
. B.
3
log log log
2
a b a b
.
C.
2 log log log 7a b ab
. D.
1
log log log
32
ab
ab
.
Câu 42. Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
2
1
log log
2
a
a
ab b
. B.
2
log 2 2log
a
a
ab b
.
C.
2
1
log log
4
a
a
ab b
. D.
2
11
log log
22
a
a
ab b
.
Câu 43. Cho a, b, c là các số thực dương và a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai
A.
1
log
log
a
c
c
a
. B.
log
log
log
b
a
b
c
c
a
.
C.
log log .log
a a b
c b c
. D.
log .log 1
ab
ba
.
Câu 44. Cho a, b > 0 và ab ≠ 1; x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.
log log log
a a a
x y x y
. B.
log .log log
b a b
a x x
.
C.
11
log
log
a
a
xx
. D.
log
log
log
a
a
a
x
x
yy
.
Câu 45. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A.
log 1 log
ab
ba
. B.
1 log log
ab
ba
.
C.
log log 1
ba
ab
. D.
log 1 log
ba
ab
.
Câu 46. Nếu
2
2
9log 4 log 12log .logx y x y
thì:
A.
32
,0
xy
xy
B.
23
,0
xy
xy
C.
,0
xy
xy
D.
32
,0
xy
xy
Câu 47. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi
sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 9 B. 10 C. 8 D. 7
Câu 48. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm và lãi hàng năm
được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó
5
nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 119 triệu. B. 119,5triệu. C. 120triệu. D. 120,5triệu.
Câu 49. Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào
ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết
rằng lãi suất của ngân hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
A. 253,5 triệu. B. 251triệu. C. 253 triệu. D. 252,5 triệu.
Câu 50. Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn
nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn
nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau
đúng 3 tháng kể từ ngày vay.
Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông Việt sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là
bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông Việt hoàn nợ.
A.
3
100. 1,01
3
m
(triệu đồng). B.
3
3
1,01
1,01 1
m
(triệu đồng).
C.
100 1,03
3
m
(triệu đồng). D.
3
3
120. 1,12
1,12 1
m
(triệu đồng).
Dạng 3. TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT
Câu 51. Cho hàm số
2
2
log 2 3y x x
. Tìm tập xác định D của hàm số.
A.
D ; 1 3;
. B.
D 1;3
.
C.
D ; 1 3;
. D.
D 1;3
.
Câu 52. Tập xác định của hàm số
2
1
log
x
y
x
là:
A.
0;1
. B.
1;
. C.
\0
. D.
;0 1;
.
Câu 53. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định của hàm số
5
3
log
2
x
y
x
−
=
+
.
A.
\2D =−
B.
( )
)
; 2 3;D = − − +
C.
( )
2;3D =−
. D.
( ) ( )
; 2 3;D = − − +
Câu 54. Tập xác định của hàm số
2 lny ex
là:
A. (1;2). B. (1;+). C. (0;1). D. (0;e]
Câu 55. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = log
3
(x
2
– 4x + 3).
A.
(2 2;1) (3;2 2)D = − +
B.
(1;3)D =
C.
( ;1) (3; )D = − +
D.
( ;2 2) (2 2; )D = − − + +
Câu 56. Tập xác đinh của hàm số
2
log 1 1yx
là:
A.
;1
. B.
3;
. C.
1;
. D.
\3
.
Câu 57. Tập xác định của hàm số
ln 5 5y x x
là:
A.
\5
. B. . C.
;5
. D.
5;
.
Câu 58. Tập xác định xủa hàm số
3
13
2
2
log 1 log 3 log 1f x x x x
là:
A.
D 1;3
. B.
D 1;1
. C.
D ;3
. D.
D 1;
.
Câu 59. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x
2
– 2x – m + 1)
có tập xác định là R.
A.
0m
B.
0m
C.
2m
D.
2m
6
Câu 60. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
2
ln 2y x mx m
có tập xác định là ?
A. m < 0 và m > 1. B. 0 < m < 1.
C. m ≤ 0 và m ≥ 1 D. 0 ≤ m ≤ 1
Câu 61. Tập xác định của hàm số
2
ln 1 logyx
là:
A.
2;
. B.
;2
. C.
0;2
. D.
2;2
.
Câu 62. Tập xác định của hàm số
32
log log 1 1yx
là:
A.
;3
. B.
3;
. C.
3;
. D.
\3
.
Câu 63. Hàm số
( )
1
ln 1
2
yx
x
= + −
−
có tập xác định là:
A.
\2
. B.
1;2
. C.
0;
. D.
;1 2;
.
Câu 64. Tập xác định của hàm số
2
2
ln 16
5 10 25
x
y
x x x
là:
A.
;5
. B.
5;
. C. . D.
\5
.
Câu 65. Hàm số
2
1
1
2
15
log
22
x
y
x
có tập xác định là:
A.
D 1;3
. B.
D 3;5
. C.
D 1;5 \ 3
. D.
D 1;5
.
Câu 66. Tập xác định của hàm số
2
1
2
1 .log 2y x x x
là:
A.
2;
. B.
2; 1
. C.
2; 1
. D.
2; 1
.
Câu 67. Tìm điều kiện của x để hàm số
2
1
log 1 2
x
y x x
có nghĩa
A.
0x
. B.
0x
. C.
0
1
x
x
. D.
1x
.
Câu 68. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là [-1;3]?
A.
2
ln 3 2y x x
. B.
2
1
32
y
xx
.
C.
2
32y x x
. D.
2
1
32
y
xx
.
Câu 69. Tập xác định của hàm số
1
x
x
e
y
e
là tập hợp nào sau đây?
A.
\0
. B. . C.
\1
. D.
\ e
.
Câu 70. Tập xác định của hàm số
2
56
13
xx
y
là:
A.
2;3
. B.
;2
và
3;
. C.
1;6
. D.
2;3
.
Câu 71. Tập xác định của hàm số
2
3
29
34
xx
y
là:
A.
0;3
. B.
;1 2;
. C.
1;2
. D.
1;2
.
Câu 72. Đẳng thức
3
log
3
x
x
có nghĩa khi:
A. x > 0. B. Với mọi x. C. x ≥ 0. D. x > 1
Câu 73. Với điều kiện nào của x để có đẳng thức
log
x
a
xa
01a
?
A. Với mọi x. B. x > 0 C. x ≥ 0. D. x > 1
7
Câu 74. Cho
5
log
23
x
. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
5
log
25
x
. B.
5
log 3
2 x
. C.
2
log 5
3 x
. D.
3
log 2
5 x
.
Câu 75. Nếu
3
log
73
x
thì giá trị của x là:
A. 3 B. log
3
7 C. log
7
3 D. 7
Dạng 4. ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LÔGARIT
Câu 76. (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = log
2
(2x + 1).
A.
( )
1
'
2 1 ln2
y
x
=
+
B.
( )
2
'
2 1 ln2
y
x
=
+
C.
2
'
21
y
x
=
+
D.
1
'
21
y
x
=
+
Câu 77. Đạo hàm của hàm số
2
2
3
21y x x
bằng:
A.
2
3
2 4 1
'
3 2 1
x
y
xx
. B.
2
2
3
2 4 1
'
3 2 1
x
y
xx
.
C.
2
3
3 4 1
'
2 2 1
x
y
xx
. D.
2
2
3
3 4 1
'
2 2 1
x
y
xx
.
Câu 78. Tính đạo hàm của hàm số
13
x
y
.
A.
1
' .13
x
yx
. B.
' 13 .ln13
x
y
. C.
' 13
x
y
. D.
13
'
ln13
x
y
.
Câu 79. Đạo hàm của hàm số
2
2
x
y
bằng:
A.
2
1
.2
'
ln2
x
x
y
. B.
2
1
' .2 .ln 2
x
yx
. C.
' 2 .ln2
xx
y
. D.
1
.2
'
ln2
x
x
y
.
Câu 80. Tính đạo hàm của hàm số
1
4
x
x
y
.
A.
2
1 2 1 ln 2
'
2
x
x
y
. B.
2
1 2 1 ln 2
'
2
x
x
y
.
C.
2
1 2 1 ln 2
'
4
x
x
y
. D.
2
1 2 1 ln2
'
4
x
x
y
.
Câu 81. Đạo hàm của hàm số
x
yx
bằng:
A.
' ln 1
x
y x x
. B.
1
'.
x
y x x
.
C.
' ln
x
y x x
. D.
'
ln
x
x
y
x
.
Câu 82. Hàm số
2
1
8 . 6 3 .ln 2
xx
yx
là đạo hàm của hàm số nào sau đây ?
A.
2
1
2.
xx
y
B.
2
1
8.
xx
y
C.
2
3 3 1
2.
xx
y
D.
2
3 3 1
8.
xx
y
Câu 83. Đạo hàm của hàm số y = log2x là:
A.
/
1
ln2
y
x
. B.
/
1
ln10
y
x
. C.
/
1
2 ln10
y
x
. D.
/
ln10
y
x
.
Câu 84. Đạo hàm của hàm số y = x
x
tại x = 1 là giá trị nào sau đây?
A.
2
+ ln. B. C.
2
+ ln. D. 1
Câu 85. Cho f(x) = 2
x
.5
x
. Giá trị f’(0) bằng:
A. 10. B. 1. C.
1
ln10
D. ln10
Câu 86. Đạo hàm của hàm số y = ln
2
(lnx) tại giá trị x = e là:
A. e B. 1. C.
2
e
D. 0.
8
Câu 87. Cho hàm số
2
5
x
f x e
và biểu thức
1
' 2 . 0 ' 0
5
P f x x f x f f
. Đâu là giá
trị đúng của biểu thức P?
A. P = 1 B. P = 2 C. P = 3 D. P = 4
Câu 88. Cho hàm số
2
4ln 4 4f x x x x x
với
4x
. Khi đó giá trị của biểu thức
2
4 ' 8 .ln 2P f f
bằng:
A. P = 2ln2 B. P = 4ln2 C. P = 6ln2 D. P= 8ln2
Câu 89. Cho hàm số
cosx
ye
. Hãy chọn hệ thức đúng:
A.
'.cos .sin '' 0y x y x y
. B.
'.sin .cos '' 0y x y x y
.
C.
'.sin ''.cos ' 0y x y x y
. D.
'.cos .sin '' 0y x y x y
.
Câu 90. Cho hàm số
.
x
y x e
. Chọn hệ thức đúng:
A.
1 ' .x y x y
. B.
. ' 1x y x y
.
C.
. ' 1 .x y x y
. D.
1 . ' 1 .x y x y
.
Câu 91. Cho hàm số
.sin
x
y e x
. Tìm hệ thức đúng:
A.
' 2 '' 2 0y y y
. B.
'' 2 ' 2 0y y y
.
C.
'' 2 ' 2 0y y y
. D.
' 2 '' 2 0y y y
.
Câu 92. Cho hàm số
2
2
.
x
y x e
, Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau:
A.
2
1'xy x y
. B.
2
. ' 1 .x y x y
.
C.
2
1 . 'xy x y
. D.
2
' 1 .xy x y
.
Câu 93. Cho hàm số
1
1 ln
y
xx
. Hãy chọn hệ thức đúng:
A.
' ln 1xy y y x
. B.
' ln 1xy y y x
.
C.
'ln 1xy y y x
. D.
' ln 1xy y y x
.
Câu 94. Cho hàm số
sin ln cos lny x x
. Hãy chọn hệ thức đúng:
A.
2
'' ' 0xy x y y
. B.
2
'' ' 0x y xy y
.
C.
2
'' ' 0x y xy y
. D.
2
'' ' 0x y xy y
.
Câu 95. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
ln 2
ln 1
x
y
x
tại điểm x = 1 là:
A. y = 3x – 1 B. y = – 3x + 1 C. y = – 3x + 3 D. y = 3x + 1
Câu 96. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = xlnx tại điểm có hoành độ x = 1 có tính chất nào sau đây?
A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai.
C. Song song với trục hoành.
D. Đi qua gốc tọa độ.
Câu 97. Giá trị lớn nhất của hàm số
3
33xx
f x e
trên đoạn [0 ;2 bằng:
A. e B. e
2
C. e
3
D. e
5
Câu 98. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
23x
f x e
trên
đoạn [0 ;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:
A. m + M = 1 B. M – m = e C. M.m =
2
1
e
. D.
2
M
e
m
=
Câu 99. Tập giá trị của hàm số
ln x
fx
x
với
2
1;xe
là:
9
A.
0;e
. B.
1
;e
e
. C.
1
0;
e
. D.
1
;e
e
.
Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số
lnf x x x
trên đoạn
1; e
đạt tại x bằng bao nhiêu?
A. 1 B.
e
. C. 2 D. e
Câu 101. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
22
lnf x x x e
trên
0;e
bằng:
A.
1
2
. B. 1. C.
1 ln 1 2
. D.
1 ln 1 2
.
Câu 102. Hàm số
.
x
y x e
đạt cực trị tại:
A. x = e. B. x = e
2
C. x = 1 D. x = 2
Câu 103. Hàm số
xx
y e e
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 104. Giá trị cực tiểu của hàm
x
y xe
bằng:
A.
1
e
. B. e C.
1
e
. D. - e
Câu 105. Cho hàm số
x
y x e
, tại điểm x = 0 thì
A. Hàm số không xác định. B. Hàm số đạt cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực đại. D. Hàm số không đạt cực trị.
Dạng 5. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ & LÔGA
Câu 106. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
0;
?
A.
2
2
logyx
. B.
3
log
e
yx
. C.
2
log
e
yx
. D.
4
logyx
.
Câu 107. Nếu
3
2
3
2
aa
và
34
log log
45
bb
thì ta kết luận được gì về a, b?
A.
0 1, 0 1ab
. B.
0 1, 1ab
.
C.
1, 0 1ab
. D.
1, 1ab
.
Câu 108. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số
log
M
yx
với
2
4Ma
nghịch biến
trên tập xác định?
A.
25a
. B.
5a
.
C.
52a
và
25a
. D.
2a
.
Câu 109. Khoảng đồng biến của hàm số
32
32
1
2
log 3
xx
y
là:
A.
2;
. B.
;2
và
2;
.
C.
;2
. D.
0;2
.
Câu 110. Cho hàm số
ln 1y x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số giảm trên
1;
.
B. Hàm số tăng trên
1;
C. Hàm số giảm trên
1;0
và tăng trên
0;
.
D. Hàm số tăng trên
1;0
và giảm trên
0;
Câu 110. Cho các mệnh đề sau:
(I). Hàm số
lnyx
là hàm số nghịch biến trên
0;
.
(II). Trên khoảng
1;3
hàm số
1
2
logyx
nghịch biến.
10
(III). Nếu
0MN
thì
log log
aa
MN
.
(IV). Nếu
log 3 0
a
thì
01a
.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 111.Cho các phát biểu sau:
(I). Hàm số
log
a
yx
liên tục trên . Hàm số liên tục trên
0;
(II). Nếu
2
log 0
3
a
thì
1a
.
(III).
2
log 2log
aa
xx
.
Số phát biểu đúng là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 112. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số
x
ye
không chẵn cũng không lẻ
B. Hàm số
2
ln 1y x x
là hàm số lẻ.
C. Hàm số
x
ye
có tập giá trị là
0;
.
D. Hàm số
2
ln 1y x x
không chẵn cũng không lẻ.
Câu 113. Cho hàm số
22
ln 1 1y x x x x
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có đạo hàm
2
' ln 1y x x
.B. Hàm số tăng trên khoảng
0;
C. Tập xác định của hàm số là
D
.D. Hàm số giảm trên khoảng
0;
Câu 114. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A.
3
x
y
B.
23
3
x
y
C.
3
2
x
y
D.
23
x
y
Câu 115. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số
2
33
x
y a a
đồng biến.
A.
1a
. B.
2a
. C.
12a
. D.
1
.
2
a
a
Câu 116. Cho các phát biểu sau:
(I). Hàm số
5
x
y
là hàm số mũ.
(II). Nếu
2
thì
1
.
(III). Hàm số
x
ya
có tập xác định là .
(IV). Hàm số
x
ya
có tập giá trị là
0;
.
Số phát biểu đúng là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 117. Cho các phát biểu sau:
(I). a
x
> 0 với mọi x R.
(II). Hàm số y = a
x
đồng biến trên .
(III). Hàm số y = e
2017x
là hàm số đồng biến trên .
(IV). Đồ thị hàm số y = a
x
nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.
Số phát biểu đúng là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Dạng 6. ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ & LÔGARIT
11
Câu 118. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số
y = a
x
, y = b
x
với a, b là hai số thực dương khác
1, lần lượt có đồ thị là (C
1
) và (C
2
) như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.
01ab
B.
01ba
C.
01ab
D.
01ba
Câu 119. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
3
x
y
. B.
1
2
x
y
.
C.
2
x
y
. D.
1
3
x
y
.
Câu 120. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
2
x
y
B.
1
2
x
y
C.
2
x
y
D.
1
2
x
y
Câu 121. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
2
log 1yx
.
B.
2
log 1yx
.
C.
3
log 1yx
.
D.
3
log 1yx
.
Câu 122. Cho hàm số
2
x
y
có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
x
y
1
O
Hình 1
x
y
1
O
Hình 2
A.
2
x
y
B.
2
x
y
C.
2
x
y
D.
2
x
y
12
Câu 123. Cho hàm số
lnyx
có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
x
y
1
O
e
1
Hình 1 Hình
x
y
1
O
e
1
Hình 2
A.
lnyx
B.
lnyx
C.
ln 1yx
D.
ln 1yx
Câu 124. Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y = log
2
x là đồ thị nào trong các đồ thị
có phương trình sau đây?
A.
1
2
x
y
. B.
2
x
y
. C.
2
y
x
. D.
1
2
y
x
.
Câu 125. Đối xứng qua đường thẳng
yx
của đồ thị hàm số
2
logyx
là đồ thị nào trong các
đồ thị có phương trình sau đây?
A.
2
x
y
. B.
1
2
x
y
. C.
2
y
x
. D.
2
2
x
y
.
Câu 126. Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = log
2
x là đồ thị nào trong các đồ thị có
phương trình sau đây?
A.
1
2
logyx
. B.
2
x
y
. C.
2
logyx
. D.
1
2
x
y
.
Câu 127. Đối xứng qua đường thẳng
yx
của đồ thị hàm số
2
3
x
y
là đồ thị nào trong các đồ thị
có phương trình sau đây?
A.
3
logyx
. B.
2
3
logyx
. C.
3
logyx
. D.
3
1
log
2
yx
.
Câu 128. Cho hàm số y = a
x
có đồ thị (C). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị (C) luôn đi qua M(0;1) và N(1;a)
B. Đồ thị (C) có tiệm cận y = 0.
C. Đồ thị (C) luôn nằm trên trục hoành.
D. Hàm số luôn đồng biến.
Câu 129. Cho hàm số
4
logyx
có đồ thị (C). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tập xác định
D
.
B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi x thuộc tập xác định.
C. Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng.
D. Đồ thị (C) không có đường tiệm cận.
Câu 130. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị của hai hàm số
x
ya
và
1
x
y
a
đối xứng nhau qua trục hoành.
B. Đồ thị của hai hàm số
log
a
yx
và
1
log
a
yx
đối xứng nhau qua trục tung.
C. Đồ thị của hai hàm số y = e
x
và y = lnx đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư
thứ nhất.
D. Đồ thị của hai hàm số y = a
x
và y = log
a
x đối xứng nhau qua đường thẳng y = - x
Câu 131. Cho hai hàm số y = f(x) = log
a
x và y = g(x) = a
x
. Xét các mệnh đề sau:
I. Đồ thị của hai hàm số f(x) và g(x) luôn cắt nhau tại một điểm.
13
II. Hàm số f(x) + g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1.
III. Đồ thị hàm số f(x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
IV. Chỉ có đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Loại 7. PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 132. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
23
x
y
và đường thẳng
11y
là:
A. (3;11). B. (-3;11). C. (4;11). D. (-4;11).
Câu 133. Biết phương trình
13
21
22
9 2 2 3
xx
xx
có nghiệm là a.
Khi đó biểu thức
9
2
1
log 2
2
a
có giá trị bằng:
A.
9
2
1
1 log 2
2
. B. 1. C.
9
2
1 log 2
. D.
9
2
1
log 2
2
.
Câu 134. Nếu
2
3 9 10.3
xx
thì giá trị của
2
1x
bằng:
A. Chỉ là 1. B. Chỉ là 5. C. Là 1 và 5. D. Là 0 và 2.
Câu 135. Phương trình
21
3 4.3 1 0
xx
có hai nghiệm
12
xx
, chọn phát biểu đúng?
A.
12
2xx
. B.
12
.1xx
. C.
12
21xx
. D.
12
20xx
.
Câu 136. Phương trình
22
1
4 2 3 0
x x x x
có bao nhiêu nghiệm lớn hơn 1?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 137. Tập nghiệm của phương trình
63
3 2 0
xx
ee
là:
A.
0;ln 2
. B.
ln2
0;
3
. C.
ln2
1;
3
. D.
1;ln 2
.
Câu 138. Nghiệm của phương trình
22
11
5 5 24
xx
đồng thời cũng là nghiệm của phương trình
nào sau đây:
A.
2
5 6 0xx
. B.
42
3 4 0xx
.
C.
2
sin 2sin 3 0xx
. D.
2
10x
.
Câu 139. Phương trình
1
1
32
9
x
x
có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 140. Số nghiệm của phương trình
22
2
1
9 9. 4 0
3
x
x
là:
A. 2. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 141. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình
2 2.3 6 2
x x x
là:
A.
22
. B. 25. C. 7. D. 1.
Câu 142. Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình
22
1 1 2
2 2 2 2
x x x x x
bằng:
A. 0. B. 1. C.
15
2
. D.
15
2
.
Câu 143. Số nghiệm của phương trình
2
25
31
xx
x
là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 144. Phương trình
5
log 3
2
x
x
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô nghiệm.
Câu 145. Nghiệm của phương trình
2
2 2 2
log 2 log 6 log 4
4 2.3
xx
x
là:
A.
1
0,
4
xx
. B.
1
4
x
. C.
2
3
x
. D. Vô nghiệm.
14
Câu 146. Cho phương trình
3.4 3 10 2 3 0.
xx
xx
*
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Đặt
20
x
t
. Phương trình (*) viết lại là
2
3 3 10 3 0.t x t x
1
Biệt số
22
2
3 10 12 3 9 48 64 3 8 0x x x x x
.
Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm
1
3
t
và
3tx
.
Bước 2:
+ Với
1
3
t
, ta có
2
55
1 1 1
5 2 log 2 log
3 3 3
x
xx
.
+ Với
3tx
, ta có
2
5 3 2
x
xx
.
Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là
2x
và
5
1
2 log
3
x
.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Đúng.
Câu 147. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét hàm số
2
9
()
9
t
t
ft
m
=
+
với m là tham số thực. Gọi S là tập
hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) = 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn e
x + y
≤ e(x + y).
Tìm số phần tử của S.
A.0 B. 1 C. Vô số D. 2
Câu 148. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
33
log log 2 7 0x m x m− + − =
có hai nghiệm thực x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
x
2
= 81.
A.
4m =−
B.
4m =
C.
81m =
D.
44m =
Câu 149. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
1
4 2 0
xx
m
+
− + =
có hai nghiệm thực phân biệt.
A.
( ;1)m −
B.
(0; )m +
C.
(0;1]m
D.
(0;1)m
Câu 150. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình
1
9 2.3 0
xx
m
+
− + =
có hai nghiệm thực x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
+ x
2
= 1.
A.
6m =
B.
3m =−
C.
3m =
D.
1m =
Câu 151. Tập nghiệm của bất phương trình
1
3
22
55
x
là:
A.
1
0;
3
. B.
1
0;
3
. C.
1
;
3
. D.
1
; 0;
3
.
Câu 152. Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
33
4 .3 3 .4
xx
là:
A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 4
Câu 153. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình
2
2
1
8 .2 2
x
xx
?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 154. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình
2
1
3 2. 3 7
x
x
.
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.
Câu 155. Tập nghiệm của bất phương trình
3.9 10.3 3 0
xx
có dạng
;S a b
. Khi đó b – a
bằng:
A. 1. B.
3
2
. C. 2. D.
5
2
.
Câu 156. Tập nghiệm của bất phương trình
2
11
x
xx
là:
15
A.
0;
. B.
;0
. C.
;1
. D.
0;1
.
Câu 157. Cho bất phương trình
2
log 4
32
x
x
. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. Một khoảng. B. Nửa khoảng. C. Một đoạn. D. Một kết quả khác.
Câu 158. Cho hàm số
2
2 .7
xx
fx
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.
2
2
1 log 7 0f x x x
. B.
2
1 ln 2 ln7 0f x x x
.
C.
2
7
1 log 2 0f x x x
. D.
2
1 1 log 7 0f x x
.
Câu 159. Xác định tất cả giá trị thưc m để phương trình
2 1 2
20
x
mm
có nghiệm.
A.
0m
. B.
01m
. C.
0
1
m
m
. D.
1m
.
Câu 160. Phương trình
12
4 2 0
xx
m
có nghiệm thì điều kiện của m là:
A.
0m
. B.
0m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 161. Phương trình
1
4 .2 2 0
xx
mm
có hai nghiệm
12
, xx
thoả mãn
12
3xx
khi:
A.
4m
. B.
2m
. C.
1m
. D.
3m
.
Câu 162. Phương trình
2 3 2 3
xx
m
có nghiệm khi:
A.
;5m
. B.
;5m
. C.
2;m
. D.
2;m
.
Câu 163. Để phương trình
1 16 2 2 3 4 6 5 0
xx
m m m
có hai nghiệm trái dấu thì m có
thể là:
A. Không tồn tại m. B.
41m
.
C.
3
1
2
m
. D.
5
1
6
m
.
Câu 164. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
2
22
log 2log 3 2 0x x m− + −
có nghiệm thực.
A.
1m
B.
2
3
m
C.
0m
D.
1m
Dạng 8. PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Câu 165. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nghiệm của phương trình
( )
25
1
log 1
2
x +=
A.
6x =−
B.
6x =
C.
4x =
D.
23
2
x =
Câu 166. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình
( ) ( )
1
2
2
log 1 log 1 1xx− + + =
A.
25S =+
B.
2 5,2 5S = − +
C.
3S =
D.
3 13
2
S

+

=



Câu 167. Giải phương trình
4
log 1 3x
.
A. x = 63 B. x = 65 C. x = 80 D. x = 82
Câu 168. Tập nghiệm của phương trình
6
log 5 1xx
là:
A.
2;3
. B.
4;6
. C.
1; 6
. D.
1;6
.
Câu 169. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log
3
(2x + 1) – log
3
(x – 1) = 1.
A. S = {4} B. S = {3} C. S = {-2} D. S = {1}
Câu 170. Số nghiệm của phương trình
2
log 3 4 3xx
là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
16
Câu 171. Biết phương trình
2
1
2
32
log 0
xx
x
có hai nghiệm
12
xx,
. Tích của hai nghiệm này là
số nào dưới đây:
A. 4. B.
22
. C. 2. D. 0.
Câu 172. Phương trình
2 4 3
log 3 2log 3.log 2xx
có số nghiệm là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô nghiệm.
Câu 173. Biết phương trình
2log 2 log4 log 4log3xx
có hai nghiệm là
1 2 1 2
,x x x x
.
Tỉ số
1
2
x
x
khi rút gọn là:
A. 4. B.
1
4
C. 64. D.
1
64
Câu 174. Giải phương trình
2
2
13
3
log 9 log 7 0
81
x
x
ta tìm được hai nghiệm là x
1
, x
2
. Tính
tích số x
1
.x
2
:
A.
3
1
9
. B.
6
3
. C.
3
9
. D.
8
3
.
Câu 177. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
12log 2 log 2x x
bằng:
A. 1. B. 3. C.
2
. D. 5.
Câu 176. Biết phương trình
3
2 1 2
8
log log log 1 3x x x
có nghiệm duy nhất. Nghiệm của
phương trình là:
A. Số nguyên âm. B. Số chính phương.
C. Số nguyên tố. D. Số vô tỉ.
Câu 177. Số nghiệm có thể có của phương trình
4 2 2 4
log log log log 2xx
là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. Nhiều hơn 2.
Câu 178. Biết rằng phương trình
2
64 1log log
x
x
có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai
nghiệm này bằng:
A. 1. B. 2. C. 4. D. 8.
Câu 179. Phương trình
2
log 9 2 3
x
x
tương đương với phương trình nào dưới đây?
A.
2
9 2 3
x
x
. B.
2
30xx
.
C.
2
30xx
. D.
9 2 3 2
xx
.
Câu 180. Biết rằng phương trình
2
log .log 100 4xx
có hai nghiệm có dạng
1
x
và
2
1
x
trong đó
12
, xx
là những số nguyên. Mối liên hệ giữa x
1
và x
2
là:
A.
12
10xx
. B.
2
21
xx
. C.
12
. 1xx
. D.
21
100xx
.
Câu 181. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình
2 3 2
log .log 2 1 2logx x x
bằng:
A. 8. B. 27. C. 125. D. 216.
Câu 182. Số nghiệm của phương trình
32
56
0
ln 1
x x x
x
là:
A. 0. B. 1. C. 2. C. 3.
Câu 183. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn
3
1
log 3 2 4
2
xy
xy x y
xy
−
= + + −
+
. Tìm giá trị nhỏ nhất P
min
của P = x + y.
17
A.
min
9 11 19
9
P
−
=
B.
min
9 11 19
9
P
+
=
C.
min
18 11 29
9
P
−
=
D.
min
2 11 3
3
P
−
=
Câu 184. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình aln
2
x + blnx +
5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
và phương trình 5log
2
x + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt
x
3
, x
4
thỏa mãn x
1
x
2
> x
3
x
4
. Tìm giá trị nhỏ nhất S
min
của
23S a b=+
.
A. S
min
= 30 B. S
min
= 25 C. S
min
= 33 D. S
min
= 17
Câu 185. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2
22
log 5log 4 0xx− +
A.
( ;2] [16; )S = − +
. B.
[2;16]S =
C.
(0;2] [16; )S = +
. D.
( ;1] [4; )S = − +
.
Câu 186. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
1
3
2 log 3 3
x
x
?
A. - 4. B. - 2. C. 0. D. 2.
Câu 187. Để giải bất phương trình
2
ln 0
1
x
x
.
Một học sinh lập luận qua các bước:
B1: Vì
ln1 0
nên
2
ln ln1
1
x
x
.
B2:
2
1
1
x
x
B3:
21xx
.
B4: x > 1. Vậy nghiệm x > 1.
Lập luận sai từ bước nào:
A. B1. B. B2. C. B3. D. B4.
Câu 188. Giải bất phương trình
2
log 3 1 3x
.
A.
3x
. B.
1
3
3
x
. C.
3x
. D.
10
3
x
.
Câu 189. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
3
log 2 6 2xx
là:
A. Nửa khoảng. B. Một đoạn.
C. Hợp của hai nửa khoảng. D. Hợp của hai đoạn.
Câu 190. Tìm x để đồ thị hàm số
3
logyx
nằm ở phía trên đường thẳng y = 2.
A. x > 0. B. x > 9 C. x > 2 D. x < 2
Câu 191. Tập nghiệm của bất phương trình
2
ln ln 4 4xx
là:
A.
2;
. B.
1;
. C.
\2
. D.
1; \ 2
Câu 192. Biết tập nghiệm S của bất phương trình
2
0,3 0,3
log 4 log 12 5xx
là một đoạn. Gọi m,
M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là:
A. m + M = 3 B. m + M = 2 C. M – m = 3 D. M – m = 1
Câu 193. Bất phương trình
2
log 21
log10 1 log
x
x
có tập nghiệm là:
A.
3;7
. B.
;3 7;
. C.
;3
. D.
7;
.
Câu 194. Tập nghiệm của bất phương trình
2 1 9
9
log 1 log log 1xx
có dạng
1
;Sb
a
với a, b là
những số nguyên. Mối liên hệ giữa a và b là:
A. a = – b B. a + b = 1 C. a = b D. a = 2b
Câu 195. Tập nghiệm của bất phương trình
2 3 2 3
log log 1 log .logx x x x
là:
A.
3;
. B.
0;2 3;
. C.
2;3
. D.
;2 3;
.
18
Câu 196. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình
2
1
2
2
log log 2 0x
?
A. 1. B. 2. C. 3. D. Không có.
Câu 197. Bất phương trình
4
2
1 log
1
1 log 2
x
x
có các nghiệm là:
A.
0;2
. B.
2;
. C.
;2
. D.
2;
.
Câu 198. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3
2
3 log 0x x m
có đúng một
nghiệm.
A.
1
4.
4
m
B.
4.m
C.
1
4
m =
D.
1
4
m
và
4m
.
Câu 199. Tìm m để phương trình
2
33
log log 1 0x m x
có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.
A.
2m
. B.
2m
. C.
2m
. D. Không tồn tại m.
Câu 200. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
2
22
log log 0x x m
có nghiệm
0;1x
.
A.
1m
. B.
1
4
m
. C.
1
4
m
. D.
1m
.
Dạng 9: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LÔGA
Câu 201. Cho hệ phương trình
2
21
4 16
xy
xy
. Cặp số
;xy
nào sau đây là nghiệm của hệ phương
trình đã cho?
A.
3;1
. B.
5; 3
. C.
1; 1
. D.
3; 7
.
Câu 202. Hệ phương trình
log log 2
10 900
xy
xy
có nghiệm là cặp số
;xy
nào sau đây?
A.
100;1
. B.
1800;90
. C.
1000;10
. D.
10;1000
.
Câu 203. Hệ phương trình
22
25
log log 2
xy
xy
có nghiệm là:
A.
16;4
. B.
5;20
. C.
20;5
. D.
1;4
.
Câu 204. Cặp số
;xy
nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
4 4 4
log log 2 1 log 9
2 20
xy
xy
A.
9;2
. B.
18;1
. C.
1;18
. D.
16;2
.
Câu 205. Cặp số
;xy
nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2 .9 162
3 .4 48
xy
xy
?
A.
4;1
. B.
0;2
. C.
1;2
. D.
2;1
.
Câu 206. Giải hệ phương trình
6 2.3 2
6 .3 12
xy
xy
có tập nghiệm:
A.
3
1
log 4
x
y
. B.
6
log 2
1
x
y
. C.
3
1
log 2
x
y
. D.
3
1
log 4
x
y
.
Câu 207. Hệ phương trình
1
log 2
log 23 3
x
x
y
y
có nghiệm là:
A.
2; 4xy
. B.
2; 3xy
. C.
4; 2xy
. D.
3; 2xy
.
Câu 208. Hệ phương trình
3 27.3
log 2 log5 log3
xy
xy
có cặp nghiệm là cặp số
;xy
nào sau đây?
19
A.
7;4
. B.
4;7
. C.
6;3
. D.
9;6
.
--------------------------------
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II
Dạng 1. BIẾN ĐỔI LŨY THỪA
Câu 1. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 – x – 2)-3. A. D= R B. D= (0; +)
C. D = (- ; - 1)(2;+) D. D= R\{-1;2} 1 3 6
Câu 2. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức P = x . x với x  0 . 1 2 A. 8 P = x B. 2 P = x C. P = x 9 = D. P x
Câu 3. Tập xác định của hàm số 3 2 y x 27 là: A. D \ 2 B. D . C. D 3; . D. D 3; . 1 3 = −
Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y (x 1) A. D = (− ;
 1) B. D= (1;+) C. D = R D. D = R\{1}
Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 3x y 9 là: A. D B. D \ 2 . C. D ; 2 . D. D 2; . 5 3 3 =
Câu 6. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức Q
b : b với b  0 . 5 4 − 4 2 = 9 = 3 = 3 = A. Q b B. Q b Q b Q b C. D. 4 a ab a b
Câu 7. Với a, b là những số dương, biểu thức bằng: 4 4 4 4 a b a b A. 4 4 2 a − b B. 4
− b . C. 4 b 4 b . D. 4 a . 3−2  1 
Câu 8. Cho m > 0. Biểu thức 3 m   bằng:  m A. 2 m B. 2 3 3 m − C. 2 m− . D. 2 3 2 m − . 1
Câu 9. Với giá trị nào của a thì 3 4 24 5 a a a = 2 . ? 1 2− A. a = 1. B. a = 2. C. a = 0. D. a = 3.
Câu 10. Với a ≠ 0, giá trị nào của x để 1 x x a a 1 ? 2 A. x 1. B. x 0 . C. x a . D. Giá trị khác.
Câu 11. Tập tất cả các giá trị của a để 15 7 5 2 a a là: A. a = 0.
B. a < 0. C. a > 1. D. 0 < a < 1. 2 1
Câu 12. Với điều kiện nào của a thì 3 3 a 1 a 1 ? A. a 2 . B. a 1. C. 1 a 2 . D. 0 a 1. m n Câu 13. Nếu 2 1 2
1 thì ta kết luận gì về m và n? A. m n . B. m n . C. m n . D. m n .
Câu 14. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một
quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.
Dạng 2. BIẾN ĐỔI LÔGARIT 1
Câu 15. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 +b2 = 8ab, mệnh đề dưới đây đúng ? 1
A. log (a + b) = (log a + log b)
B. log (a + b) = 1+ log a + log b 2 1
C. log (a + b) = (1+ log a + log b) D. (a +b) 1 log
= + log a + logb 2 2 2  a
Câu 16. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 2. Tính I = log   a  4  2 1 1 A. I = B. I = 2 C. I = − D. I = 2 − 2 2
Câu 17. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho logab = 2 và logac = 3. Tính P= loga(b2c30. A. P = 31 B. P = 13 C. P = 30 D. P = 108
Câu 18. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. log = 2a = loga2 B. log a C. log a = D. log 2 2a = - loga2 log a 2 log 2 2 a
Câu 19. Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.
(II). Chỉ số thực dương mới có lôgarit. (III). ln A B ln A
ln B với mọi A 0, B 0 . (IV) log . b log . c log a 1, với mọi , a , b c . a b c Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 20. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Tính I = log a . a 1 A. I = B. I = 0 C. I = 2 − D. I = 2 2
Câu 21. Cho các phát biểu sau: (I). Nếu C AB thì 2ln C ln A ln B . (II). a 1 log x 0 x 1. a (III). log N log a a M M N . (IV). lim log x . 1 x 2 Số phát biểu đúng là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 22. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy. Tính 1+ log x + log y 12 12 M = 2 log x + 3y 12 ( ) 1 1 1 A. M = B. M = 1 C. M = D. M = 4 2 3
Câu 23. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2x = 5log2a +
3log2b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 5 3 5 3
A. x = 3a + 5b
B. x = 5a + 3b
C. x = a + b D. x = a b
Câu 24. Giá trị của biểu thức 3 P log . a a a bằng: a 1 3 2 A. . B. . C. . D. 3. 3 2 3
Câu 25. (ĐỀ THPT QG 2017) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 3 6
p = log b + log b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 a a = = = = A. P 9log b P b P b P b a . B. 27 loga . C. 15loga D. 6loga 2 1
Câu 26. Cho log a = 2 và log b =
. Tính I = 2 log log 3a  + log b 3  3 ( ) 2 3 2  . 2 1 4 5 3 A. I = B. I = 4 C. I = 0 D. I = 4 2 Câu 27. Cho a 0, b 0, a 1, b 1, n . Một học sinh tính 1 1 1 P ... theo các bước sau: log b log b log b 2 n a a a I. 2 P log a log a ... log n a . II. 1 2 3 P log a a a ... n a . b b b b III. 1 2 3 ... P log n a . IV. P n n 1 log a . b b
Trong các bước trình bày, bước nào sai? A. I. B. II. C. III. D. IV. 1 1 1 Câu 28. Cho ...
M , hỏi M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu log x log x log x 2 k a a a thức sau: k k 1 4k k 1 k k 1 k k 1 A. M . B. M . C. M . D. M . log x log x 2 log x 3log x a a a a Câu 29. Nếu log log log x log log log y log log log z 0 thì tổng 2 3 4 3 4 2 4 2 3 3 4 x y z ? A. 9 B. 11 C. 15 D. 24
Câu 30. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với
mọi số thực dương x, y ? x x A. log
= log x − log y B. log
= log x + log y a a a y a a a y x x log x C. log = log (x − y) D. log a = a a y a y log y a
Câu 31. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt log x = , log y =  . Mệnh 3 3
đề nào dưới đây đúng ? 3  3 x      x   A. log   = 9 −  B. log   = +  27       y    2  27 y 2   3  3 x      x   C. log   = 9 +  D. log   = −  27       y    2  27 y 2  
Câu 32. Số a nào sau đây thỏa mãn 2 log a log a ? 0,5 0,5 5 5 4 2 A. − B. C. D. 4 4 5 3 x
Câu 33. Hoành độ các điểm trên đồ thị hàm số 1 y
và nằm hoàn toàn phía dưới đường thẳng 3 1 y là: 9 A. x < 2 B. x < – 2 C. x > – 2 D. x > 2
Câu 34. Cơ số x trong 10 log 3 0,1 có giá trị là: x 1 1 A. B. − C. 3. D. – 3 3 3
Câu 35. Tìm x để ba số ln 2, ln 2x 1 , ln 2x
3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. 3 A. 1. B. 2. C. log25 D. log23 32
Câu 36. Cho log2 = a. Tính 4 log theo a, ta được: 5 1 1 1 1 A. 6 a 1 . B. 5a 1 . C. 6a 1 . D. 6a 1 . 4 4 4 4
Câu 37. Cho log x
2 . Giá trị của biểu thức 2 3 P log x log x log x bằng: 2 2 1 4 2 11 2 2 A. B. 2 . C. D. 3 2 2 2
Câu 38. Đặt a log 3 và b
log 3 . Hãy biểu diễn log 45 theo a và b. 2 5 6 a 2ab 2 2a 2ab A. log 45 . B. log 45 . 6 ab 6 ab a 2ab 2 2a 2ab C. log 45 . D. log 45 . 6 ab b 6 ab b Câu 39. Biết log 2 , a log 3
b thì log15 tính theo a và b bằng: A. b a 1. B. b a 1. C. 6a b . D. a b 1.
Câu 40. Biết a ln 2; b
ln 5 thì ln400 tính theo a và b bằng: A. 2a + 4b. B. 4a + 2b. C. 8ab D. b2 + a4
Câu 41. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 3 A. 3log a b log a
log b . B. log a b log a log b . 2 2 a b 1 C. 2 log a log b log 7ab . D. log log a log b . 3 2
Câu 42. Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 A. log ab log b . B. log ab 2 2 log b . 2 2 2 a a a a 1 1 1 C. log ab log b . D. log ab log b . 2 2 4 a a 2 2 a a
Câu 43. Cho a, b, c là các số thực dương và a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai 1 log c A. log c . B. log b c . a log a a log a c b C. log c log . b log c . D. log . b log a 1. a a b a b
Câu 44. Cho a, b > 0 và ab ≠ 1; x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. log x y log x log y . B. log . a log x log x . a a a b a b 1 1 x log x C. log . D. log a . a x log x a y log y a a
Câu 45. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. log b 1 log a . B. 1 log b log a . a b a b C. log a log b 1. D. log a 1 log b . b a b a Câu 46. Nếu 2 2 9 log x 4 log y 12 log . x log y thì: 3 2 x y 2 3 x y x y 3x 2 y A. B. C. D. x, y 0 x, y 0 x, y 0 x, y 0
Câu 47. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi
sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9 B. 10 C. 8 D. 7
Câu 48. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm và lãi hàng năm
được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó 4
nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 119 triệu. B. 119,5triệu. C. 120triệu. D. 120,5triệu.
Câu 49. Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào
ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết
rằng lãi suất của ngân hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
A. 253,5 triệu. B. 251triệu. C. 253 triệu. D. 252,5 triệu.
Câu 50. Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn
nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn
nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau
đúng 3 tháng kể từ ngày vay.
Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông Việt sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là
bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông Việt hoàn nợ. 3 3 100. 1, 01 1, 01 A. m (triệu đồng). B. m (triệu đồng). 3 3 1, 01 1 3 100 1, 03 120. 1,12 C. m (triệu đồng). D. m (triệu đồng). 3 3 1,12 1
Dạng 3. TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT Câu 51. Cho hàm số 2 y log x 2x
3 . Tìm tập xác định D của hàm số. 2 A. D ; 1 3; . B. D 1;3 . C. D ; 1 3; . D. D 1;3 . x 1
Câu 52. Tập xác định của hàm số y log là: 2 x A. 0;1 . B. 1; . C. \ 0 . D. ; 0 1; . x − 3
Câu 53. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định của hàm số y = log . 5 x + 2 A. D = \ −  2 B. D = (− ;  2 − ) 3;+) C. D = ( 2 − ;3). D. D = (− ;  2 − ) (3;+)
Câu 54. Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là: A. (1;2). B. (1;+). C. (0;1). D. (0;e]
Câu 55. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(x2 – 4x + 3). −  + A. D = (2 2;1) (3; 2 2) B. D = (1;3) −  + − −  + + C. D = ( ;1) (3; ) D. D = ( ; 2 2) (2 2; )
Câu 56. Tập xác đinh của hàm số y log x 1 1 là: 2 A. ;1 . B. 3; . C. 1; . D. \ 3 .
Câu 57. Tập xác định của hàm số y ln x 5 5 x là: A. \ 5 . B. . C. ;5 . D. 5; .
Câu 58. Tập xác định xủa hàm số 3 f x log x 1 log 3 x log x 1 là: 1 3 2 2 A. D 1;3 . B. D 1;1 . C. D ;3 . D. D 1; .
Câu 59. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x2 – 2x – m + 1) có tập xác định là R. A. m  0 B. m  0 C. m  2 D. m  2 5
Câu 60. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2 y ln x 2mx
m có tập xác định là ?
A. m < 0 và m > 1. B. 0 < m < 1. C. m ≤ 0 và m ≥ 1 D. 0 ≤ m ≤ 1
Câu 61. Tập xác định của hàm số y ln 1 log x là: 2 A. 2; . B. ; 2 . C. 0; 2 . D. 2; 2 .
Câu 62. Tập xác định của hàm số y log log x 1 1 là: 3 2 A. ;3 . B. 3; . C. 3; . D. \ 3 . 1
Câu 63. Hàm số y = + ln (x − ) 1 có tập xác định là: 2 − x A. \ 2 . B. 1; 2 . C. 0; . D. ;1 2; . 2 ln x 16
Câu 64. Tập xác định của hàm số y là: 2 x 5 x 10x 25 A. ;5 . B. 5; . C. . D. \ 5 . 1 x 1 Câu 65. Hàm số 2 y có tập xác định là: 1 5 log x 2 2 2 A. D 1;3 . B. D 3;5 . C. D 1;5 \ 3 . D. D 1;5 .
Câu 66. Tập xác định của hàm số 2 y x x 1 .log x 2 là: 1 2 A. 2; . B. 2; 1 . C. 2; 1 . D. 2; 1 .
Câu 67. Tìm điều kiện của x để hàm số 2 y log 1 2x x có nghĩa 1 x x 0 A. x 0 . B. x 0 . C. . D. x 1. x 1
Câu 68. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là [-1;3]? 1 A. 2 y ln 3 2x x . B. y . 2 3 2x x 1 C. 2 y 3 2x x . D. y . 2 3 2x x x e
Câu 69. Tập xác định của hàm số y
là tập hợp nào sau đây? x e 1 A. \ 0 . B. . C. \ 1 . D. \ e .
Câu 70. Tập xác định của hàm số 2 5 6 1 3x x y là: A. 2;3 . B. ; 2 và 3; .
C. 1; 6 . D. 2;3 . 2 x 3x 2 9
Câu 71. Tập xác định của hàm số y là: 3 4 A. 0;3 . B. ;1 2; . C. 1; 2 . D. 1; 2 .
Câu 72. Đẳng thức log3 3 x x có nghĩa khi: A. x > 0. B. Với mọi x. C. x ≥ 0. D. x > 1
Câu 73. Với điều kiện nào của x để có đẳng thức x log x a 0 a 1 ? a A. Với mọi x. B. x > 0 C. x ≥ 0. D. x > 1 6 Câu 74. Cho log5 2 3
x . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. log5 2 5 x . B. log5 3 2 x . C. log log 2 2 5 3 x . D. 3 5 x . Câu 75. Nếu log3 7 3
x thì giá trị của x là: A. 3 B. log37 C. log73 D. 7
Dạng 4. ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LÔGARIT
Câu 76. (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x + 1). 1 2 2 1 A. y ' = ( B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2x + ) 1 ln 2 (2x + ) 1 ln 2 2x +1 2x +1 2
Câu 77. Đạo hàm của hàm số 2 3 y 2x x 1 bằng: 2 4x 1 2 4x 1 A. y ' . B. y ' . 3 2 3 2x x 1 2 2 3 3 2x x 1 3 4x 1 3 4x 1 C. y ' . D. y ' . 3 2 2 2x x 1 2 2 3 2 2x x 1
Câu 78. Tính đạo hàm của hàm số 13x y . 13x A. 1 ' .13x y x . B. ' 13 . x y ln13 . C. ' 13x y . D. y ' . ln13
Câu 79. Đạo hàm của hàm số 2 2x y bằng: 2 1 .2 x x 1 x 2 .2 x A. y ' . B. 1 ' .2 x y x .ln 2 . C. ' 2 . x ln 2x y . D. y ' . ln 2 ln 2 x
Câu 80. Tính đạo hàm của hàm số 1 y . 4x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 A. y ' . B. y ' . 2 2 x 2 2 x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 C. y ' . D. y ' . 2 2 4x 4x
Câu 81. Đạo hàm của hàm số x y x bằng: A. ' ln 1 x y x x . B. 1 ' . x y x x . x x C. ' x y x ln x . D. y ' . ln x Câu 82. Hàm số 2 x x 1 y 8 . 6x
3 .ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây ? 2 2 2 2 A. x x 1 y 2 . B. x x 1 y 8 . C. 3x 3x 1 y 2 . D. 3x 3x 1 y 8 .
Câu 83. Đạo hàm của hàm số y = log2x là: 1 1 1 ln10 A. / y . B. / y . C. / y . D. / y . x ln 2 x ln10 2x ln10 x
Câu 84. Đạo hàm của hàm số y = xx tại x = 1 là giá trị nào sau đây? A. 2 + ln. B.  C. 2 + ln. D. 1
Câu 85. Cho f(x) = 2x.5x. Giá trị f’(0) bằng: 1 A. 10. B. 1. C. D. ln10 ln10
Câu 86. Đạo hàm của hàm số y = ln2(lnx) tại giá trị x = e là: 2 A. e B. 1. C. D. 0. e 7 Câu 87. Cho hàm số 2 5 x f x e và biểu thức 1 P f ' x 2 . x f x f 0 f ' 0 . Đâu là giá 5
trị đúng của biểu thức P? A. P = 1 B. P = 2 C. P = 3 D. P = 4 Câu 88. Cho hàm số 2 f x 4 ln x 4 x x 4x với x
4 . Khi đó giá trị của biểu thức 2 P f 4 f ' 8 .ln 2 bằng: A. P = 2ln2 B. P = 4ln2 C. P = 6ln2 D. P= 8ln2 Câu 89. Cho hàm số cos x y e
. Hãy chọn hệ thức đúng:
A. y '.cos x . y sin x y ' 0 .
B. y '.sin x . y cos x y ' 0 .
C. y '.sin x y ' .cos x y ' 0 .
D. y '.cos x . y sin x y ' 0 . Câu 90. Cho hàm số . x y
x e . Chọn hệ thức đúng: A. 1 x y ' . x y . B. . x y ' 1 x y . C. . x y ' 1 x .y . D. 1 x .y ' x 1 .y . Câu 91. Cho hàm số x y
e .sin x . Tìm hệ thức đúng:
A. y ' 2y ' 2y 0 . B. y ' 2y ' 2y 0 .
C. y ' 2y ' 2y 0 .
D. y ' 2y ' 2y 0 . 2 x Câu 92. Cho hàm số 2 y . x e
, Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau: A. 2 xy 1 x y '. B. 2 . x y ' 1 x .y . C. 2 xy 1 x .y ' . D. 2 xy ' 1 x .y . Câu 93. Cho hàm số 1 y
. Hãy chọn hệ thức đúng: 1 x ln x A. xy
y ' y ln x 1 . B. xy ' y y ln x 1 . C. xy y y 'ln x 1 . D. xy ' y y ln x 1 .
Câu 94. Cho hàm số y sin ln x
cos ln x . Hãy chọn hệ thức đúng: A. 2 xy ' x y ' y 0 . B. 2 x y ' xy ' y 0 . C. 2 x y ' xy ' y 0 . D. 2 x y ' xy ' y 0 . x
Câu 95. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ln 2 y tại điểm x = 1 là: ln x 1 A. y = 3x – 1 B. y = – 3x + 1 C. y = – 3x + 3 D. y = 3x + 1
Câu 96. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = xlnx tại điểm có hoành độ x = 1 có tính chất nào sau đây?
A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai.
C. Song song với trục hoành.
D. Đi qua gốc tọa độ.
Câu 97. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 x 3x 3 f x e trên đoạn [0 ;2 bằng: A. e B. e2 C. e3 D. e5
Câu 98. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 3x f x e trên
đoạn [0 ;2]. Mối liên hệ giữa m và M là: 1 M A. m + M = 1 B. M – m = e C. M.m = . D. 2 = e 2 e m
Câu 99. Tập giá trị của hàm số ln x f x với 2 x 1; e là: x 8 1 1 1 A. 0;e . B. ; e . C. 0; . D. ; e . e e e
Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số f x
x ln x trên đoạn 1; e đạt tại x bằng bao nhiêu? A. 1 B. e . C. 2 D. e
Câu 101. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 f x ln x x
e trên 0; e bằng: 1 A. . B. 1. C. 1 ln 1 2 . D. 1 ln 1 2 . 2 Câu 102. Hàm số . x y
x e đạt cực trị tại: A. x = e. B. x = e2 C. x = 1 D. x = 2 Câu 103. Hàm số x x y e e
có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 104. Giá trị cực tiểu của hàm x y xe bằng: 1 1 A. . B. e C. . D. - e e e
Câu 105. Cho hàm số x y x
e , tại điểm x = 0 thì
A. Hàm số không xác định.
B. Hàm số đạt cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực đại.
D. Hàm số không đạt cực trị.
Dạng 5. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ & LÔGA
Câu 106. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; ? A. y log x . B. y log x . C. y log x . D. y log x . 2 e e 2 3 2 4 3 2 3 4 Câu 107. Nếu 3 2 a a và log log
thì ta kết luận được gì về a, b? b 4 b 5 A. 0 a 1, 0 b 1. B. 0 a 1, b 1. C. a 1, 0 b 1. D. a 1, b 1.
Câu 108. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y log x với 2 M a 4 nghịch biến M trên tập xác định? A. 2 a 5 . B. a 5 . C. 5 a 2 và 2 a 5 . D. a 2 .
Câu 109. Khoảng đồng biến của hàm số 3 2 3 2 log 3x x y là: 1 2 A. 2; . B. ; 2 và 2; . C. ; 2 . D. 0; 2 .
Câu 110. Cho hàm số y x ln 1
x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số giảm trên 1; .
B. Hàm số tăng trên 1;
C. Hàm số giảm trên 1; 0 và tăng trên 0; .
D. Hàm số tăng trên 1; 0 và giảm trên 0;
Câu 110. Cho các mệnh đề sau:
(I). Hàm số y ln x là hàm số nghịch biến trên 0; .
(II). Trên khoảng 1;3 hàm số y log x nghịch biến. 1 2 9 (III). Nếu M N 0 thì log M log N . a a
(IV). Nếu log 3 0 thì 0 a 1. a Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 111.Cho các phát biểu sau: (I). Hàm số y
log x liên tục trên
. Hàm số liên tục trên 0; a (II). Nếu 2 log 0 thì a 1. a 3 (III). 2 log x 2 log x . a a Số phát biểu đúng là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 112. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số x y
e không chẵn cũng không lẻ B. Hàm số 2 y ln x x 1 là hàm số lẻ. C. Hàm số x y
e có tập giá trị là 0; . D. Hàm số 2 y ln x x
1 không chẵn cũng không lẻ.
Câu 113. Cho hàm số 2 2 y x ln x 1 x 1 x .
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có đạo hàm 2 y ' ln x 1 x
.B. Hàm số tăng trên khoảng 0;
C. Tập xác định của hàm số là D
.D. Hàm số giảm trên khoảng 0;
Câu 114. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? x x x x 3 2 3 3 A. y B. y C. y D. y 3 2 2 3 x
Câu 115. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số 2 y a 3a 3 đồng biến. a 1 A. a 1. B. a 2 . C. 1 a 2 . D. . a 2
Câu 116. Cho các phát biểu sau: (I). Hàm số x y 5 là hàm số mũ. (II). Nếu 2 thì 1. (III). Hàm số x y
a có tập xác định là . (IV). Hàm số x y
a có tập giá trị là 0; .
Số phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 117. Cho các phát biểu sau:
(I). ax > 0 với mọi x R.
(II). Hàm số y = ax đồng biến trên .
(III). Hàm số y = e2017x là hàm số đồng biến trên .
(IV). Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Ox làm tiệm cận ngang. Số phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Dạng 6. ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ & LÔGARIT 10
Câu 118. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số
y = ax, y = bx với a, b là hai số thực dương khác
1, lần lượt có đồ thị là (C1) và (C2) như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. 0  a b  1
B. 0  b  1  a
C. 0  a  1  b
D. 0  b a  1
Câu 119. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x x 1 A. y 3 . B. y . 2 x x 1 C. y 2 . D. y . 3
Câu 120. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x 1 A. 2x y B. y 2 x 1 C. 2x y D. y 2
Câu 121. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y log x 1. 2 B. y log x 1 . 2 C. y log x 1. 3 D. y log x 1 . 3 x
Câu 122. Cho hàm số y 2
có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 1 x 1 x O O Hình 1 Hình 2 x x x x A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y 2 11
Câu 123. Cho hàm số y
ln x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 1 1 x x O 1 e O 1 e Hình 1 Hình Hình 2 A. y ln x B. y ln x C. y ln x 1 D. y ln x 1
Câu 124. Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y = log2x là đồ thị nào trong các đồ thị
có phương trình sau đây? x y 1 1 A. y . B. 2x y . C. 2y x . D. x . 2 2
Câu 125. Đối xứng qua đường thẳng y
x của đồ thị hàm số y
log x là đồ thị nào trong các 2
đồ thị có phương trình sau đây? 1 x A. 2x y . B. 2 x y . C. 2y x . D. 2 y 2 .
Câu 126. Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = log2x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? x 1 A. y log x . B. 2x y . C. y log x . D. y . 1 2 2 2 x
Câu 127. Đối xứng qua đường thẳng y
x của đồ thị hàm số 2 y
3 là đồ thị nào trong các đồ thị
có phương trình sau đây? 1 A. y log x . B. 2 y log x . C. y log x . D. y log x . 3 3 3 3 2
Câu 128. Cho hàm số y = ax có đồ thị (C). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị (C) luôn đi qua M(0;1) và N(1;a)
B. Đồ thị (C) có tiệm cận y = 0.
C. Đồ thị (C) luôn nằm trên trục hoành.
D. Hàm số luôn đồng biến.
Câu 129. Cho hàm số y
log x có đồ thị (C). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 4
A. Tập xác định D .
B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi x thuộc tập xác định.
C. Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng.
D. Đồ thị (C) không có đường tiệm cận.
Câu 130. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x 1
A. Đồ thị của hai hàm số x y a và y
đối xứng nhau qua trục hoành. a
B. Đồ thị của hai hàm số y log x và y
log x đối xứng nhau qua trục tung. a 1 a
C. Đồ thị của hai hàm số y = ex và y = lnx đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
D. Đồ thị của hai hàm số y = ax và y = logax đối xứng nhau qua đường thẳng y = - x
Câu 131. Cho hai hàm số y = f(x) = logax và y = g(x) = ax. Xét các mệnh đề sau:
I. Đồ thị của hai hàm số f(x) và g(x) luôn cắt nhau tại một điểm. 12
II. Hàm số f(x) + g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1.
III. Đồ thị hàm số f(x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
IV. Chỉ có đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận.
Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Loại 7. PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 132. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 x y
3 và đường thẳng y 11 là: A. (3;11). B. (-3;11). C. (4;11). D. (-4;11). 1 3 x x
Câu 133. Biết phương trình x 2 x 1 2 2 9 2 2 3 có nghiệm là a. 1
Khi đó biểu thức a log 2 có giá trị bằng: 9 2 2 1 1 A. 1 log 2 . B. 1. C. 1 log 2 . D. log 2 . 9 2 9 9 2 2 2 2 Câu 134. Nếu 2 3 x 9
10.3x thì giá trị của 2 x 1 bằng: A. Chỉ là 1. B. Chỉ là 5. C. Là 1 và 5. D. Là 0 và 2.
Câu 135. Phương trình 2x 1 3 4.3x 1 0 có hai nghiệm x
x , chọn phát biểu đúng? 1 2 A. x x 2 . B. x .x 1. C. x 2x 1. D. 2x x 0 . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 136. Phương trình 2 2 x x x x 1 4 2 3
0 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn 1? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 137. Tập nghiệm của phương trình 6x 3 3 x e e 2 0 là: ln 2 ln 2 A. 0; ln 2 . B. 0; . C. 1; . D. 1; ln 2 . 3 3
Câu 138. Nghiệm của phương trình 2 2 1 x 1 5 5 x
24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2 x 5x 6 0 . B. 4 2 x 3x 4 0 . C. 2 sin x 2sin x 3 0 . D. 2 x 1 0 . x x 1
Câu 139. Phương trình 1 3 2 có bao nhiêu nghiệm âm? 9 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 2 x 2 x 1
Câu 140. Số nghiệm của phương trình 2 9 9. 4 0 là: 3 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 141. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2x 2.3x 6x 2 là: A. 2 2 . B. 25. C. 7. D. 1.
Câu 142. Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình 2 2 x x 1 x 1 2 2 2 2 x 2x bằng: 1 5 1 5 A. 0. B. 1. C. . D. . 2 2
Câu 143. Số nghiệm của phương trình 2 2 x 5 x x 3 1 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 144. Phương trình log5 3 2 x
x có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô nghiệm. 2
Câu 145. Nghiệm của phương trình log2 2x log2 6 log2 4 4 2.3 x x là: 1 1 2 A. x 0, x . B. x . C. x . D. Vô nghiệm. 4 4 3 13 *
Câu 146. Cho phương trình 3.4x 3 10 2x x 3 x 0.
Một học sinh giải như sau: Bước 1: Đặt 1 2x t
0 . Phương trình (*) viết lại là 2 3t 3x 10 t 3 x 0. Biệt số 2 2 2 3x 10 12 3 x 9x 48x 64 3x 8 0 .
Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm 1 t và t 3 x . 3 Bước 2: + Với 1 x 1 1 1 t , ta có 2 5 x 2 log x 2 log . 3 5 5 3 3 3
+ Với t 3 x , ta có x 2 5 3 x x 2 . Bước 3: 1
Vậy (*) có hai nghiệm là x 2 và x 2 log . 5 3
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Đúng. 9t
Câu 147. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét hàm số f (t) =
với m là tham số thực. Gọi S là tập t 2 9 + m
hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) = 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn ex + y ≤ e(x + y).
Tìm số phần tử của S. A.0 B. 1 C. Vô số D. 2
Câu 148. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
log x − m log x + 2m − 7 = 0 có hai nghiệm thực x 3 3 1, x2 thỏa mãn x1x2 = 81. A. m = 4
− B. m = 4 C. m = 81 D. m = 44
Câu 149. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x 1 4 2 + −
+ m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. − + A. m  ( ;1) B. m  (0; ) C. m  (0;1] D. m  (0;1) x x+
Câu 150. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 1 9 − 2.3 + m = 0
có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1+ x2 = 1. A. m = 6 B. m = 3 − C. m = 3 D. m = 1 1 3 2 x 2
Câu 151. Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 5 1 1 1 1 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. ; 0; . 3 3 3 3
Câu 152. Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x 3 x 3 4 .3 3 .4 là: A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 4 x
Câu 153. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình 2 2 x 1 8 .2 x 2 ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. x
Câu 154. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình 2 1 3 x 2. 3 7 . A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.
Câu 155. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 có dạng S ; a b . Khi đó b – a bằng: 3 5 A. 1. B. . C. 2. D. . 2 2 x
Câu 156. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x x 1 1 là: 14 A. 0; . B. ; 0 . C. ; 1 . D. 0;1 .
Câu 157. Cho bất phương trình log2 x 4 x
32 . Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. Một khoảng. B. Nửa khoảng. C. Một đoạn.
D. Một kết quả khác.
Câu 158. Cho hàm số 2 2x.7x f x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. 2 f x 1 x x log 7 0 . B. 2 f x 1 x ln 2 x ln 7 0 . 2 C. 2 f x 1 x log 2 x 0 . D. f x 1 1 x log 7 0 . 7 2
Câu 159. Xác định tất cả giá trị thưc m để phương trình 2x 1 2 2 m m 0 có nghiệm. m 0 A. m 0 . B. 0 m 1. C. . D. m 1. m 1
Câu 160. Phương trình x 1 x 2 4 2 m
0 có nghiệm thì điều kiện của m là: A. m 0 . B. m 0 . C. m 1. D. m 1.
Câu 161. Phương trình x x 1 4 . m 2 2m
0 có hai nghiệm x , x thoả mãn x x 3 khi: 1 2 1 2 A. m 4. B. m 2 . C. m 1. D. m 3 . x x
Câu 162. Phương trình 2 3 2 3 m có nghiệm khi: A. m ;5 . B. m ;5 . C. m 2; . D. m 2; .
Câu 163. Để phương trình 1 16x 2 2 3 4x m m 6m 5
0 có hai nghiệm trái dấu thì m có thể là:
A. Không tồn tại m. B. 4 m 1. 3 5 C. 1 m . D. 1 m . 2 6
Câu 164. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2
log x − 2 log x + 3m − 2  0 2 2 có nghiệm thực. 2 A. m  1 B. m  C. m  0 D. m  1 3
Dạng 8. PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1
Câu 165. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nghiệm của phương trình log x +1 = 25 ( ) 2 23 A. x = 6 − B. x = 6 C. x = 4 D. x = 2
Câu 166. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log (x − ) 1 + log x +1 = 1 1 ( ) 2 2 A. S = 2 + 5
B. S = 2 − 5,2 + 5 3+ 13  C. S =   3 D. S =    2  
Câu 167. Giải phương trình log x 1 3 . 4 A. x = 63 B. x = 65 C. x = 80 D. x = 82
Câu 168. Tập nghiệm của phương trình log x 5 x 1 là: 6 A. 2;3 . B. 4; 6 . C. 1; 6 . D. 1; 6 .
Câu 169. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log3(2x + 1) – log3(x – 1) = 1. A. S = {4} B. S = {3} C. S = {-2} D. S = {1}
Câu 170. Số nghiệm của phương trình log x 3 x 4 3 là: 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 15 2 x 3x 2
Câu 171. Biết phương trình log
0 có hai nghiệm x , x . Tích của hai nghiệm này là 1 x 1 2 2 số nào dưới đây: A. 4. B. 2 2 . C. 2. D. 0.
Câu 172. Phương trình log x 3 2 log 3.log x 2 có số nghiệm là: 2 4 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô nghiệm.
Câu 173. Biết phương trình 2 log x 2 log 4 log x
4 log 3 có hai nghiệm là x , x x x . 1 2 1 2
Tỉ số x1 khi rút gọn là: x2 1 1 A. 4. B. C. 64. D. 4 64 2 2 x
Câu 174. Giải phương trình log 9x log 7
0 ta tìm được hai nghiệm là x1, x2. Tính 1 3 81 3 tích số x1.x2: 1 A. . B. 6 3 . C. 3 9 . D. 8 3 . 3 9
Câu 177. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log x 1 2 log x 2 bằng: 2 2 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 5.
Câu 176. Biết phương trình 3 log log x log x x 1
3 có nghiệm duy nhất. Nghiệm của 2 1 2 8 phương trình là: A. Số nguyên âm.
B. Số chính phương. C. Số nguyên tố. D. Số vô tỉ.
Câu 177. Số nghiệm có thể có của phương trình log log x log log x 2 là: 4 2 2 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. Nhiều hơn 2.
Câu 178. Biết rằng phương trình log x log 64
1 có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai 2 x nghiệm này bằng: A. 1. B. 2. C. 4. D. 8.
Câu 179. Phương trình log 9 2x 3
x tương đương với phương trình nào dưới đây? 2 A. 2 9 2x 3 x . B. 2 x 3x 0 . C. 2 x 3x 0 . D. 9 2x 3 2 x . 1
Câu 180. Biết rằng phương trình 2 log . x log 100x
4 có hai nghiệm có dạng x và trong đó 1 x2
x , x là những số nguyên. Mối liên hệ giữa x1 và x2 là: 1 2 A. x 10x . B. 2 x x . C. x .x 1. D. x 100x . 1 2 2 1 1 2 2 1
Câu 181. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log . x log 2x 1 2 log x bằng: 2 3 2 A. 8. B. 27. C. 125. D. 216. 3 2 x 5x 6x
Câu 182. Số nghiệm của phương trình 0 là: ln x 1 A. 0. B. 1. C. 2. C. 3.
Câu 183. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 1− xy log
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất P 3 min của P = x + y. x + 2 y 16 9 11 −19 9 11 +19 A. P = B. P = min 9 min 9 18 11 − 29 2 11 − 3 C. P = D. P = min 9 min 3
Câu 184. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình aln2x + blnx +
5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5log2x + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x S = a + b
3, x4 thỏa mãn x1x2 > x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của 2 3 . A. Smin= 30 B. Smin= 25 C. Smin= 33 D. Smin= 17
Câu 185. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
log x − 5 log x + 4  0 2 2 A. S = (− ;  2] [16;+ )  . B. S = [2;16]
C. S = (0; 2] [16; + )  . D. S = (− ;  1][4;+ )  .
Câu 186. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x 1 2 log x 3 3? 3 A. - 4. B. - 2. C. 0. D. 2. x
Câu 187. Để giải bất phương trình 2 ln 0 . x 1
Một học sinh lập luận qua các bước: 2x B1: Vì ln1 0 nên ln ln1 . x 1 2x B2: 1 x 1 B3: 2x x 1.
B4: x > 1. Vậy nghiệm x > 1.
Lập luận sai từ bước nào: A. B1. B. B2. C. B3. D. B4.
Câu 188. Giải bất phương trình log 3x 1 3 . 2 1 10 A. x 3. B. x 3 . C. x 3. D. x . 3 3
Câu 189. Tập nghiệm của bất phương trình 2 log x 2x 6 2 là: 1 3 A. Nửa khoảng. B. Một đoạn.
C. Hợp của hai nửa khoảng.
D. Hợp của hai đoạn.
Câu 190. Tìm x để đồ thị hàm số y
log x nằm ở phía trên đường thẳng y = 2. 3 A. x > 0. B. x > 9 C. x > 2 D. x < 2
Câu 191. Tập nghiệm của bất phương trình 2 ln x ln 4x 4 là: A. 2; . B. 1; . C. \ 2 . D. 1; \ 2
Câu 192. Biết tập nghiệm S của bất phương trình 2 log 4x log 12x 5 là một đoạn. Gọi m, 0,3 0,3
M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là: A. m + M = 3 B. m + M = 2 C. M – m = 3 D. M – m = 1 2 log x 21
Câu 193. Bất phương trình log10 1
log x có tập nghiệm là: A. 3; 7 . B. ;3 7; . C. ;3 . D. 7; .
Câu 194. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log x log x 1 có dạng 1 S ;b với a, b là 2 1 9 a 9
những số nguyên. Mối liên hệ giữa a và b là: A. a = – b B. a + b = 1 C. a = b D. a = 2b
Câu 195. Tập nghiệm của bất phương trình log x log x 1 log . x log x là: 2 3 2 3 A. 3; . B. 0; 2 3; . C. 2;3 . D. ; 2 3; . 17
Câu 196. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình 2 log log 2 x 0 ? 1 2 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. Không có. 1 log x 1
Câu 197. Bất phương trình 4 có các nghiệm là: 1 log x 2 2 A. 0; 2 . B. 2; . C. ; 2 . D. 2; .
Câu 198. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 x 3x log m 0 có đúng một 2 nghiệm. 1 1 1 A. m 4. B. m 4. C. m = D. m và m 4 . 4 4 4
Câu 199. Tìm m để phương trình 2 log x m log x 1
0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. 3 3 A. m 2. B. m 2 . C. m 2.
D. Không tồn tại m.
Câu 200. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 log x log x m 0 có nghiệm x 0;1 . 2 2 1 1 A. m 1. B. m . C. m . D. m 1. 4 4
Dạng 9: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LÔGA x 2 y 1
Câu 201. Cho hệ phương trình . Cặp số ;
x y nào sau đây là nghiệm của hệ phương 2 4x y 16 trình đã cho? A. 3;1 . B. 5; 3 . C. 1; 1 . D. 3; 7 . x y
Câu 202. Hệ phương trình log log
2 có nghiệm là cặp số ;x y nào sau đây? x 10 y 900 A. 100;1 . B. 1800;90 . C. 1000;10 . D. 10;1000 . x y 25
Câu 203. Hệ phương trình có nghiệm là: log x log y 2 2 2 A. 16; 4 . B. 5; 20 . C. 20;5 . D. 1; 4 . log x log 2 y 1 log 9 Câu 204. Cặp số ;
x y nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 4 4 4 x 2 y 20 A. 9; 2 . B. 18;1 . C. 1;18 . D. 16; 2 . x y x y Câu 205. Cặp số ;
nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2 .9 162 ? 3 .4 x y 48 A. 4;1 . B. 0; 2 . C. 1; 2 . D. 2;1 . x y
Câu 206. Giải hệ phương trình 6 2.3 2 có tập nghiệm: 6 .3 x y 12 x 1 x log 2 x 1 x 1 A. . B. 6 . C. . D. . y log 4 y 1 y log 2 y log 4 3 3 3 log y 2
Câu 207. Hệ phương trình x có nghiệm là: log y 23 3 x 1 A. x 2; y 4 . B. x 2; y 3. C. x 4; y 2 . D. x 3; y 2 . 3x 27.3y
Câu 208. Hệ phương trình
có cặp nghiệm là cặp số ; x y nào sau đây? log x 2 y log 5 log 3 18 A. 7; 4 . B. 4; 7 . C. 6;3 . D. 9; 6 .
-------------------------------- 19